理论力学复习题(武汉理工大学)
理论力学复习题(含答案)
《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。
2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。
3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。
4、点的切向加速度与其速度的 方向 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 大小 的变化率无关。
5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 牵连 运动。
6、动点相对于的 定系 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 动系 的运动称为动点的相对运动；而 动系 相对于 定系 的运动称为牵连运动。
7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 平面 运动；杆DE 作 定轴转动 运动。
题7图 题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。
9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 静止或等速直线 运动状态。
10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 其质心 的动量来表示。
二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。
A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。
A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。
A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。
理论力学试卷武汉理工大学
考试试题纸（A 卷）课程名称理论力学班级备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、图示结构由折杆AB 和EC 组成，各杆自重不计，A 、E 处为铰链，B 、C 为链杆约束。
已知：P=8kN ,q ＝1kN/m ，M ＝2 kN.m ，L=1m 。
求：支座A 、B 、C 的约束反力。
（15分）二、重量为G 的物块C 放置在与水平面成30°的斜面上，重量为P=2G 的均质杆AB 的B 端搭在物块C 上（不计物块C 的几何尺寸），A 端为固定铰支座，杆与物块C 间摩擦不计。
物块C 与斜面间的摩擦因素为f=)36(1 。
若在物块C 上作用一平行斜面力F，当物块C平衡时，试求力F 的最小值。
（15分）三、平行四边形机构中，各机构均在同一平面内运动，曲柄O 1A 的转动方程为θ1=πt/18rad,动点M 沿圆弧的运动规律为s=BM 弧长=πt 2 cm, B 为起点。
已知:O 1A=18cm,AB=36cm,R=18cm 。
求t=3s 时，点M 的绝对速度和绝对加速度.（15分）。
四、曲柄滑块机构中，曲柄AB=L ，连杆BC=3L ，在某瞬时，90=∠ABC ， 60=∠BAC ，滑块的速度为V ，加速度为 a 。
求：在该瞬时，曲柄AB 的角速度与角加速度。
（15分）五、如图机构所示，已知:沿地面作纯滚动的均质轮A 质量为1.5m ，半径为R ，其上作用有一常力偶矩M=2mgR ；均质轮C 质量为m ，半径为r ；重物B 质量为m ；动滑轮D 的质量、绳的质量及轴承处的摩擦不计。
与轮A 相连的绳段与水平面平行。
试求：1）重物B 上升的加速度；2）EH 段绳索张力。
（15分）六、AB 杆长为L ，重为P ，用两根等长的绳子挂于O 点，设绳与杆间的夹角为θ=450，求：当突然剪断绳OB 时，AB 杆的角加速度和绳子OA 的张力。
（12分）七、五根长度相同的柱形匀质连杆，各重W ，与固定边AB 形成正六边形，如图所示，设在水平连杆EF 的中点施加力F ，以维持平衡，试用虚位移原理求力F 的大小。
武汉理工大学——工程力学复习练习题
C
m=2qa2
B
布如图 的约束
A 2a
7、图 2 所示结构， AB 杆是钢杆且垂直于墙面，其横截面面 积 A1=6cm2，许用应力[]＝140MPa；BC 杆是木杆，横 截面面积 A2 =300cm2 ，许用压应力 [c]=3.5MPa 。已知 P=5kN，试 校核 AB 杆和 BC 杆的强度。 A
6qa a 5a A 6a B q
水平 集中 B 的约束
3、水平梁的支承和载荷如图示。已知： 100N ， 力偶矩 M = 200mN , 分布载 40 N/m , 长度 a＝１米 。求 ：铰 A 、 B 的约束反力。
q A a a
力P =
M B a a P
荷 q = 支 座
4 、曲杆 DOC 和直杆 BA 在 OC 段的中 点 B 铰接，各杆自重 不计。已知： AD =DB= DO =OB=BC，P = 1500N。 求支座 O 及光滑面 C 处的约束反力 和铰 B 对 OC 杆的作用力。
C 2m A 3m B
P
18、圆柱同时受拉力和扭矩作用。若力 P=40KN，扭矩 T=500 N·m，直径 d=50 mm。 (1) 画出 A 点处的应力状态 ; (2) 求出 A 点处各截面上的应力; (3) 求出 A 点处的主应力的大小
2
ζ 1、 ζ
和 ζ3。
19、图示托架，AB
为刚性杆。CD 杆为两端铰支的空心圆截面杆，外
6m
4
3m
三、铸铁梁，截面惯性矩 IZ=3000cm ， y1=42mm，y2=98mm, P=15kN，l=1m。许用拉应力为 [t]=40MPa,许用压应力[C]=90MPa，校核梁的弯曲正应力强度。 （14 分） P B A
大学理论力学期末考试题库及答案
大学理论力学期末考试题库及答案1. 题目：简述牛顿三定律的内容。
答案：牛顿第一定律（惯性定律）指出，物体在没有受到外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态；牛顿第二定律（加速度定律）表明，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体质量成反比，方向与合外力方向相同；牛顿第三定律（作用与反作用定律）说明，对于任何两个相互作用的物体，它们之间的力是大小相等、方向相反的。
2. 题目：什么是角动量守恒定律？答案：角动量守恒定律是指在没有外力矩作用的情况下，一个系统的总角动量保持不变。
3. 题目：请解释达朗贝尔原理。
答案：达朗贝尔原理是将动力学问题转化为静力学问题的一种方法。
它基于牛顿第二定律，通过引入惯性力，将动力学方程转化为平衡方程。
4. 题目：什么是虚功原理？答案：虚功原理是分析力学中的一个基本原理，它指出，一个保守系统中，如果系统从一个平衡位置发生微小的虚位移，那么系统内所有力对这些虚位移所做的虚功之和为零。
5. 题目：简述拉格朗日方程的一般形式。
答案：拉格朗日方程的一般形式为：\( \frac{d}{dt}(\frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i}) -\frac{\partial L}{\partial q_i} = Q_i \)，其中 \( L \) 是拉格朗日量，\( q_i \) 是广义坐标，\( \dot{q}_i \) 是广义速度，\( Q_i \) 是广义力。
6. 题目：请解释什么是哈密顿原理。
答案：哈密顿原理，也称为最小作用量原理，它指出在所有可能的路径中，实际发生的过程是使作用量取极小值的路径。
作用量是拉格朗日量 \( L \) 对时间的积分。
7. 题目：什么是刚体的转动惯量？答案：刚体的转动惯量是衡量刚体对旋转运动的抵抗程度的物理量，它与刚体的质量分布和旋转轴的位置有关。
8. 题目：请解释什么是势能。
答案：势能是物体由于其位置或状态而具有的能量形式，它与物体的位形有关，通常与保守力相关。
理论力学1 期末考试试题及参考答案
理论力学复习题1一、是非题（正确用√，错误用×）1：作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（ ）2：作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
（ ） 3：刚体的运动形式为平动，若刚体上任一点的运动已知，则其它各点的运动随之确定。
（ ）4: 瞬时速度中心点的速度等于零，加速度一般情况下不等于零。
（ ）5：一个质点只要运动，就一定受到力的作用，而且运动的方向就是它受力的方向。
（ ）二、选择题（单选题）1. 一重W 的物体置于倾角为α的斜面上，若摩擦系数为f ，且tg α<f ，若增加物体重量，则物体会 （） 。
A: 静止不动； B: 向下滑动； C: 运动与否取决于平衡条件。
2. 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量( ) 。
A ：平行；B ：夹角随时间变化；C ：垂直；D ：不能确定3. 牵连运动是指( )A.动系相对于静系的运动B.牵连点相对于动系的运动C.静系相对于动系的运动D.牵连点相对于静系的运动4. 图示均质杆OA 质量为m 、长度为l ，则该杆对O 轴转动惯量为（ ）A ．12m lB ．12m 2lC ．3mlD ．3m 2l5.质点系动量守恒的条件是（ ）。
A ：作用于质点系的内力主矢恒等于零；B ：作用于质点系的外力主矢恒等于零；C ：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零；D ：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；三、已知图示结构中的F 、a ，试求结构A 、B 的约束反力。
理论力学复习题(武汉理工大学)
p y - 0 y = ∑I (e ) y
( pz - p0 z = ∑I ze )
（2）质点系的动量守恒定理
若 ∑Fi 若 ∑Fi
(e ) (e )
= 0, 则 p = p0 = 恒矢量 = 0, 则 p = p0 = 恒矢量
4
（3）质心运动定理
dvC (e ) ∑ i m = F dt
maC = ∑ i F
应用时，前一式取其投影式。
e maCy Fy e J C M C ( F ) maCx Fx
e
n e maC Fn e J C M C ( F ) ma Ft
t C
7
e
四 动能定理 （1）质点系的动能定理 （2）功率方程 （3）机械能守恒定律
mg
a
B
mg
14
（1）： M 0
P
2 FEH m( 4a 3g ) 0
K
C E 1 2mR 2 FEH 2 R 3maR 3mgR 0 2 FEH m( 4a g ) 0 （2）： M 0 A H D 1 2mR 2 2 FEHR m( g 2a ) R 0 2 2 FCy B 1 R a FCx 2mR 2 C 2 1 1 得： a g aA 2a g 2mg FEH 6 12 2a A FEH 2ma F 4 FEH mg mg 1 2mR 3 2 D P 2ma 2mg ma a B mg 15
M IO M IZ J z
(1) (2)
0
FIR
M IO
简化为一主失
FIR maC
惯性力系简化为一主矩 则
理论力学试卷 武汉理工大学解析
考试试题纸（A 卷）课程名称理论力学班级题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 题分备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、图示结构由折杆AB 和EC 组成，各杆自重不计，A 、E 处为铰链，B 、C 为链杆约束。
已知：P=8kN ,q ＝1kN/m ，M ＝2 kN.m ，L=1m 。
求：支座A 、B 、C 的约束反力。
（15分）二、重量为G 的物块C 放置在与水平面成30°的斜面上，重量为P=2G 的均质杆AB 的B 端搭在物块C 上（不计物块C 的几何尺寸），A 端为固定铰支座，杆与物块C 间摩擦不计。
物块C 与斜面间的摩擦因素为f=)36(1 。
若在物块C 上作用一平行斜面力F ，当物块C 平衡时，试求力F 的最小值。
（15分）三、平行四边形机构中，各机构均在同一平面内运动，曲柄O 1A 的转动方程为θ1=πt/18rad,动点M 沿圆弧的运动规律为s=BM 弧长=πt 2 cm, B 为起点。
已知:O 1A=18cm,AB=36cm,R=18cm 。
求t=3s 时，点M 的绝对速度和绝对加速度.（15分）。
ACB F30°30°0101四、曲柄滑块机构中，曲柄AB=L ，连杆BC=3L ，在某瞬时，90=∠ABC ， 60=∠BAC ，滑块的速度为V ，加速度为 a 。
求：在该瞬时，曲柄AB 的角速度与角加速度。
（15分）五、如图机构所示，已知:沿地面作纯滚动的均质轮A 质量为1.5m ，半径为R ，其上作用有一常力偶矩M=2mgR ；均质轮C 质量为m ，半径为r ；重物B 质量为m ；动滑轮D 的质量、绳的质量及轴承处的摩擦不计。
与轮A 相连的绳段与水平面平行。
试求：1）重物B 上升的加速度；2）EH 段绳索张力。
（15分）六、AB 杆长为L ，重为P ，用两根等长的绳子挂于O 点，设绳与杆间的夹角为θ=450，求：当突然剪断绳OB 时，AB 杆的角加速度和绳子OA 的张力。
武汉理工大学――工程力学复习练习题.
三、将上题T字型铸铁梁换成工字形截面梁，材料为Q235钢，许用应力[]=140MPa, I Z=2540cm ，试按第四强度理论对危险 4 10 100 5 z a 100 截面上的a点(翼板和腹板的交点作强度校核。
（15分） 100 10 四、画梁的剪力图和弯矩图。
A、B支座反力为RA= RB=qa/2。
（13 分） RA q qa 2 m 2 RB B A a C a 五、如图所示圆截面杆，Q235 钢，d = 30mm，P=50kN，m=300N·m，材料的E=200GPa， = 0.3, 试求：杆表面 K 点沿主应力 1 方向的线应变。
（14 分） m P K 附： 10 号槽钢的截面几何量 A=12.75cm2 Ix=198cm4 Iy=25.6 cm4六、混凝土立柱，a=550mm，b=250mm，e=600mm，A=181×10 mm2，截面惯性矩 I Z=13.7 9 ×10 mm4，许用拉应力 [t]=2.8MPa, 许用压应力[c]=8.5MPa，已知： P=160kN。
校核立柱柱身的强度。
（不考虑稳定性）。
（15 分） 3 P z a b C y e m m 七、图示压杆为 10 号槽钢，符合钢结构设计规范中实腹式 b 类截面中心受压杆的要求，A 端约束为球铰，材料为 3 号钢，已知：l=3m ， P=100kN，[]=176 MPa，问该杆是否安全？（14 分） P y A l b y 一、图示桁架，已知：AB 杆子的直径 d=50mm，[]=160MPa， F=100kN，校核 AB 杆的强度。
（12 分） A 45° B C F t h x x二、阶梯圆轴如图所示，已知外力偶矩MA=3000N•m，MB=1800N•m，MC=1200N•m，AB 段直径 d1=75mm， BC 段直径 d2=50mm。
[]=80MPa，校核圆轴的强度。
大学理论力学期末考试题库及答案
大学理论力学期末考试题库及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 质点系的质心位置取决于（）。
A. 质点系的总质量B. 质点系中各质点的质量C. 质点系中各质点的位置D. 质点系中各质点的速度答案：C2. 刚体的转动惯量与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状3. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。
A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B4. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的速度v为（）。
A. v = v0 + atB. v = v0 - atC. v = v0 + 1/2atD. v = v0 - 1/2at5. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。
A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B6. 刚体绕固定轴转动时，其转动惯量与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状答案：C7. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的位移s为（）。
A. s = v0t + 1/2at^2B. s = v0t - 1/2at^2C. s = v0t + at^2D. s = v0t - at^2答案：A8. 刚体绕固定轴转动时，其角加速度与（）有关。
A. 质量B. 质量分布C. 质量分布和形状D. 形状答案：B9. 质点沿直线做匀加速运动，加速度为a，初速度为v0，则经过时间t后的位移s为（）。
A. s = v0t + 1/2at^2B. s = v0t - 1/2at^2C. s = v0t + at^2D. s = v0t - at^2答案：A10. 两个质点组成的系统，若两质点间的作用力大小相等，方向相反，则这两个力（）。
A. 是一对平衡力B. 是一对作用力和反作用力C. 是一对内力D. 不能确定答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 质点系的质心位置取决于质点系中各质点的________和________。
武汉理工大学 《理论力学》试卷全集 AB及答案
考试试题纸（A卷）课程名称理论力学班级备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、图示构架，由AB、OD、AD杆组成，各杆自重不计。
已知：Q＝1000N，通过滑轮H与AD的中点E连接，且AC=BC=OC=CD=1m，A、C、D为光滑铰链，求：支座O和铰链C的反力。
（15分）二、物块A和B的重量均为100 N, 用图示压杆将B压紧在水平桌面上阻止其滑动。
已知物块B与桌面间的摩擦系数为f = 0.5，不计压杆与物块B间的摩檫。
求铅垂力P至少为多大才能防止B沿桌面滑动。
（15分）三、半圆形凸轮半径为R。
若已知凸轮的平动速度为v，加速度为a，杆AB被凸轮推起，求杆AB的平动速度和加速度。
设此时凸轮的中心O和A点的连线与水平线的夹角为60º。
（15分）四、曲柄连杆机构如图，已知：OA=r， OA以匀角速度ω转动。
试求：∠AOB＝90º，∠OBA＝30º时，滑块B的速度和杆AB的角加速度αAB 。
（15分）五、均质圆盘A和均质圆盘O质量均为m，半径均为R，斜面倾角为θ，圆盘A在斜面上作纯滚动，盘O上作用有力偶矩为M的力偶。
(1)求盘心A沿斜面由静止上升距离s时的速度；(2)盘O的角加速度α(3)绳的拉力(表示为角加速度α函数)（15分）六、均质圆柱体重为P，半径为R，无滑动地沿倾斜平板由静止自O点开始滚动。
平板对水平线的倾角为θ，试求OA=S时平板在O点的约束反力和圆柱体与板间的摩擦力。
板的重力略去不计。
（15分）七、四铰链杆组成如图示的菱形ABCD，B、C、D三点受力如图示。
不计杆重，试用虚位移原理求平衡时θ应等于多少? （10分）考试试题纸（B卷）课程名称理论力学班级备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)一、图示结构中，各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端。
已知：q＝1kN/m，M＝2 kN.m，L=2m.求：支座A、B的约束反力。
理论力学试卷答案
12三、（12分）组合梁通过C 点组合，尺寸如图，已知F=20KN ，m 10⋅=KN M ,求A,B,D 处支反力。
四、（18分）多跨静定梁的支撑、荷载及尺寸如图所示。
已知q ＝20kN/m ，l ＝2m ，求支座A 、D 、E 处的约束反力。
D qCABE 2m2m2m2m3五、(16分)一组合梁ABC 的支承及荷载如图示, 梁与支承杆的自重不计。
已知F ＝1kN ，m k 5.0⋅=N M ，求固定端A 的约束力。
六、（18分）结构如图所示，由AB 、BC 杆件构成，C 端放在理想光滑水平面上，AB 杆上作用力偶M ，BC 杆上作用均布荷载q ，已知kN 10=F ，m kN 5⋅=M ，m kN 2=q ，各杆自重不计，试求A 、C 处约束反力以及销钉B 对BC 杆作用力。
学号_________________________ 姓名_________________________ 专业班级__________________________ABCFM222q︒4545武汉理工大学华夏学院教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称：理论力学（ A 卷） 一、（10分）（5分） （5分）二、（10分）取丁字杆为研究对象，其受力图如图所示（2分）。
有 000,06kN10,1.5024.5kN1()0,4 1.510232.5kN m Ax Ax Ay Ay AA A X F P F Y F q F MM M P q M =-=∴=-=-⨯=∴==--⨯-⨯⨯=∴=∑∑∑F （10分）4q 0=6kN/mP =6kNM =4kN·mCABAxF AyF AM 1.5m1.5mm三、（12分）解：（1）取CD 为研究对象，画受力图（2分），列平衡方程0)(=∑F M C 016=⨯-⨯F F D 得：kN kN F D 33.3310==（2分） （2）取整体为研究对象，画受力图（2分），列平衡方程()0=∑F M A 07312=⨯--⨯+⨯F M F F B D 得：kN kN F B 67.363110==（2分） ∑=0xF0=Ax F （2分）∑=0y F 0=-++F F F F D B Ay 得：kN F Ay 20-= （2分）四、（18分） 解： (1) 以BC 部分为研究对象，其受力图如图(b)所示（2分）。
武汉理工大学工程力学,材料力学试卷B1
…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………姓名学号专业班级学院武汉理工大学考试试卷〔A卷〕2021 ~2021 学年1 学期工程力学课程闭卷时间120分钟，学时，学分，总分100分，占总评成绩% 年月日题号一二三四五六七合计总分值100得分一．杆AC和杆BC在C处铰接，两杆自重不计，荷载分布q，集中力4qa，求A和B处的约束反力。
〔15分〕二．一悬臂吊车，其构造尺寸如下图，电葫芦的自重为G=2KN，起重量为8KN，拉杆采用Q235圆钢，比例极限为σp=200MPa，屈服极限为σs=240MPa，强度极限为σ，横梁自重不计。
得分求：〔1〕许用应力[σ]；〔2〕选择杆直径d；三．一传动轴如下图，长度为2l，直径为d，两段材料一样，剪切弹性模量为G，外力矩为4m、6m、2m。
(15分)（1）画出该轴的扭矩图；（2）计算轴的最大切应力τmax；（3）计算轴截面A与C之间的相对扭转角Φ。
四．钢梁受力如下图，F=30KN，q=15KN/m，试画出梁的剪力图和弯矩图〔15分〕五．图示铸铁梁，IZ=780cm4，y1=30mm，y2=80mm，许用拉力[σt]=40MPa，许用应力[σc]=170MPa，试校核该梁的强度。
〔15分〕六．图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。
M=200GPa，，[σ]=140MPa。
试求：①作图示圆轴外表点的应力状态图。
②求圆轴外表点的主应力大小。
③按第三强度理论校核圆轴强度。
七．：A端固定B端自由的AB杆，长度1m，直径d=40mm，材料为Q235钢，E=200GPa，λp=100，λs=60，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa,压力p=20KN，稳定平安系数[nst]=3。
试校核AB杆的稳定性。
〔10分〕…………试卷装订线………………装订线内不要答题，不要填写考生信息………………试卷装订线…………武汉理工大学考试试题答案〔B卷〕2021年~2021年第一学期工程力学课程一．由于C处铰接，C右边的所有力对C点的弯矩和为0即P*a－F By*2a=0F By=p/2=2qa 〔2分〕以BC为整体分析，水平方向为X轴，竖直方向为Y轴，以方向向上为正，在Y轴方向上的力平衡：F By+F Cy－P=0F Cy =P－F By=P/2=2qa 〔2分〕以方向向右为正，在X轴方向上的力平衡：F Bx＋F Cx=0且B点处为滑轮支座，F Bx =0F Cx =0 〔2分〕以AC为整体分析Y轴方向上受力平衡：F Ay－F Cy =0F Ay =2qa 〔2分〕X轴方向上受力平衡:F Ax－F Cx－2a*q=0F Ax =2qa 〔3分〕AC杆所有外力对A点的弯矩平衡：M A =2aq*〔2a/2〕=2a2q(逆时针方向) 〔4分〕二．由题意知（1） 许用应力[σ]= σs /n s =141.18MPa 〔5分〕 （2） F BC =(Q+G)/sin30°=20KN 〔5分〕F BC /A ＜[σ] A=πd 2/4 d ≥最后可用d=15mm 的圆钢 〔5分〕三．〔1〕〔4分〕〔 〕由题意得：由于圆轴横截面不变，所以 不变，﹦〉 〔6分〕〔 〕〔5分〕四．支座反力,0=A F kN F B 60=〔7分〕mkN 30⋅MkN30kN30sF〔8分〕 五．由题意可知，该梁受到的弯矩图如下：〔5分〕故截面 局部受拉力， 局部受压力σ1=M* /I Z 〈[σt ]=40 MPa 〔5分〕 σ2=M* /I Z MPa 〈[σc]=170 MPa 〔5分〕 满足强度要求。
《理论力学》——期末考试答案
《理论力学》——期末考试答案一、单选题1.力对点之矩决定于( )。
A.力的大小B.力臂的长短C.力的大小和力臂的长短D.无法确定正确答案：C2.动点相对于动坐标系的运动称为( )的运动。
A.牵连运动B.相对运动C.绝对运动D.圆周运动正确答案：B3.动点的牵连速度是指该瞬时牵连点的速度，它相对的坐标系是( )。
A.动坐标系B.不必确定的C.静坐标系D.静系或动系都可以正确答案：C4.在质点系动能定理中，应注意外力或内力做的功之和不等于合外力或( )做的功。
A.重力B.浮力C.合内力D.牵引力正确答案：C5.将平面力系向平面内任意两点进行简化，所得主矢量和主矩都相等，且主矩不为零，则该力系简化的最后结果为( )。
A.合力偶B.合力C.平衡力系D.无法进一步合成正确答案：A6.超静定结构的超静定次数等于结构中( )。
A.约束的数目B.多余约束的数目C.结点数D.杆件数正确答案：B7.静不定系统中，多余约束力达到3个，则该系统静不定次数为( )A.3次B.6次C.1次D.不能确定正确答案：A8.关于平面力偶系、平面汇交力系、平面一般力系，最多能够得到的相互独立的平衡方程的个数依次是( )。
A.2、1、3B.2、2、3C.1、2、2D.1、2、3正确答案：D9.平面任意力系向一点简化，应用的是( )。
A.力的平移定理B.力的平衡方程C.杠杆原理D.投影原理正确答案：A10.对于平面力系，一个平衡方程可解( )未知量。
A.1个B.2个C.3个D.不一定正确答案：A11.一平面力系由两组平面平行力系组成(这两组平面平行力系之间互不平行),若力系向某A点简化结果为一合力，下述说法正确的是( )。
A.这两组平面平行力系必然都各自向A点简化为一合力B.这两组平面平行力系可能都各自简化为一力偶C.可能一组平面平行力系向A点简化得到一个力和一个力偶，而另一组平面平行力系向A点简化得到一合力D.可能这两组平面平行力系都各自向A点简化得到一个力和一个力偶正确答案：D12.在任何情况下，在几何可变体系上增加一个二元体后构成的体系是几何( )体系。
武汉理工大学《理论力学》第1-4章习题参考解答
FBz
M F
x
z
0, 3FT 2 cos 60 FBx 100 0 FBx 4.5 3 7.794kN
0,FAx 3FT 2 cos FBx 0 FAx 3 3 5.196kN
0,FAz G 2FT 2 sin FT 2 sin FBz 0 FAz 6kN
2 sin 3 cos2 2 tan tan( arctan ) cot( arctan( )) 2 cos 3 sin cos
《理论力学》第2章习题题解答
解：⑴当导槽在杆AB上，销子在杆CD上时
取杆AB为研究对象
M 0, F M 0, F
Fx 0, FAB sin
FAB FAD
2
FAD sin
Fy 0, FAB cos
求得：
2
0 2 FA 0
FAB α
A
FAD
2 F
FAD cos
2 cos
2
………（1）
FD
F’AD
②取滚轮D为研究对象
FDE
FDE sin 0
F
x
0, FAD sin
3 3 1 8875 FAx G1 G 2 2218.75N 3 8 4 4
《理论力学》第3-4章习题题解答2
(a)
xC
30 8 4 (20 8) 3 (
20 8 8) 122 2 5.30 30 8 (20 8) 3 23
FBx 7.794kN, FBz 1.5kN
FBx FAz FAx
理论力学复习.doc
《理论力学》复习题一、是非题1．合力不一定比分力大。
-------------------------------------------------- （）2．平动刚体上的点的运动轨迹也可能是空间曲线。
----------------------------- （）3．某平面力系向一点简化的结果与简化中心无关，则该力系一定平衡。
----------- （）4．约束反力的方向一定与被约束体所限制的运动方向相反。
---------------------- （）5．如果作用在刚体上的三个力共面且汇交于一点，则刚体一定平衡。
-------------- （）6．力偶可以用一个合力来平衡。
---------------------------------------------- （）7．若点的法向加速度为零，则该点轨迹的曲率必为零。
-------------------------- （）8．经过的时间越长，变力的冲量也一定越大。
---------------------------------- （）9. 在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。
（）10.牛顿第一定律适用于任何参照系。
------------------------------------------ （）二、选择题1．已知F1、F2、F3、F4为作用于刚体上的平面汇交力系，其力多边形如图所示，由此可知（）A:力系的合力为零，力系平衡；B:力系可合成为一个力；C:力系可简化为一个力和一个力偶；D:力系可合成一个力偶。
2．如图所示，物块 A 重P＝200N，放在与水平面成30 的粗糙斜面上，物块 A 与斜面间的静摩擦系数为f=1，则摩擦力的大小为（）A:0 B:86.6N C:150N D:100N3.平面一般力系的二力矩式平衡方程的附加使用条件是( )。
Ａ：二个矩心的连线和投影轴不能垂直Ｂ：二个矩心的连线和投影轴可以垂直Ｃ：没有什么条件限制4．既限制物体任何方向移动，但不限制物体转动的支座称（）支座。
武汉理工大学 工程力学(专科)(新)答案
武汉理工大学工程力学（专科）（新）答案一、多选(共计100分,每题2.5分,每题答案完全一样得满分,少选、多选、错选均不得分。
)1、如图所示三个大小均为F的力作用于一点，要使质点处于平衡状态，必须外加一外力，此外力大小为（）。
A. FB. 2FC. 3FD. 4F答案:【B】2、中性轴是梁的（）交线。
A. 纵向对称面与横截面B. 纵向对称面与中性层C. 横截面与中性层D. 横截面与顶面或底面答案:【C】3、直径为D的实心圆轴，两端受扭转力矩作用，轴内最大剪应力为τ，若轴的直径改为D/2，则轴内的最大剪应力变为（）。
A. 2τB. 4τC. 8τD. 16τ答案:【C】4、半径为R的圆轴，截面的抗扭刚度为（）。
A.B.C.D.答案:【C】5、图示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 平移至构件BC 上，则A、B、C 三处的约束反力（）A. 只有C 处的不改变B. 只有C 处的改变C. 都不变D. 都改变答案:【D】6、力偶对物体的作用效应，决定于（）。
A. 力偶矩的大小B. 力偶的转向C. 力偶的作用平面D. 力偶矩的大小，力偶的转向和力偶的作用平面答案:【D】7、用积分法求图示简支梁挠曲线方程时，确定积分常数的条件有以下几组，其中（）是错误的。
A.B.C.D.8、连接件剪应力的实用计算是以假设（）为基础的。
A. 剪应力在剪切面上均匀分布B. 剪应力不超过材料的剪切比例极限C. 剪切面为圆形或方形D. 剪切面面积大于挤压面面积答案:【A】9、悬臂梁受力如图所示，其中（）。
A. 全梁段纯弯曲B. 全梁段横力弯曲C. AB段纯弯曲，BC段横力弯曲D. AB段横力弯曲，BC段纯弯曲答案:【C】10、静定杆件的内力与其所在截面的（）可能有关。
A. 形状B. 大小C. 材料D. 位置答案:【D】11、图示等截面圆轴，m-m截面将其等分为左右两段，左段为钢，右段为铝，两端受扭转力矩M后，左、右两段（）。
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1
（4）冲量
t
I 0 Fdt
（5）力矩 MO (F) rF
（6）力的功 W sFcosds 0
W
M1 M1
F
dr
M M 1 2(F xd x F yd y F zd)z
1．重力的功
W m z g z W m z g z
12
12
12
C1 C2
2．弹性力的功
W12k2(12 22)
3．转动刚体上作用力的功
（2）动量矩守恒定律 M O(F i(e))0 LO 常矢量。
M x(Fi(e))0 Lx 常量。
（3）刚体绕定轴转动微分ห้องสมุดไป่ตู้程。
JZ
d n
dt i1
MZ(Fi)
n
JZ MZ(Fi)
i1
JZ
d2
dt2
n i1
MZ(Fi )
6
（5）质点系对于质心的动量矩定理。
dLC dt
n
MC(Fi(e))
W12
2 1
MZd
4. 平面运动刚体上力系的功
W12
C2 C1
FR drC
2 1
M Cd
2
（7）势能
V
M0 Fdr
M
M M0(Fxd xFyd yFzd)z
1．重力场 质点 Vzz0mgd m(zzgz0)
质点系 Vm(g zczc0)
2．弹性力场
V
k (2
2
02)
V k2
12
§13-６ 普遍定理的综合应用举例
（3）取梁KC为研究对象。
MK
FKy FKx
FCy′
K
C FCx′
Fx 0
Fy 0
FF 0
Kx
Cx
F F 0
Ky
Cy
M K(F)0
M3R F0
K
C y
解方程得
FKx 0
FKy 4.m 5 g
一 基本计算
（1）质点系的动量：
p
=
∑mi vi
mv C
（2）质点系的动量矩
n
LO MO(mivi) i1
L Z M Z (m i v i )
（3）质点系的动能
T
1 2
mivi2
1.平移刚体的动能
T
1 2
mv
2 c
2．转动刚体的动能
T
1 2
JZ2
3.平面运动刚体的动能 TT1212mJ cPv2212JC2
M C (F
e
) 7
四 动能定理 （1）质点系的动能定理 （2）功率方程 （3）机械能守恒定律
T2T1 Wi
dT n dt i1
Wi n
dt i1
Pi
T1V1T2V2
8
达朗贝尔原理
一 质点的达朗贝尔原理 F+ FN+ FI =0 FI= – m a
二 质点系的达朗贝尔原理 F i(e) F I i0
aA 2a1g 6
11
§13-６ 普遍定理的综合应用举例
（2）取研究对象如图： dLC MC(F)
C
C
FCy C FCx
dt
d(12 m2 C R m A R )v (F E Hm )R gVA A 2mg FEH
d2 t
得：
FEH 4 mg
aA mg
3
由动量定理，得
得： FCx0
0FCx m A F C a y 2 m m g F E g H FCy4.m 5 g
m C= a tm d d= v t∑ F i(e t),m C= a n m v ρ C 2= ∑ F i(e n ),∑ F i(e b )= 0 。
（4） 质心运动守恒定律
若 ∑Fi(e)= 0 ，则 aC = 0，质心作匀速直线运动；若开始
时系统静止，即 vC0 0， 则质心位置始终保持不变。
2
（8）转动惯量
n
J mr2
Z
i1 i i
3
二 动量定理
（1）动量定理
dp F ∑ (e)
dt
i
dp x dt
=
∑ F x (e)
dp y dt
=
∑ F y(e)
dp z dt
=
∑ F z(e)
p - p0 = ∑Ii(e)
px
-
p0 x
=
∑
I
(e x
)
py
-
p0 y
=
∑
I
(e y
)
pz
-
p0z
MMJ
IO
IZ
z
F (1)
M
IR
IO
(2)
0 简化为一主失
Fma
IR
C
(3) 转轴过质心时 a 0 惯性力系简化为一主矩 MJ
C
IO
z
(4) 轴过质心，且
0
则
F 0 IR
M 0 IO
惯性力系向质心简化：Fma MJ
3.刚体平面运动
IR
C
IC
C
Fma MJ
IR
C
IC
C
9
【题1】图示机构中，物块A，B的质量均为m，两均质圆轮C 和D的质量均为2m，半径均为R。轮C铰接于无重悬臂梁CK上， D为动滑轮，梁的长度为3R，绳与轮间无滑动，系统由静止开 始运动。求：（1）A物块上升的加速度；（2）HE段绳索的拉 力；（3）固定端K处的约束力。
三 刚体惯性力系的简化 M O (F i(e )) M O (F I) i 0
1.刚体作平移
Fma
IR
C
合力通过质心
2.刚体定轴转动
J J Fma
IR
C
M ( 2 ) i ( J J 2 ) j ( J ) k
IOxz yz
yz xz
z
刚体有质量对称平面且该平面与转轴Z垂直，简化中心O取此平面与转轴z的交点。则
若Fix(e)0, 则 aCx = 0 ，质心沿x方向速度不变；若开始 vCx0=0 ，则质心在x 轴的位置坐标保持不变。
5
三 动量矩定理
（1）质点系的动量矩定理
d
dtLO
n i1
MO(Fi(e))
ddtLx
n
i1
Mx(Fi(e))
ddtLy
n
i1
My(Fi(e))
ddtLz
n
i1
Mz(Fi(e))
K CE
A
H
D
B
10
§13-６ 普遍定理的综合应用举例
解（1）取整体为研究对象。
T1m(2v)2 112mR2(2)2
2
22
132mR22 1mv26m2v
22
2
P 3 m m g 2 v v g m gv
K
2V A
由功率方程 dT P，得： 12mvamgv dt
2
CE
H
D
B
V
得： a 1 g 12
=
∑
I
( z
e
)
（2）质点系的动量守恒定理
若∑Fi(e) =0, 则 p= p0 =恒矢量 若∑Fi(e) =0, 则 p= p0 =恒矢量
4
（3）质心运动定理
mdvC dt
= ∑Fi (e)
maC =∑Fi(e)
质心运动定理投影形式：
m C = m x a x C = ∑ F i ( e ) x ,m C = m y a y C = ∑ F i ( e ) y ,m C = m z a z C = ∑ F i ( e ) z 。
i1
（6）平面运动微分方程。
m aC F(e)
md2rC F(e) dt2
d d(tJC )JC M C(F(e))
JCdd22t MC(F(e))
应用时，前一式取其投影式。
maCx Fxe maCy Fye
JC M C (F e)
maCt Fte maCn Fne
J C