大学物理：Chapter 15-02分波前干涉 空间相干性

210（条 / mm）
▲ 条纹特点： 条纹形状、间距、级次和杨氏干涉条纹一样 条纹分布区域在光线相遇的阴影区内
3. 洛埃德镜
形状、 位置、 级次分布、 条纹移动等；
4、求出光强公式、画出光强曲线； 5、熟悉条件改变对条纹分布的影响规律
15.3.2 其它分波前干涉
2、菲涅耳双面镜
▲ 实验装置
y
P
M1 S
L
S1
d
C
o
S2
M2
l
d
虚光源 s1 和 s2发出的光为相干光，在相遇区域
（阴影部分）发生干涉。
▲ 明暗条纹满足的条件
d sin (2 j 1) d sin d tg d y 2
r0
( j 0,1,2)
明纹 y j r0 ( j 0,1,2…)
位置条件
暗纹
d
y (2 j 1) r0 (j 0,1,2)
2d
条纹级次 光强分布
▲ 条纹特点：
● 一系列平行的明暗相间的条纹；
● 不太大时条纹等间距；
y
P
M1 S
L
S1
d
C
o
S2
M2
l
d
由几何关系知，s 、s1、s2在以O为圆心，半径为r的圆上
ss1 M1, ss2 M 2
d 2r sin r0 d
s1s s2 (圆周角)
s o s 2(圆心角)
1
2
▲ 明暗条纹满足的条件
参照杨氏干涉的位置条件，得
位置条件
明纹 暗纹
y j d ( j 0,1,2…)
观测到光的干涉现象，“证实了光的波动理论”。
1. 杨氏干涉实验装置及实验现象
S1
光源
S
S2
A
B
“目前，我欲坚持的主张不过是— ———彩色条纹是由两束光的干涉 而产生；而且我以为，多数的偏见 也不会将它否定，因为它已被我将 要叙述的实验所证实。不论何时， 只要有阳光，也不要什么特殊的仪 器，只需人人可及的简单装置就能
y2 y1 0
-2 /d - /d 0
2 4
12k
y1 y2 y
/d 2 /d sin
➢ 总结
(1) 屏上z轴附近分布着一系列等间距、等强（亮）度、平行于
狭缝的直线条纹.
条纹间距 x D
d
(2) 干涉条纹中，在极大与极小值之间，光强逐渐过渡变化，
且是非线性的变化.
I I1 I2 2 I1I2 cos
5.5105cm D 50cm
I0 1.0 d 0.2cm
x : 2, 2 y : 2, 2
3.14
（步长 0.1 ，单位：cm ）
从参数取值范围可见，近似是完全合理的
I
x y
杨氏干涉实验光强分布的计算机模拟三维空间立体图
讨论 干涉问题分析的要点: 1、搞清发生干涉的光束； 2、计算波程差（光程差）； 3、搞清条纹特点：
§15.3 分波前干涉 空间相干性
主要内容：
1. 杨氏干涉实验 2. 菲涅耳双面镜实验 3. 劳埃德镜实验 *4. 光波的空间相干性
光源和机械波源的区别
机械波
▲
微波
独立振源的振动在观察时间内持续，其位相 关系保持不变，因此在观察时间内容易观察 到干涉现象。
▲ 普通光源发光机制：
波列
·
相互独立（不同原子发的光）
d
y (2 j 1) d (j 0,1,2)
2d
条纹间距
y
y j1
yj
d d
d r l
y r l 2r sin
激光作光源，s 发平行光
rl r
y 2 sin
例：氦氖激光发橘红光
6328 A
153
y 4.94 m 2 sin
1 y
1 4.94 10 3
1000 4.94
毫不费力的重复这个实验。”
——T. Young
2. 干涉图样
极值位置
r12
D2
y2
(x
d )2 2
r22
D2
y2
(x
d )2 2
y
x
S2 •
O
S1 • d
P(x, y, D)
r2
•
r1
z
由上式得 r22 r12 2xd
r2
r1
Baidu Nhomakorabea
2 xd r2 r1
xd D
在实际的干涉实验中 d << D , 只在z轴附近观察 x, y D
xd 2k
D
2
xd (2k 1)
D
2
k 0,1,2, k 1,2,
光强极大位置 光强极小位置
▲ 明暗条纹满足的条件
程差： r r2 r1 d sin
相位差： 2
d r
r1 P ·y
r2
y
0
r0
明纹
程差条件
暗纹
代入
d sin j ( j 0,1,2,)
2
有
I
4I0
cos2 ( d D
x)
若 I1 I2 I0
(3) 当用白光作为光源时，在中央零级白色条纹两边对称地
排列着几条彩色条纹.同级条纹由中心向两侧的色序为紫
红.
(4) 间距与波长关系
I
4I0
x x
x-2
x-1
0
x1
x2
x
由于
x
D
d
，当d和D保持不变时，x
典型杨氏干涉实验参数取值范围
获得相干光的方法
• 分波前法：
S2 S S1
S3
相干光 • 分振幅法：
P
S
n1
O n2 n1
n1
相干光
P
P'
15.3.1 杨氏干涉实验 通过一些技术方法( 例如:通过并排的两个小孔)从一个光源 发出的同一光波列的波前上取出两个子波源，获得相干光 的方法为分波前法.
一 杨氏双缝实验 （Wave front - splitting interference ） 1801年，英国物理学家托马斯 • 杨 (T.Young) 首先用实验
▲ 光强分布
设狭缝
s1：振幅为 A1，光强为 I1 s2：振幅为 A2，光强为 I 2
迭加后
A A12 A22 2A1A2 cos I I1 I2 2 I1I2 cos
( d sin 2 )
若 I1 = I2 = I0 ，
则
I
4I0
cos 2
2
I
4I0
光强曲线
-4 -2 0
-2 -1 0
● 中间级次低，两边级次高；
（某条纹级次 = 该条纹相应的 r2 r1 之值）
明纹 k （ k =1，2…）（整数级）
暗纹 (2k+1)/2 （ k =1，2…）（半整数级）
白光入射时，0级明纹中心为白色（可用来定0级 位置），其余级明纹构成彩带，第2级开始出现 重叠（为什么？）
红光入射的杨氏双缝干涉照片 白光入射的杨氏双缝干涉照片
·
相互独立（同一原子先后发的光）
t 10 s 波列是间断的，持续时间为：
10
独立性与随机性
实现干涉的方法
将一个光源的一束光波分割成两束或多束， 再使其相互交会，在重叠区域可能产生干涉条纹.
光波的分割方法：
波前分割法 振幅分割法
分波前干涉 振幅分割获相干光
不同原子发的光 —— 非相干 光 源
同一原子先后发的光 —— 非相干