精品说课《等比数列第一课时》说课课件
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第1年
10000
10000×1.01Biblioteka Baidu8
第2年 10000×1.0198
10000×1.01982
第3年
10000×1.01982
10000×1.01983
第4年 第5年
10000×1.01983 10000×1.01984
10000×1.01984 10000×1.01985
(二)新课引入
思考:以下数列有什么共同特点?
(3)公比不为0. (4)等比数列的数学语言定义中: an q 无法用
an1 an qan1替代。
思考2:公比q<0时,等比数列呈现怎样的特 点? 正负交替
对公比q的探究: (a1 ﹥0时)
▪ 当0﹤q﹤1时,等比数列{an}为递减数列; ▪ 当q﹥1时,等比数列{an}为递增数列; ▪ 当q=1时,等比数列{an}为常数列; ▪ 当q﹤0时,等比数列{an}为摆动数列。
2、教学目标:
根据教学大纲的要求和实施素质教育的需要,结合 以上学情,我确定了本节课的教学目标为:
● 知识与技能:掌握等比数列的概念,理解等比数
列的通项公式和等比中项并能熟练运用所学知识解 决一些简单的实际问题。
● 过程与方法:通过对等比数列的定义和通项公式
的探求,引导学生运用观察、类比、分析、归纳的 推理方法,提高学生的逻辑思维能力,培养学生的良 好思维品质。
等于同一个常数。
体,实现“概念的
数学化”,直观感
知等比数列的概念
(三)概念形成 等比数列 等比中项
1、等比数列:一般地,如果一个数列从第 项2 起,每一项与它
的前一项的 比 等于 同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列。
这个常数叫做等比数列的公比,通常用字母q表示。
其数学表达式 (判断一个数列设是计否意图为:等让比学生
等比数列
等比数列
(一) 教材分析 (二) 目标分析 (三) 教法学法分析 (四) 过程设计 (五) 板书设计 (六) 评价分析
等比数列
● (一) 教材分析 ● (二) 目标分析 ● (三) 教法学法分析 ● (四) 过程设计 ● (五) 板书设计 ● (六) 评价分析
等比数列
● (一) 教材分析 (二) 目标分析 (三) 教法学法分析 (四) 过程设计 (五) 板书设计 (六) 评价分析
数列的依据) 类比之前学习的等
an q(n 2) 或 an1
差数列,根据等差
an1 q数比(n列数的列定的N义定*得义)到,等从
an
而培养学生的类比
和a归n纳能力0。
思考1:等比数列的公比q能取0吗? ×
对等比数列的认识: (1)等比数列的首项不为0;
(2)等比数列的每一项都不为0,即an 0 ;
一、教材分析
2、教学重点:
等比数列的定义及通项公式。
3、教学难点:
灵活应用等比数列的定义及通项公式。
等比数列
(一) 教材分析 ● (二) 目标分析
(三) 教法学法分析 (四) 过程设计 (五) 板书设计 (六) 评价分析
二、目标分析
1、学情分析
一方面学生在学习本节课之前已经学习了等差数列的相关 知识,具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。另一 方面学生思维活跃,积极性高,已初步形成对数学问题的 合作探究能力。这两方面都为学习本课内容打下了基础.。
1, 1 , 1 , 1 , 248
古语:一尺之棰, 日取其半,万世不竭。
(二)新课引入
实例3.银行有一种支付利息的方式——复利,即是 把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再算下 一期的利息,也就是通常所说的“利滚利”.
比如,现在存入银行1万元钱,年利率是1.98%
时间 年初本金(元) 年末本利和(元)
(一)复习提问:
设计意图:通过
1、 等差数列的定义是什么?复习等差数列的 相关知识,类比
2、等差数列的通项公式及等学差习中本节项课?的内
容,用熟知的等
差数列的内容来
分散本节课的难
点。
(二)新课引入
实例1、观察细胞分裂的过程:
构成数列:1,2,4,8,…
(二)新课引入
实例2:
木棒每天的长度构成一个数列:
等比数列
(一) 教材分析 (二) 目标分析 (三) 教法学法分析 ● (四) 过程设计 (五) 板书设计 (六) 评价分析
四、教学过程设计
按照人的认知规律和知识形成过程,结合本节课的知 识结构和教学目标,教学过程分为复习提问、新课引入、 概念形成、深化探究、典例解析、练习巩固、归纳总结、 布置作业等八个部分,具体如下:
● 情感、态度与价值观:通过用类比的数学思
想方法探究新知识,使学生感受新旧知识的联系 和相互合作的精神。让学生体主动融入学习,感 受数学的科学价值和应用价值。
等比数列
(一) 教材分析 (二) 目标分析 ● (三) 教法学法分析 (四) 过程设计 (五) 板书设计 (六) 评价分析
三 教法与学法分析
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节课是人教版必修5,第二章第四节的第一课时。 本节课是在学生已经系统地学习了一种常用数列,即 等差数列的概念、通项公式和前n项和公式的基础上,开 始学习另一种常用数列。教材通过日常生活中的实例讲解 等比数列的概念,通过列表、图像、通项公式来表达等比 数列,把数列融于函数之中,体现了数列的本质和内涵。 本节既是本章的重点,同时也是教材的重点,可见本节起 到了承前启后的作用。因此,它在教材中有着非常重要的 地位和作用。
①1,2,4,8,…
② 1, 1 , 1 , 1 , 248
③1,20,202,203…
设计意图:这种联
④ 10000×1.01981 , 10000×1.01982 ,系1现00实00世×界1引.01入9概83 ,
10000×1.01984…
念的方式有助于学
生将客观现实材料
共同特点:从第2项起,每一项与前和一数项学的知比识都融为一
● 教法分析:等比数列有着丰富的内涵,和我们的实
际生活联系密切,也是以后学习的基础,鉴于这种情 况,安排教学时,采用“问题式教学法”,“启发式 教学法”,并在教学过程中渗透类比,分类讨论等数 学思想方法。
● 学法分析:在教师的组织引导下,从学生已有的知
识和生活经验出发,让学生经历知识的形成过程。使 学生真正成为学习的主体。通过阅读教材,以恰当的 问题为纽带,给学生创设自主探究、合作交流的空间, 让学生在参与中获得知识,发展思维,感悟数学。