马歇尔勒纳条件推导
BP曲线、蒙代尔模型和马歇尔勒纳条件
BP曲线、蒙代尔模型和马歇尔勒纳条件什么是BP曲线?它是怎样推导出来的?（1）BP曲线指国际劳务收⽀保持不变时收⽀和利率组合的轨迹，即BP曲线上的任何⼀点所代表的利率和收⽀的组合都可以使当期国际收⽀均衡。
（2）BP曲线的推导有两种⽅法：公式法和图形法①公式法：结合开放经济中的IS曲线和净资本流出函数来推导。
BP指国际收⽀差额，即净出⼝与资本净流出的差额：国际收⽀差额＝净出⼝－净资本流出或者按照宏观经济学的定义，⼀国国际收⽀平衡也称为外部均衡，是指⼀国国际收⽀差额为零，即＝0。
如果国际收⽀差额为正，即＞0，称国际收⽀出现顺差，也称国际收⽀盈余。
如果国际收⽀差额为负，即＜0，则称国际收⽀逆差，也称国际收⽀⾚字。
当国际收⽀平衡时，即＝0时，有：将净出⼝函数：和净资本流出函数：代⼊中，有：化简为：上式表⽰，当国际收⽀平衡时，收⼊和利率的相互关系。
宏观经济学称关系式为国际收⽀均衡系数，简称国际收⽀函数。
在其他有关变量和参数既定的前提下，在以利率为纵坐标，收⼊为横坐标的直⾓坐标系内，国际收⽀函数的⼏何表⽰即为国际收⽀曲线或称BP曲线。
从上式可知，BP曲线的斜率为正，即BP曲线向右上⽅倾斜。
②图形法：⽤图形转换的⽅法来推导。
如7–3所⽰，其中，（a）图为净资本流出曲线，它是向右下⽅倾斜的。
（b）图是横纵坐标的转换线，即45°线，它表⽰净资本流出额与净出⼝额相等，两个项⽬的差额正好互相补偿，国际收⽀达到平衡。
（c）图为净出⼝曲线。
在（a）图中，当利率从r1上升到r2时，净资本流出量将从F1减少到F2。
假如，资本项⽬原来是平衡的，这时将出现顺差。
为了保持国际收⽀平衡，根据45°线，净出⼝必须从减少到，按照净出⼝曲线，国民收⼊要从y1增加到y2。
这样，在保持国际收⽀平衡的条件下，利率和收⼊有两个对应点C和D，同理也可以找到其他对应点，把这些对应点连接起来便得到BP曲线。
如（d）图中的BP线所⽰：BP曲线上的每⼀点，都代表⼀个使国际收⽀平衡的利率和收⼊的组合。
简述马歇尔勒纳条件
简述马歇尔勒纳条件马歇尔-勒纳条件是指在经济学中，一个市场达到完全竞争的条件。
它由经济学家马歇尔和勒纳在19世纪末提出，并被广泛应用于市场分析和政策制定中。
马歇尔-勒纳条件的核心思想是市场上存在大量的买家和卖家，他们都是价格接受者，没有任何一个个体可以单独改变市场价格。
这意味着市场上的所有参与者都是价格接受者，他们不能通过单方面的行动来影响市场价格。
要满足马歇尔-勒纳条件，市场必须具备以下几个关键特征：1.大量买家和卖家：市场上应有足够多的买家和卖家，以保证市场价格不会受到个体行为的影响。
这样，每个个体的供求行为都是微不足道的，不会对市场价格产生显著影响。
2.无差异产品：市场上的产品必须是同质化的，即没有品牌差异或质量差异。
这样，买家可以根据价格来选择购买，卖家之间则无法通过产品差异来垄断市场。
3.无进出障碍：市场上不存在进出障碍，任何人都可以自由进入或退出市场。
这样，新的卖家可以进入市场，增加供给量，而新的买家可以进入市场，增加需求量，从而保持市场的竞争性。
4.信息对称：市场上的所有参与者必须具有相同的信息，即没有信息不对称的情况。
这样，每个个体都可以根据相同的信息作出决策，不会因为信息不对称而导致市场失灵。
满足马歇尔-勒纳条件的市场是一个完全竞争的市场，具有高效率和公平性。
在这样的市场中，价格是根据供求关系确定的，资源的配置是最优的，个体的利益也能得到最大化。
然而，在现实世界中，很少有市场能够完全满足马歇尔-勒纳条件。
现实中的市场往往存在着各种不完全竞争的情况，如垄断、寡头垄断和不完全信息等。
这些因素都会导致市场价格的形成受到个体行为的影响，资源配置效率低下，个体利益无法得到最大化。
因此，政府在市场经济中扮演着重要的角色，通过监管和干预来保证市场的竞争性和公平性。
政府可以通过制定反垄断法律，打击垄断行为；通过加强信息披露，提高市场的透明度；通过提供公共产品和服务，消除市场的不完全竞争等手段来维护市场的正常运行。
马歇尔-勒纳条件的推导
3
思考：
假若贬值前M ≠EX，要通过本 币贬值实现改善国际收支的目的， 必须满足怎样的条件？
2016/10/30
IF DF-MS TABLE
4
若贬值前M ≠EX，
则只有当 EX EM
M 1 ，才有 B 0 E EX
因此，成功的本币贬值要求：
M EX EM 1 EX
2016/10/30
马歇尔-勒纳条件的推导
设：
B:以外币计算的本国贸易差额（净出口） X:以本币计算的本国出口值 M:以外币计算的本国进口值 E:汇率（每单位本币折合的外币额）
则：B=EX﹣M 对上式求导：
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是E的函数)
B EX M X E E E E X M E M X (1 ) X E E M EX
2016/10/30 IF DF-MS TABLE
…①
1
设:出口需求的价格弹性为EX，进口需求的 价格弹性为EM ，则：
E X EX ( ) X E M E EM E M
假定最初贸易是平衡的，即M=EX，则① 式变为：
B M X (1 EX EM EX ) X 1 E X EM E
2016/10/30
IF DF-MS TABLE
2
若：
EX + EM ﹤1，则
EX + EM =1，则 EX + EM ﹥1，则
B 0 E B 0 E B 0 E
此时，本币贬值才能改善国际收支。
B 0 由上可知：只有当EX + EM ﹥1，才有 E
，
2016/10/30
IF DF-MS TABLE
IF DF-MS TABLE
5
简述马歇尔勒纳条件
简述马歇尔勒纳条件
马歇尔勒纳条件是指在一个市场经济中，要实现有效的资源配置和最
大化社会福利，必须满足以下三个条件：竞争、信息透明和无外部性。
竞争是指市场中存在多个买家和卖家，每个人都可以自由进入或退出
市场，并且没有任何人能够控制市场价格。
这种竞争可以保证市场上
的价格反映了供求关系，从而有效地分配资源。
信息透明是指市场中所有参与者都能够获得同样的信息，并且这些信
息是准确、及时和完整的。
只有当所有参与者都拥有相同的信息时，
他们才能做出明智的决策，并且市场才能发挥其有效性。
无外部性是指某些经济活动对除了直接参与者以外的其他人产生影响。
这种影响可能是正面或负面，但它们都会导致市场出现偏差。
例如，
在生产过程中产生的污染可能会损害周围居民的健康，而这种影响并
没有计入产品价格中。
马歇尔勒纳条件之间相互作用紧密，缺少其中任何一项都会导致市场
失灵。
例如，如果市场中存在垄断，那么价格就无法反映供求关系，
竞争也无法发挥作用。
同样地，如果信息不透明，参与者就无法做出
明智的决策，从而导致市场失灵。
马歇尔勒纳条件对于政府干预市场的决策也有重要影响。
政府应该通过制定适当的规则和监管机制来确保市场满足这些条件，并且在必要时采取干预措施来修正市场失灵。
例如，在出现外部性问题时，政府可以通过征税或补贴等方式来纠正价格偏差。
总之，马歇尔勒纳条件是实现有效资源配置和最大化社会福利的基本前提条件，它们在市场经济中发挥着至关重要的作用。
只有当这些条件得到充分满足时，市场才能真正发挥其潜力，并且为社会带来更多的利益。
马歇尔—勒纳条件的解释
Hale Waihona Puke 国际经济学 主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释 2.贬值效应的其他条件
即使符合马歇尔-勒纳条件，货币贬 值能够改善国际收支状况还有以下两个 条件：
第一，贸易对象不会报复。 也就是说，不会也通过本币贬值加 入货币战。如果对方贬值幅度相同，则 汇率不变。
（2） （ηX+ηM ） = 1 当（ηX+ηM ） = 1时，一
国货币贬值，对国际收支的调整 没有影响，进出口差额不变。
国际经济学
主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释
（3） （ηX+ηM ）＜ 1 当（ηX+ηM ） ＜ 1时，一国货币贬
值，出口需求弹性较小，贬值使得本国出口 商品价格下降，但带动出口商品数量的增长 却不大；而进口需求弹性小，即使贬值导致 价格上升，进口商品数量减少的并不多。
国际经济学 主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释
本讲思考问题：
➢ 为什么符合马歇尔—勒纳条件就可以改善国 际收支？
➢ 什么情况下贬值不能改善贸易收支状况？ ➢ 有些国家符合马歇尔—勒纳条件，为什么贬
值还不能改善其国际收支？
国际经济学
主讲教师：张文科
国际经济学
谢 谢！
第十二章 国际收支调整理论 第 3 讲 马歇尔—勒纳条件的解释
国际经济学
主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释
第 3 讲 马歇尔—勒纳条件的解释
1.马歇尔—勒纳条件的具体分析 2.贬值效应的其他条件
国际经济学
主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释
马歇尔—勒纳条件的正确理解及其在中国的检验
马歇尔—勒纳条件的正确理解及其在中国的检验作者：何娟文来源：《金融教学与研究》2014年第04期摘 ; 要：当前对马歇尔-勒纳（M-L）条件的理解和运用存在很多误区，误解产生的原因在于将取相反数等同于取绝对值以及没有区分不同的汇率标价方法。
其正确表达式在直接标价法下为？浊x-？浊m >1，在间接标价法下为？浊x-？浊m<-1。
运用边界检验（BT）方法以及无约束误差修正模型（UECM）对我国进、出口方程进行检验和估计的结果表明，短期内M-L 条件不成立，长期满足该条件。
相对人民币名义有效汇率而言，国内外价格水平的变化是影响我国进、出口需求更重要的因素，将国内通胀率保持在一个稳定可控的水平上有助于我国对外贸易的持续稳定增长。
关 ;键 ;词：马歇尔-勒纳条件;经典贸易模型;边界检验;无约束误差修正模型中图分类号：F830 ; ; ; ; ;文献标识码：A ; ; ; ; ;文章编号：1006-3544（2014）04-0015-07一、引言马歇尔-勒纳（M-L）条件是探讨从经常账户的均衡状态出发，一国货币贬值可以改善经常账户所需要的条件，通常将该条件表述为进出口商品需求价格弹性之和大于1。
以？浊x表示出口品需求价格弹性，？浊m表示进口品需求价格弹性，则以数学公式表示为？浊x+？浊m>1。
尽管大量文献对这一条件的推导正确，但对这一条件的理解和实际运用存在很多误区。
最大的误区就是将出口品需求价格弹性和进口品需求价格弹性分别取绝对值后相加，看是否大于1。
误解产生的原因主要在于两个方面：一是将取相反数与取绝对值等同。
在推导过程中为避免弹性值出现负值，通常对其取相反数而将其转变为正值，因而有人将取相反数理解为取绝对值。
不论正数还是负数，其绝对值都是正值，但正数的相反数为负值，而负数的相反数为正值，是不同的两个概念。
在进行理论推导时，负的弹性值取相反数和取绝对值的结果是一样的。
但实证研究的结果与理论分析不完全一致，这个时候如果理论预期为负的弹性值而在实证研究中得出的结果为正值，则计算该条件时取相反数和取绝对值的结果就完全相反，因而得出的结论也不同。
马歇尔-勒纳条件及数学证明
国际收支弹性分析法-正文通过对商品进出口供求弹性的分析，研究汇率变动对贸易差额影响的国际收支理论。
产生和发展 弹性分析法最早见于C.F.比克迪柯1920年发表的一篇论文。
英国经济学家J.V.罗宾逊围绕进出口商品的供求弹性，研究了汇率变动对国际收支的调节作用，在《就业理论论文集》（1937）中首次正式提出。
以后L.A.梅茨勒和A.P.勒纳等经济学家作了进一步发展。
后又经过F.麦克勒普和G.哈伯勒等人的努力，弹性分析法才成为国际收支理论的重要组成部分。
基本内容 弹性分析法首先假定：①其他条件不变，只考虑汇率变动对商品进出口数量和总额产生的影响；②贸易商品的供给弹性无穷大；③充分就业，收入一定，进出口商品的需求就是这些商品及其替代品的价格函数；④不考虑资本流动，国际收支等于贸易收支；⑤由于出口总值等于出口价格乘以出口数量，进口总值等于进口价格乘以进口数量，进出口值皆以外币表示。
在上述前提下，贬值能否成功地改善贸易收支，取决于商品进出口供给和需求弹性。
贬值改善贸易差额的充要条件用公式表示就是：(1)式(1)中,εx代表出口的供给弹性；ηx代表出口的需求弹性；εm代表进口的供给弹性;ηm代表进口的需求弹性。
式(1)被称为马歇尔—勒纳—罗宾逊条件,简称马歇尔－勒纳条件。
由于需求弹性和供给弹性一般规定为正数，因此从式(1)中可以推论，仅当出口需求缺乏弹性时,马歇尔—勒纳条件才没有得到满足，在这种情况下，贬值反而会使贸易差额恶化。
马歇尔—勒纳条件有两种特殊的情况。
第一种是小国出口的需求弹性和进口的供给弹性无穷大，即，对式(1)取ηx和εm趋向无穷大的极限得出：(2)式(2)完全能够满足马歇尔－勒纳条件，因而,贸易差额可以改善。
第二种特殊情况则是人们通常所说的马歇尔—勒纳条件。
在这种情况下出口和进口的供给弹性都趋于无穷大,即,对式(1)再次取极限，则有:(3)或ηx+ηm＞1。
从而，只有当出口与进口的需求弹性之和大于1时，贬值才会改善贸易差额。
马歇尔勒纳条件与弹性分析法
2.公式推导：由于一国通常采用本币来记录国际收支，因此，我们讨论用本币表示国际收支的情况。
在没有国际资本流动的假定下，国际收支B等于贸易收支：
（2）
其中Px为出口商品以本币表示的价格，PM为进口商品以外币表示的价格，并假定这些价格不变。
如果本币贬值，即r增加时，dB>0，则本币贬值能起到改善贸易收支的作用。
马歇尔是局部均衡分析的创始者，他研究单个市场的行为而不考虑市场与市场之间的影响。他用上升的供给曲线和下降的需求曲线分析收入、成本的变化对价格的影响。马歇尔最重要的贡献之一是建立了弹性的概念和计算弹性的公式。他分析了需求的价格弹性和供给的价格弹性，发现在短时期内需求的上升会带动价格产量的小幅度增加，但更多的会导致价格的上升。在长时期内，产量较容易扩张或收缩，企业可以进入或退出，这使得长期的供给曲线显得比较平坦。因此，马歇尔得出结论，在短期里，需求是影响价格的决定性因素；而在长期里，供给或生产成本是影响价格的决定因素。
马歇尔-勒纳条件
一、人物生平：
1.阿尔弗雷德·马歇尔（Alfred Marshall，1842—1924）近代英国最著名的经济学家，新古典学派的创始人，剑桥大学经济学教授19世纪末和20世纪初英国经济学界最重要的人物。在马歇尔的努力下，经济学从仅仅是人文科学和历史学科的一门必修课发展称为一门独立的学科，具有与物理学相似的科学性。剑桥大学在他的影响下建立了世界上第一个经济学系。
国际收支之弹性论、吸收论、货币论资料
有 1 ，贸易条件效应才会使国际收支改善。
贬值对ΔY的影响之二 ——贸易条件效应
贬值引起贸易条件恶化的条件
ηx ηm ex em
证明见论文：《汇率波动的贸易条件效 应研究》,上海金融,2005年第2期;
2023/11/13
第七讲 国际收支理论
24
*(e e*1) ee*( *1) 0 ( e)( *e*)
哈伯格条件
产生背景
✓ 哈伯格(A.C Harerger)将前述贬值的收入效 应与弹性论的需求替代效应相结合，修正了 马歇尔——勒纳条件，得到哈伯格条件。
哈伯格条件的基本形式
Note：
ηx ηm 1 m
该形式未考虑国外回应，只适合小国。
对贬值效应的评价
弹性论认为，进出口弹性大于1，贬值可以改善贸易收支；支 出论认为，当存在闲置资源时，贬值能扩大出口，具有扩张 性影响
货币论认为贬值仅仅具有紧缩性影响，紧缩意味着消费、投 资、收入下降。无法解释为什么许多国家将贬值作为刺激出 口和经济增长的手段
政策含义的评价
货币论认为国家收支逆差的基本对策是紧缩性的货币政策
q q
q
M* q
(
q M
*
M * q
q
M q
q M*
q M*
M)
M * q M * M q
q
(M* qqMM M*M* M)
M * ( * 1)
q
T q M * ( * 1)
q
第二种方法
我们记汇率变动后的国际收支为B1，则有
B1 PM* PM* *% - eP*M - eP*M % 1% eP*M
紧缩性货币政策必然导致消费、投资、收入和经济增长的下 降。
马歇尔-勒纳条件推导学习资料
1、符号说明： 出口商品的外币价格
进口商品的外币进口商品的本币价格
出口商品的外币总额
进口商品
的外币总额 E 直接标价法表示的汇率，汇率 E 越高，表示单位外
币能换取的本币越多，本币价值降低
外国对本国出口品的需
求价格弹性 2、推导过程：
国内对进口品的需求价格弹性
的本币价格增加，贸易条件恶化；另一方面是出口量增加，进口量
减少。贸易收支是否改善取决于进出口数量的变动及其价格变动的
对比关系。只有 + >1 时，数量变动导致外汇收入的增加的幅度
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将超过价格变动引起的外汇收入减少的幅度，从而使得国际收支得
以改善。
三、马歇尔-勒纳条件推导：
马歇尔-勒纳条件推导
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马歇尔-勒纳条件推导
这是由英国经济学家 A·马歇尔和美国经济学家 A.P.勒纳提出的关于 一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。 一、基本假定： 1．经济处于充分就业（各生产要素的充分就业，eg.劳动力、资本 等）状态，即：收入不变而价格可灵活变动 2.进出口弹性趋于无穷大，即：进出口的价格不变，其供给可以无 限增加 3.不考虑国际间资本流动，国际收支等与贸易收支 二、马歇尔-勒纳条件：
出口需求函数 进口需求函数
Q（ ）
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若本币贬值能够使国际收支状况改善，即 E 越大，B 越大，这是一
个增函数，其导数大于 0.即
>0
1)
+
=
+
=
+
=（— ）[1+
]
=— [1+
马歇尔-勒纳条件的证明过程
Marshall-Lerner Condition推导过程我们知道，ML-condition是用来说明货币贬值与一国贸易收支改善程度的关系的。
也就是衡量经常账户中的贸易账户收支净额与货币贬值之间的关系。
设贸易收支净额为T X，汇率价格E为一单位外国货币可以兑换为本国货币的数额（即用本国货币来衡量T、X、M），X代表出口商品总额，M代表进口商品总额，出口商品的需求弹性ηX= (E/X)(dx/dE)；进口商品的需求弹性ηM= -(E/M)(dM/dE)。
则由国际收支平衡表（见下表）贸易账户的记账方法可以知道：T X=X-E*M （1），对式（1）取全微分，得，dT X=dX-d(E*M)=dX-(EdM+MdE)=dX- EdM-MdE，推出：dT X/dE= dX/dE- EdM/dE-M，推出：dT X/dE= M[(1/M)(dX/de)- (E/ M )(dM/dE)-1] (2)；又T X=X-E*M，在经常账户中的贸易账户收支平衡时，也即T X=0，可以得到：1/M=E/X (3)；将式（3）代入式（2），得到：dT X/dE= M[(E/X)(dX/de)- (E/ M )(dM/dE)-1] （4）；再将出口和进口商品的需求弹性ηX=(E/X)(dx/dE)、ηM= -(E/M)(dM/dE)代入式（4），于是得到dT X/dE= M(ηX+ηM -1)从而：(dT X/dE)( 1/M)= ηX+ηM -1最终：(dT X/dE)( E/X)= ηX+ηM -1 （5）于是，为了使得一国的贸易收支条件能通过货币贬值来得到改善，等式（5）的右边必须大于零，也即，ηX+ηM -1＞0，推出:ηX+ηM＞1注：/wiki/Marshall-Lerner_Condition中推导结果是：ηX-ηM＞1(这是因为该文中没有区分出口商品弹性和进口商品弹性相对于本国来说的方向性影响，故中间的符号为减号，因此该文中的推导这个结果是没错的），这个结果可以写为ηX+|ηM|＞1（该表的结构及数据来自于MBA智库百科）链接：/wiki/%E5%9B%BD%E9%99%85%E6%94%B6%E6%94%AF%E5%B9%B 3%E8%A1%A1%E8%A1%A8。
马歇尔勒纳条件
一、弹性理论对贸易收支失衡调节的传统认识汇率变动与贸易收支差额之间的关系问题是传统贸易收支弹性理论的核心内容。
在国内外价格水平都不变的情况下，本币贬值将使本国商品在国外市场上的价格变得相对便宜，同时将使外国商品在国内市场上的价格相对昂贵，所以，从贸易流向上来说，本币贬值会刺激出口，减少进口；本币升值则进出口向相反方向变动。
然而，由于贸易收支是以货币形式表示的净出口差额，进出口在数量上朝着改善或恶化贸易收支的方向变动无法保证进出口额也朝着相同的方向变化，因此，本币贬值不一定能使贸易收支差额增加；本币升值也不一定必然减少贸易收支差额。
汇率变动对贸易差额的影响关键取决于进出口的供求弹性。
以下将考察汇率变动对贸易收支产生不同影响的临界弹性条件。
我们先看出口市场的情况。
在出口市场上，出口供给是本币价格的增函数，用()s s x x x p =表示；出口需求是外币价格的减函数，用()d d xa x x p =表示。
其中出口外币价格x xa p p r=，r 是汇率，这里采用直接标价法，即一单位外币折合成若干本币。
出口市场的均衡条件为：()()0s d x xa x p x p -= （2.4） 再看进口市场的情况。
在进口市场上，进口供给是外币价格的增函数，用()s s ma m m p =表示；进口需求是本币价格的减函数，用()d d m m m p =表示。
其中进口外币价格m ma p p r=。
进口市场的均衡条件为： ()()0s d ma m m p m p -= （2.5） 以本币表示的贸易收支为：()()s d x x m m B p x p p m p =- （2.6） （2.4）式、（2.5）式和（2.6）式事实上是三个含有不同变量的隐函数。
运用隐函数定理，对（2.4）~（2.6）式在汇率变量r 上求导，分别得到（2.7）~（2.9）式：20x s d x x x xa dp r p dp dx dx dr dp dr dp r ⎛⎫- ⎪-= ⎪ ⎪⎝⎭（2.7） 20m s d m m ma m dp r p dp dm dm dr dp r dp dr⎛⎫- ⎪-= ⎪ ⎪⎝⎭ （2.8）s d s d x x m m x m x m dp dp dp dp dB dx dm p x p m dr dp dr dr dp dr dr =+-- （2.9）对（2.7）~（2.9）式进行整理，并用矩阵形式表示为1：2210010001s dd x x x xa xa s d s m m ma m ma s d sd x m x m p dx dx dx dp dp r dp dp r dr dp p dm dm dm r dp dp dr dp r dB dx dm p x p m dr dp dp ⎡⎤⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎛⎫⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-+- ⎪⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦（2.10）根据进出口供给和需求在价格变量上的单调递增和单调递减属性，令出口需求弹性为d xa x d xa p dx dp x η=-，出口供给弹性为s x x s x p dx dp xε=，进口需求弹性为d m m d m p dm dp m η=-，进口供给弹性为s ma m s ma p dm dp mε=。
马歇尔勒纳条件的主要内容
马歇尔勒纳条件的主要内容
马歇尔勒纳条件是一个经济学术语，指定价交易条件下的效用最大化原则，主要涉及三个方面：物品彼此替代关系、边际替代率以及个体之间的差异性。
以下是马歇尔勒纳条件的主要内容：
1. 物品彼此替代关系
马歇尔勒纳条件指出，当一个人在消费各种物品时，他们会考虑这些物品之间的相对价值，并在不同物品之间做出权衡。
也就是说，当一个人增加一种物品的消费量时，他们通常减少另一种物品的消费量，以保持他们的总效用不变。
2. 边际替代率
边际替代率是指消费者准备从一种物品转移的数量，以换取另一种物品的数量。
如果一个物品与另一个物品的替代率高，那么人们在选择时将更倾向于选择较便宜的商品，并减少对贵重商品的需求。
3. 个体之间的差异性
马歇尔勒纳条件指出，在同样的价值下，不同人的替代率是不同的。
不同人有不同的需求、偏好和购买能力，这意味着他们在选择消费组
合时会考虑不同的权衡取舍。
综上所述，马歇尔勒纳条件是指在定价交易条件下，效用最大化原则
的一种体现，主要包括物品彼此替代关系、边际替代率以及个体之间
的差异性。
这些条件反映了人们在消费选择过程中的行为和心理特征，对于了解消费者行为和市场需要有一定的了解。
马歇尔-勒纳条件
马歇尔-勒纳条件马歇尔-勒纳条件（Marshall-Lerner condition）什么是马歇尔-勒纳条件？马歇尔-勒纳条件是由英国经济学家马歇尔和美国经济学家A.P.勒纳揭示的关于一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。
一国货币相对于他国货币贬值，能否改善该国的贸易收支状况，主要取决于贸易商品的需求和供给弹性，这里要考虑4个弹性：（1）他国对该国出口商品的需求弹性；（2）出口商品的供给弹性；（3）进口商品的需求弹性；（4）进口商品的供给弹性(指他国对贬值国出口的商品的供给弹性)，在假定一国非充分就业，因而拥有足够的闲置生产资源使出口商品的供给具有完全弹性的前提下，贬值效果便取决于需求弹性。
需求弹性是指价格变动所引起的进出口需求数量的变动程度。
如果数量变动大于价格变动﹐需求弹性便大于1，反之﹐数量变动小于价格变动﹐需求弹性便小于1，只有当贬值国进口需求弹性大于0(进口减少)与出口需求弹性大于1(出口增加)时﹐贬值才能改善贸易收支。
如果用n表示他国对贬值国的出口商品的需求弹性,nm表示进口需求弹性﹐则当n＋nm〉1时,即出口需求弹性与进口需求弹性的总和大于1时贬值可以改善贸易收支。
此即马歇尔－勒纳条件。
举例来说,假设一国出口的需求弹性为1/4,即出口数量的增加率只有价格下降率的1/4,如果出口价格下降4％,出口数量仅增加1％,结果出口总值将减少3％。
又假设进口商品的需求弹性为3/4,即外国价格上涨4％,进口数量就会减少3％,进口总值也减少3％。
由于这两种弹性之和等于1,进出口值按同一方向同一数量变动,贸易差额保持不变,即该国的贸易收支状况得不到改善。
如果n＋nm〉1,贸易收支可以改善;如果n＋nm〈1,贸易收支反而恶化。
工业发达国家的进出口多是高弹性的工业制成品,所以在一般情况下,货币贬值的作用较大。
相反﹐发展中国家的进出口多是低弹性的商品,所以货币贬值的作用不大。
这就是说,发展中国家只有改变进出口的商品结构,由出口低弹性的初级产品转为出口高弹性的制成品,才能通过汇率的变化来改善国际收支的状况。
马歇尔勒纳条件推导
马歇尔勒纳条件推导马歇尔-勒纳条件推导这是由英国经济学家A ·马歇尔和美国经济学家.勒纳提出的关于一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。
一、基本假定：1．经济处于充分就业（各生产要素的充分就业，eg.劳动力、资本等）状态，即：收入不变而价格可灵活变动2.进出口弹性趋于无穷大，即：进出口的价格不变，其供给可以无限增加3.不考虑国际间资本流动，国际收支等与贸易收支二、马歇尔-勒纳条件：D x 表示他国对贬值国的出口商品的需求弹性、D m 表示进口需求弹性、CA 表示经常账户、E 表示直接标价法表示的汇率1）当D x +D m >1时，d dd d d ? >0 表示本币贬值就能使贸易收支得以改善2）当D x +D m =1时，d dd d d ?=0 表示本币贬值，而贸易收支状况不变3）当D x +D m <1时，d dd d d ?<0 表示本币贬值，贸易收支状况恶化含义：本币贬值后，一方面是出口商品的外币价格下降，进口商品的本币价格增加，贸易条件恶化；另一方面是出口量增加，进口量减少。
贸易收支是否改善取决于进出口数量的变动及其价格变动的对比关系。
只有D x +D m >1时，数量变动导致外汇收入的增加的幅度将超过价格变动引起的外汇收入减少的幅度，从而使得国际收支得以改善。
三、马歇尔-勒纳条件推导：1、符号说明：P X出口商品的外币价格P M进口商品的外币价格Q X 出口商品数量QM进口商品数量px出口商品的本币价格pm进口商品的本币价格V X出口商品的外币总额V M进口商品的外币总额E直接标价法表示的汇率，汇率E越高，表示单位外币能换取的本币越多，本币价值降低D X外国对本国出口品的需求价格弹性D M国内对进口品的需求价格弹性2、推导过程：出口商品外币总额V X=P X Q X进口商品外币总额V M=P M Q M外币表示的贸易差额 B=V X?V M=P X Q X?P M Q MP X=pxEPM=p m E?在马歇尔-勒纳基本假定下，当本国货币贬值时，出口品的本币价格不变，则以外币表示的本国出口品的价格下降，且下降的幅度等于货币贬值的幅度，出口增加；对进口而言，当本币贬值而进口品的外币价格不变时，以本币表示的进口品价格上升，进口量下降。
国际贸易理论马歇尔勒纳条件5
顺差
贸易收支平衡
逆差
时间
货币贬值初期，由于出 口价格降低但出口数量 却未能同步增加，因而 导致总的出口收入反而 降低，使得国际收支状 况进一步恶化。只有经 过一段时间，汇率贬值 引起的出口价格降低使 得出口数量大幅度上升， 国际收支状况逐步改善， 达到汇率贬值的效果。
三、现实世界的弹性估计
20世纪20年代，以马歇尔为代表的经济学家们深信，需求弹性足 够大，货币贬值一定能够改善贸易收支，但并没有对此进行实证。
五、弹性论的一般均衡分析（Vanek, 1962）
TB VX VM PX X PM M
dTB dVX dVM
dTB dVX dVM
VM
VM
VM
ETB
dTB dr
VM r
EX
dVX dr
VX r
EM
dVM dr
VM r
ETB
VX VM
EX
EM
X S X (PX ) DX (PX )
直接标价法汇率
CA PX X ePM M
dCA de
0
本币表示的出口产品价格 外币表示的进口产品价格
dCA de
PXห้องสมุดไป่ตู้
dX de
dPX de
X
(PM M
eM
dPM de
ePM
dM de
)
PX
dX de
(PM M
ePM
dM de
)
0
dX de
e X
ePM M PX X
(1
e M
dM de
“弹性乐观论”（ Elasticity Optimism ）:20世纪60年代，经济学 家们根据50年代的数据估计进出口弹性，结果需求弹性较高，出 现“弹性乐观论”。70年代，学者们的估计更坚定了“弹性乐观 论”的观点。
马歇尔-勒纳条件推导
＝ 在马歇尔－勒纳基本假定下,当本国货币贬值时,出口品得本币价格不 变,则以外币表示得本国出口品得价格下降,且下降得幅度等于货币贬 值得幅度,出口增加;对进口而言,当本币贬值而进口品得外币价格不 变时,以本币表示得进口品价格上升,进口量下降。所以设:
出口需求函数 进口需求函数
Q( )
若本币贬值能够使国际收支状况改善,即 E 越大,Ｂ越大,这就是一个增
函数,其导数大于０、即
>０
1)
+
＝
+
=
+
=(— )[1+ ]
=— ［１弹性为负,所以
—
２) 根据供给完全弹性得假设,进口商品得外币价格不随汇率变动,所以
为常数,
上式=０＋
= = = =
=
其中 =—
,需求弹性为负,所以 〉0
· ＜0
根据其前提,
,所以
马歇尔-勒纳条件推导
这就是由英国经济学家Ａ·马歇尔与美国经济学家 A。P、勒纳提出 得关于一国货币得贬值与该国贸易收支改善程度得关系。 一、基本假定: 1.经济处于充分就业(各生产要素得充分就业,ｅg.劳动力、资本等)状 态,即:收入不变而价格可灵活变动 ２、进出口弹性趋于无穷大,即:进出口得价格不变,其供给可以无限增 加 3。不考虑国际间资本流动,国际收支等与贸易收支 二、马歇尔—勒纳条件:
本币价格增加,贸易条件恶化;另一方面就是出口量增加,进口量减少。
贸易收支就是否改善取决于进出口数量得变动及其价格变动得对比
关系。只有 + >1 时,数量变动导致外汇收入得增加得幅度将超过 价格变动引起得外汇收入减少得幅度,从而使得国际收支得以改善。 三、马歇尔—勒纳条件推导:
马歇尔勒纳条件的名词解释
马歇尔勒纳条件的名词解释2篇马歇尔勒纳条件（Marshall-Lerner condition）是宏观经济学领域中的一个重要概念，主要用于评估国际贸易的影响。
马歇尔勒纳条件的提出者是英国经济学家阿尔弗雷德·马歇尔（Alfred Marshall）和德国经济学家埃利希·勒纳（Elhanan Helpman），他们通过研究金融和货币资本流动对国际贸易的影响，得出了该条件。
马歇尔勒纳条件实际上是一个用来评估国际贸易对国内经济状况的影响的条件。
根据该条件，一个国家的贸易逆差（即进口大于出口）只有在满足特定条件下才能通过货币贬值来改善。
具体来说，马歇尔勒纳条件要求，当一个国家的货币贬值一定比例，使得出口增加，而进口减少并提高这个国家的贸易收支时，这个贬值才是有效的。
马歇尔勒纳条件的核心观点是贸易弹性。
贸易弹性是指货币贬值对出口和进口的影响程度。
当一个国家的出口和进口的贸易弹性总和大于1时，货币贬值对贸易收支的影响是积极的，可以通过增加出口、减少进口来改善贸易逆差。
而如果贸易弹性总和小于1，即出口和进口对货币贬值不敏感，贸易逆差可能不会改善，甚至可能会进一步扩大。
马歇尔勒纳条件的提出极大地影响了国际贸易政策的制定和分析。
根据该条件，一个国家如果想要通过货币贬值来改善贸易逆差，首先需要评估出口和进口的贸易弹性，以确定贸易政策是否会起到积极的作用。
如果贸易弹性总和大于1，即贸易弹性较高，那么通过货币贬值可以提高出口竞争力，减少进口需求，从而改善贸易收支。
相反，如果贸易弹性总和小于1，即贸易弹性较低，那么货币贬值可能无法实现预期的效果，甚至可能会适得其反。
总结来说，马歇尔勒纳条件是用来评估国际贸易对国内经济状况的影响的重要条件。
通过分析出口和进口的贸易弹性，可以确定货币贬值对贸易收支的影响程度，从而制定和调整国际贸易政策。
然而，实际上，马歇尔勒纳条件所涉及的因素非常复杂，贸易弹性的计算和评估也具有一定的难度，因此在实际应用中需要综合考虑多方面因素，并结合实际情况进行分析和判断。
马歇尔勒纳条件和J曲线效应推导
LECTURE 1: DEVALUATION & THE TRADE BALANCE
• Primary question:
Under what circumstances does devaluation improve the trade balance (TB)?
X
dX D dE
E X
M
dM D E dE M
The condition becomes:
1 X
EM X
M
0
.
1 X
EM X
M
0
Assume for simplicity we start from an initial position
of balanced trade: EM=X.
Do devaluations improve the trade balance in practice?
• Historical example • The J-curve • Econometric estimation of elasticities
(in Lecture 2)
)
ERM crisis & devaluation
Model:
Elasticities Approach
Key derivation: Marshall-Lerner Condition
GOODS MARKET PRICING IN OPEN-ECONOMY MODELS: ALTERNATIVE ASSUMPTIONS
(1) Traditional Two-good Models (X & M)
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1)当 + >1 时，
＞0
表示本币贬值就能使贸易收支
得以改善
２）当 ＋ =1 时,
=0
状况不变
表示本币贬值，而贸易收支
3）当 ＋ <1 时，
<0
况恶化
表示本币贬值,贸易收支状
含义:本币贬值后,一方面是出口商品的外币价格下降,进口商品的本
币价格增加，贸易条件恶化;另一方面是出口量增加,进口量减少。贸
易收支是否改善取决于进出口数量的变动及其价格变动的对比关系。
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马歇尔勒纳条件推导
只有 + >１时，数量变动导致外汇收入的增加的幅度将超过价格 变动引起的外汇收入减少的幅度,从而使得国际收支得以改善。 三、马歇尔－勒纳条件推导:
１、符号说明: 出口商品的外币价格
= 在马歇尔-勒纳基本假定下,当本国货币贬值时,出口品的本币价格不 变，则以外币表示的本国出口品的价格下降,且下降的幅度等于货币 贬值的幅度,出口增加；对进口而言,当本币贬值而进口品的外币价格 不变时，以本币表示的进口品价格上升,进口量下降。所以设：
出口需求函数 进口需求函数
Ｑ（ )
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马歇尔勒纳条件推导
若本币贬值能够使国际收支状况改善，即 E 越大,B 越大,这是一个增
函数,其导数大于 0.即
＞0
1)
+
=
＋
=
+
=(— )［1＋ ］
=— [1＋
］
其中
,出口弹性为负，所以
—
2) 根据供给完全弹性的假设,进口商品的外币价格不随汇率变动，所以
为常数，
上式=0+3/4马歇源自勒纳条件推导= ＝ = =
=
其中
,需求弹性为负,所以
=—
>０
· <０
根据其前提,
，所以
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马歇尔勒纳条件推导
马歇尔-勒纳条件推导
这是由英国经济学家 A·马歇尔和美国经济学家 A.P．勒纳提出的关 于一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。 一、基本假定： 1．经济处于充分就业（各生产要素的充分就业,ｅg.劳动力、资本等） 状态，即：收入不变而价格可灵活变动 2．进出口弹性趋于无穷大,即:进出口的价格不变,其供给可以无限增 加 ３．不考虑国际间资本流动,国际收支等与贸易收支 二、马歇尔-勒纳条件:
进口商品的外币价
格
出口商品数量
进口商品数量
出
口商品的本币价格
进口商品的本币价格
出口
商品的外币总额
进口商品的外币总额
E 直接标
价法表示的汇率,汇率Ｅ越高，表示单位外币能换取的本币越多,本币
价值降低
外国对本国出口品的需求价格弹性
国内对进口品的需求价格弹性
2、推导过程：
出口商品外币总额 进口商品外币总额 外币表示的贸易差额 Ｂ=