数字信号处理课程设计题目

数字信号处理课程设计题目

题目1：典型序列的谱分析及特性

对于三种典型序列------单位采样序列、实指数序列、矩形序列，要求：

（1）画出以上序列的时域波形图；

（2）求出以上序列的傅里叶变换；

（3）画出以上序列的幅度谱及相位谱，并对相关结果予以理论分析；

（4）对以上序列分别进行时移，画出时移后序列的频谱图，验证傅里叶变换的时移性质；

（5）对以上序列的频谱分别进行频移，求出频移后频谱所对应的序列，并画出序列的时域波形图，验证傅里叶变换的频移性质。

题目2：电话拨号音自动检测

DTMF信号是用户线信令的重要代表，它携带了主叫号码的信息。对DTMF 信号进行检测是电话系统的一个重要功能。DTMF信号用7个频率来表示0~9和#、*共12个电话按键，这7个频率分成低频（679Hz、770Hz、852Hz、941Hz）和高频（1209Hz、1336Hz、1477Hz）两组，分别作为行频率和列频率来表示电话按键，DTMF频率表如下所示：

在数字信号处理试验课中，我们已经使用STFT的方式对DTMF信号进行了初步的解码。在课程设计阶段，要求采用滤波器的方法对DTMF信号进行自动识别。算法的基本思路如下：

（1）合成出要识别的DTMF信号；

（2）设计一个滤波器将高频和低频分开；

（3）设计一种判决方法来判别频率的归属；

（4）将判决结果转换成按键号码。

题目3：空气柱主频率模型测定

当我们向暖水瓶倒水时，暖水瓶中的空气柱会发生振动。随着水位的升高,空气柱越来越短，空气柱振动的频率越来越大，音调就越来越高，所以根据声音音调的高低就能知道水是否灌满。甚至我们可以量化这个过程，根据倒水声音音调的高低来反算水位的高低。

笔者对倒水的过程进行了采集试验，选用标准暖水瓶一个，用近似匀速的水流在43秒时间内将水瓶贮满，声音文件的STFT频谱图如下图所示：

题目的基本要求如下：

（1）建立水位高度H和振动频率f的数学模型；

（2）自行设计一个倒水的过程，采集倒水过程的音频信号；

（3）用试验五的STFT程序对倒水声音进行分析；

（4）分离信号基本频率和水位高度的函数曲线；

（5）用函数曲线来验证数学模型的正确性。

题目4：钢琴琴键声音合成

钢琴声音优美号称“乐器之王”，据研究发现钢琴的声音是若干基本频率的倍频合成的。笔者对此进行了分析试验，弹奏钢琴产生16个音符，分别是“Do/Re/Mi/Fa/So/La/Si/Do(高)/ Do(高)/Si/La/So/Fa/Mi/Re/Do”，对此信号进行STFT，时频谱如下图所示：

试验很好的验证了上述理论。根据上述论述题目的基本要求如下：

（1）找到Do/Re/Mi/Fa/So/La/Si/Do(高)的基频；

（2）找出基频与倍频之间能量比率的关系；

（3）编写函数，用正弦波来合成钢琴的声音。

题目5：使用经典滤波器进行语音信号去噪

录制一段自己的语音信号（可以录制含有噪音的信号，或者录制语音后再加进噪音信号），要求：

（1）对语音信号进行采样；

（2）画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；

（3）设计一个合适的滤波器，并画出滤波器的频率响应曲线；

（4）用设计的滤波器对语音信号进行滤波，画出滤波后信号的时域波形和频谱图；

（5）对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；

（6）回放语音信号。

题目6：经典滤波器的设计和使用

自行产生一个数字信号，要求：

（1）必须包含低频、中频、高频分量；

（2）画出数字信号的时域波形图和频谱图；

（3）对数字信号进行采样，并进行频谱分析；

（4）分别设计低通、带通、高通三种滤波器，对信号进行滤波处理，观察滤波后信号的频谱。

题目7：用FFT实现快速卷积

FFT的出现，使DFT在数字通信、语音信号处理、图像处理、功率谱估计、系统分析与仿真、雷达信号处理、光学、地震及数值分析等各个领域都得到广泛应用。然而，各种应用一般都以卷积和相关运算为依据。在实际应用中，为了分析时域离散LTI系统或者序列滤波时，需要计算两个序列的线性卷积。为了提高运算速度，可以利用FFT来实现。

要求：参考课本上第90页的内容（3.4.1 用DFT计算线性卷积），设计并编写程序来实现重叠相加法计算线性卷积。

题目8：揭示声波测距的秘密

声波测距的原理很简单：声波发射器发出声波，接受器接收反射回波，计算中间的时延，乘以声波速度再除以2，就得到了距离。在这里要求用喇叭和麦克风来搭建一个最简单的声波测距系统。要求：

（1）合成测距用的chirp信号；

（2）将系统对准天花板播放chirp信号并采集回波；

（3）用相关方法来识别回拨信号位置；

（4）根据回波位置折算距离。

王新新

2013-5-3