复合光纤谐振腔

基于光纤的复合谐振腔

Paul Urquhart

British Telecom Research Laboratories,Martlesham Heath, Ipswich, IP57RE, UK

Received July 9, 1987; accepted January 12, 1988

基于光纤的复合谐振腔的三种设计方案在缩短光纤激光器线宽以及实现光通信系统多路化中的相对优缺点已被讨论，这三种方案分别是一系列的级连环，具有环形镜的三级反射谐振腔，福科-史密斯干涉仪。

1.引言

基于光纤的谐振腔，在光纤FP干涉仪，环形谐振腔，横向耦合光纤干涉仪，和具有全光纤环形反射镜的谐振腔，都能够表现出高频率的选择性以及在谐振频率处显著的能量储存能力。因此，对于光纤激光器中的共振增强，用于波分复用的光信号的滤波，并作为频谱分析仪，都是十分重要的特性。光纤纤芯内的高功率限制为激光和非线性光学增益的发展提供了可能。

在本文中，三个含有耦合腔结构的复合光纤谐振腔，在光纤激光器的模式选择的背景下以及波分复用通信的滤波进行评估。采用低损耗光纤定向耦合器，如熔融，抛光，和D型光纤耦合器，波前分割超额损失可忽略，可以发生在这样的一个光纤谐振腔内。以光纤为基础的谐振腔可以很容易地连接到系统的光纤和其他光纤谐振腔，因此可以连接结构形成复合腔。

采用多镜、分束器的复合腔已在体光学得以展现。例如多镜法布里-佩罗特干涉仪和福克斯-史密斯干涉仪，它们分别是在高分辨率光谱和激光纵模选择中的应用。一种用于光通信的复合腔重要应用是外腔半导体激光器，它可以表现出窄线宽。

如图1-4所示，光纤谐振腔利用腔内特定点的场相等方法可以很好地描述。这样的一种分析技术可以扩展到允许基于光纤的复合腔的研究，包括多个镜子，耦合器和一定长度的光纤。三种光纤设备设计新颖，在复合体光学具有直接等价物，在本文中将会被讨论；其中一个最近被证明对光纤激光器的线宽缩减具有帮助。

在第2部分中所示的串联或并联的环形谐振腔直接可等效为串联的具有双反射镜的FP腔，相对于彼此倾斜的轴。在第3部分会描述多镜FP谐振腔的全光纤等效。这些腔镜可以由具有定向耦合器的光纤环构成。第2、3部分，计算了二能级腔的一般传输表达式。第4部分，讨论了基于光纤的史密斯谐振腔的等效，该分束器是由一个定向耦合器代替。在附录A中给出了一个为所有可能的操作模式的响应函数一般表达式。在第5部分中还讨论复杂程度较高的光纤谐振腔的可能性和局限性。

2.串联或并联的环形腔

A.概述

环形谐振腔利用横向耦合在反光镜腔中产生多重循环功率，在共振时能量储存。频率响应是类似的一个法布里佩罗特标准具。如果环的设计得当，这两个信道的阻塞和信道的传递滤波响应是可能的。在信道阻塞有一个高输出的谐振和低输出的共振，它是一个用于反射的FP腔的特点。在通道中传递相反的应用，它是一个用于传输的FP腔的特性。一种可以演示这两种类型的环，如图1所示。在所有情况下，输入来自于左上角的位置，从右上角获得信道阻塞滤波，并从左下角得到了信道通过滤波。

B.单环的频率响应

考虑图1中所示长度为的环，i是环数。光纤具有一个（场）损耗系数和传播常数。该耦合器耦合比和，超额损耗为和。该场输入为。耦合器的左边或右边场的原件的下标如图1所示。根据传输方向是面向还是远离耦合器，该场可上标为t或。因此，以下七个方程可以用来描述该场：

和都是0，起因于循环功率总是顺时针方向，端口2至端口8并

没有输出，证明了耦合器并没有反向波。隐藏此公式中的假设在参考文献16中被讨论。端口3 的输出强度为

其中

式（8）即是所需的输出方程。

从左下段输出的功率为：

C. 串联或并联的光纤环的频率响应

图2显示了串联的光纤环，先考虑一下前两个。连接到第二个环左臂的输入是第一个环右臂的输出。因此，对于串联的光纤环，式（12）右边为场的输出结果，而这个场的结果是光纤连接部分传播项的相乘。强度的输出是之后模的平方。该结果可以扩展到N个这样的环。双耦合器环的并联如图2所示。通过类似的参数，N个环的输出强度应该是独立输出强度乘以光纤连接区的传播项。因此，N环最终输出的一般表达式，无论是串联或并联，可写成

是连接环i至环i+1光纤的长度，由式（12）可以预测所获得的响应类似

于N个FP标准具，而此标准具相对于其它已被旋转离轴以免发生相干作用。

图2.（a）双耦合器的光纤环谐振腔串联，复合通道输出臂的下降响应；

（b）双耦合器的光纤环谐振腔并联，复合通道输出臂的传输响应。

D．并行等边缘环的对比度和精细度

这两种连接环的方法，并行环的通道传输输出响应可能更有用，传输的更远。首先假定环的半径相等，但不一定具有相同的精细度。从对比系数可以容易看出，定义为i环最大的发射强度与的最小值之比，通过对比后，给出了n环

精细度F定义为传输峰的频率间隔与峰半高全宽的比值，

从式（12）易得出N个环的有效精细度：

若两个环具有不同的耦合系数和损耗，这对环的有效输出精细度为：

如果精细度相同，方程（16）就变为（15）。对于多余两个环的情况，等价（16）的表达式

变得很复杂，需要三阶或者更高阶的的解。

式（13）与（15）的结果对于多镜构成的复合腔的使用是很重要的。随着并联的环数增长，对比系数明显增长而精细度增加却很小。例如，对于两个相同的环，单独的精细度均为50，对比度则由一个的30 dB增加到两个的60dB, 但精细度的提高并不明显，尽管这也很重要。两个相同的环会带来1.55倍的增长。进一步增加环数，对比度随环数功率的增加而增加，但在精细度的增加如式（15）所示，这是一种不快的变化。方程（16）表明，两个精细度完全不同的环，他们的等效精细度只会比两个独立的环的精细度大者更稍大一些。例如，如果F1=100和F2=10，根据式（16），等效精细度为100.98，这仅仅是一个很小的提升。因此，使用这种精细度不同的等边缘环，精细度增加值很有限。

图3所示为一个环和2个相同的环的光谱响应函数。在这两种情况下，所有的耦合比率均为0.3，并且耦合器和光纤的损耗是零。曲线具有相同的周期性，并表现出一个统一的共振传输。对于一个环精细度为8.8和两个环精细度为13.6，与所需的增长因子1.55是一致的。对比系数可以由方程（13）计算，对应一个与两个环，结果分别为32与1031。

图3.（a）一个环的光谱响应函数（b）两个并联环的光谱响应函数，所有耦合器的耦合比为0.3，所有使用器件认为是无损的。

E.长度不等的并联光纤环

当设计并联的多对光纤环时，额外的自由度依然会保留。通过使用不同长度的光纤环，它是有可能部分的抑制单个谐振腔的光谱阶数，因此可以展宽FSR。两种方式可以完成。第一种是使用两个周长差不多的环。图4（a）展现了Vernier效应，在两环的光谱范围内，每4-5个高传输会出现一次一致。另一种方法，使用周长相差很大的环。图4（b）说明了在传输过程中，其中一个FSR是另一个的四倍，第二个方法存在的问题是其中一个环周长必须短一点，这样弯曲损耗则会成为问题，这里只讨论图4（a）中的Vernier方法。