代入消元法教案
初中七年级数学教案 代入消元法-全国获奖
x +y =102x +y=16｛ x +y =10 2x +y=16｛8．2．1消元——解二元一次方程组教学目标:知识与技能:使学生学会用代入消元法解二元一次方程组。
过程与方法:理解解代入消元法的基本思想体现的化未知数为已知的化归思想。
情感、态度与价值观:经历探索代入消元法解方程组的过程，培养小组合作及主动探索的精神。
教学重点: 用代入消元法解二元一次方程组教学难点:代入消元法的基本思想及步骤教学过程：一、情感调节1.章引言：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少列一元一次方程：解:设胜x 场，则负（10－x ）场.2x+(10-x)=16列二元一次方程组：解：设篮球队胜了x 场，负了y 场。
2.复习回顾 1. 把下列方程写成用含x 的式子表示y 的形式.（1）2x-y=3 （2）3x+y-1=0 2.你能把上面两个方程写成用含y 的式子表示x 的形式二、自学指导自学内容：课本91页，回答以下问题1、什么叫消元思想2、什么叫代入消元法3、2x+(10-x)=16与有什么关系如何将二元一次方程组转化为一元一次方程认真想一想有不明白的地方标记下来三、互帮1、以小组为单位，交流自学成果，归纳什么叫消元思想什么叫代入消元法2x+(10-x)=16与 ①有什么关系②如何将二元一次方程组转化为一元一次方程 2、小组派代表发言，要求发言简明扼要，逻辑性强，其他小组做补充。
3、提出需要老师解答的问题。
三、释疑 由①我们可以得到：y=10-x ③再将②中的y 换为10-x 就得到了2x+(10-x)=16，2x+(10-x)=16是一元一次方程，求解当然容易了!如上题，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.进而求得方程组的解.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.将二元一次方程组中的两个未知数，消去其中一个未知数转化为我们熟悉的一元一次方程.就可以求出一个未知数，然后求出另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做消元思想.例 1 解方程组.解：由①得：x=y+3③把③代入②得：3（y+x ）-8y=14y=-1把y=-1代入③，得x=3+(-1)=2∴方程组的解是总结代入消元法解方程的步骤：1.将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4.写出方程组的解。
代入消元法教案
代入消元法教案教案标题：代入消元法教案教案目标：1. 学生能够理解代入消元法的概念和原理。
2. 学生能够运用代入消元法解决代数方程和不等式问题。
3. 学生能够运用代入消元法解决实际问题。
教案步骤：引入：1. 引导学生回顾解代数方程中常用的方法，如加减消元法和乘除消元法。
2. 提出代入消元法的概念，并解释其原理和应用场景。
讲解：3. 解释代入消元法的步骤：a. 选择一个方程，将其中的一个变量用另一个变量的表达式代入。
b. 将代入后的方程进行化简，得到一个只含有一个变量的方程。
c. 解这个只含一个变量的方程，得到一个解。
d. 将该解代入原方程中，验证是否满足。
示范：4. 通过一个具体的例子演示代入消元法的应用过程。
例如：解方程组2x + 3y = 8x - y = 1a. 选择第二个方程，将其中的x用1-y代入第一个方程。
b. 化简得到：2(1-y) + 3y = 8c. 解这个方程得到y的值。
d. 将y的值代入第一个方程中，求解x的值。
e. 验证解是否满足原方程组。
练习：5. 让学生在小组或个人完成一些代入消元法的练习题，巩固所学内容。
应用：6. 引导学生思考代入消元法在实际问题中的应用。
例如：某商店售卖两种商品，商品A的售价为x元，商品B的售价为y元，已知一位顾客购买了3件商品A和4件商品B，总共花费了26元。
另外一位顾客购买了2件商品A和5件商品B，总共花费了23元。
请问商品A和商品B 的售价分别是多少？总结：7. 总结代入消元法的步骤和要点。
8. 回顾学生在本节课中掌握的知识点，并解答学生可能存在的问题。
扩展：9. 鼓励有能力的学生探索更复杂的代入消元法问题，并分享解题思路和答案。
评估：10. 布置代入消元法的作业，包括练习题和应用题，以检验学生对该方法的掌握程度。
注意事项：- 在讲解过程中，注意与学生进行互动，鼓励他们提问和思考。
- 适当调整讲解的语言和方式，确保学生能够理解和掌握所学内容。
代入消元法解二元一次方程组教案
代入消元法解二元一次方程组教案一、教学目标1.掌握代入消元法的基本思想和步骤；2.能够熟练地运用代入消元法解二元一次方程组；3.能够将数学知识应用到实际问题中。
二、教学内容1.代入消元法的基本思想和步骤；2.例题练习。
三、教学重难点1.代入消元法的基本思想和步骤；2.如何将数学知识应用到实际问题中。
四、教学方法1.讲授法；2.示范法；3.讨论法。
五、教学步骤Step1引入课题教师通过实例引入学生进入学习状态。
Step2代入消元法的基本思想和步骤1.代入消元法的基本思想：根据一个未知量的值，消去方程组中这个未知量的系数，然后将求得的值代入另一个方程中，从而求出另一个未知量的值。
2.代入消元法的步骤：（1）用其中一个方程式先求出一个未知量的值；（2）将求得的未知量的值代入另一个方程式中；（3）解此方程式；（4）求得另一个未知量的值。
Step3举例说明1.例题：求解方程组x+y=10x-y=6（1）用第一个方程求出x：x=10-y；（2）将x=10-y代入第二个方程：10-y-y=6，解得y=2；（3）将y=2代入x=10-y中，解得x=8；（4）所以x=8，y=2.2.例题：到某商店买饮料，木薯球1元一件，火腿肠2元一件，还要花费8元，买了8件饮料，求买了几件木薯球，几件火腿肠？设木薯球x件，火腿肠y件。
则某小商店饮料的总价为：1·x+2·y=8又买了8件饮料，则x+y=8然后，将x+y=8代入1·x+2·y=8，即可求得x和y.Step4练习和反思1、练习：选择集中范围内代入消元法解法例题，让学生反复练习。
2、反思：让学生谈谈代入消元法的适用范围及其不适用范围，以及在代入消元法中常见的问题和解决方法。
六、教学后记1、为了更好地提高学生的学习兴趣和参与度，在授课过程中，可以让学生自己设定实际问题，用代入消元法求解；2、教学过程中要让学生不断思考问题，启发他们多角度、多思路解题的能力；3、要让学生对代入消元法有一个更加深刻的理解，才能更好地应用到解决实际问题中。
用代入消元法解二元一次方程组教案
用代入消元法解二元一次方程组教案用代入消元法解二元一次方程组教案利用代入消元法解二元一次方程教案〔北师大版新课标实验教材八年级上册〕一、教学目的1、知识与技能会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为”的化归思想。
2、过程与方法运用代入消元法解二元一次方程；理解解二元一次方程时的“消元”思想，初步体会“化未知为”的化归思想。
3、情感、态度、价值观在学生理解解二元一次方程时的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“”和化复杂问题为简单问题的化归思想。
感受学习数学的乐趣，进步学习数学的热情；培养学生合作交流，自主探究的`好习惯。
二、教学重、难点1、教学重点会用代入消元法解二元一次方程组；理解解二元一次方程时的“消元”思想、“化未知为”的化归思想。
2、教学难点“消元”的思想；“化未知为”的化归思想。
三、教学设计1、复习，引入新课上次课我们学习了二元一次方程、二元一次方程组，以及二元一次方程、二元一次方程组的解的定义。
下面请同学们回忆一下它们分别是怎样定义的？〔同学们说，说不完的老师利用ppt进展展示〕我们知道：合适一个二元一次方程组的一组未知数的值叫做这个二元一次方程组的解。
那么，我们能不能求出它的解呢？要怎样求呢？2、新课讲解〔1〕来看我们课本上的例子：上次课我们设老牛驮了x包，小马驮了y包，并建立如下的方程组。
...........(1)?x?y?1.......... ?x?1?2(y?1)........ ....(2)?如今要求老牛和小马到底各驮几个包裹？就需要我们求出该方程组的解对吧？我们前面已经学习了怎样求解一元一次方程，下面请同学们讨论怎样通过已学的知识解这个方程组？〔学生讨论，老师巡视指导〕通过同学们的讨论我们已经有理解题思想。
首先，由方程〔1〕将x视为数解出y=x-2,由于方程组中一样的字母表示同一未知数，所以可以用x-2代替方程〔2〕中的y，即将y=x-2代入方程〔2〕。
代入消元法一教案
代入消元法一教案【教学目标】1.能够理解代入消元法的概念和原理，掌握代入消元法的具体步骤。
2.能够运用代入消元法解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
【教学重点和难点】1.代入消元法的原理和步骤。
2.如何在解决实际问题中运用代入消元法。
【教学过程】一、导入（10分钟）1.出示一个简单的方程式：2x+3=7，让学生解这个方程，并问他们用了什么方法解决的。
2.引导学生回顾一元一次方程的解法，复习用平衡法解方程。
二、讲授（30分钟）1.解释代入消元法的概念和原理。
指出代入消元法是一种解决方程组的通用方法，通过消除其中一个未知数，将方程组化为一个未知数的方程，再通过解这个方程得到未知数的解，进而将此解代入其他方程，最终求出方程组的解。
2.讲解代入消元法的具体步骤。
（1）列出方程组，并选择其中一个方程。
（2）解出这个方程中的一个未知数，将它的解代入剩下的方程中。
（3）解这个新方程得到另一个未知数的值，从而得到另一个未知数的解。
（4）代入求得的未知数的解得到另一个未知数的解。
（5）最终得出方程组的解。
三、练习与巩固（30分钟）1.出示一个方程组，引导学生使用代入消元法解这个方程组。
2.设计一些实际问题，要求学生运用代入消元法解决。
3.进行小组合作练习，让学生相互交流，解决给定的方程组。
四、拓展与应用（20分钟）1.出示更复杂的方程组，要求学生运用代入消元法解决，并讲解解题思路和步骤。
2.引导学生通过代入消元法解决实际问题，提高他们解决实际问题的能力。
五、总结与反思（10分钟）1.让学生总结代入消元法的步骤和注意事项。
2.在板书上总结代入消元法的原理和思想。
3.让学生反思自己在学习中遇到的困难和问题，以及解决问题的方法。
【教学延伸】1.让学生自主运用代入消元法解决更复杂的方程组，并进行讨论和分享。
2.引导学生运用代入消元法解决实际问题，例如求解物理问题、几何问题等。
【教学反思】代入消元法是解决方程组的一种常用方法，通过本节课的教学，学生能够理解代入消元法的概念和原理，并能够掌握代入消元法的具体步骤。
《用代入消元法解不等式方程组》教案
《用代入消元法解不等式方程组》教案教案：用代入消元法解不等式方程组
一、教学目标：
1.理解代入消元法的基本原理。
2.能够熟练运用代入消元法解不等式方程组。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点：
1.代入消元法的基本原理。
2.解不等式方程组的步骤和注意事项。
三、教学难点：
代入消元法的灵活运用。
四、教学过程：
Step 1：导入新知
1.通过简单的例子引出不等式方程组的概念，让学生了解不等式方程组的定义和意义。
2.对比解方程与解不等式方程组的异同，引出代入消元法的重要性。
Step 2：讲解代入消元法的基本原理
1.指导学生如何选择代入变量，使得代入后可以对方程组进行简化。
2.讲解代入消元法的基本步骤以及注意事项。
Step 3：练习与讨论
1.给学生提供一组不等式方程组，引导学生运用代入消元法求解。
2.分组讨论解题思路和方法，引导学生进行思考和交流。
Step 4：解决实际问题
1.提供一些实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的应用能力。
2.收集学生解题过程和答案，进行展示和讨论。
Step 5：学生总结和巩固
1.学生总结代入消元法的基本原理和解题思路。
2.练习一些类似的题目，巩固所学知识。
3.解答学生在学习过程中遇到的疑问。
五、教学资源：
1.教学课件或投影设备。
2.预先准备好的练习题和实际问题。
六、教学评价：
1.观察学生在课堂上的表现，了解他们对代入消元法的掌握程度。
2.收集学生的练习和解答过程，评价他们的解题能力。
七年级数学下册《代入消元法1》教案、教学设计
1.教学活动：学生分小组讨论，共同解决一个或多个实际问题，运用代入消元法求解。
2.设计意图：通过小组合作，培养学生的团队精神和沟通能力，提高学生的实际操作能力。
3.教学步骤：
（1）教师给出讨论题目，学生分小组讨论。
（2）小组内部分工合作，共同解决问题。
（3）教师巡回指导，给予适当的提示和帮助。
3.教学评价：
（1）过程性评价：关注学生在课堂上的参与程度、合作交流表现以及解决问题的过程，鼓励学生提问和发表见解。
（2）终结性评价：通过课后作业和阶段测试，了解学生对代入消元法的掌握程度，以及对实际问题的解决能力。
4.教学策略：
（1）注重启发式教学，引导学生主动探究、发现和总结规律，培养学生的自主学习能力。
（2）新知：介绍代入消元法的概念和基本步骤，结合具体例题，让学生直观地感受代入消元法的过程。
（3）巩固：设计不同类型的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识，并及时进行反馈。
（4）拓展：引导学生探讨代入消元法在实际问题中的应用，提高学生的数学应用能力。
（5）总结：通过师生共同总结本节课所学内容，强化学生对代入消元法的理解和记忆。
七年级数学下册《代入消元法1》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握代入消元法的概念和基本步骤，理解其在二元一次方程组的解题中的应用。
2.培养学生运用代入消元法解决实际问题的能力，提高学生的数学运算和逻辑思维能力。
3.使学生能够熟练运用代入消元法解决一些简单的实际问题，如距离、速度、面积等，增强学生的数学应用意识。
此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为数学模型的能力，需要教师在教学过程中给予适当的引导。在情感态度方面，多数学生对数学学习抱有积极态度，但仍有部分学生对数学产生恐惧感，害怕遇到困难和挫折。
解二元一次方程组的代入消元法案例教案
解二元一次方程组的代入消元法案例教案一、教学目标1.学生能够掌握代入消元法解二元一次方程组的基本流程和方法。
2.能够运用代入消元法解决实际问题。
二、教学重难点1.学生掌握解二元一次方程组的基本概念和代入消元法的原理。
2.学生能够理解把一个方程中的一个变量用另一个方程的式子表示后带入第一个方程，从而消去某一个变量的方法。
3.学生能够灵活运用代入消元法解决课本和实际应用问题。
三、教学过程1.教师引入请学生回忆一下一元一次方程的解法——消元法和代数法。
介绍本节课将学习的二元一次方程组的解法——代入消元法。
2.课堂讲授2.1.什么是二元一次方程组？二元一次方程组就是两个含有变量的一次方程，例如：$ ax+by=c $$ dx+ey=f $其中，$a,b,c,d,e,f$ 均为常数。
上面的方程可表示为：$$\left\{\begin{array}{lr}ax+by=c\\dx+ey=f\end{array}\right.$$2.2.什么是代入消元法？代入消元法是解二元一次方程组的一种方法，它的基本思想是：将一个方程中的某一个变量用另一个方程的式子表示后带入第一个方程，从而消去这个变量，得到只含有另一个变量的方程，然后解出这个变量的值，再带入到另一个方程中求出另一个变量的值。
例如：$$\left\{\begin{array}{lr}2x+y=5 \text{(1)}\\3x-2y=-1 \text{(2)}\end{array}\right.$$选取第一个方程解出 y：$y=5-2x$将该式子代入第二个方程：$3x-2(5-2x)=-1$解方程得到：$x=-1$，$y=7$因此，方程组的解为：$(-1,7)$。
2.3.代入消元法的步骤代入消元法的具体步骤如下：(1) 选取一个方程，求出某一个变量的值。
(2) 将该变量的值代入到另一个方程中，求出另一个变量的值。
(3) 将两个变量的值代入到方程组中，验证得出的结果是否正确，并写出方程组的解。
七年级数学上册《二元一次方程组的解法代入消元法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握二元一次方程组的定义及其解的概念。
2.学会使用代入消元法解决二元一次方程组问题，并能够熟练运用。
3.能够运用代入消元法解决实际生活中的问题，培养数学建模和数学运算的能力。
4.通过对二元一次方程组的求解，使学生掌握消元思想的运用，提高学生的逻辑思维和问题解决能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对待数学学科的积极态度，激发学生的学习兴趣，增强学生的自信心。
2.通过解决实际问题，让学生感受到数学与现实生活的密切联系，体会数学学习的意义和价值。
3.培养生严谨、认真、踏实的科学态度，树立正确的价值观，认识到解决问题需要耐心和毅力。
4.在小组合作学习中，培养学生的团队协作意识和沟通能力，使学生学会尊重他人，善于倾听他人的意见。
d.通过典型例题的讲解，引导学生总结代入消元法的步骤和技巧，培养学生的问题解决能力。
2.针对重点和难点，设计以下教学活动：
a.让学生进行小组合作，共同探究代入消元法的应用，培养团队协作能力和交流沟通能力。
b.设计梯度性练习题，由浅入深，让学生在解答过程中逐步掌握代入消元法，提高解题能力。
c.教师在课堂中关注学生的个体差异，针对不同学生的需求提供个性化指导，帮助学生克服学习困难。
4.针对学生的个体差异，提供有针对性的辅导，使每个学生都能在课堂上有所收获。
（五）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学的内容，总结代入消元法的步骤和技巧。
2.教师对本节课的重点和难点进行梳理，强调学生在解题过程中应注意的问题。
3.鼓励学生提出自己在学习过程中的困惑和疑问，组织学生共同讨论，共同解决问题。
8.2.1代入消元法(教案)
1.理论介绍：首先，我们要了解代入消元法的基本概念。代入消元法是解二元一次方程组的一种方法，通过代入一个方程的解来消去另一个方程中的变量。它在数学问题解决中具有重要作用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用代入消元法求解方程组，以及它如何帮助我们解决问题。
2.在实践活动环节，增加一些典型例题，让学生们有更多的机会运用代入消元法解题。
3.加强对小组讨论的引导，确保讨论能够围绕主题进行，提高讨论的实效性。
4.针对学生的疑问，及时进行解答，确保他们能够真正掌握代入消元法。
另外，小组讨论的环节也让我收获颇丰。同学们在讨论中积极发言，提出自己的观点，这有助于他们从不同角度理解代入消元法的应用。但同时我也注意到，有些小组在讨论时可能会偏离主题，这时我需要及时引导他们回到主题上来，确保讨论的效率。
在接下来的教学中，我打算针对以下几点进行改进：
1.强化代入消元法的基本原理讲解，用更生动、形象的例子让学生理解这一方法。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调代入消元法的步骤和运算技巧这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与代入消元法相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示代入消元法的基本原理。
3.提升学生的数学建模能力：通过代入消元法解决方程组问题，引导学生建立数学模型，提高数学建模能力。
4.培养学生的合作交流意识：在小组讨论与交流中，培养学生合作解决问题的意识，提高团队协作能力。
5.培养学生的数学抽象能力：让学生从具体实例中抽象出代入消元法的概念，理解其内涵与外延，提高数学抽象能力。
《代入消元法》教案
8.2 代入消元法教学目标1、会用代入法解二元一次方程组。
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
3、通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。
重点：代入消元法解简单的二元一次方程组；难点：体会解二元一次方程组的思路是“消元；教学过程一、创设情境，引入课题根据篮球比赛规则:赢一场得2分,输一场得1分.在某次篮球联赛中,七（1）班, 打完22场比赛后积40分,问该球队赢了多少场?输了多少场?二、目标导学,探索新知目标导学1：掌握代入消元法的解题步骤问题1你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2这个实际问题能列一元一次方程求解吗？解：设胜x场，则负(22－x)场．2x +（22－x）=40．问题3对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？活动1把下列方程改写成用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式：【教学备注】逐步探究中规范解法，总结代入法的解题步骤。
【教学提示】在含有一个未知数的式子表示另一个未知数可先示范一例，其他学生完成。
消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做.代入消元法：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
用代入法解二元一次方程组的一般步骤变：1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；代：2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；求：3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；写：4、写出方程组的解。
学习目标2：利用代入消元法解题1.用代入法解下列二元一次方程组三、巩固训练，熟练技能1.用代入法解方程组）（）（2634152yx yx ,先把方程-（1）--变为-----------，在代入方程------，求得------的值，然后再求-------的值。
代入消元法解方程组的教案及说课稿
一、教案基本信息代入消元法解方程组的教案及说课稿学科领域：数学年级：八年级课时：2课时教学目标：1. 理解代入消元法的概念和意义；2. 学会运用代入消元法解二元一次方程组；3. 提高解决实际问题的能力。
教学内容：1. 代入消元法的定义和步骤；2. 代入消元法在解二元一次方程组中的应用。
二、教学过程第一课时1. 导入：通过复习一元一次方程的解法，引出代入消元法的概念。
2. 新课讲解：（1）介绍代入消元法的定义和意义；（2）讲解代入消元法的步骤；（3）通过例题演示代入消元法的运用。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固代入消元法的应用。
4. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代入消元法的步骤和注意事项。
第二课时1. 复习导入：回顾上节课的内容，引出本节课的主题。
2. 课堂讲解：（1）讲解代入消元法在解二元一次方程组中的应用；（2）通过例题展示解题过程，让学生掌握解题方法。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，进一步巩固代入消元法的应用。
4. 拓展提高：提出一些实际问题，引导学生运用代入消元法解决问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调代入消元法在实际问题中的应用。
三、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习状态。
2. 练习完成情况：检查学生完成练习题的数量和质量，评价学生对代入消元法的掌握程度。
3. 实际应用：观察学生在解决实际问题时的表现，评价学生运用代入消元法解决问题的能力。
四、教学反思1. 讲解代入消元法时，要清晰地阐述每一步骤，让学生易于理解；2. 举例时要选择具有代表性的题目，便于学生模仿和掌握；3. 课堂练习环节，要关注学生的解题过程，及时发现并纠正错误；4. 在解决实际问题时，引导学生运用代入消元法，提高学生的应用能力。
五、课后作业1. 复习代入消元法的步骤和应用；2. 完成课后练习题，巩固代入消元法的运用；六、教学策略1. 案例教学：通过具体的例题，让学生理解代入消元法的原理和步骤。
代入消元法教案人教版 一等奖
代入消元法教案人教版第31篇一、教材依据人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时二、设计思想代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。
教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。
同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。
三、教学目标知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。
根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。
四、教学重点根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
五、教学难点用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。
六、教学方法：引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。
七、教学具准备：电脑、投影仪。
八、教学过程（一）复习教师展示：温故而知新1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？2、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________（二）情境导课教师出示情境：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？学生根据情境，思考并练习。
(湘教版)七年级数学下册：1.2.1《代入消元法》教案
(湘教版)七年级数学下册：1.2.1《代入消元法》教案一. 教材分析《代入消元法》是湘教版七年级数学下册的一个重要内容，主要介绍了代入消元法的概念、方法和应用。
通过学习本节课，学生能够掌握代入消元法的原理，能够运用代入消元法解决一些简单的方程组问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了方程和方程组的基本概念，具备了一定的数学基础。
但是，对于代入消元法的理解和运用还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，根据学生的实际水平进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.了解代入消元法的概念和原理。
2.掌握代入消元法的步骤和应用。
3.能够运用代入消元法解决一些简单的方程组问题。
四. 教学重难点1.代入消元法的概念和原理的理解。
2.代入消元法的步骤和应用的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习代入消元法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和例子来形象地展示代入消元法的原理和应用。
3.学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和学习。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学课件和教案。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入代入消元法的学习，引发学生的兴趣和思考。
2.呈现（10分钟）使用多媒体课件，呈现代入消元法的定义和原理，通过动画和例子进行解释和展示，帮助学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论和合作，解决一些简单的方程组问题，教师进行指导和解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些练习题，教师进行批改和讲解，巩固学生对代入消元法的掌握。
5.拓展（10分钟）学生进行一些拓展练习，教师进行指导和解答学生的疑问，提高学生的解题能力。
6.小结（5分钟）教师进行小结，回顾本节课的学习内容，强调代入消元法的重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固和运用代入消元法。
代入消元法解方程组的教案及说课稿
代入消元法解方程组的教案及说课稿一、教学目标：1. 让学生掌握代入消元法的概念和适用范围。
2. 培养学生运用代入消元法解决二元一次方程组的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养其逻辑思维能力。
二、教学内容：1. 代入消元法的定义及原理。
2. 代入消元法的步骤。
3. 代入消元法在二元一次方程组中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：代入消元法的概念、步骤及应用。
2. 教学难点：如何引导学生发现并运用代入消元法解决方程组。
四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生探索代入消元法的应用。
2. 通过例题讲解，让学生掌握代入消元法的步骤。
3. 利用多媒体课件，展示代入消元法的解题过程，增强学生的直观感受。
五、教学过程：1. 导入新课：简要介绍代入消元法的背景和意义。
2. 讲解代入消元法：a. 解释代入消元法的定义及原理。
b. 阐述代入消元法的步骤。
c. 通过示例演示代入消元法的解题过程。
3. 应用练习：让学生尝试解决一些简单的二元一次方程组，运用代入消元法。
5. 布置作业：设计一些有关代入消元法的练习题，巩固所学知识。
说课稿：大家好，今天我说课的题目是《代入消元法解方程组》。
一、教材分析《代入消元法解方程组》是人教版初中数学七年级下册的教学内容，本节课在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上，进一步引导学生学习代入消元法，培养学生解决问题的能力。
二、学情分析学生在之前的学习中已经掌握了二元一次方程组的知识，对于新的解题方法，他们具有强烈的好奇心和求知欲。
通过本节课的学习，学生将能够掌握代入消元法的概念、步骤及应用。
三、教学目标1. 让学生掌握代入消元法的概念和适用范围。
2. 培养学生运用代入消元法解决二元一次方程组的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养其逻辑思维能力。
四、教学重难点1. 教学重点：代入消元法的概念、步骤及应用。
2. 教学难点：如何引导学生发现并运用代入消元法解决方程组。
代入消元法教案
代入消元法教案一、教学目标1. 了解代入消元法的概念。
2. 能够理解代入消元法的原理。
3. 能够掌握代入消元法在解方程和求解函数值上的应用。
4. 能够熟练运用代入消元法解决实际问题。
二、教学重点1. 代入消元法的原理。
2. 代入消元法的应用。
三、教学难点1. 如何熟练掌握代入消元法的运用。
2. 如何在解决实际问题中灵活运用代入消元法。
四、教学方法1. 给出实例示范教学，以让学生快速理解代入消元法。
2. 通过练习题来帮助学生掌握代入消元法的运用。
3. 通过问题解决的方式来让学生了解代入消元法在实际问题中的应用。
五、教学内容1. 什么是代入消元法？代入消元法是一种解决方程和求解函数值的方法，通过先将其中一个变量表示出来，再代入另一个方程中进行求解。
2. 代入消元法的原理代入消元法的原理是通过将以上的方程组中的一个变量用另一方程中的同一变量表示，再代入另一方程中，从而得到只含一个变量的方程，于是可以用解一元一次方程的方法求解。
3. 代入消元法的应用示例一：解二元一次方程组如下方程组： \begin{cases}x+y=7\\2x+3y=13\end{cases} 解：已知：\begin{aligned}x+y&=7\\2x+3y&=13\end{aligned} 从第一个方程中解出x得： x=7-y 将x=7-y代入第二个方程中，得到： 2(7-y)+3y=13 然后进行化简，得到： 13-2y=13 于是解得： y=0 再将y=0代入其中任意一个方程中，解得： x=7-0=7 所以，原方程的解为(x,y)=(7,0)。
示例二：求函数值已知函数f(x)=3x-2，求f(5)的值。
解：将x=5代入f(x)=3x-2中，得到： f(5)=3\times5-2=13 所以，f(5)=13。
六、教学练习1. 用代入消元法解以下方程组：\begin{cases}2x+y=7\\4x+3y=17\end{cases}2. 已知函数f(x)=2x-1，求f(3)的值。
8.2.2代入消元法教案
8.2消元-----解二元一次方程组8.2.1代入消元法教学目标：知识和技能1.用代入法解二元一次方程组。
2.理解解二元一次方程组时的“消元”思想和“化未知为已知”的化归思想。
3.会用二元一次方程组解决实际问题。
过程与方法通过观察、验证、讨论、交流等学习方式经历代入消元的过程，深刻体会到转化的作用，发展学生的抽象思维能力，培养学生有条理的表达能力和与人交流的能力。
情感、态度与价值观1、了解二元一次方程组的“消元”思想、初步理解“化未知为已知”和化复杂问题为简单问题的化归思想，享受学习数学的乐趣，增强学习数学的信心。
2、培养学生合作交流、自主探索的良好习惯。
3、在用方程组解决实际问题的过程中，提样数学的实用性，激发学生学习数学的兴趣。
重点难点重点：用代入法解二元一次方程组难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元X+y=22 2X+y=40 ①②过程。
教学准备多媒体课件、教案、课本 教学方法归纳法、讨论法、引导法、激励法 教学过程一、 创设情境，引入新课 教师出示下列问题： 问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。
某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题2：上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元一次方程组呢？ 二、 尝试活动，探索新知教师引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组中各个方程的公共解）学生列式计算后回答：X=18y=4满足方程①的解有：……满足方程②的解有：……这两个方程的公共解是教师追问:这个问题能用一元一次方程来解决吗？学生思考并列出式子：设胜X场，负（22-X）场，解方程：2X+（22-X）=40 ③学生观察并思考：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？教师提问：1、在一元一次方程的解法中，列方程时所用的等量关系是什么？2、方程组中方程②所表示的等量关系是什么？3、方程②与③的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？4、怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？X=21y=1X=20y=2X=19y=3X=18y=4X=17y=5X=19y=2X=18y=4X=17y=6X=16y=8X =18y =4结合学生的回答，教师做出讲解：由方程①进行移项得y=22-x ，由于方程②中的y 与方程①中的y 都表示负的场数，故可以把方程②中的y 用（22-x ）来代换，即得2x+(22-x)=40。
七年级数学下册《代入消元法》教案、教学设计
3.在小组合作学习中，培养团队协作能力和沟通交流能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养对数学学科的兴趣和热情，激发学习积极性。
2.理解数学知识在实际生活中的重要性，增强学习的责任感。
3.养成良好的学习习惯，树立正确的价值观，认识到努力学习对个人成长的意义。
二、学情分析
七年级下册的学生在经过一学期的数学学习后，已经具备了基本的代数知识和解决问题的能力。在此基础上，他们对代入消元法这一章节的学习既有挑战性也具有现实意义。学生在此阶段对新知识的接受能力较强，但需注意以下几点：
1.学生对方程组的理解程度不同，对代入消元法的掌握程度可能存在差异。
2.部分学生对数学符号的理解和运用尚不熟练，可能会在代入过程中出现错误。
4.注重数学思维的培养：在教学过程中，引导学生运用数学思维分析问题，提高学生对方程组的理解和运用能力。
5.强化练习，巩固知识：布置适量、有针对性的练习题，让学生在练习中巩固所学知识，形成技能。
6.实施多元化评价，关注学习过程：采用课堂提问、小组讨论、课后作业等多种评价方式，全面了解学生的学习状况，关注学习过程中的表现。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入环节，我将通过一个贴近学生生活的实际问题来激发他们的兴趣和好奇心。例如：“小华和小明一起去书店，小华买了两本书和一支笔，花费了56元；小明买了一本书和三支笔，花费了49元。请问一本书和一支笔的价格分别是多少？”这个问题可以引导学生思考如何解决含有两个未知数的问题。接着，我会让学生尝试用他们已经学过的知识来解决这个问题，从而自然地引出今天要学习的代入消元法。
3.学生在解决实际问题时，可能难以将代入消元法与问题情境有效结合。
《用代入消元法解不等式方程组》教案
《用代入消元法解不等式方程组》教案用代入消元法解不等式方程组教案1. 引言本教案将介绍如何使用代入消元法解决不等式方程组的问题。
通过代入消元法，我们可以将一个不等式方程组转化为一个只含有一个未知数的方程，进而解得未知数的取值范围。
2. 解题步骤下面将详细介绍用代入消元法解不等式方程组的步骤。
步骤1：选择一个方程从给定的不等式方程组中任选一个方程进行代入消元。
通常选择其中一个方程比较简单的方程是最好的选择。
步骤2：代入其他方程将步骤1中选出的方程代入到其他方程中，将未知数用该方程表示，并得到一个只含有一个未知数的方程。
步骤3：解方程解步骤2得到的只含有一个未知数的方程，得到该未知数的取值范围。
步骤4：检验解将该解代入到原方程组中的每一个方程中，检验是否满足所有方程的不等式关系。
步骤5：写出最终解根据步骤4中得到的解是否满足所有方程的不等式关系，写出最终的解。
如果解满足所有方程的不等式关系，则将该解作为方程组的解；否则，方程组无解。
3. 实例演练以一个具体的例子来演示使用代入消元法解不等式方程组的过程：给定不等式方程组：2x + y > 5x - y < 3选择方程 `2x + y > 5` 进行代入消元。
代入该方程到另一个方程 `x - y < 3` 中，得到：2x + y > 52x - 2y < 6解第二个方程 `2x - 2y < 6`，得到 `y > x - 3`。
将解代入原方程 `2x + y > 5` 中，得到 `2x + (x - 3) > 5`，即 `3x - 3 > 5`，解得 `x > 8/3`。
综上，不等式方程组的解为 `x > 8/3`，并且解满足所有方程的不等式关系。
4. 结论通过本教案的学习，我们了解了用代入消元法解不等式方程组的步骤，并通过一个实例演练掌握了该方法的运用。
使用代入消元法可以简化复杂的不等式方程组，并得到其解的取值范围。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如果只设一个未知数(设胜场ｘ场)，这个问题也可以用一元一次方程 来解。
⑴观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？
⑵解二元一次方程组的基本思想是什么？
⑶通过小组讨论、合作与交流,你知道代入消元法的具体步骤吗?
(１)选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？
(2)为什么能代?
(3）只求出一个未知数的值,方程组解完了吗?
(4)把已求出的未知数的值,代入哪个方程来求另一个未知数的值较简便?
（5)怎样知道你运算的结果是否正确呢?
（与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可以口算，也可以在草稿纸上验算)
8
教学目标
1、使学生学会用代人消元法解二元一次方程组;
２、理解代人消元法的基本思想体现的化未知为已知的化归思想方法;
3、逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想.
教学难点
代入消元法的基本思想。
知识重点
用代入法解二元一次方程组。
教学过程(师生活动)
设计理念
创设情境
引入课题
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得２分，负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部２２场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？
(4）怎样使方程2x+y=40中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？
结合学生的回答，教师做出讲解．
由方程x+ｙ＝2２进行移项得y＝２2－x,
由于方程２x+y＝40中的y与方程x+ｙ=22中的ｙ都表示负的场数,故可以把方程2x+y＝40中的y用2２－ｘ来代换，
即得２ｘ+(２2-ｘ) =40.由此一来,二元化为一元了．
④把求得的x值代人方程ｙ=aｘ+b中,求出y的值，再写出方程组解的形式；
⑤检验得到的解是不是原方程组的解.这一步不是完全必要的，若能肯定解题无误,这一点可以省略。
及时梳理知识，形成模—用代入法解二元一次方程一般步骤。
反馈练习
1、教材93页１.(补充:再改写成用含y的式表示x)
2、教材9３页练习2用代入法解方程组
解:由①得，y= ，③
把③代人②，得(问:能否代入①中?）
３x-8（ )=14，
所以-x=-10,
x=10．
（问：本题解完了吗？把ｙ=37代入哪个方程求ｘ较简单?)
把ｘ＝1０代入③，得
y=
所以y=2
所以
(本题可由一名学生口述，教师板书完成)
例1暂时省略了“用含一个未知数的式子去表示另一未知数”这一步骤，而将其放在例2中介绍，这样处理降低了难度，利于分阶段达成本课的知识目标.本例的重点在于让学生掌握代入法的基本步骤.
重视知识的发生过程，让学生了解代入消元法解二元一次方程组的过程及依据．体会未知向已知，陌生向熟悉转化这一重要思想—化归思想．
巩固新知
例１ 用代入法解方程组
本题较简单,直接由学生板演，师生共同评价．
解：把①代入②,得
３(y＋３)-８y=14
所以y=-1
把y=－１代人①,得x=２.
所以
解后反思.教师引导学生思考下列问题：
代入法的实质是消元,使两个未知数转化为一个未知数一般步骤为:
①从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程.将这个方程中的一个未知数，例如y，用含x的式子表示出来，也就是化成y＝ax+b的形式;
②将ｙ＝ａｘ+b代人方程组中的另一个方程中,消去y,得到关于二的一元一次方程；
③解这个一元一次方程,求出x的值;
例2进一步巩固代入法的步骤.重点在于说明解二元一次方程组的一些技巧问题，主要表现在如何选择一个方程,如何用含一个未知数的式子去表示另一未知数.
小结与作业
小结提高
合作交流:你从上面的学习中体会到代人法的基本思路是什么？主要步骤有哪些呢?与你的同伴交流．
学生畅所欲言，互相补充，小组派中心发言人进行总结发言.最后,由老师出示幻灯片.
例2（为例１的变式）解方程组
分析:
（1)从方程的结构来看：例2与例１有什么不同?
例1是用x＝y+3直接代人②的.而例2的两个方程都不具备这样的条件都不能直接代入另一条方程．
（2）如何变形?
把一个方程变形为用含x的式子表示y（或含y的式子表示ｘ）．
(3)那么选用哪个方程变形较简便呢?
通过观察,发现方程①中y的系数为－1，因此,可先将方程①变形，用含x的代数式表示y，再代入方程②求解．
问题情境是学生喜闻乐见的体育活动,增强求知欲，对所学知识产生亲切感。
探究新知
学生思考并观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?
若学生还是感到困难,教师可通过提问进一步引导．
（１)在一元一次方程解法中,列方程时所用的等量关系是什么?
（2)方程组中方程2x+y=40所表示的等量关系是什么？
(3)方程2x+ｙ=40与2x+(22-x)=40的等量关系相同,那么它们的区别在哪里？
解得x=１8.
问题解完了吗?怎样求y
将x=18代入方程ｙ＝２2－x,得y=4.
能代入原方程组中的方程①②来求ｙ吗?代入哪个方程更简便?
这样，二元一次方程组的解是
归纳：这种通过代入消去一个未知数,使二元方程转化为一元方程，从而方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．（板书课题）
引发学生产生寻找新方法的需求．
布置作业
１、必做题：教科书9７页习题8.2第1、2题,
2、选做题:教科书9８页习题8．2第５题.
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)
代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化归为比较熟悉的问题,从而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题．基于这点认识,本课按照“身边的数学问题引入—寻求一元一次方程的解法—探索二元一次方程组的代入消元法—典型例题—归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计．在教学过程中,充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学．教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中.重视知识的发生过程．将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入(消元）解法,这种比较,可使学生在复习旧知识的同时,使新知识得以掌握,这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的．