薄膜电阻率表面粗糙度+5因素影响

Piezoresistance and electrical resistivity of Pd, Au, and Cu films S.U. Jen*, C.C. Yu, C.H. Liu, G.Y. Lee
Institute of Physics, Academia Sinica, Taipei 11529, Taiwan, ROC
Received
一些金属薄膜，如在Pd ，Au 和Cu 膜的电阻率及压阻被测量。

即表面粗糙度和电子隧道模型，解释电阻率变化和压阻效应。

h 是表面粗糙度，2h 是波峰与波谷的平均距离。

λ是电子平均自由程，t 是薄膜厚度。

为了区分两个因素导致的电阻率变化。

即表面粗糙度和电子隧道效应。

引进2个式子：如果满足h/λ<0.3和2h/t<0.5,薄膜是连续的，粗糙度理论站主导地位。

如果0.5<2h/t<1.处于聚合区，也就是岛状不连续区域。

如果满足下式：
⎪⎩⎪⎨⎧≤<3.05
.02λ
h t h (表面粗糙度小，且薄膜厚度较大) 则薄膜是连续的，影响薄膜电阻率的主要因素是表面粗糙度。

如果满足下式:
⎪⎩⎪⎨⎧≤<<3.0125.0λ
h t h （表面粗糙度较小，与薄膜厚度一个数量级，薄膜厚度很小） 则薄膜是聚合区，岛状结构。

则影响薄膜电阻率的主要因素是电阻隧道效应。

实验中薄膜电阻厚度为400nm ，
关键词：压阻电阻，表面粗糙度;隧道
1。

介绍
压阻效应是指在收到外力电阻率发生变化的现象。

例如，应变仪的使用采用这种现象。

=∆∆=ε
γR R 01 因此，如果薄膜是连续的，薄膜试样可能会影响克两种方式：一种是的表面粗糙度的效果，另一种是电子隧道effect.In 的这篇文章中，我们将讨论这些两方面
的影响中的Pd ，Au 和Cu 薄膜的细节
Piezoresistance characteristics of some magnetic and non-magnetic metal films （S.U.Jen, T.C. Wu, C.H. Liu, J.）
电阻R 高于1000欧姆。

使用两个探针测量，如果低于1000欧姆，4探针测量， r 的估计，其计算方法是基于。

其中w 和L 是宽度和电压探针的长度的薄膜样品。

此外，几个特性的表面形态薄膜，用于压敏电阻或电阻测量，在接触模式下，由一个检测原子力显微镜（AFM ）时，AutoProbe LS 系统由威科仪器Inc.The 尖是的蚀刻UltraSharp 矽探针软件（UL06B ）。

可以测量表面的平均高度为2h 粗糙度在选定的外壳上（或扫描） specimen.In 换句话说，如果为了简单起见起伏的膜表面的横截面可以是视为一个正弦波，所描述的楼盘。

w8x ，根据定义的振幅的起伏等于h 。

使用粗糙度模型为：
dx kx h t kx h t l t l ⎰++=
0sin //)sin //(λλλλρλρ l 是粗糙度波长，,2l
k π=假设整体粗糙度波长很大（h l >）满足条件：t ≤λ，上述方程可以近似为： ⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=∞)()(1)(1122λρρt F t h t b t h ， 其中)(λt F 是（λ
t ）的复合函数，可以近似为： ∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛=ρλλt
e t F 41)(，（当1≅λt ） 如果表面粗糙度影响灵敏度的关系式为：
2)(21t
h v v ++=γ
结论为:当薄膜为连续的。

灵敏度近似为：v 21+=γ
基本原理：
S L R ρ= 电导率： ρσ1
=
影响材料电阻率的因素：
（1）温度：)1(0T t αρρ+=
（2）合金化：
当溶入第二相溶质时，溶质破坏了溶剂原有的晶体点阵，使晶格畸变，从而破坏了晶格势场的周期性，增加了电子散射几率，使电阻率增高。

根据马西森定律
ρρρ'+=0
（3）外界压力
压力使原子间距缩小，能带结构发生变化，内部缺陷、电子结构都将改变，从而影响金属的导电性。

这种现象称为压阻效应。

（4）冷加工
（5）材料内部缺陷：
大量空位、间隙原子、位错等晶体缺陷，引起点阵周期势场的破坏，使电阻率增加。

根据马西森定律，缺陷引起电阻率的增值ρΔ等于
位错空位ρρρ∆+∆=∆
Δρ空位为空位对电子散射引起的电阻率增量；Δρ位错为位错对电子散射引起的电阻率增量。

（6）电阻率尺寸效应和各向异性：
当薄膜厚度很小时，电子在薄膜表面会产生漫反射。

构成新的附加电阻。

)831(t
b t λρρ+
=（待修改） 2211ρρρc c +=
c1、c2分别为两种金属的百分数。

Ni 电阻率为：
Cr 电阻率为：
综上所述：电阻率应为：
F T M s t ρρρρρρ∆+∆+∆+∆+=0，
其中0ρ-合金块状电阻率。

M ρ∆冷加工改变的电阻率,T ρ∆-温度引起电阻率的变化，F ρ∆-外力引起的电阻率变化，称为压阻效应、t ρ薄膜电阻率。

t 为薄膜厚度。

（1）s ρ∆是一系列复杂因素引起的。

由于薄膜结构中的缺陷、薄膜表面粗糙度、杂质、尺寸效应而引起薄膜电子传导过程中发生散射及镜面反射现象，从而导致薄膜材料电阻率的变化。

薄膜结构的缺陷包括空位与位错，尺寸效应具体表现在当薄膜厚度与薄膜材料的电子自由程的比值不同时其薄膜电阻率也不同，这是由于薄膜厚度与材料电子自由程接近或相差不大时，会增加电子传导过程中的衍射现象，薄膜表面的粗糙度也会对上述现象造成影响。

在加工过程中的退火处理也会引起材料晶格重构从而改变材料电阻率。

根据桑德海默（Sondheimer ）理论，金属电阻率与厚度t 关系近似为
083ρλρt
s =∆ 考虑到表面发生碰撞的电子一部分是散射，一部分为镜面反射，假设镜面反射站整个反射电子的个数为P ，则金属薄膜的电阻率修改为：
0）-1（83ρλρP t
s =∆ （2）M ρ∆是冷加工工程中产生的电阻变化率。

冷加工变形使金属的晶格发
生畸变，增加了电子散射几率，使材料的电阻率增加；同时冷加工形变变还会引起金属原子间的键合的改变，导致原子间距的改变。

根据马西森定律，冷加工金属的电阻率可写成
M t ρρρ∆+=0
M ρ∆—表示与温度有关的退火金属的电阻率
0ρ—是剩余电阻；实验表明0ρ与温度无关。

（3）T ρ∆是由于温度变化引起材料电阻率的改变，满足下式关系：
T T 0αρρ=∆
其中a 是电阻温度系数，与材料有关，T 是热力学温度。

合金薄膜的电阻温度系数较低。

一般为10-5-10-6，
（4）F ρ∆是由外力引起的电阻率变化。

压力使原子间距缩小，能带结构发
生变化，内部缺陷、电子结构都将改变，从而影响金属的导电性。

这种现象称为压阻效应。

如果材料是各项同性，则压阻系数是一个数值，如果材料各项异性，压阻系数就是一个矩阵，对于大多数金属来说，其材料一般为各项同性，电阻变化率可由下式表示：
ερK F =∆
其中，K 是压阻系数，ε是在受到外力为F 的作用后引起薄膜的形变。

综上：
F T M s t ρρρρρρ∆+∆+∆+∆+=0
其中各项表达式：
0）-1（83ρλρP t
s =∆ T
T 0αρρ=∆ ερK F =∆。