匀变速直线运动复习课上学期
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（2）求出此物体在4s内的位移。
解:(1)如图;
V/m•s -1
12 10 8 6 4 2
(2)解法一：由图得
s1
1 2 3 4
v at
o
S2
1 2 s s1 s2 v0t at t/s 解法二： 2
v0 vt s t 2
成功源于 努力
授课教师wenku.baidu.com董廷灿
一.匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线且加速度不变的运动 2.运动规律: v = v0 + a t 匀变速直线运动的速度公式
1 at 2 匀变速直线运动的位移公式 x = v0t+ 2 速度和位移的关系 V2-v02=2ax 1 推论 x= ( V0+Vt ) t 2
1 当v0 =0时 V = a t, x = 2
at ,
2
V2=2ax,
1 x = Vt t 2
上章 还有:
vt v0 a t
如果
注意: (1) v0 、v、a 都是
说明 说明
例如，计算后
v>0 t a <0
矢量，常以v0 方向为正方向。
vt
a 和v
和
v0
0
同向
反向
(2)减速时a用负值代入 (3)考虑实际减速时间
3.匀变速直线运动的平均速度 （1）
x1.x 2 . x n
是连续相邻相等 时间t内的位移，
当V0 =0时
xI：xII：……xN =1：4：9……N2 xI、xII、……xN 是t内、2t内……Nt内的位移
(3)
V 中时=
v
V 中位=
v0 v 2
2
2
5.图象:
(1)v-t图象:可求v（横纵下方为负）、t、x、a，
斜率大，即倾斜 程度大，a大
首先 应明确物体做什么运动，加速度 是多大, 是否已知初、末速度， 在时间t 内发生了多大的位移， 然后 根据选择公式或推论或特殊规律 求解。 2.特别注意加速度的正、负
例3、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度 的大小为4m/s。1s后的速度大小变为6m/s . （1）作出物体运动的v—t 图象。
a与v反向（号）,匀减速。 3.x增减：看v是否变向。 不变向时x增大；变向时x减小。
四.追及问题：
1.追及：
（1）相距最远（近）条件： v 相等。
（2）追上关系： x后 =x前 +x 0 2.相遇条件：
x A +x B =x 0
(同向时) (反向时)
3.不碰条件： 同时满足:（1） v 相等。
（ 2） {
x后 x前 +x0
x A +x B x 0
例1、一辆沿平直公路行驶的汽车，速度为72 km / h
刹车的加速度大小是 4m / s 2 ，求刹车后 末的速度？ 分析：
3s 末和 5s
v0 72km / h t1=3s或t2=5s 2 a 4m / s 72km / h
A
vt ?
V/m•s
v a t
由倾斜方向可
知a的正负 图线所围面积 是位移x
vt
v0
0
v at
t
t/s
(2)x-t图象:
x 可求x（横纵下方为负）、t、v， v t 斜率大，即倾斜程度大，v大
由倾斜方向可知v的正负
二.自由落体运动
1.定义：物体只在重力作用下
从静止开始的运动
2.自由落体加速度: 也叫重力加速度。
同一地点的g值同， g取9.8m / s
运动规律：
2
1 V = g t, x = 2
gt 2 ,
V2=2gx,
1 x = Vt t 2
三.运动情况的判断： 1.匀速或匀变速: 看a。a=0,匀速；a不 变（包括大小、方向），匀变速。 2.匀加速或匀减速: 看a与v方向关系。
a与v同向（号）,匀加速；
x v t
（ 2）
（2）式只适用于匀变速直线运动
v0 vt v 2
4.若干特殊规律:
x1 x2 x at x1.x 2 . x n
(1)
2
是连续相邻相等时间T内的位移，
或说是第一个t内，第二个t内……第n个t内的 位移
(2)当V0 =0时
x1 : x 2 : x n=1:3 :5 :……（2n-1）
解： v0
由速度公式 3s末的速度
vt v0 at得
v1 v0 at1
=8m/s
B =20m/s t1=3s或t2=5s
a 4m / s
2
=[20+(-4X3)]m/s
5s末的速度
v2 v0 at2 =0m/s
例2、一辆汽车原来匀速行驶，然后以1m/s2的 加速度加快行驶，从加快行驶开始，经12s行 驶了180m. 汽车开始加速时的速度是多大? 分析: t=12s V0 A
?
x=180m
2
B V
a = 1m/s
解: t=12s , x=180m , a = 1m/s2,
根据 X=V0t + a t2 / 2
得 V0=X /t - a t2 / 2 = 9m/s
* 建议 *
要培养根据物理 过程作出情景图 的习惯，这样可 帮你更好地理解 题意。
注意的问题
1.在研究物体的运动时
解:(1)如图;
V/m•s -1
12 10 8 6 4 2
(2)解法一：由图得
s1
1 2 3 4
v at
o
S2
1 2 s s1 s2 v0t at t/s 解法二： 2
v0 vt s t 2
成功源于 努力
授课教师wenku.baidu.com董廷灿
一.匀变速直线运动 1.定义:沿着一条直线且加速度不变的运动 2.运动规律: v = v0 + a t 匀变速直线运动的速度公式
1 at 2 匀变速直线运动的位移公式 x = v0t+ 2 速度和位移的关系 V2-v02=2ax 1 推论 x= ( V0+Vt ) t 2
1 当v0 =0时 V = a t, x = 2
at ,
2
V2=2ax,
1 x = Vt t 2
上章 还有:
vt v0 a t
如果
注意: (1) v0 、v、a 都是
说明 说明
例如，计算后
v>0 t a <0
矢量，常以v0 方向为正方向。
vt
a 和v
和
v0
0
同向
反向
(2)减速时a用负值代入 (3)考虑实际减速时间
3.匀变速直线运动的平均速度 （1）
x1.x 2 . x n
是连续相邻相等 时间t内的位移，
当V0 =0时
xI：xII：……xN =1：4：9……N2 xI、xII、……xN 是t内、2t内……Nt内的位移
(3)
V 中时=
v
V 中位=
v0 v 2
2
2
5.图象:
(1)v-t图象:可求v（横纵下方为负）、t、x、a，
斜率大，即倾斜 程度大，a大
首先 应明确物体做什么运动，加速度 是多大, 是否已知初、末速度， 在时间t 内发生了多大的位移， 然后 根据选择公式或推论或特殊规律 求解。 2.特别注意加速度的正、负
例3、一物体做匀变速直线运动，某时刻速度 的大小为4m/s。1s后的速度大小变为6m/s . （1）作出物体运动的v—t 图象。
a与v反向（号）,匀减速。 3.x增减：看v是否变向。 不变向时x增大；变向时x减小。
四.追及问题：
1.追及：
（1）相距最远（近）条件： v 相等。
（2）追上关系： x后 =x前 +x 0 2.相遇条件：
x A +x B =x 0
(同向时) (反向时)
3.不碰条件： 同时满足:（1） v 相等。
（ 2） {
x后 x前 +x0
x A +x B x 0
例1、一辆沿平直公路行驶的汽车，速度为72 km / h
刹车的加速度大小是 4m / s 2 ，求刹车后 末的速度？ 分析：
3s 末和 5s
v0 72km / h t1=3s或t2=5s 2 a 4m / s 72km / h
A
vt ?
V/m•s
v a t
由倾斜方向可
知a的正负 图线所围面积 是位移x
vt
v0
0
v at
t
t/s
(2)x-t图象:
x 可求x（横纵下方为负）、t、v， v t 斜率大，即倾斜程度大，v大
由倾斜方向可知v的正负
二.自由落体运动
1.定义：物体只在重力作用下
从静止开始的运动
2.自由落体加速度: 也叫重力加速度。
同一地点的g值同， g取9.8m / s
运动规律：
2
1 V = g t, x = 2
gt 2 ,
V2=2gx,
1 x = Vt t 2
三.运动情况的判断： 1.匀速或匀变速: 看a。a=0,匀速；a不 变（包括大小、方向），匀变速。 2.匀加速或匀减速: 看a与v方向关系。
a与v同向（号）,匀加速；
x v t
（ 2）
（2）式只适用于匀变速直线运动
v0 vt v 2
4.若干特殊规律:
x1 x2 x at x1.x 2 . x n
(1)
2
是连续相邻相等时间T内的位移，
或说是第一个t内，第二个t内……第n个t内的 位移
(2)当V0 =0时
x1 : x 2 : x n=1:3 :5 :……（2n-1）
解： v0
由速度公式 3s末的速度
vt v0 at得
v1 v0 at1
=8m/s
B =20m/s t1=3s或t2=5s
a 4m / s
2
=[20+(-4X3)]m/s
5s末的速度
v2 v0 at2 =0m/s
例2、一辆汽车原来匀速行驶，然后以1m/s2的 加速度加快行驶，从加快行驶开始，经12s行 驶了180m. 汽车开始加速时的速度是多大? 分析: t=12s V0 A
?
x=180m
2
B V
a = 1m/s
解: t=12s , x=180m , a = 1m/s2,
根据 X=V0t + a t2 / 2
得 V0=X /t - a t2 / 2 = 9m/s
* 建议 *
要培养根据物理 过程作出情景图 的习惯，这样可 帮你更好地理解 题意。
注意的问题
1.在研究物体的运动时