华中科技大学数字图象处理第4章
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数字图像处理第四章part2资料
1 0 1 H 2 0 2
1 0 1
例题
1 0 1 H 2 0 2
1 0 1
1*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7
12321 21262 30876 12786 23269
00 0 00 0 -7 -17 4 0 0 -16 -25 5 0 0 -17 -22 -3 0 0 0 0 00
于是滤波输出的数字图像g(x,y)用离散卷积表示为
k
l
g(x, y) f (x r, y s)H (r, s)
rk sl
水平浮雕效果
垂直浮雕效果
水平边缘的提取效果
垂直边缘的提取效果
交叉锐化效果图例1
交叉锐化效果图例2
交叉锐化与水平锐化的比较
Sobel锐化效果图
一阶锐化算法效果比较
20 20 2 0 20 20 20 17 7 0 20 20 14 7 7 20 20 21 32 25 20 20 2 0 20 2 0 20
单方向锐化算法的后处理
方法2：将所有的像素值取绝对值。
这样做的结果是，可以获得对边 缘的有方向提取。
00 0 0 0 0 -3 -13 -20 0 0 -6 -13 -13 0 0 1 12 5 0 00 0 00
12321 21262 30876 12786 23269
00 0 0 0 0 -3 -13 -20 0 0 -6 -13 -13 0 0 1 12 5 0 00 0 00
问题：计算结果中出现了小于零的像素值
垂直锐化算法
• 垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算法相 同，通过一个可以检测出垂直方向上的像素 值的变化模板来实现。
• 因为图像为水平、垂直两个方向组成，所 以，所谓的单方向梯度算法实际上是包括 水平方向与垂直方向上的锐化。
1 0 1
例题
1 0 1 H 2 0 2
1 0 1
1*1+2*2+1*3-1*3-2*2-1*8=-7
12321 21262 30876 12786 23269
00 0 00 0 -7 -17 4 0 0 -16 -25 5 0 0 -17 -22 -3 0 0 0 0 00
于是滤波输出的数字图像g(x,y)用离散卷积表示为
k
l
g(x, y) f (x r, y s)H (r, s)
rk sl
水平浮雕效果
垂直浮雕效果
水平边缘的提取效果
垂直边缘的提取效果
交叉锐化效果图例1
交叉锐化效果图例2
交叉锐化与水平锐化的比较
Sobel锐化效果图
一阶锐化算法效果比较
20 20 2 0 20 20 20 17 7 0 20 20 14 7 7 20 20 21 32 25 20 20 2 0 20 2 0 20
单方向锐化算法的后处理
方法2：将所有的像素值取绝对值。
这样做的结果是，可以获得对边 缘的有方向提取。
00 0 0 0 0 -3 -13 -20 0 0 -6 -13 -13 0 0 1 12 5 0 00 0 00
12321 21262 30876 12786 23269
00 0 0 0 0 -3 -13 -20 0 0 -6 -13 -13 0 0 1 12 5 0 00 0 00
问题：计算结果中出现了小于零的像素值
垂直锐化算法
• 垂直锐化算法的设计思想与水平锐化算法相 同，通过一个可以检测出垂直方向上的像素 值的变化模板来实现。
• 因为图像为水平、垂直两个方向组成，所 以，所谓的单方向梯度算法实际上是包括 水平方向与垂直方向上的锐化。
数字图像处理第4章课件
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
无噪声原图
有高斯噪声
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
经33平均算子后结果
经55平均算子后结果
经55高斯滤波后结果
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
（二）多图像平均 （三）中值滤波（非线性滤波）
——用一个含有奇数点的滑动窗口，将中心像素的灰度用窗口内 所有像素的中值代替。
h 高斯滤波器（典型低通方法）
e h(m,n)
2
1
2 x
2 y
2m 2x 22n 22 y
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
•二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波时各方向平滑程度相同。 •离中心点越远权值越小，减少边缘细节模糊程度。 设计离散高斯滤波器的方法——设定 x2 , y2 和掩模大小（截断点）
经3 3窗口做中 值滤波的结果
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
有椒盐噪声的图像
经3 3的窗口做中值滤波
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
（四）边界保持类平滑滤波 去噪的同时，会使图像中不同区域的边界模糊 进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点， 如果是，则不进行平滑处理；如果不是，则进行平滑处理。
21)D (u,v)/D 02n
——没有明显的振铃效果（在低频和高频之间的平滑过渡）。处理 效果比理想低通好。
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
ab cd ef
(a)原图(500500)；采用2阶 Butterworth低通；(b) -(f)分 别是D0=5, 15, 30, 80, 230时 的滤波结果。
图像增强—图像去噪（平滑）
无噪声原图
有高斯噪声
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
经33平均算子后结果
经55平均算子后结果
经55高斯滤波后结果
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
（二）多图像平均 （三）中值滤波（非线性滤波）
——用一个含有奇数点的滑动窗口，将中心像素的灰度用窗口内 所有像素的中值代替。
h 高斯滤波器（典型低通方法）
e h(m,n)
2
1
2 x
2 y
2m 2x 22n 22 y
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
•二维高斯函数具有旋转对称性，保证滤波时各方向平滑程度相同。 •离中心点越远权值越小，减少边缘细节模糊程度。 设计离散高斯滤波器的方法——设定 x2 , y2 和掩模大小（截断点）
经3 3窗口做中 值滤波的结果
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
有椒盐噪声的图像
经3 3的窗口做中值滤波
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
（四）边界保持类平滑滤波 去噪的同时，会使图像中不同区域的边界模糊 进行平滑处理时，首先判别当前像素是否为边界上的点， 如果是，则不进行平滑处理；如果不是，则进行平滑处理。
21)D (u,v)/D 02n
——没有明显的振铃效果（在低频和高频之间的平滑过渡）。处理 效果比理想低通好。
数字图像处理第4章
图像增强—图像去噪（平滑）
ab cd ef
(a)原图(500500)；采用2阶 Butterworth低通；(b) -(f)分 别是D0=5, 15, 30, 80, 230时 的滤波结果。
数字图像处理第四章部分答案(全手打来自文库)
4
计算原始累积直方图 pi 0.14 0.36 0.61 0.78 0.88 0.94 0.97 1.00
5
计算规定累积直方图 pj 0
0
0
0.19 0.44 0.65 0.89 1.00
6
按照 pi→ pj 找到对应的 3
4
5
6
6
6
7
7
i和j
7
确定变换关系 i→j
0→3 1→4 2→5 3，4，5→6
pjnjn014022025017010012步骤计算方式计算结果1列出图像灰度级ij012345672计算原始直方图pri0140220250170100060030033列出规定直方图pzj0000190250210240114计算原始累积直方图pi0140360610780880940971005计算规定累积直方图pj0000190440650891006按照pipj找到对应的i和j确定变换关系ij34566677703142534566778求变换后的匹配直方图pj01402202503300645解
6，7→7
8
求变换后的匹配直方图
p(j)
0.14 0.22 0.25 0.33 0.06
4.5
解：已知通过图像平均法可以将噪声均方差降低到原来的 1/ m ,m 为用于平均的图像个数，
所以 g=1/10 n= 1/ m n
所以 M=100，T=3.33 秒
4.8 解：对提示表达式进行傅里叶变换得
3
j
0.14 0.36 0.61 0.78 0.88 0.94 0.97 1.00
计算累积直方图：pj= p(k)
k 0
4 计算变换后的灰度值： 1
数字图像处理第三版第四章
Digital Image Processing, 3rd ed.
Gonzalez & Woods
Chapter 4
Filtering in the Frequency Domain
© 1992–2008 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Digital Image Processing, 3rd ed.
Gonzalez & Woods
Chapter 4
Filtering in the Frequency Domain
© 1992–2008 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Digital Image Processing, 3rd ed.
Gonzalez & Woods
Chapter 4
Filtering in the Frequency Domain
© 1992–2008 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Digital Image Processing, 3rd ed.
Gonzalez & Woods
Chapter 4
Filtering in the Frequency Domain
© 1992–2008 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
Digital Image Processing, 3rd ed.
Gonzalez & Woods
Chapter 4
Filtering in the Frequency Domain
© 1992–2008 R. C. Gonzalez & R. E. Woods
数字图像处理-第四章2讲
ea 0.26 eai 0.236 u u o o i i e e
a
0.2
10
a 0.2
a 0.23
算术编码的优缺点：
对整个消息只产生一个码字,无需用一个特定的代码替代 一个输入符号； 小数的精度不可能无限长，在运算中存在溢出的问题需 要解决； 对错误非常敏感,如果有一位发生错误就会导致整个消息 译错。
0
字节2
下一个非0实际值
例子：对“…，3，0，0，0，0，0，12，0，0，…”
进行编码： …，(5，4)，(12)，….
28
4.4 LZW编码
LZW(Lempel- Ziv& Welch)编码又称字串表编码，是一种无损 编码，是Welch 将Lempel 和Ziv所提出的无损压缩技术改进后 的压缩方法 。
LOGO
数字图像处理
内容回顾
1、图像压缩的基础？ 2、图像压缩的分类？
2
根据编码压缩的原理分类：
熵编码/统计编码
是基于信号统计特性的编码技术，是一种无损编码。其基本原理是：给 出现概率较大的符号赋予一个短码字，而出现概率较小的符号赋予一个 长码字，从而使得最终的平均码长最小。常见的熵编码方法有：行程长 度编码、Huffman编码、算术编码。
eai
Ns =0.2+0.5×0.06=0.23 Ne =0.2+0.6×0.06=0.236
i [0.5,0.6)
字符串“eai”编码后范围为[0.23，0.236），即此范围内的 数值代码都唯一对应该字符串。
9
1 u 0.8 o 0.6 i 0.5 e 0.2 a 0
e 0.5 u o i e
21
数字图像处理04章01
第4章 图像处理中的基本运算
(4)如果a<0，b＝0时，暗区域将变亮，亮区域将变暗
255
0 255
第4章 图像处理中的基本运算
（B）非线性点运算：输出灰度级与输入灰 度级呈非线性关系的点运算。
255 输出
0
输入
255
第4章 图像处理中的基本运算
255
255
218
128 255
加暗、减亮图像
32 128 255
点运算又称为“对比度调制” 、“灰度变换”
第4章 图像处理中的基本运算2. 分类
（A）线性点运算
输出灰度级与输入灰度级呈线性关系 的点运算。即：
DB f (DA) aDA A)=aDA+b
0
DA
255
第4章 图像处理中的基本运算
(1) 如果a=1，图像对比度不变。图像灰度 值整体上移(b>0)、不变(b=0)或下降(b<0)。
255
255
255
0
0 整个图像更亮
255
255 0 整个图像更暗 255
第4章 图像处理中的基本运算
(2) 如果a>1，输出 图像的对比度增大
255
(3)如果a<1,输出图 像的对比度减小
255
142
0
178 255
提高对比度
0
255
降低对比度
第4章 图像处理中的基本运算
提高对比度举例 降低对比度举例
基本运算类型
第一类运算功能是图像处理中最基本的功 能;
根据输入图像得到输出图像运算的数学特 征，可将图像处理运算方式分为: 点运算
代数运算
几何运算
第4章 图像处理中的基本运算
数字图像处理-4章
不一定要去逼近原图像。这一类图像改善方法统称为图像 增强技术 。从图像质量评价观点来看 ，图像增强技术主
要目的是从主观上提高图像的可懂度。
➢ 另一类改善方法是针对图像降质原因，设法去补偿降质因 素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。这类改
善方法统称为图像复原技术。显然，图像复原技术主要
目的从客观上提高图像质量的逼真度。
第四章 图像增强
1
摄像时，由于光学 系统失真，相对运 动，大气气流等都 会使图像模糊。
传输过程中，噪声污染图 像，使人观察起来不满意， 或者使从图像中提取的信
息减少甚至造成错误。
2
对降质图像进行改善处理，改善的办法有两类：
➢ 一类是不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征 有选择的突出，而衰减其不需要的特征，故改善后的图像
0.25 0.21
0.44*7 0.65*7 =3.08 =4.55
0.16
0.81*7 =5.67
0.08 0.06
0.89*7 0.95*7 =6.23 =6.65
0.03
0.98*7 =6.86
0.02
1*7 =7
22
skT (rk)(L1)j k0pr(rj)L N 1j k0nj
灰度级 rk
2
lenna.bmp
fxx0.8x 25 2 555 1x 1
3）灰度变换应用 （a）图象求反 （c）动态范围压缩
（b）增强对比度 （d）灰度切分
L-1
t EH(s)
O
s
L-1
(c)
12
4）获取变换函数的方法 (a)固定函数： 指数函数、正弦函数、分段线性函数、幂次函数、对数函数 (b)交互样点插值：
要目的是从主观上提高图像的可懂度。
➢ 另一类改善方法是针对图像降质原因，设法去补偿降质因 素，从而使改善后的图像尽可能地逼近原始图像。这类改
善方法统称为图像复原技术。显然，图像复原技术主要
目的从客观上提高图像质量的逼真度。
第四章 图像增强
1
摄像时，由于光学 系统失真，相对运 动，大气气流等都 会使图像模糊。
传输过程中，噪声污染图 像，使人观察起来不满意， 或者使从图像中提取的信
息减少甚至造成错误。
2
对降质图像进行改善处理，改善的办法有两类：
➢ 一类是不考虑图像降质的原因，只将图像中感兴趣的特征 有选择的突出，而衰减其不需要的特征，故改善后的图像
0.25 0.21
0.44*7 0.65*7 =3.08 =4.55
0.16
0.81*7 =5.67
0.08 0.06
0.89*7 0.95*7 =6.23 =6.65
0.03
0.98*7 =6.86
0.02
1*7 =7
22
skT (rk)(L1)j k0pr(rj)L N 1j k0nj
灰度级 rk
2
lenna.bmp
fxx0.8x 25 2 555 1x 1
3）灰度变换应用 （a）图象求反 （c）动态范围压缩
（b）增强对比度 （d）灰度切分
L-1
t EH(s)
O
s
L-1
(c)
12
4）获取变换函数的方法 (a)固定函数： 指数函数、正弦函数、分段线性函数、幂次函数、对数函数 (b)交互样点插值：
数字图像处理第4章PPT课件
第1页/共60页
4.1 图像的对比度增强
◘灰度线性变换
f (m, n) [a,b]
▓ 灰度的线性变g(换m：, n设) 原[图c,像d灰] 度值
， 线性变换后的取
值
，则线性变换如图4.1-1所示。变换关系式为
其中，
g(m, n) c k[ f (m, n) a]
称为变换函数（直线）的斜率。 k d c
0
0
0
0.20 0.50 0.80 1.0
6
按照Pj→Pi找到i对应的j 4
5
6
6
7
7
7
7
7
确定变换关系i→j
04 15
2, 36
4, 5, 6, 77
8 求变换后的匹配直方图P(j) 0
0
0
0 0.19 0.25 0.37 0.19
第19页/共60页
4.2 图像的直方图修正
图4.2-6 直方图规定化的示意图 （a）原图像直方图；（b）规定直方图；（c）变换后的匹配直方图。
f
(m, n 1)
f
(m 1, n)
第22页/共60页
4.3 图像平滑
•8 - 邻 域 平 均 ：
g (m, n)
f avg
1 8
f (i, j)
(i, j )S8
1 8
[
f
(m
1, n
1)
f
(m
1, n)
f
(m
1, n
1)
f (m,n 1) f (m,n 1) f (m 1,n 1) f (m 1,n)
第14页/共60页
4.2 图像的直方图修正
• 图4.2-3给出了直方图均衡化的示意图。从图和表中可以看出， 由于数字图像灰度取值的离散性，通过四舍五入使变换后的灰度值 出现了归并现象，而使变换后的直方图并非完全均匀分布，但相比 于原直方图要平坦得多。
4.1 图像的对比度增强
◘灰度线性变换
f (m, n) [a,b]
▓ 灰度的线性变g(换m：, n设) 原[图c,像d灰] 度值
， 线性变换后的取
值
，则线性变换如图4.1-1所示。变换关系式为
其中，
g(m, n) c k[ f (m, n) a]
称为变换函数（直线）的斜率。 k d c
0
0
0
0.20 0.50 0.80 1.0
6
按照Pj→Pi找到i对应的j 4
5
6
6
7
7
7
7
7
确定变换关系i→j
04 15
2, 36
4, 5, 6, 77
8 求变换后的匹配直方图P(j) 0
0
0
0 0.19 0.25 0.37 0.19
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4.2 图像的直方图修正
图4.2-6 直方图规定化的示意图 （a）原图像直方图；（b）规定直方图；（c）变换后的匹配直方图。
f
(m, n 1)
f
(m 1, n)
第22页/共60页
4.3 图像平滑
•8 - 邻 域 平 均 ：
g (m, n)
f avg
1 8
f (i, j)
(i, j )S8
1 8
[
f
(m
1, n
1)
f
(m
1, n)
f
(m
1, n
1)
f (m,n 1) f (m,n 1) f (m 1,n 1) f (m 1,n)
第14页/共60页
4.2 图像的直方图修正
• 图4.2-3给出了直方图均衡化的示意图。从图和表中可以看出， 由于数字图像灰度取值的离散性，通过四舍五入使变换后的灰度值 出现了归并现象，而使变换后的直方图并非完全均匀分布，但相比 于原直方图要平坦得多。
生物医学图像处理-华中科技大学研究生院
教学大纲（章节目录）：
第一章数字图像处理技术基础
§1.1图像数字化技术
§1ห้องสมุดไป่ตู้2数字图像处理的主要内容
§1.3数字图像处理的应用
第二章空间域的图像增强
§2.1直方图增强
§2.2灰度变换
§2.3空域滤波
§2.4图像的卷积运算
第三章频率域的图像增强
§3.1傅里叶变换
§3.2低通滤波和高通滤波
第四章图像分割
§4.1分割的概念和基本特点
§4.2阈值分割方法
§4.3基于区域的分割方法
§4.4聚类分割方法
§4.5基于边缘的分割方法
§4.6基于模型的分割
第五章图像特征与理解
§5.1图像的几何特征
§5.2形状特征
§5.3纹理分析
第六章医学图像处理
§6.1医学图像的成像技术
§6.2医学图像的存储与通信
§6.3医学图像的三维重建与可视化
表
课程名称：生物医学图像处理
英文名称：Biomedical image processing
课程类型：■讲授课程□实践（实验、实习）课程□研讨课程□专题讲座□其它
考核方式：考试
教学方式：讲授
适用专业：理工文医各专业
适用层次：硕士■博士□
开课学期：秋
总学时/讲授学时：32/32
学分：2
先修课程要求：VC++语言程序设计、概率论与数理统计
课程组教师姓名
职称
专业
年龄
学术专长
许向阳
副教授
计算机
45
图像处理与分析
金良海
副教授
计算机
46
图像处理与分析
宋恩民
教授
第一章数字图像处理技术基础
§1.1图像数字化技术
§1ห้องสมุดไป่ตู้2数字图像处理的主要内容
§1.3数字图像处理的应用
第二章空间域的图像增强
§2.1直方图增强
§2.2灰度变换
§2.3空域滤波
§2.4图像的卷积运算
第三章频率域的图像增强
§3.1傅里叶变换
§3.2低通滤波和高通滤波
第四章图像分割
§4.1分割的概念和基本特点
§4.2阈值分割方法
§4.3基于区域的分割方法
§4.4聚类分割方法
§4.5基于边缘的分割方法
§4.6基于模型的分割
第五章图像特征与理解
§5.1图像的几何特征
§5.2形状特征
§5.3纹理分析
第六章医学图像处理
§6.1医学图像的成像技术
§6.2医学图像的存储与通信
§6.3医学图像的三维重建与可视化
表
课程名称：生物医学图像处理
英文名称：Biomedical image processing
课程类型：■讲授课程□实践（实验、实习）课程□研讨课程□专题讲座□其它
考核方式：考试
教学方式：讲授
适用专业：理工文医各专业
适用层次：硕士■博士□
开课学期：秋
总学时/讲授学时：32/32
学分：2
先修课程要求：VC++语言程序设计、概率论与数理统计
课程组教师姓名
职称
专业
年龄
学术专长
许向阳
副教授
计算机
45
图像处理与分析
金良海
副教授
计算机
46
图像处理与分析
宋恩民
教授
数字图像处理第三版( Rafael C.Gonzalez著)第4章答案
4.1 重复例4.1，但是用函数()2(/4/4)f t A W W =-≤和()0f t =，对于其他所有的t 值。
对你的结果和例子中的结果之间的任何不同，解释原因。
解：()()()()224442422222sin 22sin 2sin 22j tWj tW Wj tW j Wj W j W j Wj j F f t e dtA edtA ej A ee j A e ej ee jAW F W A WWπμπμπμπμπμπμπμθθμπμπμπμθπμμπμπμπμ∞--∞-------===-⎡⎤=--⎢⎥⎣⎦⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦-=⎛⎫∴=⎪⎝⎭⎛⎫ ⎪⎝⎭=⎰⎰傅立叶变换的幅值是不变的；由于周期不同，4.2 证明式（4.4-2）()()()()()()~~2222j tj tn j tn j n Ttn n F f t edtf t t n T edt f t t n T edt f eπμπμπμπμμδδ∞--∞∞∞--∞=-∞∞∞--∞=-∞∞-∆=-∞==-∆=-∆=⎰∑⎰∑⎰∑中的()~F μ在两个方向上是无限周期的，周期为1/T ∆证明：(1) 要证明两个方向上是无限周期1/T ∆，只需证明根据如下式子：可得：其中上式第三行，由于k, n 是整数，且和的极限是关于原点对称。
(2) 同样的需要证明根据如下式子：()()()()()()~~2222j tj tn j tn j n Ttn n F f t edtf t t n T edt f t t n T edt f eπμπμπμπμμδδ∞--∞∞∞--∞=-∞∞∞--∞=-∞∞-∆=-∞==-∆=-∆=⎰∑⎰∑⎰∑可得：其中第三行由于k, n 都为整数，所以21j kneπ-=。
4.3 可以证明（Brancewell[2000]）1()1()t t δδ⇔⇔和。
使用前一个性质和表4.3中的平移性质，证明连续函数()cos(2)f t nt π=的傅立叶变换是()()()()1/2F n n μδμδμ=++-⎡⎤⎣⎦，其中是一个实数。
数字图像处理每章课后题参考答案
数字图像处理每章课后题参考答案第一章和第二章作业：1.简述数字图像处理的研究内容？答：数字图像处理的主要研究内容，根据其主要的处理流程与处理目标大致可以分为图像信息的描述、图像信息的处理、图像信息的分析、图像信息的编码以及图像信息的显示等几个方面，将这几个方面展开，具体有以下的研究方向：1.图像数字化，2.图像增强，3.图像几何变换，4.图像恢复，5.图像重建，6.图像隐藏，7.图像变换，8.图像编码，9.图像识别与理解。
2.什么是图像工程？根据抽象程度和研究方法等的不同，图像工程可分为哪几个层次？每个层次包含哪些研究内容？答：图像工程是一门系统地研究各种图像理论、技术和应用的新的交叉科学。
根据抽象程度、研究方法、操作对象和数据量等的不同，图像工程可分为三个层次：图像处理、图像分析、图像理解。
图像处理着重强调在图像之间进行的变换。
比较狭义的图像处理主要满足对图像进行各种加工以改善图像的视觉效果。
图像处理主要在图像的像素级上进行处理，处理的数据量非常大。
图像分析则主要是对图像中感兴趣的目标进行检测和测量，以获得它们的客观信息从而建立对图像的描述。
图像分析处于中层，分割和特征提取把原来以像素描述的图像转变成比较简洁的非图形式描述。
图像理解的重点是进一步研究图像中各目标的性质和它们之间的相互联系，并得出对图像内容含义的理解以及对原来客观场景的解释，从而指导和规划行为。
图像理解主要描述高层的操作，基本上根据较抽象地描述进行解析、判断、决策，其处理过程与方法与人类的思维推理有许多相似之处。
第三章图像基本概念1.图像量化时，如果量化级比较小时会出现什么现象？为什么？答：当实际场景中存在如天空、白色墙面、人脸等灰度变化比较平缓的区域时，采用比较低的量化级数，则这类图像会在画面上产生伪轮廓（即原始场景中不存在的轮廓）。
图像的量化等级反映了采样的质量，数字图像的量化级数随图像的内容及处理的目的差别而不同，低的量化级数只满足于处理简单的线条而对于图像，若线条不明显时，则会产生伪轮廓。
数字图像处理 第四章 第一节
4、点操作 灰度点操作：仅根据单个像素的灰度（也可根据这个像素的 灰度点操作：仅根据单个像素的灰度（ 位置）来改变这个像素的灰度。 位置） 改变这个像素的灰度。 一般这个操作 可表示为： 一般这个操作P可表示为：g (x ,y)=P 操作P
x y[
f (x ,y)]
操作函数P的下标指示灰度点操作对象素位置可能的依赖性。 操作函数P的下标指示灰度点操作对象素位置可能的依赖性。 如果一个灰度点操作独立于像素的位置，可称为齐次灰度点 如果一个灰度点操作独立于像素的位置，可称为齐次灰度点 操作。 操作。 几何操作： 改变一个像素的位置（ 几何操作：仅改变一个像素的位置（仅根据这个像素的位 置）。一个位于（x,y）的像素会被重新放置到位于（x’,y‘） ）。一个位于 x,y）的像素会被重新放置到位于（ ,y‘ 一个位于（ 处。它们坐标间的联系可用几何映射函数M来表示： （x’,y‘） 它们坐标间的联系可用几何映射函数 来表示： 几何映射函数M ,y‘ ＝M [(x,y）] [(x,y） 灰度点操作和几何操作都改变一个像素的特性，两者从效果 灰度点操作和几何操作都改变一个像素的特性， 上来讲是互补的。 上来讲是互补的。
概述
图象增强：按照特定的需要突出图象中的某些信息，同时消弱或去除不 图象增强：按照特定的需要突出图象中的某些信息， 需要 的信息处理的方法。（对灰度值的操作） 的信息处理的方法。 对灰度值的操作） 目的是对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉更 目的是对图像进行加工， “好”、更“有用”的图 有用” 像。 图像增强并没有通用标准， 图像增强并没有通用标准，观察者是某种增强技术优劣的最 终判断者，所以视觉检查和评价是相当“主观” 终判断者，所以视觉检查和评价是相当“主观”。 目的： 目的： 处理后的图象比原图象更适用于某种特定的应用 即是对图象的某些特征（边缘，轮廓，对比度等） 即是对图象的某些特征（边缘，轮廓，对比度等）进行强调 和尖锐，以便显示、观察（适合人的视觉和及其识别系统） 和尖锐，以便显示、观察（适合人的视觉和及其识别系统） 或进一步 分析处理。 分析处理。 不增加： 不增加： 增加： 增加： 图象数据的相关信息，不增强原始图象的信息 图象数据的相关信息， 所选特征的动态范围 增强对某种信息的辨别能力 所选特征的动态范围，增强对某种信息的辨别能力，以便更 动态范围， 辨别能力， 易检 测或识别
914762-数字图像处理-第四章 图像复原-第4讲有约束复原-维纳滤波和约束最小平方滤波
M 1 N 1
(s) r 2 rTr
r2 (x, y)
x0 y0
在给定精度因子a的情况下，若调整s使得下式成立 ，
则认为恢复达到了要求
n 2 a≤ r 2 ≤ n 2 a
14
4.3 图像复原
噪声的特性：
若对噪声图像具有先验知识，则可求其均值和方差
1 M 1 N 1
mn
MN
x0
n(x, y)
y0
2 n
1 MN
M 1 N 1
[n(x,
x0 y0
y)
mn ]2
？ 实际上只要知道其均值和方差即可
n
2
MN (mn2
2 n
)
15
4.3 图像复原
约束最小平方滤波法恢复图像的 步骤：
(1) 根据先验知识，计算||n||2; 给s赋一初值；
(2)
R(u,v)
s | P(u, v) |2
G(u, v)
(7) 若 n 2 a ≤ r 2 ≤ n 2 a 成立，则停止迭代，并计算 Fˆ (u,v)
fˆ (x, y)
16
4.3 图像复原
例4.5采用约束最小平方滤波器法，对例4.4中相同的退化
图像进行恢复。
解答：模拟离焦模糊的高斯模板参数：方差为5 pixel，模
板是7x7 pixel的方模板。高斯噪声的均值为零，方差为 0.001。图 (a)为原始图像，图(b)是含噪声的离焦模糊图像。 根据公式计算，噪声的功率是409.6 . 图 (d)是用偏小的噪声功率值和的值(||n||2=205，σ =3)，图 (e) 是用偏大的噪声功率值和的值(||n||2=650，σ =7)分别恢复 的情况；s的初值取0.001，其迭代时的步长取0.01，精度因 子a=0.1||n||2。 图 (f)是采用真实的点扩散函数，和噪声功率(||n||2=409.6，σ =5) 时 迭 代 求 解 的 结 果 ， 精 度 因 子 a=0.1||n||2 ， s 的 初 值 取 0.001，其迭代时的步长取0.01，迭代终止时s= 0.1201。
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§4.2 低通滤波
数字图象处理
第4 章
频率域图象增强
前章小结
灰度变换增强
（图像反转、对数变换、幂次变换、分段线性变换）、 （均衡化、规定化、直方图统计对增强处理的意义）
直方图统计增强
算术/逻辑操作增强 邻域处理增强：
空间平滑滤波器的均值滤波器和中值滤波器 空间锐化滤波器的拉普拉斯算子和梯度算子 去噪声和保细节的综合考虑
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数字图象处理－第4章
28
§4.1 基本概念-空域滤波器的频域分析
系统函数的说明
频谱图 最低响应
H (0, 0) 1 H ( , ) 1 8 H ( ,0) H (0, ) 1 4
最高响应
具有高通特性 系统函数为实函数，无相移
数字图象处理－第4章 29
基本性质
线性、尺度、时移、平移
时域离散化（Ts）→ 频域周期性重复（ωs=2π/ Ts）-频域序列长度 频域离散化（ω1）→ 时域周期重复（ T1=2π/ω1）-时域序列长度 频域函数实部是ω的偶函数，虚部是ω的奇函数 频域幅频特性是ω的偶函数，相频特性是ω的奇函数 F(ω)与F(-ω)共轭对称 |F(ω)|低频在ω=0,也就是频域序列最前端 |F(ω)|高频在ω=ωs/2, 也就是频域序列最中间
系统函数
G ( zm , zn ) H ( zm , zn ) (1 4 ) ( zm zm1 zn zn 1 ) F ( zm , zn ) (1 4 ) 2 (cos m cos n ) H (m , n ) (1 4 ) (e jm e jm e jn e jn )
频域函数的高频与低频
一般为观察方便要对变换的结果进行位置置换
低频在图像中间，高频在图像的周边
数字图象处理－第4章 24
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§4.1 基本概念--傅里叶变换
简单的傅里叶频谱
以下简单图象的傅立叶频谱在检查傅立叶变换程
序时十分有用。请注意，频谱的原点为图象的中
心。并且用 D(u,v) = c Log(1+F(u,v))压缩了动 态范围
拉普拉斯锐化的表达式 Z变换
G ( zm , zn ) F ( zm , zn ) (1 4 ) ( zm zm1 zn zn 1 )
g (m, n) (1 4 ) f (m, n) ( f (m 1, n) f (m 1, n) f (m, n 1) f (m, n 1))
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数字图象处理－第4章
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本章主要内容
图像频率域增强基本概念 图像傅立叶变换及其性质 空间域滤波和频率域滤波关系、卷积运算 频率域图像平滑基本概念
巴特沃斯低通滤波器、高斯低通滤波 巴特沃斯高通滤波器、高斯高通滤波
频率域图像锐化基本概念
同态滤波基本概念 空域和频域相结合的图像增强方法及应用
计划学时
4+1学时
数字图象处理－第4章 4
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§4.1 基本概念
4.1频域滤波基本概念
4.2平滑频域滤波（低通）
4.3锐化频域滤波（高通） 4.4带通和带阻滤波
4.5 同态滤波
5
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数字图象处理－第4章
§4.1 基本概念
频域增强是通过在频域的滤波处理来达到增 强图象的目的 频域滤波的概念
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数字图象处理－第4章
33
§4.1 基本概念
频域滤波步骤
1. 输入图f(x,y)乘(-1)^x+y 使变换原点为中心
2. 计算f(x,y) 的FFT， F(u,v)
3. 计算G(u,v)=F(u,v) ×H(u,v)，进行滤波
4. 计算G(u,v) 的IFFT g(x,y)
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数字图象处理－第4章
26
§4.1 基本概念--傅里叶变换应用
利用傅里叶变换进行相关性检测
特征的提取
放大的检测结果
图像的配准
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数字图象处理－第4章
27
§4.1 基本概念-空域滤波器的频域分析
1.图像锐化
2-D离散傅里叶变换的特别说明
基本性质: 线性、尺度、时移、平移、旋转 离散与周期 时域离散化→ 频域周期重复 F(u,v)=F(u+kM,v+lN) 频域离散化→ 时域周期重复 f(x,y)=F(x+kM,y+lN) 实函数的奇偶性
频域函数实部是u,v的偶函数，虚部是u,v的奇函数 频域幅频特性是u,v的偶函数，相频特性是u,v的奇函数 |F(u,v)|低频在频域图像左上端F(0,0) |F(u,v)|高频在频域图像最中间F(M/2,N/2)
尺寸增大时，根据傅里叶变换的尺度缩放性质判断可知
(A) 傅里叶频谱的网格将变稀；
(B) 傅里叶频谱的网格将变密； (C) 傅里叶频谱的网格将变亮； (D) 傅里叶频谱的网格将变暗。
[答案] (B)，(C)。
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§4.1 基本概念--傅里叶变换
2-D傅立叶变换性质-旋转
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数字图象处理－第4章
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§4.2 低通滤波
1、理想低通滤波器
如果D0是一个正数，D(u,v)是到原点的距离，
那么满足下列关系的滤波器为理想低通滤波器。
称D0为截至频率。
数字图象处理－第4章 37
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§4.2 低通滤波
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数字图象处理－第4章
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把图象用FFT变化到频域，将结果乘一个滤波函数再变 回到空域，就实现了频域滤波。 低通滤波无非是在频域中去掉了一些高频分量，高通滤 波正好相反。 从概念上来说在频域设计滤波器比较直截了当。但由于 要经过正、反两次傅里叶变换，计算量较大，还是直接 的空间滤波使用广泛。
数字图象处理－第4章 6
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2-D傅立叶变换性质-卷积
一维卷积的 图解
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数字图象处理－第4章
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§4.1 基本概念--傅里叶变换
周期序列的卷积-不重叠的条件
f(x)和g(x)的周期为M，卷积后的周期还是M
f(x)和g(x)为在周期内有限长序列，各自的非0 值序列长度分别为A和B，只有在
M大于等于A+B-1时，卷积结果才不会重叠
以避免
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§4.1 基本概念-频域处理准备
傅立叶变换的频率低端移至图像中心的办法
频域的位移对应空域增加指数项的相乘
2 N 2 M j m( ) j n( ) M N F (u , v ) f (m, n)e M 2 e N 2 f (m, n)e j me j n f (m, n)(1) m n 2 2
5. 取得g(x,y)的实部
6. 结果乘(-1)^(x+y)变回原来的形状
数字图象处理－第4章 34
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§4.1 基本概念
频域滤波举例
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数字图象处理－第4章
35
§4.2 低通滤波
基本概念
在频域中将高频分量除去或衰减就构成了低通 滤波。 设图象是F(u,v)，变化后的图象是G(u,v)，则 问题就是选择滤波器H(u,v)，使得变换后高频 分量得以衰减，即G(u,v)＝H(u,v) ×F(u,v) ， 将G(u,v)变回空域就得到变化后真正的图。 一般只考虑H(u,v)为实数的滤波器，它不影响 变化前后的相位特性，称为0相位漂移滤波器
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§4.1 基本概念-空域滤波器的频域分析
系统函数的说明
频谱图 最高响应
H (0, 0) 1
最低响应
具有低通特性
H(
2 2 1 , ) 3 3 9
2 2 1 H ( , 0) H (0, ) 3 3 3
系统函数为实函数，但在个别区域会倒相
数字图象处理－第4章
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§3.1 二维傅立叶变换和性质
由采样重建图象
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数字图象处理－第4章
21
§4.1 基本概念--傅里叶变换
由采样重建图象
2013-7-24
数字图象处理－第4章
22
§4.1 基本概念--傅里叶变换
由采样重建图象
2013-7-24
数字图象处理－第4章
23
§4.1 基本概念--傅里叶变换
2013-7-24
数字图象处理－第4章
18
§4.1 基本概念--傅里叶变换
2-D傅立叶变换性质-卷积
2013-7-24
数字图象处理－第4章
19
§4.1 基本概念--傅里叶变换