第08章-机械中的摩擦及机械效率
机械中的摩擦机械效率和自锁.pptx
2、轴端摩擦
当轴端在止推轴承上旋转时，接 触面间将产生摩擦力。摩擦力对轴回 转轴线之矩即摩擦力矩 M f
环形微面积 ds 2 d
环形微面积上所受的正压力
dFN p ds
摩擦力为 dFf fdFN fp ds
dM f dFf fp ds
轴端所受的摩擦力矩
M f
R
fp ds 2f
力偶臂为：
因为：
则：
摩擦力矩： 当量摩擦系数：
由前面的知识知：
力偶臂为：
摩擦园：以力偶臂为半径 的圆。 摩擦园半径：力偶臂ρ 在对机构进行受力分析时，需要确定转动副中的总反力， 总反力的方位可根据如下三点确定：
① 在不考虑摩擦力的情况下，根据力的平衡条件，确定不计摩擦力时的 总反力的方向； ② 考虑摩擦时，总反力应与摩擦圆相切； ③ 轴承B对轴颈A的总反力对轴颈中心之矩的方向必与轴颈A相对于轴承B 的相对角速度的方向相反。
r
R p 2d
r
M f
R
fp ds 2f
r
R p 2d
r
上式可分两种情况讨论。
A 新轴端
可认为整个轴端接触面上的压强处处相等
M f
2 3
fQቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
R3 r3 R2 r2
B 跑合轴端 经过一段时间工作后的轴端。 轴端与轴承接触面的压强不再处处相等，而更符合p 常数
Rr M f fQ 2
Composition Principle and Structural Analysis of Mechanisms
青岛农业大学
侯明亮
houmingliang@163.con
主要内容：
1 几种常见运动副中摩擦问题的分析。
机械中的摩擦和机械效率
机械中的摩擦和机械效率§5-1研究机械中摩擦的目的摩擦的二重性研究目的：扬其利，避其害研究内容：①常见运动副中的摩擦分析②考虑摩擦时机构的受力分析 ③机械效率的计算 ④“自锁” 现象的研究摩擦三定律 §5-2运动副中的摩擦 1.移动副中的摩擦1）移动副中摩擦力的确定摩擦力 f N F ⋅=212121N ：Q 一定，21N 只与运动副的形状有关f ：与配对材料，表面特性有关有害：功率损耗，发热，效率下降，运动副元素受到磨损，降低零件的强度、机械的精度和工作寿命。
有利：利用摩擦来工作：带传动、摩擦离合器、制动器、工装夹具 本章研究内容只限于经典摩擦学范围（定性）与载荷成正比与名义接触面积无关 与速度无关R 21 ①对于平面 f Q F ⋅=21 ②对于槽面 Q f Q ff N F v ⋅=⋅=⋅⋅=θsin 222121 ③对于圆柱面Q f F v ⋅=21取)2~1(f f v π=当量摩擦系数，显然大于平面理论上，圆柱面当量摩擦系数v f 的选择（对于转动和移动均如此）：到此以后，不论何种摩擦系面，摩擦力均可表示成载荷与当量摩擦系数的乘积，即：v f Q F ⋅=21关于当量摩擦系数v f ：a) v f 是对研究问题方便所引入的物理量，那么在研究不同摩擦表面的摩擦力时均使用v f Q F ⋅=21（与平面摩擦相同）。
b)必须注意引入v f 并非摩擦系数f 或者是当量载荷大小发生变化，实际是正反力大小随接触表面形状不同而改变。
c)槽面、圆柱面…摩擦力大于平面摩擦力（f 、Q 相同）即接触表面几何形状的改变可以使摩擦力大小发生变化（V 带传动、螺纹连接、摩擦轮传动……）。
2）移动副中总反力的确定及力分析（以斜面为例）图示斜面上滑块上：-P ：外力 -Q ：载荷 -N ：正反力 -F ：摩擦力非跑合轴，反力均匀 f f v 2π=跑合轴，反力按余弦分度 f f v π4=大间距轴，点接触 f ff f v ≈+=21-Q------+=N F R f NfN N F tg =⋅==21ϕ力平衡条件：0=++---Q R P )(ϕα+⋅=tg Q P结论：在含有移动副的机构考虑摩擦力的力分析中，只需要将反力-N 用与其偏移角ϕ（摩擦角f tg1-=ϕ）的-R 力来替代，就等于考虑了摩擦力的影响（注意-R 的偏斜与摩擦力同向），而不必再画出摩擦力。
《机械原理》课程教学大纲(本科)
《机械原理》课程教学大纲一、课程基本信息课程编号：020*******课程名称：机械原理总学时：56学时实验学时：12学时总学分： 3.5学分课程类别：专业技术基础课课程性质：必修课先行课程：高等数学机械制图工程力学材料科学基础适用专业：机械设计制造及其自动化专业本科生责任单位：机电工程学院开课学期：第4学期二、课程简介机械原理课程是高等工科学校本科机械类专业教学计划中的一门必修的技术基础课。
本课程主要研究各种机械的一般共性问题，即机构的组成原理、运动学及机器动力学和常用机构的分析与设计，以及机械传动系统方案设计等问题。
本课程的内容包括绪论、机构的结构分析、平面连杆机构、凸轮机构、齿轮机构、轮系、其他常用机构、机械平衡、机械系统动力学和机械传动系统方案设计等。
三、课程目标课程目标1.具有正确识别和表达常用机构并能正确选择常用机构的能力。
课程目标2.具有利用基本知识、原理、特性分析比较机构的能力。
课程目标3.具有运用基本知识、方法和原理拟定、设计机械运动方案，设计机构的能力。
课程目标4.能够按着实验要求，正确构建实验方案的能力。
课程目标5.能够选择并熟练使用常用测量工具、仪器，获取实验数据的能力。
课程目标6.能够对获得的实验数据进行分析处理、获得有效结论的能力。
四、课程目标与毕业要求指标点的支撑关系五、课程的内容及要求、教学重点与难点（一）机械原理概述（支撑课程目标1）（1）主要教学内容本课程的研究对象和研究内容，课程的地位与作用，课程的性质与学习方法。
（二）平面机构的结构分析（支撑课程目标1、2、4、5、6）（1）主要教学内容机构结构分析的内容及目的，机构的组成，机构的运动简图(在实验课中结合实验进一步讲述)，机构具有确定运动的条件，平面机构自由度的计算，计算平面机构自由度时应注意的事项，机构的组成原理、结构分类及结构分析。
（2）知识点与能力点要求知识点：掌握机器、机构的概念及组成；了解高副低代方法和杆组划分及机构的级别；理解机器、机构、零件、构件、运动副、运动链、约束、自由度等基本概念；掌握机构运动简图绘制的方法；掌握机构具有确定运动的条件、机构自由度的计算、自由度计算注意事项。
机械原理
机械中的摩擦和机械效率
1.在外载荷和接触表面状况相同的条件下，槽面摩擦力比平面摩擦力大是因为槽面的法向
反力大于平面的法向反力。
2.两构件组成移动副，接触处材料一定时，当量摩擦系数取决于运动副元素的几何形状。
3.机械效率可以表示成理想驱动力与实际驱动力的比值。
4.下列关于并联机组的效率的说法正确的是并联机组的总效率介于机组所含机构中最小
效率和最大效率之间。
5.机械发生自锁的实质是驱动力所能做的功总是小于或等于克服由其可能引起的最大摩
擦阻力所需要的功。
在轴颈和轴承组成的转动副中，下述四种措施中，可以降低轴颈中的摩擦力矩的是略微增大轴承与轴颈的间隙，加注润滑油，减小轴颈的直径。
6.利用槽面接触来增大摩擦的实例有三角形螺纹，V带传动。
7.下列关于串联机组的效率的说法正确的是串联机组总效率等于各个机构效率的连乘积，
串联机组总效率小于机组中任一机构的效率，要提高串联机组的总效率应提高效率最低环节的效率。
8.可以作为机械自锁的判据的是阻抗力<0，驱动力作用于摩擦角之内，机械效率η< 0，
————。
9.在由构件1、2组成的转动副中，构件2对构件1的总反力R21方向的判定方法下列
_______除外。
R21对轴心的力矩方向与ω21的方向相反。
摩擦和机械效率课件资料
机械原理课程讲稿
机械设计基础 课程讲稿
滑块等速向右
铅垂载荷
法向反力水平力摩擦力，方
向与v 12反。
总反力
φ
摩擦角
Q
N -=21库仑定律)(大小2121fN F =滑块1的总反力
21
2121F N R +=f N fN N F ===
21
21
2121φtan f
arctan =φ1、总反力R 21的方向恒与相对运动速度v 12方向成一钝角（90°+φ），与N 21成φ。
2、当移动副的几何形状改变时，会改变N 21的大小，产生较平面摩擦较大的F f 。
楔形滑块
楔槽
V
f Q fQ ⋅=θ
sin 当量摩擦系数
θ
sin f f V =
对应的当量摩擦角
V
V f arctan =φ）无论移动副形状如何，都可看作平面摩擦引入不同的常用楔槽面增大摩擦力，如V 带传动、三角形螺纹联接等。
）滑块沿斜面等速上升（正行程）所受的总反力。
P’
，保持匀速状态的
其接触面是螺旋面。
斜面摩擦
楔形滑块沿斜槽面的运动。
下侧螺纹
面接触，
型承载
1.径向轴颈的摩擦
由滚动
到原地
滑动
等值反向。
e>ρ
轴颈将加速运动
用一偏距为e 的载荷Q 代替原载
荷及驱动力矩Md ，则e<ρ（相割）轴颈将减速运动，若加载前原为静止，则保持静止状态
e= ρ
轴颈将保持等速运动或原静止状态。
R 32
R 12
ω21
ω23
二力杆(受拉)
轴端（轴
踵）。
运动副的摩擦和机械效率讲解
2. 连杆2为示力体，判定相对角速度23、21的方向
V等速 A Q 3 23 K 4
2 21 P
1
B
21
返回
3. 杆2受压 ,并为二力杆,其两端总反力方向相反,在同 一条直线上。判定出两端总反力R32、R12方向如图。
V等速
Q
A
3
23
2
21
R12
1 B
返回
R32
4
P
22
3.4 考虑摩擦时机构的静力分析
Qv Q P0 以力的形式表达 Pv P P
以力矩的形式表达
30
（2）同样的驱动力
以力的形式表达
Q = = Pv P Q0
Qv Q
以力矩的形式表达
Mr = M r0
31
二 、机组的效率
1.串联
Nd N1
1 2
N2
Nk-1
K
Nk
系统的总效率：
Nk N1 N 2 N 3 Nk = = . . = 1.2 .3 k Nd Nd N1 N 2 Nk -1
二、止推轴颈转动副
• 自学
18
例1 :图示为一偏心夹具。已知：轴颈rA、fv， 偏心距e，圆盘r1 及其与工件之间f。
求：撤去力P，仍能夹的楔角。
o r e 1 2
19
rA
1
P
o1
•P去除后，R21为主动力，当其与摩擦圆相切或相割时， 自锁。 •即：OC-CB
•e Sin()-r1Sin •arcSin [(r1Sin+)/e] +
V3
1
⒊分析力已知的构件1，
⒋分析力未知的构件3，
机械原理-机械中的摩擦及机械效率
§4-3 机械的效率
1.机械效率的概念及意义
（1）机械效率 机械的输出功(Wr)与输入功(Wd)的比值， 以η表示。
机械损失系数或损失率， 机械的损失功(Wf)与输入功(Wd) 的比值， 以ξ 表示。
η＝Wr/Wd ＝1－Wf/Wd ＝1－ ξ
（2）机械效率的意义 机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。 它是
运动副中摩擦力的确定(5/8)
（2）总反力方向的确定 1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向；
2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切； 3）总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对 擦时的受力分析 例2 曲柄滑块机构考虑摩擦时的受力分析
M′/G = d2tan(α － φv)/2
当M′一定，G →∞时，则
tan(α －φv)＝0
即
α ＝φv
又因机械自锁时，其摩擦力一方应大于或等于驱动力一方，
故知其自锁的条件为α ≤φv。
举例：
例2 斜面压榨机 例3 偏心夹具 例4 凸轮机构的推杆
3. 机组的机械效率计算
机组 由若干个机器组成的机械系统。
当已知机组各台机器的机械效率时，则该机械的总效率可 由计算求得。
（1）串联
Pd
P1
η11 P1 η22 P2
Pk-1 ηkk PPkr=Pr
串联机组功率传动的特点是前一机器的输出功率即为后一机 器的输入功率。
串联机组的总机械效率为
η ＝ Pr Pd
2. 机械自锁条件的确定
机械的自锁(4/7)
(1) 从运动副发生自锁的条件来确定 原因 机械的自锁实质就是其中的运动副发生了自锁。
例1 手摇螺旋千斤顶
G
当α≤φv时， 其螺旋副发生自锁，
机械中的摩擦及机械效率
• 3．自 锁： ∵ N12 = Fy
•
∴ Fx/ F12 = Fy tgλ/ N12 tgψ = tgλ/ tgψ
• 1）λ>ψ: Fx > F12，滑块2加速滑动
• 2）λ=ψ: Fx = F12，滑块2维持原运动状态（等速运动或静止）
• 3）λ<ψ: Fx < F12，无论F多大，都不能使2运动，这种现象叫自
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机械中的摩擦及机械效率
§5—4转动副中的摩擦
• 转动副一般由轴和轴承相配合组成 • 轴 颈：轴上与轴承的配合部分。 • 径向轴颈：承受径向载荷的轴颈。
• 止推轴颈：承受轴向载荷的轴颈
•一．径向轴颈摩擦：
• 半径为r的轴颈２在径向力Ｑ和转矩Ｍ的
• 作用下在轴承１中等角速转动。在接触点
• b. 平衡条件: 对1: F + R31 + R21= 0
•
对2: R12 + R32 + Q = 0
• c. 图解如图5-4b
• F/sin(λ+ψ+ψ1)=R21/sin( 90°-ψ1)
•联解得: F = Qtg(λ+ψ+ψ1)
• 2)求F′: 此时Q为驱动力,V13等相对速度变向，R31等反
•二．η表示的自锁条件：
• ∵自锁是无论驱动力多大，都不能使机械运动的现象。其
•
实质是驱动力作的功总小于或等于最大摩擦力所作的功
•
，即 Wd- Wf≤0
• ∴自锁时： η≤0
•
•三．螺旋传动的效率η：
• 1．正行程： 此时，拧紧力矩M是驱动力矩，为： M =
• Qr2tg(λ+ψv)理想拧紧力矩Mo：
机械设计基础第08章 机器动力学初步
W d < Wr
出现亏功， 出现亏功，机械动能 减少，转速下降。 减少，转速下降。
8.1.3 机器的自调性
• 当外载荷发生变化时，机器的主轴能够在 当外载荷发生变化时， 新的速度下重新平稳运转的性能。 新的速度下重新平稳运转的性能。
∂M d ∂M r < ∂ϖ ∂ϖ
一段时间内总出现盈功， 一段时间内总出现盈功，速度越来 飞车； 越快，造成飞车 越快，造成飞车； 总出现亏功， 总出现亏功，速度会越来 越慢，甚至停车 停车。 越慢，甚至停车。
z
∵τ > 0
∴z ≥ 3
tm τ= t
第７章 总结
•*1、间歇运动机构？常用 、间歇运动机构？ 的有哪些？ 的有哪些？ •*3、运动系数 τ ：间歇运动 、 构件运动时间 tm 与连续运 之比。 动构件运动时间 t 之比。 •*4、万向联轴节角速比 、
ω3 cos(β ) = ω1 1 − sin2 (β )sin2 (ϕ1 )
冲床、 1/7～ 冲床、剪床 1/7～1/10 切削机床 轧压机
水泵、 1/30～ 1/10～ 1/10～1/20 水泵、风机 1/30～1/50 发电机
发电机的主轴速度波动范围太大， 发电机的主轴速度波动范围太大，势必影响输出电压的 稳定性，故这类机械的δ应取小些；反之，如冲床、 稳定性，故这类机械的δ应取小些；反之，如冲床、破碎机 等机械，速度波动大也不影响其工作性能， 等机械，速度波动大也不影响其工作性能，故可取大些
力、力矩、机构位置、构件质量、转动惯量
8.1.2 机器的运转过程
ω
三个阶段：启动、稳定运转、停车。 三个阶段：启动、稳定运转、停车。 稳定运转阶段的状况有： 稳定运转阶段的状况有： 匀速稳定运转： ①匀速稳定运转：ω＝常数 启动 稳定运转 周期变速稳定运转 变速稳定运转： ②周期变速稳定运转：ω(t)=ω(t+Tp) ③非周期变速稳定运转 周期变速稳定运转
《初中物理》机械效率
机械效率知识集结知识元机械效率概念知识讲解机械效率1．有用功：定义：对人们有用的功。
公式：滑轮：W有用=Gh（提升重物）=W总-W额=ηW总斜面：W有用=Gh2．额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。
公式：W额=W总-W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）斜面：W额=fL 3．总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功公式：W总=W有用+W额=Fs=斜面：W总=fL+Gh=FL4．机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。
②公式：η=斜面：单个定滑轮：单个动滑轮：常规滑轮组：③有用功总小于总功，所以机械效率总小于1。
通常用百分数表示。
某滑轮机械效率为60%表示有用功占总功的60%。
④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。
机械效率的测量及影响因素①原理：②应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S。
③器材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需刻度尺、弹簧测力计。
④步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。
⑤结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
提升重物越重，做的有用功相对就多。
摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就越多。
绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
例题精讲机械效率概念例1.因为有用功总____〔填“大于、小于或等于”）总功，所以机械效率总小于1．提高机械效率的途径是减小____功，滑轮组的机械效率越高，说明额外功在总功中所占的比例____（填：“越大”或“越小”）例2.如图所示，用相同的滑轮不同的绕法把不同的重物提起相同的高度（G甲>G乙），绳重摩擦忽略不计。
在物体匀速上升的过程中，甲图机械效率比乙___（选填“大”、“小”或“相等”），说明理由_________________________________________________________。
例3.如图所示，分别用定滑轮、动滑轮把重力相同的甲、乙两物体（G甲=G乙>G动）在相同时间内匀速提升相同的高度（不计摩擦），则所用拉力F甲____F乙，拉力做功的功率P甲____P乙，机械效率η甲____η乙．（选填“>”、“<”或“=”）例4.如图所示，用甲、乙两种装置将物体匀速提升相同高度，物体重均为10N，滑轮重均为1N，不计绳重和摩擦，所用的拉力分别是F1和F2，机械效率分别是η1和η2，则F1___F2，η1___η2．（选填“>”、“<”或“=”）例5.如图所示，用同样的轻绳（不计绳重）和滑轮安装成甲、乙两种装置。
机械的摩擦大连理工大学机械原理
工程问题解决方法 ——当量摩擦系数 螺旋副摩擦
12.2 考虑摩擦时的机构受力分析
例1：图示曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸，各转动副的 半径及其相应的摩擦系数。在曲柄AB上作用有驱动力矩M1， 滑块上作用有工作阻力P。在不计各构件质量的情况下， 确定机构在图示位置各运动副中总反力作用线的位置。
机械系统效率的实验测试方法
机械的效率
机械系统效率的实验测试方法
机械的效率
机械效率的求法： 计算法 实验法 经验法
机械系统效率的求法（自学）
12.4 机械的自锁
无论驱动力如何增大，机械都无法运转的 现象称为机械的自锁。
产生自锁现象的原因：驱动力有效分力小于 摩擦力
机械的自锁
P Q tan
F21 N21 f Q tan
自锁现象的原因： 驱动力矩< 摩擦力矩
转动副的自锁条件： h< 当外力的合力作用在转动副的摩擦圆内时，无论合力有多
大，轴（处于静止状态时）都无法转动，处于自锁状态。
机械的自锁
运动副自锁条件：
h
机械的自锁
机械的自锁
机械的自锁
机械的自锁
机械的自锁条件：
Wr 1 Wf
WdWd0ຫໍສະໝຸດ 机械的自锁转动副的摩擦
思考？
R
结论：转动副总反力确定方法 1. 轴承对轴颈的总反力R将始终切于摩擦圆； 2. 总反力对轴颈轴心O之矩的方向必与轴颈 相对于轴承的角速度的方向相反； 3. 具体方向由构件平衡条件确定。
运动副的摩擦
小结
滑块1所受的总反力R21与其对平面2的相对 速度V12间的夹角总是（90°+ ）
机械中的摩擦和机械效率
机械中的摩擦和机械效率摩擦的概念与形成摩擦的定义摩擦是指当两个物体相对运动时产生的阻力。
在机械系统中，摩擦是不可避免的现象，它会导致能量的损失和机械效率的降低。
摩擦的形成原理摩擦的形成是由于两个物体表面之间的不规则性。
当两个物体接触时，它们的表面不是完全光滑的，而是存在微小的凹凸不平。
当物体相对运动时，这些凹凸不平之间会发生相互摩擦，产生摩擦力。
摩擦对于机械效率的影响摩擦力会导致机械系统能量的损失，从而影响机械效率。
机械效率是指机械系统输出的有用功与输入的总功之比。
能量的损失摩擦力会产生热能，使得能量转化为无用的热能而丧失，从而降低机械系统的效率。
例如，在汽车的发动机中，摩擦会导致内部机械部件的磨损和发热，从而损失了一部分能量。
机械效率的计算机械效率可以通过以下公式计算：机械效率 = 有用输出功 / 总输入功其中，有用输出功指机械系统实际产生的有用功，总输入功指输入到机械系统中的总功。
提高机械效率的方法为了提高机械效率，减少摩擦损失，可以采取以下方法。
润滑润滑是减少摩擦的有效方法之一。
通过在两个物体表面之间添加润滑剂，可以减少表面之间的直接接触，从而减少摩擦力的发生。
常用的润滑方式包括润滑油和润滑脂等。
表面处理表面处理是减少摩擦的另一种方式。
通过优化物体表面的光滑度和平整度，可以减少表面间的摩擦力。
常见的表面处理方式包括磨光、喷涂和镀膜等。
使用轴承在机械系统中使用轴承可以降低运动部件之间的摩擦，并减少能量的损失。
轴承能够提供光滑的运动平台，减少直接接触导致的摩擦力。
减少机械件的磨损机械件的磨损会增加摩擦力并减少机械效率。
因此，定期维护和更换磨损部件是提高机械效率的重要手段。
结论摩擦是机械系统中不可避免的现象，会导致能量的损失和机械效率的降低。
了解摩擦的概念和形成原理，以及摩擦对机械效率的影响是非常重要的。
通过采取润滑、表面处理、使用轴承和减少磨损等方法，可以有效地提高机械效率。
最终目标是减少摩擦损失，提高机械系统的能量转化效率，实现更高的工作效能。
机械中的摩擦和机械效率
驱动力 P Q tg( )
P
P0 Q tg
Q
V12
R21
P R21 + Q
效率 P0 tg P tg( )
滑块沿斜面等速上行，相当于拧紧螺母 （工作行程），不要求自锁。由 >0 得
0
2
当摩擦角不变时，效率是升角的函
Q
V12
P´
R21´
42° P´ –
R21´ Q
2.螺旋机构的效率和自锁
矩形螺纹
正行程
M P d2 d2 Q tg( )
22 P0 tg
P tg( )
反行程
M ' P' d2 d2 Q tg( ) 22
三角形螺纹
数。见右图
由 d 0 d
得 = 45°– /2 时，效率最高
2 ） 滑块沿斜面等速下行
力分析 维持力
P' Q R'21 0
P' Q tg( )
效率
P
' 0
Q tg
P' tg( )
P'0
tg
自锁条件 ' tg( ) 0 tg
Q
N
Q
Md
12
O
R21
1 2
N21
F21
以轴颈中心为圆心，为半径作的圆称为摩擦圆，
为摩擦圆半径。
转动付总反力方位线的确定
Q12
12
Q12
12
Q12
1
2
R21
1
机械中的摩擦和机械效率
F cos f s in
令
fv
f
s in
fv tgv
fv f
自锁条件
槽面接触的摩擦力大于平面接触的摩擦力
若 Ft Ff 静止的滑块仍然静止 自锁
Ft F sin F21 F cos f v
sin tg cos
v
三、转动副的摩擦 （轴颈摩擦）
Q
2
3
R21
P R21
V12
1
2
V12
1
R21（驱动力）
V12
1
N21
二、槽面移动副的摩擦
1
力分析
F21 2N 21 f
2N21 sin F cos
2N 21
F
cos sin
Fn
1 2
N21
N21
F
2 Q
Ft
Q
V12 1
2
Q
F21 2N 21 f
Nd FVF
F — 驱动力
Q — 生产阻力
VF 、 VQ — 分别为 F、 Q作用点沿各自作用线方向的速度
理想机械中( Wf = 0， 0 = 1) 设克服同样的生产阻力Q 所需要的驱动力为F0
由
F0 VF Q VQ
Q VQ Q F0 F0
F VF F Q F
VQ F0 VF Q
代入(P115 a)得 (P115 c)
同理 若设在同样的驱动力 P作用下, 所能克服的理想生产阻力为Q0
Q0 VQ F VF
代入(P115 a)得
Q VQ Q F Q
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例1：已知各构件的尺寸，各转动副的半径及其相应的摩擦系数。在 曲柄AB上作用有驱动力偶矩M1 ，滑块上作用有工作阻力P 。确定机构 各运动副中全反力作用线的位置。
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 解： a.连杆的受力分析
8.1.1 研究运动副中摩擦的目的和基本力学原理
基本力学原理:
Ff f N 。 1）摩擦库伦定理：
2）若一物体只受两个力，则此两力必定共线。 3）若一物体只受三个力，则此三力必定汇交一点。 4）一物体所受的驱动力与其运动方向一致，所受的摩擦与其运动方向相反。
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.2 移动副中的摩擦
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 解： b.曲柄的受力分析
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 解： c.滑块的受力分析
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 例2：两台同类型的斜面压力机。当在滑块1上施加向左的推动力 F 时，滑块2上升并将物件4压紧，由此产生压紧力Q 。当物件4被压紧达到 要求后，撤去F 力，该机构应该具有自锁性。试分析两台压力机是否满
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.2 移动副中的摩擦 2）槽面摩擦
N
Q 2 cos
滑块两侧面受到的总摩擦力为：
Ff 2F ' f 2 f N
当量摩擦系数： f v
f Q cos
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
f cos
当量摩擦角： jv arctgfv
Ff f v Q
8.1 运动副中的摩擦与自锁
1）当合成的Q力恰好与全反力R共线
时，轴作等速转动或静止不动。
2）当增大M 时，合成力平移至R 的 右侧，轴作加速运动。 3）当减小M 时，合成力平移至R 的 左侧位置，轴作减速转动或静止不动。
自锁条件：当外力的合力作用在转动副的摩擦圆内时，无论合力有 多大，轴都无法转动。
8.1 运动副中的摩擦与自锁
N1 N 2 N 3
Q 2
机床滑板所受的摩擦力为：
F f ( N1 N 2 N 3 ) 3 f Q 2
fv
3 f 0.15 2
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.3 转动副中的摩擦
滑动摩擦力Ff 对中心O 产生 的摩擦力矩 Mf为：
M f Ff r
8.1 运动副中的摩擦与自锁
Theory of Machines & Mechanisms
第8章 机械中的摩擦 与机械效率
作者：郭卫东 樊文贵
科学出版社高等教育出版中心
王家俊
第8章 机械中的摩擦与机械效率
1 2 3
运动副中的摩擦与自锁
机械效率与自锁
斜面传动与螺旋传动的机械效率
8.1 运动副中的摩擦与自锁
(a)
(b)
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 解： 动画（a）中当手柄转到某一角度夹紧工件后撤除，工件给偏 心轮的总反力R21作用与摩擦圆之外，所以机构不自锁。将手柄的转角加 大，再夹紧工件后撤除，工件给偏心轮的总反力R21作用与摩擦圆之内， 所以机构自锁，如动画（b）所示。
1)平面摩擦 T分解为两力F和Q：
T F Q
P —— 沿着滑块速度v12方向的分力 Q —— 垂直滑块速度v12方向的分力 全反力R21
R21 N 21 Ff 21
N21 —— 法向反力 Ff21 —— 机架作用于滑块的摩擦力
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.2 移动副中的摩擦
1)平面摩擦 摩擦角j ：全反力R21 与法向反力N21 之间的夹角。
足工作要求。
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 解 a.斜面压力机1受力分析（斜面倾角a 较小）
a j12 j13
a j12 j13
斜面自锁条件
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 解 b.斜面压力机2受力分析（斜面倾角a 较大）
F f 21 N 21 f N 21 f N 21
tgj
j arctan f
Ff 21 f N21 f Q tanj Q
P tan Q
Q 给定后，就可求得最大静摩 擦力 Ff21 ；但分力P 的大小还取决 于传动角。
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.2 移动副中的摩擦
1)平面摩擦
j 滑块加速运动
j 滑块等速运动或静止
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.2 移动副中的摩擦
1)平面摩擦
j 滑块减速运动或静止
（1）无论推动力T有多大，都无法使滑块运动的现象称为自锁。 （2）力学本质：推动力T 在滑块运动方向的分力F 始终小于滑块所受的摩擦力。 （3）出现自锁现象的几何条件称为自锁条件： < j 。
8.1.3 转动副中的摩擦
M f R R r sin j
sin j tanj f
r f
常值
摩擦圆：以轴心 O为圆心，以 为ρ半径所作的圆。
M f R Q
转动副中全反力R必定切于摩擦圆。
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.3 转动副中的摩擦
8.1.2 移动副中的摩擦 例：机床滑板的运动方向垂直于纸面。接触面间的滑动摩擦系数为 f = 0.1。 试求滑板的当量摩擦系数 fv的大小。
( N1 N 2 )sin30 N 3 Q l ( N1 N 2 )sin30 l N 3 N1 N 2
因为
a j12 j13
所以机构不满足自锁条 件，无法使得工件1保持 夹紧状态。
8.1 运动副中的摩擦与自锁
8.1.4 考虑运动副摩擦的机构力分析与摩擦的应用 例3：偏心夹具的工作原理是：当偏心轮手柄上加驱动力后，偏心轮 绕偏心轴转动，从而偏心轮压紧工件。图（a）所示的工作过程中，压紧 工件后，撤去偏心轮手柄上的驱动力，被压紧的工件不松开（自锁）；而 图（b）所示的工作中，压紧工件后，撤去偏心轮手柄上的驱动力，被压 紧的工件自动松开。 试给出偏心夹具具有自锁性应满足的条件。