高中物理汽车转弯时向心力的分析
2019-2020学年高中物理 4.3 向心力的实例分析课件 鲁科版必修2
名师指点
一、理解火车转弯问题 1．火车轮缘结构：火车的车轮有凸出的轮缘，且火车在轨道上运行时，有凸 出轮缘的一边在两轨道内侧，如图甲所示．
甲
乙
2．向心力的来源：转弯时所需的向心力由重力和弹力的合力提供．如乙图．
3．明确圆周平面 虽然外轨高于内轨，但整个外轨是等高的，整个内轨是等高的．因而火车在 行驶的过程中，重心的高度不变，即火车重心的轨迹在同一水平面内．故火车的 圆周平面是水平面，而不是斜面．即火车的向心加速度和向心力均是沿水平面指 向圆心．
对竖直平面内的圆周运动： (1)要明确运动的模型，即绳或杆． (2)由不同模型的临界条件分析受力，找到向心力的来源． (3)结合机械能守恒定律列方程．
3－1：长 L＝0.5 m，质量可忽略的杆，其下端固定于 O 点，上端连 有质量 m＝2 kg 的小球，它绕 O 点在竖直平面内做圆周运动．当通过最高点时， 如图所示，求下列情况下杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力，g 取 10 m/s2)：
2.如图所示，用细绳拴着质量为 m 的小球，在竖直平面内做圆周运动，圆周 半径为 R，则下列说法正确的是( )
A．小球过最高点时，绳子张力不可能为零 B．小球过最高点时的最小速度为零 C．小球刚好过最高点时的速度为 Rg D．小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反
解析： 小球在最高点时，受重力 mg、绳子竖直向下的拉力 F(注意：绳子 不能产生竖直向上的支持力)．
(1)外轨对车轮的侧压力提供火车转弯所需的向心力，所以有 N＝mvr2＝1054×00202 N＝105 N 由牛顿第三定律可知铁轨受到的侧压力大小等于 105 N.
(2)火车过弯道，重力和铁轨对火车的支持力的合力正好提供向心力，即 mgtan θ＝mvr2 所以 tan θ＝vrg2 ＝4002×02 10＝0.1. 答案： (1)105 N (2)0.1
高中物理车辆过弯问题教案
高中物理车辆过弯问题教案
目标：了解车辆过弯原理和影响因素，掌握相关公式和计算方法。
一、引入：
在日常生活中，我们经常见到车辆在道路上过弯。
车辆过弯时会受到各种力的作用，影响
车辆的行驶方向和速度。
本节课将学习车辆过弯问题，了解车辆过弯的原理和影响因素。
二、讲解：
1. 车辆过弯原理：当车辆通过弯道时，会受到向心力和摩擦力的作用。
向心力是使车辆朝
向中心点移动的力，摩擦力则是路面对车轮的阻力。
这两种力的平衡关系影响着车辆的行
驶轨迹。
2. 影响因素：车速、转向半径、路面摩擦系数等因素会影响车辆过弯时的受力情况和行驶
轨迹。
3. 相关公式和计算方法：根据力学原理和公式，可以计算车辆过弯时的向心力、摩擦力等
参数，进而判断车辆是否安全通过弯道。
三、案例分析：
1. 针对一个具体的车辆过弯问题，进行实际案例分析。
通过计算与验证，掌握车辆过弯问
题的解决方法和技巧。
2. 学生参与讨论，提出自己的见解和观点，共同分析解决车辆过弯问题的思路和步骤。
四、练习与实践：
1. 设计一些实际的车辆过弯问题，并让学生亲自动手解决，锻炼他们的计算和分析能力。
2. 利用模型或仿真软件，进行车辆过弯实验，观察不同条件下车辆的行驶轨迹和受力情况。
五、总结与展望：
通过本节课的学习，学生将掌握车辆过弯问题的基本原理和计算方法，了解影响车辆过弯
的因素，并能够应用所学知识解决实际问题。
同时，也可以进一步探讨和研究车辆动力学
的相关知识，拓展视野，提升科学素养。
向心力实例分析
一、转弯时的向心力实例分析1、汽车、自行车转弯问题汽车在水平路面上转弯，靠的是轮胎与路面间的静摩擦力。
设汽车以速率v 转弯，要转的弯的半径为R ，则需要的侧向静摩擦力Rv m F 2=。
如该汽车与地面间侧向最大静摩擦力为F max ，有R v m F 2max =得，转弯的最大速率mRF v max max =，超过这个速率，汽车就会侧向滑动。
2、火车转弯问题火车在转弯处，外侧的轨道高于内侧轨道，火车的受力分析如图所示，其转弯时所需向心力由重力和弹力的合力提供。
Rv M Mg 2tan =θ解得：v ＝θtan gR 拓展：①当火车行驶速率v 等于v 规定时，即v ＝θtan gR 时，支持力和重力的合力恰好充当所需的向心力，则内、外轨都不受挤压（此时为临界条件）．②当火车行驶速率v 大于v 规定时，即v ＞θtan gR 时，支持力和重力的合力不足以提供所需向心力，则此时需要外轨提供一部分向心力，即此时外轨受挤压．③当火车行驶速率小于v 规定时，即v ＜θtan gR 时，支持力和重力的合力大于所需的向心力，二、竖直平面内的圆周运动实例分析1、汽车过拱桥问题在汽车过拱桥时，汽车的向心力是由汽车的重力和路面的支持力来提供的。
当路面对汽车的支持力为零时，汽车将脱离路面，因此，必须保证支持力N ＞0，即汽车在最高点时速度的最大值是刚好重力提供向心力，即mg＝m rυ2，即该圆周运动的最大速度为v ＝gr，当速度为该值时，汽车将由沿桥面切线方向上的速度（水平速度）和只受重力作用，而做平抛运动。
因此，汽车过拱桥时，速度应小于gr 。
2、汽车过凹型桥3、小球在绳和杆的作用下通过最高点问题（1）在最低点，不论是线拉物体还是杆连物体，线或杆的弹力指向圆心（竖直向上），物体的重力竖直向下，二者的合力提供向心力，则有mg ＋T ＝mr ω2＝m rυ2；（2）在最高点时，线拉物体的临界状态是T ＝0，重力提供向心力mg ＝m rυ2，即v ＝gr 。
高一向心力知识点总结
高一向心力知识点总结导言：向心力是指一个物体在进行圆周运动时，所受到的朝向圆心的力。
高中物理课程中对向心力的研究是很重要的一部分，它为我们理解物体的圆周运动提供了关键的解释。
本文将对高一向心力的相关知识进行总结，重点介绍了向心力的概念、计算公式以及实际应用等方面。
一、向心力的概念及特点向心力是一个物体在进行圆周运动时所受到的力，它的方向始终指向运动轨迹的圆心。
向心力的大小与物体的质量以及运动的速度、半径等因素有关。
在进行圆周运动时，若没有向心力的作用，物体将沿直线惯性运动，并不会形成圆周运动。
二、向心力的计算公式1. 向心加速度的计算向心力与物体的向心加速度有着密切的联系，向心力的大小可以用向心加速度来表示。
向心加速度的计算公式为：a = v²/r其中，a为向心加速度，v为物体的速度，r为运动的半径。
这个公式表明，向心加速度与速度的平方成正比，与半径的倒数成反比。
2. 向心力的计算向心力的计算公式为：F = m * a其中，F为向心力，m为物体的质量，a为向心加速度。
这个公式表明，向心力与物体的质量成正比，与向心加速度成正比。
三、向心力的实际应用1. 行星运动的解释天体运动中的向心力是解释行星公转的重要因素。
太阳对行星的引力产生了向心力，使得行星能够在固定的轨道上绕太阳进行公转。
这一解释对于研究宇宙运动体系和行星运动规律具有重要意义。
2. 汽车转弯过程中的向心力向心力也在我们日常生活中的许多场景中得到了应用。
比如，当汽车转弯时，转弯半径越小，向心力就越大，所以在转弯时我们会感到身体被向外推的现象。
这就是向心力的产生效应。
3. 球类运动中的向心力当我们抛出一个球体时，球体的运动轨迹呈抛物线形状，球体在运动过程中所受到的向心力使得它始终维持着曲线轨迹，不会偏离直线。
4. 离心机的工作原理离心机是在实验室和工业生产中常见的设备，它的工作原理也与向心力密切相关。
离心机通过快速旋转产生的向心力，能够将混合物中的不同物质分离开来，达到纯化的目的。
鲁科版物理必修二第四章-第3节--向心力的实例分析
第3节向心力的实例分析一、转弯时的向心力实例分析1．汽车在水平路面转弯，所受静摩擦力提供转弯所需的向心力。
2．火车(或汽车)转弯时，如图431所示，向心力由重力和支持力的合力提供，向心力F＝mg tanθ＝mv2r，转弯处的速度v＝gr tan θ。
图431 图4323．飞机(或飞鸟)转弯受力如图432所示，向心力由空气作用力F和重力mg的合力提供。
二、竖直平面内的圆周运动实例分析1．汽车过拱形桥内容项目汽车过凸形桥汽车过凹形桥向心力方程mg－N＝mv2rN－mg＝mv2r支持力N＝mg－mv2r支持力小于重力，当v＝gr时N＝0N＝mg＋mv2r支持力大于重力2．过山车(在最高点和最低点)(1)向心力来源：受力如图433所示，重力和支持力的合力提供向心力。
图433(2)向心力方程在最高点：N ＋mg ＝m v 2r ，v 越小，N 越小，当N ＝0时v min ＝gr 。
在最低点：N －mg ＝m v 2r。
1．自主思考——判一判(1)火车转弯时的向心力是火车受到的合外力。
(×) (2)火车以恒定速率转弯时，合外力提供向心力。
(√) (3)做匀速圆周运动的汽车，其向心力保持不变。
(×)(4)汽车过拱形桥时，对桥面的压力一定大于汽车自身的重力。
(×)(5)汽车在水平路面上行驶时，汽车对地面的压力大小等于自身的重力大小。
(√) 2．合作探究——议一议(1)假定你是一个铁路设计的工程师，你打算用什么方法为火车转弯提供向心力？提示：要根据弯道的半径和规定的行驶速度，确定内外轨的高度差，使火车转弯时所需的向心力几乎完全由重力G 和支持力N 的合力来提供。
(2)如图434所示，滑冰运动员转弯时为什么要向转弯处的内侧倾斜身体？图434提示：倾斜身体是为了获得冰面对运动员向内侧的静摩擦力，从而获得做圆周运动所需要的向心力。
【课件】A3-1演示文稿制作：向心力的实例分析
凸 1、汽车质量m，通过凸桥最高点速度为v，桥面
形 桥
半径为r，求汽车在桥顶时对路面的压力多大？
N
解：由牛顿第二定律得
mg N m v2
r
G
a
v2 N mg m
r
由牛顿第三定律得
N ' N mg m v2 mg
r
凹 2、汽车质量m，通过凹桥最低点速度为v，桥面
形 桥
半径为r，求汽车在最低点时对桥面压力多大？
mg N m v2
r
v越小，N越小，N=0时
mg
m
v2 min
r
vmin gr
通过最高点条件： v gr
小结：研究圆周运动的要点
力与运动的关系
受力分析： 找向心力来源 求沿半径方向 的合外力
F=m v2 r
运动分析： 找圆心、定半 径，求出所需
向心力
“供需”平衡 物体做圆周运动 布置作业：4、6、7
N
θ
F合
O
G
θ
若火车速度大于或小于v gR tan 值时 ， 轨道对轮缘有挤压吗？
火车不以规定速度转弯时的向心力
1、当 v＞ gR tanθ ： 轮缘受到外轨向内的弹力
N
N
F G
GF
θ
θ
2、当 v＜ gR tanθ ：
轮缘受到内轨向外的弹力
实例:3——竖直平面内的圆周运动（凹凸面）
凸形桥
凹形桥
解：
f需
m
v2 R
,
f需=1104 N
f m umg, f m 5103 N
f m f需 , 不能安全转弯。
如何设计一个方案让汽车沿轨道安全通过弯道？
实例2、倾斜路面转弯时的向心力
高中物理--向心力--总结
F合 0或F合 mr 2
F合
v2 m
r
mw 2r
向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质 的力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力。
物体做匀速圆周运动时，由合力提供向心力。
非匀速圆周运动：
F向 F合
F F F 向是 合的指向圆心方向的分力 n
练习 例1：关于向心力说法中正确的是（B ）
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力；
第七节： 向心力
一、向心力
1、定义：
做匀速圆周运动的物体受到的合外力指向圆心的，这个力叫 做向心力。
2、方向： 总指向圆心，与速度垂直，方向不断变化。
二、向心力的大小
Fn man
v2 m
r
mr 2
只改变速度的方向，不改变速度的大小。
验证向心力公式:
（1）设计实验：控制变量法
保持r、ω一定 保持r、m 一定 保持m、ω一定
A B
fB 4fA
rB 2rA
N
fA
AB mg
匀 速圆 周运动 实例分析
圆周运动中的临界问题
本节课的学习目标
1、知道向心力是物体沿半径方向所受的合外力提供的。 2、知道向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。 3、会在具体问题中分析向心力的来源，并进行有关计算。
一、汽车过桥问题
1.求汽车以速度v 过半径为r 的拱桥时对拱桥的压力？
F向
mgtan
mv2 R
v临 Rg tan 火车转弯规定临界速度
1.v=V临时,车轮对内、外都无侧压力。 2.V>V临时,车轮对外轨有侧压力。 3.V<V临时,车轮对内轨有侧压力。
高中物理汽车转弯时向心力的分析
一、题目及解析汽车沿半径为R的圆跑道匀速行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦力是车重的0。
10倍，要使汽车不至于冲出圆跑道，车速最大不能超过多少？解析：汽车在圆跑道匀速行驶时，轮胎所受的静摩擦力F（方向指向圆心）提供向心力。
车速越大，所需向心力也越大，则静摩擦力F也越大，向心力不可能超过路面与车间的最大静摩擦力F m，设车速的最大值为，则得：汽车沿半径为R的圆跑道匀速行驶时的速率不能超过，不然会冲出圆跑道，因为这时最大静摩擦力不足以提供汽车做圆周运动所需的向心力，汽车就脱离原来的圆跑道做离心运动了。
二、问题的提出在书本上和资料上有很多类似题，解题依据都是最大静摩擦力提供向心力。
最大静摩擦力只提供向心力吗？三、问题的分析1．汽车在平直路面运动受力情况分析一般情况下汽车的后轮是驱动轮或称主动轮，前轮是导向轮或称被动轮。
后轮在发动机驱动力矩作用下发生转动，在轮缘与路面接触处，轮将对地面施加一个作用力，方向与运动方向相反，同时路面对轮产生一个向前的反作用力，在反作用力的作用下使得汽车向前运动，而前轮在轮轴推动下将作平动，同样道理路面对前轮产生一个反作用力，方向向后，在反作用力力矩的作用下，前轮发生转动。
两对作用力与反作用力都是静摩擦力，施加在后轮的驱动力矩随着汽车发动机输出功率的改变而相应地改变。
后轮的静摩擦力是由路面作用产生的，在给定的硬路面和汽车的情况下，路面所提供的最大静摩擦力是一定的，因此汽车的输出功率的大小将受到限制，即存在着临界状态。
沿路面自由滚动的车轮，具有不断变化的瞬时转动中心，车轮和路面的各个接触点在它们接触的瞬间是没有相对运动的，轮胎与公路之间的纵向水平作用力就是物理学所说的静摩擦力。
静摩擦力最大值被定义为“最大静摩擦力”，是一个与运动状态无关的常量，它等于路面对车轮的垂直支持力与静摩擦系数的乘积。
可能实现的牵引力最大值约为轮胎与公路间的最大静摩擦力。
轮胎与公路间的纵向水平作用力超过了维持静摩擦力极限值──最大静摩擦力，轮胎与公路接触点发生了相对滑动，汽车动轮在强大力矩的作用下快速转动，轮胎与公路间的纵向水平作用力则变成了滑动摩擦力，其值比最大静摩擦力小很多，汽车运行速度很低，在公路术语中把这种状态称为“空转”。
高中物理汽车转弯的最大速度
高中物理汽车转弯的最大速度高中物理中，汽车转弯的最大速度是一个重要的概念。
汽车在转弯过程中，其速度需要满足一定的条件，才能保证安全稳定地完成转弯动作。
本文将从物理的角度，探讨影响汽车转弯最大速度的因素，并且介绍相关的理论知识。
我们需要了解汽车转弯时的受力情况。
当汽车转弯时，会产生一个向内的向心力，该力使得汽车向转弯的中心点靠拢。
根据牛顿第二定律，物体受力后会产生加速度，汽车转弯时也不例外。
向心力的大小与汽车的质量、转弯半径和速度有关，可以用以下公式表示：向心力 = 质量× 加速度 = 质量× (速度的平方/转弯半径)从上述公式可以看出，向心力与速度的平方成正比，与转弯半径成反比。
因此，汽车转弯的最大速度取决于转弯半径的大小。
转弯半径越小，所需的向心力就越大，汽车的最大速度就越小；反之，转弯半径越大，汽车的最大速度就越大。
还有其他因素会影响汽车转弯的最大速度。
摩擦力是其中一个重要因素。
摩擦力是指两个物体之间相互接触时产生的阻力。
对于汽车转弯来说，轮胎与地面之间的摩擦力起到了关键的作用。
摩擦力的大小取决于轮胎与地面之间的摩擦系数和垂直于地面的压力。
当转弯速度过快时，轮胎与地面之间的摩擦力无法提供足够的向心力，这时汽车就会失去控制，发生侧滑或者翻车等事故。
因此，摩擦力的大小也限制了汽车转弯的最大速度。
除了摩擦力，汽车的重心位置也对转弯速度有影响。
重心位置越高，汽车在转弯时容易发生侧翻。
因此，为了提高汽车的稳定性，降低侧翻的风险，现代汽车设计中更倾向于将重心设计得较低，以提高转弯的安全性能。
驾驶员的驾驶技术和经验也会影响汽车转弯的最大速度。
驾驶员需要根据道路条件、车辆状况和自身的驾驶技术，合理控制汽车的速度，以确保转弯的安全性。
汽车转弯的最大速度受到多种因素的影响。
其中，转弯半径、摩擦力、重心位置和驾驶员技术是影响最为显著的因素。
了解这些因素对于驾驶员合理控制车速，确保转弯安全至关重要。
向心力实例分析之汽车转弯
解决圆周运动问题的一般步骤：
1.确定圆轨道，圆心和半径。 2.受力分析，找到向心力。 3.列出向心力表达式方程。
汽车转弯（水平面内的圆周运动）
汽车转弯
N
F牵
f静
f切
G
F牵 俯视图:
v
f静
f切
汽车在水平路面上转弯的向心力由哪个力提供？
汽车转弯
例1：在一段半径为r的圆形水平轨道上，已知路面对汽 车轮胎的最大静摩擦力是车重的μ倍（μ＜1），求汽车 拐弯时的最大安全速度？
向心力实例分析之
—汽车转弯
回顾向心力的表达式：
F mv2 mr2
r
需求量
回顾向心力的来源
N
T G
T F合
G
T T1 T2
G
向心力的来源： 可以是某一个力, 也可以是某些力的合力, 也可以是某个力的分力.
解决圆周运动的基本思路
向心力的来源 “供”
向心力的表达式 “需”
mrw2 m v2 r
F向 =
作业：实地考察或查资料，认识火车车 轮与铁轨的构造
思考：火车转弯时，什么力提供向心力？
v
fmax
f max
m
v2 r
m g m v2
r
v gr
赛道的设计——外高内低
N
mgtan mv2
r
F
v grtan
G
若v grtan
N
F
f静
G
பைடு நூலகம் 若v grtan
N
F
f静
G
同类模型还有：
F
F合
G
鸟
飞
行
转
飞
弯
高中物理转弯模型图解教案
高中物理转弯模型图解教案
目标：学生能够理解转弯运动的物理原理和关键因素，并能够运用模型图解进行解题。
教学内容：转弯运动的力学原理、摩擦力、向心力等概念。
教学步骤：
第一步：导入（5分钟）
介绍转弯运动的场景，例如车辆在道路上转弯时的情况，引发学生对转弯运动的思考。
第二步：理论讲解（15分钟）
1.介绍向心力的概念：当物体在做匀速圆周运动时，受到的往圆心方向的力称为向心力。
2.解释向心力的作用：向心力使物体沿曲线运动，同时也因为角速度的改变而发生向心加速度。
3.讲解摩擦力对转弯运动的影响：摩擦力可以提供向心力的一部分，使物体在转弯时保持稳定。
第三步：模型图解（20分钟）
1.让学生观看模型图解，理解转弯运动时向心力和摩擦力的作用。
2.引导学生分析模型图解，思考如何利用向心力和摩擦力进行力的分析。
3.让学生尝试绘制自己的模型图解，加深对转弯运动的理解。
第四步：实例分析（15分钟）
选择几个实际转弯运动的例子，让学生运用所学知识进行力的分析和问题解答。
第五步：总结反思（5分钟）
让学生总结本节课的重点知识，回答所提问题，并提出自己的疑惑和想法。
总结：通过本节课的学习，学生应该能够理解转弯运动的力学原理，能够应用模型图解进行解题，并对转弯运动有更深入的认识。
转弯的向心力计算公式
一、热爱教育事业，关爱每一个学生教师是传道、授业、解惑的使者，肩负着培养下一代的重要使命。
作为一名新数学教师，我深知自己肩负的责任，时刻保持对教育事业的热爱，关爱每一个学生。
在课堂上，我尊重学生，耐心倾听他们的心声，关注他们的成长。
课下，我与学生交流互动，了解他们的生活、学习情况，为他们排忧解难。
我相信，只有热爱教育事业，才能更好地教育学生。
二、不断学习，提高自身素质作为一名新教师，我深知自己还有许多不足之处。
为了更好地适应教育教学工作，我积极参加各类培训、讲座，学习先进的教育教学理念和方法。
同时，我注重阅读教育教学书籍，不断提升自己的教育教学能力。
此外，我还关注数学学科的发展动态，努力提高自己的专业素养。
我相信，只有不断学习，才能成为一名优秀的数学教师。
三、注重教学方法的创新在数学教学中，我注重教学方法的创新，力求使课堂变得生动有趣。
首先，我运用多媒体技术，将抽象的数学知识转化为具体的图像、动画，帮助学生更好地理解。
其次，我采用小组合作、探究式学习等教学方法，激发学生的学习兴趣，培养他们的合作意识和创新能力。
最后，我注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，使他们在学习过程中学会思考、学会分析、学会总结。
四、关注学生的个体差异，因材施教每个学生都有自己的特点和优势，作为一名教师，我关注学生的个体差异，因材施教。
在课堂上，我针对不同层次的学生制定不同的教学目标，使他们在原有基础上有所提高。
对于学习成绩较好的学生，我鼓励他们拓展思维，勇于创新；对于学习成绩较差的学生，我耐心辅导，帮助他们克服困难，树立信心。
五、注重家校合作，共同促进学生的成长家庭是学生成长的重要环境，家校合作对学生的成长至关重要。
作为一名新教师，我注重与家长保持密切联系，了解学生在家的表现，共同关注学生的成长。
同时，我还积极向家长传授教育方法，帮助他们更好地教育孩子。
总之，作为一名新数学教师，我将继续努力，不断提高自己的教育教学水平，为培养更多优秀的数学人才贡献自己的力量。
高中物理：向心力问题要点与实例归纳
⾼中物理：向⼼⼒问题要点与实例归纳⾼中物理：向⼼⼒问题要点与实例归纳学习完圆周运动之后，⼀些同学总觉得涉及向⼼⼒的问题⾮常乱。
在具体的习题中不知道怎样去找到向⼼⼒，说不清向⼼⼒在圆周运动中到底起什么作⽤。
为了帮助同学们澄清在这些⽅⾯存在的⼀些模糊认识，我们就来归纳并分析⼀下圆周运动与向⼼⼒的问题的要点与实例，供同学们参考。
⼀、明确⼏个要点1、圆周运动的轨迹不⼀定是⼀个完整的圆周，也可以是圆周的⼀部分。
物体沿着圆周或圆周的⼀部分运动时，都叫圆周运动。
2、线速度和⾓速度都可以描述物体做圆周运动的快慢程度。
线速度描述的是做圆周运动的物体通过的弧长的快慢；⾓速度描述的是物体的圆周轨迹半径r扫过⾓度的快慢。
线速度v跟⾓速度ω之间的关系是：v=ωr 。
这个关系在任何情况下都是适⽤的。
⾓速度相同的两个做圆周运动的物体，轨道半径r⼤的，线速度就⼤（例如：圆盘转动时，圆盘上离转轴远近不同的点⾓速度相同，但线速度不同）。
做圆周运动的物体，当线速度的⼤⼩（或⾓速度的⼤⼩）不变时，物体的运动就是匀速圆周运动。
3、向⼼加速度与切向加速度都是表⽰做圆周运动的物体运动状态变化快慢的。
向⼼加速度表⽰的是线速度⽅向变化的快慢；切向加速度表⽰的是线速度⼤⼩变化的快慢。
做匀速圆周运动的物体，向⼼加速度a=v2/r=ω2r，切向加速度为零；做变速圆周运动的物体，某⼀时刻的向⼼加速度与瞬时线速度或瞬时⾓速度对应，仍有a=v2/r=ω2r，但切向加速度不为零。
4、做圆周运动的物体必定受到向⼼⼒的作⽤。
物体做圆周运动时，其运动⽅向是不断变化的（属于运动状态发⽣了改变），因此，作⽤在物体上的合⼒⼀定不为零，并且是指向圆⼼⽅向上的合⼒不为零。
这个指向圆⼼⽅向的合⼒就是向⼼⼒。
其⼤⼩F向=ma=mv2/r=mω2r在具体的问题中，向⼼⼒可能是由某⼀个⼒单独提供的，也可能是由某两个（或⼏个）⼒合成的。
不要离开物体的真实受⼒情况去寻找另外的向⼼⼒！5、向⼼⼒的作⽤是产⽣向⼼加速度向⼼⼒的作⽤不是改变速度的⼤⼩产⽣切向加速度，⽽是改变速度的⽅向产⽣向⼼加速度。
向心力知识点总结高一物理必修3
向心力知识点总结高一物理必修3高一物理必修3中，向心力是一个重要而复杂的概念，它在我们的日常生活中无处不在。
它涉及到旋转运动、天体力学、车辆转弯等多个领域。
本文将带您一同深入探讨向心力的相关知识。
一、向心力的概念向心力是物体在圆周运动中受到的一个力，它指向物体运动轨迹的中心点。
在圆周运动中，物体会沿着一个圆周运动，而向心力则是使物体在圆周运动的同时保持它们离中心点的距离不变的力。
二、向心力的公式和计算物体所受的向心力与物体的质量和圆周运动速度的平方成正比，与物体到圆心的距离成反比。
向心力的公式为：F = mv² / r，其中F表示向心力，m表示物体的质量，v表示物体的运动速度，r表示物体到圆心的距离。
我们可以通过向心力的公式来计算一个物体所受的向心力。
例如，一个质量为2kg的物体在一个半径为3m的圆周上以每秒4m/s的速度运动，我们可以计算出它所受的向心力为：F = 2 * 4² / 3 = 32/3 N。
三、向心力的影响因素向心力的大小受到几个因素的影响，主要包括物体的质量、运动速度和圆周半径。
首先，当物体质量增加时，向心力也会增加。
这是因为同样的运动速度下，质量越大，物体的惯性也就越大，所以向心力就越大。
其次，当物体运动速度增加时，向心力也会增加。
这是因为在同样的质量下，当物体的运动速度增加时，它的动能也会增加，从而使向心力增加。
最后，当圆周半径增加时，向心力会减小。
当物体的运动轨迹越大，向心力的作用范围也就越大，从而使向心力减小。
四、向心力与离心力的关系向心力和离心力是一个相互作用的力对。
向心力使物体向圆周运动的中心点靠拢，而离心力则相反，它使物体远离圆心。
在圆周运动中，我们常常会遇到一些场景，比如旋转木马。
当木马以一定的速度旋转时，乘客会受到向外的离心力，这就是离心力的作用。
离心力的公式与向心力的公式形式相似，但方向相反。
离心力的公式为：F' = mv² / r，其中F'表示离心力。
高中物理第4章 第3、4节 向心力的实例分析 离心运动
会出现外侧车轮向外挤压外轨的现象。
(2)如果车速v<72 km/h，F将大于需要的向心力，超出 的则由内轨对内侧车轮轮缘的侧压力来平衡，这样就出现 内侧车轮的轮缘向外挤压内轨的现象。 [答案] (1)0.195 m (2)见解析 返回
[借题发挥]
(1)对火车转弯问题一定要搞清合力的方向，指向圆心 方向的合外力提供物体做圆周运动的向心力，方向指向水 平面内的圆心。 (2)弯道两轨在同一水平面上时，向心力由外轨对轮缘
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mv2 (3)若 F 合<mrω2 或 F 合< r ，则外力不足以将物体拉 回到原轨道上，而做离心运动， 即“需要”大于“提供”或 “提供不足”。 (4)若 F 合＝0，则物体沿切线方向做直线运动。
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3．关于离心现象的下列说法正确的是
(
)
A．当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B．做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失 时，它将做背离圆心的圆周运动
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v12 52 得 N＝m L －mg＝0.5× N－0.5×10 N≈10.6 N， 0.8 由牛顿第三定律知，水对桶底的压力大小为 10.6 N。 (3)将水桶和水看成一个整体，在最低点时，绳子对水桶的 拉力指向圆心，和重力一起提供整体所需的向心力，设为 F。 v22 由牛顿第二定律得 F－Mg＝M L ， v22 6.52 得 F＝Mg＋M L ＝1×10 N＋1× N≈62.8 N。 0.8
由于轨道平面与水平面间的夹角一般很小，可以近似地认
2 h h v 为 tanα≈sinα＝d，代入上式得 d ＝rg，所以内外轨的高度差为
v2d 202×1.435 h＝ rg ＝ m＝0.195 m。 300×9.8
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物理汽车拐弯题型及解析
物理汽车拐弯题型及解析在物理学中，汽车拐弯问题涉及到力学和动力学的知识。
要解决这些问题，需要考虑许多因素，如物体的质量、速度、半径、摩擦力等。
以下是一些常见的汽车拐弯题型和解析。
1. 离心力问题：当汽车通过一个弯道时，车辆将受到向外的离心力。
离心力的大小取决于车辆的质量、速度和弯道的半径。
解析：离心力可以用以下公式计算：F = mv²/r。
其中，F代表离心力，m代表汽车的质量，v代表汽车的速度，r代表弯道的半径。
解析时，可以先计算出离心加速度a = v²/r，然后将其乘以汽车的质量m，即可得到离心力F。
2. 摩擦力问题：在拐弯时，摩擦力起到了很重要的作用。
它不仅提供了向心力，还提供了所需的向心加速度。
摩擦力的大小取决于物体之间的摩擦系数和垂直于表面的力。
解析：摩擦力可以用以下公式计算：Ff = μN。
其中，Ff代表摩擦力，μ代表摩擦系数，N代表垂直于表面的力。
解析时，可以先计算出垂直于表面的力N，然后将其乘以摩擦系数μ，即可得到摩擦力Ff。
3. 最大转弯速度问题：汽车在拐弯时有一个最大转弯速度，超过这个速度将导致车辆失去控制。
最大转弯速度取决于车辆的质量、摩擦系数和弯道的半径。
它可以通过计算离心力与摩擦力的平衡来确定。
解析：根据离心力和摩擦力的平衡关系，可以得到以下公式：mv²/r = μmg。
其中，m代表汽车的质量，v代表汽车的速度，r代表弯道的半径，μ代表摩擦系数，g代表重力加速度。
解析时，可以将该公式重整为v = √(μrg)。
通过计算得到v，即可得到汽车的最大转弯速度。
4. 倾斜角问题：当汽车拐弯时，车辆倾斜的角度也是一个重要的物理参数，它决定了车辆的平衡和稳定性。
倾斜角度取决于离心力和摩擦力的平衡。
解析：倾斜角可以用以下公式计算：θ = arctan(af/g)。
其中，θ代表倾斜角度，af代表离心加速度，g代表重力加速度。
解析时，可以先计算出离心加速度af = v²/r，然后将其除以重力加速度g，再求反正切，即可得到倾斜角度θ。
向心力的实例分析
光滑的圆轨道AB部分平直，BC部分是处于 竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面半径 r<<R,有一质量为m，半径比r略小的光滑 小球以水平初速度v0射入圆管。（1）若要 小球能从C端出来，初速度v0 是多少？（2） 小球从C端从来瞬间，对管壁压力有哪几种 典型情况，初速度v0应各满足什么条件
生活中的圆周运动：
N+mg=mv2/r
∵N≥0
①当
∴v≥
gr
v gr 时，Ｎ＝０，水在杯中刚好不流出
gr 时，Ｎ>０
② 当v
③
当
v gr 时，Ｎ<０，此时水将会流出杯子。
实例6:轻杆与球：如图所示，一 质量为m的小球，用长为L轻杆固 定住，使其在竖直面内作圆周运 动。 (1)小球做的是什么运动？
(2)小球在运动过程中，受到哪 些力？有哪些力对物体做功？ 小球的运动过程有什么特点？ (3)小球能在竖直平面内作圆周 运动，必须满足的条件是什么？
gr
汽车飞出去了。
汽车质量为1.5x104kg, 以不变的速率驶过 凹形路面和凸行路面，路面圆弧半径为15m 如果路面承受的最大压力不得超过2x105N， 汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率 驶过路面的最小压力是多少？
实例3:细绳与球：如图所示，一质量为 m的小球，用长为L细绳系住，使其在竖 直面内作圆周运动。 (1)小球做的是什么运动？ mg
(2)小球在运动过程中，受到哪 些力？有哪些力对物体做功？ 小球的运动过程有什么特点？
O
(3)小球能在竖直平面内作圆周 运动，必须满足的条件是什么？
如图所示，一质量为m的小球，用长 为L细绳系住，使其在竖直面内作圆周运 动。
(1)若过小球恰好能通过最高点， 则小球在最高点和最低点的速度 分别是多少？小球的受力情况分 别如何？
高中物理教材的知识分析及其应用——以“向心力“为例
高中物理教材的知识分析及其应用——以"向心力"为例发布时间：2021-06-22T09:45:27.563Z 来源：《中国教师》2021年7期作者：骆贤[导读] 随着《新课标》的不断改革和推进，教师要将新课标的内容和教学材料有效的进行融合，骆贤浙江省诸暨市海亮高级中学摘要：随着《新课标》的不断改革和推进，教师要将新课标的内容和教学材料有效的进行融合，以此促进学生学习成绩的提升。
教师在教学的过程中，应该瞎用新型的教学模式，以此激发学生对于学习的兴趣，进而能够让学生进行更加有效的学习。
同时教师在进行授课之前，应该充分的掌握学生的学习情况，并对教材进行充分的整理和对知识的归纳，这样不仅能够针对学生的学习情况下达难度适中的任务，还能够有效的对于学生进行针对教学，以此能够促进学生学习成绩的提升。
通过教师对于教材的掌握程度，教师在教学的过程中，能够有效的减轻学生对于学习的压力，进而能够让学生将厌学，转化为乐学，进而能够达到理想的教学目标和效果。
关键词：高中物理教材知识分析应用一、引导学生进行对物理知识的分析，促进学生对于知识的掌握（一）课本阅读，了解物理知识教师在进行教学的过程中，除了要对学生进行课本知识的教学，还要注重学生学习能力的培养。
因此教师在进行正式授课之前，教师可以引导学生进行对于课本知识的学习和阅读，让学生能够清楚的指导本节课具体讲解的有关向心力的内容。
并让学生能够对于向心力有一个表面的认知和浅显的了解。
通过这样的方式，能够让学生清楚的了解到向心力的特点等。
通过学生对于向心力的了解和推理过程的学习，能够促进学生在接下来教师进行授课的过程中，能够有效的保持一个良好的注意力，进而提升学生的学习效率。
（二）实验学习，理解物理知识在学生进行对于相信的了解之后，能够清楚的明白向心力是一个效果力，并了解向心力的公式为：，由此教师可以通过实验进行对于向心力大小和公式的探究。
如，让学生分成小组探究影响向心力大小的因素。
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一、题目及解析
汽车沿半径为R的圆跑道匀速行驶，设跑道的路面是水平的，路面作用于车的最大静摩擦力是车重的0。
10倍，要使汽车不至于冲出圆跑道，车速最大不能超过多少？
解析：汽车在圆跑道匀速行驶时，轮胎所受的静摩擦力F（方向指向圆心）提供向心力。
车速越大，所需向心力也越大，则静摩擦力F也越大，向心力不可
能超过路面与车间的最大静摩擦力F m，设车速的最大值为，则
得：
汽车沿半径为R的圆跑道匀速行驶时的速率不能超过，不然会冲出圆跑道，因为这时最大静摩擦力不足以提供汽车做圆周运动所需的向心力，汽车就脱离原来的圆跑道做离心运动了。
二、问题的提出
在书本上和资料上有很多类似题，解题依据都是最大静摩擦力提供向心力。
最大静摩擦力只提供向心力吗？
三、问题的分析
1．汽车在平直路面运动受力情况分析
一般情况下汽车的后轮是驱动轮或称主动轮，前轮是导向轮或称被动轮。
后轮在发动机驱动力矩作用下发生转动，在轮缘与路面接触处，轮将对地面施加一个作用力，方向与运动方向相反，同时路面对轮产生一个向前的反作用力，在反作用力的作用下使得汽车向前运动，而前轮在轮轴推动下将作平动，同样道理路面对前轮产生一个反作用力，方向向后，在反作用力力矩的作用下，前轮发生转动。
两对作用力与反作用力都是静摩擦力，施加在后轮的驱动力矩随着汽车发动机输出功率的改变而相应地改变。
后轮的静摩擦力是由路面作用产生的，在给定的硬路面和汽车的情况下，路面所提供的最大静摩擦力是一定的，因此汽车的输出功率的大小将受到限制，即存在着临界状态。
沿路面自由滚动的车轮，具有不断变化的瞬时转动中心，车轮和路面的各个接触点在它们接触的瞬间是没有相对运动的，轮胎与公路之间的纵向水平作用力就是物理学所说的静摩擦力。
静摩擦力最大值被定义为“最大静摩擦力”，是一个与运动状态无关的常量，它
等于路面对车轮的垂直支持力与静摩擦系数的乘积。
可能实现的牵引力最大值约为轮胎与公路间的最大静摩擦力。
轮胎与公路间的纵向水平作用力超过了维持静摩擦力极限值──最大静摩擦力，轮胎与公路接触点发生了相对滑动，汽车动轮在强大力矩的作用下快速转动，轮胎与公路间的纵向水平作用力则变成了滑动摩擦力，其值比最大静摩擦力小很多，汽车运行速度很低，在公路术语中把这种状态称为“空转”。
“空转”是一种应极力避免的不正常状态，在这种状态下，牵引力反而大幅度降低，公路和车轮都将遭到剧烈磨耗。
如果在汽车起动时发生汽车动轮“空转”，汽车未能起动而司机又没有及时采取措施减小动轮所受力矩的情况下，可能发生轮胎被磨掉的严重事故。
2．汽车在平路上拐弯受力情况分析
第一种情况：汽车不受驱动力，汽车沿切向方向做减速运动，所受阻力主要是汽车内部摩擦力和路面与车轮间的滚动摩擦力，如果路面绝对光滑，轮子与路面之间不可能发生滚动，轮子将在路面滑动，也就是说，滚动的前提是轮子与路面有静摩擦力，且静摩擦力的方向与速度方向相反；法向方向汽车需要向心力，向心力由静摩擦力提供，同时静摩擦力还要提供切向方向的静摩擦力，向心力仅是静摩擦力的一个分力。
第三种情况：汽车制动。
设车辆在刹车以前正以速度vc前进，且轮子只滚不滑，即满足关系vc=rω。
当刹车压上时，将使ω减小，引起rω＜vc，因而车轮沿着地面就有向前滑的趋势，从而受到地面向后的静摩擦力，同时静摩擦力还要提供切向方向的静摩擦力。
第三种情况：汽车有驱动力，通过前面分析知道静摩擦力既要提供向心力又要提供动力，向心力还是静摩擦力的一部分。
四、问题的结论
汽车在平路上拐弯只是静摩擦力的一部分提供向心力而不是全部提供向心力。