悬臂梁振动非接触式磁力主动控制研究
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
问题 。
本文采 用永磁 铁对铁 质 悬臂 梁 的横 向振 动 进行 控 制， 这在 已有 的文 献 中 尚未 见 到 。该 控 制 系统 构 造 和
控制算 法均 较简单 ， 但控 制效 果 良好 ， 而且实 现 了实 时
控制 。
控 制方法 ¨ 。 除此 之 外 ， 有 使 用 可 变 电 磁 场 对 铁 还 质 梁的横 向振动 进行控 制 。Ｋｊ ａ和 Ｎ ｇｙｌ研 究 了 ｏｉ ｍ ａａａｌ 端部 质量受 变化 的 电磁 场力 激 励 下 的悬臂 梁 的 时间 响
厂ｔ作 用在距 固定 端 ａ处 。暂 不考 虑 梁 系统 的结 构 阻 （）
尼， 由振动 理论可 得梁横 向振 动方程 为 ：
ｐ ＋Ｅ ～ ＝ （ 一口 加 ） （） １
边界 条件 ：
ｗ ０ ｆ （ ，） ＝０ （ ，）＝ ０ｔ （ ， ：０ Ｚｔ ） ＇） ｆ （） ２
图 １ 自 由端 带有 集 中质 量 的悬 臂 梁
Ｆｉ １ ｇ． Ｃａ ｔｌｖ ｒＢｅ ｍ ｔ ｄ ａ ｓ ｎ ｉ ｅ ａ ｗｉ Ｅｎ Ｍ ｓ ｅ ｈ
（ ｔ为 梁 在 处 在 ｔ 刻 的 挠度 ， 向控 制 力 ，） 时 横
．
的作动器 对梁一 类结 构 的受 迫 振动 的控 制 。ＮｕＨｏｇ ｉ ｎ— ｐｎ等 研究 了通过 电磁 约束 阻尼层 梁 的振 动 主动 控 ａ 制 。Ｃ ｅｈ等 ¨ 对在 旋转 系统 中应 用 磁性 阻 尼会 降 ｈａ 针 低 系统效 率 问题 ， 明 了新 的涡 流机 械装 置 ， 其 负效 发 使
江苏省研究生创新计划（ ＸＯ Ｂ ０ ２ ） Ｃ ７ ６ ｚ
收 稿 １ ：２ ０ ０ ３期 ０ ９— ５—１ 修 改 稿 收 到 日期 ：０ ９一 ６一ｌ １ ２０ Ｏ ０
通常 采用修 正 的 伽辽 金 近 似 法 进 行求 解 ， 即假 设
应 。Ｌ ｕ等 ，Ｓ ｉ ｈ ｈ等 和 Ｌｕ和 Ｃ ａｇｌ 研 究 了轴 向 ｉ ｈ ｎ ｌ。 。
１ 理 论模 型
设 图 １ 示悬 臂梁 的弹性模 量为 Ｅ， 面惯性 矩为 所 截 ，单位长 度质量 为 Ｐ 长度 为 ｆ 自由端 附加质 量为 ｍ 。 ， ， ，
ｗｘＯ （，
受 时变磁 场作 用 的简 支 梁 的动 力 学 问题 ， 明 了使 用 表
中图分类号 ：ｏ ２ ３８ 文献标识码 ：Ａ
悬臂梁 在工 程实 际 中是一 种 常见 的结构 ， 如 ， 例 普 通 的 吊车臂 、 筑 浇 灌 中 的 水 泥 输 送 臂 、 器 人 的 手 建 机 臂、 太空站 使 用 的 机械 臂 等 等 。此 类 悬 臂 梁ຫໍສະໝຸດ Baidu由于 其 横 向刚度较 弱 ， 动阻 尼 比较 小 ， 振 当受 到扰 动 时会产 生 较 长 时 间和较 大 幅度 的振 动 ， 其振 动 进 行 控 制 对 保 证 对 操作 过程安 全 和精度 等都具 有重要 意义 。
振
动
与
冲
击
第２ ９卷第 ７期
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦＶＩ ＢＲＡＴ ＯＮ ＡＮＤ ＨＯＣＫ Ｉ Ｓ
悬臂 梁振 动 非接触 式磁 力 主动控 制研 究
王 亮 ，陈怀海 ，贺旭东 ，杨 巍
（ 京航 空航 天大学 振动 工程研究所 飞行器结构力学与控制教育部重点实验室 ， 南 南京 ２ ０ １ ） １０ ６
摘 要 ：研究了使用永磁铁的磁力对铁质悬臂梁的横向振动进行主动控制。建立 自由端带有集中质量的悬臂梁
的振动理论模 型并 通过振动实验进行 了修正。通过理论分析和实验研究 ， 得到 了非接触磁 力对铁质悬臂梁 的作用 规律。 建立了使用非接触磁力进行梁横 向振动控制方法 。对上述控制方法进行 了模拟计算和实际实验。结果表 明， 模拟计算与 实验完全吻合 ， 梁的振动得 到有效抑制 。 关键词 ：悬臂梁 ； 动控制 ； 振 主动控制 ； 磁力 ； 非接触
应可以忽 略。Ｈｒ ｙｐｕ ｉ ｎａｒｋ等ｕ＿ ｕ 研究 了装有磁流变液 ６
体 三层 梁 自适 应 吸 振 问 题 ； ｏ ｔｒｙ Ｎ ｎ ｉ Ｎ ｏｙ Ｒ ｕａａ ， ａ ｄ， ｅ ｇ
基 金 项 目 ： 自然科 学 基 金 （０ ７ ０ ８ 航 空 支 撑 科 技 基 金 （ ５ ５０ ９ １６ ２７ ）； ０ Ｄ ２０ ）
合适 的 幅值 与 频 率 的 电 磁 场 可 以 控 制 梁 的 振 动 。Ｌ ｕ
等 使用多尺度法 ，ｈ Ｓｉ ｈ等 和 Ｌ ｉ ｕ和 Ｃ ａｇ１ ｈｎ ｌ 使用 数值方法得到了时变运动方程 的解。其中控制效果是 由 Ｂ ｒｉｅ 和 ｓ ．Ｄ ｉｅｙＪ 出 ， ．Ｐａｈｒ ｔ ．Ｋ ｗｖｄ ｌ 给 他们 研究 了可 变 磁场对带 端部 质量 的梁 的 大 的横 向振 动 的影 响 。通 过 Ｄ’ ｌ ｂｒ原 理 得 到控 制 方 程 ， 使 用 Ｇ ｌｒｉ Ａｅ ｅ ｍ ｔ 再 ａｅ ｎ截 ｋ 断 方法得 到其无 量纲 的 时间形 式 。使 用 多尺 度方 法 研
目前 ， 在较先 进 的振动 控 制技 术 中 ， 多 采用 压 电 很
研究 了 由圆盘 在 电磁 场 中 振 动 而 形 成 电涡 流 阻尼 控 制悬 臂 梁 振 动 的 方 法 。Ｎ ｎ ｉ Ｎ ｏｙ和 Ｉ ｅ ｅＬ ａ ｄ， ｅｇ ｒ ｔｒ１ ｒ ｉ 研
究 了通 过 调 整 电 磁 铁 的 电 流 对 结 构 进 行 振 动 控 制
究 了 其 稳 定 区 域 与 频 率 响 应 曲 线 。Ｚ ｏ ａ— ｉ ， ｈｕ Ｈ ｏｍａ ｏ Ｚ ｏ ｏ —ｅ 数 值 模 拟 了植 人 大 型 的 磁致 伸 缩 材 料 ｈ ｕＹ ｕｈ
层 的 层 叠 梁 的 动 力 学 和 控 制 特 性 。Ｋ． Ｍ ｊｗ ｋ ， ａｅ ｓａ Ａ．Ｚ ｋ Ｗ．Ｏ ｔｃｏ ｉ ］ 论 了利 用 磁 存 储 器 效 应 ａ， ｓ ｈ ｗｃ １ 讨 ａ ｚ３
本文采 用永磁 铁对铁 质 悬臂 梁 的横 向振 动 进行 控 制， 这在 已有 的文 献 中 尚未 见 到 。该 控 制 系统 构 造 和
控制算 法均 较简单 ， 但控 制效 果 良好 ， 而且实 现 了实 时
控制 。
控 制方法 ¨ 。 除此 之 外 ， 有 使 用 可 变 电 磁 场 对 铁 还 质 梁的横 向振动 进行控 制 。Ｋｊ ａ和 Ｎ ｇｙｌ研 究 了 ｏｉ ｍ ａａａｌ 端部 质量受 变化 的 电磁 场力 激 励 下 的悬臂 梁 的 时间 响
厂ｔ作 用在距 固定 端 ａ处 。暂 不考 虑 梁 系统 的结 构 阻 （）
尼， 由振动 理论可 得梁横 向振 动方程 为 ：
ｐ ＋Ｅ ～ ＝ （ 一口 加 ） （） １
边界 条件 ：
ｗ ０ ｆ （ ，） ＝０ （ ，）＝ ０ｔ （ ， ：０ Ｚｔ ） ＇） ｆ （） ２
图 １ 自 由端 带有 集 中质 量 的悬 臂 梁
Ｆｉ １ ｇ． Ｃａ ｔｌｖ ｒＢｅ ｍ ｔ ｄ ａ ｓ ｎ ｉ ｅ ａ ｗｉ Ｅｎ Ｍ ｓ ｅ ｈ
（ ｔ为 梁 在 处 在 ｔ 刻 的 挠度 ， 向控 制 力 ，） 时 横
．
的作动器 对梁一 类结 构 的受 迫 振动 的控 制 。ＮｕＨｏｇ ｉ ｎ— ｐｎ等 研究 了通过 电磁 约束 阻尼层 梁 的振 动 主动 控 ａ 制 。Ｃ ｅｈ等 ¨ 对在 旋转 系统 中应 用 磁性 阻 尼会 降 ｈａ 针 低 系统效 率 问题 ， 明 了新 的涡 流机 械装 置 ， 其 负效 发 使
江苏省研究生创新计划（ ＸＯ Ｂ ０ ２ ） Ｃ ７ ６ ｚ
收 稿 １ ：２ ０ ０ ３期 ０ ９— ５—１ 修 改 稿 收 到 日期 ：０ ９一 ６一ｌ １ ２０ Ｏ ０
通常 采用修 正 的 伽辽 金 近 似 法 进 行求 解 ， 即假 设
应 。Ｌ ｕ等 ，Ｓ ｉ ｈ ｈ等 和 Ｌｕ和 Ｃ ａｇｌ 研 究 了轴 向 ｉ ｈ ｎ ｌ。 。
１ 理 论模 型
设 图 １ 示悬 臂梁 的弹性模 量为 Ｅ， 面惯性 矩为 所 截 ，单位长 度质量 为 Ｐ 长度 为 ｆ 自由端 附加质 量为 ｍ 。 ， ， ，
ｗｘＯ （，
受 时变磁 场作 用 的简 支 梁 的动 力 学 问题 ， 明 了使 用 表
中图分类号 ：ｏ ２ ３８ 文献标识码 ：Ａ
悬臂梁 在工 程实 际 中是一 种 常见 的结构 ， 如 ， 例 普 通 的 吊车臂 、 筑 浇 灌 中 的 水 泥 输 送 臂 、 器 人 的 手 建 机 臂、 太空站 使 用 的 机械 臂 等 等 。此 类 悬 臂 梁ຫໍສະໝຸດ Baidu由于 其 横 向刚度较 弱 ， 动阻 尼 比较 小 ， 振 当受 到扰 动 时会产 生 较 长 时 间和较 大 幅度 的振 动 ， 其振 动 进 行 控 制 对 保 证 对 操作 过程安 全 和精度 等都具 有重要 意义 。
振
动
与
冲
击
第２ ９卷第 ７期
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦＶＩ ＢＲＡＴ ＯＮ ＡＮＤ ＨＯＣＫ Ｉ Ｓ
悬臂 梁振 动 非接触 式磁 力 主动控 制研 究
王 亮 ，陈怀海 ，贺旭东 ，杨 巍
（ 京航 空航 天大学 振动 工程研究所 飞行器结构力学与控制教育部重点实验室 ， 南 南京 ２ ０ １ ） １０ ６
摘 要 ：研究了使用永磁铁的磁力对铁质悬臂梁的横向振动进行主动控制。建立 自由端带有集中质量的悬臂梁
的振动理论模 型并 通过振动实验进行 了修正。通过理论分析和实验研究 ， 得到 了非接触磁 力对铁质悬臂梁 的作用 规律。 建立了使用非接触磁力进行梁横 向振动控制方法 。对上述控制方法进行 了模拟计算和实际实验。结果表 明， 模拟计算与 实验完全吻合 ， 梁的振动得 到有效抑制 。 关键词 ：悬臂梁 ； 动控制 ； 振 主动控制 ； 磁力 ； 非接触
应可以忽 略。Ｈｒ ｙｐｕ ｉ ｎａｒｋ等ｕ＿ ｕ 研究 了装有磁流变液 ６
体 三层 梁 自适 应 吸 振 问 题 ； ｏ ｔｒｙ Ｎ ｎ ｉ Ｎ ｏｙ Ｒ ｕａａ ， ａ ｄ， ｅ ｇ
基 金 项 目 ： 自然科 学 基 金 （０ ７ ０ ８ 航 空 支 撑 科 技 基 金 （ ５ ５０ ９ １６ ２７ ）； ０ Ｄ ２０ ）
合适 的 幅值 与 频 率 的 电 磁 场 可 以 控 制 梁 的 振 动 。Ｌ ｕ
等 使用多尺度法 ，ｈ Ｓｉ ｈ等 和 Ｌ ｉ ｕ和 Ｃ ａｇ１ ｈｎ ｌ 使用 数值方法得到了时变运动方程 的解。其中控制效果是 由 Ｂ ｒｉｅ 和 ｓ ．Ｄ ｉｅｙＪ 出 ， ．Ｐａｈｒ ｔ ．Ｋ ｗｖｄ ｌ 给 他们 研究 了可 变 磁场对带 端部 质量 的梁 的 大 的横 向振 动 的影 响 。通 过 Ｄ’ ｌ ｂｒ原 理 得 到控 制 方 程 ， 使 用 Ｇ ｌｒｉ Ａｅ ｅ ｍ ｔ 再 ａｅ ｎ截 ｋ 断 方法得 到其无 量纲 的 时间形 式 。使 用 多尺 度方 法 研
目前 ， 在较先 进 的振动 控 制技 术 中 ， 多 采用 压 电 很
研究 了 由圆盘 在 电磁 场 中 振 动 而 形 成 电涡 流 阻尼 控 制悬 臂 梁 振 动 的 方 法 。Ｎ ｎ ｉ Ｎ ｏｙ和 Ｉ ｅ ｅＬ ａ ｄ， ｅｇ ｒ ｔｒ１ ｒ ｉ 研
究 了通 过 调 整 电 磁 铁 的 电 流 对 结 构 进 行 振 动 控 制
究 了 其 稳 定 区 域 与 频 率 响 应 曲 线 。Ｚ ｏ ａ— ｉ ， ｈｕ Ｈ ｏｍａ ｏ Ｚ ｏ ｏ —ｅ 数 值 模 拟 了植 人 大 型 的 磁致 伸 缩 材 料 ｈ ｕＹ ｕｈ
层 的 层 叠 梁 的 动 力 学 和 控 制 特 性 。Ｋ． Ｍ ｊｗ ｋ ， ａｅ ｓａ Ａ．Ｚ ｋ Ｗ．Ｏ ｔｃｏ ｉ ］ 论 了利 用 磁 存 储 器 效 应 ａ， ｓ ｈ ｗｃ １ 讨 ａ ｚ３