人教版九年级数学阶段考试试题
人教版九年级数学(上下全册)综合测试卷(附带参考答案)
人教版九年级数学（上下全册）综合测试卷(附带参考答案）（考试时长：100分钟；总分：120分）学校：___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题 1．方程2269x x -=的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ．6，2，9 B ．2，－6，9 C ．－2，－6，9 D ．2，－6，－92．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）A ．233x x =-；B ．5(1)(51)2x x x x +=-+；C ．()2333y x -=；D ．21210x x -+=．3．一元二次方程2410x x --=的根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．只有一个实根C ．有两个相等的实数D ．有两个不相等的实数根4．把二次函数2243y x x =--+用配方法化成()2y a x h k =-+的形式（ ）A ．()2215y x =-++B ．()2215y x =--+C ．()2215y x =++D ．()2215y x =-+5．下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．6．关于x 的一元二次方程x 2＋kx ﹣2＝0（k 为实数）根的情况是（ ）A ．没有实数根B ．有两个相等的实数根C ．有两个不相等的实数根D ．不能确定7．若a ，b 为一元二次方程2710x x --=的两个实数根，则33842a ab b a ++-值是（）A ．－52B ．－46C ．60D ．668．如图所示，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知60ABC ∠=︒，OA=1，先将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60︒，连续翻转2020次，点B 的落点一次为123,,B B B ……则2020B 的坐标为（ ）A ．(1346,3)B ．(1346,0)C ．(1346,23)D ．(1347,3)9．将一副三角板如下图摆放在一起，连结AD ，则∠ADB 的正切值为（ ）A ．31-B ．21-C ．312+D ．312- 10．如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A 滑行至B ，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了__米．(sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67) ( )A ．415B ．280C ．335D ．25011．二次函数y =x 2+4x −5的图象的对称轴为（ ）A ．x =−4B ．x =4C ．x =−2D ．x =212．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点35OA OB ==，点C 为平面内一动点32BC =，连接AC ，点M 是线段AC 上的一点，且满足:1:2CM MA =．当线段OM 取最大值时，点M 的坐标是（ ）A ．36,55⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．365,555⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．612,55⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．6125,555⎛⎫ ⎪⎝⎭ 二、填空题 13．芜湖宣州机场（Wuhu Xuanzhou Airport ，IATA ：WHA ，ICAO ：ZSWA ），简称“芜宣机场”，位于中国安徽省芜湖市湾沚区湾沚镇和宣城市宣州区养贤乡，为4C 级国内支线机场、芜湖市与宣城市共建共用机场，如图是芜宣机场部分出港航班信息表，从表中随机选择一个航班，所选航班飞行时长超过2小时的概率为 ．航程 航班号 起飞时间 到达时间 飞行时长芜宣-贵阳 C54501 9:15 11:552h40m 芜宣-南宁 G54701 9:15 11:55 2h40m 芜宣-沈阳 G54517 9:20 11:502h30m 芜宣-济南 JD5339 10:15 11:451h30m 芜宣-重庆 3U8072 12:35 14:552h20m 芜宣-北京 KN5870 14:00 16:152h15m 芜宣-长沙 G52817 14:20 16:001h40 m 芜宣-青岛 DZ6253 16:30 18:201h50m 芜宣-三亚 TD5340 17:5521:10 3h15m 14．抛物线()2318y x =-+的对称轴是： ．15．如图，在O 中，AB 切O 于点A ，连接OB 交O 于点C ，点D 在O 上，连接CD 、AD ，若50B ∠=︒，则D ∠为 ．16．直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程的两个实数根，该三角形的面积为 ． 17．写出一个开口向下、且经过点（-1，2）的二次函数的表达式 ；18．如图，将ABC 绕点A 顺时针旋转85︒，得到ADE ，若点E 恰好在CB 的延长线上，则BED ∠= ．19．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外其他都相同，分别从两袋里任摸一球，同时摸到红球的概率是 ．20．如图，点A ，B 的坐标分别为()()4004A B ，，，，C 为坐标平面内一点，2BC =，点M 为线段AC 的中点，连接OM OM ，的最大值为 ．21．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB =90°，AB =5，BC =3，将△ABC 绕点B 顺时针旋转得到△A′B C′，其中点A ，C 的对应点分别为点,A C ''连接,AA CC ''，直线CC '交AA '于点D ，点E 为AC 的中点，连接DE ．则DE 的最小值为22．如图，在平面直角坐标系中，ACE ∆是以菱形ABCD 的对角线AC 为边的等边三角形23AC =点C 与点E 关于x 轴对称，则过点C 的反比例函数的表达式是 ．23．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m ，母线长为2.5m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是 m 2．（结果保留π）24．如图，在矩形ABCD 中，4,6,AB BC E ==是AB 的中点，F 是BC 边上一动点，将BEF △沿着EF 翻折，使得点B 落在点B '处，矩形内有一动点,P 连接,,,PB PC PD '则PB PC PD '++的最小值为 ．(21题图) （22题图） （24题图）三、解答题25．计算：(﹣2)3+16﹣2sin30°+(2016﹣π)0．26．（1）计算：112cos30|32|()44-︒+---．（2）如图是一个几何体的三视图（单位：cm ）．①这个几何体的名称是 ；②根据图上的数据计算这个几何体的表面积是 （结果保留π）27．水务部门为加强防汛工作，决定对马边河上某电站大坝进行加固．原大坝的横断面是梯形ABCD ，如图所示，已知迎水面AB 的长为20米，∠B ＝60°，背水面DC 的长度为203米，加固后大坝的横断面为梯形ABED．若CE的长为5米．（1）已知需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米；（2）求新大坝背水面DE的坡度．（计算结果保留根号）．28．某校举行了“防溺水”知识竞赛．八年级两个班各选派10名同学参加预赛，依据各参赛选手的成绩（均为整数）绘制了统计表和折线统计图（如图所示）．班级八（1）班八（2）班最高分100 99众数a98中位数96 b平均数c94.8（1）统计表中，=a_______，b=_________，c=_______；（2）若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛，其中两个班的第一名直接进入决赛，另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个，求另外两个决赛名额落在不同班级的概率．29．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为18000个，1月底市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产量，3月份平均日产量达到21780个．(1)求口罩日产量的月平均增长率；(2)按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？30．阳阳超市以每件10元的价格购进了一批玩具，定价为20元时，平均每天可售出80个.经调查发现，玩具的单价每降1元，每天可多售出40个；玩具的单价每涨1元，每天要少售出5个．如何定价才能使每天的利润最大？求出此时的最大利润．31．（1）一个矩形的长比宽大2cm，面积是168cm?．求该矩形的长和宽．（2）如图，两个圆都以点O为圆心．求证：AC BD．32．国庆与中秋双节期间，小林一家计划在焦作市内以下知名景区选择一部分去游玩．5A级景区四处：a．云台山景区，b．青天河景区，c．神农山景区；d．峰林峡景区；4A级景区六处：e．影视城景区，f．陈家沟景区，g．嘉应观景区，h．圆融寺景区，i．老家莫沟景区，j．大沙河公园；(1)若小林一家在以上这些景区随机选择一处，则选到5A级景区的概率是．(2)若小林一家选择了“a．云台山景区”，此外，他们决定再从b，c，d，e四处景区中任选两处景区去游玩，用画树状图或列表的方法求恰好选到b，e两处景区的概率．33．综合与探究问题情境：某商店购进一种冬季取暖的“小太阳”取暖器，每台进价为40元，这种取暖器的销售价为每台52元时，每周可售出180台．探究发现：①销售定价每增加1元时，每周的销售量将减少10台；②销售定价每降低1元时，每周的销售量将增多10台．问题解决：若商店准备把这种取暖器销售价定为每台x元，每周销售获利为y元．（1）当54x 时，这周的“小太阳”取暖器的销售量为______台，每周销售获利y为______元．（2）求y与x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出销售价定为多少时，这周销售“小太阳”取暖器获利最大，最大利润是多少？（3）若该商店在某周销售这种“小太阳”取暖器获利2000元，求x的值．答案：1．D 2．A 3．D 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9．D 10．B 11．C 12．D 13．2314．直线1x=15．20︒16．24．17．23y x=-+(答案不唯一).18．95︒19．92520．122+/221+21．122．23yx=23．154π.24．423+25．-4.26．（1）4-；（2）①圆锥；②几何体的表面积为220cmπ27．（1）需要填方25003立方米；（2）新大坝背水面DE的坡度为237.28．（1）96；96；94.5；（2）3529．(1)口罩日产量的月平均增长率为10% (2)预计4月份平均日产量为23958个30．当定价为16元时，每天的利润最大，最大利润是1440元31．（1）矩形的长为14cm，宽为12cm32．(1)25(2)1633．（1）160，2240；（2）当销售定价为55元时，利润最大，最大为2250元；（3）当x为60或50时，每周获利可达2000元.。
2024年最新人教版初三数学(下册)期中试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版初三数学(下册)期中试卷及答案(各版本)一、选择题（每题5分，共20分）1. 若a > b > 0，则下列不等式中成立的是（）A. a^2 > b^2B. a^3 < b^3C. 1/a > 1/bD. a^2 b^2 < 02. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c（a ≠ 0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，2），则下列结论正确的是（）A. a > 0B. b = 2aC. c = aD. 顶点坐标为（1，2）3. 若直线y = kx + b（k ≠ 0）经过点（2，3）和（4，7），则该直线的斜率k等于（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 在直角坐标系中，点P（m，n）关于原点O的对称点坐标为（）A. （m，n）B. （m，n）C. （m，n）D. （m，n）二、填空题（每题5分，共20分）5. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则a5 = _______。
6. 在△ABC中，若∠A = 90°，AB = 6cm，AC = 8cm，则BC = _______cm。
7. 若函数y = mx + n（m ≠ 0）的图像经过点（1，3）和（2，5），则该函数的解析式为y = _______。
8. 已知圆的方程为(x 3)^2 + (y + 4)^2 = 25，则圆心坐标为_______，半径为_______。
三、解答题（每题10分，共30分）9. 解方程组：{ 2x y = 4, 3x + 2y = 7 }。
10. 已知等差数列{an}中，a1 = 5，d = 3，求前10项的和S10。
11. 在△ABC中，若∠A = 60°，AB = 5cm，AC = 7cm，求BC的长度。
四、证明题（每题10分，共20分）12. 证明：对于任意实数a和b，都有(a + b)^2 ≥ 4ab。
13. 已知等差数列{an}中，a1 = 2，d = 3，证明：对于任意正整数n，都有an > 0。
(江西专版)中考数学复习方案 阶段检测卷03-人教版初中九年级全册数学试题
阶段检测卷(三)(测试X围:第四单元、第五单元满分:120分考试时间:120分钟)题号一二三四五六总分总分人核分人得分一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)1.如图C3-1,经过刨平的木板上的A,B两个点,能弹出一条笔直的墨线,而且只能弹出一条墨线.能解释这一实际应用的数学知识是()图C3-1A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短C.垂线段最短D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2.如图C3-2,▱ABCD中,全等三角形的对数共有 ()图C3-2A.2对B.3对C.4对D.5对3.将一副三角板按如图C3-3的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为()图C3-3A.60°B.65°C.75°D.85°4.下列命题是假命题的是()A.三角形两边的和大于第三边B.正六边形的每个中心角都等于60°C.半径为R的圆内接正方形的边长等于√2RD.只有正方形的外角和等于360°5.如图C3-4,在正方形ABCD中,AB=4.若以CD边为底边向外作等腰直角三角形DCE,连接BE,则BE的长为()图C3-4A.4√5B.2√2C.2√10D.2√36.如图C3-5,在边长为√3的菱形ABCD中,∠B=30°,过点A作AE⊥BC于点E,现将△ABE沿直线AE翻折至△AFE的位置,AF与CD交于点G.则CG等于()图C3-5A.√3-1B.1C.12D.√32二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.如图C3-6,E为△ABC边CA延长线上一点,过点E作ED∥BC,若∠BAC=70°,∠CED=50°,则∠B=.图C3-68.如图C3-7,以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH,连接DH,则∠ADH=°.图C3-79.如图C3-8,在△ABC中,D在AC边上,AD∶DC=1∶2,O是BD的中点,连接AO并延长交BC于E,则BE∶EC=.图C3-810.如图C3-9,在矩形ABCD中,AD=8,对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,且AE平分∠BAC,则AB的长为.图C3-911.如图C3-10,一轮船在M 处观测灯塔P 位于南偏西30°方向,该轮船沿正南方向以15海里/时的速度匀速航行2小时后到达N 处,再观测灯塔P 位于南偏西60°方向,若该轮船继续向南航行至距离灯塔P 最近的位置T 处,此时轮船与灯塔之间的距离PT 为海里(结果保留根号).图C3-1012.把边长为2的正方形纸片ABCD 分割成如图C3-11的四块,其中点O 为正方形的中心,点E ,F 分别是AB ,AD 的中点.用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ (要求这四块纸片不重叠无缝隙),则四边形MNPQ 的周长是.图C3-11三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(1)计算:|-√3|-(4-π)0+2sin60°+14-1.(2)如图C3-12,在四边形ABCD 中,AB ∥DC ,点E 是CD 的中点,AE=BE. 求证:∠D=∠C.图C3-1214.如图C3-13,点O 是线段AB 的中点,OD ∥BC 且OD=BC. (1)求证:△AOD ≌△OBC ;(2)若∠ADO=35°,求∠DOC 的度数.图C3-1315.如图C3-14,在菱形ABCD 中,AC 为对角线,点E ,F 分别在AB ,AD 上,BE=DF ,连接EF. (1)求证:AC ⊥EF ;(2)延长EF 交CD 的延长线于点G ,连接BD 交AC 于点O ,若BD=4,tan G=12,求AO 的长.图C3-1416.图C3-15①、②、③均是6×6的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,小正方形的边长为1,点A,B,C,D,E,F均在格点上.在图①、图②、图③中,只用无刻度的直尺,在给定的网格中按要求画图,所画图形的顶点均在格点上,不要求写出画法.(1)在图①中以线段AB为边画一个△ABM,使其面积为6.(2)在图②中以线段CD为边画一个△CDN,使其面积为6.(3)在图③中以线段EF为边画一个四边形EFGH,使其面积为9,且∠EFG=90°.图C3-1517.如图C3-16,AC=8,分别以A,C为圆心,以长度5为半径作弧,两条弧分别相交于点B和D.依次连接A,B,C,D,连接BD交AC于点O.(1)判断四边形ABCD的形状,并说明理由;(2)求BD的长.图C3-16 四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.如图C3-17,在△ABC中,AB=6,AC=8,D,E分别在AB,AC上,连接DE,设BD=x(0<x<6),CE=y(0<y<8).(1)当x=2,y=5时,求证:△AED∽△ABC;(2)若△ADE和△ABC相似,求y与x的函数表达式.图C3-1719.如图C3-18,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点O是对角线BD的中点,过点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.(1)求证:四边形DEBF是平行四边形;(2)当DE=DF时,求EF的长.图C3-1820.某市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图C3-19①是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图,图②是其示意图,其中AB,CD都与地面l平行,车轮半径为32 cm,∠BCD=64°,BC=60cm,坐垫E与点B的距离BE为15 cm.(1)求坐垫E到地面的距离.(2)根据经验,当坐垫E到CD的距离调整为人体腿长的0.8时,坐骑比较舒适.小明的腿长约为80 cm,现将坐垫E调整至坐骑舒适高度位置E',求EE'的长.(结果精确到0.1 cm,参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)图C3-19五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.如图C3-20,在▱ABCD中,点E在边BC上,连接AE,EM⊥AE,垂足为E,交CD于点M,AF⊥BC,垂足为F,BH⊥AE,垂足为H,交AF于点N,点P是AD上一点,连接CP.(1)若DP=2AP=4,CP=√17,CD=5,求△ACD的面积;(2)若AE=BN,AN=CE,求证:AD=√2CM+2CE.图C3-20 22.图C3-21①是实验室中的一种摆动装置,BC在地面上,支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形,摆动臂AD可绕点A旋转,摆动臂DM可绕点D旋转,AD=30,DM=10.(1)在旋转过程中:①当A,D,M三点在同一直线上时,求AM的长;②当A,D,M三点在同一直角三角形的顶点时,求AM的长.(2)若摆动臂AD顺时针旋转90°,点D的位置由△ABC外的点D1转到其内的点D2处,连接D1D2,如图②,此时∠AD2C=135°,CD2=60,求BD2的长.①②图C3-21六、(本大题共12分)23.折纸是同学们喜欢的手工活动之一,通过折纸我们可以得到许多美丽的图形,同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识.折一折:如图C3-22①,把边长为4的正方形纸片ABCD对折,使边AB与CD重合,展开后得到折痕EF.如图②,点M为CF上一点,将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠,使点C落在EF上的点N处,展开后连接DN,MN,AN.图C3-22(一)填一填,做一做:(1)图②中,∠CMD=°,线段NF=.(2)图②中,试判断△AND的形状,并给出证明.剪一剪、折一折:将图②中的△AND剪下来,将其沿直线GH折叠,使点A落在点A'处,分别得到图③,图④.图C3-22(二)填一填:(3)图③中,阴影部分的周长为. (4)图③中,若∠A'GN=80°,则∠A'HD=°.(5)图③中的相似三角形(包括全等三角形)共有对.(6)如图④,点A'落在边ND上,若A'NA'D=mn,则AGAH=.(用含m,n的代数式表示)【参考答案】1.A2.C[解析]∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC,OD=OB,OA=OC.∵OD=OB,OA=OC,∠AOD=∠BOC,∴△AOD≌△COB(SAS).同理可得△AOB≌△COD(SAS).∵BC=AD,CD=AB,BD=BD,∴△ABD≌△CDB(SSS).同理可得△ACD≌△CAB(SSS).因此共有4对全等三角形,故选C.3.C[解析]如图,由题意知∠BAC=180°-60°-45°=75°.又因为直尺的上下两边平行,所以∠1=∠BAC=75°.故选C.4.D[解析]三角形的任意两边之和大于第三边,故选项A正确,是真命题;正六边形的每个中心角都等于360°6=60°,故选项B是真命题;半径为R的圆内接正方形的边长等于√2R,故选项C是真命题;任何多边形的外角和都等于360°,故选项D错误,是假命题.5.C[解析]如图,连接BD.因为四边形ABCD为正方形,所以∠BDC=45°,AD=AB=4,∠A=90°,所以BD=√mm2+mm2=4√2.因为△DCE是等腰直角三角形,所以∠CDE=45°,所以∠BDE=∠BDC+∠CDE=90°,DE=EC=√22CD=2√2,所以BE=√mm2+mm2=2√10.6.A[解析]∵AE ⊥BC ,∴∠AEB=90°.∵菱形ABCD 的边长为√3,∠B=30°,∴AE=12AB=12√3,BE=EF=√mm 2-mm 2=1.5,BF=3,CF=BF -BC=3-√3.∵AD ∥CF ,∴△AGD ∽△FGC , ∴mm mm =mm mm ,∴√3-mmmm=√33-√3,解得CG=√3-1.故选A .7.60° 8.159.1∶3[解析]过点D 作DF ∥AE ,则mm mm =mm mm =1,mm mm =mm mm =12,∴BE ∶EF ∶FC=1∶1∶2,∴BE ∶EC=1∶3.10.83√3[解析]∵四边形ABCD 是矩形, ∴∠BAD=90°,OA=12AC ,OB=12BD ,AC=BD. ∴OA=OB.∵AE ⊥BD ,∴∠AEB=∠AEO=90°.∵AE 平分∠BAC ,∴∠BAE=∠OAE.在△ABE 和△AOE 中,{∠mmm =∠mmm ,mm =mm ,∠mmm =∠mmm ,∴△ABE ≌△AOE.∴AB=AO.∴AB=AO=OB.∴△ABO 是等边三角形,∴∠ABO=60°.在Rt △ABD 中,tan ∠ABO=mmmm , ∴AB=mm tan∠mmm =8tan60°=√3=83√3.11.15√3[解析]由题意得,MN=15×2=30(海里).∵∠PMN=30°,∠PNT=60°,∴∠MPN=∠PMN=30°,∴PN=MN=30海里,∴PT=PN ·sin∠PNT=15√3(海里). 12.10或6+2√2或8+2√2[解析]通过动手操作可得如图①,②,③,再根据周长的定义即可求解.图①的周长为1+2+3+2√2=6+2√2; 图②的周长为1+4+1+4=10; 图③的周长为3+5+√2+√2=8+2√2.故四边形MNPQ 的周长是6+2√2或10或8+2√2.故答案为:6+2√2或10或8+2√2. 13.(1)解:原式=√3-1+2×√32+4=2√3+3. (2)证明:∵AE=BE ,∴∠EAB=∠EBA. ∵DC ∥AB ,∴∠DEA=∠EAB ,∠CEB=∠EBA , ∴∠DEA=∠CEB.在△DEA 和△CEB 中,{mm =mm ,∠mmm =∠mmm ,mm =mm ,∴△DEA ≌△CEB (SAS),∴∠D=∠C. 14.解:(1)证明:∵点O 是线段AB 的中点, ∴AO=BO. ∵OD ∥BC , ∴∠AOD=∠OBC.在△AOD 与△OBC 中,{mm =mm ,∠mmm =∠mmm ,mm =mm ,∴△AOD ≌△OBC (SAS). (2)∵△AOD ≌△OBC , ∴∠OCB=∠ADO=35°.∵OD ∥BC ,∴∠DOC=∠OCB=35°. 15.解:(1)证明:∵四边形ABCD 为菱形, ∴AB=AD ,AC 平分∠BAD. ∵BE=DF ,∴AB -BE=AD -DF , ∴AE=AF ,∴△AEF 是等腰三角形. ∵AC 平分∠BAD ,∴AC ⊥EF.(2)∵四边形ABCD 为菱形, ∴CG ∥AB ,BO=12BD=2. 易知EF ∥BD ,∴四边形EBDG 为平行四边形, ∴∠G=∠ABD ,∴tan ∠ABD=tan G=12,∴tan ∠ABD=mm mm =mm 2=12, ∴AO=1.16.解:(1)如图.(答案不唯一)(2)如图.(答案不唯一)(3)如图.17.解:(1)四边形ABCD 是菱形. 理由:由作法得,AB=BC=CD=DA=5, ∴四边形ABCD 是菱形. (2)∵四边形ABCD 是菱形,AC=8, ∴OA=12AC=4,BD=2BO.∵AB=5,∴在Rt △AOB 中,BO=√52-42=3, ∴BD=6.18.解:(1)证明:∵AB=6,BD=2,∴AD=4. ∵AC=8,CE=5,∴AE=3. ∴mm mm =36=12,mm mm =48=12,∴mm mm =mmmm. ∵∠EAD=∠BAC ,∴△AED ∽△ABC. (2)①若△ADE ∽△ABC ,则6-m 6=8-m 8,∴y=43x (0<x<6). ②若△ADE ∽△ACB ,则6-m 8=8-m 6,∴y=34x +72(0<x<6).19.解:(1)证明:∵四边形ABCD 是矩形, ∴AB ∥CD , ∴∠DFO=∠BEO. 又∵∠DOF=∠BOE ,OD=OB , ∴△DOF ≌△BOE (AAS),∴DF=BE.又∵DF ∥BE ,∴四边形DEBF 是平行四边形.(2)∵DE=DF ,四边形BEDF 是平行四边形,∴四边形BEDF 是菱形, ∴DE=BE ,EF ⊥BD ,OE=OF.设AE=x ,则DE=BE=8-x.在Rt △ADE 中,根据勾股定理,得AE 2+AD 2=DE 2,∴x 2+62=(8-x )2, 解得x=74, ∴DE=8-74=254.在Rt △ABD 中,根据勾股定理,得AB 2+AD 2=BD 2,∴BD=√62+82=10, ∴OD=12BD=5.在Rt △DOE 中,根据勾股定理,得DE 2-OD 2=OE 2, ∴OE=√(254) 2-52=154, ∴EF=2OE=152.20.解:(1)如图①,过点E 作EM ⊥CD 于点M.由题意知∠BCM=64°,EC=BC +BE=60+15=75(cm),∴EM=EC sin ∠BCM=75sin64°≈67.5(cm). 故坐垫E 到地面的距离为67.5+32=99.5(cm). (2)如图②,过点E'作E'H ⊥CD 于点H.由题意知E'H=80×0.8=64(cm), 则E'C=m 'm sin∠mmm =64sin64°≈71.1(cm),∴EE'=CE -CE'=75-71.1=3.9(cm).21.[解析](1)过点C 作CQ ⊥AD 于点Q ,利用勾股定理,建立关于PQ 的方程,求出PQ 的值,进而求得AD 边上的高,即可求得△ACD 的面积.(2)连接NE.首先由EM ⊥AE ,AF ⊥BC ,BH ⊥AE ,得到∠EAF=∠NBF=∠MEC ,再证明△BFN ≌△AFE ,从而BF=AF ,NF=EF.于是∠ABC=45°,∠ENF=45°,FC=AF=BF.然后通过证明△ANE ≌△ECM ,得到CM=NE.最后在等腰直角三角形EFN 中,由NF=√22NE=√22CM ,加上AD=2AF ,AF=AN +NF ,AN=EC ,即可锁定答案.解:(1)如图①,过点C 作CQ ⊥AD 于点Q.∵DP=2AP=4, ∴AP=2,AD=6.设PQ=x ,则DQ=4-x ,根据勾股定理,得CP 2-PQ 2=CD 2-DQ 2,即17-x 2=52-(4-x )2,解得x=1,从而CQ=√52-32=4,故S △ACD =12AD ·CQ=12×6×4=12. (2)证明:如图②,连接NE.∵EM ⊥AE ,AF ⊥BC ,BH ⊥AE ,∴∠AEB +∠FBN=∠AEB +∠EAF=∠AEB +∠MEC=90°, ∴∠EAF=∠NBF=∠MEC.在△BFN 和△AFE 中,{∠mmm =∠mmm ,∠mmm =∠mmm ,mm =mm ,∴△BFN ≌△AFE (AAS). ∴BF=AF ,NF=EF.∴∠ABC=45°,∠ENF=45°,FC=AF=BF.∴∠ANE=∠BCD=135°,AD=BC=2AF. 在△ANE 和△ECM 中,{∠NAE =∠CEM,AN =EC,∠ANE =∠ECM,∴△ANE ≌△ECM (ASA). ∴CM=NE.又∵NF=√22NE=√22CM , ∴AF=√22CM +CE. ∴AD=√2CM +2CE.22.解:(1)①AM=AD +DM=40,或AM=AD -DM=20. ②显然∠MAD 不能为直角. 当∠AMD 为直角时,AM 2=AD 2-DM 2=302-102=800,∴AM=20√2. 当∠ADM 为直角时,AM 2=AD 2+DM 2=302+102=1000,∴AM=10√10. (2)如图,连接CD 1.由题意得∠D 1AD 2=90°,AD 1=AD 2=30,∴∠AD 2D 1=45°,D 1D 2=30√2. 又∵∠AD 2C=135°,∴∠CD 2D 1=90°,∴CD 1=√mm 22+m 1m 22=30√6.∵∠BAC=∠D 2AD 1=90°,∴∠BAC -∠CAD 2=∠D 2AD 1-∠CAD 2, 即∠BAD 2=∠CAD 1. 又∵AB=AC ,AD 2=AD 1, ∴△ABD 2≌△ACD 1, ∴BD 2=CD 1=30√6.23.解:(1)754-2√3[解析]由折叠的性质得,四边形CDEF 是矩形,∴EF=CD ,∠DEF=90°,DE=AE=12AD. ∵将正方形纸片ABCD 沿直线DM 折叠,使点C 落在EF 上的点N 处,∴DN=CD=2DE ,MN=CM , ∴∠EDN=60°,∴∠CDM=∠NDM=15°,EN=√32DN=2√3,∴∠CMD=75°,NF=EF -EN=4-2√3. (2)△AND 是等边三角形. 证明:在△AEN 与△DEN 中,{mm =mm ,∠mmm =∠mmm =90°,mm =mm ,∴△AEN ≌△DEN (SAS),∴AN=DN. ∵∠EDN=60°,∴△AND 是等边三角形.(3)12[解析]∵将图②中的△AND 沿直线GH 折叠,使点A 落在点A'处, ∴A'G=AG ,A'H=AH ,∴图③中阴影部分的周长=△ADN 的周长=3×4=12.(4)40[解析]∵将图②中的△AND 沿直线GH 折叠,使点A 落在点A'处, ∴∠AGH=∠A'GH ,∠AHG=∠A'HG. ∵∠A'GN=80°,∴∠AGH=50°, ∴∠AHG=∠A'HG=70°,∴∠A'HD=180°-70°-70°=40°.(5)4[解析]如图,设A'G 与ND 的交点为P ,A'H 与ND 的交点为Q. ∵∠N=∠D=∠A'=60°,∠NPG=∠A'PQ ,∠A'QP=∠DQH , ∴△NPG ∽△A'PQ ∽△DHQ ,∵△AGH ≌△A'GH ,∴题图③中的相似三角形(包括全等三角形)共有4对. (6)2m +mm +2m[解析]∵m 'm m 'm =mm,∴设A'N=am (a>0),则A'D=an.∵∠N=∠D=∠A=∠GA'H=60°,∴∠NA'G +∠A'GN=∠NA'G +∠DA'H=120°, ∴∠A'GN=∠DA'H ,∴△A'GN ∽△HA'D , ∴m 'm m 'm =m 'm mm =mmm 'm. 设A'G=AG=x ,A'H=AH=y ,则GN=4-x ,DH=4-y ,∴m m =mm 4-m =4-mmm , 解得m m =mm +44+mm , ∴mm mm =m m =mm +44+mm =mm +mm +mm mm +mm +mm =2m +mm +2m.。
2024年最新人教版九年级数学(上册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版九年级数学(上册)期中考卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 若一个数的立方根是±2，则这个数是（）A. 4B. 8C. 16D. 322. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 2B. 0.5C. 3/4D. √23. 下列等式中，正确的是（）A. 3x + 4y = 7B. 2x 3y = 5C. 4x + 5y = 9D. 5x 6y = 84. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 b^2 = c^2C. a^2 + b^2 = c^2D. a^2 b^2 = c^25. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a b)^2 = a^2 2ab +b^2 C. (a + b)^2 = a^2 2ab + b^2 D. (a b)^2 = a^2 + 2ab +b^26. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bdB. (a b)(c d) =ac ad bc + bd C. (a + b)(c d) = ac + ad bc bd D. (ab)(c + d) = ac ad + bc bd7. 下列各式中，正确的是（）A. a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 ab + b^2)B. a^3 b^3 = (a b)(a^2 + ab + b^2)C. a^3 + b^3 = (a b)(a^2 ab + b^2)D.a^3 b^3 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)8. 下列各式中，正确的是（）A. a^4 b^4 = (a + b)(a^2 ab + b^2)B. a^4 b^4 = (a b)(a^2 + ab + b^2)C. a^4 b^4 = (a + b)(a^2 + ab + b^2)D. a^4 b^4 = (a b)(a^2 ab + b^2)9. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3B. (a b)^3 =a^3 3a^2b + 3ab^2 b^3 C. (a + b)^3 = a^3 3a^2b + 3ab^2 + b^3 D. (a b)^3 = a^3 + 3a^2b 3ab^2 b^310. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^4 = a^4 + 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4B. (a b)^4 = a^4 4a^3b + 6a^2b^2 4ab^3 + b^4C. (a + b)^4 = a^4 4a^3b + 6a^2b^2 + 4ab^3 + b^4D. (a b)^4 = a^4 + 4a^3b6a^2b^2 4ab^3 + b^4二、填空题（每题4分，共40分）11. 若一个数的平方根是±3，则这个数是_________。
2024年人教版PEP九年级数学上册阶段测试试卷含答案
2024年人教版PEP九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、用下列长度（单位：cm）的三根木棒能拼成一个直角三角形的是（）A. 3，3，B. 4，8，10C. 2，3，D. 5，5，102、已知（2，a）和（-3，b）在一次函数y=-x+8的图象上，则（）A. a＞bB. a＜bC. a=bD. 无法判断3、已知一人得了流感；经过两轮传染后，患病总人数为121人，设平均每人传染了x个人，则下列方程正确的是（）A. 1+x+x2=121B. （1+x）2=121C. 1+（1+x）+（1+x）2=121D. 1+x2=1214、如图；AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）米.A.B.C.D.5、如图，已知EC=BF∠A=∠D现有下列6个条件：①AC=DF②∠B=∠E③∠ACB=∠DFE④AB//ED⑤AB=ED⑥DF//AC从中选取一个条件，以保证△ABC≌△DEF则可选择的有()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6、下列各式从左到右，不是因式分解的是（）A. x2+xy+1=x（x+y）+1B. a2-b2=（a+b）（a-b）C. x2-4xy+4y2=（x-2y）2D. ma+mb+mc=m（a+b+c）7、下列调查中，比较适合用普查而不适合抽样调查方式的是（）A. 调查一批显像管的使用寿命B. 调查“永春芦柑”的甜度和含水量C. 调查我县居民的环保意识D. 调查你所在学校数学教师的年龄状况8、如图；在△ABC中，AB=3，AC=2，∠A=30°，则△ABC的面积等于（）A.B.C.D. 39、下列式子正确的是（）A. （a+5）（a-5）=a2-5B. （a-b）2=a2-b2C. （x+2）（x-3）=x2-5x-6D. （3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、已知直线l：y=-2x+2与x轴、y轴交于A、B两点，平移直线l交y=于C、D两点，且CD=2AB，若AC=5，则k=____．11、（2013秋•惠安县期末）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“马”面所对面上的字是____．12、在一次晚会上玩飞镖游戏，靶子设计如图所示，从里到外的三个圆的半径比为1：3：4，则打中阴影部分的概率为____．13、已知ab可以取−2−112中任意一个值(a≠b)则直线y=ax+b的图象经过第四象限的概率是 ______ ．14、一次函数y=−6x+5的图象可由正比例函数 ______ 的图象向上平移5个单位长度得到．15、在平面直角坐标系中，A（-1，2），B（2，3），在x轴上求一点C，使CA+CB最小，则点C的坐标为____．16、如图；AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P；∠A、∠C，发现有如下三种数量关系：∠A+∠C=∠P；∠P+∠A=∠C；∠P+∠C=∠A；请你选择其中的两种数量关系说明理由．（1）我选择的是图____，数量关系式是____理由：（2）我选择的是图____，数量关系式是____理由：17、在tan45°，sin60°，3.14，π，0.101001中，无理数的个数是____．18、数a在数轴上的位置如图所示，化简：-│1-a│=_______．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)19、利用数轴；判断下列各题的正确与错误（括号内打“√”或“×”）（1）-3＞-1____；（2）-＜-____；（3）|-3|＜0____；（4）|-|=||____；（5）|+0.5|＞|-0.5|____；（6）|2|+|-2|=0____．20、-2的倒数是+2．____（判断对错）．21、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）22、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．23、a是已知数，并且a≠0，则ax+5y=3是二元一次方程．____．24、比-3的相反数小3的数是-6．____．（判断对错）25、下面的计算是否正确？如有错误；请改正．（1）a8÷a4=a2____；（2）t10÷t9=t____；（3）m5÷m=m5____；（4）（-b）6÷（-b）2=-b4____．26、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。
初三数学试题及答案人教版
初三数学试题及答案人教版初三数学试题及答案（人教版）一、选择题（每题2分，共10分）1. 若a，b，c为实数，且满足a+b+c=3，abc=1，则下列选项中正确的是：A. a^2+b^2+c^2=5B. a^2+b^2+c^2=7C. a^2+b^2+c^2=9D. a^2+b^2+c^2=112. 下列哪个不等式是正确的？A. |x-2| > |x+3|B. |x-2| < |x+3|C. |x-2| ≥ |x+3|D. |x-2| ≤ |x+3|3. 一个圆的半径为5，那么它的周长是：A. 10πB. 20πC. 30πD. 40π4. 函数y=2x^2+3x+1的顶点坐标是：A. (-1,0)B. (-1,1)C. (1,0)D. (1,1)5. 如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定二、填空题（每题2分，共10分）6. 若一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________。
7. 一个数的绝对值是它本身，这个数是非负数，即这个数是________。
8. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长为________。
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10. 一个圆的面积为25π，那么它的半径是________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解一元二次方程：x^2-5x+6=0。
12. 证明：若a，b，c是三角形的三边，且满足a^2+b^2=c^2，那么这个三角形是直角三角形。
13. 求函数y=x^2-2x+1在x=2时的值。
四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：勾股定理。
15. 证明：若a，b，c是三角形的三边，且满足a+b>c，那么这个三角形是存在的。
五、综合题（每题20分，共20分）16. 一个长方形的长为10cm，宽为5cm，求其对角线的长度。
2024年人教版(2024)九年级数学下册月考试卷含答案
2024年人教版（2024）九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、已知线段AB=6cm，点O是直线AB上任意一点，那么线段AO与线段BO的和的最小值及差的绝对值的最大值分别为（）A. 0cm，6cmB. 3cm，6cmC. 3cm，3cmD. 6cm，6cm2、投掷两颗普通的正方体骰子，则点数之和为“3的倍数”的概率是（）A.B.C.D.3、抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为则b，c的值为（）A. b=2，c=0B. b=2，c=-6C. b=-6，c=8D. b=-6，c=24、【题文】关于x的不等式组只有6个整数解，则a的取值范围是（）A. －≤a≤－4B. －＜a≤－4C. －≤a＜－4D. －＜a＜－45、如图绕轴转一周，可以得到下列哪个图形（）A.B.C.D.6、如果老师要求你作一个“去年北京市冬季气温统计表”，为了收集数据，你应该（）A. 实地测量B. 询问北京的朋友C. 查找资料D. 等老师介绍7、已知点M（4，3）和N（1，-2），点P在y轴上，且PM+PN最短，则点P的坐标是（）A. （0，0）B. （0，1）C. （0，-1）D. （-1，0）8、已知：如图，DE∥BC，且那么△ADE与△ABC的面积比S△ADE：S△ABC=（）A. 2：5B. 2：3C. 4：9D. 4：259、计算（2sin60°+1）+（-0.125）2006×82006的结果是（）A.B. +1C. +2D. 0评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2015•临清市一模）如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD边上有2013个不同的点p1，p2，，p2013，过p i（i=1，2，，2013）作P i E i⊥AB于E i，P i F i⊥AD于F i，则P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+ P2013E2013+P2013F2013的值为____．11、已知△ABC中，∠C是其最小的内角，过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，请探求∠ABC与∠C之间的关系为____．12、（2014•武汉模拟）如图，两个反比例函数y=和y=在第一象限的图象如图所示，当P在y=的图象上，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=的图象于点B，则四边形PAOB的面积为____．13、（2013年四川绵阳4分）对正方形ABCD进行分割，如图1，其中E、F分别是BC、CD的中点，M、N、G 分别是OB、OD、EF的中点，沿分化线可以剪出一副“七巧板”，用这些部件可以拼出很多图案，图2就是用其中6块拼出的“飞机”．若△GOM的面积为1，则“飞机”的面积为____________．14、【题文】方程化为一元二次方程的一般形式是____评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、周长相等的三角形是全等三角形.（）16、把一袋糖果分给小朋友，每人分得这袋糖果的．____．（判断对错）17、按四舍五入法取近似值：40.649≈3.6____（精确到十分位）．18、判断题（对的打“∨”；错的打“×”）（1）（-1）0=-10=-1；____（2）（-3）-2=-；____（3）-（-2）-1=-（-2-1）；____（4）5x-2=．____．19、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）20、____．（判断对错）21、判断：一条线段有无数条垂线. （）评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)22、已知，如图，AB，CD是半径为4的⊙O的两条直径，CD⊥AB，点P是上的一个动点；连接BP，交半径OC于点E，过点P的直线PH与OC延长线交于点H（1）当PH=EH时；求证：直线PH是⊙O的切线；（2）当E为OC中点时，求PC的长．23、已知a，b，c，d四个数成比例，且a，d为外项．求证：点（a，b），（c，d）和坐标原点O在同一直线上．24、如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，EG平分∠BEF，FG平分∠DFE，求证：EG⊥FG．25、如图，不等边△ABC内接于⊙O，I是其内心，且AI⊥OI．若AC=9，BC=7，则AB=____．评卷人得分五、计算题(共1题，共10分)26、（2014•义乌市）小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是____．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】先想象有几种可能，求出符合题意的情况，根据AB=6cm求出最小值和最大值即可．【解析】【解答】解：当O在线段AB上时；AO+BO的值最小，是AB，即线段AO与线段BO的和的最小值是6cm；当O在AB的延长线或在BA的延长线上时；|AO-BO|的值最大，是AB，即可线段AO与线段BO 的差的绝对值的最大值是6cm；故选D．2、B【分析】【分析】首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与点数之和为“3的倍数”的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解析】【解答】解：列表得：。
人教初三数学试题及答案
人教初三数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax^2 + bxC. y = ax + cD. y = a + bx + cx^2答案：A2. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是多少厘米？A. 5厘米B. 10厘米C. 15厘米D. 20厘米答案：A3. 一个数的立方等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -1答案：D4. 如果一个三角形的两个内角分别是40度和70度，那么第三个内角是多少度？A. 70度B. 60度C. 50度D. 40度答案：B5. 一个数的绝对值是它本身，那么这个数是？A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或0答案：D6. 一个数的相反数是它本身，那么这个数是？A. 正数B. 负数C. 0D. 正数或负数答案：C7. 一个数的平方等于它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0, 1答案：D8. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0, 1答案：D9. 一个数的立方根是它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 0, 1, -1答案：D10. 一个数的倒数是它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 1或-1答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：±62. 一个数的立方是-27，这个数是______。
答案：-33. 一个数的绝对值是5，这个数是______。
答案：±54. 一个数的相反数是-8，这个数是______。
答案：85. 一个数的倒数是1/2，这个数是______。
答案：26. 一个数的平方根是4，这个数是______。
答案：167. 一个数的立方根是2，这个数是______。
答案：88. 一个数的平方是25，这个数是______。
2023-2024学年全国初中九年级上数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
20232024学年全国初中九年级上数学人教版期中考试试卷(含答案解析)一、选择题（每题2分，共40分）1. 下列选项中，哪个是方程的正确表示形式？A. 2x + 3 = 7B. x + y = 5C. 3x 4yD. 2(x + 1) = 62. 下列哪个选项是二元一次方程组？A. 3x + 4y = 7B. 2x y = 5C. 4x + 3y = 8D. 3x + 2y = 6, 2x y = 43. 下列哪个选项是二次方程？A. x^2 5x + 6 = 0B. 2x + 3 = 7C. x^2 + 3x + 2D. 3x^2 4x4. 下列哪个选项是一次函数的图像？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = x^3D. y = 1/x5. 下列哪个选项是反比例函数的图像？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^36. 下列哪个选项是二次函数的图像？A. y = x^2B. y = 2x + 3C. y = 1/xD. y = x^37. 下列哪个选项是等差数列的通项公式？A. a_n = a_1 + (n 1)dB. a_n = a_1 + ndC. a_n = a_1 + (n + 1)dD. a_n = a_1 + (n 2)d8. 下列哪个选项是等比数列的通项公式？A. a_n = a_1 r^(n 1)B. a_n = a_1 r^nC. a_n = a_1 r^(n + 1)D. a_n = a_1 r^(n 2)9. 下列哪个选项是概率的基本性质？A. 0 <= P(A) <= 1B. P(A) > 1C. P(A) < 0D. P(A) = 210. 下列哪个选项是勾股定理的表述？A. a^2 + b^2 = c^2B. a^2 b^2 = c^2C. a^2 + c^2 = b^2D. a^2 c^2 = b^2二、填空题（每题2分，共20分）1. 一元一次方程的解是________。
人教版九年级数学试卷及答案5篇
人教版九年级数学试卷及答案5篇第一篇：单元一测验试卷及答案----------------------------------------试卷姓名：_________________ 班级：________________ 学号：_________________一、选择题（每小题2分，共40分）1. 下列选项中，哪项是一个真分数？A. 5/4B. -3/5C. 10/3D. 8/72. 已知甲、乙两数的和为30，甲数是乙数的2/3，那么乙数是多少？A. 12B. 15C. 18D. 203. 下列各数中，不是质数的是：A. 7B. 11C. 13D. 154. 若每支钢笔10元，Tom用50元能买几支？A. 5B. 10C. 15D. 205. 一个矩形的长是3.5cm，宽是2cm，它的面积是多少？A. 7.5cm²B. 5cm²C. 8cm²D. 6.5cm²...答案一、选择题（每小题2分，共40分）1.A2.D3.D4.A5.A6.B7.C8.D9.C 10.B11.C 12.B 13.D 14.A 15.C16.B 17.A 18.C 19.C 20.B二、填空题（每小题2分，共20分）21. 75 22. 6.25 23. 1/2 24. 17 25. 0.0126. -2 27. 256 28. -7 29. -0.2 30. 120三、解答题（每小题10分，共50分）31. 解：...（略）第二篇：单元二测验试卷及答案----------------------------------------试卷姓名：_________________ 班级：________________ 学号：_________________一、选择题（每小题2分，共40分）1. 下列等式中，正确的是：A. 5x + 3 = 8B. 2x + 7 > 4x - 3C. 3x - 2 < 7x + 5D. 4x +6 ≤ 3x + 22. 以下哪个图形一定是正方形？A. 长方形B. 正三角形C. 菱形D. 矩形3. 根据图及所给的信息，判断“△ABC相似于△DEF”是否正确：A. 正确B. 不正确（图略）答案一、选择题（每小题2分，共40分）1.A2.D3.A二、填空题（每小题2分，共20分）无三、解答题（每小题10分，共50分）无...第五篇：单元五测验试卷及答案----------------------------------------试卷姓名：_________________ 班级：________________ 学号：_________________一、选择题（每小题2分，共40分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，那么f(4)的值是多少？A. -2B. 5C. 11D. 292. 某超市原价100元的商品打98折，现在的价格是多少？A. 88元B. 98元C. 108元D. 200元3. 如图，若直线a与直线b平行，直线c与直线b垂直，那么直线a与直线c的关系是：A. 平行B. 垂直答案一、选择题（每小题2分，共40分）1.B2.A3.B二、填空题（每小题2分，共20分）无三、解答题（每小题10分，共50分）无...以上为人教版九年级数学试卷及答案5篇的示例，具体试卷和答案内容可以根据需要进行调整和编写。
2024年人教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案783
2024年人教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图；A；D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（）A. 35°B. 55°C. 65°D. 70°2、下列方程中；一元一次方程的个数是（）①x=0；②2x-y=1；③n2+n=0；④=5y+3；⑤x-2=2x+1．A. 1B. 2C. 3D. 43、若关于x的一元二次方程kx2鈭�6x+9=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是( )A. k<0B. k鈮�0C. k<1且k鈮�0D. k>14、函数y=x+2x鈭�4中，自变量x的取值范围是()A. x>4B. x鈮�鈭�2且x鈮�4C. x>鈭�2且x鈮�4D. x鈮�45、关于x的分式方程，下列说法正确的是（）A. 方程的解是x=mB. m＞0时，方程的解是正数C. m＜0时，方程的解是正数D. 无论m取何值，方程都不会无解6、满足不等式组的所有整数解的个数为（）A. 20B. 21C. 22D. 237、学校教职工一般由管理人员、后勤人员和专任教师三部分组成，如图所示的扇形统计图表示某校教职工人数的分布情况．已知该校有14位后勤人员，则该校教职工总人数是（）A. 49人B. 70人C. 140人D. 280人8、【题文】如图，等边三角形ABC中，点D、E、F分别是BC、AC、AB上的点，且DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，垂足分别为点E、F、D. 则△DEF的面积与△ABC的面积之比等于（）A. ︰2B. 1︰3C. 2︰3D. ︰3评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、某制衣厂新进一种布料，m米布料能做n件上衣，2m米布料能做3n条裤子，那么一件上衣的用料是一条裤子用料的____倍；1米布用来做裤子可以比做上衣多做____件．10、若=则____．11、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=那么AB=______ ．12、二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为 ______ ．13、我们把a、b、c三个数的中位数记作Z|a，b，c|，直线y=kx+（k＞0）与函数y=Z|x2-1，x+1，-x+1|的图象有且只有2个交点，则k的取值为____．14、函数y=+的自变量x的取值范围是____．15、用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时，假设“____”，则与“____”矛盾，所以原命题正确．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、2条直角边分别相等的2个直角三角形全等____（判断对错）17、如果两条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似．____．（判断对错）18、扇形是圆的一部分．（____）19、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数20、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、多选题(共2题，共20分)21、如果抛物线A：y=x2-1通过左右平移得到抛物线B，再通过上下平移抛物线B得到抛物线C：y=x2-2x+2，那么抛物线B的表达式为（）A. y=x2+2B. y=x2-2x-1C. y=x2-2xD. y=x2-2x+122、将抛物线y=（x-2）2-8向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（）A. y=（x+1）2-13B. y=（x-5）2-3C. y=（x-5）2-13D. y=（x+1）2-3评卷人得分五、证明题(共2题，共6分)23、如图，BE和BF分别是两个钝角三角形ABC和ABD的高，BE=BF，BC=BD，求证：AC=AD．24、△ABC中，D为BC边的中点，延长AD至E、延长AB交CE于P，若AD=2DE，求证：AP=3AB．评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)25、如图1；已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE∥BC交AC于点E，分别过点D；E作DF⊥BC于F，EG⊥BC于G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处．若点A′、B′、C′在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A′B′C′（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．实践探究：（1）当AD=4时；①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，S△A′B′C′=____；②若AB=AC，BC=12，如图3，S△A′B′C′=____；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，S△A′B′C′=____．（2）若△ABC为等边三角形（如图5）；AD=m，且重叠三角形A′B′C′存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A′B′C′的面积，并写出m的取值范围．26、如图，直线y=x+2分别交x，y轴于A，C，点P是该直线与反比例函数在第一象限内的一个交点，PB⊥x轴交于点B，且S△ABP=9．（1）求证：△AOC∽△ABP；（2）求点P的坐标；（3）设点R与点P在同一反比例函数的图象上，且点R在直线PB的右侧，作RT⊥x轴于点T，当△BRT与△AOC相似时，求点R的坐标．27、（2012秋•锡山区校级期中）如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则k=____．28、直线y=x+4与x轴交于点A；与y轴交于点B；M是线段OB上的一点（O是原点），若△ABM沿AM折叠（AM为折痕），点B恰好落在x轴上的点B′处（1）根据题意画出坐标系中直线y=x+4图象；标出点A、B的准确位置；及B′、M的大致位置；（2）求B′的坐标；（3）求△AMB′面积．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】∵∠D=35°；∴∠AOC=2∠D=70°；∴∠OAC=（180°-∠AOC）÷2=110°÷2=55°．故选B．【解析】【答案】在同圆和等圆中；同弧所对的圆心角是圆周角的2倍，所以∠AOC=2∠D=70°，而△AOC中，AO=CO，所以∠OAC=∠OCA，而180°-∠AOC=110°，所以∠OAC=55°．2、C【分析】【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案．【解析】【解答】解：①x=0是一元一次方程；②2x-y=1是二元一次方程；③n2+n=0是一元二次方程；④=5y+3是一元一次方程；⑤x-2=2x+1是一元一次方程；故选：C．3、C【分析】【分析】本题考查的是一元二次方程的概念及根的判别式有关知识，方程有两个不相等的实数根，则鈻�>0由此建立关于k的不等式，然后就可以求出k的取值范围．【解答】解：由题意知：k鈮�0?=36鈭�36k>0隆脿k<1且k鈮�0．故选C．【解析】C4、B【分析】解：由题意得；x+2鈮�0且x鈭�4鈮�0解得x鈮�鈭�2且x鈮�4．故选B．根据被开方数大于等于0分母不等于0列式计算即可得解．本题考查了函数自变量的范围；一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时；自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时；考虑分式的分母不能为0(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．【解析】B5、B【分析】【分析】分式方程的分母为0时方程无解，根据方程无解的条件进行选择即可．【解析】【解答】解：A；当m≠5时；方程无解，故本选项错误；B；m＞0时；方程的解是正数，故本选项正确；C；m＜0时；方程的解是负数，故本选项错误；D；当n=5时；方程无解，故本选项错误；故选B．6、B【分析】【分析】首先解不等式组，即可求得x的范围，进而得到不等式组的所有整数解．【解析】【解答】解：解第一个不等式得：x≤ ；解第二个不等式得：x＞-20；则不等式组的解集是：-20＜x≤ ；则不等式的整数解的个数为21个．故选B．7、B【分析】【分析】根据该校有14位后勤人员，且通过扇形图可知后勤人员所占比例为：20%，根据14÷总人数=20%，直接可以求出全校总人数．【解析】【解答】解：∵该校有14位后勤人员；且通过扇形图可知后勤人员所占比例为：20%；∴该校教职工总人数是：14÷20%=70人．故选B．8、B【分析】【解析】：∵DE⊥AC；EF⊥AB，FD⊥BC；∴∠C+∠EDC=90°；∠FDE+∠EDC=90°；∴∠C=∠FDE；同理可得：∠B=∠DFE；∠A=DEF；∴△DEF∽△CAB；∴△DEF与△ABC的面积之比=又∵△ABC为正三角形；∴∠B=∠C=∠A=60°；△EFD是等边三角形；∴EF=DE=DF；又∵DE⊥AC；EF⊥AB，FD⊥BC；∴△AEF≌△CDE≌△BFD；∴BF=AE=CD；AF=BD=DC；在Rt△DEC中；DE=DC×sin∠C= DC，EC=cos∠C×DC=DC；又∵DC+BD="BC=AC=" DC；∴∴△DEF与△ABC的面积之比等于：==1：3．故选B．【解析】【答案】B二、填空题(共7题，共14分)9、略【分析】【分析】分别求得一件上衣的用料和一条裤子的用料，进一步用除法求得一件上衣的用料是一条裤子用料的几倍；分别求得1米布用来做裤子和做上衣的件数，再进一步相减即可．【解析】【解答】解：一件上衣的用料是一条裤子用料的- = 倍；1米布用来做裤子可以比做上衣多做- = 件．故答案为：，．10、略【分析】试题分析：设a=2x，则b=9x；代入代数式即可求解．设a=2x，则b=9x；故原式= = ．故答案是：= ．【解析】=11、略【分析】解：∵sinA=∴AB= =9；故答案为：9根据锐角三角函数的定义即可求出AB的值．本题考查锐角三角函数的定义，属于基础题型．【解析】912、略【分析】解：隆脽抛物线的开口向上；顶点纵坐标为鈭�3隆脿a>0．鈭�b24a=鈭�3即b2=12a隆脽一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根；隆脿鈻�=b2鈭�4am鈮�0即12a鈭�4am鈮�0即12鈭�4m鈮�0解得m鈮�3隆脿m的最大值为3故答案为3．先根据抛物线的开口向上可知a>0由顶点纵坐标为鈭�3得出b与a关系，再根据一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根可得到关于m的不等式；求出m的取值范围即可．本题考查的是抛物线与x轴的交点，根据题意判断出a的符号及ab的关系是解答此题的关键．【解析】313、略【分析】【分析】画出函数y=Z{x2-1，x+1，-x+1}的图象，要使直线y=kx+ （k＞0）与函数y=Z{x2-1，x+1，-x+1}的图象有且只有2个交点，只需直线经过（2，3）和经过（2，）之间．【解析】【解答】解：函数y=Z{x2-1；x+1，-x+1}的图象如图所示；∵直线y=kx+ （k＞0）与函数y=Z{x2-1；x+1，-x+1}的图象有且只有2个交点；由图象可知：当直线y=kx+ （k＞0）经过点（2，3）时，则3=2k+ ；解得k= ；当直线y=kx+ （k＞0）平行于x轴时；k=0；∴直线y=kx+ （k＞0）与函数y=Z{x2-1，x+1，-x+1}的图象有且只有2个交点，则k的取值为0＜k≤ ．故答案为0＜k≤ ．14、略【分析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解析】【解答】解：根据题意得；3-x≥0且x-2≠0；解得x≤3且x≠2．故答案为：x≤3且x≠2．15、略【分析】用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60°时；假设“三角形的三个内角都小于60°”，则与“三角形的内角和是180°”矛盾，所以原命题正确．【解析】【答案】熟记反证法的步骤；直接填空即可．三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【分析】利用“SAS”进行判断．【解析】【解答】解：命题“2条直角边分别相等的2个直角三角形全等”是真命题．故答案为√．17、√【分析】【分析】由于直角相等，则可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似对命题的真假进行判断．【解析】【解答】解：如果两条直角边对应成比例；那么这两个直角三角形相似．故答案为√．18、√【分析】【分析】根据扇形的定义是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：扇形可以看成圆的一部分；但圆的一部分不一定是扇形，比如随便割一刀下去，所造成的两部分很难会是扇形．故答案为：√．19、×【分析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错20、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．故答案为：√．四、多选题(共2题，共20分)21、A|C【分析】【分析】平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式．【解析】【解答】解：抛物线A：y=x2-1的顶点坐标是（0，-1），抛物线C：y=x2-2x+2=（x-1）2+1的顶点坐标是（1；1）．则将抛物线A向右平移1个单位；再向上平移2个单位得到抛物线C．所以抛物线B是将抛物线A向右平移1个单位得到的，其解析式为y=（x-1）2-1=x2-2x．故选：C．【分析】【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解析】【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=（x-2）2-8向左平移3个单位所得直线的解析式为：y=（x-5）2-8；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=（x-5）2-8向上平移5个单位所得抛物线的解析式为：y=（x-5）2-3．故选：B．五、证明题(共2题，共6分)23、略【分析】【分析】利用“HL”证明Rt△BCE和Rt△BDF全等，再根据全等三角形对应边相等可得CE=DF，利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△ABF全等，根据全等三角形对应边相等可得AE=AF，然后求解即可．【解析】【解答】证明：在Rt△BCE和Rt△BDF中；；∴Rt△BCE≌Rt△BDF（HL）；∴CE=DF；在Rt△ABE和Rt△ABF中；；∴Rt△ABE≌Rt△ABF（HL）；∴AE=AF；∵AC=AE-CE；AD=AF-DF；∴AC=AD．【分析】【分析】过D作DF∥PC，交AP于点F，则可知F为BP的中点，又= =2，可知AF=2PF=2FB，可知AB=BF=PF，可得出结论．【解析】【解答】证明：过D作DF∥PC；交AP于点F；∵D为BC中点；∴F为PB中点；∴PF=BF；∵DF∥PC；∴= =2；∴AF=2PF=2BF；∴PF=BF=AB；∴AP=3AB．六、综合题(共4题，共40分)25、略【分析】【分析】（1）①如图所示，△A′B′C′即为所求；根据题意知道点B和点C经过折叠后分别落在了点B′和点C′处，得到∠DB′B=∠B=45°，∠GC′C=∠C=45°，于是得到△A′B′C′是等腰直角三角形，即可得到结果S△A′B′C′= （5 -4 ）×2 =2；②如图3，由AB=AC，BC=12，连接AA′并延长交BC于H，三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处得到∠DB′B=∠B，∠GC′C=∠C，AA′⊥DE，于是得到AH⊥BC，求得BH= BC=6，AH=8，通过相似三角形的性质得到，得出DF= ，求出A′H= ，B′H= ，于是得到S△A′B′C′= ××= ，③根据∠B=30°，∠C=45°，连接AA′并延长B′、C′处，得到∠DB′B=∠B，∠GC′C=∠C，AA′⊥DE，证得AH⊥BC，根据，求出A′H=1，B′H= 同理C′H=1，于是得到S△A′B′C′= ×（1+ ）×1= ；（2）由AD=m可得A′D=AD=m，B′D=BD=10-m，则可得A′B′=10-2m，先证得△A′B′C′为等边三角形，根据三角形的面积公式可表示出△A′B′C′的面积，由B′C′＞0 结合B′C′≤FG 即可得到关于m 的不等式组，从而求得结果．【解析】【解答】解：（1）①如图所示；△A′B′C′即为所求；∵∠A=90°；AB=AC；∴∠B=∠C=45°；∵根据题意知道点B和点C经过折叠后分别落在了点B′和点C′处；∴∠DB′B=∠B=45°；∠GC′C=∠C=45°；∴△A′B′C′是等腰直角三角形；∵AB=1；AD=4；∴BD=6，∴DF=EG=3 ，DE=4 ；∴S△A′B′C′= （5 -4 ）×2 =2；故答案为：2；②如图3，∵AB=AC，BC=12，连接AA′并延长交BC于H，三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处，∴∠DB′B=∠B；∠GC′C=∠C，AA′⊥DE；∴AH⊥BC；∴BH= BC=6；∴AH=8；∵DF⊥BC；∴DF∥AH；∴；∴DF= ，∵，∴A′H= ，B′H= ；∴S△A′B′C′= ××= ；故答案为：；③∵∠B=30°；∠C=45°，连接AA′并延长交BC于H，三角形纸片ABC分别沿DE；DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A′、B′、C′处；∴∠DB′B=∠B；∠GC′C=∠C，AA′⊥DE；∴AH⊥BC；∴DF=3，AH=5，BH=5 ，BF=B′F=3 ；由②知AH∥DF，∴；∴A′H=1，B′H= ；同理C′H=1；∴S△A′B′C′= ×（1+ ）×1= ；故答案为：；（2）如图5；∵A′D=AD=m，B′D=BD=10-m；∴A′B′=10-2m，∵三角形ABC为等边三角形；∴∠A=∠B=∠C=60°；∵根据题意知道点B和点C经过折叠后分别落在了点B′和点C′处；∴∠BB′D=∠B=60°；∠CC′E=∠C=60°；∴∠C′A′B′=60°；A′B′C′是等边三角形；∴S△A′B′C′= （10-2m02= （5-m）2；∵B′C′＞0；∴10-2m＞0；∴m＜5；∵B′C′≤FG；∴10-2m≤m；∴m≥ ；∴m的取值范围：．26、略【分析】【分析】（1）由一对公共角相等；一对直角相等，利用两对角相等的三角形相似即可得证；（2）先求点A；C的坐标；根据点A、C分别在x、y轴上，设出A（a，0），C（0，c）代入直线的解析式可知；由△AOC∽△ABP，利用线段比求出BP，AB的值从而可求出点P的坐标即可；（3）把P坐标代入求出反比例函数，设R点坐标为（x，y），根据△BRT与△AOC相似分两种情况，利用线段比联立方程组求出x，y的值，即可确定出R坐标．【解析】【解答】解：（1）∵∠CAO=∠PAB；∠AOC=∠ABP=90°；∴△AOC∽△ABP；（2）设A（a，0），C（0，c）由题意得；解得：；∴A（-4；0），C（0，2），即AO=4，OC=2；又∵S△ABP=9；∴AB•BP=18；又∵PB⊥x轴；∴OC∥PB；∴△AOC∽△ABP；∴= ，即= ；∴2BP=AB；∴2BP2=18；∴BP2=9；∴BP=3；∴AB=6；∴P点坐标为（2；3）；（3）设反比例函数的解析式为y= ；由题意得=3；解得k=6；∴反比例函数的解析式为y= ；设R点的坐标为（x；y）；∵P点坐标为（2；3）；∴反比例函数解析式为y= ；当△BTR∽△AOC时；∴= ，即= ；则有，解得：；此时R的坐标为（+1，）；当△BRT∽△COA时；∴= ，即= ；解得：x1=3，x2=-1（不符合题意应舍去）；此时R坐标为（3；2）；综上，R的坐标为（+1，）或（3，2）．27、略【分析】【分析】过D点作DE⊥x轴，垂足为E，由双曲线上点的性质可知S△AOC=S△DOE= k，又可证△OAB∽△OED，根据相似三角形面积比等于相似比的平方，表示△OAB的面积，利用S△OAB-S△OAC=S△OBC，列方程求k．【解析】【解答】解：过D点作DE⊥x轴；垂足为E；由双曲线上点的性质，得S△AOC=S△DOE= k；∵DE⊥x轴；AB⊥x轴；∴DE∥AB；∴△OAB∽△OED；又∵OB=2OD；∴S△OAB=4S△DOE=2k；由S△OAB-S△OAC=S△OBC；得2k- k=6；解得：k=4．故答案为：4．28、略【分析】【分析】（1）先令y=0求出x的值；再令x=0求出y的值即可得到A；B两点的坐标，画出函数图象，再根据翻折变换的性质得出B′、M的大致位置；（2）先根据勾股定理求出AB的长；再根据图形翻折变换的性质即可得出AB′的长，进而得出B′的坐标；（3）连接BB′，延长AM交BB′于点D，则点D即为BB′的中点，求出D点坐标，利用待定系数发球出直线AD的解析式，求出直线AD与y轴的交点坐标即为点M的坐标．【解析】【解答】解：（1）∵令y=0；则x=3，令x=0，则y=4；∴A（3；0），B（0，4）；其函数图象如图1所示：（2）∵A（3；0），B（0，4）；∴OA=3；OB=4；∴AB= = =5；∵△AMB′由△AMB翻折而成；∴AB′=AB=5；∵OA=3；∴OB′=2；∴B′（-2；0）；（3）如图2；连接BB′，延长AM交BB′于点D，则点D即为BB′的中点；∵B（0；4），B′（-2，0）；∴D（-1；2）；设直线AD的解析式为y=kx+b（k≠0）；∵A（3；0），D（-1，2）；∴，解得；∴直线AD的解析式为y=- x+ ；∵令x=0，则y= ；∴M（0，）；∴S△AMB′= AB′×OM= ×5×= ．。
人教版九年级数学讲义阶段性测试数学试卷(含解析)(2020年最新)
第20讲阶段测试知识定位讲解用时：5分钟A、适用范围：人教版初三，基础一般B、知识点概述（1）理解圆及其基本性质，能够对相关概念进行辨析，着重理解圆心角与弧、弦的关系以及圆周角定理，能够利用相关定理及推论进行解题；（2）学习垂径定理及其相关推论在实际问题以及几何图形中的应用，掌握关于垂径定理部分题型的常见辅助线的做法，能够结合勾股定理进行熟练计算；（3）学习与圆有关的三类位置关系：点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系，重点掌握各种与圆位置关系的判断方法，理解并掌握切线的有关性质与判定以及切线长定理及应用，能够结合已知题意证明相关切线，了解圆的外接三角形与三角形内切圆概念；（4）了解正多边形的相关概念和计算，能够根据正多边形性质分析处理问题，学习弧长和扇形的相关计算，能够熟练利用公式解题，学习圆锥的侧面积和全面积，能够根据圆锥的展开图进行有关计算。
知识梳理讲解用时：15分钟前9-14讲知识复习圆的定义在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径，以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
圆的相关性质与结论（1）基本性质圆是轴对称图形，对称轴是所有经过圆心的直线，因而有无数条对称轴；圆是中心对称图形，圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合。
（2）圆心角、弧、弦的关系?定理在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；?推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；说明：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧；?正确理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系三者关系可理解为：在同圆或等圆中，⊙圆心角相等；⊙所对的弧相等；⊙所对的弦相等；三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等。
2024年最新人教版九年级数学(下册)期中考卷及答案(各版本)
2024年最新人教版九年级数学（下册）期中考卷一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是实数？A. 2iB. 3C. 5D. 42. 下列哪个选项正确描述了勾股定理？A. 在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
B. 在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。
C. 在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的乘积。
D. 在直角三角形中，两直角边的乘积等于斜边的平方。
3. 下列哪个选项正确描述了圆的性质？A. 圆的周长等于直径的π倍。
B. 圆的面积等于半径的π倍。
C. 圆的周长等于半径的π倍。
D. 圆的面积等于直径的π倍。
4. 下列哪个选项正确描述了函数的性质？A. 函数是自变量和因变量之间的关系。
B. 函数是自变量和因变量之间的运算关系。
C. 函数是自变量和因变量之间的相等关系。
D. 函数是自变量和因变量之间的不等关系。
5. 下列哪个选项正确描述了不等式的性质？A. 不等式是表示两个数之间大小关系的式子。
B. 不等式是表示两个数之间相等关系的式子。
C. 不等式是表示两个数之间运算关系的式子。
D. 不等式是表示两个数之间函数关系的式子。
二、填空题（每题5分，共20分）1. 填入适当的符号（＞、＜、＝）使等式成立：3 22. 填入适当的符号（＞、＜、＝）使等式成立：π 33. 填入适当的符号（＞、＜、＝）使等式成立：5 34. 填入适当的符号（＞、＜、＝）使等式成立：4 2三、解答题（每题10分，共40分）1. 解方程：2x 3 = 72. 解不等式：3x + 2 < 113. 求圆的面积，已知半径为5cm。
4. 求直角三角形的斜边长度，已知两直角边长度分别为3cm和4cm。
四、应用题（每题10分，共20分）1. 一个班级有30名学生，其中男生人数是女生人数的2倍。
求男生和女生各有多少人。
2. 一个长方形的长是宽的3倍，已知长方形的周长为18cm。
求长方形的长和宽。
五、证明题（每题10分，共20分）1. 证明：对于任意实数a和b，如果a > b，那么a² > b²。
2024年人教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案950
2024年人教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、在第一象限的点是（）。
A. （2，－1）B. （2，1）C. （－2，1）D. （－2，－1）2、下列图形中，是中心对称图形的是（）3、已知⊙O的半径是一元二次方程x2-6x+9=0的解，且点O到直线AB的距离为2，则⊙O与直线AB的位置关系为（）A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定4、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.5、如图；已知点A；B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10cm．图中阴影部分的面积为（）A. π-B. π-C. π-D. π-6、若x4-3|m|+y|n|-2=2009是关于x；y的二元一次方程，且mn＜0，0＜m+n≤3，则m-n的值是（）A. -4B. 2C. 4D. -27、【题文】抛物线上部分点的横坐标ｘ；纵坐标y的对应值如下表：。
ｘ0 1 2y 0 4 6 6 4由上表可知；下列说法正确的个数是（）①抛物线与ｘ轴的一个交点为②抛物线与轴的交点为③抛物线的对称轴是：④在对称轴左侧y随ｘ增大而增大。
A．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．48、如图；将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是。
A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、某物流公司的快递车和货车每天沿同一条路线往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示货车距离A地的路程y（单位：时）与所用时间x（单位：时）的函数图象，其间在B地装卸货物2小时．已知快递车比货车早1小时出发，最后一次返回A地比货车晚1小时．若快递车往返途中速度不变，且在A、B两地均不停留，则两车在往返途中相遇的次数为____次．10、一个家庭有三个孩子，这三个孩子性别相同的概率为.11、不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是____．12、如图△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC=45°，BC=5，则⊙O的直径为____．13、如图，在平面直角坐标系中有一个正方形ABCD，它的4个顶点为A（10，0），B （0，10），C（-10，0），D （0，-10），则该正方形内及边界上共有____个整点（即纵横坐标都是整数的点）．14、如果两个圆的一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于2a+3，那么a=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．____（判断对错）17、因为的平方根是±，所以=±____18、角平分线是角的对称轴19、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等20、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）21、两个正方形一定相似．____．（判断对错）22、判断题（正确的画“√”；错误的画“×”）（1）a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____（2）a、b、c是直线，且a⊥b，b⊥c，则a⊥c．____．23、到角两边距离不相等的一点一定不在角平分线上．____评卷人得分四、解答题(共2题，共14分)24、城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坝CD 的坡度i=2：1，坝高CF为2m，在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽为2m的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上，请说明理由．（在地面上，以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（≈1.732，≈1.414）25、计算：（-4）×（-9）+（-）×．评卷人得分五、计算题(共3题，共15分)26、计算：-14a2b÷2a=____，（-a3b4）2÷（ab2）3=____．27、（1）计算：（π-）0+（）-2+-9tan30°（2）解方程：-=1．28、先化减，再求值：2（2a-3b）-3（2b-3a），其中a=，b=-2．评卷人得分六、作图题(共1题，共5分)29、如图所示，已知一个几何体的三视图和有关的尺寸如图所示，求出这个几何体的表面积．按1：2的比例将这个几何体的表面展开图缩小画在答题卷上．（要求用尺规画图，不写画法，但要保留作图痕迹）参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【解析】试题分析：根据各象限内点的坐标的特点，第一象限内各点的坐标都为正，所以第一象限内横纵坐标都为正，所以选B考点：象限点的坐标【解析】【答案】B2、B【分析】A、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；B、将此图形绕某一点旋转180度正好与原来的图形重合，所以这个图形是中心对称图形；C、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形；D、将此图形绕任一点旋转180度都不能与原来的图形重合，所以这个图形不是中心对称图形．故选B．【解析】【答案】B3、A【分析】【分析】首先求出方程的根，再利用半径长度，由点O到直线AB的距离为d，若d＜r，则直线与圆相交；若d=r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离，从而得出答案【解析】【解答】解：∵x2-6x+9=0；∴（x-3）=0；解得：x1=x2=3；∵⊙O的半径是一元二次方程x2-6x+9=0的解；∴r=3；∵点O到直线AB距离是2；∴d＜r；∴直线AB与圆相交．故选A．4、B【分析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解析】【解答】解：A；不是轴对称图形；是中心对称图形．故错误；B；是轴对称图形；也是中心对称图形．故正确；C；是轴对称图形；不是中心对称图形．故错误；D；是轴对称图形；不是中心对称图形．故错误．故选B．5、D【分析】连接OA；OD．∵AD∥BC；AC平分∠BCD，∠ADC=120°．∴△OCD是等边三角形．∴△AOD与△AOB都是等边三角形．∴AB=OB=OC=CD=AD=2cm∴△AOD的面积是：=cm2；扇形AOD的面积是：=πcm2．阴影部分的面积为：π-=（π-）cm2；故选D．【解析】【答案】根据条件可以证得△OCD；△AOD与△AOB都是等边三角形，即可求得圆的半径，再根据阴影部分的面积=扇形AOD的面积-△AOD的面积，据此即可求解．6、A【分析】根据题意；得。
2023-2024学年全国初中九年级下数学人教版期中考试试卷(含答案解析)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在平面直角坐标系中，点P(a, b)关于原点对称的点是（）。
A. (a, b)B. (a, b)C. (a, b)D. (b, a)2. 下列各数中，是无理数的是（）。
A. √9B. √16C. √3D. √13. 下列函数中，是正比例函数的是（）。
A. y = 2x + 1B. y = 3x²C. y = x/2D. y = 54. 在三角形ABC中，若a=8, b=10, sinA=3/5，则三角形ABC是（）。
A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 不能确定5. 下列几何体中，体积一定的是（）。
A. 球B. 正方体C. 长方体D. 圆柱二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个无理数相加一定是无理数。
（）2. 平行线的性质是同位角相等。
（）3. 一元二次方程的解一定是实数。
（）4. 两条平行线之间的距离是恒定的。
（）5. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a=3, b=4，则a²+b²=______。
2. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是______。
3. 在三角形中，若两边分别是8和15，则第三边的长度可能是______。
4. 一次函数y=2x+3的图象与y轴的交点坐标是______。
5. 体积为64立方厘米的正方体的边长是______厘米。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述平行线的性质。
2. 解释无理数的概念。
3. 如何判断一个四边形是平行四边形？4. 一元二次方程的解的公式是什么？5. 简述概率的基本性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求它的对角线长度。
2. 若一元二次方程x²5x+6=0的解是x₁=2和x₂=3，求方程的系数。
3. 在直角坐标系中，点A(2, 3)和点B(4, 1)，求线段AB的中点坐标。
2024年最新人教版九年级数学(上册)期中试卷及答案(各版本)
2024年最新人教版九年级数学(上册)期中试卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，哪一个是一次函数？A. y = 2x^2B. y = 3x + 1C. y = x^3D. y = √x2. 下列图形中，哪一个不是中心对称图形？A. 正方形B. 等边三角形C. 圆D. 矩形3. 下列各数中，无理数是？A. √9B. √16C. √3D. √14. 下列等式中，正确的是？A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a b)^2 = a^2 b^2C. (a + b)(a b) = a^2 b^2D. (a + b)(a + b) = a^2 + 2ab + b^25. 下列哪个比例尺表示的范围最大？A. 1:1000B. 1:100C. 1:10D. 1:1二、判断题（每题1分，共5分）1. 两条平行线上的任意两点到第三条直线的距离相等。
（）2. 任何两个实数都可以比较大小。
（）3. 两个负数相乘，结果是正数。
（）4. 一元二次方程的解一定是实数。
（）5. 对角线互相垂直的四边形一定是矩形。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若a = 3，b = 2，则a b = _______。
2. 已知一组数据的方差是9，那么这组数据的标准差是_______。
3. 一次函数y = 2x + 1的图象经过_______象限。
4. 若平行线l1：3x + 4y + 7 = 0，l2：3x + 4y 5 = 0，则两平行线的距离是_______。
5. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的周长是_______cm。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明平行线的性质。
2. 什么是二次根式？请举例说明。
3. 如何判断一个多项式是否有整数解？4. 请解释比例尺的意义。
5. 简述三角形的中位线定理。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店举行打折活动，原价200元的商品打8折，现价是多少元？2. 一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了2小时后，行驶的距离是多少？3. 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、6cm、4cm，求它的体积。
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九年级数学阶段检测试卷九年级数学试卷
一．选择题：（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.
A. B. C. D.
2．方程(x＋1)2=4的解是（）.
A．x1=2，x2=－2 B．x1=3，x2=－3 C．x1=1，x2=－3 D．x1=1，x2=－2
3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）.
A．－3 B．－1 C．1 D．3
4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好
落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）.
A．0.5 B．1.5 C． D．1
5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）.
A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1
6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能是（）.
A．y=(x＋1)2 B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x
＋4
7．在一幅长为80 cm，宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一
幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是
A. x2＋130x－1400＝0
B. x2＋65x－350＝0
C. x2－130x－1400＝0
D. x2－65x－350＝0
8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x，则可列方程（）.
A．5000(1－x－2x)=2400 B．5000(1－x)2=2400
C．5000－x－2x=2400 D．5000(1－x) (1－2x)=2400
9．已知二次函数的图象上有三点A(，y1)、B(2，y2)、C(，y3)，则的y1、y2、y3的大小关系为（）
A．＞＞ B．＞＞ C．＞＞ D．＞＞
10.在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋bx与一次函数y＝bx＋a的图象可能是（）
10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对于下列结论：①a＜0；②b＜0；③c＞0；④2a+b=0；⑤a-b+c＜0，其中准确的个数是（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
11．已知抛物线y=(m＋1) x 2开口向上，则m的取值范围是___________.
12．若抛物线y=x2－2x－3与x轴分别交于A、B两点，则线段AB的长为____________. 13．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分对应值如下表：
x
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
y
12
5
－3
－4
－3
5
12
利用二次函数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是；
14．如图所示，在四边形ABCD中，∠ABC=30°，将△DCB绕点C顺时针旋转60°后，点D 的对应点恰好与点A重合，得到△ACE，若AB=6，BC=8，则BD=_____________.
15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，若点B与点A 关于点O中心对称，则点B 的坐标为 .
三、（本大题共8小题，满分75分）
16.解方程：（1）．（2）x2－4x＋3＝0；
17．如图所示，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将△ABC向下平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点C′顺时针旋转90°，得到△A″B″C″，请你作出△A′B′C′和△A″B″C″（不要求写作法）．
18. 已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－x+a2－1=0的一个根是0，求a的值.
19．已知二次函数．
（1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点；
（2）若此二次函数图象的对称轴为x=1，求它的解析式.
20. 已知二次函数y=ax2＋bx的图象经过点(2，0)和(－1，6).
（1）求二次函数的解析式；
（2）求它的对称轴和顶点坐标.
21．如图，以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，小球的飞行路线是
一条抛物线．如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间具有函数关系．
（1）小球飞行时间是多少时，小球
最高？最大高度是多少？
（2）小球飞行时间t在什么范围时，
飞行高度不低于15 m?
22.某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）
求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？
23.在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=ax2+ax-2经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存有点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存有，求所有点P的坐标；若不存有，请说明理由．
23.已知二次函数y=x2-2mx+m2-1．
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；
（2）如图，当m=2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；
（3）在（2）的条件下，x轴上是否存有一点P，使得PC+PD最短？若P点存有，求出P点的坐标；若P点不存有，请说明理由．
23.已知二次函数y=-x2+2x+m．
（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．。