离散单元法在岩体力学中的应用
基于有限元与离散元混合模型的岩石动态破裂过程研究
基于有限元与离散元混合模型的岩石动态破裂过程研究岩石的破裂可以为两类:一类是有益的,即通过对岩石的破坏实现建筑物的拆除、巷道的开挖以及矿床的开采等;另一类是有害的,即非预期的岩石断裂导致的建筑物失稳,桥梁的断裂、楼房的倒塌等。
因此对岩石破裂的研究具有现实意义。
岩石常被认为是连续体,因此基于连续介质力学的有限单元法常用来模拟岩石的破裂过程。
然而由于大量裂隙的存在,岩石被离散成很多块体,因此基于非连续介质力学的离散单元法也被用来模拟岩石的破裂过程。
随着应力的增加,岩石首先出现变形和损伤,然后出现断裂,最终变为碎石。
有限单元法能够模拟岩石的变形与损伤,而离散单元法能够模拟岩石的裂纹产生及碎石的分离。
相反的,由于对岩石介质的假设不同,有限单元法在模拟岩石的破裂与离散单元法模拟岩石的损伤都存在不足。
因此,为了实现岩石破裂全过程的模拟,本文研究了有限单元与离散单元混合模型来模拟岩石的整个破裂过程。
主要研究工作如下:(1)构建有限元与离散元混合模型。
首先岩石破裂问题被视为非连续介质力学问题,采用离散单元法来模拟,而每个离散体或离散单元被视为连续介质力学问题,采用有限单元法来模拟。
然后,在离散单元或离散体中加入可破裂的粘结单元,从而使得离散体或离散单元可以再次破裂。
因此岩石破裂问题被分为三个阶段:整体离散单元法模拟、个体有限单元法模拟、个体破裂后离散单元法模拟。
通过有限单元法与离散单元法有机的结合实现了岩石破裂整个过程的模拟。
(2)平面问题断裂模式的研究。
岩石的平面断裂模式分为Ⅰ型断裂、Ⅱ型断裂及Ⅰ-Ⅱ复合型断裂。
在本论文中,岩石的破裂通过粘结单元的变形和剔除来实现。
而粘结单元的变形与剔除与岩石的强度和能量释放率相关,岩石的强度用于控制裂纹开裂的开始,而能量释放率用来控制裂纹开裂的完成。
从而使有限元与离散元混合模型可以实现对平面问题中所有断裂模型的模拟。
(3)岩石静态荷载下破裂模拟,即有限元与离散元混合模型的验证。
节理裂隙岩体中不同埋深无支护暗挖隧洞稳定性的离散元法数值分析
第23卷 第7期岩石力学与工程学报 23(7)：1154～11572004年4月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering April ，20042002年6月28日收到初稿，2002年8月28日收到修改稿。
* 中国博士后科学基金(2002031045)资助项目。
作者 王贵君 简介：男，45岁，1983年毕业于阜新矿业学院，2001年获德国弗莱贝格工业大学工学博士学位，现任副教授、北京科技大学博士后，主要从事岩土流变力学、地下存储中的岩石力学问题和岩土力学数值分析方面的研究工作。
节理裂隙岩体中不同埋深无支护暗挖隧洞稳定性的离散元法数值分析*王贵君(北京科技大学土木与环境工程学院 北京 100083)摘要 针对一高速公路隧道工程，应用离散单元法对节理裂隙岩体中不同埋深无支护暗挖隧洞的稳定性及其机理进行了数值分析。
分析结果表明，当节理的赋存条件不利于隧洞稳定时，浅埋隧洞(如埋深只有5 m)的稳定性不如埋深较大隧洞(如埋深50 m)的稳定性好；反之，当节理的赋存条件有利于隧洞稳定时，则浅埋隧洞的稳定性比深埋隧洞的稳定性好。
分析结果还表明，“压力拱”效应在浅埋隧洞节理裂隙围岩稳定性中起着重要作用。
关键词 岩石力学，节理裂隙岩体，暗挖隧洞，埋深，稳定性分类号 TU 451 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)07-1154-04DEM ANALYSIS ON STABILITY OF UNSUPPORTED TUNNELS INJOINTED ROCK MASSES AT DIFFERENT DEPTHSWang Guijun(University of Science and Technology Beijing ， Beijing 100083 China )Abstract The stability of unsupported tunnels in jointed rock masses at different depths is analyzed using the distinct element method. The analysis of an autobahn tunnel shows that the unsupported shallow tunnels (for example ，at a 5 m depth) are not as stable as those at a larger depth (for example ，at 50 m) if the joints are steep and there exist more joint sets ，and vice versa. The pressure-arch effect on the stability of jointed rock mass surrounding a shallow tunnel proves to be important.Key words rock mechanics ，jointed rock mass ，mined tunnel ，depth ，stability1 引 言在隧道工程中，上覆岩(土)层对隧洞既是加载体又是承载体，其自身的重力往往是构成隧洞竖向荷载的主要来源。
岩土工程：数值分析在岩体力学中的应用和发展.doc
岩土工程：数值分析在岩体力学中的应用和发展（一）数值分析方法的分类在岩石力学有关领域的数值分析方法应用中，主要使用的方法为有限元法，边界单元，离散单元法，拉格朗日单元法及块体理论等（二）有限元法原理及其应用要点原理：通过变分原理（或加权余量法）和分区插值的离散化处理把基本支配方程转化为线性代数方程，把待解域内的连续函数转化为求解有限个离散点（节点）处的场函数值。
应用要点：1.正确划分计算范围与边界条件2.正确输入岩体参数及初始地应力场3.采用特殊单元来考虑岩体的非连续性和边界效应（三）岩石力学问题的其他数值分析方法1.边界单元法有限元法是对问题的微分近似表达式给出了精确解，它实质上属于微分法。
与微分法相对应的是积分法，积分法所涉及的边界可包围整个问题域，而数值分析的离散化仅在边界上近似。
下图表示了在外部问题模拟时微分法与积分法之间的区别。
2.离散单元法离散单元法完全强调岩体的非连续性。
它认为，岩体中的各离散单元，在初始应力作用下各块体保持平衡。
岩体被表面或内部开挖以后，一部分岩体就存在不平衡力，离散单元法对计算域内的每个块体所受的四周作用力及自重进行不平衡计算，并采用牛顿运动定律确定该岩块内不平衡力引起的速度和位移。
反复逐个岩块进行类似计算，最终确定岩体在已知荷载作用下是否将破坏或计算出最终稳定体系的累计位移。
3.块体理论块体理论就是针对个性各异的岩体中具有结构面这一共性，根据集合论柘朴学原理，运用矢量分析和全空间赤平投影图形方法，构造出可能有的一切块体类型，进而将这些块体和开挖面的关系分成可移动块体和不可移动块体，对几何可移动块体在按力学条件分为稳定块体、潜在关键块体、关键块体。
此外，在计算方法上，还有半解析法、加权残余法以及松弛法中的经松弛法以及上述方法的耦合应用。
岩体动静力稳定分析的三维离散元数值模型
清华大学学报(自然科学版)18 20 1996年第36卷Journal of T singhua U niversity(Sci&T ech)第10期第98～104页 岩体动静力稳定分析的三维离散元数值模型3鲁 军, 张楚汉, 王光纶, 金 峰清华大学水利水电工程系,北京100084文 摘 离散单元法是一种适用于不连续岩体稳定分析的数值方法,可用于模拟岩体的大变形及系统的失稳破坏过程。
提出了一种可用于岩体动静力稳定分析的三维离散元模型的凸多面体角边修圆模式及接触关系检测算法,此法将接触区域分为角区域、边区域和面区域,采用分级检索。
对于接触刚度、阻尼系数、时步等参数作了讨论,同时建立了相应的动力学模型,并验证了振动台上的两刚块振动实验结果。
结果表明:计算所得的加速度、位移过程曲线与试验结果吻合较好。
该模型可分析在静力与动力作用下岩体的大变形失稳过程。
关键词 离散元;刚体动力学;岩体稳定分类号 TV35离散单元法是一种适用于不连续岩体稳定分析的数值方法[1,2],已经应用于岩土、矿山、地下工程等方面。
离散单元法的最大特点是允许单元之间的相对运动,不需要满足位移连续和变形协调条件,因此它可以模拟系统的大变形以及系统的破坏过程。
与二维离散单元法相比,三维离散单元法的重点在于岩体自动剖分及接触关系检测与动力学模型的建立。
目前,二维离散元模型已在我国岩石力学工程中得到了一定的应用,但三维离散元方法在国内未见到应用实例。
本文建立的三维刚性体离散元模型对多面体岩块进行了角边修圆,能较好地确定单元接触作用的方向。
用中心差分的动力松弛法求解静力问题,使得动静力分析统一在一个模型之中。
1 模 型1.1 凸多面体接触关系分类及角边修圆处理在三维离散单元中,块体之间的接触关系可分为角面、角边、角角、边边、边面、面面6种接触模式,其中以角面、角边、角角、边边接触为4种基本模式。
而边面接触可以分解为边边或角面接触或两者之和。
离散单元法在岩体力学中的应用
离散单元法在岩体力学中的应用摘要：岩体是一种地质材料，岩体的力学性质具有各向异性，高度非均质，不连续性等特点。
为了解决工程中遇到的岩体力学问题，数值模拟是岩体力学中常用的手段。
由于岩体中存在大量节理面，基于非连续介质理论的离散单元法更加适合于岩体力学。
本文主要介绍了离散元法块体元的基本原理，以及其在岩石力学中应用范围和应用过程中的典型问题。
最后，提出一些个人见解。
关键词：离散元，非连续介质，岩体力学，数值模拟一．引言当前，我国正处在一个基础建设的繁盛时期，在水利水电，核电，矿山，隧道，地下工程等各领域都会遇到地质环境复杂的岩石力学问题。
为了解决工程中遇到的问题，对于岩体的力学性质有一个较为准确的把握，数值模拟是一个广泛应用的方法。
岩土力学中常用的数值计算方法可以分为两大类。
一类基于连续介质的理论。
如有限元方法，有限差分法，边界元法等。
特别是有限元和有限差分法，应用极为广泛。
连续介质方法对于处理断层、节理、裂隙这样的不连续结构面具有一定的局限性，只能处理为数不多的不连续结构面，例如，在有限元中，岩体中的节理被看作是特殊的节理单元[2]；在有限差分中，岩体中的节理被看作滑移面；在有限元与边界元的耦合中，岩体中的节理被看作是边界面单元。
在这些方法中，对于节理的处理都是小数量、小位移的，因此，对多结构面的不连续介质不适合用连续介质方法模拟，而应采用非连续介质方法进行模拟。
于是离散单元法应运而生。
离散单元法是Cundall 于1971年提出的[3]。
该法将结构面切割的岩体视为复杂的块体的集合体，允许各个块体平移或者转动，甚至相互分离。
离散元法以受裂缝切割或分立的块体为出发点，块和块之间的相互作用在角和面上有接触，角点可以有较大的位移。
在某些情况下如滑坡或冒顶时，岩块可以滑动甚至脱离母体而自由下落。
二．离散单元法原理介绍离散元法的单元从几何形状上分类可分为块体元和颗粒元两大类,本文主要介绍块体元在岩石力学中的应用。
第六章 离散单元法20131017修正
中国地质大学(武汉)工程学院工岩系 2013年5月
1.离散单元法介绍
岩土工程数值计算总体上可以分为两大类:一类是 基于连续介质力学理论的方法，如有限元法(FEM)和快 速拉格朗日法 (FLAC(1tasea，2002))等;另一类是不连 续介质力学的方法，如离散元法 UDEC(1tasca，2000)、 3DEC(Itasea，1998)、PFC(Itasea，2002)和块体理论 DDA(石根华，1988)等。 所谓离散，并不是主观上要求把连续材料离散化， 成为散体集合体。而是在连续介质力学方法基础上， 引入接触（contact）的概念，把接触作为连续体（完 整岩块block）之间的边界，采用连续力学方法描述连 续体、采用非连续力学方法描述接触的力学行为。简 单的说，即是认为介质是由连续的块体和非连续的结 构面组成的集合体，它们各自服从不同的连续与不连 续力学理论，共同控制岩体的基本特性。
UDEC块体本构模型
模 型 代表性材料 空 洞 应用实例 钻 孔、开 挖、待回填的空区等 荷载低于极限强度的人造材料（即钢铁），安全 系数计算 开挖模型 弹性模型
均质、各向同性、连续、线性
D－P塑性模型 M－C塑性模型
低摩擦角软粘土，应用范围有限
与有限元程序比较的通用模型
松散和粘结颗粒材料，土、岩石和 一般土或岩石力学问题（即边坡稳定性和地下 混凝土 开挖）
4 . UDEC基本运动方程解法
UDEC solves the full dynamic equations of motion even for quasi-static problems. This has advantages for problems that involve physical instability, such as collapse. To model the “static” response of a system, a relaxation scheme is used in which damping absorbs kinetic energy. This approach can model collapse problems in a more realistic and efficient manner than other schemes, e.g., matrix-solution methods.
离散元法在岩土工程中的应用
离散元法在岩土工程中的应用作者：贾书耀张红忠郭超赵栋来源：《西部论丛》2018年第10期摘要：离散单元法是基于不连续性假设的方法，适合求解岩体的不连续性问题，本文就岩体的连续性，离散单元的发展历史和基本原理，以及在岩土工程中的应用给出综述。
关键词：离散单元基本原理不连续数值模拟0 引言岩体是经历过变形，遭受过破坏，具有一定岩石的成分和结构，并赋存于一地质环境中的地质。
在传统研究岩体力学的方法中，通常是将岩体看做连续介质，进而用弹塑性力学的方法进行分析和计算。
但是，在处理存在节理的岩体变形问题时，发现将岩体看做连续介质始终不能符合实际情况。
因此，有学者提出了能够模拟不连续介质的离散单元法。
离散单元法是指将所研究的区域块体划分成一个个互相分离的凸多边形块体单元，各单元之间的连接可以是角角接触，角边接触，角面接触，边边接触，边面接触或者是面面接触，而且随着单元的平动，转动或者变形，允许调整各个单元之间的接触关系。
最终，块体单元可以达到静态平衡或者动态平衡。
1 离散单元法的历史及发展离散单元法的概念最先是由Cundall于1971年提出，主要用于求解节理和块体问题的准静力和动态解。
基于此理论，1978年Cundall和Strack研发出了用于模拟平面颗粒介质的球形单元计算程序 BALL，模拟结果比较符合实测结果，证明了离散单元法对不连续介质本构关系的适用性。
1983年Dowding又进一步提出了边-边（面-面）接触模型，该模型认为单元发生边-角模型接触后也可以分离，且不需要在每个时步内检索单元的接触关系。
1988年Gilbert 研发出了面面接触模型，并给出了基于空间立体单元的基本方程和算法。
同年，Cundall发表了三维离散单元法的基本理论，对块体间的接触判断算法做了详细的论述。
随后日本学者 Kawai 等人基于固体力学提出了新的离散模型，块体为刚性单元，相互之间用弹簧单元链接，可以模拟二维和三维条件下不连续面附近的弹塑性应力场分布。
离散元方法（DEM）简介
离散元方法（DEM）简介离散单元法（Discrete Element Method， DEM）是由美国学者Cundall P. A. 教授在1971年基于分子动力学原理首次提出的一种颗粒离散体物料分析方法，该方法最早应用于岩石力学问题的分析，后逐渐应用于散状物料和粉体工程领域。
由于散状物料通常表现出复杂的运动行为和力学行为，这些行为难以直接使用现有基本理论，尤其是基于连续介质理论的方法来解释，而进行实验研究则成本高、周期长，因此DEM仿真技术的应用将会越来越广。
基本原理：离散元法是专门用来解决不连续介质问题的数值模拟方法。
该方法把节理岩体视为由离散的岩块和岩块间的节理面所组成,允许岩块平移、转动和变形,而节理面可被压缩、分离或滑动。
因此,岩体被看作一种不连续的离散介质。
其内部可存在大位移、旋转和滑动乃至块体的分离,从而可以较真实地模拟节理岩体中的非线性大变形特征。
离散元法的一般求解过程为:将求解空间离散为离散元单元阵,并根据实际问题用合理的连接元件将相邻两单元连接起来;单元间相对位移是基本变量,由力与相对位移的关系可得到两单元间法向和切向的作用力;对单元在各个方向上与其它单元间的作用力以及其它物理场对单元作用所引起的外力求合力和合力矩,根据牛顿运动第二定律可以求得单元的加速度;对其进行时间积分,进而得到单元的速度和位移。
从而得到所有单元在任意时刻的速度、加速度、角速度、线位移和转角等物理量。
该方法是继有限元法、计算流体力学（CFD）之后，用于分析物质系统动力学问题的又一种强有力的数值计算方法。
离散单元法通过建立固体颗粒体系的参数化模型，进行颗粒行为模拟和分析，为解决众多涉及颗粒、结构、流体与电磁及其耦合等综合问题提供了一个平台，已成为过程分析、设计优化和产品研发的一种强有力的工具。
目前DEM在工业领域的应用逐渐成熟，并已从散体力学的研究、岩土工程和地质工程等工程应用拓展至工业过程与工业产品的设计与研发的领域，在诸多工业领域取得了重要成果。
离散单元法及其在岩土力学中的应用
离散单元法及其在岩土力学中的应用离散单元法（Discrete Element Method, DEM）是一种基于颗粒力学理论的数值模拟技术，广泛应用于工程、地质、材料科学等领域。
该方法通过将介质划分为离散的单元体，并对这些单元体之间的相互作用进行模拟，从而研究材料在各种外力作用下的力学行为。
离散单元法在岩土力学中的应用，能够有效地解决传统有限元方法难以处理的复杂工程问题，特别是在模拟颗粒介质的变形、破坏和流动过程方面表现出显著优势。
离散单元法的基本原理是将介质视为由大量相互作用的离散颗粒组成的系统。
这些颗粒不仅可以自由移动，还可以通过接触力相互作用。
方法通过对每一个颗粒进行力学分析，并考虑颗粒间的接触力、摩擦力、黏附力等，建立数学模型来描述颗粒系统的整体行为。
相较于传统的连续介质力学模型，离散单元法能够更真实地模拟颗粒材料的力学特性，适用于复杂的颗粒介质问题。
在岩土力学中，离散单元法被用于解决各种涉及颗粒介质的工程问题。
岩土工程中的很多问题，如土体稳定性分析、矿山开采、地下工程设计等，都涉及到岩土体在外力作用下的变形和破坏。
离散单元法通过模拟岩土体的颗粒间相互作用，能够为这些问题提供精确的数值解答。
在土体稳定性分析中，离散单元法能够有效地模拟土体在不同荷载条件下的变形和破坏过程。
传统的有限元方法在处理土体大变形问题时可能存在计算效率低和结果不稳定的问题。
而离散单元法通过颗粒间的接触模型，能够模拟土体在荷载作用下的复杂变形过程，分析土体在不同工况下的稳定性，并为工程设计提供依据。
在矿山开采中，离散单元法被广泛应用于模拟矿体的开采过程、评估开采对周围岩体的影响。
通过构建矿体的离散颗粒模型，能够模拟矿体的破裂、变形以及开采过程中可能出现的地表沉降等现象。
这种模拟能够帮助工程师优化开采方案，减少对环境的影响，保证矿山开采的安全与可持续发展。
离散单元法在地下工程设计中的应用也非常重要。
在隧道开挖、地下储层开发等工程中，岩土体的力学行为对工程的安全性和经济性具有重要影响。
离散元法及其在岩土工程中的应用综述_王卫华
文章编号:1007-2993(2005)04-0177-05离散元法及其在岩土工程中的应用综述王卫华 李夕兵(中南大学资源与安全工程学院,湖南长沙 410083) 【摘 要】 离散元法是基于不连续性假设的数值方法,它特别适合于求解节理岩体中的非连续性问题。
在介绍离散元法基本原理的基础上,着重对离散元法在岩土工程领域的应用现状作了叙述和分析,并对其发展趋势进行了探讨。
【关键词】 离散元法;岩土工程;数值方法【中图分类号】 T B 115A Review on Fundamentals of Distinct Element Methodand Its Applications in Geotechnical EngineeringWang Weihua Li Xibing(School of Resources and Safe ty Engineering ,Central South U niversity ,Changsha Hunan 410083China )【Abstract 】 The Distinct Element M ethod (DEM )is a discontinuum -based numerical method especially applicable to solve the discontinuity problems in jointed rock mass .Firstly the fundamentals of DEM are introduced ,and then its applications in geo -technical engineering are summarzied emphatically ,and finally the development trends of DEM are discussed .【Key Words 】 Distinct Element M ethod ;geo -technical eng ineering ;numerical method0 引 言岩体是一种具有不连续性、非均质性、各向异性和非线性的天然地质体[1～3]。
如何运用UDEC创建裂隙岩体水力学模型-水力学论文-水利工程论文-水利论文
如何运用UDEC创建裂隙岩体水力学模型-水力学论文-水利工程论文-水利论文——文章均为WORD文档，下载后可直接编辑使用亦可打印——1、引言库岸边坡常因库水位变动而失稳，尤其是岩石里面的节理裂隙，由于水在裂隙中流动，影响岩石的各种特性，控制着岩体的变性破坏特征。
本文简单论述一下如何运用UDEC建立斜坡离散裂隙网络数值模拟计算模型，可以更加正确的反映岩石内部的结构和构造。
从而可以帮助我们揭示一些裂隙岩体边坡在各种水的作用下的下变形机制，为一些岩质边坡的防治提供科学的理论依据。
2、离散单元法的基本原理离散单元法是1970年由Cundall首次提出的，于1986年由王永嘉引入我国，是专门针对不连续介质问题提出的数值模拟解决方法，它对于边坡稳定性的研究是将所研究的边坡岩土体划分为一个个小块，通过每一个小块间的相互作用，以及力与位移的相互作用建立方程。
通过一次次的迭代，配合所建立的平衡方程，使每一个小块都达到平衡状态。
由于离散单元法是通过计算块体之间的作用得到的结果，所以这种方法可以分析实际岩块间大位移的情况，而且可以详细的解析出岩体内部应力与应变的分布情况。
它还有一个重要特点，既其求解平衡方程是利用时间差分法。
因此该方法在实际工程中可以弥补有限元法的缺点，进而求解非均质和不连续体的大位移和大变形的问题。
2.1离散元程序UDECUDEC（Universal Distinct Element Code）是一款由ITASCA公司基于离散单元法原理开发并推广应用的二维的大型商用数值模拟软件。
UDEC对模拟节理化岩体材料介质在准静态及准动态荷载条件下的反应过程特别合适，它不但能够实现接触的模拟，而且可以自动侦测并识别新的接触产生，并模拟其力学行为。
UDEC数值分析程序是为一系列工程问题开发的专业求解工具，例如：它可以应用于地下结构、地震、矿山、核废料处理、能源等问题的研究。
2.2裂隙岩体离散裂隙网络介质模型研究岩石中有很多断层、节理、裂隙，统称为结构面，在岩石水力学中都称之为裂隙。
岩土力学与工程离散单元法
岩土力学与工程离散单元法岩土力学与工程离散单元法引言岩土力学与工程离散单元法是研究土壤和岩石力学性质以及工程结构行为的重要方法之一。
这种方法通过将土壤或岩石划分为离散的单元，以模拟其力学行为，可以更准确地分析和评估土壤和岩石的变形和破坏。
本文将从简单到复杂、由浅入深地介绍岩土力学与工程离散单元法的基本原理、应用领域和发展趋势。
1. 基本原理岩土力学与工程离散单元法的基本原理是将土壤或岩石划分为离散的单元，该方法的关键是通过数学模型和计算方法来模拟单元之间的相互作用和力学行为。
每个单元具有自己的力学特性和应力变形关系，通过计算每个单元的力学行为并综合所有单元的结果，可以得到整个土壤或岩石体系的力学响应。
离散单元法的主要特点是考虑了土壤或岩石的非均质性和非线性性，可以模拟土壤或岩石的各种力学行为，如弹性、塑性、破坏等。
离散单元法还可以考虑复杂的边界条件和加载方式，使得模拟结果更加真实和准确。
2. 应用领域岩土力学与工程离散单元法在土木工程领域具有广泛的应用。
以下是几个典型的应用领域：2.1 地基工程地基工程是岩土力学与工程离散单元法的重要应用领域之一。
通过离散单元法，可以模拟土壤的本构关系、变形特性和破坏机理，对地基工程进行稳定性分析、变形预测和破坏评估。
这对于选择合适的地基处理方法、设计土方工程和预测工程变形具有重要意义。
2.2 岩土工程岩土工程是另一个重要的应用领域。
离散单元法可以模拟岩石的力学行为和破坏模式，对岩石边坡稳定性、岩体固结、地下岩石开挖等问题进行分析和评估。
这对于岩土工程设计和施工的安全性和效益具有重要意义。
2.3 地震工程地震工程是离散单元法的又一个重要应用领域。
通过模拟岩土体在地震作用下的动力响应和地震破坏过程，可以评估地震对工程结构的影响和风险，并优化地震设计和抗震措施。
离散单元法在地震工程中的应用对于提高工程结构的抗震性能具有重要意义。
3. 发展趋势随着计算机技术的不断发展和计算能力的提高，岩土力学与工程离散单元法正朝着更加精确、高效和多尺度的方向发展。
岩土力学与工程离散单元法
这段摘录展示了离散单元法在工程实践中的应用和价值。离散单元法的广泛应 用证明了其在实际工程中的有效性和实用性，为工程领域的发展和进步做出了 重要贡献。
《岩土力学与工程离散单元法》这本书通过深入剖析岩土力学的复杂性和离散 单元法的原理及应用，为读者展现了一个全面而深入的知识体系。书中的精彩 摘录只是其中的冰山一角，但足以让我们感受到这本书的魅力和价值。对于从 事岩土工程研究和实践的人员来说，这本书无疑是一本宝贵的参考书籍。
目录分析
《岩土力学与工程离散单元法》是一本专注于岩土力学领域，特别是离散单元 法（DEM）在岩土工程中的应用的书籍。通过对其目录的详细分析，我们可以 对书中的内容结构、主题深度和广度有一个初步的了解。
目录的结构安排反映了作者的写作意图和书籍的逻辑框架。该书的目录首先介 绍了岩土力学的基本概念和原理，包括岩土体的物理性质、力学特性以及岩土 体在外部作用下的应力、应变和破坏行为。这些基础知识为后续章节中离散单 元法的应用提供了必要的理论支撑。
目录还包含了关于离散单元法的发展趋势和前景展望的内容。这部分内容不仅 总结了离散单元法在当前的研究和应用现状，还展望了未来可能的研究方向和 应用领域，为读者提供了更深入的思考和研究方向。
《岩土力学与工程离散单元法》这本书的目录结构清晰、内容丰富，既包含了 岩土力学的基础知识，又详细介绍了离散单元法的原理和应用，同时还展望了 未来的发展趋势。这样的目录设计既方便读者快速了解书籍的整体框架和内容 要点，也为读者深入学习和研究岩土力学与离散单元法提供了有力的支持。
在阅读这本书的过程中，我深受Cundall P. A.教授提出的离散单元法的启发。 离散单元法通过模拟颗粒之间的相互作用和运动规律，能够准确地反映岩土材 料在颗粒尺度上的力学特性。这种方法不仅适用于岩石块体力学问题的分析， 而且可以广泛应用于土力学领域。
3DEC应用中节理岩体力学参数的选取
(! 不连续面法向刚度和切向刚度的选取 不连续面的法向刚度和切 向 刚 度 可 以 通 过 节 理 岩 体 中 节 理 结构以及完整岩 体 的 变 形 进 行 近 似 的 计 算 ! 通过施加应力和量 测位移得到 " 并 且 壁 岩 坚 硬 时! 根据文献# & !! 当不连续面微风化或弱风 化 ! $ 有% !, & ( ! $T!M % $ > 9T’ > 9 A > 9’ R 6 S2%M ( ) ) " "G > 9 A W U 6 R JS! 4 # 式中 % * * 不连续面粗糙度系数 + > 9* * * 不连续面抗压强度 + > 9 A* * * 不连续面迹长 + G* * * 不连续面残余摩擦角 " 4* # 节理岩体变形模量的选取 !! 往往只考虑断层 ! 连贯的较长的节 理 ! 7 8 9 建模的时候 ! !! 在 ( 对于小的节理以及节理裂隙 等 ! 如 图 ! 所 示! 往往在建模的时候 & ’ ( & ’ #
表’ 岩石 名称 砂岩 泥岩 8 & ’ I F U ! :M ( ’ &M ( " "M ( , "M ’ ’ "M ’ : "M ’ : "M ’ ’
)" 常见岩石的力学参数 !
R ’ &M , ! $M & ’ ’M & ,M , # (M :
I %M " ! "M , ! !M ! #M ( ( "M ’
总第 ! ’ (期 ’ " " & 年第 % 期 !!!!!!!!!!
!!!!!!!! 西部探矿工程
岩石力学离散单元计算方法中的若干问题探讨
途径，也就是通过与其他方法(如有限元等)的计算 结果的正算拟合的方法来确定各类岩石块体的接触 刚度系数等力学参数。 文[11]中对金山店铁矿地表变形的计算就是通 过这条途径来确定 K n ， K s 的，取得了定量上的结 果。 更好的解决途径有待进一步的研究。 3.4 变形块体块体之间的叠合 变形块体(UDEC，DDA)方法的系统位移由以 下几部分组成：(1) 块体形变；(2) 块体之间的叠 合；(3) 块体之间沿其接触面的滑移、张裂。 对于变形块体假定模型，叠合是属于真正意义 上的误差。目前较常用的解决办法是开–劈迭代： 即为了使叠合量小到一允许值，不断的调整弹簧刚 度， 直到满足条件。 但该方法成倍数增加了计算量， 而且叠合量并不能严格控制为零。 还有其他方法，如力法、拉格朗日方法[12](在接 触点对处增设位移变量)等也可使叠合量满足条件。
INSIGHT INTO SOME ASPECTS OF DISCRETE ELEMENT NUMERICAL METHODS FOR ROCK MASS
CHEN Wen-sheng1，WANG Gui-yao1，LIU Hui1，CHENG Yung-ming2
(1. Institute of Geotechnical Engineering，Changsha University of Science and Technology，Changsha 410076，China； 2. Department of Civil and Structural Engineering，Hong Kong Polytechnic University，Hong Kong，China)
Abstract：Discrete element numerical methods are based on isolated block model of jointed rock mass. In this paper，some typical problems and difficulties of discrete element numerical methods are studied so as to obtain clearer and deeper understanding to them. The problems and difficulties are associated with various algorithms of discrete element numerical methods and their peculiarities ， deformation ， overlap between blocks ， contact detection(including that of three-dimensional problems)and equation solving(especially the inherent relation between the single-block-equation solving and the whole-equation solving). Some helpful and meaningful results are obtained. Key words：rock mechanics；discrete element numerical methods；discrete element method；numerical method； contact detection 离散单元计算方法的实质就是将求解区域划分 成有限个完全隔离的块体 ( 有时自然状态下已是块 体)，使求解区域成为一个块体堆积域，根据力学原 理、数值方法，建立起块体间的力学作用关系，来 求解这个块体域的数值计算方法，这一类计算方法 统称为离散单元计算方法。 离散单元计算方法作为一类方法，从提出到发 展，一直遇到了岩石力学各类工程问题的挑战，方 法本身的应用范围和应用条件等方面也遇到了有限 单元法等经典连续分析方法的挑战。
基于离散元法确定隧道岩体力学参数研究
基于离散元法确定隧道岩体力学参数研究周洋洋，高亮，李泰霖，赵玉棣，张福勇，许庆斌（山东高速基础设施建设有限公司，山东济南250001）摘要：确定岩体力学参数是工程安全中要解决的重要问题，并直接影响隧道开挖方式以及支护材料的选用，是工程中实现节能低碳的重要手段。
本文采用离散元软件3DEC进行数值模拟分析，利用该软件内嵌的离散裂隙网络生成模块，并结合现场采集的隧道节理几何参数，创建了近似现场实际裂隙分布情况的节理岩体模型，通过室内试验等手段，获取了较完整岩石及节理的力学参数，构建了多尺寸的随机节理岩体模型。
对模型进行单轴压缩模拟，统计整理各尺寸下模拟结果，分析节理岩体力学参数的尺寸效应，确定节理岩体的表征单元体尺寸，进而确定岩体力学参数。
由数值模拟分析得出结论：运用离散裂隙网络技术可以较好地处理非贯通节理；岩体单轴抗压强度及弹性模量具有尺寸效应，随岩体尺寸增大，单轴抗压强度及弹性模量逐渐减小，最终趋于稳定；确定节理岩体的表征单元体尺寸在8～9m左右，得到节理岩体单轴抗压强度为0.21MPa，弹性模量为1.43GPa。
关键词：离散裂隙网络；尺寸效应；表征单元体尺寸；节理岩体力学参数；低碳节能中图分类号：U451.2 文献标识码：A 文章编号：1673-6478（2023）03-0200-04Determination of Rock Mass Mechanical Parameters of Tunnels Based on DiscreteElement MethodZHOU Yangyang, GAO Liang, LI Tailin, ZHAO Y udi, ZHANG Fuyong, XU Qingbin(Shandong High-speed Infrastructure Construction Co., Ltd., Jinan Shandong 250101, China) Abstract: The determination of the mechanical parameters of rock mass directly affects the tunnel excavation method and the selection of supporting materials, which is an important means to achieve energy conservation and emission reduction in engineering. This paper uses the discrete element software 3DEC for numerical simulation analysis. Using the discrete fracture network generation module embedded in the software and combined with the joint parameters of Qingdao tunnel collected on site, a joint rock mass model similar to the actual fracture distribution on site is created. The mechanical parameters of relatively complete rocks and joints are obtained through laboratory tests, and a multi-dimensional random jointed rock mass model is constructed. This paper carried out uniaxial compression simulation on the model, counted and sorted out the simulation results under various sizes, analyzed the size effect of mechanical parameters of jointed rock mass, determined the characterization unit size of jointed rock mass, and then determined the mechanical parameters of rock mass. From the numerical simulation analysis, it is concluded that the discrete fracture network technology can better deal with non through joints. The uniaxial compressive strength and elastic modulus of rock mass have size effect. With the increase of rock mass size, the uniaxial compressive strength and elastic modulus gradually decrease and finally tend to be stable. It is determined that the characterization unit size of jointed rock mass is about 8～9m, and the uniaxial compressive strength of jointed rock mass is 0.21MPa and the elastic modulus is 1.43GPa.收稿日期：2023-04-04作者简介：周洋洋（1983-），男，山东济南人，硕士，高级工程师，从事公路工程技术研究.（）第3期周洋洋等，基于离散元法确定隧道岩体力学参数研究201 Key words: discrete fracture network; size effect; characterization unit size; mechanical parameters of rock mass; low carbon and energy saving0引言岩体结构特征复杂，结构面及岩石内部存在缺陷使得岩体具有尺寸效应，岩体的尺寸效应是指岩体力学参数随岩石体积的增大而减小的现象。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
离散单元法在岩体力学中的应用摘要：岩体是一种地质材料，岩体的力学性质具有各向异性，高度非均质，不连续性等特点。
为了解决工程中遇到的岩体力学问题，数值模拟是岩体力学中常用的手段。
由于岩体中存在大量节理面，基于非连续介质理论的离散单元法更加适合于岩体力学。
本文主要介绍了离散元法块体元的基本原理，以及其在岩石力学中应用范围和应用过程中的典型问题。
最后，提出一些个人见解。
关键词：离散元，非连续介质，岩体力学，数值模拟一．引言当前，我国正处在一个基础建设的繁盛时期，在水利水电，核电，矿山，隧道，地下工程等各领域都会遇到地质环境复杂的岩石力学问题。
为了解决工程中遇到的问题，对于岩体的力学性质有一个较为准确的把握，数值模拟是一个广泛应用的方法。
岩土力学中常用的数值计算方法可以分为两大类。
一类基于连续介质的理论。
如有限元方法，有限差分法，边界元法等。
特别是有限元和有限差分法，应用极为广泛。
连续介质方法对于处理断层、节理、裂隙这样的不连续结构面具有一定的局限性，只能处理为数不多的不连续结构面，例如，在有限元中，岩体中的节理被看作是特殊的节理单元[2]；在有限差分中，岩体中的节理被看作滑移面；在有限元与边界元的耦合中，岩体中的节理被看作是边界面单元。
在这些方法中，对于节理的处理都是小数量、小位移的，因此，对多结构面的不连续介质不适合用连续介质方法模拟，而应采用非连续介质方法进行模拟。
于是离散单元法应运而生。
离散单元法是Cundall 于1971年提出的[3]。
该法将结构面切割的岩体视为复杂的块体的集合体，允许各个块体平移或者转动，甚至相互分离。
离散元法以受裂缝切割或分立的块体为出发点，块和块之间的相互作用在角和面上有接触，角点可以有较大的位移。
在某些情况下如滑坡或冒顶时，岩块可以滑动甚至脱离母体而自由下落。
二．离散单元法原理介绍离散元法的单元从几何形状上分类可分为块体元和颗粒元两大类,本文主要介绍块体元在岩石力学中的应用。
1.基本原理；它的基本原理是牛顿第二定律，其基本思想是将岩体看成是由断层、节理、裂隙等结构面切割而成的一个个刚性或者可变形块体，块体与块体之间通过角、面或者边进行接触，块体可以平移、转动或者变形，节理面可以被压缩、分离、滑动，所有块体镶嵌排列，在某一时刻当给定块体一个外力或者边界位移约束，各个块体在外界的干扰下就会产生力和力矩的作用，由牛顿第二定律可以得到各个块体的加速度，然后对时间进行积分，就可以依次求出块体的速度、位移，最后得到块体的变形量，块体在位移矢量的方向会发生调整，这样又会产生力和力矩的作用，如此循环，直到所有块体达到一种平衡状态或者处于某种运动状态之下。
因此，离散单元法比较适合于模拟节理系统在准静态或者动态下的变形过程。
2.基本方程[4]：从力学分析角度上离散元对三大定律的满足上与有限元方法不同。
从平衡方程上看，离散元采用牛顿第二定律来控制，按围绕各刚性块体形心的力平衡和力矩平衡来满足。
a.运动方程：每一个单元在任意时刻都应当满足牛顿第二定律b.本构方程：从材料本构关系上看，离散元法避开了复杂的本构关系推导，采用在刚性块体间设置不同种类弹簧和阻尼法向刚度和阻尼、切向刚度和阻尼来反映材料的应力-位移关系。
c.几何方程：相对于有限元，从几何方程上看，各刚性块体间不再位移连续，而是允许大变形和断裂分开，可以模拟岩体不连续结构面的滑移与开裂。
其位移联系为刚性块体间各接触点的相对速度关系。
在块体离散元中，假设块体为刚体，这样单元间法向和切向的相对位移的大小就反映了材料的变形和相互作用，这反映了材料在发生变形情况下的几何关系。
岩体应力水平较低的情况下，这种假设是合理的。
上述的运动方程、本构方程以及几何方程构成了离散元法的基本方程。
对于材料的塑性和破坏可以通过单元间连接元件进行模拟, 即可以用单元间弹簧的断裂来模拟材料的局部破坏或通过限制弹簧的变形和改变弹簧刚度来模拟材料的塑性行为[4]。
三．适用范围归纳起来，离散单元法适用于节理岩体的应力分析，其适用范围为[1]：采矿工程、露天和地下的开挖设计、地震工程、隧道工程、地下核废料处理系统四．发展趋势离散单元计算方法仍属于“发展中”方法，该方法在工程中应用远不如有限单元法等方法广泛。
从前面所述典型问题可以看出，离散单元法若想在岩体力学中推广应用，还有很多问题需要解决。
1.离散元理论的研究从总体上来看,利用离散元法计算工程问题的应用文章占绝大多数, 而研究离散元法的理论和算法的文章却很少。
而离散元法自它诞生的那天起就带有缺乏理论严密性的先天不足。
有人说离散元法是经验计算。
理论基础的欠缺在块体元模型中尤为明显, 运动、受力、变形这三大要素都有假设或者简化[4]。
离散元理论和算法有待于进一步研究。
接触力学模型与块体力学计算结果有直接联系，在离散元中，块体之间的接触是通过弹簧来实现的.目前广泛采用的弹簧方法还不能满足计算精度的要求，且人为因素多。
建立更切合实际、人为干扰因素少或没有的接触力学模型也是今后研究的一个重要内容。
节理的确定也是经过统计分析处理的，这也是不真实的，在这些假定前提下，模拟的结果有可能偏离实际很大，因此，如何合理地确定离散元中相关参数，如何尽可能地反应真实节理在岩体中的位置和作用，这些都需要理论上的完善。
加强离散元相关理论的研究，可以保持其在模拟散体介质整体力学行为和力学演化方面的优势，可以有效地反应模拟介质地应力和应变状态，使其建立的模型满足几何、物理、受力和过程仿真的原则。
另外，还应加强数值模拟结果与试验结果的比较。
从中寻找离散元方法的不足，对其有针对性地进行改进。
2.与其它数值方法的耦合有限元法、边界元法等数值方法基于连续性假设适合于解决连续介质问题, 而离散单元法适合于界面弱连接的非连续介质问题或连续体到非连续体转化的材料损伤破坏问题。
因此, 如果能将离散元法与有限单元法和边界单元法等有机地结合起来, 便能充分发挥各自的长处, 可以极大地扩大该数值方法的范围。
对于离散元和有限元等其他数值方法的耦合计算问题，已经有很多人进行了研究探索。
离散元能否与其他数值方法如无网格方法等新兴算法进行耦合也是一个有价值的尝试。
3.多相多场耦合随着浅部资源的逐渐减少和枯竭,矿产资源地下开采的深度越来越大。
同时,地下工程建设如复杂地质条件下的核废物料堆放、地下水电站、地下厂房等的建设及深部丰富地热资源的开发利用,迫切需要展开对深部岩体力学问题的研究。
由于深部岩体多处于高地应力、高温度和高渗透压即多场、多相介质耦合作用,因此,深部多相介质、多场耦合作用及其灾害发生机理与防治成为当前研究的重点之一。
由于该问题的复杂性和非线性,有学者认为离散元法将成为解决深部复杂节理岩体中多相多场耦合作用问题的一种有效工具。
五．存在问题1.在块体离散元中，依据节理、断层等结构面将岩体切割成单元。
要想真实反映岩体的地质特征，就要有详细的统计资料（节理的走向、倾向、倾角、间距等），然而实际中要详细的统计这些地质资料，工作量是巨大的。
实际中对节理几何信息的简化处理，可能导致误差。
这是一个问题。
2.在离散元中，对于块体有不同的假设方法。
1种方法是把结构面切割的块体处理成刚体，变形和破坏只沿结构面发生；还有方法把块体假设为可变形体，岩块、结构面同时可以发生不连续的变形和破坏。
具体选择应视所面对的问题而定。
比如如果研究对象是地表或近地表工程的块体稳定问题，在坚硬岩石条件下，如果岩石的变形相对结构面的变形可以忽略，块体可以处理成刚体，就没有必要太多地考究块体的力学参数，重点应该分析结构面的变形和强度特征。
而若是在高地应力条件下，岩块变形不能忽视，再假设岩块为刚体就有问题了。
3.无论是离散单元法，还是有限元，边界元，有限差分都是很好的工具。
针对不同的情况，要选择不同的工具。
比如，假如受小型结构面切割的大面积块体可以处理成连续介质，岩块的变形处于主要地位，结构面的变形处于次要地位，就可以应用有限元方法来模拟。
在岩土力学中，应用数值方法计算十分普遍。
然而在实际工程中，数值模拟的结果指导工程实践的作用还很有限，很多情况下，还是依靠工程人员的经验来解决工程问题。
究其原因，往往问题不在数值方法本身。
岩体参数的合理选择是很大的问题。
参考文献：王永嘉，邢纪波. 离散单元法同拉格朗日元法及其在岩石力学中的应用[J].岩土力学，1995,162:1-13.Goodman R. E, Taylor R. L, Brekke T. A. A mode of the mechanics of jointed rock[J]. J. Soil Mech. Div., ASCE,1968, 94:637―659.王泳嘉,刑纪波. 离散单元法及其在岩土力学中的应用[M]. 沈阳: 东北工学院出版社, 1991.刘凯欣，高凌天.离散元法研究的评述. 力学进展. 2003，334:483-490.朱焕春, Brummer R, Andrieux P. 节理岩体数值计算方法及其应用一：方法与讨论[J]. 岩石力学与工程学报,2004, 2320：3 444―3 449.朱焕春, 陈文理. 生成节理随机数的直接法[J]. 武汉水利电力大学学报, 1997, 302: 10―12.王涛, 朱焕春, 李浩, 等. 论生成节理随机数的直接法[J]. 岩石力学与工程学报, 2002, 214: 489―492.王涛, 盛谦, 陈晓玲. 基于直接法节理网络模拟的三维离散单元法计算[J]. 岩石力学与工程学报. 2005, 2410: 1 649―1 653.陈文胜，王桂尧，刘辉，郑榕明.岩石力学离散单元计算方法中的若干问题探讨[J].岩石力学与工程学报,2005,2410:1639-1644.罗海宁, 焦玉勇. 对三维离散单元法中块体接触判断算法的改进[J]. 岩土力学, 1999, 202: 37―40.。