概率论与数理统计教学大纲

《概率论与数理统计》课程教学大纲

一、课程说明

课程编号：0602102

课程名称：概率论与数理统计/Probability and Mathematical Statistics

课程类别/课程性质：公共基础课/必修课

课程总学时/学分：40/2.5

开课学院：理学部

开课学期：第3学期

适用专业：电气工程及其自动化、电子信息科学与技术、服装设计与工程、电子信息工程、计算机科学与技术、网络工程

先修课程：高等数学、线性代数

后续课程：统计学

考试方式：笔试闭卷

推荐教材或参考书目：

推荐教材：盛骤、谢式千、潘承毅．概率论与数理统计．高等教育出版社，2008.6.

参考书目：

1. 盛骤、谢式千、潘承毅. 概率论与数理统计学习辅导与习题选解. 高等教育出版社，2008.6.

2．吴赣昌.概率论与数理统计（理工类）.中国人民大学出版社，2011.8.

二、课程简介

《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。它是一门必修的基础课，是学习专业课、基础专业课以及研究生课程等后续课程的必要基础，也是参加社会生产、日常生活和工作的必要基础。随着社会的发展，它在经济、管理、社会生活和科学研究等方面的应用越来越广泛。它在解决实际问题，培养和提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力方面发挥着特有的作用，对学生形成良好的辩证唯物主义世界观也有积极的作用。

三、教学的目的和任务

《概率论与数理统计》是一门重要的专业基础必修课，在教学培养计划中列为基础主干课程。通过本课程的学习，使学生不但比较系统的掌握概率论与数理统计学的基础知识，而且使学生学到随机数学的基础研究技能，另外训练学生严密的科学思维及运用概率统计方法分析问题、解决问题的能力、为学生学习后继课打下良好的基础。

1．学好基础知识。理解和掌握课程中的基本概念和基本理论，知道它的思想方法、意义和用途，以及它与其它概念、规律之间的联系。

2．掌握基本技能。能够根据法则、公式正确地进行运算。能够根据问题的情景，寻求和设计合理简捷的运算途径。能运用计算机按照一定的程序和步骤进行有关计算、查表或数据处理。

3．培养思维能力。能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。能运用课程中的概念、定理及性质进行合乎逻辑的推理。能对计算结果进行合乎实际的分析、归纳和类比。

4．提高解决实际问题的能力。能够将本课程与相关课程有机地联系起来，提出并解决相关学科中与本课程有关的问题。能够自觉地用所学知识去观察生活，建立简单的数学模型，提出和解决生活中有关的数学问题。

四、教学基本要求

培养学生的辨证思维能力、分析计算能力、解决问题的能力，以理论分析为基础，培养学生的实验动手能力；发挥其它课程不可替代的综合素质教育作用。通过本课程的各个教学环节，达到一下基本要求：

第一章概率论的基本概念

基本要求：

1．了解随机试验的概念。

2．了解样本空间、样本点的概念，理解随机事件的概念，了解随机事件间的关系及运算。

3．了解频率与概率的概念与关系，掌握概率的性质。

4．理解等可能概型(古典概型)的概念，掌握等可能概型(古典概型)中事件的计算。

5．理解条件概率的概念，能计算事件的条件概率；理解概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，掌握用这些公式计算事件的概率的方法。

6．掌握事件独立性的概念，能用事件的独立性计算随机事件的概率。

本章重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式。

本章难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式以及对伯努利概型的事件的概率计算。

第二章随机变量及其分布

基本要求：

1. 理解随机变量及其分布的概念。理解分布函数的概念。会求与随机变量有关的事件的概率。

2. 掌握概率分布、概率密度与分布函数之间的关系，会灵活运用它们的性质。

3. 掌握0－1分布、二项分布、泊松分布和超几何分布。掌握二项分布的近似计算（用泊松分布）。掌握均匀分布、指数分布和正态分布。

本章重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量的函数的分布。

本章难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量的函数的分布。

第三章多维随机变量及其分布

基本要求：

1. 了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数、联合概率函数、联合概率密度的概念和性质，并会计算有关事件的概率。

2. 了解二维随机变量的边缘分布及条件分布。

3. 会求两个独立随机变量的函数(和、最大值、最小值)的分布。

4. 知道二维均匀分布, 二维正态分布。

本章重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，两个随机变量的函数的分布。

本章难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量的函数的分布。

第四章随机变量的数字特征

基本要求：

1．理解数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。

2. 会计算随机变量函数的数学期望。

3．掌握二项分布、泊松分布、正态分布的数学期望与方差。了解均匀分布与指数分布的数学期望与方差。

4.了解协方差,相关系数和矩的概念, 掌握他们的性质与计算方法。

本章重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量的矩、协方差和相关系数。

本章难点：各种数字特征的概念及算法。

五、教学学时分配

六、教学方法及手段

启发教学法、直观教学法