云南省大理州巍山县2019-2020学年七年级(下)期末考试数学试卷 解析版

2019-2020学年云南省大理州巍山县七年级（下）期末数学试卷一．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1．（3分）的平方根是．

2．（3分）如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝．

3．（3分）已知二元一次方程4x+3y＝9，若用含x的代数式表示y，则有y＝．4．（3分）在实数，﹣2，，，3.14，，，这7个数中，其中无理数是．5．（3分）已知是方程bx﹣2y＝10的一个解，则b＝．

6．（3分）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点．观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测有里向外第n个正方形（实线）四条边上的整点个数共有个．

二、选择题（每小题4分，共32分）

7．（4分）为了了解全校七年级300名学生的视力情况，骆老师从中抽查了50名学生的视力情况．针对这个问题，下面说法正确的是（）

A．300名学生是总体

B．每名学生是个体

C．50名学生是所抽取的一个样本

D．这个样本容量是50

8．（4分）如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）

A．∠B+∠BCD＝180°B．∠1＝∠2

C．∠3＝∠4D．∠B＝∠5

9．（4分）一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）

A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间10．（4分）如图天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（）

A．B．

C．D．

11．（4分）方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．2，1B．2，3C．5，1D．2，4

12．（4分）如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）

A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）13．（4分）在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c则a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c

C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c

14．（4分）我区某中学七年级一班40名同学为灾区捐款，共捐款2000元，捐款情况如表：捐款（元）204050100

人数108

表格中捐款40元和50元的人数不小心被墨水污染已看不清楚、若设捐款40元的有x名同学，捐款50元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）

A．B．

C．D．

三、解答题（共8题，共70分）

15．（8分）（1）计算

（2）用加减法解方程组

16．（6分）解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：

．

17．（5分）如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1＝70°，求∠3的大小．

18．（8分）列方程组解应用题：甲、乙两人相距6千米，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙．

（1）根据题意画出示意图，分为相向而行、同向而行两种；

（2）求两人的平均速度各是多少？

19．（6分）当k取何值时，等式的b是负数．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）△ABC的面积是．

（2）在图中画出△ABC向下平移2个单位，向右平移5个单位后的△A1B1C1．

（3）写出点A1，B1，C1的坐标．

21．（9分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，列出了频数分布表和频数分布直方图．如图：

60≤x＜8080≤x＜10080≤x＜120120≤x＜

140140≤x＜

160

160≤x＜

180

180≤x＜

200

2a1813841（1）频数分布表中a＝；补全频数分布直方图．

（2）上表中组距是，组数是组，全班共有人．

（3）跳绳次数在100≤x＜140范围的学生有人，占全班同学的%．（4）从图中，我们可以看出怎样的信息？（合理即可）

22．（8分）推理填空：

如图，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，将求∠AGD的过程填写完整；

解：因为EF∥AD（）

所以∠2＝，（）

又因为∠1＝∠2，而∠2＝∠3，

所以∠1＝∠3（等量代换）

所以AB∥，（）

所以∠BAC+＝180°（）

又因为∠BAC＝70°

所以∠AGD＝．

23．（12分）为保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元．

（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？

（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？

2019-2020学年云南省大理州巍山县七年级（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一．填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）

1．（3分）的平方根是±．

【分析】根据平方根的定义解答即可．

【解答】解：的平方根是±．

故答案为：±．

2．（3分）如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝130°．

【分析】由a∥b，∠1＝50°，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠3的度数，然后邻补角的定义，即可求得∠2的度数．

【解答】解：∵a∥b，∠1＝50°，

∴∠3＝∠1＝50°，

∵∠2+∠3＝180°，

∴∠2＝130°．

故答案为：130°．

3．（3分）已知二元一次方程4x+3y＝9，若用含x的代数式表示y，则有y＝．【分析】先移项，再把y的系数化为1即可．

【解答】解：移项得，3y＝9﹣4x，