6.3《实数》同步练习题(3)及答案

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知识点：

有理数：整数和分数叫有理数 无限循环小数叫有理数 无理数：无限不循环小数叫做无理数 .实数：有理数和无理数统称实数 .实数都能用坐标上的点表示 同步练习：

考场要领：谁沉着、平复、认真、细心，谁就一定能够在考场上赢得最大的胜利！！祝你成功！！

认真选一选：（每题3分，共30分） 1．下列实数: 3

2-，0，141592.3-,•59.2，2π

，25，3， 0．0200200

02……中,无理数有( )个．

A.2

B.3

C.4

D.5

2．25表示的意义是( )

A.25的立方根

B.25的平方根

C.25的算术平方根

D.5的算术平方根

3．下列语句正确的是( )

A. －2是－4的平方根;

B. 2是(－2)2的算术平方根;

C. (－2)2的平方根是2;

D. 8的立方根是±2． 4．下列各数中，互为相反数的是( ) A.－2与

2

)2(-； B.－2与38-； C.－2与2

1-； D.2-与2．

5.算术平方根等于它本身的数是（ ）

A .1和0

B .0

C . 1

D . 1±和0

6. 某位老师在讲“实数”时，画了一个图（如图1），即“以数轴的单位线段为边做一个正方形，然后以O 为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x 轴上于一点A ”。则OA 的长确实是2个单

位长

度，想一想：作如此的图能够讲明什么？

A.数轴上的点和有理数一一对应

B.数轴上的点和无理数一一对应

C.数轴上的点和实数一一对应

D.不能讲明什么

7．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图2: 则化简 c b a +-的结果是( )

A.a －b －c;

B.a －b+c;

C.－a+b+c;

D.－a+b －c ．

8．绝对值小于5的所有实数的积为 ( )

A.24;

B.576;

C.0;

D. 10

9、若实数x 满足｜x ｜+x=0，则x 是（ ）。

A. 零或负数

B. 非负数

C. 非零实数

D.负数．

10. 11的整数部分为a ，小数部分为b ，则b2为( ) A ．2

B ．20

C ．20－611

D ．20+611

二、细心填一填（每题4分，共32分）

1、－3的倒数是________，绝对值是________ 2．9的平方根是 121的算术平方根是______ 3．若33-x =－2，则x 的值是 4、如果3+a =3，那么（a+3）2的值为

5、运算：3

164

37

-＝ 6、=-2)4( . )81()64(-⨯-

7、若三角形的三边a 、b 、c 满足a2－4a+4+3-b =0,则笫三边c 的取值

范畴是_____________

8、运算:

)23)(23(+-=_____,)32)(32(+-=_____,)25)(25(+-=

____;……．通过以上运算,试用含n(n 为正整数)的式子表示上面运算揭示的规律:__________________

图2

三、解答题：（共38分） 1、（6分）求下列各式的值： （1）49±； （2）

256

121

； （3）－09.0

2、（6分）化简:（1）453227+- （2）⨯3）（632-

3、（6分）已知31-x =x －1，求x 的值。

4、（6分）一个长方体的长为5 cm ，宽为2 cm ，高为3 cm ，而另一个正方体的体积是它的3倍，求那个正方体的棱长(结果精确到0.01 cm).

5、(7分) 已知三角形的三边a 、b 、c 的长分别为45cm 、80cm 、125cm ，求那个三角形的周长和面积.

图3

6、（7分）．如图3所示，某运算装置有一数据入口A 和一运算结果的出口B ，下表给出的是小红输入的数字及所得的运算结果：

若小红输入的数为48，输出的结果应为多少？若小红输入的数字为a,你能用a 表示输出结果吗？

《实数》实战演练参考答案 一、BCBAA ，CCCAC 二、1、－

3;33 2、±3；11 3、－5 4、81 5、4

3

- 6、4；72 7、1

.1)1)(1(=++-+n n n n

三、1、（1）±7 （2）

16

11

（3）－0.3 2、（1）原式=533533233+=+-

（2）原式=⨯3=⨯-63326－32。

3、因为立方根等于它本身的数是1,－1,0，因此有x －1=1, x －1=－1或x －1=0,

因此x=2,0或1

4、33325⨯⨯⨯=390≈4.48cm

5、周长=45+80+125=125cm ； 因为（45）2+（80）2=125=（125）2，

因此三角形是直角三角形，故面积=2

1

×45×80=30cm2

6、（1

=（21(0)

11

a≥