2018年重庆理工大学信号与系统考研真题A卷 (1)
重庆理工大学813信息论基础2018年考研初试真题
重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
第 1 页 (共 3 页)重庆理工大学 2018
年攻读硕士学位研究生入学考试试题（A 卷）
学院名称：电气与电子工程学院
学科、专业名称：信息与通信工程考试科目（代码）：信息论基础（813） （试题共 3 页）
注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题
纸上一律无效。
2.试题与答题纸装入原信封内交回。
一、填空题（30分，每空2分）
1、1948年，美国数学家
发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。
2、通信系统中信源编码器的作用是 ，信道编码器的作用是 。
3、英文字母‘D’的出现概率为0.035，它的自信息量是 比特。
4、按照信源发出的消息在时间和幅度上的分布情况，可将信源分成 信源和 信源两大类。
5、设离散平稳无记忆信源X 的熵等于1.5比特/符号，现将信源进行 10次扩展，则扩展信源的序列熵等于 比特/序列。
6、设信源符号概率空间为
，则该信源的熵为[X P ]
=[x 1
x 2 x 31
21414 ] 比特/符号。
7、如果接收端收到一个完整的码字后可立即译出该码字，这样的码称为
；如果接收端收到一个完整的码字后不能立即译码，还需等下一个码字开始接收后才能判断是否可以译码，这样的码称为 。
重庆理工大学815电路2015--2019年考研真题
重庆理工大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：电子信息与自动化学院学科、专业名称：电气工程考试科目（代码）：电路（812） A卷（试题共 4 页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。
2.试题附在考卷内交回。
一、完成下列各题（每小题8分，共32分）1、求图所示电路的等效电阻abR。
2、无源一端口网络N，在正弦稳态情况下，设AtiVtu），）45100cos(25075100cos(2100+=+=，求功率因数角ϕ ,有功功率P，无功功率Q，视在功率S。
3、三相对称电源，线电压为380V（有效值），作用于Y星型对称三相负载，每相电阻为220Ω。
求相电流，线电流和三相负载总功率。
4、图中电路激励)()(ttisδ=，以电容电压)(tuc为响应，求网络函数)(sH和冲激响应)(th。
c(t)CRi s(t)二、（本题共计10分）电路如图所示，要求选择参考节点，列写节点分析法求解所有变量的节点电压方程，不需要计算具体的值。
3A5Ω1Ω2Ω2Ω1Ωxi xu+ -xu 2+ -x+-10V12345三、（本题共计10分）如图为一个理想变压器电路，已知负载电阻R L = 100Ω，求变比 n 为多少时？负载能从电源获得最大功率。
四、（本题共计10分）所示电路中，已知V u s 12=，Ω=2R ，VCCS 的电流C i 受电阻R 上的电压R u 控制，且R C gu i =，S g 2=。
求R u 。
u s-+ 900Ωn : 1 R L五、（本题共15分）所示电路中，当无源网络N外接激励U S=2V，I S=2A时，响应I=10A；当U S=2V，I S=0时，响应I=5A。
若U S=4V，I S=2A，求响应I=？六、（本题共15分）电路如图所示，0=t时开关闭合，1）求)0(+Cu（3分）；2）求时间常数τ（3分）；3）求)(∞Cu（3分）；4）求)(tuC及)(tu，0≥t（6分）。
2011年重庆理工大学信号与系统A试卷答案
课程测试、考核评分标准科目： 信号分析与处理（A 卷）班级： 109070301 109070302 测试、考核时间： 2011年05月25日试卷评分标准及答案一、填空题（每题2分，共20分）1．[][][]n n f n f δ*= （1分）、[][][]1--=n n n εεδ 或者[][][]∑∑-∞=∞=δ=-δ=εnk k k k n n 0 （1分）2．幅值频谱（1分）、相位频谱（1分）3．()0t t K -δ 4．()()()t f dt t dy dtt y d =+22 5． a α> 6．()()n n nεδ⎪⎭⎫⎝⎛-+-21327． 所有的极点均位于单位圆之内或者[]∞<∑∞-∞=n n h8．ω∆3；3ω∆ 9．abj e a F a ωω⎪⎭⎫ ⎝⎛-1 10．t e 33--二、单项选择题（每小题2分，共20分）（1）B （2）A （3）A （4）C （5）C （6）C （7）D （8）D （9）C （10）A三、简单分析题（每小题5分，共30分）1．答：周期矩形脉冲信号的频谱与周期T 和脉冲持续时间τ的关系是：当保持周期T 不变，而脉冲宽τ减小，则频谱的幅度随之减小，相邻谱线的间隔不变，频谱包络线过零点的频率增高，频率分量增多，频谱幅度的收敛速度相应变慢。
当脉冲宽度τ不变时，而周期T 变化时，频谱包络线有过零点的位置不变，周期T 增大，频谱幅度随着减小，相邻谱线的间隔变小，频谱变密。
如果周期无限增长，此时，相邻谱线的间隔将趋近于零，周期信号的离散频谱就过流到非周期信号的连续频谱。
2．解：因()22sinωτωτττ↔t G ,取πωωτ=2，故得πτ2=， （1分） 则 ()πωπωππsin 22↔t G故 ()πωπωππsin 212↔t G （1分） 故根据傅立叶变换的对称性，有()()ωωππππππ22212sin G G t t =⨯↔ 故()()()ωπωππj e G t t -↔--211sin （1分） 由此可得幅值谱图如下图所示： （2分）3． 解：()()()()()()()12112+-→+-→+→-→-→t t t t t f t f t f δδδδ（2分）（各图0.5分）4．解：设零输入响应为()t y zi ，零状态响应为()t y zs ，则由题意知()()()()te t y t y t e t y t y tzi zs t zi zs 2cos 222cos 2+=++=+-- （2分）由此可得：()()()()()t e t y t t t et y t zi tzs εεε--=+-=32cos （2分）则当激励为()t f 4时，系统的全响应为：()()()()()t et t y t y t y tzi zs ε--=+=2cos 44 （1分）5．解：设()()()()n n y n y n y zs zi ε=+=111 （1） （1分）()()()()n n y n y n y n zs zi ε⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=1312222（2） （1分）考虑()()()()n y n y n y n y zs zs zi zi 1221-==代入式（2）得 （1分）()()()()n n y n n y n zs nzi εε⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛=3113111 （1分）应用零输入响应、零状态齐次性可得()()()()n n y n y n y n zs zi ε⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+⨯=31332113 （2分）6．解： ()()()224j F G e ωπωπδωω-=+ （1分）因有： ()2G t Sa τωττ⎛⎫⇔⎪⎝⎭取2τπ=，有()()()()()()222222G t Sa G Sa t G Sa t πππππωπωππωπ⇔⇔⇔ （2分） 故： ()()()222j G e Sa t ωπωπ-⇔- （1分） 又有： ()()4222πδωπδω=⨯⇔所以原函数为： ()()()22f t Sa t π=+- （1分）四、综合计算题（每小题10分，共30分）1．解：当开关闭合后，电路的S 域等效模型如图所示，列出系统的S 域方程，有 （3分）()()()()()()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-++=+-+⋅2112212121232121s s s I s s I s s s I s s I （4分）计算得()()()()()()235221115423212121231221212--++++-=+⎪⎭⎫⎝⎛++++-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=s s s s s s s s s s s s I （1分）即可得输出电压为 ()()235421215822--++++-==s s s s I s V o （1分） 进行拉普拉斯反变换得 ()0;542582321≥-+-=--t e e e t v t t t o （1分）2．解：（1）设 ()()()()131-++=z z z z A z H （2分）由终值定理()()()()()()()213111lim lim 11=-++-=-=∞→→z z z z Az z H z h z z （2分） 由此可得， 4=A （1分）即得该系统函函数为： ()()()()1314-++=z z z z z H （1分） 这样系统的单位脉冲响应为： ()()[]()n n h n ε132+-= （2分） 故得描述该系统的差分方程为：()()()()()124312141-+=---+n f n f n y n y n y （2分）3．解：（1）、())(82)(4)(4)(2ωωωωωωωωF F j Y Y j Y j +=++ （1分）4482)()()(2+++==ωωωωωωj j j F Y H （1分） ()()2224224482)(22212+++=+++=+++=ωωωωωωωωj j j K j K j j j H （2）分[])(22)(22t e te t h t t ε--+= （1分）（2）11)()()(+==-ωωεj F t e t f t （1分） ()()2626162211)2(82)()()(232212+-++-++=+++++=+++==ωωωωωωωωωωωωj j j j K j K j K j j j F H Y （3分）())(666)(22t e te e t y t t t ε-----= （1分）。
重庆理工大学2018年硕士研究生入学考试试题考试科目：818生物医学电子技术综合A
重庆理工大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：药学与生物工程学科、专业名称：生物医学工程考试科目（代码）：生物医学电子技术综合（818）A （试题共4 页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。
2.试题与答题纸装入原信封内交回。
1.（本题共10分）如题1图所示电路，（1）试判断三极管Q1的结构类型；（2分）（2）指出该三极管的基极b、集电极c、发射极e所对应的管脚；（2分）（3）当三极管工作于放大区时，画出该三极管的H参数小信号微变等效电路模型，标出实际电流方向。
（6分）题1图2. （本题共15分）电路如题2图所示，已知Ui=10sin（t） V,BT1=5V, BT2=3V，二极管D1和D2为理想元件，试分析二极管的导通情况，并画出输出电压Uo的波形。
题2图第 1 页 (共 4 页)3. （本题共15分）如题3图所示电路，已知输入电压Ui=3sin（t）V，Vcc=5V,A1正常工作（正负5V供电），试分析电路工作情况，并在同一坐标系中画出输入电压Ui和输出电压Uo的波形。
题3图4. （本题共20分）如题4图所示电路，Vcc=20V,晶体管Q1的电流放大倍数β=80，Rb1=100kΩ，Rb2=24kΩ,Rc=15kΩ,Re=5.1kΩ, RL=5kΩ,C1=C2=10uF,C3=100uF,r be=3.7kΩ，试：（1）画出直流通路；（4分）（2）计算三极管静态工作点Q；（6分）（3）画出该电路H参数小信号微变等效电路；（4分）（4）计算Au，Ri，Ro。
（6分）题4图第 2 页 (共 4 页)5. （本题共15分）如题5图所示元件，请将其合理连线，构成正负直流双电源,并阐述其工作原理。
题5图6. （本题共15分）如题6图所示电路中，A1为理想运算放大器，试推导Ui与Uo之间的关系，并分析电路功能。
题6图7. （本题共15分）如题7图所示电路中，A1，A2为理想运算放大器，试推导Ui与Uo之间的关系。
(重庆理工大学)电子学院-信号与系统-2011年重庆理工大学硕士研究生试题(A)
重庆理工大学2011 年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：电子信息与自动化学院 学科、专业名称：信号与信息处理1．周期信号()⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛++=63sin 4134cos 211ππππt t t f 其周期为 。
2．序列[][]n n n f n ε=-12的单边z 变换()z F 是 。
3．已知系统的差分方程为：[][][][][]12212-+=----n f n f n y n y n y 则系统的单位序列响应[]n h 。
4．若系统的单位冲激响应()()()t e t h t ε--=1，则系统的微分方程为 。
5．频谱函数()()ωεω=F 傅里叶反变换为()=t f 。
6．单边Z 变换()3222--=z z z Z F 的原函数[]=n f 。
7．信号()()()1--=t t t f εε的单边拉氏变换()=s F 。
8．=⎰∞∞-tdt ωsin （1.5分）； =⎰∞∞--ωωd e t j (1.5分)。
9．离散系统的单位响应[][]n n h nε⎪⎭⎫⎝⎛-=21，则描述该系统的差分方程是 。
10．()=-⎰∞∞-dt t t tδ22sin (1.5分)；()=-⎰∞-ττδττd t 22sin (1.5分)。
二、单项选择题（从每小题的四个备选答案中，选出一个正确的答案，每小题3分，共30分）1．下列信号为周期信号的是 。
(1)()21sin )(t a t f = (2) 0,42cos )(2>⎪⎭⎫ ⎝⎛+=t t t f π(3) 为常数b a t b t a t f ,,2sin2cos )(3π+=(4) ⎪⎭⎫⎝⎛+=256cos )(4n t f π（A ） (1)(2)(3)(4) （B ）(2)(4) （C ） (2)(3) （D ）(1)(4)2．微分方程的解是连续时间系统的 。
（A ）零输入响应 （B ）零状态响应 （C ） 瞬态响应 （D ）全响应 3．函数()ωω2cos =W 的傅里叶反变换为 。
2018年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A卷 (1)
2018年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A 卷一、选择题（每题3分，共30分）1、周期信号的频谱是 的，非周期信号的频谱是 的，离散信号的频谱是 的，连续信号的频谱是 的。
正确的描述是（ ）。
A 周期，非周期，离散，连续B 非周期， 离散，周期，连续C 离散，连续，周期，非周期D 连续，离散，非周期，周期2、判断下列系统，（ ）是线性系统。
其中，(0)x ，为系统的初始状态，()f t 为系统的激励信号，()y t 为系统的响应。
A 0()(0)sin ()tty t e x xf x dx =+⎰B 2'()[()]()y t y t f t +=C ()(1)(2)()y k y k y k f k +--=D 0()()(0)()ty t f t x f x dx =+⎰3、连续时间系统的数学模型是 方程；离散时间系统则用 方程表示。
正确的描述是（ ）。
A 线性，非线性B 非线性， 线性C 微分，差分D 差分， 微分 4、2['()()]t e t t dt δδ∞--∞+=⎰( ) 。
A ()t δB ()t εC 5D 3 5、信号()f t 的傅里叶变换存在的充分条件是 （ ）。
A 狄利赫利条件 B ()f t dt ∞-∞<∞⎰C()df t dt存在 D ()f t <∞ 6、2*'()tet δ-=( )。
A 22*()tet δ- B 2 C 22t e -- D ()t δ7、已知实信号()f t 的傅里叶变换为()()()F j R jX ωωω=+，则1()[()()]2y t f t f t =+-的傅里叶变换为（ ）。
A ()R ωB 2()R ωC 2(2)R ωD (/2)R ω 8、有限频带信号()f t 的最高频率为100Hz ， 若对信号(3)f t 进行时域取样，最小取样频率()s f t 为（ ）。
A 100 HzB 200 HzC 300 HzD 600Hz 9、连续非周期信号频谱的特点是（ ）。
重庆理工大学计算机科学与工程学院813计算机学科专业基础综合历年考研真题汇编附答案 (1)
重庆理工大学计算机科学与工程学院813计算机学科专业基础综合历年考研真题汇编最新资料，WORD格式，可编辑修改！目录说明：重庆理工大学计算机学科专业基础综合的科目代码每年都不同，2015年改为813。
说明：重庆理工大学2012年之前参加全国统考408计算机学科专业基础综合，2013年开始自主命题，科目改为810计算机学科专业基础综合。
为帮助考生全面复习，特提供2009～2012年408计算机学科专业基础综合真题及详解。
第一部分重庆理工大学计算机科学与工程学院810计算机学科专业基础综合历年考研真题汇编2014年重庆理工大学计算机科学与工程学院810计算机学科专业基础综合考研真题学院名称：计算机科学与工程学院学科、专业名称：计算机科学与技术考试科目（代码）：计算机学科专业基础综合（810）A卷一、单选题（每题2分，共50分）1．顺序表的第1个元素存储地址是100，每个元素占用2个存储单元，则该顺序表的第4个元素地址是（）A．110B．108C．112D．1062．一个具有n个顶点的无向完全图的边数为（）A．n（n+1）/2B．n（n-1）/2C．n（n-1）D．n（n+1）3．深度为2（根结点的层次为1）的满二叉树的叶子节点个数为（）A．2B．4C．6D．84．双向链表中每个结点的指针域的个数为（）A．0B．1C．2D．35．完全二叉树，按层次序列对每个结点编号（根结点编号为1），则编号为7的结点的双亲编号为（）A．1B．2C．3D．46．下列属于线性结构的是（）A．线性表B．树C．查找D．图7．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（）A．1倍B．2倍C．4倍D．8倍8．栈的特点是（）A．先进后出B．先进先出C．后进后出D．前出前进9．深度为3（根的层次号为1）的满二叉树结点个数为（）A．4B．6C．7D．810．不带头结点的单链表head为空的判定条件是（）A．head==NULLB．head->next==NULLC．head!=NULLD．head->next!=NULL11．有一个有序表为{2，3，8，10，30}，当折半查找到8时，需要的比较次数为（）A．1B．2C．3D．412．栈的插入与删除操作在（）A．栈顶B．栈底C．队头D．队尾13．一个栈的入栈顺序是a,b,c，则该栈的不可能的输出序列是（）A．abcB．cbaC．acbD．cab14．设先序遍历某二叉树的序列为ABC，中序遍历该二叉树的序列为BAC，则后序遍历该二叉树的序列为（）A．ABCB．CBAC．ACBD．BCA15．设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（）A．2，3，5，6B．5，2，3，6C．3，2，5，6D．2，3，6，516．在计算机中配置操作系统的主要目的是（）A．增强计算机的功能B．提高系统资源的利用率C．提高系统的运行速度D．合理组织系统的工作流程17．从静态角度讲，进程由程序段、数据段和（）组成，它是进程存在的唯一标志。
重庆理工大学信号与系统试卷B
2014～2015 学年第二学期
班级 学号 姓名 考试科目 信号与系统 B卷 闭卷 共 4 页 · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 密· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·封· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·线· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · 学生答题不得超过此线
题号 分数
一
二
三
四
五
六
七
八
总分
总分人
一、单项选择题（20 分，每题 2 分）
得分 评卷人 ）B
1、下列叙述正确的是（
A．各种离散信号都是数字信号 B. 各种数字信号都是离散信号 C. 数字信号的幅度只能取 1 或 0 D. 将模拟信号采样直接可得数字信号 2、对系统 y(t ) y(t0 ) f 2 (t ) 的描述正确的是（ ）B D. 非线性时变系统 ）响应。A
）×
三、画图题（12 分）
得分 评卷人
1、画出下列信号及其一阶导数的波形。 （6 分）
f (t ) t[ (t ) (t 2)]
2、已知信号 f (t ) 波形，请画出 f (t 1) (t 1) ， f (t / 2) ， f (1 t ) 信号的波形。(6 分)
f (t )
f (t ) e t (t ) ， y ' (0 ) 2,
y(0 ) 1, 求系统的零输入响应，零状态响应及全响应。
重庆理工大学813信息论基础15-19年真题
重庆理工大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题(A 卷)学院名称：电子信息与自动化学科、专业名称：通信与信息系统,信号与信息处理考试科目（代码）：信息论基础(811)（试题共1页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。
2.试题附在考卷内交回。
1、请画出通信系统的模型，并简述各组成部分的功能。
（20分）2、通信系统的性能主要从哪两个方面进行评价？（20分）3、若英文字母‘D ’的出现概率为0.035，‘A ’的出现概率为0.063，它们的自信息量分别是多少？（10分）4、设信源1234()0.20.30.40.1x x x x x p x ⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦,求此信源的熵。
（20分）5、信息度量的单位有哪些？各单位间的关系是什么？（10分）6、简述信息熵的含义。
（10分）7、按传输媒质的类型来分，信道可分为哪些类型的信道？（20分）8、设信源包含4个消息，若各消息记为4,3,2,1x x x x ,其概率分别是：0.1,0.2,0.3,0.4，请为这4个消息设计一种唯一可译的编码。
（20分）9、现以R ＝20kbit/s 的信息速率通过一个带度为4KHz ，信噪比为18db 的高斯白噪声信道，问能否实现可靠传输？该信道的最大信息传输率应为多少？（20分）第1页重庆理工大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：电子信息与自动化学院学科、专业名称：信息与通信工程考试科目（代码）：信息论基础(810)A卷（试题共2页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。
2.试题附在考卷内交回。
一、填空题（30分，每空2分）1、若事件的发生概率为，则用来度量随机事件的自信息量，自信量可用，，作单位。
2、设K个事件组成的概率空间数学模型为，定义熵H(X)=。
3、四进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的倍、八进制脉冲所含信息量是二进制脉冲的倍。
2018年重庆理工大学考研真题822高等代数(A卷)硕士学位研究生入学考试试
重庆理工大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：理学院学科、专业名称：数学，统计学考试科目（代码）：高等代数（822）（A 卷）（试题共 4 页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。
2.试题与答题纸装入原信封内交回。
一、填空题（每小题3分，共15分）1. 方程的所有根为________________.222333444441230123123x x x x =2. 设,,为2阶单位矩阵,则2011A ⎛⎫= ⎪-⎝⎭22B A A I =-+I 1-=B ________________.3. 方程组有解的充要条件是________________.12233123-=⎧⎪-=⎨⎪-=⎩x x a x x a x x =a 4. 已知为3阶方阵, 与相似, 且的特征值为1,2,3.设为,A B A B A B *B 的伴随矩阵，则________________.B I *-=5. 已知实二次型经222123123121323(,,)()222f x x x a x x x x x x x x x =+++++正交变换可化为标准形,则________________.x Py =213f y ==a 二、单项选择题（每小题3分，共15分）1. 设为数域上的多项式,则下列说法正确的是( ).(),(),()f x g x h x F (A) 若,则()()()()f x g x f x h x =()()g x h x =(B) 若,则((),())1f x g x =((),()())1f x g x f x +=(C) 若互素,则两两互素(),(),()f x g x h x (),(),()f x g x h x (D) 若,则或()|()()f x g x h x ()|()f x g x ()|()f x h x 2. 设3阶方阵的秩,则( ).A ()2R A =()R A *=(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 33. 设向量组可由向量组线性表示,则下列12:,,,r A ααα 12:,,,s B βββ 说法正确的是( ).(A) 当 时, 向量组必线性相关r s <B (B) 当 时, 向量组必线性相关r s >B (C) 当 时, 向量组必线性相关r s <A (D) 当 时, 向量组必线性相关r s >A 4. 若阶矩阵的任意一行的个元素之和都是,则必有一个特征值n A n a A 为( ).(A) (B) (C) 0 (D) a a -1a5. 设是欧氏空间的一个正交变换,则下列说法不正确的是( ).σV (A) 保持向量的内积不变σ(B) 保持向量的长度不变σ(C) 不一定是可逆变换σ(D) 在任一规范正交基下的矩阵是正交矩阵σ三、( 14分)证明：设是数域上的次数大于0的多项式, 则)(x f F )(x f 是一个不可约多项式的方幂的充分必要条件是,对上的任意多项式F )(x g , 必有, 或者对某一正整数,有.1))(),((=x g x f m )(|)(x g x f m四、(18分)计算阶行列式.n 310000230000002310000231000023=n D 五、(16分)设是阶方阵,是阶矩阵,且,证明：B rC r n ⨯()R C r =(1) (10分)如果,那么；BC O =B O =(2) (6分)如果,那么.BC C =B I =六、(18分)已知向量组,，()1=2,1,4,3α()2=1,1,6,6α--，,,设生()3=1,22,9α---，()4=1,1,2,7α-()5=449α2,,,123,,ααα成的子空间为,生成的子空间为1123(,,)W L ααα=12,ββ.212(,)W L ββ=(1) (10分)求子空间的维数；12W W +(2) (8分)求子空间的一个极大无关组.12W W +七、(20分)设是数域上所有3维行向量构成的向量空间，是3F F σ3F 的一个线性变换, 给定的一个基：，，3F 1=(1,1,1)α-2=(1,0,1)α-，且在基，，下的矩阵是.3=(0,1,1)ασ1α2α3α110110023⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭(1)(8分)求出在基，，下的矩σ1=(1,0,0)ε2=(0,1,0)ε3=(0,0,1)ε阵；(2) (6分)求出的特征值和特征向量；σ(3) (6分)判定能否相似对角化.σ八、(14分)设是阶正定矩阵，是阶单位矩阵.A n n I n (1) (8分)证明：的伴随矩阵是正定的；A A *(2) (6分)证明：大于.2n A I *+2n 九、(20分)已知实二次型可(22212312323(,,)2332f x x x ax x x x x =+++)通过变量的正交变换化为标准形0a ≠.222123123(,,)4f y y y y ay by =++(1) (8分)求的值；,a b (2) (12分)求出将化为标准形时所用的正交变换的矩阵.123(,,)f x x x。
2018年重庆理工大学考研真题815电路A试题硕士学位研究生入学考试试
第 3 页（共 5 页）
重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
七、（本题共 15 分）
如图所示电路，用戴维宁定理求解： 1）求负载 RL 断开时的开路电压 uoc ；（4 分） 2）当负载 RL 2 时，求电压 u ； （5 分） 3）当 RL 为何值可获得最大功率，并求最大功率 Pmax 。（6 分）
一、完成下列各题（每小题 8 分，共 32 分） 1、求图所示电路的输入阻抗 Zin。
a Z1 Байду номын сангаас2
Zin
Z4
b
Z7
Z3 Z6
Z5
2、求 U2 值为多少可使电阻 R 消耗功率为零。
100Ω
200Ω
+
+
U1 1V
200Ω R
U2
100Ω
100Ω
3、已知
U
=80∠30˚V，试求各支路的电流，并画出电路中电流的相
六、（本题共 15 分）
如图所示为 RC 电路， t 0 时开关闭合， 1）求 uC (0 ) ；（3 分） 2）求时间常数 ；（3 分） 3）求 uC () ；（3 分） 4）求 uC (t) 及 u(t) ， t 0 。（6 分）
1mA
10k
+
S
+ 10μF u c
20k u
-
-
10k
10V
重庆理工大学硕士研究生试题专用纸
重庆理工大学 2018 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称： 电气与电子工程学院
学科、专业名称：电气工程
考试科目（代码）：电路 （815） (A 卷)
（试题共 5 页）
注意： 1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无
《信号与系统》考研试题解答第一章信号与系统
第一章信号与系统一、单项选择题X1.1 （北京航空航天大学 2000 年考研题）试确定下列信号的周期：（ 1） x(t )3cos 4t3；（A ） 2（ B ）（ C ）2（D ）2（ 2） x(k ) 2 cosk sin8k 2 cosk642（A ） 8 （ B ） 16 （ C ）2 （D ） 4X1.2 （东南大学 2000 年考研题）下列信号中属于功率信号的是。
（A ） cost (t)（B ） e t (t)（C ） te t (t )t（ D ） eX1.3 （北京航空航天大学 2000 年考研题）设 f(t)=0 ，t<3，试确定下列信号为 0 的 t 值：（1） f(1- t)+ f(2- t)；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1（ D ） t>-2（2） f(1- t) f(2- t) ；（A ） t>-2 或 t>-1 （ B ） t=1 和 t=2（C ） t>-1 （ D ） t>-2（3） ft ；3（A ） t>3 （B ） t=0 （C ） t<9 （D ） t=3X1.4 （浙江大学 2002 年考研题）下列表达式中正确的是 。
（A ） ( 2t )(t)（ B ） ( 2t)1(t)2（C ） ( 2t )2 (t )（ D ）2 (t)1(2 )2X1.5 （哈尔滨工业大学 2002 年考研题）某连续时间系统的输入f( t) 和输出 y(t)满足y(t) f (t ) f (t 1) ，则该系统为。
（A ）因果、时变、非线性 （ B ）非因果、时不变、非线性 （C ）非因果、时变、线性（ D ）因果、时不变、非线性X1.6 （东南大学 2001 年考研题）微分方程 y (t) 3y (t) 2 y(t) f (t 10) 所描述的系统为。
（A）时不变因果系统（B）时不变非因果系统（C）时变因果系统（D）时变非因果系统X1.7 （浙江大学2003 年考研题）y(k) f ( k 1) 所描述的系统不是。
重庆理工大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题(数学分析A卷)
重庆理工大学2018年攻读硕士学位研究生入学考试试题
学院名称：理学院学科、专业名称：数学,统计学
考试科目（代码）：数学分析(601)A（试题共2页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。
2.试题与答题纸装入原信封内交回。
一.求极限(共8小题,共30分)
1.(3分)
2.(3分)
3.(4分)
4.(4分)
5.(4分)
6.(4分)
7.(4分)8.(4分)
二.(14分)设函数
其中
为正整数,为常数,试确定为何值时,在处可导,
并求.
三.计算题(共8小题,每小题4分,共32分)
1.求在定义域内的导数;
2.求在定义域内的导数;
3.求在定义域内的微分;
4.求含参量方程所确定的函数的导数,;
5.求不定积分
6.求定积分
7.求定积分8.求定积分.
四.(14分)求函数的极值点,极值,单调区间,凸性区间与
拐点.
五.(12分)设确定了隐函数,求,.
.解答题(共2小题,每小题6分,共12分)
1.判定级数的敛散性;
2.求幂级数的收敛半径与收敛区间.
七.(10分)计算曲面积分为球面
的外侧.
八.(10分)求椭球与锥面所围
成的立体体积,其中
九.（8分)设是在内二次可微，求证：存在满足
一○.(8分)证明含参变量积分满足方程。
重庆理工大学计算机科学与工程学院计算机学科专业基础综合历年考研真题汇编附答案
重庆理工大学计算机科学与工程学院813计算机学科专业基础综合历年考研真题汇编最新资料，WORD格式，可编辑修改！目录说明：重庆理工大学计算机学科专业基础综合的科目代码每年都不同，2015年改为813。
说明：重庆理工大学2012年之前参加全国统考408计算机学科专业基础综合，2013年开始自主命题，科目改为810计算机学科专业基础综合。
为帮助考生全面复习，特提供2009～2012年408计算机学科专业基础综合真题及详解。
第一部分重庆理工大学计算机科学与工程学院810计算机学科专业基础综合历年考研真题汇编2014年重庆理工大学计算机科学与工程学院810计算机学科专业基础综合考研真题学院名称：计算机科学与工程学院学科、专业名称：计算机科学与技术考试科目（代码）：计算机学科专业基础综合（810）A卷一、单选题（每题2分，共50分）1．顺序表的第1个元素存储地址是100，每个元素占用2个存储单元，则该顺序表的第4个元素地址是（）A．110B．108C．112D．1062．一个具有n个顶点的无向完全图的边数为（）A．n（n+1）/2B．n（n-1）/2C．n（n-1）D．n（n+1）3．深度为2（根结点的层次为1）的满二叉树的叶子节点个数为（）A．2B．4C．6D．84．双向链表中每个结点的指针域的个数为（）A．0B．1C．2D．35．完全二叉树，按层次序列对每个结点编号（根结点编号为1），则编号为7的结点的双亲编号为（）A．1B．2C．3D．46．下列属于线性结构的是（）A．线性表B．树C．查找D．图7．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的（）A．1倍B．2倍C．4倍D．8倍8．栈的特点是（）A．先进后出B．先进先出C．后进后出D．前出前进9．深度为3（根的层次号为1）的满二叉树结点个数为（）A．4B．6C．7D．810．不带头结点的单链表head为空的判定条件是（）A．head==NULLB．head->next==NULLC．head!=NULLD．head->next!=NULL11．有一个有序表为{2，3，8，10，30}，当折半查找到8时，需要的比较次数为（）A．1B．2C．3D．412．栈的插入与删除操作在（）A．栈顶B．栈底C．队头D．队尾13．一个栈的入栈顺序是a,b,c，则该栈的不可能的输出序列是（）A．abcB．cbaC．acbD．cab14．设先序遍历某二叉树的序列为ABC，中序遍历该二叉树的序列为BAC，则后序遍历该二叉树的序列为（）A．ABCB．CBAC．ACBD．BCA15．设一组初始记录关键字序列（5，2，6，3），以第一个记录关键字5为基准进行一趟快速排序的结果为（）A．2，3，5，6B．5，2，3，6C．3，2，5，6D．2，3，6，516．在计算机中配置操作系统的主要目的是（）A．增强计算机的功能B．提高系统资源的利用率C．提高系统的运行速度D．合理组织系统的工作流程17．从静态角度讲，进程由程序段、数据段和（）组成，它是进程存在的唯一标志。
重庆理工大学信号与系统A卷2018年真题
A．4，3，2，1 B．1，2，3，4 C．1，4，3，2 D．3，2，4，1
6．将含有 100 个结点的完全二叉树从根结点开始编号，根为 0 号，后面按
从上到下、从左到右的顺序对结点编号，那么编号为 41 的结点的双亲结点
编号为（ ）。
A．42
B．40
C．21
D．20
7．如果在某二叉树的前序序列、中序序列和后序序列中，结点 b 都在结点 a
sin 5 t t
，h2 (t)
d dt
sin 3 t
t
，
h3 (t)
(t )
。若输入信号
x(t)
n
(t
n) 2
，求输出
y(t)
。（20
分）
图2
5、已知
x[n]
Hale Waihona Puke 1 03n 其他
8
，
h[n]
1 0
4 n 15
，
其他
求 y[n] x[n] h[n] 并作图。（15 分） 6、给定系统的微分方程为 y"(t) 3 y' (t) 2 y(t) x' (t) 3x(t) ，输入信 号与初始条件分别为 x(t) (t), y(0) 1, y '(0) 2 。求零输入响应和
（2）计算冲激响应 h(t) 。（10 分） 3、考虑一个 LTI 系统 S 和一信号 y(t) 2e3t (t 1) ，若 x(t) y(t) 和 dx(t) 3 y(t) e2t (t) 。求系统 S 的单位冲激响应 h(t) 。（10 分）
dt
4、考虑一
LTI
系统如图
2
所示。h1 (t)
第 4页（共 7 页）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018年重庆理工大学信号与系统考研真题A卷第一部分：信号部分（满分150分）1、信号()x t的波形如图1所示，请画出[]()62dx tdt-的波形图。
（10分）图12、系统H由()()12tty t x dτττ---∞=⎰描述。
（20分）（1）证明系统H是LTI系统。
（10分）（2）计算冲激响应()h t。
（10分）3、考虑一个LTI系统S和一信号()()321ty t e tε-=-，若()()x t y t→和()()()23tdx ty t e tdtε-→-+。
求系统S的单位冲激响应()h t。
（10分）4、考虑一LTI系统如图2所示。
sin()15th ttππ=，sin()23d th tdt tππ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，()()3h t tε=。
若输入信号()()2nnx t tδ+∞=-∞=-∑，求输出()y t。
（20分）图25、已知[]1380其他nx n≤≤⎧=⎨⎩，[]14150其他nh n≤≤⎧=⎨⎩，求[][][]y n x n h n=*并作图。
（15分）6、给定系统的微分方程为"''()()()()()323y t y t y t x t x t++=+，输入信号与初始条件分别为'()(),(),()0102x t t y yε=-=-=。
求零输入响应和自由响应。
（20分）7、已知()x t的傅里叶变换为()Xω,求()1dx tdt tπ*的傅里叶变换。
（15分）8、当输入信号为()()tx t e tε-=，LTI系统的输出信号()()()22199t t y t e t e t εε-=--+。
（1）求系统函数()H s 并标注()H s 的收敛域。
（8分）（2）求系统的单位冲激响应()h t ，系统是因果的？系统是稳定的？(4分)（3）若输入(),+t x t e t =-∞<<∞，求输出()y t 。
（4分）（4）确定系统的微分方程。
（4分）9、已知[](),x n X z z r ↔>，且a 为正实数，试计算(),11Y z X z az ar ⎛⎫=< ⎪⎝⎭的逆变换。
（20分）第二部分：计算机部分（满分150分）一、单选题（每小题2分，共40分）1．算法分析的目的是（）。
A．找出数据结构的合理性 B．研究算法中的输入和输出的关系C．分析算法的效率以求改进 D．分析算法的易懂性和稳定性2．设某算法完成对n个元素进行处理所需的时间是：T(n) = 200log2n + 1000n(log2n + 100) + 100000，则该算法的时间复杂度是（）。
A．O(1) B．O(n) C．O(nlog2n) D．O(nlog2n+log2n)3．若某链表最常用的操作是在最后一个结点之后插入一个元素和删除最后一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间。
A．单链表 B．双链表 C．单循环链表 D．带头结点的双循环链表4．在中缀表达式转化为后缀表达式与后缀表达式求值算法中，都需要用到哪种特殊的数据结构（）。
A．栈 B．队列 C．二叉树 D．堆5．一个队列的入队序列是1，2，3，4，则队列的出队序列只能是（）。
A．4，3，2，1 B．1，2，3，4 C．1，4，3，2 D．3，2，4，16．将含有100个结点的完全二叉树从根结点开始编号，根为0号，后面按从上到下、从左到右的顺序对结点编号，那么编号为41的结点的双亲结点编号为（）。
A．42 B．40 C．21 D．207．如果在某二叉树的前序序列、中序序列和后序序列中，结点b都在结点a的后面（即形如…a…b…），则最有可能的情况是（）。
A．a和b是兄弟 B．a是b的双亲C．a是b的左孩子 D．a是b的右孩子8．某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，其前序遍历序列是（）。
A．acbed B．decab C．deabc D．cedba9．下述编码中，哪一个不是前缀码（）。
A．(0,10,110,111) B．(11,10,001,101,000)C．(00,010,011,1) D．(1,01,000,001)10．一个有 n 个顶点的无向图最多有（）条边。
A．n B．n(n-1) C．n(n-1)/2 D．2n11．在现代操作系统中，采用缓冲技术的主要目的是（）A．改善用户编程环境 B．提高CPU的处理速度C．实现与设备无关 D．提高设备与CPU之间的并行程度12．下列哪个事件不可能在用户态发生？（）A．系统调用 B．外部中断 C．进程切换 D．缺页13．操作系统是对（）进行管理的软件。
A．软件 B．硬件 C．计算机资源 D．应用程序14．子程序调用和中断处理子程序都是以压入堆栈的方式来保护现场的，下面哪个寄存器中的内容是中断处理一定会保存而子程序调用不用保存的？（）A．程序计数器 B．通用地址寄存器C．通用数据寄存器 D．程序状态寄存器15．进程和程序的一个本质区别是（）A．进程是动态的，程序是静态的 B．进程存储在内存，程序存储在外存C．进程在一个文件中，程序在多个文件中 D．进程分时使用CPU，程序独占CPU16．下列不属于I/O控制方式的是（）A．程序查询方式 B．覆盖方式 C．DMA方式 D．中断方式17．在内存采取分区管理方式时，分区的保护措施主要是（）A．界限寄存器进行地址保护 B．程序状态保护C．用户权限保护 D．存取控制保护18．在一个文件被用户进程首次打开的过程中，操作系统需做的是（）A．将文件内容读入内存 B．将文件控制块读入内存C．修改文件控制块的读写权限 D．将文件的数据缓冲区首指针返回给用户进程19．计算机系统的二级存储包括（）A．CPU寄存器和主存缓存 B．超高速缓存和内存储器C．主存储器和辅助存储器 D．ROM和RAM20．在不同速度的设备之间传送数据（）A．必须采用同步控制方式 B．必须采用异步控制方式C．可用同步方式，也可以用异步方式 D．必须采用应答方式二、综合题(110分)21．(本小题共5分)有如下递归函数fact(n)，分析其时间复杂度。
fact(int n){if(n<=1) return(1)；①else return(n * fact(n-1))；②}22．(本小题共5分)有一种数据结构B1=（D，R），其中：D={48，25，64，57，82，36，75}，R={<25，36>，<36，48>，<48，57>，<57，64>，<64，75>，<75，82>}，画出其逻辑结构表示（3分），指出是什么类型的逻辑结构？（2分）23．(本小题共10分)有数据{43，54，90，46，31}，列出冒泡排序每趟的结果(6分)。
编写冒泡排序算法BubbleSort(RecType R[]，int n)的实现程序(4分)。
24．(本小题共10分)假设哈希表长度m=13，采用除留余数法哈希函数建立如下关键字集合的哈希表：(16，74，60，43，54，90，46，31，29，88，77)。
并采用线性探查法解决冲突。
25．(本小题共5分)有一组关键字序列{66，89，8，123，9，44，55，37，200，127，98}，请将其调整成初始大根堆，画出初始大根堆的树型表示。
26．(本小题共9分)有一份电文中，使用了a、b、c、d这4个字符，各字符出现频率如下表。
(6分)，并求出每个字符的哈夫曼编码(3分)。
27．(本小题共8分)对于如图所示的带权无向图，给出利用普里姆算法（从顶点0开始构造）构造出的最小生成树的结果。
（注意：按求解的顺序给出最小生成树的所有边，每条边用(i ，j )表示，顺序错误不给分！）1 2 3 4 5 15 23 7 6 8 428．(本小题共8分)有如下工程项目的AOE 图，其中数字表示该项活动需要的天数：（1）列出图中各顶点（事件）的最早发生时间和最迟发生时间(4分)。
（2）计算完成该项目所需的时间，指出哪些是关键活动(2分)。
（3）缩短任一关键活动的时间，是否会缩短整个工程的时间？(2分)29．(本小题共8分)现代操作系统采用分层设计，用户程序发出磁盘I/O 请求后需经过4个层次的调用才能进行实际的I/O 操作，阐述系统进行I/O 操作的4个层次和具体的处理流程。
30．(本小题共8分)在多道系统中，由于有多个进程运行可能导致死锁，阐述什么是死锁，有哪些情况可能会导致死锁，并简要说明阐述死锁的条件。
31．(本小题共10分)一个多道批处理系统中仅有A1和A2两个作业，A2比A1晚10ms 到达，它们的计算和I/O 操作顺序如下：A1：计算60ms ，I/O 80ms ，计算20msA2：计算120ms ，I/O 40ms ，计算40ms若不考虑调度和切换时间，则完成两个作业需要的时间最少是多少？说明计算依据？并用示意图表示进程的运行时间图。
32．(本小题共10分)解释什么是最佳适应分区分配算法和最坏适应分区分配算法？各自的空闲分区是怎样组织的？各有什么缺点？设主存的分配情况如下图所示。
当有一个用户进程U 需申请45KB 的存储区时，若采用最佳适应和最坏适应进行分配，U 所分到的分区首地址分别为多少？占用占用占用占用0100KB180KB190KB280KB330KB390KB410KB512KB-133．(本小题共14分)某企业有多个生产线和多个销售人员，他们共用可存放100个产品的仓库，当仓库未装满时，生产线可以将生产的一件产品放入仓库，否则等待；当仓库不空时，销售人员可以取走一件产品出售，否则等待。
要求一个销售人员从仓库连续取出5件产品后，其他销售人员才可以取产品，请用信号量P，V（wait，signed）操作实现进程间的互斥和同步，要求写出完整的过程；并指出所用信号量的含义和初值。