第三章机械零件的强度
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力循环 N 次后，材料不发生疲劳破坏时所能承受的最大应力
max (m。ax（) 变应力的大小可按其最大应力进行比较）
2）疲劳寿命N： 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。
r不同或 N 不同时， 疲劳极限
同。在疲劳强度计算中，取 ＝lim
二、疲劳曲线（ - N 曲线）
是在应力比r一定时，表示疲劳极限 系的曲线。
2）有限寿命区： 非水平段（N＜ND）的疲劳极限称为条件疲劳极
限，用 rN 表示 。当材料受到的工作应力超过 时，在疲劳
破坏之前，只能经受有限次的应力循环。－－寿命是有限的。
与曲线的两个区相对应，疲劳设计分为：
1）无限寿命设计：N ≥ ND 时的设计。取 ＝ lim 2）有限寿命设计： N ＜ ND 时的设计。取 lim = rN
设计中常用的是疲劳曲线上的 CD 段，其方程为：
m N C（常数） －－－－称为疲劳曲线方程 N 17
疲劳曲线和极限应力图
mrNN0 C
疲劳曲线3
N N m N
m
r
0
则
N m NND KN
式 中：
KN
m
N0 N
——寿命系数；
m —材料常数（寿命指数），其 值N 0见教—材循环P2基3。数，其值与零件材质有关，见教材 P23。
1r1
b) 稳定循环变应力种类：
r = –1 ——对称循环变应力 r = 0 —— 脉动循环变应力
-1< r<+1——不对称循环变应力
γr=+1 —— 静应力
9
注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生， 也可能由静载荷产生
a
O t
a O
t
3）名义应力和计算应力
名义应力——由名义载荷产生的应力 ( ) 计算应力——由计算载荷产生的应力 ca(ca)
注：1）计算
K
时，如
N
N
≥
N，0 则取 N＝
。N 0
2）工程中常用的是对称循环应力（ =-1）下的疲劳极限，
用[σ]表示
6
3、安全系数（safety factor）
安全系数
S 极限 应lim力与许 用应[力]的比值
安全系数计算值
S
ca
极 限 应lim 力与计 算应力ca 的比值
wenku.baidu.com
引入安全系数的原因：
① 应力计算时的载荷不精确性；
② 力学模型与实际状况的差异；
③ 材料机械性能的不均匀性；
④ 零件使用场合的重要性。
ca 242[]s/s []
由第四强度理论：
（最大变形能理论）
ca 232[]s/s []
11
复合应力计算安全系数为：
sca
s
[s]
2 (s )22
s
sca
ss [s] s2 s2
三、脆性材料与低塑性材料
失效形式：断裂
脆性材料极限应力： B（强度极限）
1、单向应力状态
强度条件：
1
2
3
4
第三章 机械零件的强度
一、 复习基本概念
1、载荷（load）
作用在零件
考虑动力参数、上的外力 按理论力学
公称载工荷作（阻n力om的in变al动load） 方法计算出
用而F计n、算M出n的、载Tn荷表示
来的载荷
计算载荷（calculated load）
用Fca、Mca、Tca表示 Fca=KFn
10
补充： 静应力时机械零件的强度计算
一、单向应力下的塑性材料零件
强度条件：
ca
ca
[ [ ]
]
s
[ s ]
s
[ s ]
或
s
s
s ca
s ca
[s] [s]
二、复合应力时的塑性材料零件
按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算
由第三强度理论 （最大剪应力理论）
一般工作期内应力变化次数<103按静应力强度计算
13
§3-1 材料的疲劳特性
一、变应力作用下机械零件的失效特征
1、失效形式：疲劳破坏 2、疲劳破坏特征：
1）断裂过程：①产生初始裂纹 （应力较大处） ②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。
2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区） ②粗糙区（脆性断裂区）
3）无明显塑性变形的脆性突然断裂 4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限
3、疲劳破坏的机理：损伤的累积 4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，
应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。 14
两个概念：
§2-2 疲劳曲线和极限应力图
1）材料的疲劳极限 rN： 在应力比为 r 的循环应力作用下，应
K——载荷系数（工况系数）
5
2、应力（stress） 工作应材力料（某w个or机ki械ng stress） 计算应力性（能c极al限cu值lated stress） 极限按 求 件按用应材 出 剖一σ力ca料 的 面定（表力作上的u示lt学用的强im公在应度at式零力e str计ess算）应力允许 许用理 单用 强应作论向度σ力用lim求拉极（的表出伸限a应l示l的同σo力Bw，与等ab屈le服st达极res到限s）的σS最，大疲值劳极限σr
7
二、应力的分类
1、应力种类 静应力 变应力：
稳定循环变应力
不稳定变应力：
一个循环
O
O
t
t
规律性不稳定变应力
随机变应力
8
2、稳定循环变应力的基本参数和种类
a) 基本参数
最大应力 maxma
最小应力 min ma
平均应力 应力幅 应力循环特性
m
max
min
2
a
max
min
2
r min max
ca
[]
或B
[s]
s
B ca
[s]
ca
[或]
B
[s]
s
B ca
[s]
12
2、复合应力下工作的零件
按第一强度条件： （最大主应力理论）
ca1 2(242)[] [sB ]
sca
2B 242
[s]
注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢） —强度计算应计入应力集中的影响
脆性材料（铸铁） —强度计算不考虑应力集中
则rN不
。
rN
与 N 循环次数 N 之间关
15
疲劳曲线和极限应力图
典型的疲劳曲线如右图所示： 可以看出： rN 随 N 的
有限寿命区
C
疲劳曲线
无限寿命区
增大而减小。但是当 N 超过
某一循环次数 N0 时，曲线
N
趋于水平。即 不再rN 随 N
的增大而减小。
D
o 103 N
ND
N
N0 -----循环基数。
－N 疲劳曲线
以 N0 为界，曲线分为两个区：
1）无限寿命区：当 N ≥ ND 时，曲线为水平直线，对应的疲劳极
限是一个定值，用 表示。它是表征材料疲劳强度的重
要指标，是疲劳设计的基本依据。
16
疲劳曲线和极限应力图
可以认为：当材料受到的应力不超过 时，则可以经受无疲限劳曲线2
次的应力循环而不疲劳破坏。－－寿命是无限的。
max (m。ax（) 变应力的大小可按其最大应力进行比较）
2）疲劳寿命N： 材料疲劳失效前所经历的应力循环次数。
r不同或 N 不同时， 疲劳极限
同。在疲劳强度计算中，取 ＝lim
二、疲劳曲线（ - N 曲线）
是在应力比r一定时，表示疲劳极限 系的曲线。
2）有限寿命区： 非水平段（N＜ND）的疲劳极限称为条件疲劳极
限，用 rN 表示 。当材料受到的工作应力超过 时，在疲劳
破坏之前，只能经受有限次的应力循环。－－寿命是有限的。
与曲线的两个区相对应，疲劳设计分为：
1）无限寿命设计：N ≥ ND 时的设计。取 ＝ lim 2）有限寿命设计： N ＜ ND 时的设计。取 lim = rN
设计中常用的是疲劳曲线上的 CD 段，其方程为：
m N C（常数） －－－－称为疲劳曲线方程 N 17
疲劳曲线和极限应力图
mrNN0 C
疲劳曲线3
N N m N
m
r
0
则
N m NND KN
式 中：
KN
m
N0 N
——寿命系数；
m —材料常数（寿命指数），其 值N 0见教—材循环P2基3。数，其值与零件材质有关，见教材 P23。
1r1
b) 稳定循环变应力种类：
r = –1 ——对称循环变应力 r = 0 —— 脉动循环变应力
-1< r<+1——不对称循环变应力
γr=+1 —— 静应力
9
注意：静应力只能由静载荷产生，而变应力可能由变载荷产生， 也可能由静载荷产生
a
O t
a O
t
3）名义应力和计算应力
名义应力——由名义载荷产生的应力 ( ) 计算应力——由计算载荷产生的应力 ca(ca)
注：1）计算
K
时，如
N
N
≥
N，0 则取 N＝
。N 0
2）工程中常用的是对称循环应力（ =-1）下的疲劳极限，
用[σ]表示
6
3、安全系数（safety factor）
安全系数
S 极限 应lim力与许 用应[力]的比值
安全系数计算值
S
ca
极 限 应lim 力与计 算应力ca 的比值
wenku.baidu.com
引入安全系数的原因：
① 应力计算时的载荷不精确性；
② 力学模型与实际状况的差异；
③ 材料机械性能的不均匀性；
④ 零件使用场合的重要性。
ca 242[]s/s []
由第四强度理论：
（最大变形能理论）
ca 232[]s/s []
11
复合应力计算安全系数为：
sca
s
[s]
2 (s )22
s
sca
ss [s] s2 s2
三、脆性材料与低塑性材料
失效形式：断裂
脆性材料极限应力： B（强度极限）
1、单向应力状态
强度条件：
1
2
3
4
第三章 机械零件的强度
一、 复习基本概念
1、载荷（load）
作用在零件
考虑动力参数、上的外力 按理论力学
公称载工荷作（阻n力om的in变al动load） 方法计算出
用而F计n、算M出n的、载Tn荷表示
来的载荷
计算载荷（calculated load）
用Fca、Mca、Tca表示 Fca=KFn
10
补充： 静应力时机械零件的强度计算
一、单向应力下的塑性材料零件
强度条件：
ca
ca
[ [ ]
]
s
[ s ]
s
[ s ]
或
s
s
s ca
s ca
[s] [s]
二、复合应力时的塑性材料零件
按第三或第四强度理论对弯扭复合应力进行强度计算
由第三强度理论 （最大剪应力理论）
一般工作期内应力变化次数<103按静应力强度计算
13
§3-1 材料的疲劳特性
一、变应力作用下机械零件的失效特征
1、失效形式：疲劳破坏 2、疲劳破坏特征：
1）断裂过程：①产生初始裂纹 （应力较大处） ②裂纹尖端在切应力作用下，反复扩 展，直至产生疲劳裂纹。
2）断裂面：①光滑区（疲劳发展区） ②粗糙区（脆性断裂区）
3）无明显塑性变形的脆性突然断裂 4）破坏时的应力（疲劳极限）远小于材料的屈服极限
3、疲劳破坏的机理：损伤的累积 4、影响因素：不仅与材料性能有关，变应力的循环特性，
应力循环次数，应力幅都对疲劳极限有很大影响。 14
两个概念：
§2-2 疲劳曲线和极限应力图
1）材料的疲劳极限 rN： 在应力比为 r 的循环应力作用下，应
K——载荷系数（工况系数）
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2、应力（stress） 工作应材力料（某w个or机ki械ng stress） 计算应力性（能c极al限cu值lated stress） 极限按 求 件按用应材 出 剖一σ力ca料 的 面定（表力作上的u示lt学用的强im公在应度at式零力e str计ess算）应力允许 许用理 单用 强应作论向度σ力用lim求拉极（的表出伸限a应l示l的同σo力Bw，与等ab屈le服st达极res到限s）的σS最，大疲值劳极限σr
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二、应力的分类
1、应力种类 静应力 变应力：
稳定循环变应力
不稳定变应力：
一个循环
O
O
t
t
规律性不稳定变应力
随机变应力
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2、稳定循环变应力的基本参数和种类
a) 基本参数
最大应力 maxma
最小应力 min ma
平均应力 应力幅 应力循环特性
m
max
min
2
a
max
min
2
r min max
ca
[]
或B
[s]
s
B ca
[s]
ca
[或]
B
[s]
s
B ca
[s]
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2、复合应力下工作的零件
按第一强度条件： （最大主应力理论）
ca1 2(242)[] [sB ]
sca
2B 242
[s]
注意：低塑性材料（低温回火的高强度钢） —强度计算应计入应力集中的影响
脆性材料（铸铁） —强度计算不考虑应力集中
则rN不
。
rN
与 N 循环次数 N 之间关
15
疲劳曲线和极限应力图
典型的疲劳曲线如右图所示： 可以看出： rN 随 N 的
有限寿命区
C
疲劳曲线
无限寿命区
增大而减小。但是当 N 超过
某一循环次数 N0 时，曲线
N
趋于水平。即 不再rN 随 N
的增大而减小。
D
o 103 N
ND
N
N0 -----循环基数。
－N 疲劳曲线
以 N0 为界，曲线分为两个区：
1）无限寿命区：当 N ≥ ND 时，曲线为水平直线，对应的疲劳极
限是一个定值，用 表示。它是表征材料疲劳强度的重
要指标，是疲劳设计的基本依据。
16
疲劳曲线和极限应力图
可以认为：当材料受到的应力不超过 时，则可以经受无疲限劳曲线2
次的应力循环而不疲劳破坏。－－寿命是无限的。