大学物理：Chapter 15-02分波前干涉 空间相干性
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大学物理波的干涉
大学物理波的干涉
contents
目录
• 波的干涉基础 • 干涉的形成 • 干涉的特性 • 干涉的应用 • 实验与观察
01
波的干涉基础
波的干涉定义
波的干涉是指两列或两列以上的波在 空间相遇时，在一定条件下，相互叠 加、增强或减弱的现象。
干涉是波看
THANKS
03
干涉的特性
相干性
相干性是指波源发出的波信号在相遇点处相互叠加时，能够形成稳定的干涉现象 。为了满足相干性，两个波源的频率、相位和振动方向必须相同或有一定的规则 关系。
频率相同是相干性的基本要求，因为只有频率相同的波才能产生干涉现象。相位 和振动方向相同则是为了使波信号在相遇点处能够同向叠加，形成稳定的干涉图 样。
05
实验与观察
双缝干涉实验
总结词
双缝干涉实验是研究波的干涉现象的重要实验之一，通过观察双缝干涉实验，可以深入理解波的干涉原理。
详细描述
双缝干涉实验中，单色光波通过两个相距较近的小缝隙，产生干涉现象。在屏幕上可以观察到明暗相间的干涉条 纹，这是因为光波通过双缝后形成相干波源，相互叠加产生加强和减弱的现象。通过测量干涉条纹的间距和光的 波长，可以验证光的波动理论。
波的干涉现象
相长干涉
当两列波的相位差等于0或2π的整 数倍时，它们在相遇点的振幅相加， 形成较强的干涉现象。
相消干涉
当两列波的相位差等于π的奇数倍 时，它们在相遇点的振幅相减，形 成较弱的干涉现象。
波的干涉条件
01
频率相同
参与干涉的两列波必须具有相同 的频率。
02
有恒定的相位差
两列波在相遇点必须有恒定的相 位差，这是形成干涉现象的重要 条件。
干涉在光学中的应用
contents
目录
• 波的干涉基础 • 干涉的形成 • 干涉的特性 • 干涉的应用 • 实验与观察
01
波的干涉基础
波的干涉定义
波的干涉是指两列或两列以上的波在 空间相遇时，在一定条件下，相互叠 加、增强或减弱的现象。
干涉是波看
THANKS
03
干涉的特性
相干性
相干性是指波源发出的波信号在相遇点处相互叠加时，能够形成稳定的干涉现象 。为了满足相干性，两个波源的频率、相位和振动方向必须相同或有一定的规则 关系。
频率相同是相干性的基本要求，因为只有频率相同的波才能产生干涉现象。相位 和振动方向相同则是为了使波信号在相遇点处能够同向叠加，形成稳定的干涉图 样。
05
实验与观察
双缝干涉实验
总结词
双缝干涉实验是研究波的干涉现象的重要实验之一，通过观察双缝干涉实验，可以深入理解波的干涉原理。
详细描述
双缝干涉实验中，单色光波通过两个相距较近的小缝隙，产生干涉现象。在屏幕上可以观察到明暗相间的干涉条 纹，这是因为光波通过双缝后形成相干波源，相互叠加产生加强和减弱的现象。通过测量干涉条纹的间距和光的 波长，可以验证光的波动理论。
波的干涉现象
相长干涉
当两列波的相位差等于0或2π的整 数倍时，它们在相遇点的振幅相加， 形成较强的干涉现象。
相消干涉
当两列波的相位差等于π的奇数倍 时，它们在相遇点的振幅相减，形 成较弱的干涉现象。
波的干涉条件
01
频率相同
参与干涉的两列波必须具有相同 的频率。
02
有恒定的相位差
两列波在相遇点必须有恒定的相 位差，这是形成干涉现象的重要 条件。
干涉在光学中的应用
§33分波前干涉光场的空间相干性.
结论：
① 傍轴条件下，杨氏双孔干涉装置产生 的双光束干涉图样，是一族沿双孔连 线方向展开的等强度且等间距的余弦 平方型直线条纹，条纹间距正比于波 长及双孔到观察平面间距离，反比于 双孔之间距。
(a) 实验结果
(b) 仿真实验结果
图3.3-3 杨氏双孔干涉图样
② 复色光照明时，各级干涉条纹除0级（中央亮条纹）外均呈现彩色状，并 且相对于0级条纹位置按波长自小到大展开。
光源沿y方向扩展：相当于沿y方向放置的线光源照明的情况，条纹位置及
衬比度不变，但亮纹强度增大——沿y方向排列的一组
点光源所形成的干涉光场的非相干叠加。
光源沿x方向扩展：
设：光源沿x方向的扩展宽度为b，中心位于光轴上S点，单位宽度的光源通
过一个孔在场点P的光强度为I0/b。
S
b s
x1
S1
R1 O1
R2 S2 R
0
0
-6 -4 -2 0 2 4 6
-6 -4 -2 0 2 4 6
u
u
(c) d=0.8cm, g=3.898×10-17 (d) d=0.8cm, g=0.212
图3.3-7 给定双孔间距情况下，杨氏干涉条纹衬比度随光源宽度的变化（仿真实验结果）
3. 光的干涉与相干性
3.3 分波前干涉
3.3.3 光场的空间相干性
(3.3-16)
干涉图样衬比度：
(3.3-17)
3. 光的干涉与相干性
样的影响
I/4I0 1.0
0.8
0.6
g=1.0 g=0.8 g=0.5 g=0.2
g
1.0
0.8
0.6
0.4
0.4
0.2
0.2
15 第十五次课、光波干涉的基本理论PPT课件
2 E20 cos
V
2E10E20 cos
E120 E220
E10
1
E220 E120
E10 E20 2 E20 cos ~ 0
E10
15
5、干涉装置
干涉装置的作用可概括为三个方面： 1、产生两个或多个相干光波，这个作用又称为‘分光’功能； 2、引入被测对象； 3、改变各相干光波的传播方向或波形，并使其叠加，产生干涉。
但是实际情况中不存在严格意义上的单色波，因为普通光源上各个原 子发光都是间断的，每次发光的持续时间不会大于10-8s，因此不同发 光原子，或同一个原子在不同的发光时刻发射的光波在位相上是互不 关联的。
即初始位相差随着时间t变化，变化的频率在108/s数量级，这样干涉项 (6)的第二项——差频项的时间平均值将为零，至少也是不稳定的。
16
二．两束平面波的干涉
内容
1、干涉场强度公式 2、干涉场强度分布特点 (1)、等强度面 (2)、极值强度面 (3)、干涉强度的空间频率和空间周期 (4)、二维观察平面上的强度分布—干涉图形 (5)、干涉条纹的反衬度
17
1、干涉场强度公式
两束光波满足干涉条件 其波函数用复指数函数来表示：
4
干涉的基本理论
就是从已知光源和干涉装置出发，研究干涉图形的分布规律。
干涉测量的任务
是根据光源和干涉图形分布研究干涉装置中待测物体引入的光程 差或位相差的变化；
由干涉装置和干涉图形出发，研究光源的空间和时间分布性质， 则是光谱学和天文观测的重要手段。
2、干涉场强度
在光和物质的相互作用过程中，起主要作用的是光波中的电场；
I (r) E E* (E1 E2 )(E1* E2*)
| E10 |2 | E20 |2 2E10 E20 cos[(k1 k2 ) r (10 20 )]
光的干涉-知识点总结
光的干涉-知识点总结干涉场强分布：亮度最大值处： 亮度最小值处：条纹间距公式空间频率：ƒ（2()()()*12121212,(,)(,)(,)(,)2cos =++=++∆I x y U x y U x y U x y U x y I I I I ϕ()()110sin 11,i k x U x y Ae θϕ+=()()220sin 22,i k x U x y A e θϕ-+=()(1220(,)sin sin x y k x ϕθθφφ∆=-++-()()122010(,)sin sin x y k x ϕθθφφ∆=-++-以参与相干叠加的两个光场参数表示：衬比度的物理意义 1.光强起伏2.相干度2.2分波前干涉2.2.1普通光源实现相干叠加的方法 (1)普通光源特性 • 发光断续性 • 相位无序性• 各点源发光的独立性根源：微观上持续发光时间τ0有限。
如果τ无限，则波列无限长，初相位单一，振幅单一，偏振方向单一。
这就是理想单色光。
(2)两种方法21212I I I I +=γ2212112⎪⎭⎫ ⎝⎛+=A A A Aγ())(cos 1)(0r I r Iϕγ∆+=1γ=0γ=01γ<< 完全相干 完全非相干 部分相干◆ 分波前干涉（将波前先分割再叠加，叠加广场来自同波源具有相同初始位相） ◆ 分振幅干涉（将光的能量分为几部分，参与叠加的光波来自同一波列，保证相位差稳定）2.2.2杨氏双孔干涉实验：两个球面波的干涉 (1) 杨氏双孔干涉实验装置及其历史意义（1） 光程差分析（要会推导）XZ(x,y)(3)干涉条纹分布xdr r r r r r r r 2))((212212122122=-+-=-， 由 x DdD xdr r xd r r =≈+=-2221212得 λπϕ2,),(==∆k x D d k y x )(2)(2),(),()(12122010r r R R t P t P P -+-=-=∆λπλπϕϕϕ2222222221)2(,)2(由 D y dx r D y dx r +++=++-=)(2)(2),(),()(12122010r r R R t P t P P -+-=-=∆λπλπϕϕϕxdr r2得 2122=-当Q 位于Ｚ轴上时，R 1=R 2,则)),(cos 1(),(0y x I y x I ϕ∆+=(4) 非近轴近似下的干涉条纹分布亮条纹和暗条纹在空间形成一系列双叶旋转双曲面。
大学物理 波的干涉课件
与 无关 ，平行等间距条纹.
C.
一定时，若 变化，则 将怎样变化？
波 红光光强分布图 长 不 同 条 纹 紫光光强分布图 间 距 不 同
白光照出彩条。
例1 以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上,双缝与 屏幕的垂直距离为1m.
(1) 从第一级明 纹 到同侧 的第四级明 纹的距离为 7.5mm,求单色光的波长;
例：为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（
n 3 = 1.52 ） 上镀一层 MgF 2 薄膜（ n 2 =1.38 ）， 眼和感光底片最敏感的黄绿光 = 555 nm 反射最小，
假设光垂直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。
23 解：
减弱
玻璃 氟化镁为增透膜
k=1时,膜最薄
通常 k 取 2，
迈克耳孙主要从事光学和光谱学方面的研究，他以毕生
精力从事光速的精密测量，在他的有生之年，一直是光
速测定的国际中心人物。他发明了一种用以测定微小长
度、折射率和光波波长的干涉仪（迈克耳孙干涉仪），
在研究光谱线方面起着重要的作用。
，
两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中 加入介质片的方法改变两光束的光程差.
机械波易做到，光波不易满足。
光是电磁波。可见光波长
原因：与光源发光机制有关 原子能级跃迁产生光波列
波列长度 ；大致 ； 偏振。
光源中许多原子、分子能级跃迁各自独立，产生的 光波在频率、振动方向、位相上各不相同，故两个独立
光源产生的光不是相干光（如两盏灯）。
10.5 驻波
1. 驻波的形成及特征 : (1) 驻波现象：振幅、频率、传播速度都相同的两列相干
在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看到镜头表 面为蓝紫色。
【大学物理】第五讲 干涉条纹的可见度 光场的时间相干性和空间相干性
图1-12
S ' 到 P0 的光程差为 r2 'r1 ' d
S 到 P0 的光程差为 0
2
d ' d
tg
2 r0
d ' r0 '
2d
若杨氏实验中用的扩展光源，其宽度为 d0 ' ，且 d0 ' 2d
对应的双缝之间最大距离
d max
r0 '
d
0
若双缝之间的距离等于或大于 dmax 时，则观察不到干涉条纹
§1.5 光场的时间和空间相干性
一、干涉条纹的可见度
V I max I min I max I min
Imin 0 V 1 条纹清晰可见 I max I min V 0 条纹不可分辨
影响干涉条纹可见度大小的因素
20 10 2k
cos 1, I Imax I1 I2 2 I1I2 ;
max
k (
)
2
相干长度
三、光场的时间相干性
下面从波源的发光机制分析：
L
max
2
光源在同一时刻发的光分为两束后又先后到达某一观 察点，只有当这先后到达的时差小于某一值时才能在观察 点产生干涉。这一时差决定了光的时间相干性。
时间相干性的好坏，用一个波列延续的时间来衡量：
相干时间
0
L c
四、光源的线度对干涉条纹的影响和 光场的空间相干性
若双缝之间的距离小于 dmax 时，则能观察到干涉条纹 更普遍的角度来解释：
空间相干性是描述在光波的波前上多大的横向范围内提 取出来的两个次波源是相干的。
空间相干性与光源的线度有关，光束窄的空间相干性好； 实验中常通过限制光束的宽度，来提高光场的空间相干性。
分波前干涉空间相干性
量子光学和量子理论存在不可区分性干涉15分波前干涉与光场空间相干性各种分波前干涉装置i杨氏双缝ii菲涅耳双面镜iii菲涅耳双棱镜iv洛埃hlloyd镜光场的空间相干性16利用光具组将同一列波分解使它们经过不同的途径后重新相遇由于这样的两列波由同一列波分解而来它们频率相同位相差稳定振动方向也可做到基本平行因而满足相干条件能产生干涉图样
光程差
P( x, y, z ) r1
S1 S2
r2
n2 r2 n1r1
可设初位相均
2
(n2 r2 n1r1 )
(r2 r1 )
干涉相长
干涉相消
r2 r1 j
r2 r1 (2 j 1)
S1,S2 发出球面波，在场点P相遇
1 A1 cos(k1r1 t 01) 2 A1 cos( n1r1 t 01) 2 A2 cos(k 2 r2 t 02 ) 2 A2 cos( n2 r2 t 02 )
点光源 双点 （线光源） （平行双缝） 单色光
探测器，屏
• 两点光源 间距为d ，可以求 得发出的 光波在屏 上的复振 幅 • 光源到双 缝距离相 等 • D>>d
S1 S2
r2
r1
( x, y)
P
D
8
2 2 2 A ( d / 2 ) x y ikd ~ U 1 ( x, y ) exp{ik [ D ]} exp( x) D 2D 2D
16
1. 各种分波前干涉装置
17
i）杨氏双缝
18
ii） 菲涅耳双面镜
19
iii）菲涅耳双棱镜
20
光程差
P( x, y, z ) r1
S1 S2
r2
n2 r2 n1r1
可设初位相均
2
(n2 r2 n1r1 )
(r2 r1 )
干涉相长
干涉相消
r2 r1 j
r2 r1 (2 j 1)
S1,S2 发出球面波，在场点P相遇
1 A1 cos(k1r1 t 01) 2 A1 cos( n1r1 t 01) 2 A2 cos(k 2 r2 t 02 ) 2 A2 cos( n2 r2 t 02 )
点光源 双点 （线光源） （平行双缝） 单色光
探测器，屏
• 两点光源 间距为d ，可以求 得发出的 光波在屏 上的复振 幅 • 光源到双 缝距离相 等 • D>>d
S1 S2
r2
r1
( x, y)
P
D
8
2 2 2 A ( d / 2 ) x y ikd ~ U 1 ( x, y ) exp{ik [ D ]} exp( x) D 2D 2D
16
1. 各种分波前干涉装置
17
i）杨氏双缝
18
ii） 菲涅耳双面镜
19
iii）菲涅耳双棱镜
20
大学物理光的干涉
A cos(t )
式中：
A A A 2 A1 A2 cos( 2 1 )
2 1 2 2
A1 sin 1 A2 sin 2 arctg A1 cos 1 A2 cos 2
(2)几何方法
Y
A
A2
2
A2 sin 2
A1
1
P E1
r1 1 ·
E2
r2
2π E1 E10 cos(1t r1 10 ) E10 cos 1 (t , r1 ) 2π E2 E20 cos( 2 t r2 20 ) E20 cos 2 (t , r2 ) 2π 1 ( t , r1 ) 1t r1 10
二、光的单色性
1. 理想的单色光
——波列长度为无限长
2. 准单色光
在某个中心波长（频率）附近有一定波长 （频率）范围—谱线宽度—的光。 I 谱线宽度与波列长度的数量级关系为： I 0
2 L
I0 / 2
0
谱线宽度
0
三、光的相干性
考虑两列光波的光矢量（电场）叠加 设两列波在P点处产生的光振动：
1
A2 cos 2
A1 sin 1
X
A1 cos 1
其中 A
2 2
A1 A2 2 A1 A2 cos( 2 1 )
A1 sin 1 A2 sin 2 arctg A1 cos1 A2 cos 2
A
A1 A2 2 A1 A2 cos(2 1 )
2.相干条件： 两波源具有相同的频率
具有恒定的相位差 S 2
振动方向相同 p （ 或称为具有 S1 r1 相同的偏振面) 两波源的波振幅相近或相等时干涉现象明显。 3.定量公式: 设有两个频率相同的波源 其振动表达式为：
式中：
A A A 2 A1 A2 cos( 2 1 )
2 1 2 2
A1 sin 1 A2 sin 2 arctg A1 cos 1 A2 cos 2
(2)几何方法
Y
A
A2
2
A2 sin 2
A1
1
P E1
r1 1 ·
E2
r2
2π E1 E10 cos(1t r1 10 ) E10 cos 1 (t , r1 ) 2π E2 E20 cos( 2 t r2 20 ) E20 cos 2 (t , r2 ) 2π 1 ( t , r1 ) 1t r1 10
二、光的单色性
1. 理想的单色光
——波列长度为无限长
2. 准单色光
在某个中心波长（频率）附近有一定波长 （频率）范围—谱线宽度—的光。 I 谱线宽度与波列长度的数量级关系为： I 0
2 L
I0 / 2
0
谱线宽度
0
三、光的相干性
考虑两列光波的光矢量（电场）叠加 设两列波在P点处产生的光振动：
1
A2 cos 2
A1 sin 1
X
A1 cos 1
其中 A
2 2
A1 A2 2 A1 A2 cos( 2 1 )
A1 sin 1 A2 sin 2 arctg A1 cos1 A2 cos 2
A
A1 A2 2 A1 A2 cos(2 1 )
2.相干条件： 两波源具有相同的频率
具有恒定的相位差 S 2
振动方向相同 p （ 或称为具有 S1 r1 相同的偏振面) 两波源的波振幅相近或相等时干涉现象明显。 3.定量公式: 设有两个频率相同的波源 其振动表达式为：
空间相干性
2d
明条纹中心的位置
k = 0,±1,±2
暗条纹中心的位置
分波前双光束 干涉，是不定 域干涉。
§3.3 分波前干涉
2） 洛埃镜实验
光栏
p
当屏幕W移至B处， S 从 S 和 S’ 到B点的 d
光程差为零，但是 观察到暗条纹，验 S'
证了反射时有半波
损失存在。
p'
Q'
A MB
Q
D
W
结论：它们也是分波前双光束干涉。是不定域干涉。
A'
b o'
B'
S1
B
o
S2
A
D
b 内各点均可视为点光源而在屏幕上形成一套干涉 条纹，总的效果等效于各套干涉条纹的非相干叠加
§3.4 空间相干性
定量地，考虑极端的A’、B’的情况
对A’，条纹下移：
OP = -Db/(2R)
A'
S1
b o'
d
p′
o
对B’，条纹下移：
B'
S2
p
OP’ = Db/(2R)
R
D
即由宽b的光源形成的干涉，零级极大的宽度为：
∆x’ = Db/R
光源变大，干涉条纹变宽
§3.4 空间相干性
点光源双缝干涉中条纹的宽度为： ∆x = Dλ
d
当 ∆x’ > ∆x 时，将无法观察到干涉条纹。
有限的b值必须满足∆x’ < ∆x ，即：
Db/R < Dλ/d
b
≡
b0
=
R d
λ
——光源的极限宽度
b < b0 时，才能观察到干涉条纹。
1-5 光波的时间相干性与空间相干性(1)
第1章 光的干涉
7/11/2013
空间相干性
空间相干性：是描述光场中在光的传播路径上空间横 向两点在同一时刻光振动的关联程度；亦即是说，对 给定宽度的扩展d0’光源，在它照明的空间中在横向 波面上多大的范围内提取出来的两个次光源S1和S2还 是相干的？(两次波源间距小于或等于dmax) 空间相关性也称横向相干性； 空间相干性与光源的线度有关，光束窄－空间相 干性好；实验中常通过限制光束的宽度，来提高 光场的空间相干性； 光的空间相干性与时间相干性是不能严格分割的。实 际光源既有一定的宽度，也的一定的谱线宽度，光场 的空间相干性和时间相干性是同时存在的。实际干涉 中需同时考虑。
波长为的单色光，j级明纹的位置 波长为＋的单色光，j级明 纹的位置 j级明纹的宽度
j
d
r0 yj j ( ) d
y j
r0 j d
随着干涉级j的增大，同一级干涉的宽度增大，可见度下降. 第1章 光的干涉
7/11/2013
j+1
+ +
条纹分辨的极限
光的干涉15干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性151干涉的可见度152光源的非单色性对干涉条纹的影响153时间相干性154光源线度对干涉条纹的影响155空间相干性光的空间相干性与时间相干性是共存的可用相干体积进行度量相干体积相干长度相干面积返回首页可见度
1.5 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性
P
a S S1 b S2
P0
7/11/2013
具体分析
第1章 光的干涉
P
具体分析
S1 S S2 P0
波列a 经s1、s2分波面后次波列a1、a2。
7/11/2013
空间相干性
空间相干性：是描述光场中在光的传播路径上空间横 向两点在同一时刻光振动的关联程度；亦即是说，对 给定宽度的扩展d0’光源，在它照明的空间中在横向 波面上多大的范围内提取出来的两个次光源S1和S2还 是相干的？(两次波源间距小于或等于dmax) 空间相关性也称横向相干性； 空间相干性与光源的线度有关，光束窄－空间相 干性好；实验中常通过限制光束的宽度，来提高 光场的空间相干性； 光的空间相干性与时间相干性是不能严格分割的。实 际光源既有一定的宽度，也的一定的谱线宽度，光场 的空间相干性和时间相干性是同时存在的。实际干涉 中需同时考虑。
波长为的单色光，j级明纹的位置 波长为＋的单色光，j级明 纹的位置 j级明纹的宽度
j
d
r0 yj j ( ) d
y j
r0 j d
随着干涉级j的增大，同一级干涉的宽度增大，可见度下降. 第1章 光的干涉
7/11/2013
j+1
+ +
条纹分辨的极限
光的干涉15干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性151干涉的可见度152光源的非单色性对干涉条纹的影响153时间相干性154光源线度对干涉条纹的影响155空间相干性光的空间相干性与时间相干性是共存的可用相干体积进行度量相干体积相干长度相干面积返回首页可见度
1.5 干涉条纹的可见度 光波的时间相干性和空间相干性
P
a S S1 b S2
P0
7/11/2013
具体分析
第1章 光的干涉
P
具体分析
S1 S S2 P0
波列a 经s1、s2分波面后次波列a1、a2。
第3章光的干涉与相干性
离轴点源P1发出的球面波在场点P 的复振幅分布：
(3.1-13)
x1
x
P1
r0
Q1
r r1
P Oz
y1
y
z
图3.1-5 傍轴条件与远场条件下的离轴球面波波前
(3.1-14)
3. 光的干涉与相干性
3.1 波前
3.1.3 离轴平面波
场点P和源点P1的傍轴条件和远场条件：
场点的傍轴条件：
源点的傍轴条件：
④ 源点P1和场点P同时满足傍轴条件和远场条件：
(3.1-18)
结论：源点和场点同时满足傍轴条件和远场条件时，离轴球面波的波前也 将过渡到平面波波前。
3. 光的干涉与相干性
3.1 波前
本节重点
1. 波前的概念 2. 相位共轭波的概念 3. 傍轴条件与远场条件及其物理意义
3. 光的干涉与相干性
§ 3.2 波动叠加与光的干涉
使参与叠加的准单色光波之间具有恒定的相位差的有效途径：让参与 叠加的所有光波分量均来自同一波列
考虑到波列的有限长度，要满足此条件，所有参与叠加的光波分量必 须来自同一光源，且光程差不能大于波列在空间的持续长度
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉 (2) 干涉图样的衬比度
衬比度定义：
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉
主要内容
1. 波动的独立性、叠加性及相干性 2. 光的相干条件 3. 双光束干涉及干涉条件 4. 两束平面波的干涉 5. 多光束干涉及干涉条件 6. 获得相干光波的方法
3. 光的干涉与相干性
3.2 波动叠加与光的干涉
3.2.1 波动的独立性、叠加性及相干性
等强度双光束干涉图样的特点：
《分波前干涉》课件 (2)
分波前干涉在实际应用中的应用
本节将介绍分波前干涉在光学图像处理、医学成像和材料表面检测等领域中的实际应用。
光学图像处理
利用分波前干涉的原理，对光 学图像进行处理和增强，提高 图像的质量和清晰度。
医学成像
利用分波前干涉技术，改善医 学成像的分辨率和对比度，提 高诊断的准确性。
材料表面检测
通过应用分波前干涉，实现对 材料表面缺陷和纹理的高精度 检测和分析。
学习目的及准备工作
通过学习分波前干涉，您将了解它在光学图 像处理、医学成像和材料表面检测中的实际 应用。
原理讲解
本节将详细介绍分波前干涉的原理、光路差的计算、空间相干性与分波前干涉以及光程差调制。 • 分波前干涉原理介绍 • 光路差的计算 • 空间相干性与分波前干涉 • 光程差调制
分波结分波前干涉的优缺点，并探讨它未来的发展和应用前景。
1 分波前干涉的优缺点
分波前干涉可以提供高分辨率、高灵敏度的测量结果，但也存在一些技术挑战和限制。
2 对分波前干涉的展望
随着技术的不断发展，分波前干涉将在更广泛的领域中得到应用，并有望实现更高级别 的精确测量。
参考文献
在这一节中，我们将提供相关的期刊论文、会议论文及专利文献，便于您进 一步学习分波前干涉的相关内容。
《分波前干涉》PPT课件 (2)
欢迎来到《分波前干涉》PPT课件！在本次课件中，我们将介绍分波前干涉 的原理、实验配置以及在实际应用中的应用。让我们一起来探索这个令人着 迷的光学现象。
引言
在这一部分中，我们将介绍分波前干涉的概述，以及学习和准备工作的目的。
分波前干涉概述
分波前干涉是一种基于光的相干性的现象， 它可以产生干涉图案来分析光的特性。
在这一节中，我们将详细讲解配置光学实验装置、选择适合的光源以及调节分波前干涉仪器的步骤。
光的干涉现象与空间相干性
光的干涉现象与空间相干性光的干涉现象是光学中的一个重要现象，它揭示了光波的波动性质和波动光学的基本原理。
而干涉现象的产生与光的空间相干性密切相关。
本文将从光的干涉现象和空间相干性两个方面进行探讨。
一、光的干涉现象光的干涉现象是指两束或多束光波相互叠加而产生的干涉条纹。
干涉现象的产生需要满足两个条件：一是光源必须是相干光源，即光源发出的光波的频率和相位保持稳定；二是光波必须是相干光波，即光波的相位关系满足一定条件。
在干涉现象的实验中，常用的装置有杨氏双缝干涉装置和迈克尔逊干涉仪。
杨氏双缝干涉装置由一块屏幕上有两个狭缝的光源和一个屏幕组成。
当光通过两个狭缝后，会形成一系列明暗相间的干涉条纹。
迈克尔逊干涉仪则是利用半反射镜和全反射镜的干涉效应来观察干涉条纹。
干涉现象的产生可以解释为光波的叠加效应。
当两束光波相遇时，它们的振幅会相互叠加，形成新的波面。
如果两束光波的相位差为整数倍的波长，它们的振幅将增强，形成明亮的干涉条纹；如果相位差为半波长的奇数倍，它们的振幅将相互抵消，形成暗淡的干涉条纹。
二、空间相干性空间相干性是指光波在空间上保持相位关系的性质。
在光学中，空间相干性是光的相干性的一种表现形式。
相干性是指两个或多个光波的相位关系保持稳定的性质。
空间相干性可以通过干涉实验来验证。
在干涉实验中，如果两束光波的相干时间长，它们的相位关系将保持稳定，干涉条纹将清晰可见；如果相干时间短，光波的相位关系将不稳定，干涉条纹将模糊不清。
空间相干性与光的波长和光源的发散性有关。
光的波长越短，空间相干性越好，干涉条纹越清晰；光源的发散性越小，空间相干性越好，干涉条纹越清晰。
因此，使用单色光源和点光源可以提高干涉实验的分辨率。
三、光的干涉现象与空间相干性的应用光的干涉现象和空间相干性在科学和技术领域有着广泛的应用。
其中最重要的应用之一是干涉测量技术。
干涉测量技术是一种非接触式的测量方法，可以精确测量物体的形状、表面粗糙度和位移等参数。
大学物理：Chapter 15-02分波前干涉 空间相干性
此时满足：
SBS2
S AS1
r2
r1
2
由几何关系可得：
r22
B2
(d 2
b)2 2
r12
B2
(d 2
b)2 2
r22 r12 bd
r2
r1
bd r2 r1
bd 2B
由于
r2
r1
2
bd
2B 2
b B
d
结果表明：光源的线度满足
b B
d
b B
d
V 0 V 0
例 在双缝干涉实验中，屏幕E上的P点处是明条纹.若将缝S2
y
P
M1 S
L
S1
d
C
o
S2
M2
l
d
由几何关系知，s 、s1、s2在以O为圆心，半径为r的圆上
ss1 M1, ss2 M 2
d 2r sin r0 d
s1s s2 (圆周角)
s o s 2(圆心角)
1
2
▲ 明暗条纹满足的条件
参照杨氏干涉的位置条件，得
位置条件
明纹 暗纹
y j d ( j 0,1,2…)
·
相互独立（同一原子先后发的光）
t 10 s 波列是间断的，持续时间为：
10
独立性与随机性
实现干涉的方法
将一个光源的一束光波分割成两束或多束， 再使其相互交会，在重叠区域可能产生干涉条纹.
光波的分割方法：
波前分割法 振幅分割法
分波前干涉 振幅分割获相干光
不同原子发的光 —— 非相干 光 源
同一原子先后发的光 —— 非相干
5.5105cm D 50cm
I0 1.0 d 0.2cm
第三章干涉装置和光场的时空相干性
有： I A 2I0 (1 cos A )
I B 2I0 (1 cos B )＝2I0 (1 cos A )
则：I I A I B 4I0
两套条纹峰谷相对时
IM
Im
0
IM Im
（3）线光源时的反衬度
s 设任一点光源距中心点的位移为
此点光源在屏幕上任一点P的相位差为
k[(r2 r1) (R1 R2 )]
D
R
cos 2fx cos 2 d s sin 2fxsin 2 d s
R
R
b / 2
( cos 2fxcos 2
d
s sin 2fxsin 2
d
s)ds
b / 2
R
R
R cos 2fxsin u b cos 2fx sin u
d
u
其中 ： u bd
f d
R
D
I
(x)
2bI
0 [1
sin u
条纹间距时，总光强反衬度下降为零。
已 两个知点：源x0错开的x距/ 2离就D2为d：且s：sR
R D
x0
IA IB
2I 2I
0 0
(1 (1
ccooss由于BA ))：其 A中：2I0
2d
I1
dx D
I2
B
2
[(r2
r1 ) (R1
R2 )]
2
B A
u
cos
2fx]
反衬度： I M I m sin u
IM Im u
u bd 时 , 0
R
即：b R 时，干涉条纹反衬度为零。
d
结论：
（1）随线光源变宽，反衬度逐渐下降
《分波前干涉》课件
分波前干涉的优点
高分辨率
抗干扰能力强
分波前干涉利用干涉原理，可以对被测物 体进行高分辨率的成像，有助于获取物体 表面的微小细节。
由于干涉现象对环境噪声的干扰具有一定 的抑制作用，因此分波前干涉在复杂环境 下也能获得较为准确的测量结果。
可测量透明和反射物体
非接触测量
分波前干涉不仅可以测量反射物体，还可 以对透明物体进行测量，扩大了应用范围 。
光学研究
分波前干涉实验装置可用 于研究光学中的干涉现象 ，如薄膜干涉、光栅干涉 等。
物理教学
分波前干涉实验装置可用 于大学物理教学，帮助学 生理解干涉现象和原理。
03 分波前干涉的应用
测量光束的相干长度
相干长度是描述光束相干性的一 个重要参数，它决定了光束的相
干范围。
分波前干涉技术可以通过测量干 涉条纹的变化来计算光束的相干 长度，从而了解光束的相干特性
02 分波前干涉的实验装置
分波前干涉实验装置的组成
分束器
将激光分成两束或多束，形成 相干光束。
干涉仪
用于产生干涉现象，通常由多 个反射镜和分束器组成。
激光器
用于产生高相干性的光源，为 干涉实验提供单色性好的光源 。
反射镜
用于改变光束的方向，使光束 在空间中相遇。
探测器
用于探测干涉现象，记录干涉 条纹。
分波前干涉采用非接触测量方式，不会对 被测物体造成损伤，适合测量易碎、易变 形的物体。
分波前干涉的缺点
对光源要求高
分波前干涉需要使用相干性较好的激 光光源，成本较高，且光源的稳定性 对测量结果影响较大。
测量环境要求高
为了避免外界干扰对测量结果的影响 ，分波前干涉需要在较为封闭、安静 的环境中进行。
光的干涉干涉装置光场的时空相干性
使干涉图样反衬度消失的最大光源宽度对应于对比度曲线的1级极小，
也称临界光源宽度。
R
b1 bc
d
1.3 干涉条纹的讨论
0.20
0.20
0.15
0.15
0.15
0.15
0.10
0.10
0.10
0.10
0.05
0.05
-6
-4
-2
0
u
2
4
6
(a) d=0.8cm, =1.000
0.05
0.05
典型：薄膜干涉等。
1.2 分波前干涉装置
分波前干涉装置的基本原理
S1
d
S
S2
2
(
P
)
( SIP )
0
1
2 ( P ) 0 2 ( SIIP )
φ0不稳定
φ1和φ2不稳定
( P )
2
[( SIIP ) ( SIP )]
SIIP- SIP稳定
0
0
I
0.20
I
0.20
I
I
光源宽度对干涉条纹反衬度的影响
-6
-4
-2
0
u
2
4
6
(b) d=0.8cm, =0.634
0
0
-6
-4
-2
0
u
2
4
6
(c) d=0.8cm, =3.898×10-17
给定双孔间距情况下，杨氏干涉条纹反衬度随光
源宽度的变化（仿真实验结果）
-6
-4
分波前干涉
S2
M2
双面镜的干涉
13
杨氏双缝花样
双棱镜花样
劳埃镜花样
14
杨氏干涉条纹是等间距的，相邻亮（或暗）条纹间距都为
若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。
D
2a
k 3 k 1
k 2
k 1 k 2k 3
杨氏干涉可用于测量波长，是光的波动性的实验依据。
*二、对干涉条纹可见度的分析
干涉项 cos 2 /
P点亮条纹条件 2 Δ 2k
即
Δ 2k
k 0, 1, 2,
2
S
S1
a a
r1
p
r2
x
o
P点暗条纹条件 2 Δ (2k 1)
S2
D
即 Δ (2k 1) ,k 0,1, 2,
2
1
用x表示亮暗条纹位置，由图知
kc ( )
2 18
可见度不为零的光程差的 上限，是波列长度l0，于是
l0
c
0
2
这表示，波列长度l0与光源波长范围成反比，光源
的单色性越好，波长范围就越小，波列就越长，光
场的时间相干性就越好。
例 1: 在杨氏实验中，双缝间距为0.45 mm，使用波长为540 nm 的光观测。(1) 要使光屏C上条纹间距为1.2 mm，光屏应离双缝 多远？(2) 若用折射率为1.5、厚度为9.0 m的薄玻璃片遮盖狭
2b
Δ (R2 R1) (r2 r1)
S
由于a、b远小于R，所以
R1
S1
a
R2 a
R S2
B
r1 r2
D
光学(第三章--分波前干涉和空间相干性)
光 第三章 第五节 干
学 涉
薄膜干涉
2．薄膜干涉的光强分布和条纹的特征 ． 设入射角为 i1 折射角为 i2
C n1 A n2 h A’ B P’ P
n2 ( AB + BP) ≈ 2n2h / cos i2
n1CP ≈ 2n2h sin i2 / cos i2
2
所以： 所以：
L = n2 ( AB + BP) n1CP = 2n2h / cos i2 2n2h sin2 i2 / cos i2 = 2n2h cos i2
干涉条纹对比度
γ =
I max I min =1 I max + I min
位相差
( P ) = k [( r2 + R2 ) ( R1 + r1 )] = k [( r2 r1 ) + ( R 2 R1 )]
(P) = k[ d d x+ s] D R
或
光 第三章 第四节 干
学 涉
R 与δs有什么关系？ 有什么关系？ 有什么关系
光 第三章 第四节
3．光场的空间相干性 ． 1）光源的移动对干涉条纹的影响 ）
R R2 R1
学 干 涉
分波前干涉与光的空间相干性
r2 r1
不再相等， 设光源移动 δs，R1 和R2 不再相等，光程差修订 ，
L = ( R 2 + r2 ) ( R1 r1 ) = R + r
d < R λ b
空间相干线度范围
d ≈
R λ b
空间相干角度范围
θ 0 ≈
λ
b
光 第三章 第四节 干
学 涉
分波前干涉与光的空间相干性
3．光场的空间相干性 ． 3）干涉条纹的对比度与光场的空间相干性的关系 ）
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▲ 光强分布
设狭缝
s1：振幅为 A1，光强为 I1 s2：振幅为 A2，光强为 I 2
迭加后
A A12 A22 2A1A2 cos I I1 I2 2 I1I2 cos
( d sin 2 )
若 I1 = I2 = I0 ，
则
I
4I0
cos 2
2
I
4I0
光强曲线
-4 -2 0
-2 -1 0
y
P
M1 S
L
S1
d
C
o
S2
M2
l
d
由几何关系知，s 、s1、s2在以O为圆心，半径为r的圆上
ss1 M1, ss2 M 2
d 2r sin r0 d
s1s s2 (圆周角)
s o s 2(圆心角)
1
2
▲ 明暗条纹满足的条件
参照杨氏干涉的位置条件，得
位置条件
明纹 暗纹
y j d ( j 0,1,2…)
获得相干光的方法
• 分波前法：
S2 S S1
S3
相干光 • 分振幅法：
P
S
n1
O n2 n1
n1
相干光
P
P'
15.3.1 杨氏干涉实验 通过一些技术方法( 例如:通过并排的两个小孔)从一个光源 发出的同一光波列的波前上取出两个子波源，获得相干光 的方法为分波前法.
一 杨氏双缝实验 （Wave front - splitting interference ） 1801年，英国物理学家托马斯 • 杨 (T.Young) 首先用实验
·
相互独立（同一原子先后发的光）
t 10 s 波列是间断的，持续时间为：
10
独立性与随机性
实现干涉的方法
将一个光源的一束光波分割成两束或多束， 再使其相互交会，在重叠区域可能产生干涉条纹.
光波的分割方法：
波前分割法 振幅分割法
分波前干涉 振幅分割获相干光
不同原子发的光 —— 非相干 光 源
同一原子先后发的光 —— 非相干
2
有
I
4I0
cos2 ( d D
x)
若 I1 I2 I0
(3) 当用白光作为光源时，在中央零级白色条纹两边对称地
排列着几条彩色条纹.同级条纹由中心向两侧的色序为紫
红.
(4) 间距与波长关系
I
4I0
x x
x-2
x-1
0
x1
x2
x
由于
x
D
d
，当d和D保持不变时，x
典型杨氏干涉实验参数取值范围
y2 y1 0
-2 /d - /d 0
2 4
12k
y1 y2 y
/d 2 /d sin
➢ 总结
(1) 屏上z轴附近分布着一系列等间距、等强（亮）度、平行于
狭缝的直线条纹.
条纹间距 x D
d
(2) 干涉条纹中，在极大与极小值之间，光强逐渐过渡变化，
且是非线性的变化.
I I1 I2 2 I1I2 cos
210（条 / mm）
▲ 条纹特点： 条纹形状、间距、级次和杨氏干涉条纹一样 条纹分布区域在光线相遇的阴影区内
3. 洛埃德镜
5.5105cm D 50cm
I0 1.0 d 0.2cm
x : 2, 2 y : 2, 2
3.14
（步长 0.1 ，单位：cm ）
从参数取值范围可见，近似是完全合理的
I
x y
杨氏干涉实验光强分布的计算机模拟三维空间立体图
讨论 干涉问题分析的要点: 1、搞清发生干涉的光束； 2、计算波程差（光程差）； 3、搞清条纹特点：
xd 2k
D
2
xd (2k 1)
D
2
k 0,1,2, k 1,2,
光强极大位置 光强极小位置
▲ 明暗条纹满足的条件
程差： r r2 r1 d sin
相位差： 2
d r
r1 P ·y
r2
y
0
r0
明纹
程差条件
暗纹
代入
d sin j ( j 0,1,2,)
观测到光的干涉现象，“证实了光的波动理论”。
1. 杨氏干涉实验装置及实验现象
S1
光源
S
S2
A
B
“目前，我欲坚持的主张不过是— ———彩色条纹是由两束光的干涉 而产生；而且我以为，多数的偏见 也不会将它否定，因为它已被我将 要叙述的实验所证实。不论何时， 只要有阳光，也不要什么特殊的仪 器，只需人人可及的简单装置就能
§15.3 分波前干涉 空间相干性
主要内容：
1. 杨氏干涉实验 2. 菲涅耳双面镜实验 3. 劳埃德镜实验 *4. 光波的空间相干性
光源和机械波源的区别
机波
▲
微波
独立振源的振动在观察时间内持续，其位相 关系保持不变，因此在观察时间内容易观察 到干涉现象。
▲ 普通光源发光机制：
波列
·
相互独立（不同原子发的光）
毫不费力的重复这个实验。”
——T. Young
2. 干涉图样
极值位置
r12
D2
y2
(x
d )2 2
r22
D2
y2
(x
d )2 2
y
x
S2 •
O
S1 • d
P(x, y, D)
r2
•
r1
z
由上式得 r22 r12 2xd
r2
r1
2 xd r2 r1
xd D
在实际的干涉实验中 d << D , 只在z轴附近观察 x, y D
形状、 位置、 级次分布、 条纹移动等；
4、求出光强公式、画出光强曲线； 5、熟悉条件改变对条纹分布的影响规律
15.3.2 其它分波前干涉
2、菲涅耳双面镜
▲ 实验装置
y
P
M1 S
L
S1
d
C
o
S2
M2
l
d
虚光源 s1 和 s2发出的光为相干光，在相遇区域
（阴影部分）发生干涉。
▲ 明暗条纹满足的条件
d sin (2 j 1) d sin d tg d y 2
r0
( j 0,1,2)
明纹 y j r0 ( j 0,1,2…)
位置条件
暗纹
d
y (2 j 1) r0 (j 0,1,2)
2d
条纹级次 光强分布
▲ 条纹特点：
● 一系列平行的明暗相间的条纹；
● 不太大时条纹等间距；
d
y (2 j 1) d (j 0,1,2)
2d
条纹间距
y
y j1
yj
d d
d r l
y r l 2r sin
激光作光源，s 发平行光
rl r
y 2 sin
例：氦氖激光发橘红光
6328 A
153
y 4.94 m 2 sin
1 y
1 4.94 10 3
1000 4.94
● 中间级次低，两边级次高；
（某条纹级次 = 该条纹相应的 r2 r1 之值）
明纹 k （ k =1，2…）（整数级）
暗纹 (2k+1)/2 （ k =1，2…）（半整数级）
白光入射时，0级明纹中心为白色（可用来定0级 位置），其余级明纹构成彩带，第2级开始出现 重叠（为什么？）
红光入射的杨氏双缝干涉照片 白光入射的杨氏双缝干涉照片