2012年中考数学模拟试题(二)及答案

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2012年中考第二次模拟试卷数学试题及答案

11．若分式
2
| x | 1 的值为零，则 x 的值等于 x 1
.
12．方程 x =x 的解是
1 2
B．
1 2
C． 2
D．2 （ D．x≤4 （））
13．甲、乙两位棉农种植的棉花，连续五年的单位面积产量（千克/亩）统计如下表，则产量较稳定的是棉农 .（填“甲”或“乙”）棉农甲棉农乙 14．若 x 1 68 69 70 71 72 71 69 69 71 70
21．(本题满分 8 分) 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，E 是 CA 延长线上的点，F 是 AC 延长线上的点，且 AE＝CF．试判断 BE 与 DF 之间有何关系，并说明理由．
E A D
24．（本题满分 10 分）如图，线段 AB 的端点在边长为 1 的小正方形网格的格点上，现将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90° 得到线段 AC． ⑴请你在所给的网格中画出线段及点经过的路径；．．AC ．．．．B ．．．．．． ⑵若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为(1，3)，点 B 的坐标为(－2，－1)，则点 C 的坐标为域的面积为；；．
第 24 题
⑶线段 AB 在旋转到线段 AC 的过程中，线段 AB 扫过的区 ⑷若有一张与⑶中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 25．（本题满分 10 分）如图，在△ ABC 中，AB＝AC，∠B＝30° ，O 是 BC 上一点，以点 O 为圆心，OB 长为半径作圆，恰好经过点 A，并与 BC 交于点 D．（1）判断直线 CA 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若 AB＝2 3 ，求图中阴影部分的面积（结果保留 π）． C

南京市溧水县2012年中考数学二模试题及答案

更多精彩资料请关注教育城中考网：/zhaokao/zk/南京市溧水县2012年初三数学中考第二次模拟试卷注意事项：1．答卷前将答卷纸上密封线内的项目填写清楚．2．用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）直接答在答卷纸上．．．．．．．．，不能答在试卷上．．．．．．．．一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项．．．．是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1．－5的绝对值是（） A ．51 B ．5 C ．-5 D ．512．计算a 6÷a 3的结果是（）A ．a 9B ．a 2C ．a 3D ．a 183．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A ．调查全体女生B ．调查全体男生C ．调查九年级全体学生D ．调查七、八、九年级各50名学生4．据扬子晚报报道，2012年5月7日南京市最高气温是33℃，最低气温是22℃，则当天南京市气温t （℃）的变化范围可用不等式表示为( )A ．t ≥22B ．t ≤22C ．22<t <33D ． 22≤t ≤33 5．右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为( )A ．B ．C ．D ． 6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，将△ABC 绕圆心O 逆时针方向旋转α°（0<α<90），得到△A′B′C′，若⌒AB ′ =⌒A ′C =⌒C ′B ，则∠B 的度数为（） A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接ADCB（第5题）C'A'B'OBAC（第6题）填写在答题卡相应的位置．．．．．．．．上） 7. 9的算术平方根是．8．如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，且︒=∠110A ，则=∠D ．9．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为 kg ． 10．函数21-=x y 中自变量x 的取值范围是． 11．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CD 是AB 边上的中线，且CD =5，则△ABC 的中位线EF 的长是 . 12．计算：82-＝．13．反比例函数xk y 1-= 的图像在第一、三象限，则k 的值可以是（写出一个满足条件的值即可）．14．在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到球的可能性大．15．如图，矩形ABCD 中，E 是CD 的中点，∠DAE =15°，则cos ∠AE B = ．16．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，……，按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，……，和点C 1，C 2，C 3，……，分别在直线y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1、B 2的坐标分别为B 1(1，1)，B 2(3，2)，则B 8的坐标是．三、解答题（本大题共12小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）解方程组 ⎩⎨⎧=+=-422y x y x18．（6分）计算：22()a b ab b a a a--÷-ABDCE（第15题）yxOC 1B 2A 2 C 3B 1 A 3B 3A 1 C 2 （第16题图）ABCDEF（第11题）19．（6分）2012年南京市初中毕业生升学体育考试要求男生从立定跳远、投掷实心球等6个项目中任选三项．某校九年级共有100名男生选择了立定跳远，现从这100名男生中随机抽取10名男生进行测试，下面是他们测试结果的条形统计图．（另附：九年级男生立定跳远的计分标准）（1）求这10名男生在本次测试中，立定跳远距离．．的极差和中位数，立定跳远得分．．的众数和平均数．（2）请你估计该校选择立定跳远的100名男生中立定跳远得12分的人数．20．（7分）如图，分别以Rt △ABC 的直角边AC 及斜边AB 向外作等边△ACD 、等边△ABE ．已知∠BAC ＝30º，EF ⊥AB ，垂足为F ，连结DF ．（1）求证：AC ＝EF ；（2）求证：四边形ADFE 是平行四边形．21. （7分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回．设汽车从甲地出发x (h)时，汽车与甲地的距离为y (km)，y 与x 的函数关系如图所示．根据图像信息，解答下列问题：（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；（2）求返程中y 与x 之间的函数表达式；（3）求这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离．22．（7分）小明与小红共同发明了一种“字母棋”，进行比胜负的游戏．他们用三种字母做成5只棋子（棋子除字母外其它均相同），其中A 棋1只，B 棋2只，C 棋2只．成绩（cm ） 230 190 172 164 … 分值（分） 13121110…九年级男生立定跳远计分标准（注：不到上限，则按下限计分，满分为13分）10名男生立定跳远距离条形统计图距离（cm ）240210 180 150 120 90 60 30 01 2 3 4 5 6 7 8 9 10 男生序号174 196 199235 201 200 183200 197 189 ABCDEF“字母棋”的游戏规则为：随机从5只棋子中摸出两只棋子，若摸到A 棋，则小明胜；若摸到两只相同的棋子，则小红胜．其余情况则为平局．你认为这个游戏公平吗？请说明理由，若不公平请修改游戏规则使游戏公平．23. （7分）如图，用总长度为12米的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架．当竖档AB 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米？（题中的不锈钢材料总长度指图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行）24. （8分）如图，小明同学在操场上的A 处放风筝，风筝起飞后到达C 处，此时，在AQ 延长线上B 处的小亮同学，发现自己的位置与风筝和旗杆PQ 的顶点P 在同一直线上．（1）已知旗杆PQ 高为10m ，若在B 处测得旗杆顶点P 的仰角为30°，A 处测得点P 的仰角为45°，试求A 、B 之间的距离；（2）此时，在A 处又测得风筝的仰角为75°，若绳子AC 在空中视为一条线段，绳子AC 的长约为多少？（结果可保留根号）25.（8分）△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，直线l 经过点（-1，0），并且与y 轴平行．（1）①将△ABC 绕坐标原点O 顺时针旋转 90°得到△A 1B 1C 1，在图中画出△A 1B 1C 1； ②求出由点C 运动到点C 1所经过的路径的长．（2）①△A 2B 2C 2与△ABC 关于直线l 对称，B CAl6 O 1 3 2 4 5 5 4 6- 5 - 4 - 6 2 13 - 4- 2 - 1 - 3 - 2 - 1 - 3 yx画出△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2三个顶点的坐标；②观察△ABC 与△A 2B 2C 2对应点坐标之间的关系，写出直角坐标系中任意一点P （a ，b ）关于直线l 的对称点的坐标：__________．26.（8分）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE CD ⊥于点E ，DA 平分BDE ∠．（1）试说明AE 是⊙O 的切线；（2）如果AB = 4，AE =2，求⊙O 的半径．27. （8分）如图①，将一张直角三角形纸片ABC 折叠，使点A 与点C 重合，这时DE 为折痕，△CBE 为等腰三角形，再继续将纸片沿△CBE 的对称轴EF 折叠，这时得到了两个完全重合的矩形（其中一个是原三角形的内接矩形，另一个是拼合成的无缝隙、无重叠的矩形），我们称这样的两个矩形为“叠加矩形”．请完成下列问题：（1）如图②，正方形网格中的△ABC 能折叠成“叠加矩形”吗？如能，请在图②中画出折痕；（2）如图③，在正方形网格中，以给定的BC 为一边，画出一个斜△ABC ，使其顶点A 在格点上，且△ABC 折成的“叠加矩形”为正方形；（3）如果一个三角形所折成的“叠加矩形” 为正方形，那么它必须满足的条件是．28．（10分）如图1，在矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，点P 、Q 分别是AB 边和CD 边上的动点，点P 从点A 向点B 运动，点Q 从点C 向点D 运动，且保持AP ＝CQ ．设AP ＝x ．（1）当PQ ∥AD 时， x 的值等于；（2）如图2，线段PQ 的垂直平分线EF 与BC 边相交于点E ，连接EP 、EQ ，设BE= y，O A CEBD求y 关于x 的函数关系式；（3）在问题（2）中，设△EPQ 的面积为S ，求S 关于x 的函数关系式，并求当x 取何值时，S 的值最小，最小值是多少？评分标准一．选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共计12分）题号 1 2 3 4 5 6 答案BCDDCD二.填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7. 3； 8. 35°； 9. 2.1×10-5 ； 10. x ≥1 ； 11. 5 ； 12.2；13.答案不惟一，满足k >1即可； 14. 黄球； 15.23； 16.(128-,182-)或(255，128). 三、解答题（本大题共12小题，共88分）17.解：由①+②，可得：3x =6，解得x =2；…………………………3分将x =2带入①中，可得：y =0…………………………………………5分所以，原方程组的解为：⎩⎨⎧==02y x ……………………………………6分18.解：原式=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-÷-a b ab a a b a 222……………………………2分 =()ab a a b a 2-÷-……………………………3分=()2b a a a b a -⋅-……………………………5分 =ba -1…………………………………………6分 19.解：（1）立定跳远距离的极差是：235－174=61cm ；…………………1分QPEDQ C BAB C图1D APF图2中位数是：21（199+197）=198cm ；…………2分 10名男生得分统计如下：得分 13分 12分 11分人数1人6人3人…………3分则，得分众数是12分；………………………………………4分平均分为：101（13×1+12×6+11×3）=11.8分……………………5分（2）100名男生中得12分的人数=100106⨯=60（人）…………6分20.（1）(1)∵△ABE 是等边三角形， ∴AB=AE ，∠EAF=60º，又∵∠BAC ＝30º，∠ACB =90º，…………………………………1分 ∴∠ACB ＝60º， ∴∠EAF ＝∠ACB ，………………………2分又∵∠ACB=∠AEF=90 º，∴△ABC ≌△EAF ．………………3分 ∴AC ＝EF ．……………………………………………………4分（2）∵△ADC 是等边三角形，∴AD=AC ，∠DAC=60º，∴AD= EF ， …………………………………………………5分又∵∠CAB=30º，∴∠DAB=90º， ∵∠AEF=90 º，∴AD ∥EF …………………………………6分 ∴四边形ADFE 是平行四边形．………………………………7分 21. （1）不同．理由如下：往、返距离相等，去时用了2小时，而返回时用了2.5小时，∴往、返速度不同．……………………………………………………（2分）（2）设返程中y 与x 之间的表达式为y kx b =+，则120 2.505.k b k b =+⎧⎨=+⎩，……（4分）解之，得48240.k b =-⎧⎨=⎩， ……（5分）∴48240y x =-+．（2.55x x ≤≤）（评卷时，自变量的取值范围不作要求） · （6分）（3）当4x =时，汽车在返程中，48424048y ∴=-⨯+=．∴这辆汽车从甲地出发4h 时与甲地的距离为48km ．…………………………（7分）22．解：这个游戏不公平……………1分根据题意可列表格：第1只棋第结果 2只棋A B 1 B 2 C 1 C 2A（B 1，A ）（B 2，A ）（C 1，A ）（C 2，A ）B 1 （A ，B 1）（B 2，B 1）（C 1，B 1）（C 2，B 1）B 2 （A ，B 2）（B 1，B 2）（C 1，B 2）（C 2，B 2）C 1（A ，C 1）（B 1，C 1）（B 2，C 1）（C 2，C 1）C 2 （A ，C 2）（B 1，C 2）（B 2，C 2）（C 1，C 2）表格或树状图等正确……………4分 ∴P （小明获胜）=52208=……5分 P （小红获胜）=51204=……6分修改游戏规则：若摸到B 棋或C 棋，则小红胜……7分 23. 解：设AB 的长为x 米，则AD 的长为x x-=433-12米………………1分根据题意可得：x （4－x ）=3………………4分解得：x 1=1，x 2=3………………6分答：当竖档AB 为1m 或3m 时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米. ………………7分24. 解(1) 在Rt △BPQ 中，PQ =10米，∠B =30°，则BQ =︒30tan PQ＝103 ………………2分又在Rt △APQ 中，∠P AB =45°，则AQ = PQ =10，........................... 3分即：AB =(103+10)(m)；............... 4分 (2) 过A 作AE ⊥BC 于E ， (5)分在Rt △ABE 中，∠B =30°，AB =103+10， ∴ AE =sin30°×AB =12（103+10）=53+5，………………6分 ∵∠CAD =75°，∠B =30°，∴ ∠C =45°， …………………7分在Rt △CAE 中，sin45°＝AEAC，∴AC =2（53+5）=(56+52)(m)……8分 25.（1）①画图正确…………………………………………………………………2分 ②OC=53422=+……………………………………………………3分点C 运动到点C 1所经过的路径的长=180590⨯π=π25…………4分（2）①画图正确…………………………………………………………………5分△A 2B 2C 2三个顶点的坐标为A 2（-5，6），B 2（-3，1），C 2（-6，3）…7分②P （a ，b ）关于直线l 的对称点的坐标为（-a -2，b ） ………………8分26.（1）证明：（1）证明：边结OA ，………………1分∵OA =OD ，∴∠1=∠2．………………………2分 ∵DA 平分BDE ∠，∴∠2=∠3．∴∠1=∠3．∴OA ∥DE ．……………………3分 ∴∠OAE =∠4，∵AE CD ⊥，∴∠4=90°．∴∠OAE =90°，即OA ⊥AE ．又∵点A 在⊙O 上，∴AE 是⊙O 的切线. ……………………4分54321O A CEB D（2）解：∵BD 是⊙O 的直径，∴∠BAD =90°．∵∠5=90°，∴∠BAD =∠5．又∵∠2=∠3，∴△BAD ∽△AED ．∴AEBAAD BD =………… 5分 ∵BA =4，AE =2，∴BD =2AD ．……………………………… 6分在Rt △BAD 中，根据勾股定理，得BD =833．……………7分 ∴⊙O 半径为433．……………………………………………8分 27.(1)能 …………………………………………1分画图正确(图略)………………………………3分 (2) 画图正确(图略)…………………………5分(3) △ABC 的BC 边上高等于BC …………8分 28.解：（1）x ＝4. ……………………………………2分（2）如图，∵EP ＝EQ ，∴2222)6()8(x y y x +-=+-………4分得374-=x y ………………………5分（3）656394)8(37421212-+-=-⋅-⋅=⋅⋅=∆x x x x BP BE S BPE………6分 6254)3746(21212x x x x CQ CE S ECQ+-=⋅--⋅=⋅⋅=∆……………7分由题意 ∵AP ＝CQ ，∴24S 21ABCD BPQC ==矩形梯形S ………8分 ∴6x 25x 4656x 39x 424S S S 22BPE BPQC +---+--=--=∆∆ECQS 梯形整理得：124x 343100x 32x 4S 22+-=+-=）（………………9分当x ＝4时，S 有最小值12. ………………………………………10分更多精彩资料请关注教育城中考网：/zhaokao/zk/。

2012年广东省中考数学全真模拟试题(二)及答案

2012年广东省中考全真模拟试题（二）数学试卷学校：__________班别：__________姓名：__________分数：____________一．选择题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)：在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母写在题目后面的括号内。

1．在4-，-π，2-，2四个数中，最小的无理数是（） A ．4- B ．-π C ．2- D ．2 2．函数12y x =+的自变量x 的取值范围是（） A ． 2x >-B ． 2x <-C ．2x ≠-D ． 2x ≥-3．空气的体积质量是0.001239/厘米3，此数保留三个有效数字的近似数用科学记数法表示为（）A.1.239×10-3B.1.23×10-3C.1.24×10-3D.1.24×1034．如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝， DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于（）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm5．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积是（）A ．6B ．8C ．12D ．24二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分) ：请把下列各题的正确答案填写在横线上。

6.因式分解：a ab 252-＝．7.据某地气象部门2010年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：1那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是和 8.如图，已知AD AB =，DAC BAE ∠=∠，要使AB CDEA可）．9＝_________． 10．如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形 ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ，如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1s 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为2s ，3s …n s （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8s ＝ .三．解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）11．已知二次函数215222y x x =+-， 12．先化简，后求值：()2111211x x x ⎛⎫+÷-- ⎪--⎝⎭，求其顶点坐标及它与y 轴的交点坐标．其中x =13．如图,平行四边形ABCD 中,以A 为圆心,AB 为半径的圆分别交AD 、BC 于F 、G,•延长B A 交圆于E.求证:EF=FG .14．四张质地相同的卡片如图所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．2362成绩（分）15．△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；(2)将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；(3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.四．解答题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）16．某市七年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：频率分布表请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：（1）补全频率分布表和频数分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D ”，59.5～69.5分评为“C ”，69.5～89.5分评为“B ”，89.5～100.5分评为“A ”，这次15000名学生中约有多少人评为“D ”？（3）以（2）的等级为标准，如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为“A ”、17．如图，线段AB 与⊙O 相切于点C ，连结OA ，OB ， OB 交⊙O 于点D ，已知6OA OB ==，AB = （1）求⊙O 的半径；（2）求图中阴影部分的面积．18．如图，在平面直角坐标系中，函数ky x=（0x >，常数0k >）的图象经过点(12)A ，，()B m n ，，（1m >），过点B 作y 轴的垂线，垂足为C ．若ABC △的面积为2，求点B 的坐标.19．课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度．如图，在A 处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23米到B 处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG 的高度．23米C OABD五．解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）20．（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC（AB>AC），沿过点A的直线折叠，便得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①），再次折叠该三角形纸片，使点A与点D重合，折痕为EF，展开纸片后得到△AEF（如图②），小明认为△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．（2）实践与运用将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③），再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④），再展开纸片（如图⑤），求图中∠α的大小．21．2009年4月7日，国务院公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案（2009~2011年》，某市政府决定2009年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2008年增加了1250万元．投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等），预计2009年投入“需方”的资金将比2008年提高30%，投入“供方”的资金将比2008年提高20%．（1）该市政府2008年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？（2）该市政府2009年投入“需方”和“供方”的资金各多少万元？（3）该市政府预计2011年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若从2009~2011年每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009~2011年的年增长率．22．如图，在梯形ABCD 中，A D ∥BC,BC=4,点M 是AD 的中点，MBC △是等边三角形．（1）求证：梯形ABCD 是等腰梯形；（2）动点P 、Q 分别在线段BC 和MC 上运动，且60MPQ =︒∠保持不变．设PC x MQ y ==，，求y 与x 的函数关系式；（3）在（2）中当y 取最小值时，判断PQC △的形状，并说明理由．ADCBP MQ60°。

2012年上海虹口中考二模数学试题含答案

虹口区2012年中考数学模拟练习卷（满分150分，考试时间100分钟）2012.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1. 下列运算中，正确的是A.532aaa； B.532)(aa ； C.326aaa； D.426aaa.2. 一元二次方程0122x x的实数根的情况是A.有两个相等的实数根；B.有两个不相等的实数根；C.没有实数根；D.不能确定.3. 把不等式组1010x x 的解集表示在数轴上，正确的是4. 已知反比例函数1yx的图像上有两点),(11y x A ，),(22y x B ，且21x x ，那么下列结论中，正确的是A.21y y ； B.21y y ；C.21y y ；D.1y 与2y 之间的大小关系不能确定.5．如果两圆的直径分别为6和14，圆心距为4，那么这两圆的位置关系是A.内含；B.内切；C.相交；D.外切.6.下列命题中，真命题是A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；B.有一组邻边相等的梯形是等腰梯形；C.有一组对角互补的梯形是等腰梯形；D.有两组对角分别相等的四边形是等腰梯形.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7. 分解因式：2218x =▲.8.化简：3122x x x x ▲.Ａ.1－11 0 －110 －11－1B.C.D.9. 方程组1,2x y xy的解是▲.10.方程2x x 的解是▲.11.与直线21y x 平行，且经过点（-1，2）的直线的表达式是▲.12.抛物线221y xx 的顶点坐标是▲.13.一个不透明的口袋里有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黄球有3个，绿球有1个，从该口袋中任意摸出一个黄球的概率为▲.14. 已知在△ABC 中，点D 、点E 分别在边AB 和边AC 上，且AD =DB ，AE=EC ，AB a ，b AC，用向量a 、b 表示向量DE 是▲.15.正八边形的中心角等于▲　度．16. 若弹簧的总长度y （cm ）是所挂重物x （kg ）的一次函数，图像如右图所示，那么不挂重物时，弹簧的长度是▲cm.17.如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm ，深为30c m ，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A ，斜坡的起始点为C ，现设计斜坡的坡度1:5i ，则AC 的长度是▲　cm.18.如图，在△ACB 中，∠CAB=90°,AC=AB ＝3,将△ABC 沿直线BC 平移，顶点A 、C 、B 平移后分别记为A 1、C 1、B 1，若△A CB 与△A 1C 1B 1重合部分的面积2，则CB 1=▲.三、解答题（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：1212sin45(2)()322．20．（本题满分10分）解方程：3321xx x x．21．（本题满分10分）如图，圆O 经过平行四边形ABCD 的三个顶点A 、B 、D ，且圆心O 在平行四边形AB第17题图C3020ABCDCBA第18题图520 O x(kg)y(cm)第16题图2012.5ABCD 的外部，1tan 2DAB，AD BD ，圆O 的半径为5，求平行四边形的面积.[来源教+改先锋。

2012年北京市中考数学模拟试卷(二)

2012年北京市中考数学模拟试卷（二）2012年北京市中考数学模拟试卷（二）一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共l0个小题，每小题3分，共30分）D．．4．（3分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）6．（3分）（2011•长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）7．（3分）（2011•长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（）8．（3分）（2012•西藏）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美“相对的面上的汉字是（）9．（3分）（2011•长沙）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（）10．（3分）（2011•长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（）二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2013•海南）因式分解：a2﹣b2=_________．12．（3分）（2011•盘锦）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为_________．13．（3分）（2011•长沙）如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=_________．15．（3分）（2011•长沙）在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是_________．16．（3分）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是_________．17．（3分）（2011•长沙）已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是_________．18．（3分）（2011•长沙）如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A= _________°．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．（6分）（2011•长沙）已知a=，b=2011°，c=﹣（﹣2），求a﹣b+c的值．20．（6分）（2011•长沙）解不等式2（x﹣2）≤6﹣3x，并写出它的正整数解．21．（8分）（2011•长沙）“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？22．（8分）（2011•长沙）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．23．（9分）（2011•长沙）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？24．（9分）（2011•长沙）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米．（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）25．（10分）（2011•长沙）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点．己知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）．（1）当m=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B 左侧），点M在直线y=x﹣10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．26．（10分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．2012年北京市中考数学模拟试卷（二）参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本题共l0个小题，每小题3分，共30分）D．．，故本选项错误；，故本选项正确；4．（3分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度后的坐标是（）6．（3分）（2011•长沙）若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解，则a的值为（）根据题意得，只要把代入7．（3分）（2011•长沙）如图，关于抛物线y=（x﹣1）2﹣2，下列说法错误的是（）8．（3分）（2012•西藏）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美“相对的面上的汉字是（）9．（3分）（2011•长沙）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的（）10．（3分）（2011•长沙）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为（）∴梯形的面积为：二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2013•海南）因式分解：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．12．（3分）（2011•盘锦）反比例函数y=的图象经过点（﹣2，3），则k的值为﹣6．y=3=y=13．（3分）（2011•长沙）如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=50°．ACD=ACD=∠15．（3分）（2011•长沙）在某批次的100件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是3%．解：从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是16．（3分）菱形的对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是20cm．17．（3分）（2011•长沙）已知a﹣3b=3，则8﹣a+3b的值是5．18．（3分）（2011•长沙）如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=20°，则∠A= 35°．三、解答题（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．（6分）（2011•长沙）已知a=，b=2011°，c=﹣（﹣2），求a﹣b+c的值．b+c=20．（6分）（2011•长沙）解不等式2（x﹣2）≤6﹣3x，并写出它的正整数解．21．（8分）（2011•长沙）“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电？22．（8分）（2011•长沙）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°．（1）求∠B的大小；（2）已知圆心0到BD的距离为3，求AD的长．23．（9分）（2011•长沙）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0.6米，经过5天施工，两组共掘进了45米．（1）求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？（2）为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进0.2米，乙组平均每天能比原来多掘进0.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？．24．（9分）（2011•长沙）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8米，引桥水平跨度AC=8米．（1）求水平平台DE的长度；（2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比．（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．）=6.4EF==5=25．（10分）（2011•长沙）使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点．例如，对于函数y=x﹣1，令y=0，可得x=1，我们就说1是函数y=x﹣1的零点．己知函数y=x2﹣2mx﹣2（m+3）（m为常数）．（1）当m=0时，求该函数的零点；（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为x1和x2，且，此时函数图象与x轴的交点分别为A、B（点A在点B 左侧），点M在直线y=x﹣10上，当MA+MB最小时，求直线AM的函数解析式．和，﹣′的解析式为的解析式为26．（10分）（2011•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），点P是x轴上一动点，以线段AP为一边，在其一侧作等边三角形APQ．当点P运动到原点O处时，记Q的位置为B．（1）求点B的坐标；（2）求证：当点P在x轴上运动（P不与O重合）时，∠ABQ为定值；（3）是否存在点P，使得以A、O、Q、B为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．（BQ=的坐标为（参与本试卷答题和审题的老师有：leikun；HLing；dbz1018；lbz；yangwy；bjf；冯延鹏；马兴田；sd2011；lk；wangjc3；zcx；王岑；蓝月梦；ZHAOJJ；nhx600；HJJ；xiawei；CJX；zjx111（排名不分先后）菁优网2014年2月27日。

12年中考模拟数学试题2

2012年中考模拟试题数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）命题人：马垅中学王进一、选择题（每小题3分，共24分）1.-3的相反数是（） A.-3 B.3 C.31 D. 31- 2.下列运算正确的的是（）A. 223=-x xB. 624x x x =+ C. 336)2(x x -=- D. y x y y x 626=÷3.我国第六次人口普查显示，全国总人口为1370536875人，将这总人口数（保留四个有效数字）用科学记数法表示为（）A.910370.1⨯ B. 910371.1⨯ C. 910375.1⨯ D. 910376.1⨯ 4.方程)1(2)1(+=+x x x 的根为（）A. 2=xB.1-=xC. 2,121=-=x xD. 2,121-=-=x x5.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O ，∠AOB=60°,AB=6，则AD=( ) A. 33 B.12 C. 36 D. 346.如图，点D,E,F 分别是△ABC(AB ＞AC)各边中点，下列说法不正确的是（）A. AD 平分∠BACB.EF 与AD 相互平分C. 2EF=BCD. △DEF 是△ABC 的位似图形7.相交两圆的公共弦长为8，两圆半径分别为5和6，则圆心距为（） A. 352+ B.352- C.352± D. 53±8.如图，图象描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法不正确的是（） A.第6分钟时，汽车的速度为40千米/时 B.第12分钟时，汽车的速度为0千米/时C.从第9分钟到第12分钟，汽车从60千米/时减少到0千米/时D.从第3分钟到第6分钟，汽车行驶了120千米二、填空题（每小题3分，共24分）9. 41-的倒数为 .10.分解因式：x x x +-232= .11.若8,2022==+xy y x ，则=+y x.DA BCDEF12.化简分式：=---21442x x . 13.如图，已知在△ABC 中，DE ∥BC ，AD=3,BD=5，BC=16，则DE= . 14.圆锥的母线长与底面直径均为6，则圆锥的侧面展开图的圆心角为度.15.如图，点P 为弦AB 上的一点，连接OP,过点P 作PC ⊥OP,PC 交⊙O 于C ，若AP=9，BP=4，则PC= .16.如图，直线y x b =+与y 轴交于点A ，与双曲线y =第一象限交于M 、N 两点，且AM ·AN=4，则k = .三、解答题（本大题共72分）17.（本题满分5分）解方程组27261x y x y -=⎧⎨-=-⎩18.（本题满分6分）学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:(1)求该班共有多少名学生?(2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数； (4)如果全年级共600名同学,请你估算全年级步行上学的学生人数？A B C DE25 20 15 乘车步行骑车上学方式图⑴ 图⑵19.（本题满分6分）已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线。

2012年全新中考数学模拟试题二

2012年全新中考数学模拟试题二题号一二三四五六总分得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.-2的倒数是【】A. B. C. -2 D. 22.2010年8月7日，甘南藏族自治州舟曲县发生特大山洪泥石流地质灾害，造成重大的经济损失。

就房屋财产损失而言，总面积超过4.7万平方米，经济损失高达212000000元人民币。

212000000用科学记数法应记为【】A. B. C. D.3. 下列运算正确的是【】A．B．C．D．4.如图，直线l1∥l2，则α为【】A．150°B．140°C．130°D．120°5.二元一次方程组的解是【】A．B．C．D．6..如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为【】A．12 B．9 C．6 D．47.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15≤x≤22,那么一周可获得最大利润是【】A．20. B. 1508 C. 1550 D. 15588.如图，矩形中，，，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的【】A. B. C. D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)9.计算的结果是。

10. (在下面两题中任选一题完成填空，若两题都做按第一小题计分)(Ⅰ). 不等式的解集为．(Ⅱ). 用计算器计算：3sin25°= (保留三个有效数字).在直角坐标系中，点P（-3，2）关于X轴对称的点Q的坐标是.11. 因式分解：．12.已知方程的两个解分别为、，则的值为.13．如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为cm.14.如图，矩形ABCD的长AB＝6cm，宽AD＝3cm.O是AB的中点，OP⊥AB，两半圆的直径分别为AO与OB．抛物线经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是cm2.15.将正方形纸片ABCD按下图所示折叠,那么图中∠HAB的度数是.16．如图,是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是(多填或错填得0分,少填酌情给分)三、（本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各7分，共20分）17.计算：18.解分式方程19.有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．(1)求出两次摸牌的所有等可能结果（用树状图或列表法求解，纸牌可用A，B，C表示）；(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．四、（本大题共2个小题，每小题各8分，共16分）20. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）:（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数．上海世博会前20天日参观人数的频数分布表组别（万人）组中值(万人) 频数频率7.5～14.5 11 5 0.2514.5～21.5 6 0.3021.5～28.5 25 0.3028.5～35.5 32 321.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？五、（本大题共2个小题，第22小题8分，第23小题9分，共17分）22. 如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得∠AEP＝74°，∠BEQ＝30°；在点F处测得∠AFP＝60°，∠BFQ＝60°，EF＝1km．（1）判断AB、AE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）．（参考数据：3≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）23. 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．（1）求证：AC•CD=PC•BC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。

2012年中考模拟试卷__数学卷2

第5题图ON M Ay x2012年中考预测试卷数学卷（精选）考生须知：1.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分. 满分120分,考试时间100分钟.2.答题前,必须在答题卷的密封区内填写姓名与准考证号.3.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应.4.考试结束后,只需上交答题卷. 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。

注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1．抛物线122+-=x y 的对称轴是（）（原创） A. 直线21=x B. 直线21-=x C. y 轴 D. 直线2=x 2．如图所示的几何体的左视图是（） (课本改编)3．一个形如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm ，母线长为5cm ，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（）（原创）(A)16πcm 2(B)30πcm 2(C) 15πcm 2(D)28πcm 24．将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）(课本改编)5．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是（） A ．)3,1(),3,1(--N M B ．)3,1()3,1(---N M C ．)3,1(),3,1(---N M D ．)3,1(),3,1(---N M6．现给出以下几个命题：（1）长度相等的两条弧是等弧；（2）相等的弧所对的弦相等；（3）垂直于弦的直线平分这条弦并且平分弦所对的两条弧；（4）钝角三角形的外接圆圆心在三角形外面；（5）矩形的四个顶点必在同一个圆上；其中真命题的个数有（）（原创） A 、1 个 B 、2个C 、 3个D 、4个第2题图A ．B ．C ．D ．7．如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。

2012黔东南州中考数学模拟数学试卷(二)(含答案和答题卡)

绝密·启用前2012年黔东南州中考模拟试题（二）数学（本试卷共26个小题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（共10小题，每题4分，将唯一正确答案填入下面的表格内，共401、－34的相反数是A 、－43B 、－34C 、43D 、34 2、用科学记数法表示数5.8×10-5，它应该等于A 、0.0058B 、0.00058C 、0.000058D 、0.O0000583、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、对任意实数a ，则下列等式一定成立的是A 、a a =B 、a a =2C 、a a±=2D 、a a=25、已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 、11cm ，当两圆相切时，其圆心距d 的值为A 、0cmB 、C 、D 、5cm 或17cm6、一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是A 、正六边形B 、正七边形C 、正八边形D 、正九边形7、某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是 A 、25，25 B 、24.5，25C 、25，24.5D 、24.5，24.58、已知关于x 的一元二次方程（a ﹣2）x 2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是A 、a ＜2B 、a ＞2C 、a ＜2且a ≠lD 、a ＜﹣29、当1＜a ＜2时，代数式︱a －2︱+︱1－a ︱的值是A 、－1B 、1C 、3D 、－3 10、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm ，则AC 的长为 A、 B 、4cm C 、、二、填空题：（每小题4分，8个小题共32分） 11、分解因式：a 3+a 2﹣a ﹣1= ． 12、在Rt △ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=12，sinA= ．13、若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于．14、已知扇形的圆心角为60°，圆心角所对的弦长是2cm ，则此扇形的面积为 cm 2． 15、如图，点A 在双曲线k y x=上，AB ⊥x轴于B△AOB ，则k= ．16、若关于x ，y 的二元一次方程组第10题图3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为．17、如图，矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为．18、将1、2、3、6按下列方式排列．若规定（m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是．111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排三、解答题：(8个小题，共78分)19、（8分）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中22a b =--=．20、（8分）解不等式组12(1)532122x x x --⎧⎪⎨-<+⎪⎩≤，并把解集在数轴上表示出来．21、（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连结BE 、EC ．试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．22、（10分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小李随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长来看，若某校的家长有2000名，则有多少名家长持反对态度？图②23、（10分）从甲学校到乙学校有1A 、2A 、3A 三条线路，从乙学校到丙学校有1B 、2B 二条线路．(1)利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；(2)小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了1B 线路的概率是多少？ABCD 第17题图ACDE24（10分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD 所在直线相交于水箱横断面⊙O 的圆心，支架CD 与水平面AE 垂直，AB=150厘米，∠B AC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°. (1) 求垂直支架CD 的长度。

2012年中考数学模拟试卷(二)及答案

2012年中考数学模拟试卷二态度决定一切，细节决定成败！一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．-3的相反数是（ ▲ ）A ．3B ． -3C ．31D ．31-2．如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（ ▲ ）A.30°B. 40°C. 60°D. 70°3．由两块大小不同的正方体搭成如图所示的几何体，它的主视图是（ ▲ ）4．若反比例函数ky x=的图象经过点（1，3），则此反比例函数的图象在（ ▲ ） A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限5．计算2(2)3a a -⋅的结果是（ ▲ ）A. 26a - B. 36a - C. 312a D. 36a6．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1 2 3 5 6 人数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ▲ ）元A ．3，3B ．2，3C ．2，2D ．3，5 7．一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2. 5米，底面半径为2米，则做这把遮阳伞需用布料的面积是（ ▲ ）平方米（接缝不计） A ． π3 B ．π4 C ．π5 D ．π4258．把抛物线2y x =向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ▲ ）A ．2(1)y x =- B ． 2(1)y x =+ C ．21y x =- D ．21y x =+ 9．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60︒ 的菱形，剪口与折痕所成的角α 的度数应为（ ▲ ）A ．15︒或30︒B ．30︒或45︒C ．45︒或60︒D ．30︒或60︒AC BD E（第2题图）（第9题图）10.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，90C∠= ，cmBC10=，6cmCD=，2cmAD=，动点P、Q同时从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而当点P到达点A时，点Q正好到达点C．设P点运动的时间为(s)t，BPQ△的面积为y2(cm)．下图中能正确表示整个运动中y关于t的函数关系的大致图象是（▲）A． B． C． D．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11．比较大小：1-▲31（填“＞”、“=”或“＜”）．12．若二次根式12-x有意义，则x的取值范围是▲．13．一元二次方程(3)0x x+=的解为▲．14．已知CBA,,是⊙O上不同的三个点，︒=∠60AOB，则=∠ACB▲15．已知双曲线2yx=，kyx=的部分图象如图所示，P是y轴正半轴上过点P作AB∥x轴，分别交两个图象于点,A B．若2PB PA=，则=k▲．16．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1，1)，第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，……，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是▲。

2012年临沂市中考数学模拟二

2012年临沂市中考数学模拟试题（二）2012.5一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.8的相反数是（）A.-18B. 8C. 18D. -8 2. 2012年以来，面对复杂多变的国内外经济环境，临沂市上下深入贯彻落实“四三二一”总体发展思路，围绕好中求快“过四五”、富民增收“双翻番”的奋斗目标，一季度，全市实现生产总值60,560,000,000元，增长12.2%。

60,560,000,000 用科学计数法表示为（ )A ．960.5610⨯ Ｂ．106.05610⨯ C ．8605.610⨯ D ．96.05610⨯3．如图，一副三角板，如图所示叠放在一起．则图中∠α的度数是( )A ．75°B ．60°C ．65°D ．55°4．下列计算正确的是（）A ．22(2)4x x -=- Ｂ．236(2)6x x = C ．233515x x x ⋅= D ．2(2)2xy xy xy ÷=5．下面计算正确的是（）.A.3333=+B.3327=÷C.532=⋅D.24±=6则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm ）（）A .186，186B .186，187C .186，188D .208，1887．下列图形中，是中心对称图形的是（）8．不等式组1124,2231,22x x x x ⎧+-⎪⎪⎨⎪-≤⎪⎩＞的解集在数轴上表示正确的是（）.aB C DA. B.9．一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（）A ．圆柱B ．圆锥C ．球体D ．长方体10．两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为（）A ．41 B ． 163 C ．43 D ．83 11．如图，将正方形纸片ABCD 折叠，使边AB CB 、均落在对角线BD 上，得折痕BE BF 、，则EBF ∠的大小为（）A ．15︒B ．30︒C ．45︒D ．60︒ 12．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的图象如图所示，则正比例函数y ＝(b ＋c )x 的图象与反比例函数y ＝ a x的图象在同一坐标系中大致是（）13．如图，PA 是O ⊙的切线，切点为A ，P A ∠APO =30°，则O ⊙的半径为（）A .1BC .2D .414．如图，在正方形ABCD 中，AB =3㎝，动点M 自A 点出发沿AB 方向以每秒1㎝的速度运动，同时动点N 自A 点出发沿折线AD －DC －CB 以每秒3㎝的速度运动，到达B 点时运动同时停止。

2012年平谷初三数学二模试题及答案

2012年平谷区初三二模试题数学试卷 2012．6一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的． 1．4的平方根是A ．16B ．4C ．±2D ．22．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为203 000人，把203 000用科学记数法表示为A ．420.310⨯B ．52.0310⨯C ．42.0310⨯D ．32.0310⨯3．如图，□ABCD 的一个外角∠DCE =70°, 则∠A 的度数是 A ．110° B ．70° C ．60° D ．120°4．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是 A ．1 B ．12C ．13D ．145．正八边形的每个内角为A ．120°B ．135°C ．140°D ．144°6．右图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误．．的是 A ．极差是3 B ．众数是8C ．中位数为8D ．锻炼时间超过8小时的有21人7．下列等式成立的是 A ．11112+=--x x x B ．()()2233--=-a a C ．()c b a c b a +-=+- D ． 22))((b a a b b a -=-+8．如图是一个长方体，AB =3，BC =5，AF =6，要在长方体上系一根绳子连结绳子与DE 交于点P ，当所用绳子的长最短时，AP 的长为 A ．10 B C ．8 D ．254二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．函数y =x 的取值范围是_____________．10．分解因式：2242a a -+= __________ ．11．如图，在⊙O 中，直径AB =6，∠CAB =40°，则阴影部分的面积是．EA12．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =BC ，点D 是AC 上一点，点E 是CB 延长线上一点，且AD =BE ，连结DE 交AB 于点F ．（1）若AC =6，AD =4，则BEF ADF S S ∆∆-= ；（2）若AD =3，AC >3，则BEF ADF S S ∆∆-= ．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．()131360cos 23-⎪⎭⎫⎝⎛--+︒--π14．用配方法解方程：0242=--x x15．先化简，再求值：2422x x x +--，其中2x =．16．如图，BE ⊥CE 于E ，AD ⊥ED 于D ，∠ACB =90°，AC =BC ．求证：AD =CE ．17．已知：正比例函数111(0)y k x k =≠和反比例函数222(0)k yk x=≠的图象都经过点A （.（1）求满足条件的正比例函数和反比例函数的解析式；（2）设点P 是反比例函数图象上的点，且点P 到x 轴和正比例函数图象的距离相等，求点P 的坐标.18．列方程（组）解应用题：夏季里某一天，离供电局30千米远的郊区发生供电故障，抢修队接到通知后，立即前去抢修．维修工骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点．已知抢修车的速度是摩托车速度的1．5倍，求这两种车的速度．四、解答题（本题共20分，第小题5分）19．已知：如图，在四边形ABCD 中，∠A =150°∠D =90°，AD =4，AB =6，CD =34．求四边形ABCD 的周长．20．已知，如图，AB 是⊙O 的直径，点E 是⌒AD 的中点，连结BE 交AC 于点G ，BG 的垂直平分线CF 交BG 于H 交AB 于F 点.（1）求证：BC 是⊙O 的切线；（2）若AB =8，BC =6，求BE 的长.21．某校对中考前一次数学模拟考试进行抽样分析，把样本成绩按分数段分成A B C D E 、、、、五组（每组成绩含最低分，不含最高分）进行统计，并将结果绘制成下面两幅统计图.请根据图中信息，解答下列问题：（1）求A 组人数在扇形图中所占圆心角的度数；（2）求D 组人数；（3）判断考试成绩的中位数落在哪个组？（直接写出结果，不需要说明理由）分数段B AD E 12% 22%30%26%C22. 在数学活动课上，老师请同学们在一张长为18cm ，宽为14cm的长方形纸上剪下一个腰为12cm 的等腰三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边上）.小明同学按老师要求画出了如图（1）的设计方案示意图，请你画出与小明的设计方案不同的所有满足老师要求的示意图，并通过计算说明哪种情况下剪下的等腰三角形的面积最小（含小明的设计方案示意图）. 图（1）五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23.已知抛物线22y x mx m =-+-．（1）求证此抛物线与x 轴有两个不同的交点；（2）若m 是整数，抛物线22y x mx m =-+-与x 轴交于整数点，求m 的值；（3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A ，抛物线与x 轴的两个交点中右侧交点为B ．若M 为坐标轴上一点，且MA MB =，求点M 的坐标．24．如图1，若四边形ABCD 、GFED 都是正方形，显然图中有AG =CE ，AG ⊥CE ．（1）当正方形GFED 绕D 旋转到如图2的位置时，AG =CE 是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；（2）当正方形GFED 绕D 旋转到B ，D ，G 在一条直线（如图3）上时，连结CE ，设CE 分别交AG 、AD于P 、H ．① 求证：AG ⊥CE② 如果AD =4，DG CE 的长．A B C D EF G 图2 A B C D E F G 图1图325．如图，抛物线42++=bx ax y ()0≠a 与x 轴交于点A (－2，0)和B (4，0)、与y 轴交于点C ．(1)求抛物线的解析式；(2)T 是抛物线对称轴上的一点，且△ACT 是以AC 为底的等腰三角形，求点T 的坐标； (3)点M 、Q 分别从点A 、B 以每秒1个单位长度的速度沿x 轴同时出发相向而行．当点M到达原点时，点Q 立刻掉头并以每秒 32个单位长度的速度向点B 方向移动，当点M 到达抛物线的对称轴时，两点停止运动．过点M 的直线 l ⊥x 轴，交AC 或BC 于点P ．求点M 的运动时间t (秒)与△APQ 的面积S 的函数关系式．2012年平谷区初三二模试题数学试卷参考答案及评分参考 2012.613．解：()131330cos 23-⎪⎭⎫⎝⎛--+︒--π=312323-+⨯- ……………………………………………………………………….4分 =2-……………………………………………………………………………………………5分14．解：0242=--x x242=-x x …………………………………………………………………….1 分 42442+=+-x x ………………………………………………………………. 2分6)2(2=-x ….. …………………………………………………………………3分 62±=-x ….. …………………………………………………………………4分∴621+=x ，622-=x ………………………………………………………5分15．解：原式xx x ---=2422….. ……………………………………………………………1分 xx --=242 ….. …………………………………………………………………2分 (2)(2)2x x x+-=- ….. …………………………………………………………3分(2)x =-+….. …………………………………………………………………4分当2x =时，原式22)=-+=5分16．证明：∵ BE ⊥CE ，AD ⊥ED ，∴ ∠E =∠D =90°. ….. …………………1分 ∵ ∠ACB =90°，∴ ∠BCE +∠ACD =90°. ∵ ∠B+∠BCE =90°，∴ ∠B =∠ACD . . ……………………………2分在BEC △和CDA △中，E D B ACD BC AC∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ △BCE ≌△CAD ．…………………………………………………………………………4分 ∴ AD =CE . …………………………………………………………………………………5分 17．解：(1) 因为111(0)y k x k =≠和222(0)k y k x=≠的图象都经过点A（）.所以12k k ==所以12y y ==，. ........................................2分 (2) 依题意（如图所示），可知，点P 在∠AOx 的平分线上. 作PB ⊥x 轴，由A（AOB=60°，所以 ∠POB=30°. 设(,)P x y ，可得tan 303y x =︒=. 所以直线'PP 的解析式为y x =.....................................................................................3分把y x =代入y =，解得x =所以'(1)P P -和.（'P 点的坐标也可由双曲线的对称性得到）.....................5分 18．解：设摩托车的速度为x 千米/时，则抢修车的速度为1.5x 千米/时．………………1分根据题意，得303015.1.560x x =+ ……………………….………………………….2分解这个方程，得 40.x = ….. ………………………………………………………3分经检验，x = 40是原方程的根………………………………………………………4分∴ 1.5 1.54060.x =⨯=答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车的速度为60千米/时．………………………….5分….. …………………………………………………………………………3分四、解答题（本题共20分，每小题5分） 19.解：连结AC 在Rt △ADC 中，∵ ∠D =90°，AD =4，CD =34， ∴ AC =22CD AD +=8，…….……………………………1分3tan ==∠ADDCDAC . …..……………………………2分 ∴ ∠DAC =60°. ……………………………………………………………………………3分 ∵ ∠BAD =150°， ∴ ∠BAC =90°. ∴ BC=1022=+AB AC . …………………………………………………………4分∴ 四边形ABCD 的周长20+ ……………………………………………………….5分 20．（1）证明：连结AE .∵ BG 垂直平分CF ， ∴ CB =CG ， ∴ ∠1=∠2.∵ AB 是⊙O 的直径，∴ ∠E =90°. .........................................................................1分 ∴ ∠3+∠4=90°. ∵ ∠3=∠1=∠2， ∴ ∠2+∠4=90°.∵ ⌒AE =⌒ED ， ∴ ∠ABE =∠4.∴ ∠2+∠ABE =90°.∴ BC 是⊙O 的切线...........................................................................................................2分（2）∵ BC 是⊙O 的切线，∴ ∠ABC =90°.由勾股定理，可得 AC =10..............................................................................................3分 ∵ CG =CB =6， ∴ AG =4.可证 △AEG ∽△BEA ,∴4182AE AG EB AB === (4)分设AE =x ，BE =2x .由勾股定理，可得222(2)10x x +=.解得 x =∴2BE x ==............................................................................................................5分B21．解：（1）A 组人数所占的百分比：1(26%30%22%12%)10%-+++=， ··········· 1分A 组人数在扇形图中所占的圆心角的度数：36010%36︒⨯=； ······································· 2分（2）样本人数：1530%50÷=（人）， ··············································································· 3分 D 组人数=5022%11⨯=（人）； ························································································ 4分（3）考试成绩的中位数落在C 组..............................................................................................5分 22．正确画出图形2分图（1）272AEF S cm ∆=；.................................................................................................3分图（2）2AEF S ∆=；...........................................................................................4分图（3）2AEF S ∆=.比较上述计算结果可知，图（3）剪下的三角形面积最小. ............................................5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分） 23．解：（1）证明：令0y =，则220x mx m -+-=．因为248m m ∆=-+2(2)40m =-+>， ··································· 1分所以此抛物线与x 轴有两个不同的交点． ······································ 2分（2）因为关于x 的方程220x mx m -+-=的根为x =，由m 为整数，当2(2)4m -+为完全平方数时，此抛物线与x 轴才有可能交于整数点．设22(2)4m n -+=（其中n 为整数）， ···························································· 3分所以 [(2)][(2)]4n m n m +---=．因为 (2)n m +-与(2)n m --的奇偶性相同，所以 2222n m n m +-=⎧⎨-+=⎩，；或222 2.n m n m +-=-⎧⎨-+=-⎩，解得 2m =．经检验，当2m =时，关于x 的方程220x mx m -+-=有整数根．所以 2m =...................................5分（3）当2m =时，此二次函数解析式为222(1)1y x x x =-=--，则顶点A 的坐标为（11-，）．抛物线与x 轴的交点为(0)O ，0、(20)B ，．设抛物线的对称轴与x 轴交于1M ，则1(10)M ，．在直角三角形1AM O中，由勾股定理，得AO =由抛物线的对称性可得，AB AO ==又2222+=，即 222O A A B O B+=．A所以 △ABO 为等腰直角三角形．且11M A M B =．所以 1(1)M ，0为所求的点． ······························································ 6分若满足条件的点2M 在y 轴上时，设2M 坐标为(0)y ，．过A 作AN y ⊥轴于N ，连结2AM 、2BM ．则22M A M B =．由勾股定理，有22222M A M N AN =+；22222M B M O OB =+．即 2222(1)12y y ++=+．解得 1y =．所以 2(0)M ，1为所求的点． ································································· 7分综上所述满足条件的M 点的坐标为（10，）或（01，）． 24．证明：（1）AG CE =成立．∵ 四边形ABCD 、四边形DEFG 是正方形， ∴ ,,GD DE AD DC ==…………………………1分∠GDE =∠90ADC =︒.∴ ∠GDA =90°－∠ADE =∠EDC .∴ △AGD ≌△CED .………....................………2分 ∴ AG CE =.………………………………………3分（2）①由（1）可知△AGD ≌△CED ， ∴ ∠1＝∠2 . ∵ ∠3＝∠4，∠4＋∠2＝90°， ∴ ∠3＋∠1＝90°∴ ∠APH ＝90︒. ∴ .AG CH ⊥……………………………………5分 ② 过G 作GM AD ⊥于M .∵ BD 是正方形ABCD 的对角线， ∴ 45ADB GDM ∠=∠=︒.∴ ∠DGM ＝45°.∵ DG∴ 1MD MG ==. …………...................................................................6分在Rt△AMG 中，由勾股定理，得AG =∴ CE =AG ……………………………………………………………7分25．解：（1）∵抛物线过点A (－2，0)和B (4，0)∴ ⎩⎨⎧=++=+-044160424b a b a 解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=121b a ∴ 抛物线的解析式为4212++-=x x y …………1分（2）抛物线的对称轴为1=x令x =0，得y =4，∴()04C ，设T 点的坐标为()h ,1，对称轴交x 轴于点D ，过C 作CE ⊥TD 于点E 在Rt △ATD 中， ∵TD =h ，AD =3∴22229h TD AD AT +=+=………………………………………………………………2分在Rt △CET 中，∵E ()4,1∴ET =h -4，CE =1∴()142222+-=+=h CE TE CT ∵AT =CT∴()22914h h +=+-，………………………3分解得1=h .∴()1,1T . ...............….………………………………………………………………………4分（3）当20≤<t 时，AM =BQ =t ，∴AQ =t -6∵PQ ⊥AQ∴△APM ∽△ACO ∴COPM AO AM = ∴PM =2t ∴t t PM AQ S 6212+-=⋅=………………6分当32≤<t 时，AM =t∴BM =t -6.由OC =OB =4，可证BM =PM =t -6.∵BQ =t t 235)2(232-=-- ∴AQ =t t 2312356+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- ∴()3443623121212++-=-∙⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⋅=t t t t PM AQ S ．……………………………..8分综上所述，()⎪⎩⎪⎨⎧≤<++-=≤<+-=)32(344320622t t t S t t t S。

精品 2012年天津九年级中考二模数学各区试题及答案

2012年天津九年级中考二模数学各区试题及答案目录2012年天津市南开区中考二模数学试题2012年天津市南开区中考二模数学试题答案2012年天津市和平区中考二模数学试题2012年天津市和平区中考二模数学试题答案2012年天津河西区中考二模数学试题2012年天津河西区中考二模数学试题答案2012年天津河东区中考二模数学试题2012年天津河东区中考二模数学试题答案2012年天津市河北区中考二模数学试题2012年天津市河北区中考二模数学试题答案2012年天津市红桥区中考二模数学试题2012年天津市红桥区中考二模数学试题答案2012年天津东丽区中考二模数学试题2012年天津东丽区中考二模数学试题答案2012年天津塘沽区中考二模数学试题2012年天津塘沽区中考二模数学试题答案2012年天津宝坻区中考二模数学试题2012年天津宝坻区中考二模数学试题答案2012年天津津南区中考二模数学试题2012年天津津南区中考二模数学试题答案2012年天津静海县中考二模数学试题2012年天津静海县中考二模数学试题答案2012年天津武清区中考二模数学试题2012年天津武清区中考二模数学试题答案2012年天津西青区中考二模数学试题2012年天津西青区中考二模数学试题答案河西区2012年初中毕业生学业考试模拟试卷（二）数学参考答案（注：本答案非官方版，仅供参考。

如有错误，敬请指正。

）一、选择题1.D2.C3.A4.C5.B6.C7.B8.B9.A 10.A二、填空题11.x+y12.-1≤x≤113.314.1:915.△DBE16.y=x-217.（a+b）²-（a-b）²=4ab18.（Ⅰ）1000cm²；（Ⅱ）略。

三、解答题19.x=120.（Ⅰ）k=-，b=2；（Ⅱ）AO:AM=7：421．（Ⅰ）略；（Ⅱ）5/922．略23.12-4（米）24.（Ⅰ）S=-5t+68,13时36分；（Ⅱ）13㎞，15㎞，17㎞25.（Ⅰ）y=-x²/m+8x/m；（Ⅱ）x=4 y max=2；（Ⅲ）2或626．略（具体答案请见《初中数学总复习》P216-P217）。

2012年中考模拟题数学卷及答案

2012年初中毕业班综合测试数学试题本试卷分为选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的学校、姓名、班级；填写考生号、座位号，再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图.答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域. 不准使用铅笔、圆珠笔或涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡收回，本试卷自留待老师讲评试卷．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下面四个数中，最小的数是（ * ）（A ）0（B ）1（C ）-3 （D ）-22．如图，AB 是 O 的直径，点Ｃ在圆上，且ABC ∠=50°. 则=∠BAC （ * ）（A ）50° （B ） 40° （C ）30° （D ）20°3．一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体是（ * ）．（A ）圆柱（B ）圆锥（C ）棱柱（D ）其它 4．若分式xx 1-有意义，则x 的取值范围是（ * ）. （A ）0≠x （B ）0>x（C ）1≠x （D ）1>x5．一元二次方程042=+x 根的情况是（ * ）（A ）有两个不相等的实数根（B ）有两个相等的实数根第2题（C ）只有一个实数根（D ）没有实数根 6．函数2-+=x y 的图像经过（ * ）.（A ）第一、二、三象限（B ）第一、二、四象限（C ）第二、三、四象限（D ）第一、三、四象限 7．如图，边长为4的等边△ABC 中，DE 为中位线，则四边形BCED 的周长为（ * ）（A ）8 （B ）10 （C ）12 （D ）14 8．如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知︒=∠301，则2∠=（）（A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）75°9．已知⊙O 1和⊙O 2相切，两圆的圆心距为10cm ，⊙O 1的半径为4cm ，则⊙O 2的半径为（ * ）.（A ）3cm （B ）6cm （C ）2cm （D ）4cm10．将一个斜边长为2的一个等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠1次后得到另一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到又一个等腰直角三角形（如图3），若连续将图1的等腰直角三角形折叠n 次后所得到的等腰直角三角形（如图n+1）的斜边长为（ * ）.（A ）n 1 （B ）n ）（21 （C ）1-22n ）（（D ）n ）（22CDBAE F21 第8题第7题第二部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．将28000用科学记数法表示为 * ； 12．化简：=--)(12a a * ；13．不等式⎪⎩⎪⎨⎧>->1211x x 2-7的解集是 * ；14．某校九年级（2）班50名同学为玉树灾区献爱心捐款情况如下表：则该班捐款金额的平均数是 * ； 15．已知b a 、是实数，下列四条命题：①如果b a =，那么b a =； ②如果b a =，那么b a =； ③如果b a =，那么b a =； ④如果b a =，那么b a=．其中真命题的是 * ；（填写所有真命题的序号） 16．如图，直线1+=x y 33-和x 轴、y 轴分别交于点A 、B .，若以线段AB 为边作等边三角形ABC ，则点C 的坐标是 * .三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. （本题满分9分）解方程组：⎩⎨⎧-=+=-2262y x y x 第16题18．（本题满分9分）如图，AC 是平行四边形ABCD 的对角线，∠ACB =∠ACD . 求证：AB =AD 19. （本题满分10分）先化简，再求值：441222++-+x x xx x )(，其中2-2=x20. （本题满分10分）某专卖店开业首季度只试销A 、B 、C 、D 四种型号的电动自行车，试销结束后，经销人员绘制了如下两幅统计图，如图①和图②（均不完整）．（1）该专卖店试销的四种型号中，型号的电动自行车的销售量最好；（2）试销期间，该专卖店电动自行车总销量是多少？B 型电动自行车、C 型电动自行车的销售量分别是多少?（3）如果要从首季度销售了的B 、C 型号的电动自行车中，随机抽取一台进行质量跟综，抽到型号B 的概率是多少？21. (本题满分12分) 已知反比例函数ky x=的图象经过（1，－2）．（1）求该反比例函数的解析式；（2）选取适当的数据填入下表，并在如图所示的直角坐标系内描点画出该反比例函数的图象：（的取值范围.BCDA 第18题第21题22.（本题满分12分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费.（1）某月该单位用水3200吨，水费是 ※ 元；若用水2800吨，水费是 ※ 元；（2）写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式；（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位这个月的用水多少吨？23．（本题满分12分）如图，在一个边长为1的正方形网格上，把△ABC 向右平移4个方格，再向上平移2个方格，得到△A ′B ′C ′（A ′ B ′分别对应A 、B ）．（1）请画出平移后的图形，并标明对应字母；（2）求四边形AA ′B ′B 的周长和面积.（结果保留根式）24. （本题满分14分）已知抛物线L ：2212)()(++--=k x k x y（1）证明：不论k 取何值，抛物线L 的顶点C 总在抛物线913++=x x y 22上；（2）已知0<<k 4-时，抛物线L 和x 轴有两个不同的交点A 、B ，求A 、B 间距取得最大值时k 的值；（3）在（2）A 、B 间距取得最大值条件下（点A 在点B 的右侧），直线y=ax+b 是经过点A ，且与抛物线L 相交于点D 的直线. 问是否存在点D ，使△ABD 为等边三角形，如果存在，请写出此时直线AD 的解析式；如果不存在，请说明理由.25．（本题满分14分）如图⊙P 的圆心P 在⊙O 上，⊙O 的弦AB 所在的直线与⊙P 切于C ，若⊙P 的半径为r ，⊙O 的半径为R. ⊙O 和⊙P 的面积比为9∶4，且PA =10，PB =4.8，DE=5，C 、P 、D 三点共线.（1）求证：r R PB PA ⋅=⋅2；（2），求AE 的长；C BA 第23题第25题（3）连结PD ，求sin ∠PDA 的值.数学参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. C2.B3.B4.A5.D6.B7.B8.C9.B 10.C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11． 4102.8⨯ 12．2+a - 13． 4<<x 2 14． 38 15． ②④16．（3，2）或（0，-1）三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（本题满分9分）由①得，6-x y 2=③把③代入②，得，-26)-(=+x x 22，2=x ……4分把2=x 代入①，得2-=y ……8分所以原方程组的解为⎩⎨⎧==-2y 2x ……9分18．（本题满分9分） ∵四边形ABCD 平行四边形（已知）∴∠B =∠D (平行四边形对角相等) ……3分在△ADC 和△ABC 中∵∠ACB =∠ACD （已知） ……4分∠B =∠D （已证）又AC=AC （公共边） ……6分∴△ACD ≌△ACB （AAS ） ……8 ∴△AB =AD （全等三角形对应边相等）……9分 19 （本题满分10分）B CDA 第18题。

2012年山东潍坊数学中考模拟题2

2012年潍坊市初中学生学业考试一、选择题（共121A ．a 2+ a 2 = 2a 4 B ．5．如图, △ABC射线BC 论错误．．的是（）边形ABCD 面积为 D ．四边形ABED 6，则此圆锥的侧面积是（） A 30π7．如图，直线l 是线段AB 上的点（不与轴作垂线，垂足分别为的面积为1S 、△BOD 的面积为2S A ．S 1 <S 2 <S 3 B = S 2 <S 38、现有四种地面砖，它们的形状分别是：正三角形、正方形、正六边形、正八边形，且它们的边长都相等．同时选择其中两种地面砖密铺地面，选择方式共（）．5种二、填空题（共513．化简：√12-√4814．分解因式：ax 215．如图，△ABC 直径为． 16．袋中装有2个红球和2个白球，它们除了颜色外都相同．随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是．17．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中．（1AB = ；（5分）（2法），用字母标注需测量的边或角, 20．（本题满分9分）2010年4月1发布了“2009济和社会发展统计公报”制了如下两幅统计图，（1）2009总产值为亿元；（2（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为度（精确到度）；（2分）（3）补全条形统计图；（2（4）潍坊作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2011 年林业产值达60.5亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率．（3分）中，BC 外接a 为常数，且3＜a ＜8），每120件．另在不考虑其它因素的情1、2y 与相应生产件数x （x 为（3分）3分）姓名考号23．（本题满分11分）已知：矩形ABCD 中AD ＞AB 的交点，过O 任作一直线分别交M 、N （如图①）．（1）求证：BM =（2）如图②，四边形AMNE CMND 沿MN 翻折得到的，连接四边形AMCN 是菱形；（4分）（3）在（2）的条件下，若△△CMN 的面积比为1︰3，求MNDN分）24（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOyB （5，0）两点．（1）求抛物线的解析式和顶点C 分）（2）设抛物线的对称轴与x DCB 绕点C 按顺时针方向旋转，角的两边CD 和CB 与x 轴分别交于点P 、Q ，设旋转角为α（0°<α≤90°）．①当α等于多少度时，△CPQ 是等腰三角形？（4分） ②设BP=t,AQ=s ，求s 与t 之间的函数关系式．（5分）。

徐州市2012年中考数学模拟试题及答案(2)

徐州市2012年初中毕业、升学模拟考试(2)数学试题本卷满分：120分考试时间：120分钟总分题号一二三得分一选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. -7的相反数的倒数是（） A ．7 B ．-7 C ．17D ．-172．计算a 3²a 4的结果是（）A ．a 5B ．a 7C ．a 8D ．a 123. 右图中几何体的正视图是（）4. 一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为某地震灾区捐款约为11180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（）A. 11.18³103万元 B. 1.118³104万元 C. 1.118³105万元 D. 1.118³108万元5.已知半径分别为3 cm 和1cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（） A ．1 cm B ．3 cm C ．5cm D ．7cm6. 某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。

游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是（）AB CD7．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是 --------（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（第3题）Ａ．203525-=x x Ｂ．x x 352025=- Ｃ．203525+=x xＤ．xx 352025=+8. 抛物线c bx axy ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图像大致为（）第15题图二填空题（每题2分，共20分） 9．分解因式：=-a ax162．10. 一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是分，众数是分。

2012年中考二模数学试题及答案

2012年初中升学考试模拟测试(二)数学试卷一、选择题(每小题3分．共计30分) 1．-5的相反数是( )． (A)15 (B)15- (C)5 (D)-5 2．下列运算中，正确的是( )．(A)224347a a a += (B 55534a a a -=-(C)2364312a a a ∙= (D)(33a )2÷43a =234a 3．下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是( )．4．下列四个点，不在函数y=12x图像上的点是( )． (A)(2，6) (B)(-2，-6) (C)(3，4) (D)(-3，4)5．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的l5名运动员的成绩如下表所示：成绩/m 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数23234l则这些运动员成绩的中位数是( )．(A)1．80 (8)1．75 (C)1．70 (D)1．65 6．如图所示的几何体的主视图是( )．7．如果正五边形绕着它的中心旋转a 角后与它本身重合。

那么a 角的大小可以是( )． (A)36 (B)45 (C)720 (D)9008．关于x 的一元二次方程x 2+bx-7=0的根的情况是( )． (A)没有实数根 (B)有两个不相等的实数根(C)有两个相等的实数根 (D)由于不知道b 的值，不能确定根的情况 9．已知菱形的周长为40，一条对角线长为l2，那么这个菱形的面积是( )． (A)96 (B)72 (C)48 (D)40．1 0．从A 地向B 地打长途电话，通话3分以内收费2．4元，3分后每增加通话时间1分加收1元，若通话时间为x(单位：分，x ≥3且x 为整数)，则通话费用y(单位：元)与通话时间x(分)函数关系式是( )．(A)y=0．8x(x≥3且x 为整数) (B)y=2.4+x(x≥3且x 为整数) (C)y=x-0．6(x≥3且x 为整数) (D)y=x(x≥3且x 为整数)二、填空题(每小题3分,共计30分)11．据报道，哈西路桥建设叉一重要工程一哈西和谐大道跨线桥开工建设．总投资250 000 000 元将250 000 000用科学记数法表示为． 12．在函数y=12x -中，自变量x 的取值范围是．13.把多项式3a b ab -分解因式的结果为14．如图，AB ∥CD ，CF 交AB 于点E ，∠C=520，则∠AEF= 度． 15．不等式组{x+1≤3,2x-1＞0 的解集是——．16．用一个圆心角为l200，半径为6的扇形作—个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为．17．如图，AB 是⊙0的直径，CB 是⊙0的切线，B 为切点，0C ⊥BD ，点E 为垂足，若BD=45，EC=5，则直径AB 的长为．18．如图，一名男生推铅球，铅球行进高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m) 之间的关系是： y=-21251233x x ++，那么这个男生推出铅球的距离是 m ． 19．已知AABC 中，AB=1，AC=3，∠BCA=300,则∠BAC 的度数是度．20．如图，△ABC 中，AB=10，∠B=2∠C ，AD 是高线，AE 是中线，则线段DE 的长为三、解答题(21-24题各6分．25-26题各8分。

2012年中考模拟质量测试题数学试题及答案

浙江省宁波市2012年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题考生须知： 1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共6页，有三个大题，26个小题．满分为120分，考试时间为120分钟．2．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为24()24--b ac b aa，．试题卷 Ⅰ一、选择题(每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．如图，已知AB ∥CD ，∠A ＝80°，则∠1的度数是（ ▲ ） A ．100° B ．110° C ．80° D ．120° 2．下列计算正确的是（ ▲ ）3= Ｂ．020=Ｃ．331-=-=3．2011年七月颁布的《国家中长期教育改革和发展规划纲要》中指出“加大教育投入．提高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例，2012年达到4%．”如果2012年我国国内生产总值为435 000亿元，那么2012年国家财政性教育经费支出应为（结果用科学记数法表示）（ ▲ ） A ．4.35×105亿元 B.1.74×105亿元 C. 1.74×104亿元 D.174×102亿 4．在ABC △中，︒=∠90C ，2=AB ，3=AC ，那么B cos 的值是（ ▲ ）A ．21 B ．22 C ．23D ．3 5．已知两圆的半径分别是2 cm 和4 cm ，圆心距是2cm ，那么这两个圆的位置关系是( ▲ ) A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 6．如图，有4张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别写有一个实数，背面完全相同．现将这4张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出卡片正面的实数是无理数的概率是（ ▲ ）A ．12B ．14C ．34 D ．17．由二次函数1)3(22+-=x y ，可知（ ▲ ）A ．其图象的开口向下B ．其图象的对称轴为直线3-=xC ．其最小值为1D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大0.16—32 D BAC 1第1题图8．如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为孪生三角形，那么孪生三角形是（ ▲ ） A ．不存在 B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰三角形或直角三角形 9．如图，⊙P 内含于⊙O ，⊙O 的弦AB 切⊙P 于点C ，且OP AB //．若阴影部分的面积为π9，则弦AB 的长为（ ▲ ） A ．3 B ．4 C ．6 D ．910．数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树A 、B 的距离，他们设计了如图所示的测量方案：从树A 沿着垂直于AB 的方向走到E ，再从E 沿着垂直于AE 的方向走到F ，C 为AE 上一点，其中3位同学分别测得三组数据：(1) AC ，∠ACB (2) EF 、DE 、AD (3) CD ，∠ACB ，∠ADB 其中能根据所测数据求得A 、B 两树距离的有 ( ▲ ) A.．0组 B ．一组 C ．二组 D ．三组11．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8。

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2012年中考数学模拟试题（二）注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间120分钟.2. 第Ⅰ卷上选择题和填空题在第Ⅱ卷的答题栏上答题，在第Ⅰ卷上答题无效.第Ⅰ卷一、选择题(每小题3 分，共24分) 1．下列运算中，结果正确的是A ．633·x x x =B ．422523x x x =+C ．532)(x x = D ．222()x y x y +=+ 2．下图中几何体的左视图是A ．72 正面ACBD3.（1，3）关于原点过对称的点的坐标是. A.（-1，3） B.（-1，-3）C.（1，-3）D.（3，1）4.图中正比例函数和反比例函数的图像相交于A 、B 两点，A 、B 两点为圆心，画与y 轴相切的两个圆，若点A 的坐标为2），则图中两个阴影部分面积的和是A ．21π B ．πC ．4πD ．条件不足，无法求5.已知，420930a b c a b c -+=++=，，则二次函数2y ax =A.第一或第四象限 B.第三或第四象限 C.第一或第二象限 D.第二或第三象限6．10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84A. 284+x B. 1542010+x C. 158410+x D. 1542010+ 7．如图，CD 是ABC Rt △斜边上的高，43AC BC ==，，则cos BCD ∠的值是A.35B.34C.43D.45ＡCＢＮＰ第7题图第8题图8．如图，四边形PAOB 是扇形OMN 的内接矩形，顶点P 在上，且不与M ，N 重合，当P 点在上移动时，矩形PAOB 的形状、大小随之变化，则PA 2+PB 2的值Ａ．逐渐变大Ｂ．逐渐变小Ｃ．不变Ｄ．不能确定二、填空题（每空3分，共18分） 9．化简21111mm m ⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭的结果是_______________． 10．如图，直线A B ∥CD ，直接EF 交AB 于G ，交CD 于F ，直线EH 交AB 于H ．若145=∠，260= ∠，则E ∠的度数为度．第10题图第11题图第13题图第14题图11. 在如图所示的圆形射击靶中，所有黑、白正三角形都全等．小明向靶子射击一次，若子弹打中靶子，则子弹刚好穿过黑色区域的概率是． 12．分式方程323-+=-x mx x 会产生增根，则m 的值是． 13．已知：Rt OAB △在直角坐标系中的位置如图所示，(34)P ，为OB 的中点，点C 为折线OAB 上的动点，线段PC 把Rt OAB △分割成两部分，若分割得到的三角形与Rt OAB △相似，则符合条件的C 点有个.14．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方形边界），其中(11)(21)(22)(12)A B C D ，，，，，，，，用信号枪沿直线2y x b =-+发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b 的取值范围为．2012年中考数学模拟试题（二）请把第Ⅰ卷填空题答案填在下面相对应的位置上9. ；10. ； 11. ； 12. ；13. ； 14..第Ⅱ卷A HBDCGE 12Fxx三、解答题：（解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程．共66分） 15.（5分）计算：12tan 601)--︒++16．（5分）解不等式组：()②①⎪⎩⎪⎨⎧-+≤+321234xx x x17．（5分）先化简再求值：1112421222-÷+--∙+-a a a a a a ，其中a 满足20a a -=．18．（6分）用四块如图1所示的瓷砖拼成一个正方形图案，使拼成的图案成一个轴对称图形（如图2），请你分别在图3、图4中各画一种与图2不同的拼法，要求两种拼法各不相同，且其中至少有一个图形既是中心对称图形，又是轴对称图形。

图1 图2图3图419．（6分）如图，P 是等边三角形ABC 内的一点，连结PA PB PC ，，，以BP 为边作60PBQ ∠= ，且BQ BP =，连结CQ ．观察并猜想AP 与CQ 之间的大小关系，并证明你的结论．QCPAB20．（6分）已知直线y=-x+2m+1与双曲线y=xm 12+有两个不同的公共点A 、B ．(1)求m 的取值范围；(2)点A 、B 能否关于原点中心对称?若能，求出此时m 的值；若不能，说明理由．21.（7分）某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．（1）求出树高AB；（2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）22．（8分）如图，△ACF内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，C 为中点．（1）求证：∠ACE=∠AFC；（2）CD=BE=8，求：sin∠AFC的值．A23.（9分）某市球类运动协会为了筹备一次大型体育活动，购进了一定数量的体育器材，器材管理员对购买的部分器材进行了统计，图1和图2是器材管理员通过采集数据后,绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:（1）填充图1频率分布表中的空格．（2）在图2中，将表示“排球”和“足球”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球每个的价格比篮球多10元，现根据筹备实际需要，准备再采购篮球和足球这两种球共10个（两种球的个数都不能为0），计划资金不超过320元，试问该协会有哪几种购买方案？24.(9分) 近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长．第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系．经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y （米）与售价x （元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40≤x ≤70． (1) 根据图象，求ｙ与ｘ之间的函数解析式；(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为ｗ元． ① 试用含x 的代数式表示ｗ； ② 试问：当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元?25．(12分)如图，在直角坐标系中，以点A为圆心，以x 轴相交于点B C ，，与y 轴相交于点D E ，．（1）若抛物线213y x bx c =++经过C D ，两点，求抛物线的解析式，并判断点B 是否在图1 ．请你根据图表中提供的信息,解答以下问题:（1）填充图1频率分布表中的空格．（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整．（3）若该协会购买这批体育器材时，篮球和足球一共花去950元，且足球的单价比篮球多5元，现根据筹备实际需要，40 30 50图2 排球乒乓球拍篮球足球 20 10 0 器材该抛物线上．（2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点P，使得PBD△的周长最小．（3）设Q为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点M，使得四边形BCQM是平行四边形．若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．参考答案二、填空题9．1m+10.15 11.1312.3 13.3 14．36b≤≤三、解答题15.3216．解：由①得23≤-xx，1-≥x由②得()xx213-，323xx-，3x∴31x≤-17．解：原式221(2)(2)(1)(1)(2)(1)22(1)1a a a a aa a a aa a-+-+-==-+=--+-··由20a a-=得原式022=-=-18．答案例举如下：19．解：猜想：AP CQ=证明：在ABP△与CBQ△中，A B C=∵，BP BQ=，60ABC PBQ ∠=∠=,ABP ABC PBC PBQ PBC CBQ ∠=∠-∠=∠-∠=∠∴,ABP CBQ ∴△≌△,AP CQ =∴20．(1)m>43 (2)若A ，B 关于原点中心对称，则它们的纵横坐标互为相反数．所以方程(1)的两根互为相反数．得2m+l=0，解得m=-21．与m>43矛盾．所以A ，B 不可能关于原点中心对称． 21.解：（1）在Rt △A BC 中，∠BAC ＝90°，∠C ＝30°,∵tanC ＝ABAC∴AB ＝AC·tanC ＝9×3≈5.2（米）（2）以点A 为圆心，以AB 为半径作圆弧，当太阳光线与圆弧相切时树影最长，点D 为切点，DE ⊥AD 交AC 于E 点，（如图）在Rt △ADE 中，∠ADE ＝90°，∠E ＝30°， ∴AE ＝2AD ＝2×5.2＝10.4（米）答：树高AB 约为5.2米，树影有最长值，最长值约为10.4米． 22．（1）证明：AC=AD ．（2）sin ∠AFC=sin ∠ACE=5AE AC =． 23. 解： (1)0.2; 5, 0.05; 100.（2）略．（3）篮球8个，足球2个；篮球9个，足球1个.24.解：（1）根据图象可知，该函数图象经过两点（50，3500）、（60，3000），设一次函数解析式为y=kx+b ，则⎩⎨⎧=+=+,300060,350050b k b k 解之得，⎩⎨⎧=-=.6000,50y k 所以 y=－50x+6000答：此函数解析式为y=－50x+6000，(2) ①ｗ=xy=x(－ 50x +6000)=－50x 2+6000x ② ｗ= －50(x －60)2+180000因为x =60 在40≤x ≤70 内所以当x =60时，ｗ有最大值，其值为180000 答：当售价定为每米为60元时，该公司一天这种型号电缆收入最高，最高为180000元。

25．解：（1）OA =∵AB AC ==,(B ∴，C又在Rt AOD △中，AD =OA =3OD ==∴, D ∴的坐标为(03)-，又D C ，两点在抛物线上，23103c c =-⎧⎪⎨++=⎪⎩ ∴解得3b c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩ ∴抛物线的解析式为：2133y x x =--当x =0y =, ∴点(B 在抛物线上（2）2133y x x =-∵21(43x =- ∴抛物线21333y x x =--的对称轴方程为x = 在抛物线的对称轴上存在点P ，使PBD △的周长最小．BD ∵的长为定值 ∴要使PBD △周长最小只需PB PD +最小．连结DC ，则DC 与对称轴的交点即为使PBD △周长最小的点．设直线DC 的解析式为y mx n =+．由30n n =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得33m n ⎧=⎪⎨⎪=-⎩, ∴直线DC的解析式为33y x =-由3y x x ⎧=-⎪⎨⎪=⎩得2x y ⎧=⎪⎨=-⎪⎩ 故点P的坐标为2)- （3）存在，设)Q t为抛物线对称轴x =上一点，M 在抛物线上要使四边形BCQM 为平行四边形，则BC QM ∥且BC QM =，点M 在对称轴的左侧．于是，过点Q 作直线L BC ∥与抛物线交于点()m M x t ，由BC QM =得QM =从而m x =-12t =故在抛物线上存在点(M ，使得四边形BCQM 为平行四边形．。