如何更准确地预测贫困脆弱性_基于中国农户面板数据的比较研究

脆弱的，本文也采用这一脆弱线。
在式（ 1 ） 中，未来收入或消费 的 不 确 定 性 由 密 度 函 数 f（ Yi，t + 1 ） 决 定，所 以 在 计 算 Vit 之 前 必 须要获得它的函数形式。有两种方法可以选择。一是自导法（ Bootstrap Method） ： 根据类似家庭
的可观察特征以及过去消费（ 或 收 入） 的 波 动 来 生 成 一 个 未 来 消 费 （ 或 收 入） 的 可 能 分 布，并 用
它代替未来消费（ 或收入） 的未知概率密度分布。Kamanou 和 Morduch（ 2002 ） 和 Kühl（ 2003 ） 用
了这一方法。二是直接假设未来的收入 或 消 费 服 从 某 种 分 布 （ 例 如 正 态 分 布 ） ，并 根 据 家 庭 的
可观察特征或收入水平（ 或消费量） 来估计该分布的参数。Rajadel（ 2002 ） 根据夏皮罗—维尔克
（ 2003） 基于面板数据，主张用观察到的收入或消费均值和标准差作为未来收入或消费的均值和标准
差的无偏估计 量。在 有 面 板 数 据 的 情 况 下，可 以 直 接 计 算 观 察 值 的 均 值 和 标 准 差 （ Chaudhuri 等
2002； McCulloch 和 Calandrino 2003） ，也可以通过回归方法将观察到的收入分解成永久性收入和暂时
关假设和参数估计方法，以便于展开度量的精确性检验。
（ 二） 贫困脆弱性度量方法中的若干假设与计量方法
贫困脆弱性可以用如下公式进行度量：
z
∫ Vit =
ft （ Yi，t +1 ） d（ Yi，t +1 ）
（ 1）
－∞
其中，下标 i 和 t 分别表示家庭和时间，Y 代表家庭的福利水平（ 消费或收入） ，z 代表贫困线，f（ Yi，t + 1 ）
年的面板数据度量贫困脆弱性更精确？ 年限长短与精确度有无关系？ 第五，将不同的假设与不同的 参数估计方法相结合，什么组合得到的预测结果更精确？
本文与 Zhang 和 Wan（ 2009） 的研究有很多关键性区别： 第一，本文使用的数据为中国 5 个省份的 农户 1995—2005 年的大样本面板数据，而 Zhang 和 Wan（ 2009） 只使用了 1989、1991 和 1993 年的面 板数据，且样本也不大； 第二，本文基于 1995—2002 年的面板数据来度量 2002 年以后的贫困脆弱性， 并且可以将结果与 2003 年、2004 年、2005 年的实际贫困进行对比以检验精确性，而 Zhang 和 Wan （ 2009） 仅能利用 2 年面板数据进行度量并只与后续 1 年观察的结果进行对比； 第三，本文比较了更 多的假设或不同的参数估计方法，而 Zhang 和 Wan（ 2009） 只比较了贫困线和通过回归或加权估计永 久性收入对于精确性的影响； 第四，本文还首次将度量结果与 2003—2005 年的永久性贫困（ 2003— 2005 年内都保持贫困的家庭为永久性贫困） 进行对比，以检验不同方法预测永久性贫困的精确性； 第 五，本文改进了评估指标，从而能够更好地反映度量方法的精确性。
表示家庭未来福利的概率密度函数； Vit表示家庭在 t + 1 时福利水平低于贫困线 z 的概率。
度量出未来贫困的概率后，Pritchitt 等（ 2000） 、Kühl（ 2003） 、Zhang 和 Wan（ 2006； 2009） 都采用了
50% 作为脆弱线，即如果一个家庭在未来陷入或保持贫困的概率高于 50% ，则这个家庭就被认为是
家庭固定效应，εt 是时间固定效应，εit 则是一个零期望的随机干扰项。根据 Friedman 的永久性收入
假说，一个家庭的永久性收入由固定资产、金融资产和人力资本决定。在使用不同数据的情况下，依
据变量的不同而对上述三种资产的度量有所不同。
Bhalla（ 1980） 在讨论永久性收入时给出了两种不同的加权方法，一种是简单算术平均，另一种则
农业技术经济 2011 年第 9 期
如何更准确地预测贫困脆弱性：
*
基于中国农户面板数据的比较研究
万广华 （ 云南财经大学财政与经济学院 昆明 650221）
章 元 （ 复旦大学中国社会主义市场经济研究中心 上海 200433）
史清华 （ 上海交通大学安泰经济与管理学院 上海 200052）
内容提要 如果能够预测未来将要发生的贫困———贫困脆弱性，那将对扶贫战略具有 重要意义。遗憾的是，尽管不少研究提出了一些预测方法，但其准确性如何却不得而知。基 于中国 1995—2005 年的一组农户面板数据，本文将比较不同方法的预测结果与后续 3 年内 实际发生的贫困，以检验其准确性。结果表明，使用越长的面板数据并不一定能够得到更高 的预测精度； 利用自导法推断未来收入的分布，并不能显著改进预测效率； 而与通过回归或 简单算术平均方法获得永久性收入的方法相比，加权平均法能够明显带来更高的预测精度。 本文的一系列结论对于贫困脆弱性研究以及根据贫困脆弱性来确定反贫困政策都具有重要 意义。
— 14 —
万广华等： 如何更准确地预测贫困脆弱性： 基于中国农户面板数据的比较研究
正态分 布 检 验 （ Sharpiro-Wilk test for Normality） 接 受 了 食 物 消 费 服 从 对 数 正 态 分 布 的 假 设。
Chaudhuri 等（ 2002 ） 、Christiaensen 和 Subbarao（ 2005 ） 及 Zhangwenku.baidu.com和 Wan （ 2006 ） 也 采 取 了 家 庭 收
贫困脆弱性的概念是世界银行 2000 年提出的。贫困脆弱性的度量，能够帮助识别目前并非贫困 而未来可能会陷入贫困、以及那些未来无法脱离贫困的家庭或个人。这无疑有助于相关政策的制定， 以阻止前者陷入贫困和帮助后者脱离贫困。但是，经济学界至今尚没有就这一概念的定义或度量方 法达成一致意见，这部分缘于贫困脆弱性是一个前瞻性的概念，而经济学家只能观察到过去已经实现 的收入或消费水平。
是加权平均法。在使用后者时，每年的权重为：
Wt
=
δ
（ （
1 1
+ +
α） δ）
－t －t
t
=
－ ∞ ，…， － 3， － 2， － 1，0
（ 4）
其中，α 是永久性收入的趋势增长率（ trend rate of growth） ，δ 是期望收入方程中调整系数的估计值。
δ 也可以被看成是折旧率的估计值（ Friedman 1963） 。
— 13 —
农业技术经济 2011 年第 9 期
法运用于同一组中国的农户面板数据，以度量 1995—2002 年的贫困脆弱性，然后把结果与 2003— 2005 年的实际贫困进行对比，从而检验各种方法的准确性。基于中国数据的研究还具有另外一个含 义： 中国农村目前还存在相当数量的贫困和低收入家庭，贫困脆弱性研究对巩固经济发展中的减贫成 果并帮助调整扶贫战略具有重要意义。
来度量，其中贫困的未来期望值用蒙特卡罗拟合法获得。由于 FGT 指标没有考虑到风险因素，Ligon
和 Schechter（ 2003） 认为会低估家庭的福利水平，进而将贫困线与消费的期望值代入家庭福利函数中
以度量贫困脆弱性。
由于经济学界基本接受贫困脆弱性是一个前瞻性的概念，并用式（ 1） 来度量，那么下面就讨论相
关键词 贫困脆弱性 永久性收入 预测结果比较
一、引 言
贫困指标只能用来静态地度量某个时点家庭或个人的福利水平，不考虑未来的福利状况以及与 之相关联的风险。今天的贫困未必是明天的贫困，那些目前并非贫困的家庭或个人可能会因为各种 负向冲击而陷入贫困，如失业、疾病或自然灾害等。所以，仅仅基于已经发生的贫困所制定的政策对 于那些脆弱的家庭或个人可能是无效的。如果能够获得关于家庭或个人脆弱性的信息，则现存的和 未来的贫困都可以被纳入到扶贫框架中去。众所皆知，“预防比治疗更有效”，而要“预防”贫困就需 要度量贫困的脆弱性。
采用上述提到的前瞻性定义的研究以家庭或个人未来陷入贫困或保持贫困的概率来度量贫困脆弱
性，而 Kochar（ 1995） 及 Dercon 和 Krishnan（ 2000） 则用消费期望值与贫困线之间的差来度量。Kaman-
ou 和 Morduch（ 2002） 则基于 Foster 等（ 1984） 的 FGT 贫困指标用贫困的期望值与实际的贫困值之差
现有文献包含几个不同的贫困脆弱性的度量方法。遗憾的是，几乎没有研究对这些方法的准确性 进行过检验，政策制定者也就无法知道采用哪种方法更可靠。本文试图填补这一空白。本文将不同方
* 项目来源： 本文得到国家自然科学基金项目（ 编号： 71063022 和 70173102 ） 、上海市重点学科建设项目（ 编号： B101 ） 、云南省 “百人计划”、复旦大学中国国际竞争力研究基地 985 项目等资助与支持； 感谢复旦大学当代中国经济与社会工作室的支持
入或消费服从对数正态分布的假设。
在假设了家庭未来收入为（ 对数） 正态分布之后，需要进一步解决的问题是估计该分布的均值和
标准差。在现有研究中，Mansuri 和 Healy（ 2001） 基于 Friedman（ 1957，1963） 的永久性收入假说，提出
了永久性支出作为未来支出的均值的构想。类似地，Chaudhuri 等（ 2002） 及 McCulloch 和 Calandrino
险而陷入贫困或无法脱离贫困的概率，即下文的公式（ 1） 。
也有少数研究采用了不同的定义，例如 Glewwe 和 Hall（ 1998） 认为脆弱性是一个动态概念，它包
含宏观经济冲击所引起的一系列后果。他们还区分了两种类型的脆弱性： 政策诱导和市场诱导的脆
弱性，后者可以用家庭对物品和服务消费量的变化来度量。对应于不同的定义，度量方法也就不同。
Bhalla（ 1980） 是用全部农户可观察到的收入增长速度来预测他们未来收入的增长率，而这是可
以直接计算出来的。同时，根据 Bhalla（ 1980） 、Friedman（ 1957） 、Mohabbat 和 Simons（ 1977） 等人的研
究，可以用家庭或个人过去 3 年的收入来预期其未来收入，所以折旧率被设定为 33% 。
二 、文 献 综 述
（ 一） 贫困脆弱性的定义和度量方法
贫困脆弱性与贫困之间的关键差别在于前者将风险或冲击与家庭的福利水平联系在一起，所以
经济学界的一个共识是贫困脆弱性的概念具有前瞻性，因而是无法观察到的。例如，Kühl（ 2003） 将
其定义为一个家庭因遭受重大冲击而导致其福利水平降低到贫困线以下的可能性。类似地，Pritchett
法拟合未知的分布，是否更好？ 第三，如果用永久性收入（ 或消费） 作为未来收入或消费的期望，那么
使用回归方程、简单算术平均、加权算术平均这三种方法哪种能够带来更精确的结果？ 第四，用多少
* 如果用家庭的消费来度量其福利水平，则利用同样的方法计算永久性消费水平，后文对此不再强调
— 15 —
农业技术经济 2011 年第 9 期
根据上面介绍的简单算术平均、回归方程和加权平均，可以利用面板数据得到永久性收入，并将
永久性收入作为未来收入的期望，同时将观察到的收入方差作为未来收入方差的估计量，然后根据公
式（ 1） 预测贫困脆弱性。
本文将对如下假设、参数估计方法和参数选择进行检验： 第一，未来收入或消费是正态分布还是
对数正态分布，哪种假设能够带来更精确的结果？ 第二，相对于正态或对数正态分布的假设，用自导
性收入 （ Mansuri 和 Healy 2001； Kühl 2003； Zhang 和 Wan 2006，2009 ） 。其实，早在 1980 年，Bhalla （ 1980） 就提出了两种方法，用以计算分布函数中的均值———永久性收入（ 或消费） * ： 一是基于回归方
法的分解，另一种是对过去的收入进行加权平均。
等（ 2000） 及 Mansuri 和 Healy（ 2001） 将其定义为一个家庭在未来的若干年内至少有一年会陷入贫困
的概率，而 Chaudhuri 等（ 2002） 则将家庭在 T 时的贫困脆弱性定义为其在 T + 1 时陷入贫困的概率。
Zhang 和 Wan（ 2006，2009） 的研究也采用了这一前瞻性的定义，即一个家庭或个人在未来因为各种风
回归方法主要是根据收入方程来获得永久性收入。根据 Bhalla（ 1980） ，一个家庭或个人 i 在时
间 t 的收入可以表示为：
k
∑ Yit =
βj Xjit + e*
（ 2）
j=i
其中：
e* = γi + εit + εt
（ 3）
其中，Yit是观察到的收入水平，X 是收入的决定因素，βj 是待估计的系数，e* 是一个复合干扰项，γi 是