初一数学课外知识拓展练习(一)

初一数学课外知识拓展练习（一）

姓名 得分

1、一个正整数，若分别加上100与168，则可得到两个完全平方数。这个正整数是多少？

2、设2392N x y =+为完全平方数，且N 不超过2392.则满足上述条件的一切正整数对(,)x y 共有多少对？

3、试判断是否存在整数,,a b c ，使得2286a b c +-=。并对你的结论加以说明。

4、,,a b c 为正整数，且234

a b c +=，试求c 的最小值。

5、已知,,a b c 为整数，且2006,2005a b c a +=-=。若a b <，则a b c ++的最大值是多少？

6、对非负整数n ，满足方程2x y z n ++=的非负整数对(,,)x y z 的组数记为n a 。（1）求3a 的值；（2）求2001a 的值。

7、已知非负实数,,x y z 满足123234

x y z ---==，记345W x y z =++。求W 的最大值与最小值。

8、试求出这样的四位数，它的前两位数字与后两位数字分别组成的两位数之和的平方，恰好等于这个四位数。