2018年合肥市庐阳区八年级上期中考试

（1）用含 x 的代数式填写下表：
A 型客车
车辆数（辆） x
载客量（人）
45x
租金（元）
400x
B 型客车
13 x
（2）采用怎样的租车方案可以使总的租车费用最低，最低为多少？
4
21. （9 分）（1）如图①，在 ABC 中， B 40 ， C 80 ， AD BC 于点 D ； AE 平分 BAC ， 求 EAD 的度数； （2）将上题中“ B 40 ， C 80 ”改为“ C B ”，其他条件不变，你能找到 EAD 与 B 、 C 之间的数量关系吗？请直接写出它们之间的数量关系式. （3）如图②， AE 平分 BAC ， F 为 AE 上一点， FM BC 于点 M ，这时 EFM 与 B 、 C 之间又有 何数量关系？为什么？
）
A. x 3
B. x 3
C. x 3 2
D. x 3 2
第4题
第8题
第9题
9. 如图所示， ABE 和 ADC 是 ABC 分别沿着 AB 、 AC 、边翻折180 形成的，若 1: 2 : 3 28 : 5 : 3
则 的度数为（ ）
1
A. 80
B. 100
C. 60
D. 45
10. 甲、乙两人准备在一段长为 1200 米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为 4m / s 和 6m / s ，
甲、乙两组共加工零件 (4.8 3) (100 60) 288 （件），所以 x 4.8 时，才能装满第二箱，此时只有
甲组继续工作.设装满第一箱后再经过 x2h 装满第二箱，则 60x2 (4.8 3) 100 300 ，解得 x2 2
故经过 3h 恰好装满第一箱，再经过 2h 恰好装满第二箱.
2
3
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C.钝角三角形
D. 等腰三角形
7.
己知点 A(x1, y1) 和点 B(x2, y2 ) 在同一条直线 y kx b 上，且 k
0
，若
x1
x2
，则
y1
与
y 2
的关系是（
）
A. y1 y2
B. y1 y2
C. y1 y2
D.
y1
与
y 2
的大小关系不确定
8. 如图，若一次函数 y 2x b 的图像交 y 轴与点 A(0,3) ，则不等式 2x b 0 （
又因为 AD BC ，所以 ADC 90 ，所以 CAD 10 ，所以 EAD CAE CAD 20 ；
（2） EAD 1 (C B) ； 2
（3） EFM 1 (C B) ； 2
理由：因为 AE 平分 BAC ，所以 BAE CAE 1 BAC 1 180 (B C) ，因为 FM BC ，
7
起跑前乙在起点，甲在乙前面 100 米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点，甲乙之间的
距离 y(m) 与时间 t(s) 的函数图像是（ ）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题 4 分，满分 20 分） 11. 如果正比例函数 y kx 的图像经过 (1,2) ，那么 k 的值等于__________________________. 12. 将一次函数 y 3x 1的图像延 y 轴向上平移 3 个单位后，得到的图像对应的函数关系式为_______. 13. 某学校的平面示意图如图所示，如果实验楼所在位置的坐标为 (2,3) ，教学楼所在位置 的坐标为 (1,2) ，那么图书馆所在位置的坐标为________.
22. （9 分）甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的 工作效率是原来的 2 倍，两组各自加工零件的数量 y (件）与时间 x （时）的函数图像如图所示. （1）求甲组加工零件的数量 y 与时间 x 之间的函数关系式； （2）求乙组加工零件总量 a 的值； （3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够 300 件装一箱，零件装箱的时间忽略不计， 求经过多长时间恰好装满第 1 箱？再经过多长时间恰好装满第 2 箱？
2
cm
.
2
三、解答题（共 50 分） 16. （7 分）已知， ABC 在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为， A(0,3) 、 B(3,4) 、 C(2,2) .（正方形网 格中，每个小正方形的边长是 1 个单位长度) （1）画出 ABC 先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 4 个单位，得到的 ABC ； （2）在（1）的条件下，若 ABC 内部一点 P 的坐标为 (a,b) ，则点 P 对应点 P 的坐标是________；
.
三、解答题
16. 【解析】（1）作图略；（2） P(a 2,b 4)
17. 【解析】（1）作图略；（2）由图像可知，两个函数图像交于一点，坐标为 (3,1) ，即二元一次方程组
的解集为
x
y
3 1
18. 【解析】(1)由题意得： 2a 2 30,2a 2 14 ，故 6 a 14 （2） ABC 为等腰三角形， 2a 2=8 或
2a 2=22 ，则 a 3 或 a 10 又 6 a 14 a 10 ABC 的周长为 22 22 8 52
19. 【解析】 (16,3) ， (32,0) ， (2n ,3) ， (2n1,0) ； (1)因为 A(1,3), A1(2,3), A2 (4,3), A3(8,3) 的纵坐标不变为 3，同时横坐标都和 2 有关为 2n ，那么 A4 (16,3) ；因为 B(2,0), B1(4,0), B2 (8,0), B3(16,0) 的纵坐标不变为 0, 同时横坐标都和 2 有关为 2n1 ， 那么 B4 (32,0) ；
合肥市庐阳中学 2ห้องสมุดไป่ตู้18-2019 学年第一学期八年级期中数学试卷
（满分：100 分 时间：100 分钟）
一、选择题（每小题 3 分，满分 30 分）
1. 在平面直角坐标乘中，已如点 P(2,3) ，则点 P 在（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
2. 函数 y
1 x
1
中，自变量
x
的取值范围是（
又因为 A=90 ，根据三角形内角和定理， 则 B 18 ，根据外角定理 ADC =B ADC =54 .
15. 【解析】 由于 D、E、F 分别为 BC、AD、CE 的中点，
ABE、DBE、DCE、AEC 的面积相等，
SBEC =
1 2
SABC =6cm2
;
SBEF
=
1 2
SBEC
=
1 2
6=3cm2
(2) 设租车的总费用为 W 元，则有 W 400x 250(13 x) 150x 3250 由已知可得：45x 28(13 x) 500 ，
解得 x 8 ；所以当 x 8 时，W 取得最小值为 4450 元.
21.【解析】（1）因为 B 40,C 80 ，BAC 60 ，因为 AE 平分 BAC ，所以 CAE 1 BAC 30 ， 2
（2） a 100 100 2 2 (4.8 2.8) 300 .
（3）当工作 2.8h 时共加工零件100 100 2.8 268 （件），所以装满第一箱的时刻在 2.8h 之后.设经过解
x1h 装满第一箱，则 y 60x1 100 2 2(x1 2.8) 100 300 解得 x1 3 .从 x 3 到 x 4.8 这一段时间内，
14. 如图，在 ABC 中， A 90 ， ACB 的角平分线交 AB 于点 D ，已知 DCB 2B ，则 ADC 的度 数为_________.
15. 如图，在 ABC 中，已知点 D、E、F 分别是 BC、AD、CE 上的中点，且 SABC 12cm2 ，则
S BEF
=_________
3
19. （8 分）如图，在平面直角坐标系中，第一次将 OAB 变换成 OA1B1 ，第二次将 OA1B1 变换成 OA2B2 ， 第三次将 OA2B2 的变换成 OA3B3 . （1）观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将 OA3B3 变换成 OA4B4 ，则 A4 的坐标是__________, B4 的坐标是________, （2）若按（1）中找到的规律将 OAB 进行 n 次变换，得到 OAnBn ，比较每次变换中的三角形顶点坐标有 何变化，找出规律，推测 An 的坐标是_________， Bn 的坐标是_________.
A. 9
B. 7
C. -9
D. -7
5. 下面命题是真命题的是（ ）
A. 如果那么 A B ，那么 A 和 B 是对顶角 B. 如果 a b 0 ，那么 a 0
C. 若直线 y kx 2 过一、二、四象限，则 k 0
D. 互为补角的两个角的平分线互相垂直
6. 在 ABC 中， A 1 B 1 C ，则此三角形是（ ）
）
A. x 1
B. x 0
C. x 1
D. 第四象限 D. x 1
3. 以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是（ ）
A. 2，3，5
B. 3，4，5
C. 3，5，10
D. 4，4，8
4. 根据如图所示的程序计算函数 y 的值，若输入的 x 值是 4 或 7 时，输出的 y 值相等，则 b 等于（ ）
20. （8 分）某学校计划组织 500 人参加社会实践活动，与某公交公司接洽后，得知该公司有
A，B 型两种客车，它们的载客量和租金如表所示：
A 型客车
B 型客车
载客量（人/辆）
45
28
租金（元/辆）
400
250
经测算，租用 A , B 型客车共 13 辆较为合理，设租用 A 型客车 x 辆，根据要求回答下列问题：
即经过 50s 乙追上甲，此时两人的间距为 0m，结合选项可知 C 正确.
二、填空题
11. k= 2 .
12. y=3x 2
13. (4,3)
14. 54
15. 3cm2
14.【解析】因为 CD 平分 ACB ，所以 DCB ACD ，且 DCB 2B ，则 DCB ACD B 5B ，
17. (7 分)在平面直角坐标系中，直线 y x 4 的图象，如图所示.
（1）在同一坐标系中，作出一次函数 y 2x 5 的图像；
x y 4
（2）利用图像解方程组：
2x
y
5
18. （7 分）已知，在 ABC 中， AB 8 ，且 BC 2a 2 ， AC 22 . （1）求 a 的取值范围；（2）若 ABC 为等腰三角形，求 a 的值.
5
合肥市庐阳中学 2018-2019 学年第一学期八年级期中数学试卷 参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
B
C
D
C
C
D
A
C
10. C【解析】行程的追击问题，设 t 时刻甲、乙两人距离起点分别是 S1 m 和 S2 m，则 s1 4t 100 ，s2 6t ，
他们到达终点所需时间分别为 275s 和 200s，所以经过 200s，乙先到达终点。令 s1 s2 ，则 t=50s ，
(2) 由上题第一问规律可知 An 的纵坐标总为 3，横坐标为 2n ， Bn 的纵坐标总为 0，横坐标为 2n1 ，所以 A 的坐标是 (2n ,3) ，B 的坐标是 (2n1,0)
6
20. 【解析】(1) 28(13 x) ， 250(13 x) ；解:(1)设租用 A 型客车 x 辆,则租用 B 型客车 (13 x) 辆, B 型车 的载客量 28(13 x) ,租金为 250(13 x)
2
2
所以 EFM 90 FEM 90 (B BAE) 90 B 90 1 (B C) 1 (C B)
2
2
22. 【解析】（1）设甲组加工零件的数量 y 与时间 x 之间的函数表达式 y kx ，因为当 x 6 时， y 360 ，
所以 k 60 .即甲组加工零件的数量 y 与时间 x 之间的函数表达式为 y 60x(0 x 6) .