求不规则物体的体积9
五年级下学期数学 长方体和正方体的体积 考点总结+题型训练 带答案
（4）排水法求不规则物体体积：
被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积，计算方法： ① 放入物体后的总体积－原来水的体积，即：V物体 ＝ V现在 － V原 来； ② 容器的底面积×上升那部分水的高度，即：V物体 ＝ S底×h升高 。
19、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把 它熔铸造成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个 长方体的长是多少米？
体积不变 原正方体的体积：80×80×80=512000（立方厘米） 高：512000÷20=25600（厘米）=256米
20、一个长方体的高减少5厘米，就变成了正方体，正方体 的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米，原长方 体的体积是多少立方厘米？
22、一块长方形铁皮，长26厘米，宽16厘米，在它的 四个角上都剪去边长为3厘米的正方形，然后焊接成一 个无盖的铁盒，求这个铁盒的容积是多少毫升？
铁盒的长：26-3×2=20（厘米） 铁盒的宽：16-3×2=10（厘米） 铁盒的高：3厘米 体积：20×10×3=600（立方厘米）=600毫升
成一个无盖铁盒，这个铁 盒的容积是792立方厘米．原来这块铁皮的面积是多少 平方厘米？
0.84立方分米=840立方厘米 包装盒的高：840÷15÷7=8（厘米） 8<9 装不下
18、一块正方体的方钢，棱长是20厘米，把它锻造成 一个高80厘米的长方体磨具，这个长方体磨具的底面积 是多少平方厘米？
体积不变 原正方体的体积：20×20×20=8000（立方厘米） 底面积：8000÷80=100（平方厘米）
3、填空。 （1）、一个长方体水箱，相交于同一个顶点的三条棱分别是5dm、 4dm、3dm。这个长方体的体积是（ 60 ）dm³。
五年级下册数学《不规则物体体积的计算》
Xxxx学校五年级下册数学教案课题：不规则物体体积的计算主备人：审核人：班级：姓名：日期：一、学习目标:（一）理解并掌握用排水法计算不规则物体体积的方法。
（二）利用等积转换思想解决生活中的实际问题。
二、学习重难点：重点：探索用排水法求不规则物体体积的测量方法。
难点：理解上升水的体积就是不规则物体的体积。
三、学习过程：（一）创设学习情景，明确学习目标。
（2分钟）导入语：生活中很多不规则的物体他们的体积都无法直接计算出来，但是在实际生活中这些物体无处不在(课件展示不规则物体)，那么他们的体积究竟该如何计算呢？这节课我们就来一起研究不规则物体的体积计算方法（板书课题：不规则物体的体积的计算）过渡语：请看本节课的学习目标，为达到学习目标，还要自学来帮助，请看自学指导。
（二）指导独立学习，初步达成目标。
（8分钟）1、自学指导：（1）自学内容：P39页（2）自学方法：①思考形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、石块…）怎样求得它们的体积呢？②观察主题图，水的体积是多少毫升？放入梨后，水面发生什么变化？水和梨的总体积是多少？③思考：上升的水的体积与梨的体积有什么关系？（3）自学时间：3-5分钟（4）自学要求：能独立完成自学检测2、自学检测同桌互评:_______测量不规则物体的体积可以用，即利用有刻度的量杯记录放入不规则物体前后水位的刻度变化，等于不规则物体的体积。
过渡语：梨的体积能不能也转化成你会计算的物体的体积计算呢？我们该需要哪些用具，又该测量哪些数据呢？下面我们就来合作探究如何用排水法求不规则物体的体积。
（三）引导小组学习，落实学习目标。
（20分钟）1、小组合作学习内容：排水法求不规则物体的体积2、小组合作学习指南：①看课本思考：怎样求出梨的体积。
②小组合作，动手操作，测量出梨的体积。
③小组讨论总结：用排水法求不规则物体的体积的方法及注意事项。
3、小组展示要求：大胆大方大。
过渡语：用排水法求不规则物体的体积就是：将不规则物体的体积转化成上升的水的体积来进行计算。
《求不规则物体的体积》教学设计2篇
《求不规则物体的体积》教学设计篇1设计说明1、引导学生体会“转化”的数学思想。
《数学课程标准》中强调让学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想。
本课时的主旨是体会转化、等积变形思想在解决问题中的应用。
本设计注重引导学生实验后进行反思，让学生认识到求不规则物体的方法，实际上就是把不规则的物体转化为规则的物体，是通过等积变形进行转化的，转化的前提是体积不变。
2、倡导解决问题策略的多样化。
《数学课程标准》对培养学生解决能力这方面提出了明确的目标，即探究分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
求不规则物体体积的方法是多样的，教学时通过让学生观察和实验操作相结合，了解到用“排水法”可以求不规则物体的体积。
在这个过程中，不断地向学生提出问题，并引导学生进行观察、分析，使学生明确不规则物体的体积等于沉入物体后的总体积减去原来没有放入物体时水的体积，帮助学生从感性认识过渡到理性认识。
接着引导学生思考：“如果没有量杯，只有一个长方体的玻璃缸和一些水，你能求出一个梨的体积吗？”让学生探究，激发学生的学习兴趣，培养学生自主发现问题、提出问题、解决问题的能力，感受解决问题策略的多样化。
课前准备教师准备量杯长方体或正方体容器橡皮泥形状不同的不规则物体PPT 课件学生准备橡皮泥形状不同的不规则物体教学过程⊙课件展示“乌鸦喝水”的故事师提问：（1）乌鸦为什么开始喝不到瓶中的水？（2）后来乌鸦为什么又喝到了瓶中的水呢？（同桌间互相讲一讲）⊙揭示课题（1）你能把乌鸦放进瓶中的`石头的体积求出来吗？（2）它们的形状是规则的吗？（3）生活中还有很多不规则的物体，让学生举例。
（板书课题：求不规则物体的体积）设计意图：数学素材来源于生活，先将学生引进生活情境，在具体的情境中感受生活化的数学，为数学回归生活做好准备，强烈地激发学生的求知欲望。
⊙启发诱导，进行探索1、感知转化思想。
（1）教师出示不规则形状的橡皮泥，同学之间讨论有没有办法算出它的体积。
不规则物体的体积教学设计
人教版五年级下册第三单元第五课时教学设计教学内容：不规则物体的体积（教材39页）。
教材分析：本节课是在学生已经掌握了长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积、体积的知识，了解了容积的内容的基础上呈现的。
通过本节课的实验操作、小组合作等探究活动，（让学生亲历了发现的过程），培养学生的合作探究的能力，还可以加深学生对体积这-概念的理解和深化。
明白求不规则的物体体积可以用“排水法”。
操作和实验贯穿了课的始终，是一节很有价值的实践课。
学情分析：五年级的学生已经具有一些数学学习的方法，能够运用已有知识经验去发现、探究新的知识，具有一定的认知水平。
但几何知识具有很强的抽象性，研究立体图形时要运用直观的物体来帮助理解。
课型：新授活动课。
教学目标：知识与技能：在长方体、正方体的体积和容积的知识基础上，探索生活中一些不规则物体体积的测量方法，加深对已学知识的理解和深化。
过程与方法：经历探究测量不规则物体体积方法的过程，体验“等积变形”的转化过程。
获得综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法，培养小组合作的精神、创新精神和问题解决能力。
情感态度和价值观：感受数学知识之间的相互联系，体积与生活的密切联系，树立运用数学解决头际问题的自信。
课程资源：课程标准，教科书，教师教学用书，网络，学生实际情况等。
教学重点:在测量不规则物体体积的过程中感悟“转化” 的数学思想。
教学难点:综合运用所学知识测量不规则物体体积的活动经验和具体方法。
教法：直观演示法，启发式教学，讨论式教学。
学法：合作探究，观察法，实验法，小组讨论法。
教学用具：多媒体课件，每个小组一套实验用具（包括一个量杯，一个宽口容器，一块橡皮泥，一块石头，一个苹果，装有水的水槽）。
教学过程：一、复习导入，初次体验转化思想：出示魔方，和水槽图片，你会求出下面两种物体的体积吗？指名回答长方体和正方体的计算公式。
用什么工具呢？（生：用尺子量）出示被扭转的魔方，这样一块魔方的体积怎样求呢?生操作演示：扭转成正方体，再用尺子测量计算。
五年级下册数学一课一练- 体积与容积 沪教版(含答案)
体积与容积例3：一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体的铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米，铁块的体积是多少立方厘米？教法说明：老师在分析这道题的时候可以画出相对应的图形，让学生慢慢有空间的概念，初步具备一定的空间想象能力。
答案：32000试一试：1．在一个棱长为20厘米的正方体水缸中有5.6升水，现在向其中放入一块棱长为10厘米的正方体铁块，水面将会上升多少厘米？答案：2.52．一个长20厘米，宽15厘米，深12厘米的长方体水槽中水深6厘米，放入一正方体石块后，水深10厘米，这石块的体积是多少？答案：这石块的体积是1200立方厘米．3．玲玲家有一个长方体鱼缸，长8分米，宽4分米，高6分米．鱼缸里原来有一些水（如图一），沉入4个同样大的装饰球后（如图二），水面上升了5厘米．每个装饰球的体积是多少立方分米？答案：每个装饰球的体积是4立方分米．例4：一块长方体花岗岩，长1米、宽0.6米、厚0.5米。
每立方分米花岗岩重2.6千克，这块花岗岩重多少千克？教法说明：分清楚这一类题目在解决的时候的步骤及解题规范等。
答案：780答案：0.35．一个长40厘米、宽20厘米、高20厘米的水缸，装有10升水，现在将右图所示的长方体铁块竖直放入，水面会上升多少厘米？答案：2.5厘米6．小强要求一个铁球的体积，他把铁球放入底面直径10厘米、高8厘米的圆柱形量杯中，完全浸没，水面由5厘米上升到7厘米．这个铁球的体积是多少？答案：这个铁球的体积是157立方厘米．7．小方想测量一块不规则石头的体积，先找来一个长方体玻璃缸，量得它的底面长10厘米、宽8厘米，然后在缸内盛了一些水，再把石头慢慢的放进缸内．小方发现当石头全部浸没后水面上升了2厘米．你知道这块石头的体积吗？答案：这块石头的体积是160立方厘米．8．小强学习小组为了弄清一个不规则物体的体积，进行如下操作：①小强准备了一个圆柱玻璃缸，并从里面测得底面直径是4分米，高是6分米； ②小刚往玻璃缸中倒水，水面的高度是3分米；③小红把这个物体淹没在玻璃缸的水中，并测得这时水面的高度是3.5分米； 请你根据他们的实验，算一算这个不规则物体的体积． 10厘米10厘米20厘米答案：不规则物体的体积是6.28立方分米．1、体积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方米=1000升1立方厘米=1毫升（升和毫升常常用来作计量液体体积的单位）2、容积：像酒瓶、水桶、油桶、集装箱等容器所能容纳物体的体积，通常叫做容器的容积。
《求不规则物体的体积》课件
重要性及应用领域
重要性
不规则物体的体积计算在实际生活中具有广泛的应用，如建筑、机械、化工等 领域都需要对不规则物体进行测量和计算。因此，掌握求不规则物体体积的方 法对于解决实际问题具有重要意义。
应用领域
建筑、机械、化工、航空航天等。
Part
02
不规则物体体积的计算方法
排水法
总结词
通过将不规则物体浸没在水中，测量排开水的体积，从而得到不规则物体的体积 。
为其他领域研究奠定基础
不规则物体体积的计算方法可以为物理学、工程学等领域的研究提 供基础支持，促进跨学科的发展。
对未来研究的展望
探索更多不规则形状的体积计算
01
随着几何学和计算机图形学的发展，未来可以进一步探索更多
不规则形状的体积计算方法。
引入先进技术
02
利用先进的三维扫描和建模技术，可以更精确地测量和计算不
称重法
总结词
通过称量不规则物体的质量，然 后根据密度计算其体积。
详细描述
首先测量不规则物体的质量（m ），然后根据物体的密度（ρ）， 使用公式 V = m / ρ 来计算不规 则物体的体积。这种方法适用于 密度已知的不规则物体。
Part
03
实际应用案例
生活中的不规则物体体积计算
泡澡时计算浴缸中水的体 积
规则物体的体积。
拓展应用领域
03
将不规则物体体积计算的方法应用于其他领域，如环境科学、
地质学等，以解决实际问题。
实践应用的价值与影响
教育领域应用
在教育领域，不规则物体体积的 计算方法可以作为教学工具，帮 助学生更好地理解体积的概念和
应用。
工业制造与设计
在工业制造和设计领域，不规则 物体体积的计算有助于优化产品 设计和制造过程，提高生产效率
求不规则物体的体积教学设计优秀教案
希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有 “力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
科学家阿基米德曾经是用这种方法测出了一个皇冠的体积，请看小视频。
课堂练习 （难点巩固）
但是在实际生活中，盛水的容器可能是长方体或正方体，也不带刻度，这就需要我们来测量更多 的数据，请看这例实际问题。
小结
回忆一下，这节课我们学习了什么？ 对，这节课我们学习了两种求不规则物体体积的方法。 水下降的方法。（V 物体=V 下降部分） 水溢出的方法。（V 物体=V 溢出部分） 两种方法都运用了转化的思想。转化就是把不熟悉的转化成熟悉的，把复杂的转化成简单的。例如变 形法是把不规则物体转化为规则物体，排水法是把不规则物体的体积转化为——（水的体积）。这个思 想在我们数学上运用广泛，同学们以后还会遇到，希望她能带给大家更多地帮助，解决同学们生活中 的实际问题 今天的课就上到这儿，谢谢大家。再见。
什么难
难点教学方法
1.通过实验操作，进行对比分析，掌握将不规则物体体积转化成规则物体的体积的思 维。 2.通过归纳、概况掌握不规则物体体积的计算方法。
教学环节 导入
教学过程
1. 一起回顾如何求长方体、正方体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 正方体=棱长×棱长×棱长 2. 通过回顾乌鸦喝水的故事，并提问为什么乌鸦可以喝到水呢？今天，我们就通过乌鸦 喝水的转化数学思想来学习如何求不规则物体的体积。
究得出：不规则物体的体积就是下降的水的体积。
课堂练习 （难点巩固）
1、一个长方体容器,底面长 2 分米,宽 1.5 分米,里面装有水，水深 1 分米。放入一个土豆后,水面 升高了 0.2 分米,这个土豆的体积是多少?
人教版同步教参数学五年级下册——长方体和正方体：5.求不规则物体的体积、探索图形
第二章长方体和正方体5.求不规则物体的体积、探索图形【知识梳理】1.求不规则物体体积的方法。
求不规则物体体积可以用排水法，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。
温馨提示：用排水法求不规则物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度是解题的关键。
2. 切分涂色正方体。
三面涂色两面涂色一面涂色在一个棱长为n的大正方体的表面涂色，再把它切成棱长为1的小正方体，涂色规律如下：三面涂色的小正方体的块数=8（顶点的个数）；两面涂色的小正方体的块数=12（n-2）；一面涂色的小正方体的块数=6（n-2）2；涂有涂色的小正方体的块数=（n-2）3。
3.数几何体。
数下面几何体中小正方体的块数。
规律：第n层小正方体的块数=n(n+1)÷2。
4.拓展提高。
浮于水面或易溶于水的不规则物体可以用“排沙法”和“测质量法”等方法求出它们的体积。
（1）排沙法：先将不规则物体完全埋没于沙子中，再根据“总体积-沙子的体积=物体的体积”求出不规则物体的体积，浮于水面的物体可用此种方法求体积。
（2）测质量法：可先测量出单位体积的物体的质量，再测量出整个物体的质量，再根据质量间的倍比关系推算出物体的体积。
如盐、糖等易溶于水的不规则物体可用此种方法求体积。
【诊断自测】1.填空。
（1）把一个芒果浸没于装满水的容器里，水溢出了80mL，这个芒果的体积是（）cm3。
（2）把一块珊瑚石浸没于装有水的棱长为8cm的正方体容器里，水面上升了1cm（水未溢出），这块珊瑚石的体积是（）cm3。
（3）一个长方体容器，长10厘米，宽5厘米，高10厘米。
里面装有6厘米深的水，现向容器内放入一块土豆，水面上升至8厘米。
这块土豆的体积是（）厘米3。
（4）把一个棱长为3厘米的大正方体六个面涂上红色，并切成棱长为1厘米的小正方体，三面涂色的小正方体有（）块。
（5）如右图所示，第四层有（）块小正方体。
2.选择。
（1）如图所示，每个小正方体的棱长为1cm，这个几何体的体积是（）cm3。
求不规则物体体积的教学反思
求不规则物体体积的教学反思不规则的物体在我们的日常生活中随处可见，发现、验证并运用排水法测量雪花梨的体积是本节课教学的重点。
目的在于通过本节课使学生明白任何一个想法都应当通过亲身的实践去验证才能够得到结论再加以应用，这是一种很严密的思维过程，也是现在孩子缺少的一种思想。
并在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体的体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想，是本节课的难点。
在本节课中，我觉得有以下两个亮点：一、由“曹冲称象“的故事引入，生动有趣。
让学生回忆并讲述“曹冲称象“的故事，体会某些物体的质量无法直接测量时，可采用间接测量的方法，并思考：在以往的数学活动中，有那些间接测量的事例并举例说明，由此，让学生初步体会“转化”的思想在生活中的应用。
二、注重过程，自主建构。
新课程标准明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
”为了实现这一目标，根据本课内容特点，我设计了一系列的数学活动，使学生真正成为学习的主体。
在新知的探究过程中，在数学的活动课上，引导学生“多想几层意思”，学习把现实中的实际问题抽象概括为数学问题，并用数学方法加以解答，这对培养学生的实践能力起到了重要的作用。
例如：在要求学生计算不规则物体的体积，这是一个实际的问题。
我引导学生从以下几个方面思考：（1）“不知道物体的形状、尺寸大小，要求体积，该怎么办？”（2）“如果有一个盛水的长方体容器，能不能用它来求物体的体积？”（3）“物体的体积与容器中的什么有关？”（4）“如果量出长方体容器的长是50厘米，宽是40厘米，物体放入容器后，水面上升了6厘米，怎样计算物体的体积？”引导学生将实际问题转化成了数学的问题：有一个长方体的容器，长50厘米，宽40厘米。
容器中装了水，把一块不规则的物体放入水中，容器里的水面上升了6厘米。
这个物体的体积是多少立方厘米？学生列式解答，就不怎么困难了。
小升初数学模拟试卷一、选择题1．在一座桥梁旁，有一块限重的交通标志牌，如图，被空中的飞鸟遮挡的字母应该是（）。
《求不规则物体的体积》教学设计 3篇
《求不规则物体的体积》教学设计篇1一、教学内容：新人教版小学数学五年级下册教材第39页例6及相关练习。
二、教学目标：1、学生通过自主探索，能较好地掌握不规则物体体积的计算方法。
2、通过学习，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生在生活中应用的能力。
三、教学重点：运用具体方法，来求不规则物体的体积。
四、教具准备：西红柿、土豆、石头、量杯等。
五、教学过程：（一）创设情境、导入新课。
1、师：同学们想听曹称象的故事吗？2、师：三国时期有人送给曹操一头大象。
曹操很高兴，带着他的儿子曹冲和其他官员一同前去看大象。
人们一边看一边议论：这么大的象，到底有多重呢？曹操说：“谁有办法把这头大象称一称呢？”有人说：“这得造一杆巨大的秤。
”有人说：“即使有了大秤也不行，谁有那么大的力气把大秤举起来呢？”这时候，只有七岁的曹冲灵机一动站出来说：“我有个好办法。
我们把大象赶到一艘大船上，看船身往下沉多少，再沿着水面在船舷上划一条线，然后把大象赶上岸，往船上装石头，等船下沉到划线的地方，我们称一称石头的重量。
石头有多重，大象就有多重。
”用这个方法果然称出了大象的重量。
3、师：这个故事告诉我们这样一个道理：不怕做不道，就怕想不道，只要同学们积极思考，善于动脑，就一定能想出解决问题的方法。
（二）自主学习、探索新知。
1、师：出示西红柿、土豆、石头。
2、师：这些物体不象长方体和正方体那样比较有规则，同学们想知道不规则的物体怎样求它们的体积吗？生：想。
（生实验、提升感知。
）3、师：我们现在来做一个小实验，请两位同学上来，谁愿意上来？（上来后给学生分工）生：一位同学看容器现在的水位，并读出来，另一位同学随后把一个土豆放入此容器中，第一位同学再次读出此时的水位。
4、师：要求其余的.同学认真观察，看水位先后发生了什么变化？为什么？5、师：请同学们结合刚才看到的实验围绕上述问题，自学课本第39页例6，看哪位同学能很快找到不规则物体体积的计算方法？6、学生自学课本第39页例6，师巡堂点拨辅导。
五年级下册第三单元不规则物体体积的计算人教新课标
说一说
说说如何测量手中土豆的体积。
①先确定容器里水的体积,记下这个数据。 ②把土豆放入容器里(水要足够,完全没过 土豆),看土豆与水的总体积一共是多少,再 记下这个数据。 ③用现在的总体积减去水的体积,得到土 豆的体积。
思考
想一想：可以利用上面的方法测量乒乓球、 冰块的体积吗？为什么？
不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。 因为兵乓球不会沉入水中，而冰块又会 与水融合在一起。
4×2.5×2.5 =25（立方分米） 25立方分米=25升 答：油箱的容积是25升。
1
有一个无盖的长方体粉笔盒，长1分米，宽9厘米，高8厘米，盒 壁厚1厘米，它的体积是多少？容积是多少？
1分米 =10厘米 鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？
答：这个假山石的体积有15. 答：水深大约20厘米。 有一个无盖的长方体粉笔盒，长1分米，宽9厘米，高8厘米，盒壁厚1厘米，它的体积是多少？容积是多少？
算一算
一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米、宽40厘米、高30厘米。在 鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？
30厘米
40升=40000cm3 40000÷（50×40）=20（cm） 答：水深大约20厘米。
50厘米
思考
如何求出下面物体的体积。
橡皮泥
把橡皮泥捏压成 规则的长方体或 正方体形状
再测量出长、 宽、高或者棱 长
厘米，那么石块的体积是多少立方厘米？
30厘米
90厘米 （1）
60厘米
90×60×24 =129600（立方厘米）
129600 ÷（60 ×30）=72（厘米） 90×60 ×（28-24）=21600（立方厘米）
90厘米
60厘米 30厘米 （2）
《求不规则物体的体积》教学设计 3篇
《求不规则物体的体积》教学设计篇8教学目标：1、结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱并能解决简单的实际问题。
2、经历探索圆柱计算公式的过程，进一步发展空间观念。
3、在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。
教学重点和难点：圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教具准备：多媒体课件、圆柱体积学具、沙子等。
教学过程：一、创设情境，激趣引入。
谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）课件出示：两个圆柱体冰淇淋。
谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。
（板书课题——圆柱体的体积。
）设计意图：从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。
请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。
）设计意图：通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜测谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：1、先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2、可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
不规则物体求体积 练习题(沐风教育)
排水法求不规则物体的体积姓名：_____________ 知识点1、不规则物体的体积=上升的水的体积2、不规则物体的体积=下降的水的体积3、不规则物体的体积=底面积×上升（或下降）的高度4、溢出水的体积=放进去物体的体积（容器中放满水的情况）5、溢出水的体积=放进去物体的体积-容器上部空余部分的体积（容器中没有满水的情况）练习题1、一个底面积为51平方分米的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3厘米，这个假山石的体积是多大？2、一个正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中，取出后，水面下降0.5厘米，长方体容器的底面积是10平方厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？3、小明家有一个正方体鱼缸，从里面量棱长是12厘米，取出两条同样大的金鱼后水面下降0.4厘米，一条金鱼的体积是多少立方厘米？4、一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后，水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？5、在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？6、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米，把一块石头放进缸里，水面上升到16厘米，求石头的体积？7、在一个玻璃缸中倒入200毫升的水，再放入一个长5厘米，宽4厘米的长方体铁块，这时铁块和水的总体积是320立方厘米，铁块的高是多少厘米？8、一个长50厘米，宽40厘米，高40厘米的长方体鱼缸中水深25厘米，放入几个梨子后，水面上升了3厘米，这几个梨子的体积是多少？9、在一个长6分米，宽4分米，高3分米的长方体玻璃缸中，水深2分米，把一个实心球放入水中，水深2.5分米，求实心球的体积？10、一个棱长是4分米的正方体水箱中装有半箱水，再把一块石头完全浸没水中，水面上升了6cm，求石头的体积？11、一个长方体玻璃缸长15分米，宽12分米，原有水的高度是35厘米，放入一个菠萝后（完全浸没），水面上升了15厘米，求菠萝的体积？12、露露家有一个长40厘米、宽20厘米、高30厘米的长方体玻璃缸，里面放着一些漂亮的雨花石，此时水面高20厘米，当把这些雨花石捞出去后，水面下降了5厘米，这些雨花石的体积是多少立方厘米？（玻璃厚度忽略不计）13、有甲、乙、丙三个正方体水池，它们的棱长分别是40分米、30分米、20分米，在乙、丙水池中分别放入碎石，两个水池的水面分别升高了6厘米和6.5厘米，如果将这些碎石放入甲水池，甲水池的水面将升高多少分米？14、把一块长14厘米、宽9.7厘米、高3厘米的长方体铁块浸没在一个长方体邮箱中，取出铁块后，油面的高度下降了1.2厘米，这个长方体邮箱的底面积是多少平方厘米？（材料厚度忽略不计）15、一个长方体玻璃容器，从里面测量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L 的水，再把一个苹果放入水中，完全浸没。
不规则物体的体积
不规则物体的体积今天，我把所有作业都做完了，就拿起一本书读着。
我读了一篇名叫《皇冠的秘密》的文章，就也想量一下苹果的体积。
我先拿了一个长方体的玻璃容器，往里面倒了一点水。
倒完之后，我用尺子量出了长、宽、高，长、宽、高分别是11cm、7cm、3cm。
我量完之后，就往里面放了一个苹果，这时的长、宽、高分别是11cm、7cm、4.5cm。
所有都量完了，我就开始算苹果的体积。
在刚开始没放苹果的时候，它的体积是231立方cm。
我又算放入苹果时的体积，它的体积是346.5立方cm。
接下来，我用346.5立方cm减去231立方cm，得数是115.5立方cm。
哈！我算出了苹果的体积！通过这次实验，我学到了许多知识，这些知识让我终生受益！《测量苹果的体积》假期里数学老师给我们布置了一篇数学日记－－测量苹果的体积。
今天一吃完早饭，我就抓起一个大苹果做起实验来，我拿来了一个1升的量杯，1升＝1立方分米，这个量杯的体积自然就是1立方分米。
我又盛满了400毫升的水，将苹果放入杯中，水立即升到了615毫升的位置，615－400＝215，水上升了215毫升，215毫升＝215立方厘米，那么这个苹果的体积就是215立方厘米。
这时，妈妈走了过来问我在干什么，我说在测量苹果的体积，妈妈想看我学的怎么样，就开始问我问题了：“你能告诉我水位为什么会上升吗？”我回答到：“你知道什么叫体积吗？物体所占空间的大小就叫做物体的体积，这个苹果占了这个水杯的空间，水自然就会上升了。
”妈妈听完我说的话，连点头。
数学可真是无处不在，我喜爱数学。
《数学无处不在》数学学习中，要善于观察生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系。
生活中充满着数学知识.星期天，我与妈妈出去逛街，在一个商店门口，我闻到了一股浓浓的苹果香味。
闻到这诱人的香味，我的肚子就“咕咕”地叫了起来，“妈妈，我们买些苹果吃吃吧，我饿了。
”我摇着妈妈的手苦苦央求道，“买一些倒是可以，不过……”“不过什么？”我急忙问。
新人教五下数学第9课时 不规则物体的体积
水的体积是 _2_5_0_mL。
土豆的体积： 400－250＝150（cm3）
水和土豆的体 积是_4_0_0_cm³。
答：土豆的体积是150cm3。
回顾与反思
用排水法求不规则物体的体积需 要记录哪些数据？
需要记录水的体积以及放入不规 则物体后总的体积。
可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块 的体积吗？为什么？
2×2×2÷（5×4）＋3＝3.4（dm）
答：水面上升到3.4分米。来自课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获?
3 cm＝0.3 dm
51×0.3＝15.3(dm3）
答：这个假山石的体积有15.3立方分米。
(教材P41 T9)
3. 在一个长8m、宽5m、高2m的水池中注满水，然 后把两条长3m、宽2m、高4m的石柱立着放入池中， 水池溢出的水的体积是多少？
3×2×2×2＝24（m3） 答：水池溢出的水的体积是24立方米。
现实生活中还有很多像 橡皮泥、梨、石块等形 状不规则的物体，怎样 求它们的体积呢？
探究新知
设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥
土豆
阅读与理解
要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
分析与解答
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体 或正方体形状，再求它的体积。
土豆不能改变形 状，怎么办呢？ 可以用排水法。
义务教育人教版五年级下册
3 长方体和正方体
第9课时 不规则物体的体积
复习导入
下面是一台微波炉。 外形尺寸： 480mm×250mm×360mm 内腔尺寸： 420mm×240mm×250mm
这个微波炉的容积是多少升？ 420mm＝4.2dm 240mm＝2.4dm 250mm＝2.5dm 4.2×2.4×2.5＝25.2（dm3 ) 25.2dm3＝25.2L 答：这个微波炉的容积是25.2升。
求不规则物体的体积说课稿(6篇)
求不规则物体的体积说课稿（6篇）求不规则物体的体积说课稿 1一、说教材1、教材简析首先说一说这节课的内容。
圆锥是小学几何初步知识最后一个单元中的内容，是学生在学习了平面图形和长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上又学习的一种新的立体图形。
（播放课件）圆锥的体积也是在学习过长方体、正方体和圆柱体积的基础上的又一个延伸，也为以后学生系统学习立体几何打下基础。
(播放体积公式课件)2、学情分析通过前几节课的学习，学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分名称有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。
绝大多数学生的动手实践能力比较强，但学生的空间想像能力因年龄特点，还有待进一步加强训练。
3、教学目标根据以上所述我制定了这节课的教学目标：知识与技能目标：理解并掌握圆锥体积公式的推导过程，学会运用圆锥体积计算公式求圆锥的体积；过程与方法目标：能解决一些有关圆锥的实际问题，通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的实践操作能力和观察比较能力；情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，培养交流与合作的团队精神。
4、教学重难点根据学生学情和教学目标，我确立了以下教学重难点。
教学重点：能正确运用圆锥的体积计算公式求圆锥的体积。
教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
5、教具、学具准备多媒体教学软件、空心圆柱、圆锥容器、装有水的水桶。
二、说教法《数学课程标准》明确指出，教师应激发学生的学习积极性，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
本节课我主要采用引导发现法、实验操作法，同时借助多媒体等教学手段，增大教学容量，提高教学质量。
波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。
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2分米
1.5分米
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一个长方体玻璃容器，从里面量长、 宽均为2dm,向容器中倒入5.5L的水， 再把一个苹果放入水中。这时量得 容器内的水深是15cm。这个苹果 的体积是多少？
15cm=1.5dm
苹果和水的体积=2 x 2 x 1.5=6(dm3) =6(L)
苹果的体积=6-5.5=0.5（L）
答：苹果的体积是0.5L。
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解决问题 把一个铁球沉没在长1.5分米,宽 1.2分米的长方体容器里,水面由 4.5分米上升到6分米,你能求出 这个铁球的体积是多少吗?
V=abh =1.5×1.2×（6－4.5） =1.8×1.5 =2.7（立方分米）
答：这个铁球的-体积是2.7立方分米。
解决问题 在一只长50厘米，宽40厘米的 长方体玻璃水缸中，放入一块 棱长2分米的正方体铁块后，水 面会上升多少厘米？
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这个西红柿的体积是多少？
350ml
水面上升的高度
200ml
350－200 ＝150（ml）
＝150（cm3） 答：这个西红柿的体积- 是150cm3。
一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米, 放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这 个土豆的体积是多少?
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一个正方体水槽，棱长2分米，水 深1分米，现在把一颗鹅卵石放入 水中，这时量得水深1.5分米，石 头的体积是多少立方分米？
一、填空 (1)( 一个物体所能容纳物体的体积 ) 叫做容积。 (2)容积的计算方法跟( 体积)的计算方法相同
求不规则物体的体积
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像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？
西
红
土
柿
豆
梨
石
块
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这个西红柿的体积是多少？
200ml
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放入后
350ml
水面高( 350ml).
高
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