直线与平面平行ppt教学课件

a
a
b α
b α
（4）已知直线 a∥平面α，如何在平面α内 找出和直线 a 平行的一条直线？
二、新课：
直线和平面平行的性质定理
如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的
平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.
已知：l ∥α, l β,α∩β= m
求证：l ∥m 证明：∵l ∥α
β
l
∴l 和α没有公共点；
又∵m α
m
∴l 和 m 也没有公共点； α
又 l 和 m 都在平面β内，且没有公共点； ∴l ∥m.
如果一条直线和一个平面平行，经过这条 直线的平面和这个平面相交，那么这条直 线和交线平行.
说明： (1)“线面平行
线线平行”
l
(2)
l
m∥α
m
(3) 在有线面平行的条件或要证线线平 行时，可考虑应用线面平行的性质定理
的一条直线，那么这条直线在此平面内。
已知：l ∥α，点 P ∈α, P ∈m 且 m∥l
求证：m α
证明：设 l 与P 确定的平面为β，
且α∩β= m'
α
则l ∥m' , 又 l ∥m，m∩m'= P
β l
m' ．P m
∴m' 和m 重合 （否则过点P 有两条直线与l 平行，这与平行公理矛盾）
∴ mα
• 前期诗歌以经过锤练的诗句，抒写旧中 国农民的苦难与不幸，勤劳与坚忍，具 有真实、精练、含蓄的艺术风格，能让 读者从咀嚼和回味中体会诗人深沉的感 情
臧 克 家
同文
时学 又鉴 是赏 一是 种一 艺种 术审 再美 创享 造受
，
写作背景
• 《老马》写于1932年，是臧克家诗集《烙印》 中流传广泛、脍炙人口的名篇之一。作者曾 说：“1927年大革命失败后，我对蒋介石政 权全盘否定，而对于革命的前途，觉得十分 渺茫。生活是苦痛的，心情是沉郁而悲愤 的。”作者亲眼看到了一匹命运悲惨令人同 情的老马，不写出来，心里就有一种压力。 通过赏析这首诗，我们能够更具体地感受到 臧克家30年代新诗创作的成就和特色
老马
总得叫大车装个够， 它横竖不说一句话， 背上的压力往肉里扣， 它把头沉重地垂下！
这刻不知道下刻的命， 它有泪只往心里咽， 眼里飘来一道鞭影， 它抬起头望望前面。
臧克家其人
• 臧克家(1905～ ) 现代诗人。山东诸 城人。有诗集《烙印》(1933)、《罪恶的 黑手》(1934) 。代表作《有的人》 。
(3).平行于同一平面的两条直线是否平行？
(4).过平面外一点与这平面平行的直线有多少条？
例题讲解：
例1、已知直线 a∥直线b，直线 a∥平面α, b α
求证：b∥平面α
证明：过a 作平面β交平 面α于直线 c
∵a∥α ∴a∥c
α
又 ∵a∥b ∴b∥c
∵ b α, c α
∴b∥α.
β b
a
c
例2、（教材P17 例2） 求证：如果过平面内一点的直线平行于与此平面平行
关键：过直线做平面与已知平面相交，找出交线
练习:
(1).如果一条直线和一个平面平行, 这个平 面 内 是否只有一条直线和已知直线平行呢? 平面内的 那些直线都和已知直线平行? 有多少条?
(2).如果a∥α, 经过a 的一组平面分别和α相交 于b、c、d …,b、c、d …是一组平行线吗？ 为什么？
一、复习提问：
问题1
(1). 直线和平面有那些位置关系?
a
a
a
α
α
A
α
直线在平面α内a
α
有无数个交点
直线与平面α相交a 直线与平面α平行 ∩ α= A 有一个交 a∥α 无交点 点
（2）怎样判定直线和平面平行？
①定义. ②判定定理（线线平行
线面平行）.
a
b α
a
b
a∥α
a
b
（3）如果一条直线和一个平面平行，那么这 条直线和这个平面内的直线有怎样的位置关系？
从社会背景上看
老马=受苦受难的旧社会的农民
一匹老马悲苦下的生活，却象征地概括了多 少年来农民背上的苦难的重荷
语言风格
• 朴素凝炼，用词精彩传神
“扣”、“飘”字，准确、生动、逼真，有力地表现了老马受压迫的深 重,平中见奇
“横竖”、“咽”字，朴素、凝炼形象地道出了老马的坚忍
节的匀称和句的整齐
第2节，写扬鞭出发
• 前两句是虚写，刻画老 马的悲愤而又无望的心 理。后两句写实，“一 道鞭影”，活现出主人 的凶狠、无情。在这样 严酷的压迫下，在“前 面”等待老马的又是什 么呢？诗人给读者留下 了无限的想象空间。
老马的处境和命运特征
• 上阕:忍辱负重的命运和忠厚善良的性格. • 下阕:愚昧无知 ,麻木
（A）全平行
（B）全异面
（C）全平行或全异面 （D）不全平行也不全异面
（2）直线 a∥平面α，平面α内有无数条直线 交于 一点，那
么这无数条直线中与直线 a 平行的（ B ）
（A）至少有一条
（B）至多有一条
（C）有且只有一条
（D）不可能有
小结：这节课学习了直线平行平面的性质ห้องสมุดไป่ตู้理，这个定理也
是两直线平行的判定定理，这个定理主要用来判定线线平行 或用作创造应用线面平行判定定理的条件。
例3、如果两个相交平面分别经过两条平行直线中的一条，
那么它们的交线和这两条直线平行.
已知:平面α∩ 平面β= l, a α, b β, a∥b（如图）求证：
a∥l , b∥l.
证明：∵a∥b，b β，a β
∴a∥β
又∵a α，平面α∩ 平面β= l
∴a∥l 同理b∥l
l
a
b
故a∥l , b∥l .
• 从表面上看，写的是一匹负重受压、苦痛无 比、在鞭子的抽打之下，不得不向前挣扎的 老马
老马的形象塑造，舍其形而传其神
没有详细描写老马衰弱病残的外形，而是着 重于写它的命运，感受和心境
《老马》简短八句，塑造了一个不堪
重负的老马的悲惨形象。
• 第1节，写装车
侧面表现出主人贪婪、残忍，让老马超负荷 运载，同时也写出老马倔强、坚忍的性格， 把一腔悲愤深埋在心里。后两句实写装车， 一个“扣”字，一个“重”字，把老马负重 受压的惨状刻画得极为生动、深刻，主人的 冷酷，老马的痛苦，都包含在其中了
α
β
说明：
（1）判定定理和性质定理应用时不要混淆； （2）证线面平行，用判定定理，证线线平行，用性质
定理；
（3）判定和性质定理同时用来推出线面平行或线线平行， 如要证：线线平行，可由
判定
性质
线线平行
线面平行
线线平行
练习：
（1）直线 a∥平面α，平面α内有 n 条互相平行的直线，
那么这 n 条直线和直线 a ( C )