2021年黄冈市五校联考人教版七年级上期中数学试卷含答案解析

2021学年湖北省黄冈市五校联考七年级(上)期中数学试卷

一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出符合要求的选项前面的字母代号．本大题共10小题，每题3分，计30分)

1．在2，﹣2.5，0，﹣3这四个数中，最小的数是( )

A．2 B．﹣2.5C．0 D．﹣3

2．下列各对数中，互为相反数的是( )

A．﹣(﹣2)3与|﹣2|3B．(﹣2)3与﹣23C．﹣22与+(﹣2)2 D．﹣(﹣2)与|﹣2|

3．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=( )

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

4．下列各式成立的是( )

A．﹣2＜(﹣0.6)2＜(﹣1)3B．﹣2＜(﹣1)3＜(﹣0.6)2C．(﹣0.6)2＜(﹣1)3＜﹣2 D．(﹣1)3＜﹣2＜(﹣0.6)2

5．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120210吨，把数3120210用科学记数法表示为( )

A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107

6．下列概念表述正确的是( )

A．单项式ab的系数是0，次数是2

B．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5

C．﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项

D．是二次二项式

7．将代数式合并同类项，结果是( )

A．B．

C．D．

8．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是( )

A．4m B．4n C．2(m+n) D．4(m+n)

9．下列说法正确的是( )

A．如果a＞b，那么a2＞b2B．如果a2＞b2，那么a＞b

C．如果|a|＞|b|，那么a2＞b2D．如果a＞b，那么|a|＞|b|

10．观察一列数:，﹣，，﹣，，﹣…根据规律，请你写出第10个数是( ) A．B．﹣C．D．﹣

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．﹣2的倒数是__________，﹣2的相反数是__________，﹣2的绝对值是__________．12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是__________．

13．|x﹣2|与(y+1)2互为相反数，则x+2y=__________．

14．按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为__________．

15．有理数a、b、c在数轴上位置如图，则化简|c﹣a|+|a﹣b|﹣|b﹣c|的值为__________．

16．数轴上的A点与表示﹣3的点距离4个单位长度，则A点表示的数为__________．

三、解答题(共8小题，共72分)

17．(16分)计算下列各题

(1)﹣3﹣[﹣5+(1﹣2×)÷(﹣2)]

(2)﹣22+|5﹣8|+24÷(﹣3)×

(3)﹣÷(﹣﹣+)

(4)﹣49×48．

18．化简下列各题

(1)3x2﹣[7x﹣2(2x﹣1)﹣2x2]

(2)﹣3[b﹣(3a2﹣3ab)]﹣[b+2(4a2﹣4ab)]．

19．(1)先化简，再求值:2xy﹣3(xy+x2)+3x2．其中x=﹣2，y=

(2)已知a﹣b=2，ab=﹣1，求(4a﹣5b﹣3ab2﹣ab)﹣(2a﹣3b+5ab﹣3a2b)的值．

2021自相车厂一周计划生产1400量自行车，平均每天生产2021，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产为正，减产为负)；

星期一二三四五六日

增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9

(1)根据记录可知前三天共生产__________辆；

(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产__________辆；

(3)该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

星期一二三四五六日

增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9

星期一二三四五六日

增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +6 ﹣9

21．某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售价40件后，由于库存积压减价，按售价的80%出售，又销售60件

(1)该商品销售100件这种商品的总售价为多少元？

(2)销售100件这种商品共盈利了多少元？

22．如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，

(1)用代数式表示阴影部分的面积；

(2)当a=10，b=4时，求阴影部分的面积．

23．某校大礼堂第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多两个座位，求第n排的座位数，若该礼堂一共有2021位，且第一排座位数也是2021你计算一下该礼堂能容纳多少人？

24．观察算式:1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52，…

(1)请根据你发现的规律填空:6×8+1=(__________)2；

(2)用含n的等式表示上面的规律:__________；

(3)用找到的规律解决下面的问题:

计算:(1+)(1+)(1+)(1+)…(1+)

2021学年湖北省黄冈市五校联考七年级(上)期中数学试

卷

一、选择题(在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出符合要求的选项前面的字母代号．本大题共10小题，每题3分，计30分)

1．在2，﹣2.5，0，﹣3这四个数中，最小的数是( )

A．2 B．﹣2.5 C．0 D．﹣3

【考点】有理数大小比较．

【分析】根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．

【解答】解:﹣3＜﹣2.5＜0＜2，

即最小的数是﹣3，

故选D．

【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意:正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

2．下列各对数中，互为相反数的是( )

A．﹣(﹣2)3与|﹣2|3B．(﹣2)3与﹣23C．﹣22与+(﹣2)2 D．﹣(﹣2)与|﹣2|

【考点】相反数；有理数的乘方．

【分析】先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．

【解答】解:A、﹣(﹣2)3=8，|﹣2|3=8，不符合题意；

B、(﹣2)3=﹣8；﹣23=﹣8，不符合题意；

C、﹣22=﹣4；(﹣2)2=4，符合题意；

D、﹣(﹣2)=2，|﹣2|=2，不符合题意．

故选:C．

【点评】本题主要考查的是相反数、绝对值、有理数的乘方的运算，先化简在求值是解题的关键．

3．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=( )

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2

【考点】同类项．

【专题】计算题．

【分析】根据同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．

【解答】解:∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，

∴2m=4，n=3，

解得:m=2，n=3，

∴m﹣n=﹣1．

故选C．

【点评】此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．