概率论与数理统计教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲课程名称（中文/英文）：概率论与数理统计（Probability Theory and Mathematical Statistics）课程编号：学分：3学分学时：总学时48学时学时分配：讲授学时：48实验学时：0上机学时：0讨论学时：0其他学时：0课程负责人：王松课程简介课程概况《概率论与数理统计》是高等理工科院校的数学基础课程之一，是研究随机现象统计规律性的数学学科，课程由概率论与数理统计两部分组成。
课程通过学习概率论知识，使学生初步学会处理随机现象的基本理论与方法，应用随机变量的概率分布的数学模型来解决实际工程问题。
通过数理统计中参数估计、假设检验的基本理论与方法的教学，培养学生初步具备数据分析、搜索算法设计的能力，培养学生自主学习的意识与自学能力，培养学生概率思维方式，培养学生勇于探索创新的精神。
Probability Theory and Mathematical Statistics is a basic course for students majoring in science and engineering. This course provides an elementary introduction to probability and statistics with applications. By studying the theory of probability theory, students can learn the basic theories and methods of stochastic phenomena, and apply the mathematical model of probability distribution of random variables to solve practical engineering problems. Through mathematical statistics in parameter estimation, hypothesis testing, the basic theory and method of teaching to cultivate students the basic capability of data analysis, search algorithm design, training students' awareness of autonomous learning and self-study ability, training students' probability thinking, trains the student to have the courage to explore innovative spirit.课程目标课程目标1：能熟练运用随机现象统计规律的研究方法和数理统计的方法，理论联系实际、综合运用所学知识去分析解决实际问题；能对实际工程问题中的随机事件进行正确表达;能建立一维随机变量数学的思想，为整个概率论与数理统计确立研究对象；能对实际工程中的一维随机变量问题利用概率分布进行正确表达；能利用0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布，均匀分布和指数分布对实际工程问题进行正确表达；会求简单随机变量函数的概率分布;能建立多维随机变量数学的思想，熟练运用离散型联合概率分布、边缘分布和条件分布；能对实际工程中的多维随机变量问题利用联合概率密度进行表达。
概率论与数理统计(数学专业)大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、基本信息英文课名：Probability Theory and Mathematical Statistics A课程代码：课程类别：（理论课：核心必修）学时：96学分：6适用专业：数学与应用数学二、教学目标与要求：（课程任务和基本要求）教学目标：概率论与数理统计是数学与应用数学、信息与计算科学专业的一门专业必修课程，是大学数学课程的重要组成部分，它是在开设数学分析、高等代数等专业基础课之后的一门重要专业课，以微积分和代数理论为基础，学习概率统计的基本理论和方法，研究和揭示随机现象中统计规律，为后继课程的学习和实际应用打下必需的基础。
教学要求：通过本课程的学习，使学生掌握研究随机现象的基本思想与理论方法，初步具备分析解决具有随机因素的实际问题的能力，学会在随机性数据中找出统计规律，为从事中学教学、数学应用，或者继续学习和研究该方向的理论及应用打下基础。
三、教学内容及学时数分配：（一）教学内容第一章随机事件与概率内容：1、随机试验，样本空间，随机事件等基本概念2、古典概型3、概率的公理化定义及概率的性质4、条件概率、全概率公式和贝叶斯公式5、独立性6、贝努利概型第二章随机变量及其分布内容：1、随机变量及其分布2、数学期望的定义和性质3、方差的定义和性质4、随机变量函数的分布列5、常用分布第三章多维随机变量及其分布内容：1、多维随机变量及联合分布2、边际分布与随机变量的独立性3、多维随机变量函数的分布4、多维随机变量的数字特征5、条件分布与条件期望、回归与第二类回归第四章大数定律与中心极限定理内容：1、特征函数2、大数定律3、中心极限定理第五章统计量及其分布内容：1、总体与样本2、统计量及其分布3、三大抽样分布4、充分统计量第六章参数估计内容：1、点估计2、点估计的评价标准3、最小方差无偏估计4、区间估计第七章假设检验内容：1、假设检验的基本思想和概念2、正态总体参数假设检验3、其他分布参数的假设检验4、分布拟合检验第八章方差分析与回归分析内容：1、方差分析2、多重比较3、方差齐性检验4、一元线性回归5、一元非线性回归（二）学时分配四、相关说明（一）、考核方式及成绩评定办法：（考试/考查，成绩评定方式，有实验的要注明实验成绩占课程成绩比例及实验成绩评定方式）：本课程属考试课程，考试方式：笔试，闭卷，成绩评定：平时成绩30%+期末考试70%。
新编概率论与数理统计教学大纲
新编概率论与数理统计教学大纲一、课程简介本课程是基于概率论和数理统计的理论基础，着重介绍各种概率分布、假设检验、置信区间、回归分析等常用方法。
通过本课程的学习，学生将能够掌握基本的概率与统计理论，以及应用它们解决实际问题的方法。
二、教学目标1.理解基本概率与统计理论，掌握基本概率、随机变量、概率分布等概念，熟悉重要的分布、参数估计方法和检验理论；2.学习利用统计方法分析数据，熟悉掌握描述性统计，推断统计以及回归分析；3.培养学生独立思考与创新能力，使学生能够自主地应用概率与统计方法解决实际问题。
三、教学内容与安排第一部分：概率与分布1. 概率基础（2学时）•概率与事件；•古典概型；•条件概率与独立性。
2. 随机变量及概率分布（6学时）•随机变量的概念；•离散型随机变量与连续型随机变量；•常见的分布（即均匀分布，二项分布，泊松分布，正态分布等）；•两个重要分布：t分布和F分布。
第二部分：推断统计与假设检验3. 统计推断基础（2学时）•抽样基础；•总体参数的估计；•置信区间。
4. 统计推断进阶（4学时）•单总体假设检验；•双总体假设检验；•方差分析。
第三部分：回归分析与贝叶斯统计5. 回归分析（6学时）•简单线性回归；•多元线性回归；•拟合优度检验；•变量选择原则。
6. 贝叶斯统计（2学时）•基本术语；•贝叶斯公式；•先验分布和后验分布。
第四部分：实践案例7. 实践案例分析（8学时）•实际案例分析；•利用概率与统计方法解决实际问题。
四、教学方法本课程采用讲授与实践相结合的方式，重点教师讲解与学生实践相结合的教学方法。
•讲授方法：通过讲授概率与统计理论，帮助学生掌握理论基础。
•实验方法：结合实际案例，引导学生利用概率与统计方法解决实际问题，帮助学生培养自主学习、独立思考的能力。
•讨论与研究方法：采用小组讨论和案例分析的方式，促进学生之间的交流与互动，培养学生的创新思维和问题解决能力。
五、教材与参考书目主要教材：•《概率论与数理统计》（第三版），吴连生、任红伟合著，高等教育出版社。
概率论与数理统计经管类第四版教学大纲
概率论与数理统计经管类第四版教学大纲一、课程信息1.1 课程名称概率论与数理统计经管类1.2 开课单位XX大学经济与管理学院1.3 课程性质必修1.4 学时数64学时1.5 学分数4学分1.6 先修课程高等数学二、教学内容2.1 教学目的本课程旨在培养学生的概率思维和统计思维，并通过实例的引导，将它们应用于实际问题。
同时，通过本课程的学习，学生将掌握基本的概率与统计理论以及其在经济、管理、金融等领域中的应用。
2.2 教学内容及安排章节内容学时数第一章随机事件与概率4学时第二章随机变量及其分布6学时第三章数理统计基础6学时第四章参数估计6学时第五章假设检验8学时第六章方差分析6学时第七章回归分析8学时第八章相关分析8学时第九章贝叶斯统计6学时第十章时间序列分析6学时2.3 教材及参考书目•主教材：《概率论与数理统计》（经管类），第四版，李国贤等著，高等教育出版社，2015年。
•辅助教材：–《数理统计学及其在经济与管理中的应用》，胡建伟、黄宁生著，高等教育出版社，2005年。
–《统计学习方法》（第2版），李航著，清华大学出版社，2019年。
•参考书目：–《概率论与数理统计》（教材外），许多英著，机械工业出版社，2009年。
–《统计学》（第7版），沃尔德等著，人民邮电出版社，2018年。
三、教学要求3.1 教学方法本课程采用导学、讲授、案例分析、课件演示、互动交流等教学方法。
3.2 作业及考核•课堂练习：每个章节结束后进行，占总成绩20%；•作业：每个章节结束后布置，占总成绩30%；•期末考试：占总成绩50%。
3.3 实验教学本课程不设置实验教学。
四、教学保障4.1 教学场所教室应配置有课件投影仪，可供教师使用。
4.2 教学设备教师讲授所需的软件、计算器等设备提供学校给予的相应教学保障。
4.3 教学条件学校可为该门课程配备优秀授课教师，保证教学质量。
五、其他注意事项•学生应按照课程大纲的学习进度和要求，及时完成作业和参加课堂测试；•学生应认真听讲，积极参与课堂讨论；•学生应按照规定时间和方式参加期末考试；•学生在学习过程中要遵守学校相关规定，尊重教师，互相协作，共同推进教学进展。
《概率论与数理统计》教案
《概率论与数理统计》教案第一章：概率论的基本概念1.1 随机现象与样本空间1.2 事件及其运算1.3 概率的定义与性质1.4 条件概率与独立性第二章：随机变量及其分布2.1 随机变量的概念2.2 离散型随机变量的概率分布2.3 连续型随机变量的概率密度2.4 随机变量函数的分布第三章：多维随机变量及其分布3.1 二维随机变量的联合分布3.2 边缘分布与条件分布3.3 随机变量的独立性3.4 多维随机变量函数的分布第四章：大数定律与中心极限定理4.1 大数定律4.2 中心极限定理4.3 样本均值的分布4.4 样本方差的估计第五章：数理统计的基本概念5.1 统计量与抽样分布5.2 参数估计与点估计5.3 置信区间与置信水平5.4 假设检验与p值第六章：参数估计6.1 总体参数与样本参数6.2 估计量的性质6.3 最大似然估计6.4 点估计与区间估计第七章：假设检验7.1 假设检验的基本概念7.2 检验的错误与功效7.3 常用检验方法7.4 似然比检验与正态分布检验第八章：回归分析8.1 线性回归模型8.2 回归参数的估计8.3 回归模型的检验与诊断8.4 多元线性回归分析第九章：方差分析9.1 方差分析的基本概念9.2 单因素方差分析9.3 多因素方差分析9.4 协方差分析与重复测量方差分析第十章：时间序列分析10.1 时间序列的基本概念10.2 平稳性检验与时间序列模型10.3 自回归模型与移动平均模型10.4 指数平滑模型与状态空间模型第十一章：非参数统计11.1 非参数统计的基本概念11.2 非参数检验方法11.3 非参数回归分析11.4 非参数时间序列分析第十二章：生存分析12.1 生存分析的基本概念12.2 生存函数与生存曲线12.3 生存分析的统计方法12.4 生存分析的应用实例第十三章：贝叶斯统计13.1 贝叶斯统计的基本原理13.2 贝叶斯参数估计13.3 贝叶斯假设检验13.4 贝叶斯回归分析第十四章：多变量分析14.1 多变量数据分析的基本概念14.2 多元散点图与主成分分析14.3 因子分析与聚类分析14.4 判别分析与典型相关分析第十五章：统计软件与应用15.1 统计软件的基本使用方法15.2 R语言与Python在统计分析中的应用15.3 统计软件的实际操作案例15.4 统计分析在实际领域的应用重点和难点解析本《概率论与数理统计》教案涵盖了概率论的基本概念、随机变量及其分布、多维随机变量、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、回归分析、方差分析、时间序列分析、非参数统计、生存分析、贝叶斯统计、多变量分析以及统计软件与应用等多个方面。
概率论与数理统计课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在高等工科学校教学计划中是一门基础理论课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
（二）课程目标：课程目标1：知识目标通过本课程的学习，学生系统掌握随机变量及其分布、参数估计与假设检验等重要知识。
课程目标2：技能目标通过本课程的基本概念、基本理论和基本方法的讲授及学生的练习，培养学生的数学推理，数理逻辑，演绎归纳，数据分析，假设论证能力。
课程目标3：素质培养(1) 通过本课程的教学，培养和提高学生对所学知识进行整理、概括、消化吸收能力，以及围绕教学内容阅读参考资料，自我扩充知识领域的能力。
(2) 通过作业和课堂讨论，培养学生口头表达能力，做到思路清晰，层次分明。
(3)通过作业，培养学生独立思考，深入钻研问题的习惯以及一题多解，举一反三的能力，应用数学的意识以及运用数学知识分析问题的良好品质。
(4)具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系三、教学内容第一章随机事件及其概率1.教学目标理解随机事件和样本空间的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算。
理解事件频率的概念；了解随机现象的统计规律性。
知道概率的公理化定义；理解古典概率的概念；了解几何概率；掌握概率的基本性质；会应用这些性质进行概率计算。
理解条件概率的概念；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。
理解事件独立性的概念；会应用事件的独立性进行概率计算。
2.教学重难点本节是基础知识，在高中阶段大部分已经学过，都是重点内容。
教学的重难点在于事件的三种关系：互斥，独立和包含，事件概率的两个公式：加法公式和乘法公式，以及全概率和贝叶斯公式的应用。
概率论与数理统计教学大纲
概率论与数理统计ProbabiIityandStatistics一、课程基本信息课程编号：110849适用专业：全校性公共课课程性质：学科基础必修/学科基础限选开课单位：数学与数据科学学院学时：40学分：2.5考核方式：闭卷考试，平时成绩占30%,期末考试成绩占70%先修课程：高等数学中文简介：概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。
它是经济贸易与经济管理专业必修的基础课，是学习专业课、基础专业课以及研究生课程等后续课程的必要基础，也是参加社会生产、日常生活和工作的必要基础。
主要内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验等。
二、教学目的与要求1、知识目标通过该课程的学习，使学生系统地获得概率统计等方面的基本知识、基本理论和常用的运算方法；为后续专业课程的学习奠定必要的数学基础。
2、能力目标在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生在观察问题、分析问题、解决问题的能力方面能力，使学生形成良好的辩证唯物主义世界观。
3、素质目标培养学生灵活、抽象、猜想、活跃的数学思维，逐步形成数学意识，让数学这一工具进入到学生的生活实践中。
4、课程思政目标概率论与数理统计作为大学重要的公共基础课，应当承担起为学生树立正确的人生观、世界观和价值观的重任，引导学生在学习概率论与数理统计课程内容的基础上树立正确的三观，具有强烈的爱国主义热情，通过四年的大学学习，把学生培养成既具有远大理想又具有高度社会责任感的新时代大学生，真正成为对祖国对社会有用的人才，为祖国的繁荣昌盛做出自己应有的贡献。
具体的目标主要包括：(1)通过对数学抽象概念产生的数学文化背景介绍，培养学生的爱国情怀、文化自信和民族自豪感，学习古人坚韧不拔的毅力和拼搏精神；(2)让学生了解身边的数学，认识数学的理性价值、应用价值和审美价值，激发学生的兴趣，增强学生对未知世界的好奇心，培养勇于探索的创新意识。
《概率论与数理统计》(46学时)课程教学大纲2
《概率论与数理统计》（46学时）课程教学大纲一、课程的基本情况课程中文名称：概率论与数理统计课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程编码：0702003课程类别：学科基础课课程性质：必修总学时：46 讲课学时：46 实验学时：0学分：2.5授课对象：本科相关专业前导课程：《高等数学》《线性代数》二、教学目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是理工科各专业的一门重要的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
同时，也为一些后续课程的学习提供必要的基础。
三、教学基本要求第一章概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间、随机事件1.3 频率与概率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性基本要求：1. 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件的关系与运算2. 掌握概率的定义与基本性质3. 理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方法4. 理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用5. 理解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算重点与难点：1. 重点：随机事件；概率的基本性质及其应用；乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性2. 难点：概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式的应用第二章随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布 基本要求：1. 理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法2. 掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布计算相关事件的概率的方法3. 熟练掌握二项分布、泊松（Poisson ）分布、正态分布、指数分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用；熟练掌握伯努利概型概率的计算方法4. 熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布的求法 重点与难点：1. 重点：随机变量、分布律、密度函数和分布函数的概念；二项分布、均匀分布的概念和性质2. 难点：二项分布的推导及应用；随机变量函数的概率分布第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布 基本要求：1. 正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念2. 熟练掌握由联合分布求事件的概率，求边缘分布及条件分布的基本方法3. 理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量独立性的判别方法4. 了解求二维随机变量函数分布的基本思路，会求,max{,},min{,}X Y X Y X Y 的分布 重点与难点：1. 重点：由联合分布求概率，求边缘分布及条件分布的方法2. 难点：求离散型随机变量联合分布律的方法，条件密度的导出，随机变量函数的分布第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 基本要求：1. 掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的计算公式，熟悉数学期望的性质并能灵活运用2. 掌握方差的概念和性质；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解切比雪夫（Chebyshev ）不等式3. 掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会灵活应用4. 掌握矩、协方差矩阵的定义 重点与难点：1. 重点：数学期望、方差、相关系数与协方差的计算公式及性质2. 难点：随机变量函数的数学期望的计算，利用数学期望的性质计算数学期望，相关系数的含义第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理基本要求：1. 掌握依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律2. 掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理3. 掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率近似值的方法重点与难点：1. 重点：用中心极限定理计算概率的近似值的方法2. 难点：依概率收敛的概念第六章样本及抽样分布6.1 随机样本6.2 抽样分布基本要求：1. 理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观察值的概念2. 理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布χ-分布，t-分布，F-分布的定义并会查表计算3. 掌握24. 熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算重点与难点：χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表；正态总体常用统计量的分布1. 重点：2χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表2. 难点：2第七章参数估计7.1 点估计7.3 估计量的评选标准7.4 区间估计7.5 正态总体均值与方差的区间估计7.7 单侧置信区间基本要求：1. 理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法2. 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和相合性3. 理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤重点与难点：1. 重点：点估计的矩法、最大似然估计法；正态总体参数的区间估计2. 难点：最大似然估计法，两个正态总体的参数的区间估计四、课程内容与学时分配五、教材参考书教材：盛骤谢式千潘承毅《概率论与数理统计》（第三版）高等教育出版社2001. 参考书：[1] 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第一版）高教出版社2004.[2] 王展青李寿贵《概率论与数理统计》（第一版）科学出版社2000.六、教学方式和考核方式1.教学方式：以课堂讲授为主，辅以答疑、课后作业。
概率论与数理统计教学大纲
《概率论与数理统计A》课程教学大纲（理论）一、课程的地位与作用概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，是高等院校工科本科各业一门重要基础理论课。
通过本课程的教学使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
二、课程对应的毕业要求对应的毕业要求：1、3、6、71.数学知识：具有扎实的数学基础，接受严格的逻辑思维训练，能够将数学和统计学知识运用于经济、金融学和信息技术，并能解决社会经济、信息领域中的复杂问题；3. 问题分析/计算能力：具有一定的实验设计能力，能熟练使用至少两种统计软件包，有较强的统计计算能力，有一定的经济学、金融学和信息技术基础，具有管理信息资料并进行综合分析能力；6.工程与社会：灵活运用所学知识解决实际问题，进行过有关概率统计及其相关学科的训练。
具有采集数据、设计调查问卷和处理调查数据的基本能力。
7.环境和可持续发展：能够理解和评价国民经济和信息技术中的大量数据对环境、社会可持续发展的意义和影响。
三、课程教学目标该课程的教学目标在于通过金融数学的学习，让学生了解并掌握运用数学、经济、金融等方面的相关基础知识，造就应用数学与金融学交叉科学领域方面的复合型人才。
四、课程教学内容提要与基本要求五、说明本课程需要有坚实的高等数学和线性代数基础，课程概念多，课程的难点是连续型一维和二维随机变量函数的分布以及边缘分布。
本课程在几乎所有的专业都有应用，很多后续课程需要使用本课程的概念和理论。
六、学生成绩考核与评定方式本课程的总成绩由平时考核成绩和期末考试成绩组成。
平时成绩占30%（包括作业完成情况、课堂提问、习题课、考勤情况等）。
期末考试的考核方式为闭卷考试，成绩占70%。
七、建议教材与参考书1．建议教材：《概率论与数理统计》孙妍等编，机械工业出版社，2024。
2．参考书：（1）盛骤等编，《概率论与数理统计》（第五版），高等教育出版社，2020。
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《概率论与数理统计》课程教学大纲
一、课程说明
课程编号：0602102
课程名称：概率论与数理统计/Probability and Mathematical Statistics
课程类别/课程性质：公共基础课/必修课
课程总学时/学分：40/2.5
开课学院：理学部
开课学期：第3学期
适用专业：电气工程及其自动化、电子信息科学与技术、服装设计与工程、电子信息工程、计算机科学与技术、网络工程
先修课程：高等数学、线性代数
后续课程：统计学
考试方式：笔试闭卷
推荐教材或参考书目：
推荐教材：盛骤、谢式千、潘承毅．概率论与数理统计．高等教育出版社，2008.6.
参考书目：
1. 盛骤、谢式千、潘承毅. 概率论与数理统计学习辅导与习题选解. 高等教育出版社，2008.6.
2．吴赣昌.概率论与数理统计（理工类）.中国人民大学出版社，2011.8.
二、课程简介
《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。
它是一门必修的基础课，是学习专业课、基础专业课以及研究生课程等后续课程的必要基础，也是参加社会生产、日常生活和工作的必要基础。
随着社会的发展，它在经济、管理、社会生活和科学研究等方面的应用越来越广泛。
它在解决实际问题，培养和提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力方面发挥着特有的作用，对学生形成良好的辩证唯物主义世界观也有积极的作用。
三、教学的目的和任务
《概率论与数理统计》是一门重要的专业基础必修课，在教学培养计划中列为基础主干课程。
通过本课程的学习，使学生不但比较系统的掌握概率论与数理统计学的基础知识，而且使学生学到随机数学的基础研究技能，另外训练学生严密的科学思维及运用概率统计方法分析问题、解决问题的能力、为学生学习后继课打下良好的基础。
1．学好基础知识。
理解和掌握课程中的基本概念和基本理论，知道它的思想方法、意义和用途，以及它与其它概念、规律之间的联系。
2．掌握基本技能。
能够根据法则、公式正确地进行运算。
能够根据问题的情景，寻求和设计合理简捷的运算途径。
能运用计算机按照一定的程序和步骤进行有关计算、查表或数据处理。
3．培养思维能力。
能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。
能运用课程中的概念、定理及性质进行合乎逻辑的推理。
能对计算结果进行合乎实际的分析、归纳和类比。
4．提高解决实际问题的能力。
能够将本课程与相关课程有机地联系起来，提出并解决相关学科中与本课程有关的问题。
能够自觉地用所学知识去观察生活，建立简单的数学模型，提出和解决生活中有关的数学问题。
四、教学基本要求
培养学生的辨证思维能力、分析计算能力、解决问题的能力，以理论分析为基础，培养学生的实验动手能力；发挥其它课程不可替代的综合素质教育作用。
通过本课程的各个教学环节，达到一下基本要求：
第一章概率论的基本概念
基本要求：
1．了解随机试验的概念。
2．了解样本空间、样本点的概念，理解随机事件的概念，了解随机事件间的关系及运算。
3．了解频率与概率的概念与关系，掌握概率的性质。
4．理解等可能概型(古典概型)的概念，掌握等可能概型(古典概型)中事件的计算。
5．理解条件概率的概念，能计算事件的条件概率；理解概率的乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，掌握用这些公式计算事件的概率的方法。
6．掌握事件独立性的概念，能用事件的独立性计算随机事件的概率。
本章重点：概率的定义与性质，条件概率与概率的乘法公式，事件之间的关系与运算，全概率公式与贝叶斯公式。
本章难点：随机事件的概率，乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式以及对伯努利概型的事件的概率计算。
第二章随机变量及其分布
基本要求：
1. 理解随机变量及其分布的概念。
理解分布函数的概念。
会求与随机变量有关的事件的概率。
2. 掌握概率分布、概率密度与分布函数之间的关系，会灵活运用它们的性质。
3. 掌握0－1分布、二项分布、泊松分布和超几何分布。
掌握二项分布的近似计算（用泊松分布）。
掌握均匀分布、指数分布和正态分布。
本章重点：离散型随机变量概率分布及其性质，连续型随机变量概率密度及其性质，随机变量分布函数及其性质，常见分布，随机变量的函数的分布。
本章难点：不同类型的随机变量用适当的概率方式的描述，随机变量的函数的分布。
第三章多维随机变量及其分布
基本要求：
1. 了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数、联合概率函数、联合概率密度的概念和性质，并会计算有关事件的概率。
2. 了解二维随机变量的边缘分布及条件分布。
3. 会求两个独立随机变量的函数(和、最大值、最小值)的分布。
4. 知道二维均匀分布, 二维正态分布。
本章重点：二维随机变量联合分布及其性质，二维随机变量联合分布函数及其性质，二维随机变量的边缘分布和条件分布，随机变量的独立性，两个随机变量的函数的分布。
本章难点：多维随机变量的描述方法、两个随机变量的函数的分布。
第四章随机变量的数字特征
基本要求：
1．理解数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。
2. 会计算随机变量函数的数学期望。
3．掌握二项分布、泊松分布、正态分布的数学期望与方差。
了解均匀分布与指数分布的数学期望与方差。
4.了解协方差,相关系数和矩的概念, 掌握他们的性质与计算方法。
本章重点：随机变量的数学期望、方差的概念与性质，随机变量的矩、协方差和相关系数。
本章难点：各种数字特征的概念及算法。
五、教学学时分配
六、教学方法及手段
启发教学法、直观教学法。