组别+秩和检验spss方法：显效和非显效

组别n 痊愈显效有效无效总有效率治疗组30 16(53.3%) 8(26.7%) 6(20.0%) 0(0.0%) 30(100.0%) 对照组26 5(19.2%) 6(23.1%) 8(30.7%) 7(26.9%) 19(73.1%)

秩

group N 秩均值秩和

频数对照组26 18.88 491.00

治疗组30 36.83 1105.00

总数56

检验统计量a

频数

Mann-Whitney U 140.000

Wilcoxon W 491.000

Z -4.234

渐近显著性(双侧) .000

a. 分组变量: group

Z值为-4.234，p＜0.001，拒绝H0

经检验，某治疗方法有效，治疗组效果优于对照组。

秩和检验

应用条件

①总体分布形式未知或分布类型不明；

②偏态分布的资料：

③等级资料：不能精确测定，只能以严重程度、优劣等级、次序先后等表示；

④不满足参数检验条件的资料：各组方差明显不齐。

⑤数据的一端或两端是不确定数值，如“>50mg”等。

一、配对资料的Wilcoxon符号秩和检验（Wilcoxon signed-rank test）

例1对10名健康人分别用离子交换法与蒸馏法，测得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）栏，问两种方法的结果有无差别？

表1 10名健康人用离子交换法与蒸馏法测定尿汞值(μg/l)

样品号（1）离子交换法

（2）

蒸馏法

（3）

差值

(4)=(2) (3)

秩次

（5）

1 0.5 0.0 0.5 2

2 2.2 1.1 1.1 7

3 0.0 0.0 0.0 —

4 2.3 1.3 1.0 6

5 6.2 3.4 2.8 8

6 1.0 4.6 -3.6 -9

7 1.8 1.1 0.7 3.5

8 4.4 4.6 -0.2 -1

9 2.7 3.4 -0.7 -3.5

10 1.3 2.1 -0.8 -5

T+=+26.5

T-=-18.5

差值先进行正态性及方差齐性检验，看是否可以做参数检验，其检验效能高于非参数检验。（下同）

H0：Md（差值的总体中位数）=0 H1：Md≠0 α=0.05

T++T-=1+2+3+…n=n(n+1)/2

①小样本（n≤50）--查T界值表

基本思想：如果无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值从理论上说应相等，都等于n(n+1)/4，既使有抽样误差的影响正负T值的绝对值相差也不应过大。反过来说，如果实际计算出的正负T值绝对值相差很大，我们只能认为H0成立的可能性很小。

界值的判断标准

若下限表中概率值

若T≤下限或T≥上限，则P值≤表中概率值

②大样本时（n>50），正态近似法（u检验）

基本思想：假定无效假设H0成立，则正负秩和的绝对值应相等，随着n增大T 逐渐趋近于均数等于n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布。所以可用近似正态法计算u值。即：

*校正公式：当相同秩次个数较多时

48

)

(24)12)(1(5

.0|4/)1(|3

j j t t n n n n n T u -∑-

++-+-=

tj ：第j 个相同秩次的个数 SPSS: 建立变量名：

录入数值：

统计分析：

分析——非参数检验——两相关样本（配对样本）

结果分析：

表一：第一行：b-a的负秩（Negative Ranks）有5个（右上角的a在表下方有注释），平均秩次为5.3，负秩和为26.5。第二行：正秩，正秩的个数，平均秩次，正秩和。

表二：Z即为u值，可用正秩和18.5或负秩和26.5计算，习惯上用较小的秩和计算u值。p=0.635大于0.05，不拒绝H0，还不能认为两种方法有差别。

二、两个独立样本比较的Wilcoxon秩和检验(Wilcoxon rank sum test)

1．原始数据的两样本比较

例2某实验室观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效，以生存日数作为观察指标，试检验两组小鼠生存日数有无差别？

实验组对照组

生存日数秩次生存日数秩次

10 9.5 2 1

12 12.5 3 2

15 15 4 3

15 16 5 4

16 17 6 5

17 18 7 6

18 19 8 7

20 20 9 8

23 21 10 9.5

90以上22 11 11

12 12.5

13 14

n1=10 T1=170 n2=12 T2=83 时间资料不服从正态分布

H0：两总体分布位置相同H1：两总体分布位置不同a=0.05

记n较小组秩和为T，样本量n1。如果n1=n2，可取任秩和①查表法：

查T界值表：n1≤10，n2-n1≤10

界值的判断标准：

若下限表中概率值

若T ≤下限或T ≥上限，则P 值≤表中概率值 ② 正态近似法

当n1或n2-n1超出T 界值表的范围时，随n 增大，T 的分布逐渐逼近均数为n(n+1)/4、方差为n(n+1)(2n+1)/24的正态分布，所以可用近似正态法计算u 值。即：

12

/)1(5

.0|2/)1(|2111+-+-=

N n n N n T u

*校正公式（当相同秩次较多时）

c u u C /=

∑=)

-/()-(-13

3N N t t C j j SPSS 建立变量名：

录入数值：