生存分析 PPT
合集下载
统计-生存分析课件PPT
有/无序变量 －－－ 多项式（multinomial）Logistic 回归
• 时间事件变量 －－－ 生存分析
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
理想情况－相同随访时间
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
实际情况－不同随访时间
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
相关概念 • 生存分析：对一个或多个非负随机变量进行统计推断，研究事件发生和
二、得分检验 （score test） 检验一个或多个新 变量能否引入模型
三、Wald 检验 检验模型中的变量 是否被剔除
THANK YOU FOR ATTENTION
IF YOU HAVE ANY QUERY, PLEASE FEEL FREE TO ASK ME
响应时间数据及其统计规律的一种统计方法，既考虑结果又考虑生存时
间，并可充分利用截尾数据所提供的不完全信息，对生存时间的分布特
征进行描述，对影响生存时间的主要因素进行分析。
• 事件：研究中规定的生存研究的终点（endpoint），结局变量（0 / 1）
• 生存时间：某个起始时间开始，到某个终点事件（方案中规定的事件）
时间 （月）
事件发生
6.4
1
4.5
1
2.5
0
2.9
0
3.8
1
基本概念
生存分析主要研究内容
统计学分析
生存概率等指标的估计
• 分子 • 分母
= 发生事件数（d） = 总风险人时（pt）
• 所研究事件 发生率（人时）
发生事件数（d） = 总风险人时（pt）
• Rate = 3/(6.4+4.5+2.5+2.9+3.8) = 0.149 per pm
《生存分析SPSS单因素和多因素对生存率的可能分析》PPT模板课件
1
51 48 1 0 0 1 0 120
0
52 72 0 1 0 1 0 24
1
53 42 0 0 0 1 0
2
1
54 63 1 0 1 1 0 120
0
55 55 0 1 1 0 0 12
1
56 39 0 0 0 1 0
5
1
57 44 0 0 0 1 0 120
0
58 42 1 1 1 0 0 120
生存分析SPSS单因素和多因素对生存率的 可能分析
（Excellent handout training template）
生存分析的理论复习
1. 何为生存分析？
生存分析（survival analysis）是将事件的结果（终点事件）和 出现结果经历的时间结合起来分析的一种统计分析方法。
2. 生存分析的目的：
.0%
100.0%
2-1.模型检验（全变量模型）
模 型 系 数 的 综 合 a , b测 试
倍对整 数体 (得分 从) 上一步骤开始 从更 上改 一块开始更改
似然值 卡方 df Sig.卡方 df Sig.卡方 df Sig.
.02 50 2.174
6.02 01 3.942
6.02 01 1.942
o
g
o
Kaplan-Meier 过程
Kaplan-Meier过程用于(尤其小样本资料）： 1. 估计各生存时间的生存率以及中位生存时间。 2. 绘制各种曲线：如生存函数、风险函数曲线等。 3. 比较某研究因素不同水平的生存时间有无差异。 4. 控制某个分层因素后对研究因素不同水平的生存时间
分布进行比较。 5. 对多组生存时间分布进行两两比较。 （各总体分布比较采用Log-rank等非参数方法）
生存分析的概念 ppt课件
生存分析的概念
ppt课件
1
一、基本概念：
慢性病的发生是一个长期积累演变的过 程，逐渐由量变的积累发展到质变，组 织器官出现功能异常。其转归也都是一 个漫长的过程，病程长达数月甚至几十 年。慢性病治疗效果的观察有时也需一 个较长的时期，短期内不易得到可靠的 观察结果。
ppt课件 2
一些疾病近期治疗痊愈后是否还会 复发，或病人是否最终死于所研究 的疾病等，对于这类资料，用一般 的统计方法分析往往会损失部分信 息 ， 需 用 生 存 分 析 （ survival analysis）。
ppt课件 7
生存资料的获得需长期追踪随访观察， 如观察乳腺癌病人术后的生存情况，需 随访观察几年、十几年乃至几十年，一 般通过家访、复诊访问和信访的方法追 踪观察。
ppt课件
8
由于种种原因，对每个个体不可能
都自始至终地观察到其死于所研究 的疾病，部分个体在这一最终结局 出现以前就不得不结束随访，原因 （见图29-1）如下： ①观察期内病人死于其他疾病； ②由于迁移或其他原因与病人失去 联系; ③观察结束时病人仍健在。
（一）计算步骤
像：某研究者对肺癌病人嗜酸粒细胞（ EC ） 阳性与阴性病人的生存情况进行了分析， 26 名嗜酸粒细胞阴性病人与 35 名嗜酸粒细 胞阳性病人的生存时间资料如下，试计算 两组病人的生存率。
ppt课件
24
26 名嗜酸粒细胞阴性患者观察期内 全部死亡， 其生存月数分别为： 0.3 ， 1 ， 2 ， 2 ，3，3 ，4，4 ，4，4 ，6，6 ，6， 7 ， 7 ， 7 ， 7 ， 8 ， 8 ， 11 ， 12 ， 12 ， 14，18，21，24。
ppt课件 3
生存分析不仅适用于研究个体 在各时段内是否发病或病人治愈 后是否复发，也适用于其他情况， 如器官移植后的效果分析，宫内 节育器的效果分析，女孩初潮年 龄的分析，工业产品的使用寿命 分析等。
ppt课件
1
一、基本概念：
慢性病的发生是一个长期积累演变的过 程，逐渐由量变的积累发展到质变，组 织器官出现功能异常。其转归也都是一 个漫长的过程，病程长达数月甚至几十 年。慢性病治疗效果的观察有时也需一 个较长的时期，短期内不易得到可靠的 观察结果。
ppt课件 2
一些疾病近期治疗痊愈后是否还会 复发，或病人是否最终死于所研究 的疾病等，对于这类资料，用一般 的统计方法分析往往会损失部分信 息 ， 需 用 生 存 分 析 （ survival analysis）。
ppt课件 7
生存资料的获得需长期追踪随访观察， 如观察乳腺癌病人术后的生存情况，需 随访观察几年、十几年乃至几十年，一 般通过家访、复诊访问和信访的方法追 踪观察。
ppt课件
8
由于种种原因，对每个个体不可能
都自始至终地观察到其死于所研究 的疾病，部分个体在这一最终结局 出现以前就不得不结束随访，原因 （见图29-1）如下： ①观察期内病人死于其他疾病； ②由于迁移或其他原因与病人失去 联系; ③观察结束时病人仍健在。
（一）计算步骤
像：某研究者对肺癌病人嗜酸粒细胞（ EC ） 阳性与阴性病人的生存情况进行了分析， 26 名嗜酸粒细胞阴性病人与 35 名嗜酸粒细 胞阳性病人的生存时间资料如下，试计算 两组病人的生存率。
ppt课件
24
26 名嗜酸粒细胞阴性患者观察期内 全部死亡， 其生存月数分别为： 0.3 ， 1 ， 2 ， 2 ，3，3 ，4，4 ，4，4 ，6，6 ，6， 7 ， 7 ， 7 ， 7 ， 8 ， 8 ， 11 ， 12 ， 12 ， 14，18，21，24。
ppt课件 3
生存分析不仅适用于研究个体 在各时段内是否发病或病人治愈 后是否复发，也适用于其他情况， 如器官移植后的效果分析，宫内 节育器的效果分析，女孩初潮年 龄的分析，工业产品的使用寿命 分析等。
[课件]医学统计学--生存分析PPT
![[课件]医学统计学--生存分析PPT](https://img.taocdn.com/s3/m/405f8a0a647d27284b7351fc.png)
1974
1975 1976 1977
29
26 24 32
28
24 21 27
25
19 19 23
23
18 16 21
19
18 14 18
18
18 14 16
17
16 13
17
16
17
1978
1979 1980 1981 合计
25
36 25 46 243
23
31 23 36 213
20
29 19 154
医学统计学--生存分析
生存分析的意义与应用
无论观察性研究，还是实验(试验)性研究，有时需对研究
对象进行追踪观察，不仅了解某事件发生的结局，同时
还了解发生这种结局所经历的时间。
例如临床治疗措施效果评价：白血病化疗缓解持续时间 和缓解率、乳腺癌术后生存时间和生存率、肾移植术后 生存时间和生存率等。
上述生存资料若按通常的方法进行分 析，有两方面的问题：
1．n年生存率有时出现后一年大于前一年的现象。
活 满 n 年 的 人 数 n 年 生 存 率 ＝ 1 0 0 % 观 察 满 n 年 的 人 数
表1 某地1974—1981年胃癌根治术后随访记录 年份 例数 生存年数 1 2 3 4 5 6 7 8
二．生存时间
生存时间(survival time)也是一个广义概念， 泛指所关心的某现象的持续时间，即随访观察 持续的时间，常用符号t表示。
表2
患者 编号
6例乳腺癌患者术后随访记录
观察记录 生存天数 t
开始日期
终止日期
结局 (死=1，生=0)
原因
1
2
《生存分析》PPT幻灯片PPT
截尾数据
截尾数据（censored data）在随访工作中，由于某种原 因未能观察到病人的明确结局（即终止事件），所以 不知道该病人的确切生存时间，它所提供关于生存时 间的信息是不完全的。
产生截尾现象的原因： ①病人失访 ②病人的生存期超过了研究的终止期
③在动物实验中，达到了事先规定的终止事件
生存时间资料的特点
生存时间资料常因失访等原因造成观察不完全，因而在资料搜集、统计 分析和质量控制等方面均有其显著的特点。
生存时间资料有如下显著特点： (1)效应变量有2个 一是生存时间(天数)，二是结局(死亡与否、是否阳性 等)。 (2)存在截尾数据 如有些病人未观察到底，不知他们究竟能活多长时间。 (3)分布类型复杂 生存时间资料常通过随访获得，因观察时间长且难以控 制混杂因素，故其分布常呈偏态，影响因素较多，规律难以估测。
各种生存数据的表示
×
X
×
X
o
O
1994
1995
×
X
1996
1997
年份
1998 1999
各种生存数据的表示
×
X × X ×
X
o
X 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000
死亡概率
死亡概率（mortality probability）记为q， 是指死于某时段内的可能性的大小。
因此，生存时间资料不宜简单地计算死亡率，也不能简单地计算生存时 间的平均数，必须将两者结合起来分析才能准确地反映疗效和预后的好 坏程度，即必须用生存分析方法作统计分析。
病例随访资料分析
• 基本概念 • 小样本未分组资料分析 • 大样本分组资料分析
基本概念
• 生存时间 • 完全数据 • 截尾数据 • 死亡概率 • 生存概率 • 生存率
生存分析医学PPT课件
10
生存分析的基本概念 3）风险函数
风险函数(Hazard Function) 用h(t)表示,其定义为: h(t)=lim(在时间t生存的病人死于区间(t,△t)的概率/△t) 由于计算 h(t) 时 , 用到了生存到时间 t, 这一条件 , 故上 式极限式中分子部分是一个条件概率。可将h(t)称为生存到 时间t的病人在时间t的瞬时死亡率或条件死亡速率或年龄别 死亡速率。当用t 作横坐标 ,h(t) 为纵坐标所绘的曲线 , 如递 增,则表示条件死亡速率随时间而增加 ,如平行于横轴 ,则表 示没有随时间而加速(或减少)死亡的情况。
3
生存分析的基本概念
2、截尾数据（Censored
data） 但往往有一部分人或中途失防，或到观 察结束时仍存活，对这些人无法知道准确的 生存时间，对于这样的观测值，只知道其生 存时间大于Ｔ，而不知道其准确的生存时间。 这种数据称为截尾数据（Censored data）。 它提供不完全信息。
4
7
生存分析的基本概念 5、生存时间函数
1）生存函数
生存概率又称为生存率(Survival Rate)或生存函数, 它表示一个病人的生存时间长于时间t的概率,用S(t) 表示： s(t)=P（Tt） 如5年生存率： s(5)=P（T5） 以时间t为横坐标,S(t)为纵坐标所作的曲线称为生存率曲线, 它是一条下降的曲线,下降的坡度越陡,表示生存率越低或生 存时间越短,其斜率表示死亡速率。
生存分析
第一节 第二节 引言 生存分析的基本概念
第三节
第四节 第五节
非参数生存分析
Cox模型 实例分析与计算机实现
1
第一节 引言 在医学研究中，常常用追踪的方式来研究事物 发展的规律。如，了解某药物的疗效，了解手术的 存活时间，了解某医疗仪器设备使用寿命等等。 对生存资料的分析称为生存分析。所谓生存资 料就是描述寿命或者一个发生时间的数据。更详细 的说一个人的生存时间的长短与许多因素有联系的， 研究因素与生存时间的联系有无及程度大小，称为 生存分析。 生存分析在医学科学研究中具有广泛而重要的 应用价值，它对人群寿命的研究，各种慢性疾病的 现场追踪研究，临床疗效试验和动物试验等研究中 随访资料的处理起着举足轻重的作用。
生存分析的基本概念 3）风险函数
风险函数(Hazard Function) 用h(t)表示,其定义为: h(t)=lim(在时间t生存的病人死于区间(t,△t)的概率/△t) 由于计算 h(t) 时 , 用到了生存到时间 t, 这一条件 , 故上 式极限式中分子部分是一个条件概率。可将h(t)称为生存到 时间t的病人在时间t的瞬时死亡率或条件死亡速率或年龄别 死亡速率。当用t 作横坐标 ,h(t) 为纵坐标所绘的曲线 , 如递 增,则表示条件死亡速率随时间而增加 ,如平行于横轴 ,则表 示没有随时间而加速(或减少)死亡的情况。
3
生存分析的基本概念
2、截尾数据（Censored
data） 但往往有一部分人或中途失防，或到观 察结束时仍存活，对这些人无法知道准确的 生存时间，对于这样的观测值，只知道其生 存时间大于Ｔ，而不知道其准确的生存时间。 这种数据称为截尾数据（Censored data）。 它提供不完全信息。
4
7
生存分析的基本概念 5、生存时间函数
1）生存函数
生存概率又称为生存率(Survival Rate)或生存函数, 它表示一个病人的生存时间长于时间t的概率,用S(t) 表示： s(t)=P（Tt） 如5年生存率： s(5)=P（T5） 以时间t为横坐标,S(t)为纵坐标所作的曲线称为生存率曲线, 它是一条下降的曲线,下降的坡度越陡,表示生存率越低或生 存时间越短,其斜率表示死亡速率。
生存分析
第一节 第二节 引言 生存分析的基本概念
第三节
第四节 第五节
非参数生存分析
Cox模型 实例分析与计算机实现
1
第一节 引言 在医学研究中，常常用追踪的方式来研究事物 发展的规律。如，了解某药物的疗效，了解手术的 存活时间，了解某医疗仪器设备使用寿命等等。 对生存资料的分析称为生存分析。所谓生存资 料就是描述寿命或者一个发生时间的数据。更详细 的说一个人的生存时间的长短与许多因素有联系的， 研究因素与生存时间的联系有无及程度大小，称为 生存分析。 生存分析在医学科学研究中具有广泛而重要的 应用价值，它对人群寿命的研究，各种慢性疾病的 现场追踪研究，临床疗效试验和动物试验等研究中 随访资料的处理起着举足轻重的作用。
医学统计学第16-章生存分析-PPT幻灯片
0.0199
20 25 0.0787 10.0000 2.6517 0.0250 0.0105 0.064516 0.028475
25 30 0.0741 8.1250 2.2535 0.0200 0.00949 0.072727 0.035758
30 35 0.0660 11.2500 3.7500 0.0200 0.00949 0.114286 0.054761
n data li16_1; n input count c time; n cards; n 510 n 715 n 6 1 10 n 4 1 15 n 5 1 20 n 4 1 25 n 4 1 30 n 0 1 35 n 2 1 40 n 1 1 45 n 2 1 50 n; n proc lifetest plots=(s) method=life n width=5; time time*c(0); n freq count; n run;
生存时间资料常通过随访获得，因观 察时间长且难以控制混杂因素，再加上存 在截尾数据，规律难以估计，一般为正偏 态分布。
6、生存率（survival rate）与 死亡概率
①生存率：又叫累积生存率或生存函数。
表示观察对象其生存时间T大于t时刻的概 率，常用S(t,X)=P(T>t,X)表示。在实际工
data ex16_2; input month censor@@; cards; 1 0 3 0 4 0 5 0 6 0 8 0 10 0 11 0 12 0 14 0 17 0 18 0 24 0 30 0 31 0 51 0 62 1 78 1 88 1 115 1 124 1 ; proc lifetest plots=(s); time month*censor(1); run;
生存分析讲PPT课件
(1) 死亡率 (mortality rate，death rate) 表示某单位时间内的死亡强度。
年死亡 m率 年 年平 内均 死人 亡 1口 人 000数 数 000
年平均人口数=(年初人口数+年末人口数)／2
19
(2) 死亡概率 ( mortality probability ) 指死于某时段内的可能性大小。 年死亡概q率 年 年初 内观 死察 亡例 人数 数
n0 n=no-d/2
(4) (5)
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
死亡 死亡 生存
率 概率 概率
m=d/n
(6) . 185 . 222 . 286 . 400 . 667
q=d/n0
(7) . 167 . 200 . 250 . 333 . 500
p=1-q
(n0-d)/n0
(8) . 833 . 800 . 750 . 667 . 500
48
β>0，RR>1，说明变量X增加时，危险率增加，即X是危 险因素。
β<0，RR<1，说明变量X增加时，危险率下降，即X是保 护因素。
β=0，RR=1，说明变量X增加时，危险率不变，即X是危 险无关因素。
49
三 参数估计与假设检验
① 参数估计 最大似然法
② 假设检验(模型中变量的剔除和引入) 似然比检验 得分检验 Wald检验
36
37
K-M法和Life table法比较
K-M 法
Life Table 法
基本思想 计算每一“结局事件”发生时点 将生存时间分为许多小的时间段，
的生存率，研究总体规律，寻找 计算段内生存率的变化，研究总体
年死亡 m率 年 年平 内均 死人 亡 1口 人 000数 数 000
年平均人口数=(年初人口数+年末人口数)／2
19
(2) 死亡概率 ( mortality probability ) 指死于某时段内的可能性大小。 年死亡概q率 年 年初 内观 死察 亡例 人数 数
n0 n=no-d/2
(4) (5)
60
55
50
45
40
35
30
25
20
15
死亡 死亡 生存
率 概率 概率
m=d/n
(6) . 185 . 222 . 286 . 400 . 667
q=d/n0
(7) . 167 . 200 . 250 . 333 . 500
p=1-q
(n0-d)/n0
(8) . 833 . 800 . 750 . 667 . 500
48
β>0，RR>1，说明变量X增加时，危险率增加，即X是危 险因素。
β<0，RR<1，说明变量X增加时，危险率下降，即X是保 护因素。
β=0，RR=1，说明变量X增加时，危险率不变，即X是危 险无关因素。
49
三 参数估计与假设检验
① 参数估计 最大似然法
② 假设检验(模型中变量的剔除和引入) 似然比检验 得分检验 Wald检验
36
37
K-M法和Life table法比较
K-M 法
Life Table 法
基本思想 计算每一“结局事件”发生时点 将生存时间分为许多小的时间段，
的生存率，研究总体规律，寻找 计算段内生存率的变化，研究总体
生存分析介绍PPT课件
比较的两组之间生存函数是否不同的非参数 检验方法
没有删失的例子
组别j
1
>
2
>
时点i 实际时间
1
23
4
56
45 6 9 10 11
具体计算方法
比较的两组之间生存函数是否不同的非参数 检验方法（续）
有删失的例子
组别j 1
+
2
时点i 实际时间
1
23
4
567
：删失
>
+>
45 6
9 10 11
13
Logrank Test and Wilcoxon Test
5
234.000 0.2368 0.7632 0.1015 14
4
244.000*
.
.
.
14
3
246.000 0.1579 0.8421 0.0934 15
2
265.000 0.0789 0.9211 0.0728 16
1
304.000
0 1.0000
0
17
0
NOTE: The marked survival times are censored observations.
由于权重不同，由两种方法得到差别有统 计学意义的难易度随生存函数的不同而不 同。
1
1
1
生
生
生
存
存
存
率
率
率
0
A
时间
Logrank检验
容易得到有意差
0
B
时间
Wilcoxon检验
容易得到有意差
0
C
时间
生存分析.ppt
即:生存函数图象下的面积是平均寿命.
2020/2/5
18
§(7)中位生存时间m
半数生存期，表示恰好有50％的个体 尚存活的时间
即,生存分布的50%分位点
P(T m) 50%
注意:中位生存时间与平均生存时间(期 望)的区别;
估计出阶梯型的生存函数后,可通过线性
插值法估计中位生存时间;
2020/2/5
生存分析(Survival Analysis) 主讲人: 赵 永 红
2020/2/5
1
§前言
(1)生存分析是将事件的结果(终点事件) 和出现这一结果所经历的时间结合起来 分析的一种统计分析方法。
(2)生存分析不同于其它多因素分析的 主要区别点就是生存分析考虑了每个观 测出现某一结局的时间长短。
生存分析是对非负随机变量进行统计分析
2020/2/5
4
右删失(截尾)数据(right censoring)
(1)定时截尾试验----Type I Censoring. 每个个体有自己潜在的删失时间Ci,此时 我们观察到的是:
ti min(Ti , Ci ), i I (Ti Ci )
ti , i 都是随机变量,joint p.d.f is f (ti )i P(Ti Ci )1i
2020/2/5
5
右删失(截尾)数据(right censoring)
(2)定数截尾试验----Type Ⅱ Censoring.
n 个个体进入研究,直到有r 个个体发生失 败事件时候终止试验.
我们观察到的是:
t(1) ... t(r )
joint p.d.f is
r
Cnr { f (t(i) )}{P(Tj t(r ) )}nr
生存分析(卫管2011).ppt
适用于小样本的未分组生存时间资料
• 寿命表法 （life-table method ）
适用于大样本的分组生存时间资料 –比较生存过程：对数秩检验（log-rank test） –生存时间的影响因素分析：Cox 回归分析 –生存率的预测： Cox 回归模型
21.03.2019 31
六、未分组资料的生存分析
0 . 5 0 5 0 , 0 . 9 9 5 0
21.03.2019
ˆ ˆ S ( t ) 1 . 9 6 S E S ( t ) 0 . 7 5 0 01 . 9 60 . 1 2 5 0 3 3
据表示患者至少活了多少个月）。
化疗组：1，2，3，5，6，9+，11， 13，16，26，37+
放化疗联合组：10，11+，14，18， 22， 22，26 ，32，38，
40+，42+ 欲比较两种治疗措施的疗效应采用何种统计分析方法？
21.03.2019 3
+ • 化疗组：1，2，3，5，6，9 ，11， 13，16， + 26，37 （月） + • 放化疗联合组：10，11 ，14，18， 22， 22， + + 26 ，32，38，40 ，42 （月） 卡方检验： 存活 死亡 化疗组 2 9 联合组 3 8
正偏态（positive skewness）数据 • 两种错误的做法： • 错误1：采用平均生存时间而不是采用中位 生存时间来表示生存时间的平均水平。 • 错误2：采用常规 t 检验或方差分析进行组 间比较。（应采用log-rank检验比较几组 生存时间 ）
21.03.2019 17
生存分析的统计描述指标
1、死亡概率、生存概率 2、生存率及其标准误 3、生存曲线 4、半数生存期（中位数） 及四分位
• 寿命表法 （life-table method ）
适用于大样本的分组生存时间资料 –比较生存过程：对数秩检验（log-rank test） –生存时间的影响因素分析：Cox 回归分析 –生存率的预测： Cox 回归模型
21.03.2019 31
六、未分组资料的生存分析
0 . 5 0 5 0 , 0 . 9 9 5 0
21.03.2019
ˆ ˆ S ( t ) 1 . 9 6 S E S ( t ) 0 . 7 5 0 01 . 9 60 . 1 2 5 0 3 3
据表示患者至少活了多少个月）。
化疗组：1，2，3，5，6，9+，11， 13，16，26，37+
放化疗联合组：10，11+，14，18， 22， 22，26 ，32，38，
40+，42+ 欲比较两种治疗措施的疗效应采用何种统计分析方法？
21.03.2019 3
+ • 化疗组：1，2，3，5，6，9 ，11， 13，16， + 26，37 （月） + • 放化疗联合组：10，11 ，14，18， 22， 22， + + 26 ，32，38，40 ，42 （月） 卡方检验： 存活 死亡 化疗组 2 9 联合组 3 8
正偏态（positive skewness）数据 • 两种错误的做法： • 错误1：采用平均生存时间而不是采用中位 生存时间来表示生存时间的平均水平。 • 错误2：采用常规 t 检验或方差分析进行组 间比较。（应采用log-rank检验比较几组 生存时间 ）
21.03.2019 17
生存分析的统计描述指标
1、死亡概率、生存概率 2、生存率及其标准误 3、生存曲线 4、半数生存期（中位数） 及四分位
应用统计学生存分析课件
常用模型
Cox比例风险模型、加速失效时间模 型等。
03
02
模型特点
既包含某些已知参数，也包含未知 函数。
估计方法
通常采用似然估计或矩估计进行模 型参数的估计。
04
03
生存分析模型
比例风险模型
比例风险模型（Cox模型）是一种常用的生存分析模型，它假设风险函数的比例形式，即不同个体的 风险函数只与比例风险有关，而与时间无关。
SAS在生存分析中的应用
SAS中的生存分析过程
在SAS中，可以使用`SURvival`过程进行生存分析，该过程包括数 据准备、模型建立、结果输出等多个步骤。
SAS中的生存分析图表
SAS提供了多种图表类型，如Kaplan-Meier曲线、Cox比例风险模 型图等，用于可视化生存分析结果。
SAS在生存分析中的优势
STATA也提供了多种图表类型， 如Kaplan-Meier曲线、危险函数 图等，用于可视化生存分析结果。
STATA在生存分析中 的优势
STATA是一种功能强大的统计分 析软件，具有友好的用户界面和 灵活的数据处理能力，并且提供 了大量的统计方法和命令。
05
生存分析的挑战与未来发展
数据缺失与删失问题
生存分析的重要性
生存分析在医学、生物统计学、社会科学等领域都有广泛的应用，它可以帮助我们更好地理解生存现象，为临床 实践、政策制定等提供科学依据。
生存分析的基本概念
生存函数
描述在某段时间内研究对象生存的概率。
死亡函数
描述在某段时间内研究对象死亡的概率。
危险函数
描述在某段时间内研究对象死亡的风险。
生存分析的应用场景
详细描述
多状态生存模型考虑到生存状态的多样性， 可以更准确地描述生物过程和行为。然而， 确定状态转换的机制、选择合适的模型参数 以及处理不完全数据等问题，都增加了多状 态生存模型应用的难度。
Cox比例风险模型、加速失效时间模 型等。
03
02
模型特点
既包含某些已知参数，也包含未知 函数。
估计方法
通常采用似然估计或矩估计进行模 型参数的估计。
04
03
生存分析模型
比例风险模型
比例风险模型（Cox模型）是一种常用的生存分析模型，它假设风险函数的比例形式，即不同个体的 风险函数只与比例风险有关，而与时间无关。
SAS在生存分析中的应用
SAS中的生存分析过程
在SAS中，可以使用`SURvival`过程进行生存分析，该过程包括数 据准备、模型建立、结果输出等多个步骤。
SAS中的生存分析图表
SAS提供了多种图表类型，如Kaplan-Meier曲线、Cox比例风险模 型图等，用于可视化生存分析结果。
SAS在生存分析中的优势
STATA也提供了多种图表类型， 如Kaplan-Meier曲线、危险函数 图等，用于可视化生存分析结果。
STATA在生存分析中 的优势
STATA是一种功能强大的统计分 析软件，具有友好的用户界面和 灵活的数据处理能力，并且提供 了大量的统计方法和命令。
05
生存分析的挑战与未来发展
数据缺失与删失问题
生存分析的重要性
生存分析在医学、生物统计学、社会科学等领域都有广泛的应用，它可以帮助我们更好地理解生存现象，为临床 实践、政策制定等提供科学依据。
生存分析的基本概念
生存函数
描述在某段时间内研究对象生存的概率。
死亡函数
描述在某段时间内研究对象死亡的概率。
危险函数
描述在某段时间内研究对象死亡的风险。
生存分析的应用场景
详细描述
多状态生存模型考虑到生存状态的多样性， 可以更准确地描述生物过程和行为。然而， 确定状态转换的机制、选择合适的模型参数 以及处理不完全数据等问题，都增加了多状 态生存模型应用的难度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
12
起始事件
疾病确诊
终点事件
死亡
疾病确诊
治疗开始 治疗开始
生存时间
随访时间
痊愈
死亡 痊愈
症状缓解
接触毒物 接触危险因素
疾病恶化
出现毒次吸烟(毒)
13
基本概念
（二）生存时间
特点：
1. 分布类型不易确定。 一般不服从正态分布，有时近似服从指数分布、Weibull分 布、Gompertz分布等，多数情况下往往不服从任何规则的 分布类型。
人开始职业性铅接触等。
终点事件(endpoint event)：又称失效事件(failure event)，
指研究者所关心的研究对象的特定结局。如患者死于癌
症、工人出现重症铅中毒症状等。
11
基本概念
（二）生存时间
定义：
广义的 生存时间(survival time)：也称失效时间(failure time)，指从某个起始事件开始到某个终点事件的发生 (出现反应)所经历的时间。
4
生存分析的历史与应用
17、18世纪：寿命表的提出及其应用。
1926年：Greenwood提出评价生存函数的误差的方法— Greenwood公式。
1958年：生存函数的计算方法—Kaplan-Meier法(乘积极限 法product-limit)的提出。 1960年代中叶：生存时间的组间比较方法的开发—广义 Wilcoxon秩和检验(Gehan,1965年)；对数秩检验(log-rank test， 又称时序检验) [Mantel,1966年]。 1970年：将协变量的影响模型化—参数模型(假设生存时间 服从Weibull分布、对数正态分布等)；半参数模型(比例风险 5 模型，又称Cox回归模型) [Cox,1972年]。
生存分析
survival analysis
何为生存分析
医学研究中，为了解某种疾病(如慢性病、恶性肿瘤等)的预
后及远期疗效、评价治疗方法的优劣或观察预防保健措施的 效果等，常需对研究对象进行追踪观察，以获得必要的数据 (如病人的生存时间、治疗后病情缓解情况及持续时间等)， 这类资料都属于随访资料。
除了关注是否出现某种结局(如有效、治愈、死亡等)，还
要考虑出现这些结局所经历的时间长短。
如：除了随访结局作为判定标准以外，只要能让病人存活时间
延长，这种药物也应当被认为有效。即时间延长也认为有效。
将两者均作为因变量拟合多元模型极为困难(“时间”分 布不明，一般不呈正态分布，在不同情况下的分布规律也 不同)。
3
传统方法在分析随访资料时存在的困难2
存在大量失访的资料
失去联系（病人搬走，电话号码改变……）
无法观察到结局（死于其他原因）
研究截止……
显然，无论是将失访数据算作“死亡”还是“存活”似 生存分析是将研究对象的观察结局和出现这一结局所经历的 乎都不大合理。 时间结合起来分析的一种统计分析方法。并能充分利用所获 得的信息，达到较准确、全面地评价和比较随访资料的目的， 是临床试验和队列研究的一种重要分析手段。
其研究内容主要包括：
① 对生存状况进行统计描述(生存概率、生存率、中位生存 期等)； ② 寻找影响生存时间的“危险因素”和“保护因素”；
③ 估计生存率和生存时间长短，进行预后评价。
7
随访研究
例：某医师收集了1992年1月1日到2001年12月31日10年间共346
例手术后的大肠癌患者资料，以了解患者术后生存情况及其可能 的影响因素。
表22-1 10年间346例手术后的大肠癌患者生存资料记录表 患者 编号 性别 年龄 dtime （月） 手术 日期 终止随 访日期 结局 生存时间 （月）
1
2 3 4
男
女 女 男
32
48 26 55
10
12 6 3
1994.01.23
1998.02.14 1992.03.04 1999.08.20
主要内容
概述
生存分析的基本概念、资料要求…
生存率估计的非参数法
乘积极限法、寿命表法
生存率的比较
Log-rank检验…
Cox比例风险回归模型
6
§1 概述
生存分析的方法已被广泛应用到医学研究领域，如现场
追踪研究、临床疗效试验、疾病预后分析等，生存时间 的涵义也随之扩展到更广义的范围，又称为时间-效应分 析(time-effect analysis)。
2. 生存时间的影响因素多而复杂且不易控制。
14
基本概念
（二）生存时间
特点：
3. 根据研究对象的结局，生存时间数据可分为： (1) 完全数据(complete data)：研究对象在观察期内出现反应 (终点事件)，这时记录到的时间信息是完整的，这种生存 时间数据称为完全数据。 (2) 截尾数据(截尾值、删失数据，censored data)：观察期内尚 未观察到研究对象出现反应(终点事件)时，即由于某种原 因停止了随访，这时记录到的时间信息是不完整的，这种 生存时间数据称为不完全数据或截尾值。 表示为“＋” 15
基本概念
（二）生存时间
特点： 3. 根据研究对象的结局，生存时间数据可分两种类型： (1) 完全数据 (2) 截尾数据 截尾的原因
9
一、生存分析中的基本概念
1. 起始事件、终点事件
2. 生存时间
3. 死亡概率、死亡率 4. 生存概率、生存率、生存函数 5. 生存率曲线 6. 中位生存期 7. 危险率函数
10
基本概念
（一）起始事件、终点事件
起始事件(initial event)：反映研究对象生存过程的起始特
征的事件。如癌症患者接受某种特定的治疗、铅作业工
1994.12.24
1999.01.01 1995.04.12 2001.09.21
死亡
失访 死亡 死于其他
11
10+ 37 25+
5
┊ 346
女
┊ 男
58
┊ 46
8
┊ 12
2001.03.10
┊ 2000.08.12
2001.12.31
┊ 2001.12.12
存活
┊ 存活
9+
┊
8
16+
随访过程示意图
随访资料是指对一批研究对象进行追踪观察所获得的有关其 结局以及出现这种结局所经历的时间等方面的资料。
由于随访资料的分析最初起源于对寿命资料的统计分析，故 称为生存分析，或称为生存时间分析。
2
传统方法在分析随访资料时存在的困难1
随访结局和时间都成为了要关心的因素
原有的疗效指标如有效率、治愈率等难以适用。