12.5 用数轴上的点表示实数精品课件

用数轴解释实数的性质：
有理数范围内已有的绝 对 值、相反数等概念和 大小比较方法，在实数范围内有相同的意义。 一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离 叫做这个数的绝对值。
绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数。
比左边的点表示的数大.
实数的大小比较方法：
负数小于零；零小于正 数 ；两个正数，绝对值 大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小。从 数轴上看，右边的数总比左边的数大。
练习、比较下列每组数的大小： （1） 5与 6 ； （2） 5与 - 6 ；
（3） 5与 6 ； （4） 与 3 ；

复习
有理数和无理数统称为实数。


有理数

整数 分数

或有理数

正有理数 零 负有理数
实数

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无理数（无限不循环小数）
正无理数
负无理数
判断下列数哪些是有理数？哪些是无理数？

6,


, 1.23,
22 , 36
2
7
1.232232223(两个3之间依次多一个2)
有理数是：

1.23
,
22
7,
36
无理数是： 6 ,
2,
1.232232223(两个3之间依次多一个2)

观察右图,每个小正方形的 边长均为1,我们可以得到 小正方形的面积为1.
(1)图中阴影正方形的面积是 2
多少?它的边长是多少?应怎
样表示？
2
探索
B
1

A
-1 0 1 2 2
如图:OA=OB,数轴上A点对应 的数是什么?
一个实数c

-2 -1
0
1C 2
在实数范围内，每一个数都可以用数轴 上的点来表示；
反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
实数与数轴上的点一一对应。
例1: 把下列实数表示在数轴上，
并比较它们的大小。
1.4, 2, 3.3, , 2, 1.5
实数的大小比较法则: 在数轴上，右边的点表示的数
如果将所有有理数都标到数轴 上,那么数轴被填满了吗?
在数轴上作出 5 的对应点.

2
B
1
A
-1 0 1 2 5 3
在数轴上作出 3 10 的对应点.

3 10
A
0 1234
3 10
步骤：1、用计算器计算；
2、取近似值即设一个无理数t在数轴 上所对应的点为T，可以利用与t接近的一个 有理数所对应的点对T大致定位。