一次函数与正比例函数

.
学情分析：
正比例数是学生第第一次涉及到一个具体的函数的学习和研究，
也是初中数学中的一
种简单最基本的函数， 为后面学习一次函数打下基础， 根据学生基础和知识层次制定不同的
要求， 提倡同伴间互相合作，共同进步注重因材施教，充分遵循学生的认知规律，
教学中注
意由易到难、 由浅入深、 小步子、 多循环、 循序渐进， 让每个学生获得成功的喜悦。 重点 ：
生讨论交流 1 k 与 b 的取值
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2 一次函数与正比例函数的关系
教师总结并板书
（三）闯关练习 一：两人一组，各说出
例如 :y=2x-4
k=
b=
闯关练习二：
2 个一次函数，并由同桌指出
k 和 b 的值。
例 1 写出下列各题中 y 与 x 之间的关系式，并判断： y 是否为 x 的一次函数？是否为
正比例函数？
（ 1）汽车以 60km/h 的速度匀速行驶 ,行驶路程为 y(km) 与行驶时间 x(h) 之间的关系 ;
（ 2）圆的面积 y(cm2) 与它的半径 x(cm) 之间的关系
(3) 一棵树现在高 50cm 每个月长高 2cm ， x 月后这棵树的高度为 ycm. 学生思考回答，教师评价
（四） : 课堂小结本节收获 这节课我们学习了一类很有用的函数 —— 一次函数，只要解
x 每增加 1 千克，
弹簧长度 y 增加 0.5 cm. 填写下表：
x/kg
0
1
2
3
4
5
y/cm
（ 1） .你能写出 y 与 x 的关系式吗？ （ 2） .你能说出 0.5 与 3 的实际意义各是什么吗？
情景二：某公司员工实行底薪加提成制度每月底薪 （ 1）完成下表
销售 产
0
1
2
3ຫໍສະໝຸດ Baidu
品（件）
800 元每销售一件产品加提成 20 元。
析式可以表示成（为常数， ≠０）的形式的函数则称为一次函数 .正比例函数是一次函数当
时的特殊情形 .
（五）结束寄语
时间是一个常数 ,但对勤奋者来说 ,是一个 “变数 ”.
你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的
.一份耕耘一份收获，希望同学们在学习的
道路上收获满满。
（六）作业
知识技能 1， 2
4
5
工资 总 额（元）
（ 2）设工资总额 y（元）销售产品数 x（件），请写出 y 与 x 的关系式
情景三：山脚温度是 20 摄氏度，登山运动员每登高 1 千米，温度下降 6 摄氏度。写出 山上温度 y（摄氏度）与登高高度 x（千米）间的关系式
合作探究大家讨论一下 , 这几个关系式有什么共同点呢 ?请小组间交流 .通过观察、探索、 总结 ,归纳出一次函数与正比例函数的概念 : 一般地 , 若两个变量 x、y 之间的关系可以表示成 y=kx+b(b 为常数， k 不等于 0 ）的形式，则称 y 是 x 的一次函数 .（ x 为自变量， y 为因变 量. ）当 b=0 时，称 y 是 x 的正比例函数
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课题：一次函数与正比例函数仙台镇中韩丽冰
学习 目标
知识与能力 : 1. 理解一次函数、正比例函数的概念 .
2. 根据实际问题列出简单的一次函数的表达式．
过程与方法 ：经历由实际问题引出
一次函数解析式的过程， 体会数学与现实生活的联系 . 情感态度和价值观 ：探求一次函数解
析式的求法 ,发展学生的数学应用能力培养学的应用数学的能力
理解一次函数和正比例函数的概念 .难点 ：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式
.
过程（一）：知识链接：
1.什么叫函数 ?
2.函数有哪些表达方式 ?
3. 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函数问题
,大家能不能举一些例子 ?
（二）：新知探究 情景一：某弹簧的自然长度为
3 cm ，在弹性限度内，所挂物体的质量