最新人教版三年级数学下册五单元面积知识点难点整理与突破

五单元：面积

一、认识面积及面积与周长的区别。

1、面积：物体表面或封闭图形的大小是它的面积。

2、周长：封闭图形一周的长度是它的周长。

注意：周长和面积永远不能比较大小。

二、面积单位1、衡量面积的标准叫面积单位。

2、常用的面积单位有平方米（m 2）,平方分米（dm 2）,平方厘米（cm 2）

边长为1米的正方形面积是1平方米

边长为1分米的正方形面积是1平方分米

边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米

3、相邻两个常用面积单位间的进率是100。（单位间的关系如下图）

平方米平方分米

平方厘米

4、面积单位间的换算

1平方米=100平方分米

100平方分米=1平方米1平方分米=100平方厘米

100平方厘米=1平方分米1平方米=10000平方厘米

10000平方厘米=1平方米大单位小单位小单位大单位

5、比大小（先统一单位再比大小）

7平方米70平方分米

30平方分米300平方厘米700平方分米3平方分米

800平方厘米8平方米

5000平方厘米5平方分米8平方分米500平方厘米

即在末尾添上

相应个数的0<>>10010010000×进率

即在末尾去掉

相应个数的0÷进率>

三、长方形、正方形的面积与周长计算公式

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

四、考点易错点突破考点1、在长方形中剪下一个最大的正方形。

最大正方形的边长=长方形的宽剩下部分的面积=大长方形的面积－正方形的面积

如图：从一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸上

剪下一个最大的正方形，正方形的边长等于10厘米。

正方形的面积等于10×10=100平方厘米。

剩下部分的面积=15×10－10×10=50平方厘米。也可以先求

出剩下部分图形的宽为15－10=5厘米，再根据长方形面积=长×宽，用10×5=50平方厘米，算出剩下部分的面积。

考点2、易错判断题。

（1）周长相等的长方形，它们的面积也一定相等。（×）

如：让周长为12，根据长方形周长公式得（长+宽）×2=12，

即长+宽=6，长和宽可能是；51

42（2）周长相等的正方形，它们的面积也一定相等。（√）

如：让周长为12，根据正方形周长公式得边长×4=12，

则边长只能是3，即正方形是唯一的，所以面积一定相等。

考点3、易混题。

1、作图题（每个小方格的面积为1平方厘米）

（1）画出1个周长为16厘米的长方形。

（2）涂出一个面积为16平方厘米的长方形。

分析与解答：

10厘米15厘米面积不相等

（1）根据周长公式：（长+宽）×2=16，所以长+宽=8，

长和宽可能是；7

16

2（任选一种）5

34

4（正方形）（2）根据面积公式：长×宽=16，根据乘法口诀算出

2、计算图形的周长和面积。（单位：厘米）

平移周长：

10×4=40（厘米）

面积：方法一：先补再减，大正方形面积－小长方形的面积

10×10－6×4=76（平方厘米）

方法二：分割法：先分割成规则的长方形或正方形再算。

如图：10－6=4（厘米）上部分是正方形，面积为：

4×4=16（平方厘米）

下部分是长方形，宽为；10－4=6（厘米）

面积为：10×6=60（平方厘米）

16+60=76（平方厘米）

考点4：解决实际问题。

1、把3个边长为5厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长和面积与3个正方形的周长和与面积和相比。

长：5×3=15（厘米）

周长和5×4×3=60（厘米）周长：（15＋5）×2=40（厘米）

面积和5×5×3=75（平方厘米）面积：15×5=75（平方厘米）

周长减少了，因为有4条边被拼到了长方形的内部，周长不用算。

面积不变，就等于3个正方形的面积和。

2、教室左边的墙长8米，高3米，墙上有两扇窗户，每扇窗户长3米，宽2米，现在要粉刷这面墙壁，实际要粉刷的面积是是多少？

粉刷的面积=整面墙的面积－2扇窗户的面积

8×3=24（平方米）2×3×2=12（平方米）

24－12=12（平方米）

3、一台洒水车，洒水宽度为8米，洒水车每分钟行驶120米，5分钟能给多大的地面洒上水？

如图所示，洒过水的地面是一个长方形。洒水宽度也就是该长方形的宽是8米，长方形的长也就是洒水车5分钟行驶的路程，即

120×5=600（米），所以面积为：600×8=4800（平方米）

4、铺地砖问题。

如图：地砖面的大小是地砖面的面积，地面的

大小是地面的面积。铺地砖是要把整个

面全部铺满，所以是与面积有关。而

且所有地砖的面积和刚好等于铺地的

面积。它们之间的关系为：

每块地砖面积×地砖数量=铺地面积

地砖数量=铺地面积÷每块地砖面积

要求地砖的数量还可以根据：

地砖数量=长铺的块数×宽铺的块数

注意：要统一面积单位。

必过题型

小亮的爸爸准备给厨房铺地砖，地砖规格如下图所示：

（1）如果选第一种方砖，共需要150块，他家

厨房的地面是多少平方米？（4分）先算出瓷砖的面积：2×2=4（平方分米）

4×150=600（平方分米）

600平方分米=6平方米2分米

米

2分米8米

第一种第二种

3分米2分米

4元/块3元/块