第1章：中等职业教育数学教材上册参考答案.docx

中等职业教育数学教材参考答案（上册）
第 1 章集合与充要条件
1.1集合及集合之间的关系
1.1.1集合
知识应用实操
跟踪练习1（方法同教材第 2 页例题 1）
能确定一个集合的是（2）、（ 3）、（ 4），因为它们的对象都是确定的；但（1）、（5）所陈述的对象不确定，故其整体不能构成集合．
跟踪练习2（方法同教材第 2 页例题 2）
（1）；（ 2）；（ 3）；
（ 4）．知识强化练习
1．解：（ 1）错误．根据集合元素的互异性可知，由0, 1, 2, 0, 3 构成一个集合，这个
集合共有 4 个元素．
（ 2）错误．根据集合元素的无序性可知，由5, 6, 7 构成的集合与由7, 6, 5 构成的集
合相同．
（3）正确．根据集合元素的确定性可知，某一时刻，地球上所有有生命的植物可以
构成一个集合．
（4）正确．根据无限集的定义可知，所有梯形构成的集合是无限集合．
（5）错误．偶数集是无限集合．
2．解：能确定一个集合的是（2）、（ 4），因为它们的对象都是确定的；但（1）、（ 3）、（5）所陈述的对象不确定，故其整体不能构成集合．
3．解：（ 1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
1.1.2集合的表示方法
知识应用实操
跟踪练习 3（方法同教材第 4 页例题 3）
（ 1）3,2, 1, 0,1,2, 3 ；（ 2）5,1； * （ 3）2, 7 ．
跟踪练习 4（方法同教材第 4 页例题 4）
（ 1）x x 3
；（ 2）x x 3k 2, k Z；4
（ 3） P 平面 PA = PB ，A, B 为 内的定点 ；（ 4） x ，y x
0, y 0 ．
知识强化练习
2
1．解：（ 1）
3, 3 ；（ 2）
北京 , 上海 , 天津 , 重庆
；（ 3）解方程
x
2x 0 得
x 2
x 1 0, x 2 2(舍 ) ，故方程的解集为 0 ；（ 4） 1, 2, 3, 4, 5 ．
2．解：（ 1） x x 是中华人民共和国的首
都
；（ 2） x x 2k , k Z
；（3） x x 5 ；
（4） x x 是菱形 ．
3．解：（ 1） m, a, t, h, e,
i, c, s
；（ 2） x x 5k 2, k Z ；（ 3） ；（ 4）
x 2 y 2,
x
3,
x ，y x R , y
0 ；（ 5 ） 解 方 程 组
得
1 故 方 程 组 的 解 集 为
3x 2 y 10
y
,
2
1 ； * （ 6）
x x 2k 1, k 5 , k N ．
3,
2
1.1.3 集合之间的关系
知识应用实操
跟踪练习 5 （方法同教材第 6 页例题 5）
（ 1） A B ；（ 2） C
D ；（ 3） M N ； * （ 4） P Q ．
跟踪练习 6 （方法同教材第
7 页例题 6）
（ 1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） ；（ 5） ；（ 6） ．
跟踪练习 7 （方法同教材第 7 页例题 7）
集合 A 的所有子集是：
, 1 ,
2 ,
3 , 1, 2 ,
1, 3 ， 2, 3 ， 1, 2, 3 ．在上
述子集中，除去集合
A 本身，即 1, 2, 3 ，剩下的都是 A 的真子集．
知识强化练习
1．解：（1） ；（ 2） ；（ 3） ；（ 4） ；（ 5） ；（ 6） ．
2 ． 解 ： 因 为 集 合 x x 是正方形
内 的 元 素 都 在 集 合 x x 是矩形
内 ， 集 合
x x 是矩形内的元素都在集合x x 是平行四边形内，
A 且集合 x x 是平行四边形内的元素都在集合
C
B
D
x x 是四边形内，但集合x x 是四边形内的元素不都
在集合 x x 是平行四边形内，集合x x 是平行四边形图 1-1
内的元素不都在集合 x x 是矩形内，集合x x 是矩形内的元素不都在集合x x 是正方形内，所以A B C D ．如图 11所示．
*3．解：满足条件集合A为 x , x, y , x, z ．
1.1.4 习题
1．解：（1）红色 , 黄色；（ 2） 1,2,3,4,6,12 ；（ 3）x
5
；x
2
（4） x x 4k2, k Z；（ 5）4,2,0,2,4；（ 6）4,4．2．解：（ 1）（ 2）（ 3）；（ 4）；（ 5）；（ 6）．
；
* 3．解：满足条件集合P 为a, b , a, b, c,a, b, d．
1.2集合的运算
1.2.1交集
知识应用实操
跟踪练习 1（方法同教材第9 页例题1）
A I
B b, e ．
跟踪练习 2（方法同教材第9 页例题2）
A I Z x x 是奇数，
B I Z x x 是偶数，A I B．
跟踪练习 3（方法同教材第10 页例题3）
A I
B x1x 3，如图 1 2 所示，阴影部分．101 2 35x
图 1-2知识强化练习
1．解： A I B x 3 x6I x Z x 12,3,4,5．
2．解： A I B x x 是等腰直角三角形I x x 是直角三角形x x 是等腰直角三角形；
A I C x x 是等腰直角三角形I x x 等腰三角形x x 是等腰直角三角形；
B I
C x x 是直角三角形I x x 是等腰三角形x x是等腰直角三角形．
3．解：解方程组得y 2 x3,
得
x4,
所以 A I B(4,11)．x y7,y11,
4．解： A I B x x 3或
x0I x x1
x x 3 ， 1 01 2 3 4x 如图 13所示的阴影部分．
图 1-3
1.2.2并集
知识应用实操
跟踪练习4（方法同教材第11 页例题 4）
A U
B a,b, c, d , e, f．
跟踪练习5（方法同教材第11 页例题 5）
AUZ x x 是整数， B U Z= x x是整数， AU B x x是整数．
跟踪练习6（方法同教材第11 页例题 6）
A U
B x x 5 ，如图1 4 所示的阴影部分． 1 0 1 2 3 45x
图 1-4
*跟踪练习 7 （方法同教材第 11 页例题 7）
A I
B U C0,2, 3, 4, 5．
知识强化练习
1．解： A I B1,2,3,5I2,1,2,41,2；
A U B1, 2, 3, 5 U2,1,2,42, 1, 2,3,4,5．
2．解：因为 A x x2402,2， B x x20 2 ，
所以 A I B2, 2 I2 2 ， A U B2, 2 U22, 2 ．
3．解： A I B x x3I x2x4x2x3；
A U
B x x 3 U x 2 x 4x x 4．
4．解： AI B x x 是斜三角形 I x x 是锐角三角形x x 是锐角三角形；
AUB x x 是斜三角形 U x x是锐角三角形x x 是斜三角形；
AI C x x 是斜三角形 I x x 是钝角三角形x x 是钝角三角形；
B U
C x x 是锐角三角形 U x x 是钝角三角形x x 是斜三角形．
* 5．解： AI B UC = 1, 4 I1, 2, 3, 4, 5U1, 2, 4
=1,4I1,1,2,3,4,5
=1,4；
A I
B I C=1,4I1,2,3,4,5I1, 2,4=4
=1,4I1,2,4
=4．
1.2.3补集
知识应用实操
跟踪练习 8（方法同教材第12 页例题8）
e U A= a , c, e， A I e U A， A U e U A a, b, c, d , e, f．
跟踪练习 9（方法同教材第13 页例题9）
e U P x x是斜三角形．
跟踪练习 10（方法同教材第13 页例题 10）
e U A=x x 1 或 x4，如图 1
101234x 5 所示的阴影部分．
图 1-5
* 跟踪练习11（方法同教材第13 页例题11）x 1 或 x3．
* 跟踪练习12（方法同教材第13 页例题12）
痧A U
U B2, 3, 4, 5痧A I
U
B2, 5
；
e A I B2, 3, 4, 5
；
U ；U
U
e U A U B2, 5．
* 跟踪练习13（方法同教材第14 页例题13）
A U e U
B x x 5；痧U A U U
B x x 1 或 x 5．
知识强化练习
1．解： U x Z x71,2,3,4, 5,6,7，
因为痧U A U2,3,61,4,5,7，痧
U B U2,4,5,71,3,6，
所以痧U A
U U B1,4,5,7U1,3,61,3,4,5,6,7，
e U A I B1,4,5,7 I2,4,5,74,5,7．
2．解：因为痧U
A U是锐角是直角或钝角，
痧B
U 是钝角是直角或锐角，
U
所以 e U A U B=是直角或钝角U是钝角是直角或钝角，痧U A
I U B=是直角或钝角I是直角或锐角是直角．
又因为 A U B =是锐角U是钝角是锐角或钝角，
所以痧
U A U B = U是锐角或钝角=是直角．
3．解：痧U A= U x2x 2 = x x 2 或 x 2 ，
e U A I B x x 2 或 x 2 I x x 0x x 2 ，
痧 A U B U x 2 x 2 U x x 0?U x x2x x 2 ．
U
* 4．解：因为 U3,1, 0, x1,0 U3, 53,1, 0, 5，
所以 x 5 ．
1.2.4习题
1．（ 1）B；（ 2）C；（ 3）A；（4）D； * （5）D
2．（ 1）0,1,2, 4,7,8；（ 2）x 0x 3 ；（ 3） 1,2,3,4,5；*（ 4）38．3．I A B U A B
A B
A A A I
B A A A A U B
B A I B B B B A U B B
4．解：因为U x x7, x N*1,2,3,4,5,6,7，
所以痧P
U 2,3, 4,51,6,7
，
P I Q2,3,4,5I1,3,4,63,4
，
U
e U P U Q1, 6,7U1,3,4,61,3,4,6,7，
痧 P I Q
U 3,41, 2, 5,6,7
．
U
5．解： A I B x x1I x2x3x1x3，
A U
B x x 1 U x 2 x 3x x2，
痧U A U
B U x x 1 U x 2 x 3x x 1 U x 2 x 3x x 3．
* 6．解：由 A I B4可知，4 是集合 A 和集合 B 的元素，所以4m ，n 4 ，解得m 16 ，所以A6, 4， B16, 4，即 A U B4, 6, 16．
1.3充要条件
1.3.1充要条件概述
知识应用实操
跟踪练习1（方法同教材第17 页例题 1）
（1）充分条件；（2）必要条件；（ 3）必要条件；（ 4）充分条件；（ 5）充要条件；（ 6）充要条件．
* 跟踪练习2（方法同教材第18 页例题 2）
（1） s是p的必要条件；（2）p是 s 的充分条
件．知识强化练习
（1）充分条件；（2）充分条件；（ 3）必要条件；（ 4）必要条件；（ 5）充分条件；（ 6）必要条件；（ 7）充要条件；（8）必要条件．
1.3.2习题
1.（ 1）充分条件；（ 2）必要条件；（ 3）充分条件；（ 4）充分条件；（ 5）充要条件；（ 6）充分条件；（ 7）必要条件；（8）充要条件；（ 9）必要条件；（ 10）充要条件．*2．解：根据已知可得
p q ，s r ，r q ，
所以 p q r s ，
所以 p s ．
即 p 是s的必要条件．
1.4复习参考题
1.4.1选择题
（1）D；（ 2）B；（ 3）D；（ 4）B；（ 5）B；
（6）B；（ 7）B；（ 8）A；（9）B；（ 10）B．
1.4.2填空题
11.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．
12． C A U B ．
13．必要．
14．3, 0, 1, 2．
15．满足条件的集合X 为2, 3，0, 2, 3，2, 3, 4．1.4.3解答题
16．解：因为 U x N x80,1,2,3,4, 5, 6, 7, 8 ，所以 M I N1, 3,5,7I2,5,75,7，
M U N1, 3, 5,7 U2, 5,71,2,3,5,7．
又因为痧M
U 1, 3, 5, 70, 2, 4, 6, 8
，
U
所以 e U M U N0, 2, 4, 6, 8 U 2, 5, 70, 2, 4, 5, 6, 7, 8 ，痧 M I N5, 70, 1, 2, 3, 4, 6, 8．
U U
17．解： P I Q x x 2 I x 1 x 4x 1 x 2，P U Q x x 2 U x 1 x 4x x 4，
痧P UQ x x 2 U x 1 x 4x x 2 U x 1 x 4x x 1 ，U U
痧 P I Q x 1 x 2x x 1 或 x 2．
U U
* 18．解：由A I B3可知，3是集合 A 和集合 B 的元素，
所以满足 32
1，即集合 B x x23x 00, 3 ，3ag 3 0 ，解得a
又因为集合A x x33, 3，所以 A U B3, 0, 3．。