理论力学在实际生活中的应用

M0(P)=
(b为o点到转动物体质心的距离，m为物体的质量)
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理论解释
按动量矩定理有 ，在极短的时间dt内,动量矩的增量
与M0(P)平行，也垂直于L,见上图。这表明，在时间dt内，陀螺在重力 矩M0(P)作用下，其动量矩L的大小不变，但L是矢量（还有陀螺的对称 轴线）绕直轴Z转过了dθ（即图中的dF）角，这样的运动就是上面说的 进动。 事实上由于： 而且 故有
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理论解释
陀螺绕起对称轴以角速度w高速旋转，如右图 对固定点O，它的动量矩L近似（未计及进动部分的 量矩）表示为
式中J为陀螺绕其对称轴Z0的转动惯量， 为沿 陀螺对称轴线的单位矢量其指向与陀螺旋转方向间满足右螺旋 法则作用在陀螺上的力对O点的力矩只有重力的力矩M0(P)， 其大小为
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陀螺效应
定义：就是旋转着的物体具有像陀螺一样的效应。 陀螺有两个特点进动性和等轴性。当高速旋转的陀螺遇到外 力时，它的轴的方向是不会随着外力的方向发生改变的，而 是轴围绕着一个定点进动。大家如果玩过陀螺就会知道，陀 螺在地上旋转时轴会不断地扭动，这就是进动。 简单来说， 陀螺效应就是旋转的物体有保持其旋转方向（旋转轴的方向） 的惯性。
生活实例一
拉链
拉链的链牙有大小之分，齿形也各 有不同，但同一拉链左右两边的链牙一 定是大小相同的。拉链头造型富于变化， 既可作拉手，又可作装饰。拉链头还可 作为保险，当拉链拉合后不会自动滑开。 拉链的工作原理很简单，即两条拉链带 通过拉头的作用，使其能随意的拉合或 拉开，或者说是随意的锁住与打开。
拉链？
陀螺？
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前
言
生活实例
理论解释 总 结
前言
理论力学是机械运动及物体间相互机械作用的一般规律的学 科，也称经典力学。是力学的一部分，也是大部分工程技术科 学理论力学的基础。其理论基础是牛顿运动定律，故又称牛顿 力学。20世纪初建立起来的量子力学和相对论，表明牛顿力学 所表述的是相对论力学在物体速度远小于光速时的极限情况， 也是量子力学在量子数为无限大时的极限情况。对于速度远小 于光速的宏观物体的运动，包括超音速喷气飞机及宇宙飞行器 的运动，都可以用经典力学进行分析。
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推广之
直升机的陀螺理学： 直升机飞行的基本原理是利用主旋翼可变角度产生反 向推力而上升，但对机身会产生扭力作用，于是需要加 设一个尾旋翼来抵消扭力，平衡机身。这就用到陀螺仪 了，它可以根据机身的摆动多少，自动作出补偿讯号给 伺服器，去改变尾旋翼角度，产生推力平衡机身。以前， 模型直升机是没有陀螺仪的，油门、主旋翼角度和尾旋 翼角度很难配合，起动后便尽快往上空飞，如要悬停就 要控制杆快速灵敏的动作，所以很容易撞毁。
可以得到公式：
若陀螺自转角速度保持不变，则进动角速度也应保持不变，实际上由于 各种摩擦阻力矩的作用，将使 不断的减小，与此同时，进动角速度 也将增大，进动将变的不稳定。对于上述分析只适应于自转角速度 比 进动角速度 大的多得情况。而且可以得到结论 11/13/2018 10
陀螺原理
玩过陀螺的人都知道，要让陀螺立起来，必须不断地用外力抽 打，一旦失去外界力量的帮助，陀螺很快就会倒下来。 陀螺在旋 转的时候，不但围绕本身的轴线转动，而且还围绕一个垂直轴作 锥形运动。也就是说，陀螺一面围绕本身的轴线作“自转”，一 面围绕垂直轴作“公转”。陀螺围绕自身轴线作“自转”运动速 度的快慢，决定着陀螺摆动角的大小。转得越慢，摆动角越大， 稳定性越差；转得越快，摆动角越小，因而稳定性也就越好。这 和人们骑自行车的道理差不多。其中不同的是，一个是作直线运 动，一个是作圆锥形的曲线运动。陀螺高速自转时，在重力偶作 用下，不沿力偶方向翻倒，而绕道支点的垂直轴作圆锥运动的现 象，就是陀螺原理。
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推广
盘山公路
螺旋千斤顶 “阿基米德举水螺旋”的扬水机
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生活实例二
陀螺
定义：绕质量对称轴高速旋转的定点运动刚体 结构特征：有质量对称轴. 运动特征：绕质量轴高速转动（角速度大小为常量）。 动力学特征：陀螺力矩效应，进动性，定向性。 进动性是陀螺仪在外力矩的作用下的运动特征，然而陀螺仪 是一个定点转动的刚体，因而，它的运动规律必定满足牛顿 第二定律对于惯性原点的转动方程式,即定点转动刚体的动量 矩定理. 进动本为物理学名词，一个自转的物体受外力作用导致其自 转轴绕某一中心旋转，这种现象称为进动。进动 (precession)是自转物体之自转轴又绕着另一轴旋转的现象， 又可称作旋进。
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理论解释
每一个齿都是一个小型的钩，能与挨着而相对的另一条布带上 的一个小齿下面的孔眼相匹配。这种拉链很牢固，只有滑动器滑 动使齿张开时才能拉开。相配的两条链牙带，通过拉头的作用可 以随意的拉合或拉开。当拉头向前移动时，两条链牙带上的链牙 脚因拉头内腔闭合角的形状限制，受到推挤，从而互相有规则的 啮合，这就形成了拉链的闭合状态。当拉头拉至拉链的顶点时， 因上止合拢后的宽度大于拉头内腔最狭处的宽度，而对拉头起了 限位的作用，使拉头不至于从链带上脱落下来，当拉头向后拉时， 由于拉头内腔拉体柱的两侧柱面组成的劈开角(二面角)的作用把链 牙的牙锋与牙谷逐个分开，使两条链牙带分离。拉头拉至链的底 部时，因下上止(也叫上下码)的宽度大于拉头内腔口部的宽度而起 限位的作用，使拉头不至於从链带上脱落。
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斜面原理
早在西元前2500年埃及人建金字塔时，即使用斜面来移动 巨大石块。虽斜面已被人使用数世纪之久，直到1586年时斯 蒂文才提出理论上的说明，当一物体沿一光滑斜面向上推时， 将其提高到斜面顶端所需的力是F=wh/d，其中F是平行於斜 面方向施加於物体的外力，W是物重，h足斜面的高度，d是 斜面长度。斜面减少了提高物体所需之外力，因斜面具有机械 利益，即d/h比值。斜面越平缓，机械利益越大。拉链也是斜 面应用的一种，斜面使拉拉链的微小力量转换成足以分合链齿 的强大力量。