12 空间索引解析
空间索引概述 空间位置切分方式
空间索引概述其他版本SQL Server支持空间数据和空间索引。
“空间索引”是一种扩展索引，允许您对空间列编制索引。
空间列是包含空间数据类型（如 geometry 或geography ）的数据的表列。
有关此发行版中新的空间功能的详细说明和示例（包括影响空间索引的功能），请下载白皮书SQL Server 2012中的新空间功能。
本主题内容* 关于空间索引o 将索引空间分解成网格层次结构o 分割o 分割方案•空间索引支持的方法o 空间索引支持的几何图形方法o 空间索引支持的地域方法关于空间索引将索引空间分解成网格层次结构在SQL Server中，空间索引使用 B树构建而成，也就是说，这些索引必须按B树的线性顺序表示二维空间数据。
因此，将数据读入空间索引之前，SQL Server先实现对空间的分层均匀分解。
索引创建过程会将空间分解成一个四级“网格层次结构”。
这些级别指的是“第 1级”（顶级）、“第2级”、“第3级”和“第 4级”每个后续级别都会进一步分解其上一级，因此上一级别的每个单元都包含下一级别的整个网格。
在给定级别上，所有网格沿两个轴都有相同数目的单元（例如 的大小都相同。
下图显示了网格层次结构每个级别的右上角单元被分解成 都是以这种方式分解的。
因此，以此为例，将一个空间分解成四个级别的 4x4网格实际上会总 共产生65,536个第四级单元。
主要：针对空间索引进行的空间分解与应用程序数据使用的度量单位无关。
网格层次结构的单元是利用多种 Hilbert 空间填充曲线以线性方式编号的。
网格密度4x4 或 8x8 ），并且单元 4x4网格的情况。
事实上，所有单元的，这里使用的是简单的按行编号，而不是由 Hilbert 曲线实际产生的编号 在下图中，几个 表示建筑物的多边形和表示街道的线已经放进了一个 4x4的1级网格中。
第1级单元的编然而，岀于演示目 号为1到16，编号从左上角的单元开始。
于索引空间的大小和空间列中的对象来优化索引可能非常有用。
空间索引使用的意义及网格索引和四叉树索引简单介绍 转
空间索引使用的意义及网格索引和四叉树索引简单介绍转空间索引使用的意义及网格索引和四叉树索引简单介绍转空间索引使用的意义及网格索引和四叉树索引简单介绍[转载]2010-09-27 07:40在介绍空间索引之前，先谈谈什么叫"索引"。
对一个数据集做"索引"，是为了提高对这个数据集检索的效率。
书的"目录"就是这本书内容的"索引"，当我们拿到一本新书，想查看感兴趣内容的时候，我们会先查看目录，确定感兴趣的内容会在哪些页里，直接翻到那些页，就OK了，而不是从第一章节开始翻，一个字一个字地找我们感兴趣的内容，直到找到为止，这种检索内容的效率也太低了，如果一本书没有目录，可以想象有多么不方便…可见书的目录有多重要，索引有多重要啊～现在大家对索引有了感性认识，那什么是"空间索引"呢?"空间索引"也是"索引"，是对空间图形集合做的一个"目录"，提高在这个图形集合中查找某个图形对象的效率。
比如说，我们在一个地图图层上进行矩形选择，确定这个图层上哪些图元被这个矩形所完全包含呢，在没有"空间索引"的情况下，我们会把这个图层上的所有图元，一一拿来与这个矩形进行几何上的包含判断，以确定到底哪些图元被完全包含在这个矩形内。
您是不是觉得这样做很合理呢?其实不然，我们先看一个网格索引的例子:我们对这个点图层作了网格索引，判断哪些点在这个矩形选择框内，是不需要把这个图层里所有的点都要与矩形进行几何包含运算的，只对a,b,c,d,e,f,g这七个点做了运算。
可以推想一下，如果一个点图层有十万个点，不建立空间索引，任何地图操作都将对整个图层的所有图元遍历一次，也就是要For循环10万次;建立索引将使得For循环的次数下降很多很多，效率自然提高很多～呵呵…想必大家都知道空间索引的好处了，也不知不觉向大家介绍了点图层的网格索引，还有哪些常用的空间索引呢?这些空间索引又该如何实现呢?带着这样的问题，下面介绍几种常用的空间索引。
空间数据库引擎的基本特征
空间数据库引擎的基本特征空间数据库引擎是一种专门用于处理和管理空间数据的数据库管理系统（DBMS）。
它具有一些基本特征，使其适用于处理和分析空间数据。
以下是空间数据库引擎的一些基本特征：1. 空间数据类型：空间数据库引擎支持对空间数据进行存储和查询。
它可以处理各种空间数据类型，如点、线、面和多边形等。
此外，它还可以支持具有时间维度的空间数据。
2. 空间索引：为了提高空间数据的查询效率，空间数据库引擎可以使用空间索引。
它可以根据空间位置对数据进行索引和存储，以快速定位和检索数据。
常用的空间索引方法包括R树、四叉树和网格索引等。
3. 空间查询语言：空间数据库引擎提供了特定的查询语言，以支持对空间数据的查询和分析。
这些查询语言通常扩展了传统的SQL语言，添加了对空间数据的操作和函数。
4. 空间分析功能：空间数据库引擎提供各种空间分析功能，以支持对空间数据的分析和处理。
例如，它可以计算两个空间对象之间的距离、判断一个点是否在多边形内部等。
5. 数据完整性和一致性：空间数据库引擎能够保证空间数据的完整性和一致性。
它可以定义约束和规则来确保空间数据的有效性和一致性。
6. 多用户并发访问：空间数据库引擎支持多用户并发访问。
它可以处理多个用户同时对数据库进行读取和写入操作，保证数据的一致性和安全性。
7. 可扩展性：空间数据库引擎具有良好的可扩展性，可以处理大规模的空间数据。
它可以根据需求扩展存储容量和计算能力，以满足不断增长的数据需求。
总之，空间数据库引擎是一种专门用于处理和管理空间数据的数据库管理系统。
它具有支持多种空间数据类型和索引方法、提供空间查询语言和分析功能、保证数据完整性和一致性、支持多用户并发访问以及具有良好的可扩展性等基本特征。
空间索引结构(遥感)
空间索引结构
3、区域（窗口）查询：查找含在区域内、
与区域相交或部分位于区域中的所有空间对象， 窗口是一个特殊的区域。
4、K-最邻近查询：给定一个参照对象（点、 线或区域），查询距离参照对象最近的K 1个 空间对象。 5、空间关系查询：相交、相邻、包含等拓 扑关系查询，方位关系和基于距离的各种查询。
可索引点对象和对象的MBB，能够与B+树简
单集成，在商用数据库Oracle中已实现。
均匀网格索引
一、均匀网格的特征
设几何对象均为点对象。研究区域为一个
[Sx*Sy]大小的空间，将其划分为nx*ny个相同大 小的网格，每个网格的边长为Sx/nx*Sy/ny，起始 坐标为(Xo,
物理页，每个网格中的点存入相应的磁盘页中。 每个索引单元包含的索引项数量是有限制的，
不能超过一个物理页的存储容量。
均匀网格索引
如图7-3，索引组织成2D数组DIR[1:nx,1:ny]形式的目 录表，每个目录项DIR[i，j] 对应一个索引单元。一个索引 单元包含形式为[OID, PageID]的多个索引项，存储为一个 物理页。OID为空间对象的主码，PageID为该索引单元对 应的物理页标识。
图7-8 对象14的插入
网格文件索引
2、插入对象15 图7-9为目录不分裂而磁盘页溢出的情况。 插入前DIR[3，2]和DIR[3，3]同指向p4，将对象15分别插入 DIR[3，2]和DIR[3，3]中。插入后DIR[3，2]和DIR[3，3]中的索引 项均不超过4个，目录不用分裂，但磁盘页p4溢出。创建新页p7， DIR[3，2] 指向p4，DIR[3，3] 指向p7。
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空间索引结构
空间索引技术是提高空间数据查询和各种
空间索引算法
空间索引算法随着科技的不断发展，数据量的急剧增加，如何高效地存储和检索数据成为了一个重要的问题。
在空间数据检索领域，空间索引算法是一种常用的解决方案。
本文将介绍空间索引算法的基本概念、分类和应用。
一、基本概念空间索引算法是一种将空间数据组织成索引结构以便快速检索的算法。
其基本思想是将空间数据划分为若干个空间单元，将数据存储在相应的单元内，并建立索引来加速检索。
空间单元的划分方式和索引结构的设计是空间索引算法的核心内容。
二、分类根据空间单元的划分方式和索引结构的设计，可以将空间索引算法分为以下几类。
1.基于网格的算法基于网格的算法是将空间数据划分为规则的网格单元，每个单元内存储相应的数据对象。
网格单元的大小可以根据数据密度和查询需求进行调整。
常见的网格单元有正方形和六边形。
基于网格的算法包括Quadtree、Octree、R-Tree等。
Quadtree是一种将空间划分为四叉树的算法，每个节点代表一个正方形空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为四个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象。
查询时，从根节点开始递归遍历四叉树，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
Quadtree适用于二维空间数据的存储和检索。
Octree是一种将空间划分为八叉树的算法，每个节点代表一个立方体空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为八个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象。
查询时，从根节点开始递归遍历八叉树，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
Octree适用于三维空间数据的存储和检索。
R-Tree是一种将空间划分为多维矩形的算法，每个节点代表一个矩形空间单元。
从根节点开始，将空间逐级划分为多个子节点，直到每个节点内只包含一个数据对象或者达到最大容量。
查询时，从根节点开始递归遍历R-Tree，找到与查询范围相交的节点，将其子节点加入遍历队列，直到队列为空。
R-Tree适用于多维空间数据的存储和检索。
数据库系统中的空间索引与范围查询
数据库系统中的空间索引与范围查询数据库系统中的空间索引与范围查询是如今大数据时代中非常重要的话题之一。
在处理地理信息、位置数据和空间数据时，使用空间索引和范围查询方法可以提高数据库系统的性能和查询效率。
空间索引是一种用于组织和加速空间数据检索的数据结构。
它在数据库系统中存储空间数据，并支持对这些数据进行查询和分析。
常见的空间索引方法包括R树、四叉树和网格索引等。
R树是最常用的空间索引方法之一。
它可以用于高效地处理范围查询操作，如矩形范围查询和k近邻查询。
R树通过递归地将空间数据划分为不同的节点，并将相邻的或相关的节点组合在一起。
这样一来，查询可以通过跳过不相关的节点而快速锁定需要的数据范围。
四叉树也是一种常见的空间索引方法。
它将空间数据递归地划分为四个象限，并将空间数据存储在对应的象限中。
与R树类似，四叉树可以用于范围查询和位置查询。
四叉树的优点是它的存储结构比较简单，查询效率较高。
另一种常见的空间索引方法是网格索引。
它将空间数据划分为规则网格，每个网格都包含一个或多个数据对象。
网格索引可以通过空间数据的坐标快速找到所在网格，从而进行范围查询和位置查询。
在数据库系统中，范围查询是一种常见的查询操作。
范围查询通过指定一个范围条件，从数据库中检索满足条件的记录。
在空间索引中，范围查询可以用于检索特定区域的地理信息或位置数据。
例如，假设我们有一个存储地理位置信息的数据库表。
该表包含经纬度信息和地理名称等字段。
我们希望检索出位于某个经纬度范围内的地理位置数据。
可以使用空间索引和范围查询来实现这个目标。
首先，我们需要为地理位置数据表创建空间索引。
假设我们使用R树作为空间索引方法。
我们可以执行以下SQL语句来创建R树空间索引：```sqlCREATE INDEX location_index ON location_data USING GIST (geometry); ```在上述SQL语句中，`location_data`是地理位置表的名称，`geometry`是存储地理位置数据的字段。
希尔伯特曲线 空间索引
希尔伯特曲线空间索引希尔伯特曲线是一种用于空间索引的曲线。
它是由德国数学家David Hilbert在20世纪初提出的，并被广泛应用于计算机科学领域。
希尔伯特曲线具有压缩和空间局部性等优点，适合用于多维空间中的数据索引和查询。
希尔伯特曲线是一条连续的曲线，被用于将多维空间的坐标映射到一维空间中。
这种映射方式使得相邻的数据在一维空间中的位置尽可能接近，从而提高了数据的局部性。
希尔伯特曲线的构建是通过重复应用一种特定的模式来完成的。
具体来说，希尔伯特曲线是通过将二维平面中的点映射到一维空间中的一条曲线上。
在构造过程中，将平面分成四个等分，并按照特定的顺序连接这四个小块，形成一条分形曲线。
然后，再将每个小块按照同样的方式划分，重复上述过程，直到达到所需的精度。
通过这种方式，平面中的点可以被映射到曲线上，并保持它们在曲线中的相对邻近性。
希尔伯特曲线的具体构造方式可以通过迭代算法来实现。
在每一次迭代中，需要将平面分成四个等分，并根据特定的连接顺序将这四个小块连接起来。
通常，这种连接顺序可以由一个二进制编码来表示，其中每一位表示用于连接的小块的位置。
一旦构建完成了希尔伯特曲线，就可以将多维空间中的数据点映射到曲线上。
这种映射方式可以用于索引和查询多维空间中的数据。
例如，在二维空间中，可以将每个数据点的坐标映射到希尔伯特曲线上，并使用曲线上的位置来代表该数据点。
这样，相邻的数据点在曲线上也会相互靠近，从而提高查询效率。
希尔伯特曲线在计算机科学领域有广泛的应用。
一方面，它被用于提高空间数据的存储和查询效率。
例如，在地理信息系统中，可以使用希尔伯特曲线对地理空间数据进行索引，从而快速地查询特定区域内的数据。
另一方面，希尔伯特曲线也可以用于数据压缩和图像处理等领域。
通过将二维空间中的数据点映射到一维空间中，可以减少数据的维度，并提高处理效率。
总而言之，希尔伯特曲线是一种用于空间索引的有效工具。
它能够将多维空间中的数据点映射到一维空间中的曲线上，并保持它们在曲线上的相邻性。
空间索引
• R树的数据结构
（1）R-Tree是n叉树，n称为R-Tree的扇（fan）;
（2）每个结点对应一个矩形;
（3）叶子结点上包含了小于等于n的对象，其对应 的矩为所有对象的外包矩形; （4）非叶结点的矩形为所有子结点矩形的外包矩形。
• R树的操作
①R树的搜索操作
很简单，跟B树上的搜索十分相似。
返回的结果是所有符合查找信息的记录条目。
1.空间索引的定义
空间索引是指根据空间要素的地理位置、形状 或空间对象之间的某种空间关系，按一定的顺 序排列的一种数据结构，一般包括空间要素标 识，外包络矩形以及指向空间要素的指针。
2.空间索引的作用
为了GIS系统中快速定位到所选中的空间要素， 从而提高空间操作的速度和效率。 空间索引的技术和方法是GIS关键技术之一，是 快速高效的查询、检索和显示地理空间数据的重 要指标，他的优劣直接影响空间数据库和GIS系 统的整体性能。
空间索引
主要内容
一、空间索引 二、空间索引方法 三、R树与B树的比较
一、空间索引
对一个数据集做“索引”，是为了提高对这个数据 集检索的效率。
索引是用来提供快速、有选择性的存取数据库的一 种机制。相当于一个映射机构，将属性的值转换为 相应的地址或地址集。 对于空间数据，其存储主要依赖于空间对象之间的 位置关系而非属性值。鉴于空间数据的特点，我们 需要寻找适用的空间索引机制 。
与R树相比，QR树以略大（有时甚至略小）的空 间开销代价，换取了更高的性能，且索引目标数 越多，QR树的整体性能越好。
• SS树
SS树对R*树进行了改进，通过以下措施提高了 最邻近查询的性能： ①用最小边界圆代替最小边界矩形表示区域的形 状，增强了最邻近查询的性能，减少将近一半存 储空间； ②SS树改进了R*树的强制重插机制。
从一维空间到十二维空间的讲解
从一维空间到十二维空间的讲解空间（space）是对宇宙范围内物体空间位置和关系的抽象概念。
它是数学中最有用的概念，为研究和理解宇宙中的事物提供了一个重要的基础。
在自然科学和抽象数学的研究中，空间通常是从一维空间开始的，其中一维空间（又称线性空间）是由无限长的直线组成的。
一维空间对于研究宇宙中不同物体之间的相对位置和距离至关重要，但是，要想研究宇宙中更复杂的空间位置，更高维度的空间是必不可少的。
一维空间可以简单地理解为一条直线，它表示物体在某个轴上的位置。
因此，一维空间可以用于表示一个物体的位置，即，根据它的某个特征的位置，可以将它和其他物体区分开。
例如，在一维空间，可以把一条直线上的点根据它们的横坐标（x轴）的大小分开，从而确定它们的位置；可以把一个圆的点根据它们的垂直高度（y轴）的大小分开，从而确定它们的位置。
二维空间是一维空间的推广，它使用两个坐标轴来表示物体的位置，它们分别表示物体在水平和垂直方向上的距离。
这种空间可以用来表示二维平面，其中每个点可以使用两个数字（横坐标和纵坐标）来标识。
因此，二维空间可以用来表示圆、椭圆、矩形等几何图形，以及地理位置等。
三维空间是二维空间的推广，它的概念比一维和二维空间要更为复杂。
三维空间表示在宇宙中空间的三个方向上的物体，它使用三个坐标轴（x、y和z）来表示物体的位置。
其中，x表示物体在水平方向上的位置，y表示物体在垂直方向上的位置，z表示物体在纵深方向上的位置。
三维空间可以用来表示球体、立方体等几何图形。
四维空间是三维空间的延伸，它是一种更为抽象的概念，用来表示宇宙中的时间维度。
四维空间使用四个坐标轴来表示一个物体的位置，它们分别表示物体在三个空间方向（x、y、z）以及时间维度上的位置。
由于时间维度不同于空间方向，因此，四维空间比三维空间更为复杂。
十二维空间是一种高度抽象的概念，它表示宇宙中的十二个维度。
这些维度可以分为三组：一组是六个空间维度（x、y、z、w、u、v），它们表示一个物体在三个空间方向和三个时间方向上的位置；另一组是四个空间-时维度（p、q、r、s），它们表示物体在四个空间上的位置；最后一组是两个时维度（t、u），它们表示物体在时间上的位置。
qgis空间索引用法
qgis空间索引用法QGIS是一款功能强大的开源地理信息系统软件，它支持各种空间数据的处理和分析。
空间索引是其中一个重要的功能，在处理大型空间数据时，能够提高查询和分析的效率。
本文将介绍QGIS中空间索引的使用方法。
一、什么是空间索引空间索引是一种数据结构，用于加快对空间数据的查询速度。
它可以通过将空间数据划分为多个格网或栅格，以便快速定位和检索特定区域的数据。
空间索引可以应用于各种空间数据类型，包括点、线、面等。
二、为什么使用空间索引当处理大型空间数据集时，传统的查询方式可能会非常缓慢，特别是需要筛选特定区域的数据时。
空间索引可以大大提高查询效率，减少数据处理时间。
同时，它还可以支持一些高级的空间分析操作，例如空间连接、空间查询等。
三、QGIS中的空间索引插件QGIS提供了多个空间索引插件，可以根据不同的需求选择使用。
以下简要介绍一些常用的空间索引插件：1. Spatial IndexSpatial Index是QGIS的默认空间索引插件，它使用了R树算法来构建空间索引。
可以在QGIS软件的插件管理器中找到并安装该插件。
使用Spatial Index插件，可以为任意矢量图层创建空间索引，并且可以通过选择合适的索引类型和参数来优化索引性能。
2. SAGA GISSAGA GIS是一款功能强大的地理信息系统软件，它也提供了一些空间索引功能。
可以通过QGIS的插件管理器安装SAGA GIS插件，并在SAGA工具箱中使用相关的空间索引工具。
3. PostGISPostGIS是一个开源的空间数据库扩展，它与PostgreSQL数据库系统紧密结合。
通过使用PostGIS，可以在PostgreSQL数据库中创建和管理空间索引，然后在QGIS中加载和查询这些索引。
四、空间索引的创建和管理在QGIS中创建和管理空间索引非常简单。
以下是一个简单的示例：步骤1：创建一个矢量图层，例如一个点图层。
步骤2：选择图层，并右键单击，在上下文菜单中选择“属性”选项。
空间索引原理
空间索引原理在计算机科学领域中，空间索引是用于管理和查询空间对象的一种数据结构。
它的作用是将具有空间延伸的数据组织在一起，使得查询操作更加高效。
空间索引是空间数据库技术的核心，通常被应用于地理信息系统、遥感技术和计算机图形学等领域。
这篇文章将介绍空间索引的原理和常用的空间索引结构。
空间索引结构通常由两个部分组成：空间索引节点和数据节点。
空间索引节点包含了对数据节点的引用，而数据节点则包含了对实际数据的引用。
空间索引节点通常按照一定的规则来组织，以便于查询操作的执行。
下面我们将介绍一些常用的空间索引结构。
1. R树R树是一种高效的空间索引结构，它主要针对范围查询这种场景进行优化。
R树的每个节点都表示一个矩形范围，而每个子节点则包含了更小的矩形范围。
根据这种方式，R树可以有效地组织大规模空间对象数据。
2. QuadtreeQuadtree是一种基于四叉树的空间索引结构。
它将一个二维空间划分为四个象限，每个象限又按照同样的方式划分为四个象限，以此类推。
Quadtree的每个节点都代表一个区域，而每个子节点则代表更小的区域。
Quadtree通常用于处理离散点数据，例如地图上的地理位置坐标。
3. KD treeKD tree是一种基于分割维度的空间索引结构，它可以有效地处理高维数据。
在KD tree中，每个节点代表一个超矩形区域，而每个子节点则代表该区域内的子集。
KD tree 的基本思路是根据数据特征进行递归划分，以便将数据按照一定的规律组织在一起。
BSP tree是一种基于二分法的空间索引结构，它主要用于分割多边形数据。
在BSP tree中，每个节点代表一个平面构成的空间体积，而每个子节点则代表该空间体积内的多边形集合。
BSP tree通常用于图形渲染和游戏开发等领域。
以上介绍的空间索引结构都是针对不同数据类型和应用场景的需求而设计的。
当我们需要选择一个具体的空间索引结构时，需要考虑以下几个因素：1. 数据类型：不同类型的数据需要不同的数据结构进行管理。
简述空间索引的类型
简述空间索引的类型空间索引是一种用于加快空间数据查询的技术。
它能够将空间数据按照特定的规则进行组织和排序，以便快速检索和访问。
在地理信息系统、数据库和数据挖掘等领域中广泛应用。
一、R树索引R树是一种常用的空间索引方法，它是一种多叉树结构，每个节点代表一个矩形范围。
树的叶子节点保存了实际的空间对象，而非叶子节点保存了其子节点所代表的矩形范围。
通过不断调整节点的位置和大小，R树能够保持树的平衡性和紧凑性，提高查询效率。
二、Quadtree索引Quadtree是一种将二维空间划分为多个象限的树状结构。
每个节点代表一个象限，而非叶子节点代表的象限又被划分为更小的象限，最终形成一棵树。
Quadtree适用于对空间数据进行递归划分和查询，能够有效地处理空间数据的分布不均匀情况。
三、Grid索引Grid索引将空间数据划分为规则的网格单元，每个单元代表一个空间范围。
每个单元可以存储多个空间对象，通过网格索引可以快速定位到包含目标对象的单元，进而加快查询速度。
Grid索引适用于对空间数据进行分区和统计分析。
四、kd树索引kd树是一种二叉树结构，用于对k维空间数据进行划分和查询。
树的每个节点代表一个k维空间范围，非叶子节点按照某个维度的值进行划分，形成左右子树。
kd树索引能够高效地处理高维空间数据的查询问题。
五、R*-tree索引R*-tree是对R树的改进和优化，通过引入一系列策略和算法，提高了R树的查询性能和存储效率。
R*-tree索引在处理大规模和高维空间数据时表现出色，被广泛应用于地理信息系统和数据库领域。
六、Hilbert R树索引Hilbert R树是一种基于Hilbert曲线的空间索引方法，通过将空间数据映射到一条曲线上，实现对空间数据的排序和查询。
Hilbert R 树索引能够有效地处理多维空间数据的查询问题，具有较好的查询性能和存储效率。
空间索引是空间数据处理和查询的重要工具，能够提高数据查询的效率和准确性。
空间数据库索引技术
不能排序性
空间对象都有其空间位置信息，无法对空间数据进行线性排序 并且保证空间相邻的对象仍然能够相邻。
空间关系特性
空间数据不仅仅包含了空间的位置信息，而且包含了对象的拓扑 信息，这些信息方便空间数据的查询和空间分析，但同时也增加 了对空间数据一致性和完整性的维护复杂度。
空间数据库索引的理论基础
空间数据库
注：空间数据库就是将GIS中的图层、数据集、网络、拓扑关系存在关系等 数据库中，如SQLSERVER 、ORACLE、Access等，就构成了一个空间数 据库。
空间数据库索引的理论基础
空间索引
空间索引是指依据空间对象的位置和形状或空间对象 之间的某种空间关系,按一定顺序排列的一种数据结构 ,其中包含空间对象的概要信息。作为一种辅助性的空 间数据结构,空间索引介于空间操作算法与空间对象之 间,它通过筛选作用,大量与特定空间操作无关的空间 对象被排除,从而提高空间操作的速度和效率。空间索 引的性能优劣直接影响空间数据库和地理信息系统的 整体性能,它是空间数据库和地理信息系统的一项关键 技术。
数据的动态性
数据的海量性
没有标准的空间代 数操作
时间代价比较大
空间数据的海量性，加上操作的不标准，没有更好的标准的方法进 行查询优化，所以对于各种操作所花费的时间代价也各不相同，但 往往都高于传统的关系数据库的操作代价。
多尺度与多态性
同一个空间对象，在不同的观察尺度具有不同的比例尺和精度， 导致一个对象在不同的情况下，其表现的形态也各不相同,如一 个城市一定的比例尺下就退化为一个点。
空间数据库指的是GIS地理信息系统在计算机物理存储介 质上存储的与应用相关的地理空间数据的总和，一般是 以一系列特定结构的文件的形式组织在存储介质之上的 。空间数据库的研究始于20 世纪 70年代的地图制图与 调干图像处理领域，其目的是为了有效地利用卫星遥感 资源迅速绘制出各种经济专题地图。由于传统的关系数 据库在空间数据的表示、存储、管理、检索上存在许多 缺陷，从而形成了空间数据库这一数据库研究领域。而 传统数据库系统只针对简单对象，无法有效的支持复杂 对象（如图形、图像）。
空间索引名词解释
空间索引名词解释
空间索引是指一种用于高效组织和管理空间数据的数据结构或技术。
它用于在空间数据库或地理信息系统中存储、查询和分析与地理位置相关的数据。
空间索引的目的是加快对空间数据的访问和查询速度，以支持空间数据的有效管理和分析。
它将地理空间数据按照一定的规则和结构进行组织和编码，使得可以快速定位和检索特定区域内的数据。
常见的空间索引结构包括：
1. R树（R-tree）：R树是一种多维空间索引结构，可以有效地存储和查询不同大小和形状的空间对象。
2. 四叉树（Quadtree）：四叉树是一种将平面空间划分为四个象限的树状结构，可以用于高效地表示和查询二维空间数据。
3. 八叉树（Octree）：八叉树是一种将三维空间划分为八个八分之一体积的树状结构，适用于处理三维空间数据。
4. 网格索引（Grid Indexing）：网格索引将地理空间划分为规则的网格单元，并为每个单元分配一个唯一的标识符，以支持空间查询和分析。
这些空间索引结构根据不同的数据特性和应用场景选择使用，以提高对空间数据的查询效率和空间分析能力。
它们为地理信息系统和相关领域的应用提供了基础支持，如地图服务、导航系统、位置分析等。
1/ 1。
K均值算法中的空间索引技术及应用方法(六)
K均值算法（K-means algorithm）是一种常用的聚类算法，它通过将n个数据对象划分成k个簇，使得同一簇内的对象相似度较高，不同簇的对象相似度较低。
在K均值算法中，一个关键的问题就是如何高效地对数据进行聚类。
空间索引技术是一种常用的方法，它可以显著提高K均值算法的效率和准确性。
一、空间索引技术的原理空间索引技术是一种将多维空间映射为一维空间的方法，通过这种映射，可以将高维空间的数据映射到低维空间，从而简化数据的聚类过程。
常用的空间索引技术包括R树、KD树、网格索引等。
R树是一种广泛应用于空间数据索引的树形结构，它能够高效地进行范围查询和最近邻查询。
在K均值算法中，可以利用R树对数据进行索引，从而快速地找到每个数据对象所属的簇。
KD树是一种对k维空间中的数据进行分割的树形数据结构，它可以高效地进行最近邻查询和范围查询。
在K均值算法中，可以利用KD树对数据进行分割，从而加速聚类的过程。
网格索引是一种将多维空间划分为网格的方法，可以将数据对象映射到网格的编号上，从而实现高效的数据访问。
在K均值算法中，可以利用网格索引对数据进行划分，从而加速聚类的过程。
二、空间索引技术的应用方法在实际的K均值算法中，可以通过以下步骤来应用空间索引技术：1. 构建空间索引结构：首先需要根据数据的特点选择合适的空间索引结构，如R树、KD树或网格索引，然后对数据进行索引构建。
2. 聚类初始化：随机选择k个初始聚类中心，或者利用一定的启发式算法选择初始聚类中心。
3. 空间索引加速：对于每个聚类中心，利用空间索引技术快速找到与之最近的数据对象，将其划分到对应的簇中。
4. 更新聚类中心：对每个簇中的数据对象，重新计算簇的中心，作为新的聚类中心。
5. 重复迭代：重复进行步骤3和步骤4，直到聚类中心不再发生变化，或者达到预先设定的迭代次数。
通过以上方法，可以将空间索引技术应用到K均值算法中，提高聚类的效率和准确性。
三、空间索引技术的优缺点空间索引技术作为一种数据索引和查询的方法，具有以下优点和缺点：优点：1. 高效的查询：空间索引技术能够显著提高数据的查询效率，尤其对于范围查询和最近邻查询。
空间索引 与 空间填充曲线
空间索引与空间填充曲线
空间索引和空间填充曲线都是地理信息系统中常见的概念，它们在地理数据处理和空间数据组织中起着重要的作用。
首先，让我们来谈谈空间索引。
空间索引是一种用于提高地理数据检索效率的数据结构。
它可以帮助我们快速查找空间数据中的对象，比如点、线、面等。
常见的空间索引包括R树、Quadtree、KD树等。
这些空间索引结构可以将地理数据分层组织，通过节点之间的关系来快速定位和检索数据。
空间索引的设计和选择对于地理信息系统的性能和效率至关重要，因为它们可以显著减少数据访问的次数，从而提高查询的速度和效率。
接下来，我们来探讨一下空间填充曲线。
空间填充曲线是一种将多维空间映射到一维空间的技术。
它可以将相邻的多维空间对象映射到相邻的一维空间位置，从而实现对多维空间的快速检索。
常见的空间填充曲线包括希尔伯特曲线、莫尔斯曲线等。
通过空间填充曲线，我们可以将地理数据转换成一维的线性数据，然后利用传统的一维数据结构进行检索和分析。
这种技术在地理信息系统中被广泛应用，特别是在空间数据压缩、相似性搜索和空间数据聚类等方面发挥着重要作用。
总的来说，空间索引和空间填充曲线都是地理信息系统中重要的概念和技术。
它们通过不同的方式来提高地理数据的检索效率和分析能力，为地理信息系统的应用提供了重要的支持和保障。
在实际应用中，我们需要根据具体的需求和数据特点来选择合适的空间索引和空间填充曲线，以达到最佳的数据组织和检索效果。
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空间数据库之空间索引技术
4 空间索引的分类—R树空间索引
•基本思想 •用最小外接矩形的层次集合来组织空间对象； •是B树在多维上的扩展 • R-树的分类 • 处理大的空间对象 • R 树：叶结点（数据）矩形可能重叠，中间结点 （目录）矩形允许重叠 ( overlap ) • R+ 树：中间结点的目录矩形不允许重叠； •R树和R+树的基本概念，阅读课本
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问题引入 索引的概念 空间索引的概念 空间索引的分类
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空间数据库之空间索引技术
3 空间索引的概念—引入空间索引的原因
计算机自身原因
计算机存储器分为内存、外存，空间数据采用外 存存储 访问一次内存时间30~40ns（纳秒），外存 8~10ms（毫秒），可以看出两者相差十万倍以上 如果对外存上数据的位置不加以记彔和组织，每 查询一个数据项就要扫描整个数据文件 必须将数据在磁盘上的位置加以记彔和组织，通 过在内存中的一些计算来取代对磁盘漫无目的的 访问（空间换时间）
空间数据库之空间索引技术
4 空间索引的分类—R树空间索引
R 树结点的表示
• R树的非叶结点
– （I, 子结点的指针）：I为子树结点所表示的矩 形MBR; 子结点的指针: 指向低一层结点。
• R树的叶结点
– （I, 元组标识符）： I为空间对象的MBR;元组 标识符是数据库中存储对应于MBR的对象的元 组唯一标识符。
空间数据库之空间索引技术
•R-树的特征 •平衡树 • 结点是矩形 • 子结点矩形位于父结点矩形内； • 中间结点可能重叠； Fig 4.15 • 其他属性见4.2.2节； •查找操作的实现 •搜索根结点、确定相关的子结点。 •递归地搜索子结点； •由于中间结点可以重叠，查找路 径可能有多条
•例如: find record for rectangle 5
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4 空间索引的分类--格网索引（Grid Index)
3）.查询（开窗）
空间数据库之空间索引技术
4 空间索引的分类--格网索引（Grid Index)
对应格元： G（2,3）， G（2,4）, G（3,3）, G（3,4）
空间数据库之空间索引技术
4 空间索引的分类--格网索引（Grid Index)
i=0, N=2i=1 1 i=1, N=2i=2
11 10 01
i=2,
N=2i=4
0 0 1
00 00 01 10 11
• 如何计算每个单元的Z值？
空间数据库之空间索引技术
4 空间索引的分类—填充曲线-Z曲线的构造步骤
• 1）读入每个网格x和y坐标的二进制表示； • 2）交叉扫描X、Y二进制数字的比特，形成一个新二进制 字符串；
空间数据库之空间索引技术
主要内容
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问题引入 索引的概念 空间索引的概念 空间索引的分类
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空间数据库之空间索引技术
4 空间索引的分类
基于格网的空间索引
空 间 索 引
基于树的空间索引结构
基于填充曲线的空间索引结构
空间数据库之空间索引技术
4 空间索引的分类--格网索引（Grid Index)
4.1.5 聚类文件组织
• 目的：
– 降低常见的大查询的寻道时间和等待时间； – 对于空间数据库，在二级存储中，空间上相邻 的和查询上有关联的对象在物理上应当存储在 一起。 – 有序文件不能体现空间数据的特点。
Z曲线
• 类别：
– 内部聚类：一个对象的全部存放在一个磁盘页 面中； – 局部聚类：一组近似的对象存放在一个磁盘页 面中； – 全局聚类：一组邻接对象存放在多个物理上相 邻的磁盘页面中
空间数据库之空间索引技术
3 空间索引的概念—内涵
依据空间对象的位置和形状或空间对象之间的某种空间 关系按一定的顺序排列的一种数据结构，其中包含空间 对象的概要信息，如对象的标识、外接矩形及指向空间 对象实体的指针。 作为一种辅助性的空间数据结构，空间索引介于空间操 作算法和空间对象之间，它通过筛选作用，大量与特定 空间操作无关的空间对象被排除，从而提高空间操作的 速度和效率。
R 树缺点
查询效率有时很低：索引空间经常重叠，可能要对 多条路径进行搜查后才能得到最后的结果。 频繁的数据更新影响查询效率：空间对象插入顺序 的不同会形成不同结构的R 树。
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4 空间索引的分类—R树空间索引
R树索引 不能调整对几何体的逼近精度(Spatial使用最 小边界矩形来进行调整) 索引的创建和调整容易 对存储量的需求较小 对邻近查询(SDO-NN操作)速度较快 几何实体的更新操作频繁时，性能影响较大 索引可以达到四维 对于全球(whole-earth)索引需要使用R树 四叉树索引 通过设置格网(tile)以及格网数目调整对几何 实体的逼近精度 索引的调整比较复杂，设置合适的微调参数 值对性能影响很大 需要很多的存储量 临近查询效率比较低 大量更新不影响四叉树的性能 只能索引二维数据
空间数据库之空间索引技术
3 空间索引的概念—引入空间索引的原因
空间数据管理的独有特征
空间数据具有海量数据特征，NASA每天产生TB级数据，如
无索引管理将寸步难行，必将成为“数据坟墓”。 由于地理数据的多维性，在任何方向上并不存在优先级问 题。普通索引所针对的字符、数字等在一个维度上，任意 两个元素，都可以确定其关系(<,>,=)
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4 空间索引的分类—R树空间索引-B树
B树的定义 B树是一种平衡的多分树，通常我们说m阶的B树，它必须满足如 下条件： （1）每个结点至多有m个子结点； （2）除根结点和叶结点外，其它每个结点至少有m/2 个子结点； （3）若根结点不是叶子结点，则至少有两个子结点； （4）所有的叶结点在同一层；
4 空间索引的分类—R树空间索引
● 1-9是图层中相应几何体的MBR。 ● a、b、c、d是R树的叶结点，含有所包括的几何体的MBR和指向该几何体的 指针；即a含1-MBR、1-ID、2-MBR、2-ID，b含3-MBR、3-ID、4-MBR、4-ID， c含5-MBR、5-ID、6-MBR、6-ID、7-MBR、7-ID，d含8-MBR、8-ID、9-MBR、 9-ID。 ● A含a-MBR、a-ID和b-MBR、b-ID，B含c-MBR、c-ID和d-MBR、d-ID。 ● 根结点（root）含A和B的MBR。
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1 问题引入—如何找到人力资源部
空间数据库之空间索引技术
主要内容
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问题引入 索引的概念 空间索引的概念 空间索引的分类
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空间数据库之空间索引技术
2 索引的概念
索引：英文index，指示位置的意思。
索引是将文献中具有检索意义的事项（可以是人名、地名、 词语、概念、或其他事项）按照一定方式有序编排起来，以 供检索的工具书。（摘自互动百科） 索引是根据表中一列或若干列按照一定顺序建立时，可以分块，建立高一
INDEXTYPE IS MDSYS.SPATIAL_INDEX;
创建四叉树索引
CREATE INDEX ROADS_FIXED ON ROADS(SHAPE) INDEXTYPE IS MDSYS.SPATIAL_INDEX
PARAMETERS(‘SDO_LEVEL = 8’);
空间数据库之空间索引技术
Hilbert曲线
• 全局聚类：用空间填充曲线的方法
– Z曲线； – Hilbert曲线。
空间数据库之空间索引技术
4 空间索引的分类—填充曲线
Z曲线的搜素顺序（Z值）
4
1
3
0
2
空间数据库之空间索引技术
4 空间索引的分类—填充曲线-Z曲线的构造
• 将一个区域在x和y坐标上进行折半（0，1）迭代划分； • 在i次迭代中(i=0,1,……,n-1)，x, y轴上的分段数为N=2i，分段 的x，y位置可以用i位二进制数（0，1）表示。 • 将平面分成NxN的网格区域。 • 每个网格坐标的二进制表示
对于大地数据上使用SDO-WITHINDISTANCE查询，推荐使用R树
选择R树或者四叉树索引
空间数据库之空间索引技术
4 空间索引的分类—空间索引
Oracle中空间索引的创建
创建R树索引
CREATE INDEX territory_idx ON territories (territory_geom)
空间数据库之----
北京建筑大学测绘与城市空间信息学院
2015年12月03日
空间数据库之空间索引技术
主要内容
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问题引入 索引的概念 空间引技术
1 问题引入
在图书馆中找到自己想要的书？
怎样在字典里查找生字？
怎样在一栋大楼里找到人力资源部？
对应实体：相交模式下：3,4,5,8,12
对应实体：包含模式下：3,4,5, 12
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4 空间索引的分类—四叉树空间索引
• 将坐标空间中所有的几何体以分解完整且互不重叠的分块面片覆 盖，其基本思想是将坐标空间的范围视为一矩形，四叉树分解的 第一步是将矩形沿坐标轴方向平均分割生成四个相同大小的分块， 对每一个与几何体相交的面片继续以相同形式分割，直至满足一 定的原则，如面片达到一定大小或覆盖几何体的面片达到一定数 目，则分解停止。
层的索引。如此继续下去，得到一个多级索引结构。
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2 索引的概念—索引构件
索引的基本构件是索引
项。一个索引项中有关
键词值和指针，通过指 针就可找到含有此关键 词值的记录，即一个索 引项为：（关键词值，