传感器与检测技术(第二版)陈杰-黄鸿--习题
传感器与检测技术(陈杰-黄鸿)习题答案
0.1答：传感器处于研究对象与测试系统的接口位置，即检测与控制之首。
传感器是感知、获取与检测信息的窗口，一切科学研究与自动化生产过程要获取的信息都要通过传感器获取并通过它转换成容易传输与处理的电信号，其作用与地位特别重要。
0.2答：①敏感元件：指传感器中直接感受被测量的部分。
②传感器：能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置,通常由敏感元件和转换元件组成。
③信号调理器：对于输入和输出信号进行转换的装置。
④变送器：能输出标准信号的传感器。
1.1解：1.2解： 601051030033=⨯⨯=∆∆=-X U k Cmm S S S S ︒=⨯⨯=⨯⨯=/20.50.22.03211.3解：带入数据得： b kx y +=)(b kx y i i i +-=∆22)(i i i i i i x x n y x y x n k ∑-∑∑∑-∑=222)()(i i i i i i i x x n y x x y x b ∑-∑∑∑-∑∑=68.0=k 25.0=b1.3拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7%∴25.068.0+=x y %7535.0%100max ±=±=⨯∆±=FS L y L γ238.01=∆35.02-=∆16.03-=∆11.04-=∆126.05-=∆194.06-=∆1.4解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R 的阶跃响应为(动态方程不考虑初态)())1(3/t e R t y --=当()3R t y =时⇒22.132ln 3=-=t 当()2R t y =时⇒08.221ln 3=-=t1.5解：此题与炉温实验的测飞升曲线类似: 1.6解：())1(9010/T t e t y --+=由()505=y ⇒51.895ln 5=-=T ()⎩⎨⎧=--=-5.0)1(2025/T e t y T t ()68.71=y ()36.52=y1.7解： 所求幅值误差为1.109,相位滞后 n n j s n n n j s s j G ωωξωωωξωωωω21122222+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=++==）（()109.110005005.02100050011211222222=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=n n j G ωωξωωω'42331000500110005005.02122121︒-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--tg tg n n ωωωωξϕ'4233︒1.8答：静特性是当输入量为常数或变化极慢时，传感器的输入输出特性，其主要指标有线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性。
传感器与检测技术+(陈杰)+课后习题答共98页
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
传感器与检测技术+(陈杰)+课后习题答 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。
传感器与检测技术(第二版)陈杰-黄鸿--习题
6.5 画出(111)晶面和<110>晶向。并计算(111)晶
面内和 <110>晶向的纵向压阻系数和横向压阻系
数。
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第7章
7.1 什么是光电效应？
7.2 光纤损耗是如何产生的？它对光纤传感器有 哪些影响？
7.3 光导纤维为什么能够导光？光导纤维有哪些 优点？光纤式传感器中光纤的主要优点有哪些？
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第1章
1.12 试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差 （工作特性选端基直线，一组标定数据如下表示）
行程 正行程 反行程
输入压力×105 Pa
2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0
输出电压（Mv）
(1)
(2)
(3)
190.9
191.1
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第9章
9.1 什么是核辐射传感器？
9.2 简述核辐射传感器的功能及优缺点。
9.3 核辐射传感器能用于哪些非电量的测量？试 举例说明之。
9.4 如何防护放射性辐射？
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第10章
10.1 什么是生物传感器 ？ 10.2 简述生物传感器的类型及优点? 10.3 DNA传感器的工作原理是什么？DNA在固体电极
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第2章
2.2 如图F1-1所示电路是电阻应变仪中所用的不 平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻， R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压， ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。 当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平 衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了 平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片 应变后的电阻值的变化量。试证明:
陈杰 传感器与检测技术课后答案
第一章习题答案1．什么是传感器？它由哪几个部分组成？分别起到什么作用？解：传感器是一种以一定的精确度把被测量转换为和之有确定对应关系的、便于使用的某种物理量的测量装置，能完成检测任务；传感器由敏感元件，转换元件，转换电路组成。
敏感元件是直接感受被测量，并输出和被测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电量输出。
2．传感器技术的发展动向表现在哪几个方面？解：（1）开发新的敏感、传感材料：在发现力、热、光、磁、气体等物理量都会使半导体硅材料的性能改变，从而制成力敏、热敏、光敏、磁敏和气敏等敏感元件后，寻找发现具有新原理、新效应的敏感元件和传感元件。
（2）开发研制新型传感器及组成新型测试系统①MEMS技术要求研制微型传感器。
如用于微型侦察机的CCD传感器、用于管道爬壁机器人的力敏、视觉传感器。
②研制仿生传感器③研制海洋探测用传感器④研制成分分析用传感器⑤研制微弱信号检测传感器（3）研究新一代的智能化传感器及测试系统：如电子血压计，智能水、电、煤气、热量表。
它们的特点是传感器和微型计算机有机结合，构成智能传感器。
系统功能最大程度地用软件实现。
（4）传感器发展集成化：固体功能材料的进一步开发和集成技术的不断发展，为传感器集成化开辟了广阔的前景。
（5）多功能和多参数传感器的研究：如同时检测压力、温度和液位的传感器已逐步走向市场。
3．传感器的性能参数反映了传感器的什么关系？静态参数有哪些？各种参数代表什么意义？动态参数有那些？应如何选择？解：在生产过程和科学实验中，要对各种各样的参数进行检测和控制，就要求传感器能感受被测非电量的变化并将其不失真地变换成相应的电量，这取决于传感器的基本特性，即输出—输入特性。
衡量静态特性的重要指标是线性度、灵敏度，迟滞和重复性等。
1）传感器的线性度是指传感器的输出和输入之间数量关系的线性程度；2）传感器的灵敏度S是指传感器的输出量增量Δy和引起输出量增量Δy的输入量增量Δx的比值；3）传感器的迟滞是指传感器在正（输入量增大）反（输入量减小）行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象；4）传感器的重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。
传感器与检测技术陈杰课后习题答案
• 答：传感器的静特性由静特性曲线反映出来，静特 性曲线由实际测绘中获得。
| 1.10
• 答：人们根据传感器的静特性来选择合适的传感器 。
•返
•上
•下
•图
第1章
| 1.11
• 解： ①理论线性度：
•
②端点线性度：
•
由两端点做拟和直线
•
中间四点与拟合直线误差：0.17 0.16 0.11
0.08
传感器与检测技术陈杰课后 习题答案
第1章
| 1.1
• 解：
| 1.2
• 解：
•返
•上
•下
•图
第1章
| 1.3
• 解：
•
带入数据得：
•返
•上
•下
•图
第1章
| 1.3
•
拟合直线灵敏度 0.68,线性度 ±7%
•返
•上
•下
•图
第1章
| 1.4
• 解：设温差为R,测此温度传感器受幅度为R的阶跃响 应为(动态方程不考虑初态)
•
重写表格如下:
•
最小二乘法做直线拟和：
•返
•上
•下
•图
第3章
| 3.6
•
工作特性方程：
•返
•上
•下
•图
第3章
| 3.7
• 答：应用场合有低频透射涡流测厚仪，探伤，描述 转轴运动轨迹轨迹仪。
| 3.8
• 答：①压磁效应：某些铁磁物质在外界机械力的作 用下，其内部产生机械应力，从而引起磁导率的改 变的现象。只有在一定条件下压磁效应才有单位特 性，但不是线性关系。
材料的涂层、油膜厚度、测量电介质的湿度、密度
传感器与检测技术(第二版)陈杰 黄鸿 习题重点
2.7 试设计一分留电阻式非线性电位器的电路及 其参数，要求特性如下图F1-3所示。
2.8 一带负载的线性电位器的总电阻为1000 Ω。 输出为空载。试用解析和数值方法（可把整个行
程分成10段），求下面两种电路情况下的线性度，
如图F1-4所示。
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第2章
2.9 应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温 度误差的方法是什么？
Ucd=-(E/2)(ΔR/R)
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第2章
2.3 说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片 有哪些主要特性参数？
2.4 当电位器负载系数M＜0.1时，求RL与Rmax的关 系。若负载误差δL ＜ 0.1,且电阻相对变化 γ=1/2时求RL与Rmax的关系。
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第2章
2.5 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其 弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径 18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘 贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0, 泊松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要 求：
1) 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；
2) 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；
3) 当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输 出电压。
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第2章
2.6 试设计一电位器的电阻RP特性。它能在带负 载情况下给出y=x的线性关系。给定电位器的总 电阻RP=100Ω。负载电阻RF分别为50Ω和500Ω。 计算时取x的间距为0.1,x,y分别为相对输入和相 对输出，如图F1-2所示。
1.13 建立以质量、弹簧、阻尼器组成的二阶系 统的动力学方程，并以此说明谐振现象和基本特 点。
传感器与检测技术第二版陈洁黄鸿第三次课 应变片特性 温度补偿..
测量电路
复习
1、传感器的组成部分？
• 传感器一般由敏感元件与转换元 件组成。 • 2、下列属于按工作原理分类的 传感器是？ （ A ） • A 电阻式传感器 B 力传感器 • C位移传感器 D 压力传感器
2. 传感器的构成
传感器一般由敏感元件与转换元 件组成。
敏感元件 转换元件 信号调理电路 输出信息
Uo R4 F R1 RB F
U
~
(a )
R1 —工作应变片； RB—补偿应变片 (b )
U0=A（R1R4-RBR3）
式中, A为由桥臂电阻和电源电压决对电桥输出电压Uo的作用方
向相反。 利用这一基本关系可实现对温度的补偿。
当被测试件不承受应变时， R1和RB又处于同一环境
K
R / R
2.横向效应
直线电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度相同，但应 变不同，园弧部分使灵敏系数K↓下降，这种现 象称为横向效应。
不能满足测量精度要求时, 应进行必要的修正, 为了减小横向效应产生的测量误差, 现在一般多采 用箔式应变片。
3、机械滞后
实用中，由于敏感栅基底和粘结剂材料性能，或使用中 的过载，过热，都会使应变产生残余变形，导致在恒温条件 下增(加载)、减(卸载)试件应变的过程中，对应同一机械应变 所指示应变输出的不重合。这种不重合性用机械滞后(Zj)来衡 量。
温度为t的温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此
时有
Uo A( R1R4 RB R3 ) 0
工程上，一般按R1 = RB = R3 = R4 选取桥臂电阻。
当温度升高或降低Δt=t-t0时，两个应变片因温度而引起的电阻 变化量相等，电桥仍处于平衡状态， 即
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第4章
4.1 推导差分式电容传感器的灵敏度，并与单极 式电容传感器相比较。
4.2 根据电容传感器的工作原理说明它的分类， 电容传感器能够测量哪些物理参量？
4.3 有一个直径为2m、高5m的铁桶，往桶内连续 注水，当注水数量达到桶容量的80%时就应当停 止，试分析用应变片式或电容式传感器系统来解 决该问题的途径和方法。
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第1章
1.12 试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差 （工作特性选端基直线，一组标定数据如下表示）
行程 正行程 反行程
输入压力×105 Pa
2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0
输出电压（Mv）
(1)
(2)
(3)
190.9
191.1
上的固定方法有哪些？
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第11章
11.1 什么是智能传感器？ 11.2 智能传感器有哪些主要功能？有哪些特点？ 11.3 如何获取指纹图像？ 11.4 指纹识别的过程分为哪几步？
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第12章
12.1 传感器静态校准的条件是什么？
12.2 如何确定标定仪器设备的精度等级？ 12.3 静态特性标定方法是什么？ 12.4 什么是传感器的动态特性标定？ 12.5 什么是绝对标定法？什么是比较标定法？
2.10 今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各 贴两片应变片，组成全桥，如图F1-5所示。该梁 在其悬臂梁一端受一向下力F=0.5N,试求此时这 四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数 K=2.1;应变片空载电阻R0=120Ω。
x
6(l WEt
x)
2
F
l 25cm
W 6cm
t 3mm E 70105 PaΩ x 1l
习题与答案
第0章 第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章
第9章 第10章 第11章 第12章 第13章 第14章 第15章 第16章
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第0章
0.1 传感器在检测系统中有什么作用和地位？
0.2 解释下列名词术语： 1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
2.0 2.410
3.0 2.380
4.0 2.362
5.0 2.351
6.0 2.343
试求该传感器的工作特性方程及符合度（利用曲 线化直线的拟合方法，并用最小二乘法作直线拟 合）。
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第3章
3.7 简述电涡流效应及构成电涡流传感器的可能 的应用场合。
3.8 简述压磁效应，并与应变效应进行比较。
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第3章
3.6 今有一种电涡流式位移传感器。其输出为频
率 。 特 性 方 程 形 式 为 f=e(bx+a)+f∞, 今 知 其 中 f∞ =2.333MHz及一组标定数据如下：,
位移 x(mm)
0.3
输出 f(MHz)
2.523
0.5 2.502
1.0 2.461
1.5 2.432
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第2章
2.2 如图F1-1所示电路是电阻应变仪中所用的不 平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻， R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压， ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。 当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平 衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了 平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片 应变后的电阻值的变化量。试证明:
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第9章
9.1 什么是核辐射传感器？
9.2 简述核辐射传感器的功能及优缺点。
9.3 核辐射传感器能用于哪些非电量的测量？试 举例说明之。
9.4 如何防护放射性辐射？
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第10章
10.1 什么是生物传感器 ？ 10.2 简述生物传感器的类型及优点? 10.3 DNA传感器的工作原理是什么？DNA在固体电极
Ucd=-(E/2)(ΔR/R)
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第2章
2.3 说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片 有哪些主要特性参数？
2.4 当电位器负载系数M＜0.1时，求RL与Rmax的关 系。若负载误差δL ＜ 0.1,且电阻相对变化 γ=1/2时求RL与Rmax的关系。
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第2章
2.5 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其 弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径 18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘 贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0, 泊松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要 求：
7.4 论述CCD的工作原理。
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第8章
8.1 热电阻传感器主要分为几种类型？它们应用 在什么不同场合？
8.2 什么叫热电动势、接触电动势和温差电动势？ 说明热电偶测温原理及其工作定律的应用。分析 热电偶测温的误差因素，并说明减小误差的方法。
8.3 试述热电偶测温的基本原理和基本定理。
1) 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；
2) 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；
3) 当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输 出电压。
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第2章
2.6 试设计一电位器的电阻RP特性。它能在带负 载情况下给出y=x的线性关系。给定电位器的总 电阻RP=100Ω。负载电阻RF分别为50Ω和500Ω。 计算时取x的间距为0.1,x,y分别为相对输入和相 对输出，如图F1-2所示。
8.4 试比较电阻温度计与热电偶温度计的异同点。
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第8章
8.5 什么是测温用的平衡电桥、不平衡电桥和自 动平衡电桥，各有什么特点？
8.6 试解释负电阻温度系数热敏电阻的伏安特性， 并说明其用途。
8.7 有一串联的热敏电阻测温电路，如图F1-9所 示。试设计其最佳线性工作特性，并计算其线性 度，最后，用坐标纸每5℃一点绘出电路图F1-9 中u=f(t)的曲线。
191.3
382.8
383.2
383.5
575.8
576.1
576.6
769.4
769.8
770.4
963.9
964.6
965.2
964.4
965.1
965.7
770.6
771.0
771.4
577.3
577.4
578.4
384.1
384.2
384.7
191.6
191.6
192.0
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第1章
2
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第2章
2.11 图F1-6所示一受拉的10#优质碳素钢杆。试 用允许通过的最大电流为30mA的康铜丝应变片组 成一单臂受感电桥。试求出此电桥空载时的最大 可能的输出电压（应变片的电阻为120Ω）。
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第3章
3.1 电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理 是什么？
3.2 推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极 式相比较。
4.4 总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合 以及使用中应注意的问题。
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第4章
4.5 试推导图F1-8所示变电介质电容式位移传感 器的特性方程C=f(x)。设真空的介电系数为ε0, ε2＞ε1 ，以及极板宽度为W。其他参数如图 F1-8所示。
4.6 在上题中，设δ=d=1mm，极板为正方形（边
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第13章
13.1 什么是传感器的可靠性？ 13.2 失效分析的方法有哪几种？ 13.3 可靠性设计程序核原则是什么？ 13.4 什么是传感器的失效？失效有哪几种？
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第14章
14.1 什么是测量原理？测量方法有哪几种？
14.2 什么是系统误差？系统误差产生的原因是 什么？如何减小系统误差？
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第1章
1.1 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出 电压变化为300 mV,求其灵敏度。
1.2 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成， 各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、 S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
1.3 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：
1.13 建立以质量、弹簧、阻尼器组成的二阶系 统的动力学方程，并以此说明谐振现象和基本特 点。
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第2章
2.1 在用直流电桥测量电阻的时候，若标准电阻 Rn=10.0004Ω 的 电 桥 已 经 平 衡 （ 则 被 测 电 阻 Rx=10.0004Ω ） ， 但 是 由 于 检 流 计 指 针 偏 转 在 ±0.3mm以内时，人眼就很难观测出来，因此Rn的 值 也 可 能 不 是 10.0004 Ω, 而 是 Rn=10.0004Ω±ΔRn 。若已知电桥的相对灵敏度 Sr=1mm/0.01% ，求对应检流计指针偏转±0.3mm 时，ΔRn 的值。
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第8章
8.8 图F1-10所示一并联的热敏电阻测温电路。 它具有一定的线性化功能，所用的热敏电阻Rt的 特性，试求等效的总电阻Re与温度的关系式。今 取并联电阻RP= Rt =40Ω。试求Re在20～60工作 范围内的独立线性度（可用数值方法作），最后 对串联和并联线性化电路作一比较全面而实用的 比较。