2012年中考数学模拟试题(二)及答案

2012年中考数学模拟试题（二）

注意事项：

1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.

2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效.

第Ⅰ卷

一、选择题(每小题3 分，共24分) 1．下列运算中，结果正确的是

A ．633·x x x =

B ．422523x x x =+

C ．5

3

2)(x x = D ．2

2

2

()x y x y +=+ 2．下图中几何体的左视图是

A ．

72 正面

A

C

B

D

3.（1，3）关于原点过对称的点的坐标是. A.（-1，3） B.（-1，-3）

C.（1，-3）

D.（3，1）

4.图中正比例函数和反比例函数的图像相交于A 、B 两点，

A 、

B 两点为圆心，画与y 轴相切的两个圆，

若点A 的坐标为2），则图中两个阴影部分面积的和是

A ．2

1

π B ．π

C ．4π

D ．条件不足，无法求

5.已知，420930a b c a b c -+=++=，，则二次函数2

y ax =A.第一或第四象限 B.第三或第四象限 C.第一或第二象限 D.第二或第三象限

6．10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84A. 284+x B. 1542010+x C. 158410+x D. 15

420

10+ 7．如图，CD 是ABC Rt △斜边上的高，43AC BC ==，，则cos BCD ∠的值是

A.35

B.34

C.43

D.45

Ａ

C

Ｂ

Ｎ Ｐ

第7题图 第8题图

8．如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在

上，且不与M ，N 重合，

当P 点在上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则PA 2+PB 2的值 Ａ．逐渐变大 Ｂ．逐渐变小 Ｃ．不变 Ｄ．不能确定 二、填空题（每空3分，共18分） 9．化简2

1111

m

m m ⎛⎫+

÷ ⎪--⎝⎭的结果是_______________． 10．如图，直线A B ∥CD ，直接EF 交AB 于G ，交CD 于F ，直线EH 交AB 于H ．若145

=

∠，

260= ∠，则E ∠的度数为 度．

第10题图 第11题图 第13题图 第14

题图

11. 在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是 ． 12．分式方程

3

23-+

=-x m

x x 会产生增根，则m 的值是 ． 13．已知：Rt OAB △在直角坐标系中的位置如图所示，(34)P ，为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段PC 把Rt OAB △分割成两部分，若分割得到的三角形与Rt OAB △相似，

则符合条件的C 点有 个.

14．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方形边界），其中(11)(21)(22)(12)A B C D ，，，，，，，，用信号枪沿直线2y x b =-+发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b 的取值范围为 ．

2012年中考数学模拟试题（二）

请把第Ⅰ卷填空题答案填在下面相对应的位置上

9. ；10. ； 11. ； 12. ；

13. ； 14.

.

第Ⅱ卷

A H

B

D

C

G

E 1

2

F

x

x

三、解答题：（解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．共66分） 15.（5

分）计算：1

2tan 601)--︒++

16．（5分）解不等式组：()②

①⎪⎩

⎪

⎨⎧-+≤+321234x

x x x

17．（5分）先化简再求值：1

1

124212

22-÷+--∙+-a a a a a a ，其中a 满足20a a -=．

18．（6分）用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图3、图4中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。

图1 图2

图3

图4

19．（6分）如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，连结PA PB PC ，，，以BP 为边作

60PBQ ∠= ，且BQ BP =，连结CQ ．观察并猜想AP 与CQ 之间的大小关系，并

证明你的结论．

Q

C

P

A

B

20．（6分）已知直线y=-x+2m+1与双曲线y=x

m 12+有两个不同的公共点A 、B ．

(1)求m 的取值范围；

(2)点A 、B 能否关于原点中心对称?若能，求出此时m 的值；若不能，说明理由．

21.（7分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．

（1）求出树高AB；

（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）

22．（8分）如图，△ACF内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，C 为中点．

（1）求证：∠ACE=∠AFC；（2）CD=BE=8，求：sin∠AFC的值．

A

23.（9分）某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，

器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图1和图2是器材管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答

以下问题: