种群S型增长(5分钟说课+十分钟讲课)
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热点专题10种群增长曲线分析-2025年生物学高考总复习课件
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高考总复习·生物学
【解析】图1表示鸭与蝗虫之间种群数量周期性变化的数学模型，图2表 示甲、乙两种群数量变化的数学模型，A正确；由图1分析可知，蝗虫的 种群数量围绕N2进行周期性变化，因此可以判断蝗虫种群数量的K值为 N2，B正确；根据种群数量公式：Nt=N0λt，λ的含义是第二年是第一年 的λ倍，即λ=Nt+1/Nt，由于虚线p表示Nt+1=Nt，甲、乙两条曲线的A、F 点与虚线p相交，所以A点、F点时的λ均等于1，C正确；虚线p表示一年 后的种群数量与当年相等，没有改变，因此在虚线p以上表示种群数量增 长，以下表示种群数量减少，故曲线上表示甲种群数量增长的是B点，D 错误。
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高考总复习·生物学
【典例】图1表示将大量的鸭子引入农田后蝗虫种群数量与鸭种群数量之间的 关系；图2表示农田中甲、乙两种生物当年的种群数量(Nt)和一年后的种群数 量(Nt+1)之间的关系，虚线p表示Nt+1=Nt。下列分析错误的是( D )
A.图1、图2均建构的是有关种群数量的数学模型 B.由图1分析可知，蝗虫种群数量的K值为N2 C.由图2分析可知，A点、F点时的λ均等于1 D.由图2分析可知，曲线上表示甲种群数量增长的是B、C点
A.t1时种群个体数量达到最大 B.t1时该种群的出生率和死亡率皆为零 C.该种群数量先减少，从t2时开始表现为指数增长 D.t2之后种群数量的变化体现了生态系统的负反馈调节
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高考总复习·生物学
【解析】根据分析可知，0到t1时间内δ<1，种群数量不断增大，t1到t4时 间内δ>1，种群数量不断减小，t1时种群个体数量达到最大，A正确；t1 时该种群的δ=1，种群数量不变，即出生率等于死亡率，B错误；分析 可知该种群数量先增加后减少，C错误；t2之后种群数量不断减少，并没 有体现出生态系统的负反馈调节，D错误。
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高考总复习·生物学
【解析】图1表示鸭与蝗虫之间种群数量周期性变化的数学模型，图2表 示甲、乙两种群数量变化的数学模型，A正确；由图1分析可知，蝗虫的 种群数量围绕N2进行周期性变化，因此可以判断蝗虫种群数量的K值为 N2，B正确；根据种群数量公式：Nt=N0λt，λ的含义是第二年是第一年 的λ倍，即λ=Nt+1/Nt，由于虚线p表示Nt+1=Nt，甲、乙两条曲线的A、F 点与虚线p相交，所以A点、F点时的λ均等于1，C正确；虚线p表示一年 后的种群数量与当年相等，没有改变，因此在虚线p以上表示种群数量增 长，以下表示种群数量减少，故曲线上表示甲种群数量增长的是B点，D 错误。
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高考总复习·生物学
【典例】图1表示将大量的鸭子引入农田后蝗虫种群数量与鸭种群数量之间的 关系；图2表示农田中甲、乙两种生物当年的种群数量(Nt)和一年后的种群数 量(Nt+1)之间的关系，虚线p表示Nt+1=Nt。下列分析错误的是( D )
A.图1、图2均建构的是有关种群数量的数学模型 B.由图1分析可知，蝗虫种群数量的K值为N2 C.由图2分析可知，A点、F点时的λ均等于1 D.由图2分析可知，曲线上表示甲种群数量增长的是B、C点
A.t1时种群个体数量达到最大 B.t1时该种群的出生率和死亡率皆为零 C.该种群数量先减少，从t2时开始表现为指数增长 D.t2之后种群数量的变化体现了生态系统的负反馈调节
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高考总复习·生物学
【解析】根据分析可知，0到t1时间内δ<1，种群数量不断增大，t1到t4时 间内δ>1，种群数量不断减小，t1时种群个体数量达到最大，A正确；t1 时该种群的δ=1，种群数量不变，即出生率等于死亡率，B错误；分析 可知该种群数量先增加后减少，C错误；t2之后种群数量不断减少，并没 有体现出生态系统的负反馈调节，D错误。
种群的增长方式教学课件1 (人教课标版)
40、对人不尊敬，首先就是对自己的 不尊敬 。 —— 惠特曼
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而 同时又 加上忍 耐精神 的人， 是非常 幸运的 。 —— 塞涅卡
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。— — 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“ 气”，两 者合起 来就是 “志气” 。一切 事业的 成败都 取决于 此。 —— 卡内基
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看 来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
的数学公式。
（3）以表格中的数据，画出细菌的增长曲线。 （以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标。）
细菌数量/个
细菌种群的增长曲线
细菌种群的增长曲线
300 250 200 150 100
50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 时间/min
41、一个人的真正伟大之处就在于他 能够认 识到自 己的渺 小。 —— 保 罗
42、自我控制是最强者的本能。 —— 萧伯纳
43、勿以恶小而为之，勿以善小而不 为。惟 贤惟德 ，能服 于人。 —— 刘备
44、要使别人喜欢你，首先你得改变 对人的 态度， 把精神 放得轻 松一点 ，表情 自然， 笑容可 掬，这 样别人 就会对 你产生 喜爱的 感觉了 。 —— 卡耐基
45、有谦和、愉快、诚恳的态度，而 同时又 加上忍 耐精神 的人， 是非常 幸运的 。 —— 塞涅卡
46、人的一生可能燃烧也可能腐朽， 我不能 腐朽， 我愿意 燃烧起 来！ —— 奥斯特洛夫斯基
98、喷泉的高度不会超过它的源头； 一个人 的事业 也是这 样，他 的成就 绝不会 超过自 己的信 念。— — 林 肯 99、朝着一定目标走去是“志”，一鼓 作气中 途绝不 停止是“ 气”，两 者合起 来就是 “志气” 。一切 事业的 成败都 取决于 此。 —— 卡内基
的的的真理的殿堂。—— 布鲁诺 97、走得最慢的人，只要他不丧失目 标，也 比漫无 目的地 徘徊的 人走得 快。 —— 莱 辛 37、生活只有在平淡无味的人看 来才是 空虚而 平淡无 味的。 —— 车尔尼雪夫斯基
38、先相信你自己，然后别人才会相 信你。 —— 屠格涅夫
39、谁给我一滴水，我便回报他整个 大海。 —— 华 梅
的数学公式。
（3）以表格中的数据，画出细菌的增长曲线。 （以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标。）
细菌数量/个
细菌种群的增长曲线
细菌种群的增长曲线
300 250 200 150 100
50 0 20 40 60 80 100 120 140 160 时间/min
《种群的特征和种群数量的变化》说课稿
《种群的特征和种群数量的变化》说课稿今天我说课的课题是《种群的特征和种群数量的变化》，我准备从教材分析、教学目标、学情分析、教法学法设计、教学重难点及突破方法、教学过程几个方面来加以介绍。
一、说教材本节内容选自人教版高中生物必修三第四章第一节和第二节，该内容是学生的视角从微观、个体水平到宏观、群体水平的转折点，对培养学生的整体意识有重要的意义。
教材第一节讲述了种群密度、出生率和死亡率、迁入率和迁出率、年龄组成和性别比例等种群的特征以及它们之间的关系，第二节讲述种群数量的变化，主要介绍了种群数量的增长以及研究种群数量变化的意义，用建立数学模型的方法描述、解释和预测种群数量的发展变化，建立数学模型对于帮助学生理解自然界事物的数量特征和数量变化规律具有重要意义。
教材又讲到了调查种群密度的两种方法，其中还设计了探究活动：用样方法调查草地中某种双子叶植物的种群密度，由于这一活动需要在野外进行，且属尝试模仿层次，故新课教学安排为两课时，本节为第一课时，探究活动为第二课时。
二、教学目标《普通高中生物课程标准》中本章的基本教学目标是：1、例举种群特征；2、尝试建立数学模型解释种群的数量变化；在深入研究新课标的基础上我制定了详细的教学目标：1．知识目标（1）简述种群的概念，并举例种群的特征。
（2）结合种群数量变动例子，能解释种群特征与种群数量关系。
（3）学会种群数量变化在实际生活中应用。
（4）尝试建立数学模型，解释种群的数量变动。
2．能力目标（1）学习有关概念，培养学生形成概念和运用概念进行判断和推理的思维能力。
（2）初步学会调查种群密度的方法，激发学生今后对科研的兴趣。
（3）通过学习种群的特征及其相互关系，培养学生全面地分析问题和解决问题的能力。
（4）尝试利用数学模型解释当地的环境问题。
3．情感目标（1）通过对种群密度、还有出生率和死亡率、年龄结构等特征的学习，能用种群特征去描述身边的种群，研究身边的种群的特征，并且注重人口的问题，对学生进行人口教育，让学生明白实施计划生育的目的。
种群S型增长(5分钟说课+十分钟讲课)
教学过程
之
“S”型曲线的应用
案例分析
生活实例，学以致用
生物防治应用
举一反三，珍稀动物保护 课堂小结，总结归纳
种群增长“S”型曲线
模拟授课 11号
回顾与思考
资源，空间充足，没有 天敌等环境
问题探讨
当空间、资源有限时，种群的增长会是 怎样的趋势？
实验探究 高斯的实验
• 材料：大草履虫 • 方法： 0.5mL培养液+5 个草履虫，每天 计数一次
结果分析
请把表格数据转变为曲线图。 种群数量/个
400 300 200
100
培养天数/天
0 1 2 3 4 5 6
概念定义
“S”型曲线
种群数量/个
400 300 200 100
种群经过一定时间 的增长后，数量趋于 稳定的增长曲线。
培养天数/天
0 1 2 3 4 5 6
概念深入
400 300 200 100 0
高中生物 人教版必修三 第四章 第二节
种群增长“S”型曲线
说课流程
教材分析 学情分析 重点难点 教法学法 教学过程
教材分析
种群的特征
之 知识分析
种群的数 量变化 第四章 第二节
群落的结构
群落演替
课程标准具体内容标准： 尝试建立数学模型解释种群的数量变动
教材分析
之 知识分析
种 群 数 量 的 变 化
不 足
缺乏用数学方法解决生命现象 的经验
重点难点
•尝试构建种群的“S”型增长的数 学模型，并据此解释数量变化。 •“S”型增长曲线的应用
重点
难点
•构建种群的“S”型增长的数学模 型。
教法学法
《种群增长的S型曲线及其应用》微课
微课说明作品名称：《种群增长的S型曲线及其应用》微课学习内容：《种群增长的S型曲线及其应用》适用对象：高中二年级学生学习内容：“种群增长的S型曲线”是人教版必修3第4章第2节《种群数量的变化》的内容。
本课是在学生了解了种群的数量特征，种群的“J”型增长曲线的基础上，进一步用建立数学模型的方法描述、解释和预测自然状态下种群数量的发展变化。
建立数学模型对于帮助学生理解自然界事物的数量特征和数量变化规律具有重要意义。
学习目标：1.用数学模型解释自然条件下种群数量的变化规律。
2.运用种群数量变化规律解决生产生活中的实际问题。
3.关注人类活动对种群数量变化的影响。
教学重点：S型曲线产生的条件、特点及其在生产生活中的应用。
教学难点：S型曲线的分析。
教学方法：主要采取问题驱动教学法（通过设计一系列有效问题不断激发学生的探究欲望），图表分析法等。
在学法方面主要是引导学生观察发现、归纳总结。
教学过程：一、新课导入在食物和空间充裕、气候适宜、没有天敌的条件下，种群是呈“J”型增长的。
但是自然界中的生物总是处于环境条件的限制当中的，因此，种群的增长很少符合“J”型增长。
那么，这些种群的增长有什么规律呢？二、探究活动一：探究种群增长的“S”型曲线出示：生态学家高斯所做的实验及其统计结果，并画出曲线图提问：曲线的形状像什么？你认为哪些原因造成草履虫在第五天以后基本保持在375个左右？（即“S”型曲线产生的条件是什么？）总结：1、大草履虫的种群经过一段时间的增长，数量趋于稳定的增长曲线称为“S”型曲线。
2、“S”型曲线产生的条件是：食物和空间有限；当种群密度增大时，种内斗争不断加剧；捕食者不断增加。
（曲线分析）1、K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又叫做K值。
思考：同一个种群的K值是固定不变的吗？K值的大小与哪些因素有关？（K值不是固定的，它可以随环境条件的改变而改变，环境条件主要包括食物、空间、气候和天敌等）2、解读曲线趋势。
高中生物 第四章 第2节 种群的增长方式课件 浙科版必修3
与种群大小的关系。图中表示生殖数量变化速率的曲
线和K点的含义分别是（ C ）
A.曲线①，种群的最大数量
速
B.曲线②，种群的最大数量 率
Hale Waihona Puke C.曲线①，某一环境条件下
的种群的最大数量
0
D.曲线②，某一环境条件下
① ② K
种群数 量
的种群的最大数量
感谢亲观看此幻灯片，此课件部分内容来源于网络， 如有侵权请及时联系我们删除，谢谢配合！
数量是分裂前的 2 倍，种群增长率＝（现有个体数－
原有个体数）/原有个体数×100%，因此得出该细菌每一
单 的位增时 长间率的保增持长率不是变
100% ，随着时间变化，该种细菌
（保持不变、发生变化），即每
单位时间按 相同 （相同、不同）的倍数增长。
• （4）增长速率＝（现有个体数－原有个体数）/时间，由
绘 。制随曲 着线时分间析推得移， ，随该着种种细群菌基的数增的长增速大率逐，渐增长变越大来（越逐快渐 变大、逐渐变小或不变），可以直接从曲线的斜率 反
映出增长速率。
一、指数增长
种群个体数量
产生条件： 理想状态——食物充足， 空间无限，气候适宜，没 有敌害等；
增长特点： 起始增长很慢，随着基数 的加大，增长越来越快；
K值的应用
改变生态环境(如为防鼠害而封储粮食、清除生活
垃圾、保护鼠的天敌等) ，降低K值。 K/2值的应用 务必及时控制种群数量，严防达到K/2值处。
应用二：资源开发与利用 如果你是渔场主，你怎么 让自己的渔场获得最大的 收益，实现渔场的可持续 发展？
K/2的应用
控制种群数量达到环境容纳量的一半（K/2），
分析：
种群的增长方式上课课件演示文稿
第十一页，共40页。
凤眼莲原产于南美，1901年作为花卉引入中国.由于繁殖迅速，又几乎没 有竞争对手和天敌，数量急剧增长.它对其生活的水面采取了野蛮的封 锁策略，挡住阳光，导致水下植物得不到足够光照而死亡 ，成为了入侵 植物。
第十二页，共40页。
环颈雉种群数量增长曲线
20世纪30年代，环颈雉引入美国的一个岛屿，在
将培养液稀释一定的倍数，再重新计数。
第三十六页，共40页。
第三节 种群的数量波动及调节
第三十七页，共40页。
种群的数量波动
概念：由于出生率和死亡率的变动和环境条件的改 变所引起的种群个体数量随时间的变化。
环境容纳量是种群数量的平均值，实际的种群数量在这个平 均值（种群平衡密度）上下波动。
波动幅度有大有小；可以是非周期性也可是周期性，
第三十八页，共40页。
• （1）非周期性波动
•
第三十九页，共40页。
常由气候因素引起
（2）周期性波动
任何波动只要在两个波峰之间相隔的时间相等就称之为
周期波动
原因：食物周期性的成熟、食源单一
第四十页，共40页。
• t年N后2则= N为1：λ = N0λ2，
种群增长的“J”型曲线
种群数量
Nt = N0λt
0
时间
（N0为起始数量， t为单位时间的次数，Nt表示t年后人口的数量， λ为年均增长百分数或倍数．）
第十五页，共40页。
2010年慈溪城区常住人口约为201万人，2011年慈溪城 区常住人口约203.1万，根据这种增长方式，假设在10
5年的时间种群增长了数倍
第十三页，共40页。
生物的指数增长
种群在什么条件下呈指数增长？
资源无限 空间无限 不受其他生物制约
凤眼莲原产于南美，1901年作为花卉引入中国.由于繁殖迅速，又几乎没 有竞争对手和天敌，数量急剧增长.它对其生活的水面采取了野蛮的封 锁策略，挡住阳光，导致水下植物得不到足够光照而死亡 ，成为了入侵 植物。
第十二页，共40页。
环颈雉种群数量增长曲线
20世纪30年代，环颈雉引入美国的一个岛屿，在
将培养液稀释一定的倍数，再重新计数。
第三十六页，共40页。
第三节 种群的数量波动及调节
第三十七页，共40页。
种群的数量波动
概念：由于出生率和死亡率的变动和环境条件的改 变所引起的种群个体数量随时间的变化。
环境容纳量是种群数量的平均值，实际的种群数量在这个平 均值（种群平衡密度）上下波动。
波动幅度有大有小；可以是非周期性也可是周期性，
第三十八页，共40页。
• （1）非周期性波动
•
第三十九页，共40页。
常由气候因素引起
（2）周期性波动
任何波动只要在两个波峰之间相隔的时间相等就称之为
周期波动
原因：食物周期性的成熟、食源单一
第四十页，共40页。
• t年N后2则= N为1：λ = N0λ2，
种群增长的“J”型曲线
种群数量
Nt = N0λt
0
时间
（N0为起始数量， t为单位时间的次数，Nt表示t年后人口的数量， λ为年均增长百分数或倍数．）
第十五页，共40页。
2010年慈溪城区常住人口约为201万人，2011年慈溪城 区常住人口约203.1万，根据这种增长方式，假设在10
5年的时间种群增长了数倍
第十三页，共40页。
生物的指数增长
种群在什么条件下呈指数增长？
资源无限 空间无限 不受其他生物制约
种群的增长曲线ppt课件
2、建立模型： t年后种群数量为：Nt＝ N0λt 。
3、模型中各参数的意义： N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表 示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量 是一年前种群数量的倍数。
2019年12月28日星期六
5
种群增长的“J”型曲线
例1：我国自1000—1990年以来的人口统计数据如下表，请根据提 供的数据完成下面的练习：
2019年12月28日星期六
14
计划地采伐或猎捕。这样，既可以获得最 大效益，又不会影响动植物资源的再生。 （2）有效控制有害的动物： 降低 环境容纳量 来控制。
2019年12月28日星期六
9
种群增长的“S”型曲线
提示：对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等 措施。从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群 的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来 源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或 释放它们的天敌，等等。
（1）在右侧曲线图中表示出中国人口近1000年里的增长情况：
2019年12月28日星期六
6
种群增长的“S”型曲线
3、种群增长的增长率：
种群增长的“S”型曲线中每一点的切线的斜率
。
增长率最高的点是 K/2
。
4、种群增长“S”型曲线的应用： （1）有效地保护和利用野生动植物资源 以及发挥人工养殖场的最大经济效益：因 为种群的增长率在 K/2 时达到最大，所 以当种群的数量达到 K/2 时，就应该有
2019年12月28日星期六
3
3、实例分析
曲线图 优点是：直观在反映出种群数量的增长趋势。 缺点是：曲线图表示的数学模型不够精确。
2019年12月28日星期六
3、模型中各参数的意义： N0为该种群的起始数量，t为时间，Nt表 示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量 是一年前种群数量的倍数。
2019年12月28日星期六
5
种群增长的“J”型曲线
例1：我国自1000—1990年以来的人口统计数据如下表，请根据提 供的数据完成下面的练习：
2019年12月28日星期六
14
计划地采伐或猎捕。这样，既可以获得最 大效益，又不会影响动植物资源的再生。 （2）有效控制有害的动物： 降低 环境容纳量 来控制。
2019年12月28日星期六
9
种群增长的“S”型曲线
提示：对家鼠等有害动物的控制，可以采取器械捕杀、药物捕杀等 措施。从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低有害动物种群 的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来 源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或 释放它们的天敌，等等。
（1）在右侧曲线图中表示出中国人口近1000年里的增长情况：
2019年12月28日星期六
6
种群增长的“S”型曲线
3、种群增长的增长率：
种群增长的“S”型曲线中每一点的切线的斜率
。
增长率最高的点是 K/2
。
4、种群增长“S”型曲线的应用： （1）有效地保护和利用野生动植物资源 以及发挥人工养殖场的最大经济效益：因 为种群的增长率在 K/2 时达到最大，所 以当种群的数量达到 K/2 时，就应该有
2019年12月28日星期六
3
3、实例分析
曲线图 优点是：直观在反映出种群数量的增长趋势。 缺点是：曲线图表示的数学模型不够精确。
2019年12月28日星期六
种群增长的S型曲线
随着种群数量的增加，资源竞争也会加剧，可能导致种内 竞争加剧，影响种群的生存和繁殖。如何平衡种群数量和 资源利用是另一个重要挑战。
预测和控制种群数量
准确预测种群数量变化，并采取有效措施控制种群数量， 以防止种群过度增长或濒危灭绝，是保护生物多样性的关 键挑战。
未来发展
1 2 3
深入研究种群增长机制
环境资源
环境资源是种群增长的限制因素之一，资源的可用性和可获得性 影响种群的生长和存活率。
空间限制
空间限制也是影响种群增长的重要因素，种群数量受到栖息地大小 和可用空间的影响。
竞争与捕食
种内竞争和捕食是影响种群增长的另一个因素，它们可以降低出生 率和存活率，从而影响种群增长。
02
种群增长的s型曲线模型
04
种群增长s型曲线的挑战 与未来发展
挑战
环境容量限制
种群增长在达到环境容量上限后，增长速度会逐渐减缓， 最终趋于稳定。理解并预测种群增长的上限是保护生态平 衡的重要挑战。
环境变化适应性
气候变化、环境污染等因素可能导致种群生存环境的改变 ，如何提高种群的适应性和生存能力是当前面临的重要挑 战。
资源竞争
实例二：某水域的鱼类种群增长
总结词
鱼类种群增长呈现s型曲线，受到食物、 空间和繁殖能力的限制。
VS
详细描述
在某水域的鱼类种群增长过程中，随着时 间的推移，鱼类数量也呈现出s型曲线的 增长趋势。起初，由于食物充足和空间广 阔，鱼类种群数量迅速增长。然而，当鱼 类数量接近环境承载力时，食物和空间的 限制开始发挥作用，繁殖能力也受到限制 ，导致种群增长速度减缓，最终趋于稳定 。
种群增长的s型曲线
目 录
• 种群增长的基础知识 • 种群增长的s型曲线模型 • 种群增长s型曲线的应用 • 种群增长s型曲线的挑战与未来发展 • 实例分析
预测和控制种群数量
准确预测种群数量变化，并采取有效措施控制种群数量， 以防止种群过度增长或濒危灭绝，是保护生物多样性的关 键挑战。
未来发展
1 2 3
深入研究种群增长机制
环境资源
环境资源是种群增长的限制因素之一，资源的可用性和可获得性 影响种群的生长和存活率。
空间限制
空间限制也是影响种群增长的重要因素，种群数量受到栖息地大小 和可用空间的影响。
竞争与捕食
种内竞争和捕食是影响种群增长的另一个因素，它们可以降低出生 率和存活率，从而影响种群增长。
02
种群增长的s型曲线模型
04
种群增长s型曲线的挑战 与未来发展
挑战
环境容量限制
种群增长在达到环境容量上限后，增长速度会逐渐减缓， 最终趋于稳定。理解并预测种群增长的上限是保护生态平 衡的重要挑战。
环境变化适应性
气候变化、环境污染等因素可能导致种群生存环境的改变 ，如何提高种群的适应性和生存能力是当前面临的重要挑 战。
资源竞争
实例二：某水域的鱼类种群增长
总结词
鱼类种群增长呈现s型曲线，受到食物、 空间和繁殖能力的限制。
VS
详细描述
在某水域的鱼类种群增长过程中，随着时 间的推移，鱼类数量也呈现出s型曲线的 增长趋势。起初，由于食物充足和空间广 阔，鱼类种群数量迅速增长。然而，当鱼 类数量接近环境承载力时，食物和空间的 限制开始发挥作用，繁殖能力也受到限制 ，导致种群增长速度减缓，最终趋于稳定 。
种群增长的s型曲线
目 录
• 种群增长的基础知识 • 种群增长的s型曲线模型 • 种群增长s型曲线的应用 • 种群增长s型曲线的挑战与未来发展 • 实例分析
种群增长的S型曲线
第4章第2节“种群增长的“S”型曲线”教学设计教材：人教版高中生物必修三《稳态与环境》1.教学目标（1）知识目标①能画出种群增长的“S”型曲线，并解释曲线反映的种群数量变化。
②举例说明什么是环境容纳量。
（2）能力目标①熟悉数学模型建立的过程②运用种群数量变化规律解决生产生活中的实际问题。
（3）情感目标①关注人类活动对种群数量变化的影响，提高保护环境意识。
2.教学重点和难点（1）重点：根据“S”型曲线解释种群数量的变化（2）难点：“S”型曲线与“J”型曲线的区别3.教学策略引导式教学、探究式教学4. 教学用具PPT、板书5. 课时安排10min6.教学过程教学内容教师行为学生活动教学意图及时间导入(0.5min)（1）回顾“J”型曲线：通过上一节课的学习，我们构建了一个种群增长的数学模型，我们称为“J”型曲线。
“J”型曲线的形成需要什么条件？（2）提出问题：在自然界中，“J”型曲线能一直持续下去吗？（1）回忆上一节课内容，熟悉“J”型曲线的图形。
回答：食物充足，空间不限，气候适宜，没有敌害等。
（2）普遍认为“J”型曲线不能持续下去回忆上一节内容，为制造认知冲突做好铺垫。
做出合理假设（1.5min）（1）请同学分析为何“J”型曲线不能持续下去，并加以引导：当种群数量增加，而它们的食物和空间有限时，它们的种内竞争会怎样？另外，它们的天敌的数量会怎样？则这个时候种群的出生率会怎样？死亡率呢？（2）教师结合ppt总结：（1）学生回答种群会受到环境限制，但仍不能从种内竞争及出生率死亡率等方面分析。
通过教师的引导能够清楚回答。
（2）学生认同分析。
培养学生的分析能力，以及逻辑思维。
并且使学生对“J”型曲线不能增长的原因有了初步的理解，为后面“s”型曲线的分析打好基础。
实例证明（1min）教师指出理论需要实例来证明，并展示介绍高斯的实验：高斯在0．5mL培养液中放入5只草履虫开始进行培养、计数，经过反复实验，最终得到这样一幅图像。
根据种群增长的S型曲线PPT课件
第30页/共57页
下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生 长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的限
制使种内斗争增加（ D）
A．CD段（增长速度慢） B．DE段（速度加快） C．EF段（变化速率加快） D．FG段（速度逐渐变慢）
第31页/共57页
下列对阴影部分的解释正
确的是（ C ）
①环境中影响种群增长的阻力 ②环境中允许种群增长的最大值 ③其数量表示种群内迁出的个体数 ④其数量表示通过生存斗争被淘汰的个体数
对于压在小方格界线上的酵母菌应取相邻 两边及顶角计数。
第28页/共57页
练习 B
第29页/共57页
建构种群增长数学模型的方法包括以下步骤：
1.提出合理的假设
C
2.对模型进行检验或修正
3.用适当的数学形式对事物的性质进行表达
4.观察研究对象，提出问题
A.1234 B.2314
C.4132 D.4123
种群经过一定时间的增长后， 数量趋于稳定的增长曲线，称为 “S”型曲线．
第7页/共57页
种群数量达到K值时， 种群— 增长停止
种群数量在 K/2值时， 种群— 增长最快
种群数量小于K/2值时 种群— 增长逐渐加快
种群数量大于K/2值时 种群— 增长逐渐减慢
第8页/共57页
A
K/2
S型曲线 增长率曲线
重要因素：人类的活动
第18页/共57页
探究
培养液中酵母菌种群数量的变化
第19页/共57页
第20页/共57页
❖ 单细胞真核生物 ❖ 属于兼性厌氧型微生物，有氧时产生二氧化碳和水；
无氧时产生二氧化碳和酒精。 ❖ 用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养基的
根据种群增长的S型曲线课件
曲线的斜率
表示种群增长速度的变化 ，斜率越大表示增长速度 越快。
03
种群增长的s型曲线模型
种群数量与时间的关系
初始阶段
种群数量增长缓慢，随着时间的推移 ，种群数量开始加速增长。
对数增长阶段
平台阶段
种群数量达到环境容纳量（K值）后 ，增长速度逐渐减缓，最终趋于稳定 。
种群数量以对数方式增长，增长速度 不断加快。
综合应用和实践
将研究成果应用于实践，需要综合考虑多种因素，如经济、社会、环境等，以便制定综合 性的应用方案和实践计划。
THANKS
感谢观看
林业规划
在林业生产中，S型曲线模型有助于我们制 定合理的造林计划和采伐策略。通过预测树 木种群的增长趋势，我们可以确定最佳的种 植密度和采伐周期，从而实现森林资源的可 持续利用和生态平衡。同时，S型曲线模型 还可以帮助我们评估不同林业经营措施对种 群动态的影响，为林业可持续发展提供科学
依据。
05
S型曲线模型的未来研究方向
。
疾病和寄生
疾病和寄生生物是种群增长的另 一个重要影响因素。它们可能导 致种群数量ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ减少，尤其是在种
群密度较高时。
种群增长的数学模型
指数增长模型
指数增长模型是一种理想化的模型，假设种群在没有环境 限制的情况下呈几何级数增长。该模型通常适用于种群的 初始增长阶段。
Malthus模型
Malthus模型是描述种群增长的简单数学模型，它基于指 数增长假设，但忽略了资源限制和竞争的影响。
3
生态恢复和保护
为了保护种群和生态系统，需要进一步研究种群 动态与环境变化的相互作用，以便制定有效的生 态恢复和保护措施。
种群动态的人工调控和优化管理
浙江专版版高中生物第四章种群第10课时种群的增长方式课件浙科版必修30823461
2 N × λ N × λ a.一年后种群数量N1＝ 0 ，两年后种群数量N2＝ 0 ，t年后种群
数量Nt＝ N0×λt (t为时间，Nt表示t年后该种群的数量)。
b.若λ>1，请在坐标系中绘出数学方程式Nt＝N0λt中种群数量Nt随t的变化曲
线图。
答案 如图所示
答案
(5) 总结：①“J” 形增长曲线形成的条件：食物条件充裕，气候适宜，
没有敌害等；②适用范围：一般只适用于实验室条件下和种群迁入新的
环境中最初一段时间内的增长。
例1 种群指数增长是有条件的，条件之一是 A.在该环境中只有一个种群 B.该种群对环境的适应比其他种群优越得多 C.环境资源是无限的 √ D.环境资源是有限的
解析
种群指数增长的条件是资源、空间无限，没有敌害，气候适宜等。
②若要控制鼠害，我们可采取什么具体措施来降低其环境容纳量？ 答案 养殖或释放天敌、打扫卫生、硬化地面、将食物贮存在安全处。
答案
③若要持续从池塘中获得鱼类资源，则应该使捕捞后鱼类的数量维持在B
点，原因是B点(K/2)时种群 增长速率 最大，这样既可获得最大利用量，又
可保持种群的可持续发展。
(3) 已知种群增长速率是指单位时间内种群数量的 变化率(即时间—种群数量曲线的斜率)，请在坐标 系中绘出上述曲线的种群增长速率随时间的变化 曲线，并思考： 答案 如图所示
繁殖代数(代) 0
细菌数量(个) 1 __ 16 2 __ 4 __ 8 ____
(2)观察上表中细菌数量(N)和繁殖代数(n)之间的关系，写出相应的方程
n N ＝ 2 式： 。
(3) 根据所得到的方程式，在下面坐标系中画出细菌种群数量增长的曲线。
答案 如图所示
数量Nt＝ N0×λt (t为时间，Nt表示t年后该种群的数量)。
b.若λ>1，请在坐标系中绘出数学方程式Nt＝N0λt中种群数量Nt随t的变化曲
线图。
答案 如图所示
答案
(5) 总结：①“J” 形增长曲线形成的条件：食物条件充裕，气候适宜，
没有敌害等；②适用范围：一般只适用于实验室条件下和种群迁入新的
环境中最初一段时间内的增长。
例1 种群指数增长是有条件的，条件之一是 A.在该环境中只有一个种群 B.该种群对环境的适应比其他种群优越得多 C.环境资源是无限的 √ D.环境资源是有限的
解析
种群指数增长的条件是资源、空间无限，没有敌害，气候适宜等。
②若要控制鼠害，我们可采取什么具体措施来降低其环境容纳量？ 答案 养殖或释放天敌、打扫卫生、硬化地面、将食物贮存在安全处。
答案
③若要持续从池塘中获得鱼类资源，则应该使捕捞后鱼类的数量维持在B
点，原因是B点(K/2)时种群 增长速率 最大，这样既可获得最大利用量，又
可保持种群的可持续发展。
(3) 已知种群增长速率是指单位时间内种群数量的 变化率(即时间—种群数量曲线的斜率)，请在坐标 系中绘出上述曲线的种群增长速率随时间的变化 曲线，并思考： 答案 如图所示
繁殖代数(代) 0
细菌数量(个) 1 __ 16 2 __ 4 __ 8 ____
(2)观察上表中细菌数量(N)和繁殖代数(n)之间的关系，写出相应的方程
n N ＝ 2 式： 。
(3) 根据所得到的方程式，在下面坐标系中画出细菌种群数量增长的曲线。
答案 如图所示
1.1种群的数量特征(教学设计)高二生物同步备课系列(人教版2019选择性必修2)
4.学生小组讨论（10分钟）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与种群数量特征相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对种群数量特征的认识和理解。
作业布置与反馈
1.作业布置：
根据本节课的教学内容和目标，布置以下作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力：
-完成种群数量特征的练习题，包括种群密度的调查方法、估算方法、周期性变动、增长曲线、数学模型等。
-撰写一篇关于种群数量特征的短文，阐述对种群数量特征的理解和应用。
-设计一个关于种群数量特征的实验，包括实验目的、材料、步骤、数据分析和结论等。
③重点句：种群数量特征是描述种群在时间和空间上数量分布和变化规律的基本指标，包括种群密度、种群增长率、种群数量等。种群密度的调查方法有样方法、标志重捕法等，估算方法有Lincoln指数法、Pianka指数法等。种群数量的周期性变动与生态环境、生物习性等因素有关。种群数量增长的J型曲线和S型曲线分别代表了种群数量不受环境限制和受环境限制时的增长趋势。Logistic模型是描述种群数量与环境资源关系的一种数学模型。
-学生的学习风格多样，有的喜欢通过实践来学习，有的喜欢通过阅读和思考来学习。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
-学生可能对种群密度的调查方法和估算方法感到困惑，需要通过实践和教师的指导来理解和掌握。
-学生可能对种群数量增长的“J”型曲线和“S”型曲线以及数学模型感到复杂，需要通过教师的讲解和示例来理解和掌握。
1.1种群的数量特征（教学设计）高二生物同步备课系列（人教版2019选择性必修2）
目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与种群数量特征相关的主题进行深入讨论。
小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。
每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评（15分钟）
目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对种群数量特征的认识和理解。
作业布置与反馈
1.作业布置：
根据本节课的教学内容和目标，布置以下作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力：
-完成种群数量特征的练习题，包括种群密度的调查方法、估算方法、周期性变动、增长曲线、数学模型等。
-撰写一篇关于种群数量特征的短文，阐述对种群数量特征的理解和应用。
-设计一个关于种群数量特征的实验，包括实验目的、材料、步骤、数据分析和结论等。
③重点句：种群数量特征是描述种群在时间和空间上数量分布和变化规律的基本指标，包括种群密度、种群增长率、种群数量等。种群密度的调查方法有样方法、标志重捕法等，估算方法有Lincoln指数法、Pianka指数法等。种群数量的周期性变动与生态环境、生物习性等因素有关。种群数量增长的J型曲线和S型曲线分别代表了种群数量不受环境限制和受环境限制时的增长趋势。Logistic模型是描述种群数量与环境资源关系的一种数学模型。
-学生的学习风格多样，有的喜欢通过实践来学习，有的喜欢通过阅读和思考来学习。
3.学生可能遇到的困难和挑战：
-学生可能对种群密度的调查方法和估算方法感到困惑，需要通过实践和教师的指导来理解和掌握。
-学生可能对种群数量增长的“J”型曲线和“S”型曲线以及数学模型感到复杂，需要通过教师的讲解和示例来理解和掌握。
1.1种群的数量特征（教学设计）高二生物同步备课系列（人教版2019选择性必修2）
种群的数量S型曲线PPT
400
种群数量∕个
K=375
２、每隔２４ｈ统计一次大草履虫的数量
300
200
100
３、画出种群的增长曲线
1
2
3
4
5
6
时间∕天
三、“Ｓ”型曲线
“Ｓ”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋 于稳定的增长曲线，称为“Ｓ”型曲线
Ｋ值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间下所 能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称Ｋ值
时间 种群数量
所以：任何一个 “Ｊ”型曲线增长也 都要发展到“Ｓ”型 增长
时间
Q1:同一种群的K值是固定不变吗？ Q2:保护濒危动物，从K值角度出发，提出一个 切实可行的措施？
鱼的数量
Q3:假设一个池塘中的鱼 K 的数量呈“S”型增长（如右 K∕2 图所示），那么应该选择在什 么时候捕鱼？
时间
四、“J”型曲线 & “S”型曲线
种群数量增长的“S”型曲线
一、“J”型曲线
在食物和空间充裕、气候适宜、没有敌害的
理想条件下，种群的数量以指数形式增长，数量
增长曲线大致呈“J”型。 Q1、“J”型曲线中，种群增长速率的变化趋势？ Q2、自然环境下，“J”型增长能一直持续下去 吗?
？
二、探究
１、在０.５ｍｌ培养液中放入５个大草履虫
种群数量∕个
“Ｓ”型曲线的各阶段：潜伏期、 指数期、平稳期
400 300 200 100
平稳期
K=375
K∕２ 指数期
1 潜伏期
2
3
4
5
6
时间∕天
补充：
在有环境压力的情况 下，“Ｓ”型增长才是 自然界普遍存在的种群 增长模式，然而“Ｓ” 型增长的快速增长阶段 又类似于“Ｊ”型增长
种群数量∕个
K=375
２、每隔２４ｈ统计一次大草履虫的数量
300
200
100
３、画出种群的增长曲线
1
2
3
4
5
6
时间∕天
三、“Ｓ”型曲线
“Ｓ”型曲线：种群经过一定时间的增长后，数量趋 于稳定的增长曲线，称为“Ｓ”型曲线
Ｋ值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间下所 能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称Ｋ值
时间 种群数量
所以：任何一个 “Ｊ”型曲线增长也 都要发展到“Ｓ”型 增长
时间
Q1:同一种群的K值是固定不变吗？ Q2:保护濒危动物，从K值角度出发，提出一个 切实可行的措施？
鱼的数量
Q3:假设一个池塘中的鱼 K 的数量呈“S”型增长（如右 K∕2 图所示），那么应该选择在什 么时候捕鱼？
时间
四、“J”型曲线 & “S”型曲线
种群数量增长的“S”型曲线
一、“J”型曲线
在食物和空间充裕、气候适宜、没有敌害的
理想条件下，种群的数量以指数形式增长，数量
增长曲线大致呈“J”型。 Q1、“J”型曲线中，种群增长速率的变化趋势？ Q2、自然环境下，“J”型增长能一直持续下去 吗?
？
二、探究
１、在０.５ｍｌ培养液中放入５个大草履虫
种群数量∕个
“Ｓ”型曲线的各阶段：潜伏期、 指数期、平稳期
400 300 200 100
平稳期
K=375
K∕２ 指数期
1 潜伏期
2
3
4
5
6
时间∕天
补充：
在有环境压力的情况 下，“Ｓ”型增长才是 自然界普遍存在的种群 增长模式，然而“Ｓ” 型增长的快速增长阶段 又类似于“Ｊ”型增长
种群的增长方式PPT课件全解5 浙科版
2、自然条件下数学模型的建构 探究酵母菌种群数量的动态变化
血细胞计数板
血细胞计数板被用以对人体 内红、白血球进行显微计数之用， 也常用于计算一些细菌、真菌、 酵母等微生物的数量，是一种常 见的生物学工具。
返回
血细胞计数板使用的注意事项
压在中格方格线上的细胞只计左线和上线 的细胞数 出芽酵母的芽体体积若超过细胞体积的1/2， 则算独立个体
10
14
39
10
11
中格4菌体个数 5
7
23
52
4
9
中格5菌体个数 1
14
27
45
பைடு நூலகம்
9
18
5个中格菌体数 18 48 105 227 42 73
之和 n
时间（h）
0
2
46
8 10
酵母菌个数（106/ml） 0.9
2.4
5.25 11.35 21 36.
时间（h）
0
2
4 6 8 10 12
酵母菌个数
0.9 2.4 5.25 11.35 21 36.5 51.5
•
5. 下列关于细胞分化、衰老、凋亡和癌变的叙述，正确的是
•
A. 存在血红蛋白的细胞一定是已经分化的细胞
•
B. 衰老细胞内酶的活性都降低，细胞核的体积减小
•
C. 细胞凋亡是各种不利因素引起的细胞损伤和死亡
•
D. 细胞癌变是致癌因子诱发正常基因突变成原癌基因和抑癌基因
•
【答案】A
•
【解析】血红蛋白存在于哺乳动物成熟的红细胞中，该细胞已经高度分化，A正确；衰老细胞内大多数酶的活性都降低，细胞核的体积增大，B错误；细胞凋亡是基因控制的程序性死亡，而各种不利因素引起的细胞损伤和死亡属于细胞坏死，C错误；细胞癌变是致癌因子诱导原癌基因和抑癌基因发生基因突变的结果，D错误。
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4
5
6
概念深入
种群数量/个
400 300
K K/2
增长率最大
A
种群增长率
B
B
1 2 3 4 5
200
100 0
培养天数/天
6 0
A
培养天数/天
3.B点对于实验中草履虫种群的生物含义又是什么？
案例分析
小明家的小区入侵了些老鼠并在此“扎了根”小明 为这些猖狂老鼠非常苦恼。以下是老鼠的增长情况曲 线图，你能为他提提建议吗？ 降低环境容纳量（K值）
教学过程
之
“S”型曲线的应用
案例分析
生活实例，学以致用
生物防治应用
举一反三，珍稀动物保护 课堂小结，总结归纳
种群增长“S”型曲线
模拟授课 11号
回顾与思考
资源，空间充足，没有 天敌等环境
问题探讨
当空间、资源有限时，种群的增长会是 怎样的趋势？
实验探究 高斯的实验
• 材料：大草履虫 • 方法： 0.5mL培养液+5 个草履虫，每天 计数一次
教材分析
知识目标
Text
之 教学目标
用数学模型解释种群“ S”型增长的特点 应用“ S”型增长解决实际问题
Text
能力目标
Concept Text 掌握构建曲线图数学模型一般方法
Text情感目标ຫໍສະໝຸດ 关注生物防治和珍惜物种保护
学情分析
Text Text 优 熟悉斜率，曲线图概念，具有一定数学基础 Concept J”型曲线的经验 Text 势 具有建构种群增长“
鼠种群数量 保持环境卫生，杜绝老鼠造穴场所 食物妥善放置，减少老鼠食物来源
养猫
增长率为0 增长率最大
K K/2
K
时间
问题思考
• 对于需要保护的动物，我们又应该如何？
课堂小结 种群增长的“S”曲线
概念： 特点：环境容纳量（K值） K时，增长率为0；K/2时，增长率最大 应用：生物防治；珍稀动物保护
培养天数/天
6 0
A
培养天数/天
1.图中A点的对于实验中的草履虫种群的生物含义是什么？
2.如果把实验培养液从0.5ml换成5ml结果会是怎样？
概念深入
种群数量/个
400 300
200 100 0
K
A
环境容纳量 (K值)
环境条件不受破坏 时，一定空间中所能 维持的种群最大数量。 培养天数/天
1 2
3
高中生物 人教版必修三 第四章 第二节
种群增长“S”型曲线
说课流程
教材分析 学情分析 重点难点 教法学法 教学过程
教材分析
种群的特征
之 知识分析
种群的数 量变化 第四章 第二节
群落的结构
群落演替
课程标准具体内容标准： 尝试建立数学模型解释种群的数量变动
教材分析
之 知识分析
种 群 数 量 的 变 化
K
时间
请批评指正！
建构种群增长模型的方法
理想条件 “J”型增长 “S”型增长
种群增长规律
现实条件
承上启下
种群数量的波动和下降
教材分析
之 价值分析
内容
•从数量上，描述了生物与环境的 关系。为生态系统的相对稳定这 一核心概念埋下伏笔，体现生物 与环境相统一的生物学观点。
应用
•建构数学模型，学会用数学方 法描述生命现象。 •生物防治和保护珍稀动物
种群数量/ 个
c
b a
1 2 3
4
5
6
培养天数/ 天
1.对比“S”曲线的a，b和c点的斜率大小，并说明曲线的 斜率变化情况。 2.“S”曲线的斜率相当于种群数量变化过程中的什么？ 3.请分别以培养天数和种群增长率为横竖坐标绘制简单曲 线图。
概念深入
种群数量/个
400 300
A
种群增长率
200
100 0 1 2 3 4 5
不 足
缺乏用数学方法解决生命现象 的经验
重点难点
•尝试构建种群的“S”型增长的数 学模型，并据此解释数量变化。 •“S”型增长曲线的应用
重点
难点
•构建种群的“S”型增长的数学模 型。
教法学法
教法
问题串
案例 分析
学法 数学模型
教学过程
复习 导入
“S”型 曲线的概 念构建
“S”型曲 线的应用
教学过程
之 复习导入
“J”曲线的实现前提： 理想条件
现实条件下的种群增 长
教学过程
之
“S”型曲线的概念构建
建构数学模型
高斯实验及结果数据
引导学生自主转化曲线图
对比“J”曲线，得出 概念。
教学过程
问题串
之
“S”型曲线的概念构建
数学角度解释生命现象 变式迁移，再次转化 把握K值的数学和生物基本 含义 把握关键点，深刻理解
结果分析
请把表格数据转变为曲线图。 种群数量/个
400 300 200
100
培养天数/天
0 1 2 3 4 5 6
概念定义
“S”型曲线
种群数量/个
400 300 200 100
种群经过一定时间 的增长后，数量趋于 稳定的增长曲线。
培养天数/天
0 1 2 3 4 5 6
概念深入
400 300 200 100 0