人教版八年级数学 下册ppt下载：19.1.1变量与函数(1)
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人教版八年级数学 下册课件：19.1.1变量与函数PPT(1)PPT(共19页)
那些数值始终不变的量称之为常量.
自已展示
1.正 n 边形的内角公式 (n 2)180 ，
n
其中变量是 ( C )
(A)、1
(B)、n
(C)、1 和 n (D)、1 、n 和180
人教版八年级数学 下册课件：19.1.1变量与函数(1)(共19 张PPT)
2、在圆的周长公式 C= 2 R 中，下列
3、如果某种报纸的单价为 a元，x表示购 买这种报纸的份数， y（元）表示买报纸
的总价，试用含 x的式子表示y . 解： y a x
变量是 、
常量是
人教版八年级数学 下册课件：19.1.1变量与函数(1)(共19 张PPT)
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1.确定事物变化中的变量与常量.
2.利用学过的有关知识确定关系式.
人教版八年级数学 下册课件：19.1.1变量与函数(1)(共19 张PPT)
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思考题
钢管等物体常如下图那样堆放，试
确定钢管总数y与层数x之间的关系式.
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小林中心学校 数学组
学习目标
1、通过探索具体问题 的数量关系 和变化规律能说出变量、常量的意义。
2、 学会用含一个变量的式子表示 另一个变量。
万物皆变
提出问题，创设情景
一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶， 行驶里程为S千米，行使时间为t小时. 1.请同学们根据题意填写下表：
t 12345
S 60 120 180 240 300
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自已展示
1.正 n 边形的内角公式 (n 2)180 ，
n
其中变量是 ( C )
(A)、1
(B)、n
(C)、1 和 n (D)、1 、n 和180
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2、在圆的周长公式 C= 2 R 中，下列
3、如果某种报纸的单价为 a元，x表示购 买这种报纸的份数， y（元）表示买报纸
的总价，试用含 x的式子表示y . 解： y a x
变量是 、
常量是
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1.确定事物变化中的变量与常量.
2.利用学过的有关知识确定关系式.
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思考题
钢管等物体常如下图那样堆放，试
确定钢管总数y与层数x之间的关系式.
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小林中心学校 数学组
学习目标
1、通过探索具体问题 的数量关系 和变化规律能说出变量、常量的意义。
2、 学会用含一个变量的式子表示 另一个变量。
万物皆变
提出问题，创设情景
一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶， 行驶里程为S千米，行使时间为t小时. 1.请同学们根据题意填写下表：
t 12345
S 60 120 180 240 300
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人教版八年级下册课件 19.1.1 变量与函数第1课时(共18张PPT)
解：（1）10+（5-3）×2=14（元）
（2）y=10+2（x-3） x≥3
2019/5/26
试一试：
举出一个变化过程的例子，并 说出其中的变量和常量。
2019/5/26
通过这节课的学习，
你有什么收获？
2019/5/26
思考：
问题1：速度为60千米/时，行驶里程s（千米）与行驶时 间t（小时）的关系式为：S=60t。
2019/5/26
八年级 数学
练习：
2、有一棵树苗，刚栽下去时树高1.2米，以后 每年长高0.2米，设x年后树高为y米，那么y与x 之间的关系式为 y=1.2+0.2x 。其中的变量
x 和 y ，常量 1.2 和 0.2 。
练习：
3、拉萨市出租车车费标准如下：3 km以内（含3 km ）收费标准10元；超过3km的部分每千米收费2元。 （1）卓玛乘出租车行驶了5 km，应付多少元？ （2）写出应收费y(元)与出租车行驶路程x（km）之 间的关系式（其中x≥3）。
(2)当半径r为20cm时，圆的面积为 400兀 cm2； (3)当半径r为30cm时，圆的面积为 900兀cm2；
20cm
?
用半径r来表示面积S
S=兀r2
30cm ?
形成概念
用含t的式子表示 S （1）s=60t
用半径r来表示面积S （2）s=兀r2 变量（variable）：在一个变化过程中，数值发生变化的量为
问题2：圆的半径r（厘米）与圆面积S（平方厘
米）的关系式为：S=兀r2 。
1、每个问题中各有几个变量？ 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？
2019/5/26
作业：
1、 阅读课本P71-72，完成P71问 题(2)（4）和练习题的（1）（4
（2）y=10+2（x-3） x≥3
2019/5/26
试一试：
举出一个变化过程的例子，并 说出其中的变量和常量。
2019/5/26
通过这节课的学习，
你有什么收获？
2019/5/26
思考：
问题1：速度为60千米/时，行驶里程s（千米）与行驶时 间t（小时）的关系式为：S=60t。
2019/5/26
八年级 数学
练习：
2、有一棵树苗，刚栽下去时树高1.2米，以后 每年长高0.2米，设x年后树高为y米，那么y与x 之间的关系式为 y=1.2+0.2x 。其中的变量
x 和 y ，常量 1.2 和 0.2 。
练习：
3、拉萨市出租车车费标准如下：3 km以内（含3 km ）收费标准10元；超过3km的部分每千米收费2元。 （1）卓玛乘出租车行驶了5 km，应付多少元？ （2）写出应收费y(元)与出租车行驶路程x（km）之 间的关系式（其中x≥3）。
(2)当半径r为20cm时，圆的面积为 400兀 cm2； (3)当半径r为30cm时，圆的面积为 900兀cm2；
20cm
?
用半径r来表示面积S
S=兀r2
30cm ?
形成概念
用含t的式子表示 S （1）s=60t
用半径r来表示面积S （2）s=兀r2 变量（variable）：在一个变化过程中，数值发生变化的量为
问题2：圆的半径r（厘米）与圆面积S（平方厘
米）的关系式为：S=兀r2 。
1、每个问题中各有几个变量？ 2、同一个问题中的变量之间有什么联系？
2019/5/26
作业：
1、 阅读课本P71-72，完成P71问 题(2)（4）和练习题的（1）（4
人教版八年级数学下册《变量与函数》一次函数PPT优质课件
…
长方形面积(m2)
…
设长方形的面积为S(m2),一边长为x,怎样用含x的式子表示长方形的面积S？
4
1
2
2.5
3
6
6.25
6
5-x
S=x(5-x)
【讨论】上面的两个问题中，各变量之间有什么共同特点？
共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.
一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
写出下列各问题中的关系式： (1)n（n＞2）边形的内角和的度数s与边数n的关系式； (2)等腰三角形的顶角度数y与底角度数x的关系式．
s=180° (n-2)．
y=180 ° -2x．
据省统计局发布，2017年我省有效发明专利数比2016年增长22.1%．假定2018年的年增长率保持不变，2016年和2018年我省有效发明专利分别为a万件和b万件，则（ ）A．b=（1+22.1%×2）a B．b=（1+22.1%）2a C．b=（1+22.1%）×2a D．b=22.1%×2a
s=70t
y=180° (n-2)．
在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
根据刚才的思考问题，你认为函数的自变量可以取任意值吗？
汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.
圆面积S与圆的半径r之间的关系式是————————； 其中变化的量是—————；不变化的量是————————.
人教版八年级数学下册课件：19.1.1变量与函数
课堂小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.概念：变量、常量、自变量、函数、函数值、解析式. 2.根据实际问题写出函数解析式，并能确定简单问题的
自变量的取值范围.
随堂练习
1.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是14元，则 总金额y (元)与学生数n (个)的关系式是_y=14n. 其中的变量是 n 和y_. 常 量 是 1 4 . 2.某人计划购买50元的乒乓球，他所能购买的总数n(个) 与单价 a (元)的关系式为 n=50/a . 其中的变量是 a 和n, 常 量 是 _ 5 0 . 3.圆的周长公式 C=2π.r,这里的变量是_ r 和C_, 常量是 2π
对于函数y =2 x,取定x=3,y 有唯一的值6与 x=3对应，此时我们把6叫做当自变量的值为3时的 函数值.
一般地，如果当x=a时，y=b, 则b叫做当自变量 的值为a时的函数值。
【例题】
【例】一辆汽车的油箱中现有汽油50L, 如果不再加油，那 么油箱中的油量y(单位：L) 随行驶里程x (单位：km)的增 加而减少，平均耗油量为0.1L/km. (1)写出表示y与x的函数关系的式子. (2)指出自变量x的取值范围. (3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油?
(3)若小华家七月份缴电费45.6元，则该月用电多少度? ( 2 ) 当x=125时 ，y =0.8×(125—100)+57 =77 ∴应缴电费77元.
【跟踪训练】
节约资源是当前最热门的话题，我市居民每月用电不超过 100度时，按0.57元/度计算；超过100度电时，其中不超过 100度部分按0.57元/度计算，超过部分按0.8元/度计算.
(2)直角三角形中一个锐角A与另一个锐角B之间的关系. A=90°—B
人教版八年级下册 19.1.1《变量和函数-函数(1)》 课件(共38张PPT)
解析法 求函数值
代一代
请你思考
2、下表是一年内某城市月份与相应的平均气温。
月份m 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
平均气温 T(0C)
3.8
5.1
9.3 15.4 20.2 24.3 28.6 28.0 23.3 17.1 12.2 6.3
当m=5时，函数值为__2_0_._2_____。
6 5 4 3 2 1O 1 2 3 4 5 6 7
x
1
2
不是
3
4
能力提升
2、当 x 2 时,函数 y kx 2 和 y 2x k 的 值互为相反数,求 k 。
能力提升
3、已知油箱内装有30 千克的油，油从管道中 均匀的以每分钟 0.5千克的速度流出，设油箱 中剩余油量为Q（千克），流出时间为t（分 钟）.
（2）圆的面积 S r2中，Ｓ是ｒ的函数．
（ 正确 ） （3）关系式y=± （x≥0)中，y是x的函数.
（ 错误 ）
你说我说大家说
观察你生活中所遇到的、或者熟悉的 某些变化过程，是否存在函数关系，尝 试用两个变量来描述.
思考：
（1）上虞国庆黄金周的日最高气温如下表：
日期d(日) 1 2 3 4 5 6 7
最高气温T(。C) 2 5 23 23 23 22 23 24
请问T是d的函数吗?
思考：
（2）如图，图象表示1500米赛跑时热量消耗 W (焦)与身体质量 x (千克)之间的关系。
跑
步
时
399
消
耗
的
热
量
当x=50千克时，
W(
焦
w=_3_99_焦___。
）
身体质量 x (千克)
人教版八年级下册数学：19.1.1变量与函数课件(27张PPT)
变量是 总金额y元,数量x本,常量是_1_0_元___,___x____ 是自变量,___y___是__x___的函数．函数关系式为 _y_=__1_0_x_．
2、边长为x的正方形, 周长为 y ,则 y 与 x 的函
数关系式为 y = 4x ,自变量是__x___, __y__是 __x___的函数 .
变量：通话时间 t 分钟和话费余额 w 元， 常量：通话费 0.2 元／分钟和存入话费 30 元.
（1）汽车以 60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
t／时 s／千米
1 2 3 45
60 120 180 240 300
S = 60t
（2）电影票的售价为 10 元∕张。第一场售出 150 张票，第二 场售出 205 张票，第三场售出 310 张票，三场电影的票房 收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
年份 x 人口数y/亿
1984 1989 1994 1999 2010
10.34 11.06 11.76 12.52 13.71
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一 确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
如果当 x = a 时，对应的 y = b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
变化的量 不变的量
邻边长 y ，边长 x 绳长10 m
数值不断 变化的量
数值始终 不变的量
变量 常量
数值
问题1 问题1 问题1 问题1 量
变化的量
路程 s 时间 t
票房收入 y 面积 S 售出票数 x 半径 r
2、边长为x的正方形, 周长为 y ,则 y 与 x 的函
数关系式为 y = 4x ,自变量是__x___, __y__是 __x___的函数 .
变量：通话时间 t 分钟和话费余额 w 元， 常量：通话费 0.2 元／分钟和存入话费 30 元.
（1）汽车以 60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表:
t／时 s／千米
1 2 3 45
60 120 180 240 300
S = 60t
（2）电影票的售价为 10 元∕张。第一场售出 150 张票，第二 场售出 205 张票，第三场售出 310 张票，三场电影的票房 收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？
年份 x 人口数y/亿
1984 1989 1994 1999 2010
10.34 11.06 11.76 12.52 13.71
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一 确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数．
如果当 x = a 时，对应的 y = b， 那么 b 叫做当自变量的值为 a 时的函数值．
变化的量 不变的量
邻边长 y ，边长 x 绳长10 m
数值不断 变化的量
数值始终 不变的量
变量 常量
数值
问题1 问题1 问题1 问题1 量
变化的量
路程 s 时间 t
票房收入 y 面积 S 售出票数 x 半径 r
19.1.1 变量与函数 课件(共16张PPT) 人教版初中数学八年级下册
（2）用关系式表示你猜想的变化规律，并指出关系式中的常量. 变化规律满足：y=280－x，关系式中的常量是：数字280.
当堂检测
指出下列问题中的变量和常量： （1）购买一些铅笔，单价为0.2元／支，记某同学购买铅笔 的数量为x支，应付的总价为y元；关系式为 y=0.2x 。 其中的变量是 x、y ，常量是 0.2 。
例3、根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件 ）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表：
每天的销售价 x（元/件） 200 190 180 170 160 150 140 …
每天的销售量 y（件） 80 90 100 110 120 130 140 …
（1）在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随 哪一个量的变化而变化？并指出其中的常量. 变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件）， 当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化.
t/h s/km
1 2345 60 120 180 240 300
在这个变化的过程中，行驶的 速度 60km/h 是固
定不变的，行驶的 路程s和时间t
是不断变化的.
路程s 着 时间t 的变化而变化.
试用含t的式子表示s 是__s_=6_0_t____
探究 (2)电影票售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205 张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场 电影售出x张票，票房收入y元. y的值随x的值的变化而变化吗？
x
a
图1
图2
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数 y与层数x之间的关系式.
x1 2 3 …
x
y 1 1+2 1+2+3 … 1+2+3+ …+x
当堂检测
指出下列问题中的变量和常量： （1）购买一些铅笔，单价为0.2元／支，记某同学购买铅笔 的数量为x支，应付的总价为y元；关系式为 y=0.2x 。 其中的变量是 x、y ，常量是 0.2 。
例3、根据销售记录，某型号的服装每天的售价x（元/件 ）与当日的销售量y（件）的变化关系如下表：
每天的销售价 x（元/件） 200 190 180 170 160 150 140 …
每天的销售量 y（件） 80 90 100 110 120 130 140 …
（1）在这个变化过程中，有哪些变量？是哪一个量随 哪一个量的变化而变化？并指出其中的常量. 变量有：服装每天的售价x（元/件）和当日的销售量y（件）， 当日的销售量y随服装每天的售价x的变化而变化.
t/h s/km
1 2345 60 120 180 240 300
在这个变化的过程中，行驶的 速度 60km/h 是固
定不变的，行驶的 路程s和时间t
是不断变化的.
路程s 着 时间t 的变化而变化.
试用含t的式子表示s 是__s_=6_0_t____
探究 (2)电影票售价为10元/张，第一场售出150张票，第二场售出205 张票，第三场售出310张票，三场电影的票房收入各多少元？设一场 电影售出x张票，票房收入y元. y的值随x的值的变化而变化吗？
x
a
图1
图2
瓶子或罐头盒等物体常如下图那样堆放，试确定瓶子总数 y与层数x之间的关系式.
x1 2 3 …
x
y 1 1+2 1+2+3 … 1+2+3+ …+x
人教版数学八年级下册：19.1.1 变量与函数 课件(共15张PPT)1
形的面积也随之发生了变化. 解:（1）面积s随高h变化的关系式s =
5h 2
，
其中常量是
5 2
，变量是 h和s
面积s=__7__.5__，
（2）当h=3时，
（3）当h=10时，面积s=_2_5____；
牛刀小试
1．请同学们找出这些关系式中的常量、变量： (1) y =3000-300x (2) y=x (3) S= πr2
解：(1)常量是3000，－300；变量是x，y
(2)常量是1；变量是x，y。
(3)常量是π；变量是r，s。
3、根据所给的条件，写出y与x的关系式并找出其中的变量与常
量：
1、y 比 x的 1 少2。
3
2、y 是 x的 倒数的4倍。
y 1 x2 3
y 4
x
3、矩形的周长是18 cm ,它的长是
ycm，宽是x cm。
y 9 x
4、等腰三角形的顶角度数y与底角x的关系。
Y=180º-2x
课堂小结
1.常量、变量、
作业： 课本81面第1，
第2题
折叠后页数
厚度（每张厚0.1mm)
折痕数
在上面的问题反映了不同事物的变化过 程，其中有些量（例如折叠的次数n，页数y， 厚度z，折痕数m）的值按照某种规律变化， 有些量的值始终不变（例如每张纸的厚度 0.1mm,等……）。
定义：在一个变化过程中：发生变化的量 叫做 变量 ；不变的量叫做 常 量；
练一练
1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元. （1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入
是1500 元； （2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入
是 2050 元； （3）若设一场售出x张电影票，票房收入为 y元，则
人教版八年级下册 19.1.1变量与函数(第1课时)课件%28共22张PPT%29
思考：在这个过程中，哪些量变化，哪些量不变？这些量之间有什么关系？
问题一解析
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米， 行驶时间为 t 小时， 路程 =__速__度_×__时_间____
1．在以上这个过程中，变化的量是__时__间_t_、_路__程_s___．不变化 的量是_速__度_6_0_千_米__/时_． 2．试用含t的式子s．s=_____6_0_t__________ 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_S___随行驶时间 __t _的变化过程．
问题二
2.电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出 205张票，第三场售出310张票，
三场电影的票房收入各为多少？设一场电影售出x张票，票 房收入为y元，y值随x的值变化而变化吗？在这个过程中，哪些 量变化，哪些量不变？这些量之间有什么关系？
问题二解析
1.第一场票房收入 =10×150 = 1500（元） 第二场票房收入 =10×205 = 2050 （元）
典型例题 1.某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出
情况，记某户月用水量为x t，月应交水费y元.
变量：月用水量x t，月应交水费y元； 常量：自来水价4元/t.
2.某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元 ，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为w元.
问题三析
3.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆面
积为S，圆周率为π. 当r=10时，S=100π 当r=20时，S=400π 当r=30时，S=900π 在这个过程中，r, S 在不断变化， π 不变，S随着r的变化而变化
S= πr2
4.用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为 3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？
问题一解析
汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 s 千米， 行驶时间为 t 小时， 路程 =__速__度_×__时_间____
1．在以上这个过程中，变化的量是__时__间_t_、_路__程_s___．不变化 的量是_速__度_6_0_千_米__/时_． 2．试用含t的式子s．s=_____6_0_t__________ 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_S___随行驶时间 __t _的变化过程．
问题二
2.电影票的售价为10元/张.第一场售出150张票，第二场售出 205张票，第三场售出310张票，
三场电影的票房收入各为多少？设一场电影售出x张票，票 房收入为y元，y值随x的值变化而变化吗？在这个过程中，哪些 量变化，哪些量不变？这些量之间有什么关系？
问题二解析
1.第一场票房收入 =10×150 = 1500（元） 第二场票房收入 =10×205 = 2050 （元）
典型例题 1.某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出
情况，记某户月用水量为x t，月应交水费y元.
变量：月用水量x t，月应交水费y元； 常量：自来水价4元/t.
2.某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元 ，记此后他的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为w元.
问题三析
3.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，圆面
积为S，圆周率为π. 当r=10时，S=100π 当r=20时，S=400π 当r=30时，S=900π 在这个过程中，r, S 在不断变化， π 不变，S随着r的变化而变化
S= πr2
4.用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的一边长x分别为 3m，3.5m，4m，4.5m时，它的邻边长y分别为多少？
人教版八年级数学下册19.1.1变量与函数课件(24张PPT)
３化．的一函个数梯关形系的式上底s 是14(4，下9)h底，是常9量，是写出1 ,面4,9积，S变随量高h变
是 h和s，
2
2
自变量是 h ， s 是 h 的函数。
４．小张准备将平时的零用钱节约一些储存起 来．他已存有50元，从现在起每个月节存12 元．设x个月后小张的存款数为y,试写出小张 的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关 系式 y=50+12x ，其中常量是50，12 ，变量是 x，y ，自变量是 x ， y 是 x 的函数。
19.1.1 变量与函数
导入新课
汽车以60 km/h的速度匀速行驶，行驶路 程为s km，行驶时间为t h.
在这今个天过我程们中就，来哪学些习量变“变量” 化，哪些量不变？
这些量之间有什么关系？
一导学
学习目标： 1．了解变量与常量及函数的意义； 2．体会运动变化过程中的数量变化． 学习重点：
了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程 中量的变化．
变量：通话时间 t min，话费卡中的余额w元； 常量：通话费0.2元/min.
3.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的 半径为r，圆周长为C，圆周率(圆周长和直径 之比)为π.
变量：半径r，圆周长C； 常量：圆周率π.
4.把10本书随意放入两个抽屉(每个抽屉 内都放)，第一个抽屉放入x本，第二个抽屉 放入y本.
变量
4.用10m长的绳子围一个矩形.当矩形的 一边长x分别为3m，3.5m，4m，4.5m时， 它的邻边长y分别为多少？ 常量
变量
有些量的数值是变化的，例如 时间t，路程s，售出票数x……
有些量的数值是始终不变的，例如 速度60km/h，票价10元/张……
在一个变化过程中，我们称数值发生变化 的量为变量，数值始终不变的量为常量.
人教版八年级数学下册课件-19.1.1变量与函数(共16张PPT)
大家评一评 ：这节课谁 是最佳师友
！
16
1.请同学们根据题意填写下表： 请同学们根据题意填写下表：
温馨提示：请学友回答，师傅提问关键词并纠正
练习本所需钱数为y元。
情境1 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行
长x（m） 1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他
请师友列举生活中的一些变量与常量
4 3 2.5 2
x
面积的值，探索它们的变化规律。
面积s（ ） 4 9 r （2）黄昏的空中偶见白鹭的低飞，更是乡居生活中的一种恩惠。那是清澄的形象化，而且具有了生命了。
①今天，让我们走进苏联作家左琴科的故事里，去认识一个也爱动脑筋的孩子，板书：科利亚一起喊喊他的名字，他有一个小木匣， 可喜欢了，板书：木匣指导写法、读音。
2.在以上这个过程中，数值变化的量是______r_,__s 现在我们再回到白鹭的画面，看从这样的画面当中，你又能感觉到怎样的心情呢？试着读出这种感觉。
（3）、把你的感受送到这句话中吧。指名读。 2.能够用自己的话句复述孔子拜师的故事。
被称为小杜的杜牧还有一首专写白鹭《鹭鸶》的诗：
2．领读词语。 多媒体课件。
少？设圆面积为Ｓ，圆半径rcm
（“极为珍贵的东西”在这里就是指要回报父母的爱。这句话是说“我”要让孩子们不光感受到爱，还要让他们懂得回报父母的爱。）
过渡：同学们，科利亚的故事让我们懂得了时间在变，周围的一切都在发生变化，处理问题的方法也在变，可是，有一个大人却不明
半径r（cm） 1 2 3 r 白这个道理，课下，请同学们阅读园地七中的成语故事“刻舟求剑”，想想，你会对他说些什么？
生字卡片，课文朗读录音带。
2 他们玩得非常开心，小学生们蹦蹦跳跳来到大树下，有的跳舞，有的摔交，还有的做游戏，孔雀、小鹿和小猴都躲在一旁看热闹哩！
！
16
1.请同学们根据题意填写下表： 请同学们根据题意填写下表：
温馨提示：请学友回答，师傅提问关键词并纠正
练习本所需钱数为y元。
情境1 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行
长x（m） 1．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他
请师友列举生活中的一些变量与常量
4 3 2.5 2
x
面积的值，探索它们的变化规律。
面积s（ ） 4 9 r （2）黄昏的空中偶见白鹭的低飞，更是乡居生活中的一种恩惠。那是清澄的形象化，而且具有了生命了。
①今天，让我们走进苏联作家左琴科的故事里，去认识一个也爱动脑筋的孩子，板书：科利亚一起喊喊他的名字，他有一个小木匣， 可喜欢了，板书：木匣指导写法、读音。
2.在以上这个过程中，数值变化的量是______r_,__s 现在我们再回到白鹭的画面，看从这样的画面当中，你又能感觉到怎样的心情呢？试着读出这种感觉。
（3）、把你的感受送到这句话中吧。指名读。 2.能够用自己的话句复述孔子拜师的故事。
被称为小杜的杜牧还有一首专写白鹭《鹭鸶》的诗：
2．领读词语。 多媒体课件。
少？设圆面积为Ｓ，圆半径rcm
（“极为珍贵的东西”在这里就是指要回报父母的爱。这句话是说“我”要让孩子们不光感受到爱，还要让他们懂得回报父母的爱。）
过渡：同学们，科利亚的故事让我们懂得了时间在变，周围的一切都在发生变化，处理问题的方法也在变，可是，有一个大人却不明
半径r（cm） 1 2 3 r 白这个道理，课下，请同学们阅读园地七中的成语故事“刻舟求剑”，想想，你会对他说些什么？
生字卡片，课文朗读录音带。
2 他们玩得非常开心，小学生们蹦蹦跳跳来到大树下，有的跳舞，有的摔交，还有的做游戏，孔雀、小鹿和小猴都躲在一旁看热闹哩！
人教版数学八年级下册 19.1.1变量与函数(1)(共41张PPT)
同时还有一种量，它的数值始终保持不变。
如问题1中的60km/h； 问题2中的10元/张。
常量与变量
在研究事物的变化过程中：
数值发生变化的量叫做变量．
数值始终保持不变的量叫做常量．
动动脑 我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、 变量分别是什么？
常量 0.53 变量 y ,x
2.圆的周长C与半径 r 的关系式是_C____2_,r
常量是__2____,变量是__C_,_r__.
3.判别下面问题中，字母表示的是变量还是常量
（1）下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变 化曲线图。
h , t表示的是变量
4.下表是某段河道某天的水位记录，t表示时刻， h表示水位（以警戒线为基准，高出为正）
第二题
第三题
第四题
1.某人要在规定的时间内加工100个 零件，则工作效率w与时间t之间的 关系中，下列说法正确的是（ c ）. （A）数100和，w,t都是变量 （B）数100和w都是常量 （C）w和t是变量
（D）数100和t都是常量
2．长方形相邻两边长分别为x、 •y•，面积为30•，•则用含x• 的式子表示y•为:y=__30_/x____， 则这个问题中，____3_0 ______ 常量；___x_,y_____是变量．
你的收获与平时的付出是成正比的， 一份耕耘，一份收获。相信自己，只要 付出，你一定会有收获！
1.必做题：作业本P71（1、2、3、4）
2.选做题： 请你举出个日常生活中遇到的常量与变量关系 的例子。
回乡偶书 少小离家老大回， 乡音无改鬓Байду номын сангаас衰； 儿童相见不相识， 笑问客从何处来。
如问题1中的60km/h； 问题2中的10元/张。
常量与变量
在研究事物的变化过程中：
数值发生变化的量叫做变量．
数值始终保持不变的量叫做常量．
动动脑 我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、 变量分别是什么？
常量 0.53 变量 y ,x
2.圆的周长C与半径 r 的关系式是_C____2_,r
常量是__2____,变量是__C_,_r__.
3.判别下面问题中，字母表示的是变量还是常量
（1）下图是某城市的海滨浴场波浪的浪高与时间的变 化曲线图。
h , t表示的是变量
4.下表是某段河道某天的水位记录，t表示时刻， h表示水位（以警戒线为基准，高出为正）
第二题
第三题
第四题
1.某人要在规定的时间内加工100个 零件，则工作效率w与时间t之间的 关系中，下列说法正确的是（ c ）. （A）数100和，w,t都是变量 （B）数100和w都是常量 （C）w和t是变量
（D）数100和t都是常量
2．长方形相邻两边长分别为x、 •y•，面积为30•，•则用含x• 的式子表示y•为:y=__30_/x____， 则这个问题中，____3_0 ______ 常量；___x_,y_____是变量．
你的收获与平时的付出是成正比的， 一份耕耘，一份收获。相信自己，只要 付出，你一定会有收获！
1.必做题：作业本P71（1、2、3、4）
2.选做题： 请你举出个日常生活中遇到的常量与变量关系 的例子。
回乡偶书 少小离家老大回， 乡音无改鬓Байду номын сангаас衰； 儿童相见不相识， 笑问客从何处来。
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思考题
钢管等物体常如下图那样堆放，试
确定钢管总数y与层数x之间的关系式.
人教版八年级数学 下册ppt下载：19.1.1变量与函数(1)
人教版八年级数学 下册ppt下载：19.1.1变量与函数(1)
钢管等物体常如下图那样堆放，试
确定钢管总数y与层数x之间的关系式.
x1 2 3 …
x
y 1 1+2 1+2+3 … 1+2+3+ …+x
钢管总数y 与层数x之间的关系式：
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y 1 x ( x 1) 2
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变 量：n, s 常 量：2, 180
2、等腰三角形的顶角为x度，那么底角y
的度数用含x的式子表示为
y 180 x _________2_____.
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3、如果某种报纸的单价为 a元，x表示购 买这种报纸的份数， y（元）表示买报纸
解：y =23 -0.007x
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反馈检测
完成下列问题，并指出其中的变量与常量。 1、n边形的内角和S与边数n的关系式
_s_=_(_n__-_2_)__×__1__8_0__0___
解： 长 x 米43 2.5宽(5-x) 米 1 2 2.5
面积 s 米2 4 6 6.25
S=x(5-x).
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8.夏季高山上温度从山脚起每升高100 米降低 0.7℃，已知山脚下温度是23℃， 写出温度y℃与上升高度Xm之间的关系 式。
•
1. 写意画要借“象”表达不可视的“意” ，就需 要对“象 ”进行 刻画， 只是相 对于“象 ”来说 ，它更 重视“意 ”的表 达.
2. 中国画中的写意精神是一种文化自 觉，这 种文化 自觉要 求画家 在画中 画出文 化，观 者欣赏 画作时 领略的 正是这 种文化
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1
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7.用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、 宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、
宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索 它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积 为 Sm2 ，怎样用含x的式子表示S？
V=
50 t
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时间 t 速度V 路程50
变量 变量 常量
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5.球体体积为V，半径为R，则V= 4 R333
3
其中变量是 V 、 R ，常
量是
4
3
.
6.汽车开始行使时油箱有油40升，若每小
2.在以上这个过程中， 变化的量是 里程S千米与时间t时. 没变化的量是 速度60千米/小时 . 3.试用含t的式子表示S S=60t .
在上述活动中，要想寻求事物变化 过程的规律，首先需要确定在这个过程 中哪些量是变化的，哪些量又是不变的。
定义：
在一个变化过程中，我们称数值 发生变化的量为变量；
的总价，试用含 x的式子表示y . 解： y a x
变量是 、
常量是
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4、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的关系式。
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小林中心学校 数学组
学习目标
1、通过探索具体问题 的数量关系 和变化规律能说出变量、常量的意义。
2、 学会用含一个变量的式子表示 另一个变量。
万物皆变
提出问题，创设情景
一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶， 行驶里程为S千米，行使时间为t小时. 1.请同学们根据题意填写下表：
t 12345
S 60 120 180 240 300
那些数值始终不变的量称之为常量.
自已展示
1.正 n 边形的内角公式 (n 2)180 ，
n
其中变量是 ( C )
(A)、1
(B)、n
(C)、1 和 n (D)、1 、n 和180
2、在圆的周长公式 C= 2 R 中，下列
说法正确的是( D )
（A） C、 、R 是变量，2 是常量 （B） R 是变量，C、2、 是常量 （C） C 是变量，2 、R 、 是常量
时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行驶时
间t小时的关系式是 Q=40-5t . 并指 出其中的常量是 40、5 ，变量是 Q、t
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7.用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、 宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、 宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索 它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积 为Sm2 ，怎样用含x的式子表示S？
（D） C、R 是变量，2、 是常量
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3、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，
写出行驶路程s与行驶时间t的关系式。
时间 t
变量
S = 40t 路程 S
变量
速度 40
常量
4、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出 行驶速度v与行驶时间t之间的关系式
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小
结
从现实问题出发，寻求事物变化中
变量之间变化规律的一般方法及步骤：
1.确定事物变化中的变量与常量.
2.利用学过的有关知识确定关系式.
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钢管等物体常如下图那样堆放，试
确定钢管总数y与层数x之间的关系式.
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钢管等物体常如下图那样堆放，试
确定钢管总数y与层数x之间的关系式.
x1 2 3 …
x
y 1 1+2 1+2+3 … 1+2+3+ …+x
钢管总数y 与层数x之间的关系式：
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y 1 x ( x 1) 2
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变 量：n, s 常 量：2, 180
2、等腰三角形的顶角为x度，那么底角y
的度数用含x的式子表示为
y 180 x _________2_____.
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3、如果某种报纸的单价为 a元，x表示购 买这种报纸的份数， y（元）表示买报纸
解：y =23 -0.007x
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反馈检测
完成下列问题，并指出其中的变量与常量。 1、n边形的内角和S与边数n的关系式
_s_=_(_n__-_2_)__×__1__8_0__0___
解： 长 x 米43 2.5宽(5-x) 米 1 2 2.5
面积 s 米2 4 6 6.25
S=x(5-x).
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8.夏季高山上温度从山脚起每升高100 米降低 0.7℃，已知山脚下温度是23℃， 写出温度y℃与上升高度Xm之间的关系 式。
•
1. 写意画要借“象”表达不可视的“意” ，就需 要对“象 ”进行 刻画， 只是相 对于“象 ”来说 ，它更 重视“意 ”的表 达.
2. 中国画中的写意精神是一种文化自 觉，这 种文化 自觉要 求画家 在画中 画出文 化，观 者欣赏 画作时 领略的 正是这 种文化
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1
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7.用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、 宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、
宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索 它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积 为 Sm2 ，怎样用含x的式子表示S？
V=
50 t
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时间 t 速度V 路程50
变量 变量 常量
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5.球体体积为V，半径为R，则V= 4 R333
3
其中变量是 V 、 R ，常
量是
4
3
.
6.汽车开始行使时油箱有油40升，若每小
2.在以上这个过程中， 变化的量是 里程S千米与时间t时. 没变化的量是 速度60千米/小时 . 3.试用含t的式子表示S S=60t .
在上述活动中，要想寻求事物变化 过程的规律，首先需要确定在这个过程 中哪些量是变化的，哪些量又是不变的。
定义：
在一个变化过程中，我们称数值 发生变化的量为变量；
的总价，试用含 x的式子表示y . 解： y a x
变量是 、
常量是
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4、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y cm，求y与x的关系式。
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学习目标
1、通过探索具体问题 的数量关系 和变化规律能说出变量、常量的意义。
2、 学会用含一个变量的式子表示 另一个变量。
万物皆变
提出问题，创设情景
一辆汽车以60千米/时的速度匀速行驶， 行驶里程为S千米，行使时间为t小时. 1.请同学们根据题意填写下表：
t 12345
S 60 120 180 240 300
那些数值始终不变的量称之为常量.
自已展示
1.正 n 边形的内角公式 (n 2)180 ，
n
其中变量是 ( C )
(A)、1
(B)、n
(C)、1 和 n (D)、1 、n 和180
2、在圆的周长公式 C= 2 R 中，下列
说法正确的是( D )
（A） C、 、R 是变量，2 是常量 （B） R 是变量，C、2、 是常量 （C） C 是变量，2 、R 、 是常量
时耗油5升，则油箱内余油量Q升与行驶时
间t小时的关系式是 Q=40-5t . 并指 出其中的常量是 40、5 ，变量是 Q、t
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7.用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、 宽，观察矩形的面积怎样变化，试举出三组长、 宽的值。计算相应矩形的面积的值，然后探索 它们的变化规律：设矩形的长度为xm，面积 为Sm2 ，怎样用含x的式子表示S？
（D） C、R 是变量，2、 是常量
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3、一辆汽车以40千米/小时的速度行驶，
写出行驶路程s与行驶时间t的关系式。
时间 t
变量
S = 40t 路程 S
变量
速度 40
常量
4、一辆汽车要行驶50千米的路程，写出 行驶速度v与行驶时间t之间的关系式
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小
结
从现实问题出发，寻求事物变化中
变量之间变化规律的一般方法及步骤：
1.确定事物变化中的变量与常量.
2.利用学过的有关知识确定关系式.
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