传感器与检测技术(第二版)陈杰-黄鸿--习题
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习题与答案
第0章 第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章
第9章 第10章 第11章 第12章 第13章 第14章 第15章 第16章
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第0章
0.1 传感器在检测系统中有什么作用和地位？
0.2 解释下列名词术语： 1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
191.3
382.8源自文库
383.2
383.5
575.8
576.1
576.6
769.4
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770.4
963.9
964.6
965.2
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965.7
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577.3
577.4
578.4
384.1
384.2
384.7
191.6
191.6
192.0
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第1章
1.8 什么是传感器的静特性？有哪些主要指标？
1.9 如何获得传感器的静特性？
1.10 传感器的静特性的用途是什么？
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第1章
1.11 试求下列一组数据的各种线性度：
x
1
2
3
4
5
6
y 2.20 4.00 5.98 7.9 10.10 12.05
1)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0x; 2)端点线性度； 3)最小二乘线性度。
1.5 某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时， 在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在
t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。
1.6 某一阶压力传感器的时间常数为0.5s,若阶跃 压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s后的
压力。
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第1章
1.7 某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为 1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压 力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
4.4 总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合 以及使用中应注意的问题。
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第4章
4.5 试推导图F1-8所示变电介质电容式位移传感 器的特性方程C=f(x)。设真空的介电系数为ε0, ε2＞ε1 ，以及极板宽度为W。其他参数如图 F1-8所示。
4.6 在上题中，设δ=d=1mm，极板为正方形（边
8.4 试比较电阻温度计与热电偶温度计的异同点。
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第8章
8.5 什么是测温用的平衡电桥、不平衡电桥和自 动平衡电桥，各有什么特点？
8.6 试解释负电阻温度系数热敏电阻的伏安特性， 并说明其用途。
8.7 有一串联的热敏电阻测温电路，如图F1-9所 示。试设计其最佳线性工作特性，并计算其线性 度，最后，用坐标纸每5℃一点绘出电路图F1-9 中u=f(t)的曲线。
6.5 画出(111)晶面和<110>晶向。并计算(111)晶
面内和 <110>晶向的纵向压阻系数和横向压阻系
数。
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第7章
7.1 什么是光电效应？
7.2 光纤损耗是如何产生的？它对光纤传感器有 哪些影响？
7.3 光导纤维为什么能够导光？光导纤维有哪些 优点？光纤式传感器中光纤的主要优点有哪些？
3.3 试分析差分变压器相敏检测电路的工作原理。
3.4 分析电感传感器出现非线性的原因，并说明 如何改善。
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第3章
3.5 图F1-7所示一简单电感式传感器。尺寸已示 于图中。磁路取为中心磁路，不记漏磁，设铁心 及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率 为1，真空的磁导率为4π×10-7H﹒m-1,试计算气 隙长度为零及为2mm时的电感量。图中所注尺寸 单位均为mm.
2.0 2.410
3.0 2.380
4.0 2.362
5.0 2.351
6.0 2.343
试求该传感器的工作特性方程及符合度（利用曲 线化直线的拟合方法，并用最小二乘法作直线拟 合）。
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第3章
3.7 简述电涡流效应及构成电涡流传感器的可能 的应用场合。
3.8 简述压磁效应，并与应变效应进行比较。
上的固定方法有哪些？
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第11章
11.1 什么是智能传感器？ 11.2 智能传感器有哪些主要功能？有哪些特点？ 11.3 如何获取指纹图像？ 11.4 指纹识别的过程分为哪几步？
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第12章
12.1 传感器静态校准的条件是什么？
12.2 如何确定标定仪器设备的精度等级？ 12.3 静态特性标定方法是什么？ 12.4 什么是传感器的动态特性标定？ 12.5 什么是绝对标定法？什么是比较标定法？
1) 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；
2) 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；
3) 当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输 出电压。
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第2章
2.6 试设计一电位器的电阻RP特性。它能在带负 载情况下给出y=x的线性关系。给定电位器的总 电阻RP=100Ω。负载电阻RF分别为50Ω和500Ω。 计算时取x的间距为0.1,x,y分别为相对输入和相 对输出，如图F1-2所示。
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第4章
4.1 推导差分式电容传感器的灵敏度，并与单极 式电容传感器相比较。
4.2 根据电容传感器的工作原理说明它的分类， 电容传感器能够测量哪些物理参量？
4.3 有一个直径为2m、高5m的铁桶，往桶内连续 注水，当注水数量达到桶容量的80%时就应当停 止，试分析用应变片式或电容式传感器系统来解 决该问题的途径和方法。
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第9章
9.1 什么是核辐射传感器？
9.2 简述核辐射传感器的功能及优缺点。
9.3 核辐射传感器能用于哪些非电量的测量？试 举例说明之。
9.4 如何防护放射性辐射？
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第10章
10.1 什么是生物传感器 ？ 10.2 简述生物传感器的类型及优点? 10.3 DNA传感器的工作原理是什么？DNA在固体电极
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第1章
1.1 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出 电压变化为300 mV,求其灵敏度。
1.2 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成， 各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、 S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
1.3 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：
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第8章
8.8 图F1-10所示一并联的热敏电阻测温电路。 它具有一定的线性化功能，所用的热敏电阻Rt的 特性，试求等效的总电阻Re与温度的关系式。今 取并联电阻RP= Rt =40Ω。试求Re在20～60工作 范围内的独立线性度（可用数值方法作），最后 对串联和并联线性化电路作一比较全面而实用的 比较。
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第3章
3.6 今有一种电涡流式位移传感器。其输出为频
率 。 特 性 方 程 形 式 为 f=e(bx+a)+f∞, 今 知 其 中 f∞ =2.333MHz及一组标定数据如下：,
位移 x(mm)
0.3
输出 f(MHz)
2.523
0.5 2.502
1.0 2.461
1.5 2.432
7.4 论述CCD的工作原理。
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第8章
8.1 热电阻传感器主要分为几种类型？它们应用 在什么不同场合？
8.2 什么叫热电动势、接触电动势和温差电动势？ 说明热电偶测温原理及其工作定律的应用。分析 热电偶测温的误差因素，并说明减小误差的方法。
8.3 试述热电偶测温的基本原理和基本定理。
1.13 建立以质量、弹簧、阻尼器组成的二阶系 统的动力学方程，并以此说明谐振现象和基本特 点。
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第2章
2.1 在用直流电桥测量电阻的时候，若标准电阻 Rn=10.0004Ω 的 电 桥 已 经 平 衡 （ 则 被 测 电 阻 Rx=10.0004Ω ） ， 但 是 由 于 检 流 计 指 针 偏 转 在 ±0.3mm以内时，人眼就很难观测出来，因此Rn的 值 也 可 能 不 是 10.0004 Ω, 而 是 Rn=10.0004Ω±ΔRn 。若已知电桥的相对灵敏度 Sr=1mm/0.01% ，求对应检流计指针偏转±0.3mm 时，ΔRn 的值。
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第13章
13.1 什么是传感器的可靠性？ 13.2 失效分析的方法有哪几种？ 13.3 可靠性设计程序核原则是什么？ 13.4 什么是传感器的失效？失效有哪几种？
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第14章
14.1 什么是测量原理？测量方法有哪几种？
14.2 什么是系统误差？系统误差产生的原因是 什么？如何减小系统误差？
2.7 试设计一分留电阻式非线性电位器的电路及 其参数，要求特性如下图F1-3所示。
2.8 一带负载的线性电位器的总电阻为1000 Ω。 输出为空载。试用解析和数值方法（可把整个行
程分成10段），求下面两种电路情况下的线性度，
如图F1-4所示。
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第2章
2.9 应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温 度误差的方法是什么？
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第1章
1.12 试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差 （工作特性选端基直线，一组标定数据如下表示）
行程 正行程 反行程
输入压力×105 Pa
2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0
输出电压（Mv）
(1)
(2)
(3)
190.9
191.1
长50mm)。 ε1 =1,ε2=4试在x=0到50mm范围内， 输出磁位移传感器的特性曲线，并给以适当说明。
4.7 简述电容式传感器用差分脉冲调宽电路的工 作原理及特点。
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第5章
5.1 磁电式传感器与电感式传感器有哪些不同？ 磁电式传感器主要用于测量哪些物理参数？
5.2 霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件 的不等位电动势的概念是什么？温度补偿的方法 有哪几种？
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第2章
2.2 如图F1-1所示电路是电阻应变仪中所用的不 平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻， R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压， ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。 当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平 衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了 平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片 应变后的电阻值的变化量。试证明:
2.10 今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各 贴两片应变片，组成全桥，如图F1-5所示。该梁 在其悬臂梁一端受一向下力F=0.5N,试求此时这 四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数 K=2.1;应变片空载电阻R0=120Ω。
x
6(l WEt
x)
2
F
l 25cm
W 6cm
t 3mm E 70105 PaΩ x 1l
Ucd=-(E/2)(ΔR/R)
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第2章
2.3 说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片 有哪些主要特性参数？
2.4 当电位器负载系数M＜0.1时，求RL与Rmax的关 系。若负载误差δL ＜ 0.1,且电阻相对变化 γ=1/2时求RL与Rmax的关系。
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第2章
2.5 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其 弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径 18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘 贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0, 泊松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要 求：
2
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第2章
2.11 图F1-6所示一受拉的10#优质碳素钢杆。试 用允许通过的最大电流为30mA的康铜丝应变片组 成一单臂受感电桥。试求出此电桥空载时的最大 可能的输出电压（应变片的电阻为120Ω）。
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第3章
3.1 电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理 是什么？
3.2 推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极 式相比较。
x 0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7 y 1.1 1.6 2.6 3.2 4.0 5.0
a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度； b)用C语言编制程序在微机上实现。
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第1章
1.4 某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统， 当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出 温差的1/3和1/2所需的时间。
5.3 简述霍尔效应及构成以及霍尔传感器可能的 应用场合。
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第6章
6.1 什么是压电效应？压电效应有哪些种类？压 电传感器的结构和应用特点是什么？能否用压电 传感器测量静态压力？
6.2 为什么压电传感器通常都用来测量动态或瞬 态参量？
6.3 试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应。
6.4 设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是 什么？为什么？
第0章 第1章 第2章 第3章 第4章 第5章 第6章 第7章 第8章
第9章 第10章 第11章 第12章 第13章 第14章 第15章 第16章
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第0章
0.1 传感器在检测系统中有什么作用和地位？
0.2 解释下列名词术语： 1)敏感元件;2)传感器; 3)信号调理器;4)变送器。
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965.2
964.4
965.1
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770.6
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771.4
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577.4
578.4
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384.2
384.7
191.6
191.6
192.0
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第1章
1.8 什么是传感器的静特性？有哪些主要指标？
1.9 如何获得传感器的静特性？
1.10 传感器的静特性的用途是什么？
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第1章
1.11 试求下列一组数据的各种线性度：
x
1
2
3
4
5
6
y 2.20 4.00 5.98 7.9 10.10 12.05
1)理论（绝对）线性度，给定方程为y=2.0x; 2)端点线性度； 3)最小二乘线性度。
1.5 某传感器为一阶系统，当受阶跃函数作用时， 在t=0时，输出为10mV;t→∞时，输出为100mV;在
t=5s时，输出为50mV,试求该传感器的时间常数。
1.6 某一阶压力传感器的时间常数为0.5s,若阶跃 压力从25MPa,试求二倍时间常数的压力和2s后的
压力。
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第1章
1.7 某压力传感器属于二阶系统，其固有频率为 1000Hz,阻尼比为临界值的50%,当500Hz的简谐压 力输入后，试求其幅值误差和相位滞后。
4.4 总结电容式传感器的优缺点，主要应用场合 以及使用中应注意的问题。
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第4章
4.5 试推导图F1-8所示变电介质电容式位移传感 器的特性方程C=f(x)。设真空的介电系数为ε0, ε2＞ε1 ，以及极板宽度为W。其他参数如图 F1-8所示。
4.6 在上题中，设δ=d=1mm，极板为正方形（边
8.4 试比较电阻温度计与热电偶温度计的异同点。
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第8章
8.5 什么是测温用的平衡电桥、不平衡电桥和自 动平衡电桥，各有什么特点？
8.6 试解释负电阻温度系数热敏电阻的伏安特性， 并说明其用途。
8.7 有一串联的热敏电阻测温电路，如图F1-9所 示。试设计其最佳线性工作特性，并计算其线性 度，最后，用坐标纸每5℃一点绘出电路图F1-9 中u=f(t)的曲线。
6.5 画出(111)晶面和<110>晶向。并计算(111)晶
面内和 <110>晶向的纵向压阻系数和横向压阻系
数。
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第7章
7.1 什么是光电效应？
7.2 光纤损耗是如何产生的？它对光纤传感器有 哪些影响？
7.3 光导纤维为什么能够导光？光导纤维有哪些 优点？光纤式传感器中光纤的主要优点有哪些？
3.3 试分析差分变压器相敏检测电路的工作原理。
3.4 分析电感传感器出现非线性的原因，并说明 如何改善。
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第3章
3.5 图F1-7所示一简单电感式传感器。尺寸已示 于图中。磁路取为中心磁路，不记漏磁，设铁心 及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率 为1，真空的磁导率为4π×10-7H﹒m-1,试计算气 隙长度为零及为2mm时的电感量。图中所注尺寸 单位均为mm.
2.0 2.410
3.0 2.380
4.0 2.362
5.0 2.351
6.0 2.343
试求该传感器的工作特性方程及符合度（利用曲 线化直线的拟合方法，并用最小二乘法作直线拟 合）。
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第3章
3.7 简述电涡流效应及构成电涡流传感器的可能 的应用场合。
3.8 简述压磁效应，并与应变效应进行比较。
上的固定方法有哪些？
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第11章
11.1 什么是智能传感器？ 11.2 智能传感器有哪些主要功能？有哪些特点？ 11.3 如何获取指纹图像？ 11.4 指纹识别的过程分为哪几步？
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第12章
12.1 传感器静态校准的条件是什么？
12.2 如何确定标定仪器设备的精度等级？ 12.3 静态特性标定方法是什么？ 12.4 什么是传感器的动态特性标定？ 12.5 什么是绝对标定法？什么是比较标定法？
1) 绘出弹性元件贴片位置及全桥电路；
2) 计算传感器在满量程时，各应变片电阻变化；
3) 当桥路的供电电压为10V时，计算传感器的输 出电压。
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第2章
2.6 试设计一电位器的电阻RP特性。它能在带负 载情况下给出y=x的线性关系。给定电位器的总 电阻RP=100Ω。负载电阻RF分别为50Ω和500Ω。 计算时取x的间距为0.1,x,y分别为相对输入和相 对输出，如图F1-2所示。
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第4章
4.1 推导差分式电容传感器的灵敏度，并与单极 式电容传感器相比较。
4.2 根据电容传感器的工作原理说明它的分类， 电容传感器能够测量哪些物理参量？
4.3 有一个直径为2m、高5m的铁桶，往桶内连续 注水，当注水数量达到桶容量的80%时就应当停 止，试分析用应变片式或电容式传感器系统来解 决该问题的途径和方法。
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第9章
9.1 什么是核辐射传感器？
9.2 简述核辐射传感器的功能及优缺点。
9.3 核辐射传感器能用于哪些非电量的测量？试 举例说明之。
9.4 如何防护放射性辐射？
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第10章
10.1 什么是生物传感器 ？ 10.2 简述生物传感器的类型及优点? 10.3 DNA传感器的工作原理是什么？DNA在固体电极
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第1章
1.1 某位移传感器，在输入量变化5 mm时，输出 电压变化为300 mV,求其灵敏度。
1.2 某测量系统由传感器、放大器和记录仪组成， 各环节的灵敏度为：S1=0.2mV/℃、S2=2.0V/mV、 S3=5.0mm/V，求系统的总的灵敏度。
1.3 测得某检测装置的一组输入输出数据如下：
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第8章
8.8 图F1-10所示一并联的热敏电阻测温电路。 它具有一定的线性化功能，所用的热敏电阻Rt的 特性，试求等效的总电阻Re与温度的关系式。今 取并联电阻RP= Rt =40Ω。试求Re在20～60工作 范围内的独立线性度（可用数值方法作），最后 对串联和并联线性化电路作一比较全面而实用的 比较。
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第3章
3.6 今有一种电涡流式位移传感器。其输出为频
率 。 特 性 方 程 形 式 为 f=e(bx+a)+f∞, 今 知 其 中 f∞ =2.333MHz及一组标定数据如下：,
位移 x(mm)
0.3
输出 f(MHz)
2.523
0.5 2.502
1.0 2.461
1.5 2.432
7.4 论述CCD的工作原理。
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第8章
8.1 热电阻传感器主要分为几种类型？它们应用 在什么不同场合？
8.2 什么叫热电动势、接触电动势和温差电动势？ 说明热电偶测温原理及其工作定律的应用。分析 热电偶测温的误差因素，并说明减小误差的方法。
8.3 试述热电偶测温的基本原理和基本定理。
1.13 建立以质量、弹簧、阻尼器组成的二阶系 统的动力学方程，并以此说明谐振现象和基本特 点。
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第2章
2.1 在用直流电桥测量电阻的时候，若标准电阻 Rn=10.0004Ω 的 电 桥 已 经 平 衡 （ 则 被 测 电 阻 Rx=10.0004Ω ） ， 但 是 由 于 检 流 计 指 针 偏 转 在 ±0.3mm以内时，人眼就很难观测出来，因此Rn的 值 也 可 能 不 是 10.0004 Ω, 而 是 Rn=10.0004Ω±ΔRn 。若已知电桥的相对灵敏度 Sr=1mm/0.01% ，求对应检流计指针偏转±0.3mm 时，ΔRn 的值。
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第13章
13.1 什么是传感器的可靠性？ 13.2 失效分析的方法有哪几种？ 13.3 可靠性设计程序核原则是什么？ 13.4 什么是传感器的失效？失效有哪几种？
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第14章
14.1 什么是测量原理？测量方法有哪几种？
14.2 什么是系统误差？系统误差产生的原因是 什么？如何减小系统误差？
2.7 试设计一分留电阻式非线性电位器的电路及 其参数，要求特性如下图F1-3所示。
2.8 一带负载的线性电位器的总电阻为1000 Ω。 输出为空载。试用解析和数值方法（可把整个行
程分成10段），求下面两种电路情况下的线性度，
如图F1-4所示。
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第2章
2.9 应变片产生温度误差的原因及减小或补偿温 度误差的方法是什么？
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第1章
1.12 试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差 （工作特性选端基直线，一组标定数据如下表示）
行程 正行程 反行程
输入压力×105 Pa
2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 10.0 8.0 6.0 4.0 2.0
输出电压（Mv）
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(2)
(3)
190.9
191.1
长50mm)。 ε1 =1,ε2=4试在x=0到50mm范围内， 输出磁位移传感器的特性曲线，并给以适当说明。
4.7 简述电容式传感器用差分脉冲调宽电路的工 作原理及特点。
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第5章
5.1 磁电式传感器与电感式传感器有哪些不同？ 磁电式传感器主要用于测量哪些物理参数？
5.2 霍尔元件能够测量哪些物理参数？霍尔元件 的不等位电动势的概念是什么？温度补偿的方法 有哪几种？
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第2章
2.2 如图F1-1所示电路是电阻应变仪中所用的不 平衡电桥的简化电路，图中R2=R3=R是固定电阻， R1与R4是电阻应变片，工作时R1受拉，R4受压， ΔR表示应变片发生应变后，电阻值的变化量。 当应变片不受力，无应变时ΔR=0，桥路处于平 衡状态，当应变片受力发生应变时，桥路失去了 平衡，这时，就用桥路输出电压Ucd表示应变片 应变后的电阻值的变化量。试证明:
2.10 今有一悬臂梁，在其中上部上、下两面各 贴两片应变片，组成全桥，如图F1-5所示。该梁 在其悬臂梁一端受一向下力F=0.5N,试求此时这 四个应变片的电阻值。已知：应变片灵敏系数 K=2.1;应变片空载电阻R0=120Ω。
x
6(l WEt
x)
2
F
l 25cm
W 6cm
t 3mm E 70105 PaΩ x 1l
Ucd=-(E/2)(ΔR/R)
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第2章
2.3 说明电阻应变片的组成和种类。电阻应变片 有哪些主要特性参数？
2.4 当电位器负载系数M＜0.1时，求RL与Rmax的关 系。若负载误差δL ＜ 0.1,且电阻相对变化 γ=1/2时求RL与Rmax的关系。
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第2章
2.5 一个量程为10kN的应变式测力传感器，其 弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径20mm,内径 18mm,在其表面粘贴八各应变片，四个沿周向粘 贴，应变片的电阻值均为120Ω,灵敏度为2.0, 泊松比为0.3,材料弹性模量E=2.1×1011Pa。要 求：
2
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第2章
2.11 图F1-6所示一受拉的10#优质碳素钢杆。试 用允许通过的最大电流为30mA的康铜丝应变片组 成一单臂受感电桥。试求出此电桥空载时的最大 可能的输出电压（应变片的电阻为120Ω）。
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第3章
3.1 电感式传感器有哪些种类？它们的工作原理 是什么？
3.2 推导差动自感式传感器的灵敏度，并与单极 式相比较。
x 0.9 2.5 3.3 4.5 5.7 6.7 y 1.1 1.6 2.6 3.2 4.0 5.0
a)试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度； b)用C语言编制程序在微机上实现。
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第1章
1.4 某温度传感器为时间常数 T=3s 的一阶系统， 当传感器受突变温度作用后，试求传感器指示出 温差的1/3和1/2所需的时间。
5.3 简述霍尔效应及构成以及霍尔传感器可能的 应用场合。
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第6章
6.1 什么是压电效应？压电效应有哪些种类？压 电传感器的结构和应用特点是什么？能否用压电 传感器测量静态压力？
6.2 为什么压电传感器通常都用来测量动态或瞬 态参量？
6.3 试比较石英晶体和压电陶瓷的压电效应。
6.4 设计压电式传感器检测电路的基本考虑点是 什么？为什么？