一元一次方程应用题7相遇,追及问题)

一元一次方程应用题7（相遇、追及问题）

执笔人：彭再荣审核人:邹伟杰

教学目标

1、利用路程、时间、速度三者之间的关系，借助化示意图列一元一次方程解

以现实为背景的应用题。

2、运用画图直观分析。探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。

3、结合实际，创造活跃有趣的情景，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验，培养

学生的探索精神，树立学习的信心。

教学重点与难点

重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。

难点：从不同的角度来找等量关系，列方程。

学法指导:自学启导法

教学过程：

一、复习与练习

1、甲乙两人从相距10千米的两地相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，

则______小时后两人相遇。

2、甲乙两人从相距10千米的两地同向而行，甲在后面追乙，甲每小时走3千米，乙

每小时走2千米，则______小时后甲追上乙。

二、例题分析

小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。

（1）爸爸追上小明用了多长时间？

（2）追上小明时，距离学校还有多远？

分析：爸爸追上小明时，两人的_________相等，爸爸所用时间比小明______

可抓住等量关系_________

解：

三、知识应用：列方程解应用题

1、甲乙两人登一座山，甲每分钟登高10米，并且先出发30分钟，乙每分钟登高15

米，两人同时登上山顶。甲用多长时间登山？这座山有多高？

相等关系：

2、电气机车和磁悬浮列车从相距298千米的两地同时出发相对而行，磁悬浮列车的速

度比电气机车速度的5倍还快20千米/小时，半小时后两人相遇。两车的速度各是多少？？

相等关系：

3、甲列车从A地开往B地，速度是60千米/小时，乙列车从B地开往A地，速度是

90千米/小时。已知两地相距300千米，两车相遇的地方离A地多远？

相等关系:

四、小结

相遇问题的相等关系：甲走路程+乙走路程=全程

追及问题的相等关系：追及路程=被追及路程+先走路程（相隔距离）

五、5分钟测评

1、甲乙两人骑自行车，同时从相距45千米的两地相向而行，经过两小时两人相遇，

已知甲与乙每小时多走2.5千米。求两人每小时各走多少千米？

解：设乙每小时走x千米，则甲每小时走千米

2、跑得快的马每天走240里，跑的慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天

可以追上慢马？

解：设

六、作业：

1、小兵和小明每天早晨坚持跑步，小兵每秒跑4米，小明每秒跑6米。

（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小兵站在他前面10米，两人同时同向起跑，几秒后小明追上小兵？

2、运动场的跑道一周长400米，甲练习骑自行车，平均每分钟骑350米，乙练习跑

步，每分钟跑250米，两人从同一处同时出发反向而行，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？

七：拓展题

1、一个自行车队进行训练，训练时所有的队员都以35千米/小时的速度前进。突

然，一号队员以45千米/小时的速度独自行进，行进10千米后调转车头，仍以45千米/小时的速度往回骑，直到与其它队员汇合。一号队员从离队到与其它队员汇合，经过了多少时间？

2、A、B两地相距480千米，一列慢车以60千米/小时的速度从A地开出，

一列快车以65千米/小时的速度从B地开出.

（1）若两车同时开出，相向而行，多少时间相遇？

（2）若慢车先开出1小时，两车同向而行，快车开出多少小时追上慢车?

(3) 若两车同时开出，相背而行，多少时间后两车相距620千米？

（4）若慢车先开出1小时，相向而行，慢车开出多少小时后两车相距620千米？

3、甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀速前进。已知

两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距36千米，到中午12时，两人又相距36千米，求A、B两地间的路程。

八、教学反思：