涡旋电场和静电场之比较教学内容
涡旋电场.
无散场(无源场),电力线是闭 合的; (3)
E dl 0
库
dl 0
dB d dS E 感 d l dt dt S
保守力场,可以引入电 位的概念.
非保守场,不能引入电位的概念
dB d dS E 感 dl dt dt S
第四节 涡旋电场
§14.4
感应电动势
涡旋（感生）电场
动生电动势: 洛仑兹力
{
v B d l
i E
涡
感生电动势: 涡旋电场或感生电场
14.4.1 涡旋电场 感生电场(麦克斯韦)
dl
1. 涡旋电场 即使不存在导体回路，变化的磁场在其周围空间也激发 一种电场,它提供一种非静电力能产生 ,这种电场叫做涡 旋电场。 2.涡旋电场与静电场比较
E感
在管内:
在管外:
B E 涡 2 r r2 t
E涡 2 r
B R2 t
r dB E涡 内 2 dt
R 2 dB E涡 外 2r dt
R
r
例2. 圆筒内均匀磁场,以
dB 速率减小，a、b、c离轴 dt
线距离均为r,问电子在各点的加速度的大小和方向如何 ?若电子在轴线上,加速度又如何?
d E 涡 d l dt
d E 涡 2 R dt
1 d E涡 2R dt
0 v0
e d mv d 2R
设加速开始时, 0 v 0
e eR B 2 mv R B 2R 2
mv eRBR
1 BR B 2
轨道环内的磁场等于它围绕面积内磁场平均值的 一半时,电子能在稳定的圆形轨道上被加速。
关于静电场、稳恒电场和感应电场的教学研究
关于静电场、稳恒电场和感应电场的教学研究《高中物理读本》（即甲种本）第二册的“电场”一章详细阐述了静止电荷所激发的电场——静电场的特性，并在学生实验之五——“电场中等势线的描绘”实验中用脚注说明由于静电场和稳恒电流场遵守的规律相似，实验中是用在导电纸上形成的稳恒电场模拟静电场来做实验；在第三册（甲种本）的“电磁振荡和电磁波”一章中介绍了麦克斯韦电磁场理论之一：变化的磁场能够在周围的空间产生电场，指出这种电场为感应电场或涡旋电场，与静电场、稳恒电场有本质的不同．由于教材对后两类场讲得很少，在高考要求中属A类要求，教师在教学过程中常常一带而过，使得学生对这三类场的区别和联系存在模糊认识．作者在相关章节的综合教学过程中，对这三类场的共性和各自的特点采取了深入浅出的教学手法，通过对比的方法进行教案的组织和课堂教学的实施，教学效果非常良好．本文对这三类场的共同点和各自的特性谈谈一些认识．1 静电场、稳恒电场和感应电场的共性（1）它们都是电场，是物质的一种客观存在形式，都储存着电能；（2）它们对处于其中的电荷都有电场力的作用；（3）在这三种电场中移动电荷时相应的电场力一般都要做功．2 电场与稳恒电场的个性2.1 静电场的个性（1）静电场由静止电荷所激发的电场称为静电场，因此静电场是有源场．对于一个封闭曲面，静电场的电场线穿出曲面的条数与穿进曲面的条数之差正比于该曲面内所包含电荷电量的代数和，这是著名的关于静电场的高斯定理．另外，静电场是保守力场，即在静电场中经过不同的路径将点电荷从一处移到另一处时静电场力对电荷所做的功是完全一样的，这是关于静电场另一定理——环路定理．静电场的这一性质类似于大家非常熟悉的重力场，所以我们也可以在静电场中引入电势差来描述在将单位正电荷从一点移到另一点时电场力对它所做的功．在带电体系的电荷分布在有限空间的情况下，我们可以取无限远处的电势为零，这样静电场中各处的电势就有了确定的值．此外，作为形象描述静电场的电场线的特点是：由正电荷（或无限远）发出，终止于负电荷（或无限远）；电场线在没有电荷的地方不会中断；电场线上各点的电势沿电场线方向不断降低．（2）静电场中的导体在静电场中常常有一些导体存在．导体的特殊性在于它内部存在自由电子．导体内一旦有电场存在，这些电子就会定向运动．在静电平衡状态下，导体内部的场强必为零；而导体表面的场强与导体表面相垂直（否则电子将在导体内或沿导体的表面运动）．此外，在静电平衡状态下导体内部不带电，导体所带电荷只能分布于导体的表面；导体的表面是等势面，整个导体是个等势体．2.2 稳恒电场的个性当电荷在导体内做定向流动而形成稳恒电流时，在导体内外所存在的电场称为稳恒电场或恒定电场．在稳恒电流情况下尽管电荷在流动，但由于导体内及其表面的电荷分布是不随时间变化的，所以从这一点看，稳恒电场在本质上与由静止电荷所激发的静电场是相同的：遵守高斯定理和环路定理；是保守力场，也可以引入电势进行描述；稳恒电场的电场线的性质与描写静电场的电场线的性质亦完全相同．高中第二册（甲种本）的学生实验之五：电场中等势线的描绘就是利用这一等价性，用稳恒电场来模拟静电场．需要指出的是，稳恒电场仍有它的特殊性：（1）由于导体总存在电阻，导体中要建立稳恒电流就必须将导体与电源相连接，形成一闭合的回路．（2）正是由于导体中稳恒电场的存在，电荷才得以在导体中流动．因此，与静电平衡状态下的导体不同，稳恒电流条件下导体内部可以带电，导体内部的场强亦可以不为零．（3）我们知道静电场的电场线在一般情况下并不是电荷运动的轨迹线，但是，导体中稳恒电场的电场线就是电荷流动的轨迹线．在外电路，导体中电荷—电子是逆着导体中稳恒电场的方向，从电源负极处流向电源正极处；在电源的内部，电源消耗能量使得电子顺着电场线方向从正极流到负极。
静电场和涡旋电场的异同
静电场和涡旋电场的异同静电场和涡旋电场是电磁场的两种基本类型，它们在电荷分布和电场强度的变化方面有着明显的差异。
在本文中，我们将探讨静电场和涡旋电场的异同，以便更好地理解它们之间的关系和相互作用。
一、静电场和涡旋电场的定义和特点1. 静电场静电场是由静止电荷产生的电场。
在静电场中，电荷分布不随时间而变化，因此电场强度也是稳定的。
静电场的特点是：电荷间的作用力遵循库仑定律，电场强度与距离的平方成反比，且垂直于等势面。
2. 涡旋电场涡旋电场是由变化的电流产生的电场。
在涡旋电场中，电荷分布随时间而变化，导致电场的旋转和螺旋形状。
涡旋电场的特点是：电流与电场之间存在对称关系，电场强度与电流密度的叉乘成正比，且存在电磁感应和电磁振荡的现象。
二、静电场和涡旋电场的主要区别1. 电荷性质不同静电场是由静止电荷产生的，而涡旋电场则是由变化的电流产生的。
静电场中的电荷都是静止的，而涡旋电场中的电荷则随时间变化。
2. 电场形态不同静电场中的电场线呈射线形状，从正电荷指向负电荷，且电场线与等势面垂直。
而涡旋电场中的电场线呈环形或螺旋形状，形成闭合回路。
3. 能量传播方式不同静电场中的能量传播是通过电场力进行的，无需介质媒介。
而涡旋电场中的能量传播是通过磁场力和电场力的相互作用进行的，需要介质媒介。
三、静电场和涡旋电场的共同点1. 都是电磁场的基本类型静电场和涡旋电场都是电磁场的基本类型，是电磁学的重要研究对象。
2. 都遵循麦克斯韦方程组静电场和涡旋电场的行为均符合麦克斯韦方程组，包括高斯定律、法拉第电磁感应定律、安培环路定理和库仑定律等。
四、静电场和涡旋电场的应用和重要性1. 静电场的应用静电场广泛应用于电荷分离、静电吸附、静电喷涂、静电除尘等领域。
静电场技术在工业生产、环境保护和医疗领域有着重要的应用价值。
2. 涡旋电场的应用涡旋电场广泛应用于电动机、发电机、变压器和感应加热等领域。
涡旋电场技术在能源转换、电磁感应和电动机驱动等方面有着重要的应用价值。
物理选修3-1静电场知识点详细解析
静电场重点知识点第2课时电场电场强度知识点一：电场和电场的基本性质1．电场：场是物质存在的一种形式．电荷的周围存在着电场，静止电荷周围产生的电场称为静电场．电荷之间的相互作用是通过电场发生的．电荷A对电荷B的作用，实际是电荷A的电场对电荷B的作用，电荷B 对电荷A的作用实际是电荷B的电场对电荷A的作用．２．电场的基本性质是：对放入其中的电荷有力的作用，电场具有能量.知识点二：电场强度（重点）１．定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电量的比值，叫做这一点的电场强度，简称为场强．用E描述电场强度２．定义表达式：E=F/q 它是失量,规定场强的方向是正电荷受力的方向；负电荷受力的方向跟场强的方向相反;单位是N/C．说明：（1）在电场中的同一点,F/q的比值是不变的,在电场中的不同点,F/q往往不同．即F/q完全由电场本身性质决定,与放不放电荷,放入电荷的电性,电量多少均无关．（2）E=F/q变形为F=qE．表明如果已知电场中某点场强E,便可计算出电场中该点放任何电荷、电量的带电体所受电场力的大小．即电场强度E是反映电场力性质的物理量;电场力是电荷和场共同决定的,而场强是由电场本身决定的．3.三个性质（1）矢量性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．带领学生讨论真空中点电荷周围的电场，说明研究方法：将检验电荷放入点电荷周围的电场中某点，判断其所受的电场力的大小和方向，从而得出该点场强．（2）唯一性：电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.（3）叠加性电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．知识点三：点电荷周围的电场①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场）②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q．(参见课本图14－7)说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．从而使学生理解：空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．提出问题：如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？带领学生由检验电荷所受电场力具有的叠加性，分析出电场的叠加原理．电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．知识点三：电场强度的三种表达方式的比较定义式决定式关系式表达式适用范围任何电场真空中的点电荷匀强电场说明E的大小和方向与检验电荷的电荷量以及电性以及存在与否无关Q：场源电荷的电荷量r:研究点到场源电荷的距离U:电场中两点的电势差d：两点沿电场线方向的距离· ·知识点四：电场线1.电场线定义：在电场中画一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点场强方向一致，这样的曲线叫电场线.2.电场线性质（1）电场线是人们为研究电场而假想的一些曲线，实际电场中并不存在这些曲线，但它能反映出实际现象的基本规律.（2）电场线总是从正电荷（或无穷远处）出发，到负电荷（或无穷远处）终止，因此电场线有起始点和终止点，不是闭合曲线.（3）电场中的电场线永不相交.因为电场中每一点的场强只有一个唯一的方向，如果电场线在电场中某点相交，则在交点处相对两条电场线就有两个切线方向，该点处场强就有两个方向，这是不可能的.（4）电场线不是带电粒子在电场中的运动轨迹.只有当电场线为直线，点电荷初速度为零或初速度方向与电场线方向一致，且只受电场力作用时，点电荷运动轨迹才会与电场线重合.3.电场线在描述电场中的作用（1）电场线的疏密程度反映了电场的强弱，即表示电场强度的大小.在电场线密集的地方，电场强度大，稀的地方电场强度小，如图9-2-1，电场中A点处的电场线稀，B 点处的电场线密，所以E A <E B ，但如图9-2-2，仅仅一条电场线无法判定这条电场电场线上两点A 、B 的场强大小.（2）电场线上某一点的切线方向表示该点的场强方向.（3）根据电场线上任何一点的切线方向，可以判断带电粒子在电场线上任何一点所受电场力的方向.反之，若知正（负）点电荷在电场中某点的受力方向，可以判断该点场强方向.知识点五：几种特殊电场线的分布（重点）1.正负点电荷的电场中“电场线”的分布情况如图9-2-3：特点：（1）离点电荷越近，电场线越密，场强越强；（2）在点电荷形成的电场中，不存在场强相等的点；（3）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，但方向各不相同.2.等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布情况如图9-2-4： 特点：（1）沿两点电荷的连线场强先变小后变大；（2）两点电荷连线中垂面上，场强方向均相同，点与中垂面垂直；（3）在中垂面上，与两点电荷连线的中点O 等距离的各点场强相等.3、等量同种点电荷形成的电场中电场线分布情况如图9-2-5。
电磁学13-涡旋电场-自感
• 互感系数可正可负，取决于两线圈之间的位置和 电流环绕的正方向
– 一般的，对每个载流线圈，其磁通的正方向规定为和 线圈中电流的正方向成右手螺旋关系。若来自其他线 圈的磁场的正方向与此正向相符，则M>0;反之，M<0
图中标示的 是正方向
Ψ 1
Ψ2
Ψ 1Βιβλιοθήκη Ψ2i1 线圈1 i2 线圈2 M >0
i1 线圈1
电感的充放电过程(1)
• 考虑电阻和电感串联的电路，如图
(1)开关拨向1，开始充电过程（电能转化成线圈的磁场能）
ε
2 1 R L
u L (t ) + u R (t ) = ε iR (t ) = iL (t )
微分方程的解 考虑初条件
ε
R
t
iL (t ) =
di (t ) + R ⋅ i (t ) = ε L dt R − t ε L
线圈2 i2
M <0
互感器的电路方程
• 互感器：用于电路中的互感元件。
– 理想互感器模型：只有自感和互感效应而没 有电阻、电容效应的互感器。只考虑互感器 中线圈之间的互感，而不考虑电路其他部分 对互感器的电磁感应。
• 在电路中，互感器是四端元件，其电路 方程为
i1
u1
L1
L2
i2
u2
di2 (t ) di1 (t ) +M u1 (t ) = L1 dt dt di1 (t ) di2 (t ) +M u 2 (t ) = L2 dt dt
ε
R
ε
R
e
−
t
τ
u L (t ) = −ε e
u L (t )
涡旋电场假说内容_概述说明以及解释
涡旋电场假说内容概述说明以及解释1. 引言:1.1 概述:涡旋电场假说是关于电磁场现象的一种理论假设。
根据该假说，当束缚在一个密闭空间内的电流受到外部介质影响时，将会发生一种特殊的电场旋转现象，即涡旋电场。
因此，本文将详细探讨涡旋电场假说的内容、解释涡旋电场现象以及其应用和影响。
1.2 文章结构:本文主要分为五个部分进行讨论。
首先，在引言部分中我们将提供对整个文章结构的概述，并明确研究目标。
之后，在第二部分中将介绍涡旋电场假说的理论基础和描述。
接着，在第三部分中将对涡旋电场现象进行解释，包括导体电流分布与磁场产生关系，以及电场中粒子运动机制等方面。
紧接着，在第四部分中我们将探讨涡旋电场假说的应用前景和对行业创新推动力度的影响以及对社会环境、能源资源的评估。
最后，在第五部分中我们将总结实证结果，并展望涡旋电场假说未来的发展方向以及可能面临的挑战，并分享本文写作观点和工作收获。
1.3 目的:本文旨在全面描述涡旋电场假说的内容，解释涡旋电场现象并评估其应用与影响。
通过对涡旋电场假说进行系统的研究，可以进一步加深对电磁现象背后物理原理的认识，为相关领域的科学研究提供新的视角和潜在应用。
此外，本文也将尝试对涡旋电场假说未来的发展方向提出展望，并探讨可能解决该假说面临挑战的途径，以期为科学研究提供启示和思考。
2. 涡旋电场假说内容：2.1 理论基础：涡旋电场假说是一种关于电磁现象的理论，它在分子层面上解释了涡旋电场的形成和作用机制。
该假说建立在对物质的结构和力学性质的深入理解之上，并与现有的电磁理论相协调。
2.2 假设描述：根据涡旋电场假说，当导体中存在集成的微观质点时，这些微观质点会以一定规律形成涡旋结构，并产生一个特殊的电场。
这个涡旋电场具有一定的空间分布特征，其中包括强度、方向和极性等参数。
涡旋电场假设主要包括以下几个要点：首先，导体内部空间存在不同级别和大小的微观质点结构；第二，这些微观质点可以以一定方式排列和组织形成涡旋结构；第三，通过外界激励或内部运动等因素影响下，这些微观质点所形成的涡旋将产生一种特殊的电场；最后，该涡旋电场可以对周围环境产生影响，并被外界的观测设备所检测到。
涡旋电场等势面-概述说明以及解释
涡旋电场等势面-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述电场是指由电荷引起的一种物理现象，涡旋电场则是一种特殊形式的电场。
本文将探讨涡旋电场的形成机制以及等势面的性质。
涡旋电场是一种具有旋转性质的电场，其场线呈涡旋状分布。
与传统的电场不同，涡旋电场中电荷的分布呈现出环状或螺旋状，使得电荷间的相互作用呈现螺旋形状。
因此，涡旋电场具有非常特殊的性质和应用潜力。
涡旋电场的形成机制常常与具有自旋的粒子或旋转运动相联系。
这类粒子在运动过程中会形成旋涡状的电场分布，其中包含着复杂的能量和力的交互作用。
涡旋电场的形成涉及到电磁场的相互作用以及自旋磁矩等因素的影响。
等势面是描述电场中电势分布的一个重要概念。
涡旋电场的等势面通常呈现出环状或螺旋状的特点，反映了涡旋电场的特殊结构和分布。
通过分析等势面的形态和分布，可以深入了解涡旋电场的性质以及与周围环境的相互作用。
本文的主要目的是探讨涡旋电场的形成机制以及等势面的特点。
通过研究涡旋电场的形成原理和等势面的分析，可以为电场的理论研究提供新的思路和方法。
同时，了解涡旋电场的性质和特点对于其在能源传输、无线通信和生物医学等领域的应用具有重要的参考价值。
下一节将介绍涡旋电场的理论基础，包括涡旋电场的数学描述和基本概念。
通过建立理论基础，我们可以更深入地了解涡旋电场的本质和特点。
接着，我们将详细讨论涡旋电场的形成机制，探究其背后的物理原理和机理。
最后，我们将总结本文的研究成果，并展望涡旋电场在未来的应用前景。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以是对整篇文章的整体框架进行介绍和说明。
以下是一个示例：文章结构：本文共分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，首先会对涡旋电场等势面的概念进行概述，然后简要介绍文章的结构和目的。
接下来的正文部分将深入探讨涡旋电场等势面的理论基础和形成机制。
最后，在结论部分对全文的内容进行总结，并给出进一步研究展望。
引言部分的概述将让读者对涡旋电场等势面有一个整体的了解。
静电场 恒定电场和涡旋电场
静电场恒定电场和涡旋电场
居松涛
【期刊名称】《物理通报》
【年(卷),期】2012(000)002
【摘要】因为电场以高一的力学作为基础，而学生在高一学力学时就显得吃力，所以该知识点对学生而言综合性强、概念性强、更抽象，是高中物理的难点．静电场、恒定电场和涡旋电场在高中物理中都出现过，这里笔者做一个简单总结．【总页数】1页(P122-122)
【作者】居松涛
【作者单位】靖江刘国钧中学,江苏泰州214530
【正文语种】中文
【中图分类】O441
【相关文献】
1.静电场与涡旋电场无限大平面的电通量 [J], 周英彦;姜丽娜
2.一类二维时变磁场激发涡旋电场的静电场类比计算 [J], 周英彦;温传庚
3.恒定流速场与静电场、静磁场的类比 [J], 吴波英; 张守平; 付伯桥; 彭晓星; 陈杰
4.有漏电容的计算:恒定电磁场与静电场的辨析 [J], 孙云旭
5.静电场中的“守恒定律”及应用 [J], 杨天才
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对涡旋电场力做功及涡旋电场中电路的讨论
对涡旋电场力做功及涡旋电场中电路的讨论作者：***来源：《物理教学探讨》2020年第11期摘要：从电磁感应定律出发，对涡旋电场的分布进行了计算，并以此为基础重点讨论了涡旋电场力做功的问题，说明了涡旋电场的部分区域是保守场。
另外，从能量的角度对欧姆定律进行了解释，并以此为基础讨论了渦旋电场中的电流、电压关系。
关键词：涡旋电场;电磁感应;电势;欧姆定律中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2020）11-0061-31 引言涡旋电场的相关问题是中学物理教学中的难点。
对涡旋电场本身的研究已经十分清晰[1]，许多文章也用独到的方法探讨了涡旋电场的分布、做功、电势等问题[2-6]，这些研究都能很好地为物理教学提供参考。
涡旋电场是有旋无源场，本不能定义电势，但中学物理教学往往又要涉及到涡旋电场力做功和涡旋电场中电路的电压等电学量，故本文将用通俗的语言讨论两个问题：①涡旋电场力做功的特点;②涡旋电场中电路的电流、电压关系。
2 涡旋电场的分布与做功特点2.1 涡旋电场的激发与分布众所周知，变化的磁场会激发出涡旋电场，但涡旋电场的分布不局限在有磁场的区域。
虽然高中阶段不要求会求解涡旋电场的分布，但如果能定性地知道涡旋电场的分布规律，对分析问题会有一定帮助。
下面通过法拉第电磁感应定律来求解，考虑图1所示的变化磁场。
（磁场区的涡旋电场未画出）由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势大小为：ε= （1）其中，Φ为磁通量。
由电动势的定义可知，绕半径为r的回路一周，感应电动势ε是涡旋电场力对单位电荷做的功。
因为磁场均匀分布在一个圆形区域，且区域边界和所选回路是同心圆，根据对称性可知在半径为r的回路上各点的涡旋电场场强大小EV处处相等，且沿回路切线方向。
因此，有：ε=EV·2πr（2）结合（1）（2）式可知：EV= （）（3）可见，在磁场区域大小不变且磁场均匀变化时，磁场区域之外场点的涡旋电场强度大小与场点到磁场中心的距离成反比。
第1章 波动光学通论2
g2：以v向z负向传播的行波
因任意波均可看作是简谐波的叠加：
E(z, t ) E0 cosk (z t ) E0 cos(kz wt )
E0—振幅矢量,k—传播常数,ω—角频率， kz-ωt—相位。 2
k
, k 2
波动方程预言了电磁波的存在，而且给出了 波速的表达式。
生这种涡旋电场。
变化磁场—电场！变化电场——磁场？
麦克斯韦进一步猜想：
不但变化的磁场能产生电场，变化的电场也能产 生磁场；并且在激发磁场这一点上，电场的变化相 当于一种电流，它被称为“位移电流”。这一点被 后来的实验所证实。
位移电流的引入，进一步揭示了电磁场互相密切联 系的性质。
位移电流强度：定义为电通量的时间变化率。
单色简谐波：空间各点都做同频率的振动。 能流密度矢量(Poynting矢量)：单位时间单位垂直 截面面积通过的能量（大小及方向）。 单位：J/s· 2，W/m2 m 平均能流密度矢量——光强：
1 I (r ) S (r ) S (r , t ) T
T
0
S (r , t )dt
2.光的电磁理论基础
S (r , t )dt
I (r ) n 2c E 2 (r , t )
I (r ) S (r , t )
1
0
同一媒质中，比较相对 强度 : I (r ) E2 (r )
1.2 波的数学描述
第二节主要内容：
1.2.1波的实数表示与时空周期性
（1）一维平面波和三维平面波的波函数是和时空周期性（2）球 面波的波函数（3）柱面波的波函数
大学物理课件静电场
大学物理课件静电场大学物理课件：静电场一、引言静电场是物理学中的一个重要概念，它描述的是电荷在空间中产生的电场对其他电荷的作用力。
在我们的日常生活中，静电现象随处可见，如静电吸附、静电感应等。
本篇课件将介绍静电场的基本概念、性质和规律，并通过实例说明静电场的实际应用。
二、静电场的定义与性质1、静电场的定义静电场是指由静止电荷在空间中产生的电场。
在静电场中，电场强度E和电势V是描述电场特性的两个基本物理量。
2、静电场的性质（1）电场强度E是矢量，具有方向和大小。
在真空中，电场强度E 与电荷q成正比，与距离r的平方成反比。
（2）电势V是一个标量，它描述了电荷在电场中的相对位置。
在真空中，电势V与电荷q无关，只与距离r有关。
三、库仑定律与高斯定理1、库仑定律库仑定律是描述两个点电荷之间的作用力的定律。
在真空中，两个点电荷之间的作用力F与它们的电量q1和q2成正比，与它们之间的距离r的平方成反比。
2、高斯定理高斯定理是描述穿过一个封闭曲面的电场线数与该曲面所包围的电荷量之间的关系。
在真空中，穿过一个封闭曲面的电场线数N与该曲面所包围的电荷量Q成正比，与距离r的平方成反比。
四、静电场的实际应用1、静电除尘器静电除尘器是一种利用静电场对气体中的粉尘颗粒进行吸附的装置。
在静电除尘器中，带电的粉尘颗粒在电场力的作用下被吸附在收集器壁上，从而达到净化气体的目的。
2、静电复印机静电复印机是一种利用静电场对光敏材料进行成像的装置。
在静电复印机中，光敏材料上的电荷分布会根据光学图像产生变化，从而形成静电潜像。
这个潜像可以通过墨粉显影或热转印等方式转化为可见图像。
大学物理静电场课件一、静电场的基本概念1、静电场：静电场是静止电荷在其周围空间产生的电场。
2、静电场的特性：静电场具有“高斯定理”和“环路定理”两个基本特性。
二、静电场的数学描述1、电位函数：电位函数是描述静电场分布的物理量，其值沿闭合曲线的变化与电场强度沿该闭合曲线的积分成正比。
大学物理B2考点
大学物理B2考点简答题1、一平板电容器被一电源充电后，将电源断开，然后将一厚度为两极板间距一半的金属板放在两极板之间。
分析下列物理量的变化情况：（1)电容（2)极板上的电荷（3）极板间的电势差（4）极板间的电场强度.答:由于电源断开可知U是变化的，但E和Q不变，而且d变为½，由C=εS/d=Q/U，可知C变为原来的2倍。
又U=Ed可知U变为1/2。
2、简述导体的静电平衡条件和性质。
答：条件是：导体内部电场强度为零,在导体表面附近的电场强度沿表面法线法线方向.性质是：（1）导体是等势体,导体表面是等势面。
（2）净电荷制分布于导体的表面上。
(3）导体以外，靠近导体表面附近处的电场强度大小与导体表面在该处的面电荷密度δ的关系式为E=δ/ε（见书P22）3、试从以下三个方面来比较静电场与涡旋电场.答：(1）产生原因不同,静电场是由静电荷产生,而涡旋电场是由变化磁场产生。
（2）电场分布线不同，静电场电场线起于正电荷止于负电荷，不闭合,而涡旋电场没有起点与终点,且闭合。
（3)电场力做功不同,静电场做功与路径无关,只与移动电荷初末位置的电势差有关，而涡旋电场做功与路径有关，因此不能引用电势与电势能的概念。
4、简述楞次定律。
答：闭合电路中感应电流的效果,总是反抗引起感应电流的原因。
5、获得相干光的原则是什么?具体用什么方法获得相干光？举例说明。
答：原则上将光源上同一发光点发出的光波分成两束,使之经历不同路径再会和叠加.方法：分波阵面法，如双缝干涉。
分振幅法，如薄膜干涉。
6、使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时，透射光强为1I，今在这两个偏振片之间再插入一偏振片,它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°,问此时透射光I与1I之比为多少。
答：设通过第一片偏振片的光强为I₀,则I₁=I₀＊cos60°*cos60°=0。
25I₀,插入另一片偏振片后，通过此偏振片光强为I₂，则I₂=I₀＊cos30°*cos30°=0。
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静电场第一讲 电场力的性质一、电荷及电荷守恒定律1、 自然界中只存在两种电荷，一种是正电，例如用丝绸摩擦玻璃棒，玻璃棒带正电；另一种带负电，用毛皮摩擦橡胶棒，橡胶棒带负电。
2、 电荷间存在着相互作用的引力或斥力（同性相吸，异性相斥）。
3、 电荷在它的周围空间形成电场，电荷间的相互作用力就是通过电场发生的。
电荷的多少叫电量。
元电荷ｅ＝1.6×10－19C ，所有带电体的电荷量都等于ｅ的整数倍。
点电荷4、 使物体带电叫做起电。
使物体带电的方法有三种：(1)摩擦起电；(2)接触带电；(3)感应起电。
5、 电荷既不能创造，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量不变。
这叫做电荷守恒定律。
【重点理解】（１）摩擦起电；（２）接触带电；（３）感应起电当两个物体互相摩擦时,一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体,于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电,失去电子的物体带正电,这就是摩擦起电.当一个带电体靠近导体,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异号电荷,远离带电体的一端带同号电荷,这就是感应起电,也叫静电感应.接触起电指让不带电的物体接触带电的物体，则不带电的物体也带上了与带电物体相同的电荷，如把带负电的橡胶棒与不带电的验电器金属球接触，验电器就带上了负电，且金属箔片会张开；带正电的物体接触不带电的物体，则是不带电物体上的电子在库仑力的作用下转移到带正电的物体上，使原来不带电的物体由于失去电子而带正电。
实质：电子的得失或转移二、库仑定律１、内容：在真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
２、公式：221rQ Q kF ，Ｆ叫库仑力或静电力，也叫电场力，Ｆ可以是引力，也可以是斥力，Ｋ叫静电力常量，公式中各量均取国际单位制单位时，Ｋ＝9.0×109N ·m 2/C 2３、适用条件：（１）真空中；（２）点电荷。
12.3 感生电动势涡旋电场
2km的美国费米国立加速器
21
欧洲大型强子对撞机（ 27km， 瑞士、法国周围地区）
22
23
欧洲大型强子对撞机
24
L
E静 dl 0
E E静 E感
B 在稳恒条件下，一切物理量不随时间变化， 0 t 静电场的环路定理 E dl 0
L
5
dB 增加 k，求空间的感生电场的分布情况。 dt 解： 由于磁场均匀增加，圆形磁场区 R 域内、外 E感 线为一系列同心圆； 1. r < R 区域： 作半径为 r 的环形路径; o r 设涡旋电场的绕向为逆时针方向。 B dB B dS dS E感 dl S t s dt
i d i E感dl cos
（课本P. 89 , 例题12-6）
8
h r dB i dl cos 其中 cos 则： r 0 2 dt 2 L hL dB r dB h L 2 其中 h R i dl 2 dt 2 0 2 dt r
讨论
9
d L dB L 2 i R dt 2 dt 2
2
例3）在螺线管截面上放置金属棒oA，则oA棒上 产生的感应电动势。
i
o
E感
E感 dl E感 dl 0 oA 0
A
10
例5）求在螺线管中的横载面内，放置有一直金 属棒MN，求MN＝2R上产生的感生电动势？ 1 1 B 已知： , , 3 6 t 求： iMN o d m 利用 i感 dt N M 作三角形回路）OMN 三角形回路中的感应电动势即导线MN上的感 生电动势，因在OM，ON上产生的电势为零。 11
静电场全章逐节教材教法分析及教学建议高中物理PPT课件北京海淀
T 图2
2T
图1
课时安排建议
说明：复习、测试、讲评还需3节课，约4周时间完成。
1.电荷及其守恒定律
教学目标
1.知道自然界存在两种电荷,并且只存在两种电荷。 知道同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引. 2.经历摩擦起电和感应起电的实验过程，了解使物 体带电的方法,能从物质微观结构的角度认识物体带 电的本质. 3.理解电荷守恒定律. 4.知道电荷量的概念及单位. 5.关注存在元电荷的事实，知道元电荷的概念,知道 电荷量不能连续变化.
• （ 07 北京） 20 ．在真空中的光滑水平绝缘面上有 一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在 空间加一水平匀强电场 E1 ，持续一段时间后立刻 换成与 E1 相反方向的匀强电场 E2 。当电场 E2 。与 电场 E1 持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置 ，且具有动能 Ek 。在上述过程中， E1 对滑块的电 场力做功为 W1 ，冲量大小为 I1 ； E2 对滑块的电场 力做功为W2，冲量大小为I2。则 C难 • A．I1=I2 B．4I1=I2 • C．W1=0.25Ek，W2=0.75Ek • D．W1=0.20Ek，W2=0.80Ek
（09 北京）20．图示为一个内、外半径分别为 R1 和 R2 的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为 。 取环面中心 O 为原点，以垂直于环面的轴线为 x 轴。设轴上任意点 P 到 O 点的的距离为 x，P 点电场强 度的大小为 E。下面给出 E 的四个表达式（式中 k 为静电力常量） ，其中只有一个是合理的。你可能不会 求解此处的场强 E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断， E 的合理表达式应为 A． E 2 k (
电场北京高考试题
感应电场
1 3 ( ktg) x cos t dx ( ktg) x cos t 3
S
x 0 2
dx
x
d 1 2 dx 3 ktg( 3 x cos t sin tx ) dt 3 dt
感生 动生
1 3 3 3 2 ktgv t sin t ktgv t cos t 3
dl h sec2 d,
2 t
r h sec
B t
h sec B d h sec2 d cos 2 t
h 2 2 h2
2
B sec2 d t t tg 2 h L sec d 2h 2 B tg L
1 1
积 分 方 向
L
i E感 dl
b a
4、
E感
B 与 t 构成左旋关系。
B t
E感
E感
B t
？
如果变化的磁场空间中不存在任何导体， 那么此空间是否不存在感生电场？
动生电动势 特 点 原 因 非的 静来 电源 力 结 论 磁场不变，闭合电路的 整体或局部在磁场中运 动导致回路中磁通量的 变化 由于S的变化引起 回路中变化 非静电力就是洛仑兹 力，由洛仑兹力对运 动电荷作功而产生电 动势
E 是发散场 E 是涡旋场
四. 涡电流（涡流）
1. 涡电流的概念
大块的金属在磁场中运动，或处在变化的磁 场中，金属内部也要产生感应电流，这种电流在 金属内部自成闭合回路，称为涡电流或涡流。 涡流线 交 流 电 源 铁 芯 中 的 涡 电 流
铁芯
２．涡电流的热效应
利用涡电流进行加热的方法叫做感应加热。
× B × ×
涡旋电场(精)
§14.4 涡旋（感生）电场
动生电动势: 洛仑兹力 v B dl
{ 感应电动势 感生电动势: 涡旋电场或感生电场
14.4.1 涡旋电场 感生电场(麦克斯韦) i E涡 d l
1. 涡旋电场
即使不存在导体回路，变化的磁场在其周围空间也激发 一种电场,它提供一种非静电力能产生 ,这种电场叫做涡 旋电场。
(2) E d S 0 感
无散场(无源场),电力线是闭 合的;
(3) E d l 0 感
E
感
d
l
d
dt
S
dB dt
d
S
保守力场,可以引入电 位的概念.
非保守场,不能引入电位的概念
E
感
dl
d
dt
S
dB dt
d
S
只要存在着变化的磁场，就一定会有感生电场
dt
E r dB 2 dt
a F eE mm
××× a
×× × × ×
×E × × × ×
c ×× × × ×
× b× ×
a:向左 b:向右 c:向上
在轴线上,加速度为零
1.动生电动势(2)线圈在磁场中转动
i NBS sin t 0 (注意角度定义)
2.涡旋电场
2.涡旋电场与静电场比较
相同点: (1)对电荷有作用力. f 感 qE感 (2)如果有导体存在,都会形成电流.
不同点:
静电场E库
(1)由电荷激发;
(2)
E 库
浅析涡旋电场与电流
浅析涡旋电场与电流［内容摘要］：本文首先引用了涡旋电场和位移电流的概念，然后由涡旋电场与电流的定义、成因比较它与静电场的异同，进而讨论涡旋电场中的电势差，并讨论了涡旋电场对激发它的磁场具有反作用。
然后引用了三种物理学家对对称分布的涡旋的计算方法。
最后简述了涡旋的应用和危害。
［关键词］：麦克斯韦涡旋电场和位移电流的概念；涡旋电场与电势差；磁场，反作用；计算方法；应用和危害［正文］：一、麦克斯韦在稳恒场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念：1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念：揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系，即任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联系在一起的。
2. 麦克斯韦提出的位移电流的概：揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式，即：任何随时间而变化的电场，都是和磁场联系在一起的。
综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联系在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。
这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。
在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场，变化磁场也可激发电场；同样地，稳恒电流可激发磁场，变化电场也可激发磁场。
在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恒电、磁场的规律，也包含变化电磁场的规律。
根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。
因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。
、涡旋电场与电势差、电流：1、涡旋电流与电势差：由一中对涡旋电场和位移电流的概念的描述容易得出一个简单概念：静电场由电场线描述，电场线起始于正电荷或无穷远处，终止于负电荷或无穷远处，沿电场线方向电势降低。
但在电磁感应现象中，产生了环形电场，那么，电场线将会闭合，电势也会产生减小一周后恢复原值的矛盾。
电磁学6章(2-5)
导线中的感应电动势。
解：1）设直导线中通有电流 I1 。建立坐标系
I1 在 x 处产生的B为：
B 0I1 2x
x
d
o
通过面元 l dx 的磁通为：dΨ 0I1 l d x
2x
I
l a
dx
x
Ψ da 0I1 l d x 0I1l ln d a
d 2x
2
d
M Ψ 0l ln d a
I1 2
二、感生电动势: 导体或导体回路不动，由于磁场随时间变化，
导体或导体回路内产生的感应电动势。
1、感生电动势： 由法拉第电磁感应定律：
E
dΦ
d
Bd S
dt
dt S
S 不 变 ， 只 有B 随 时 间 变 化:
设 B BeB d
e
B是沿
B方向的单位矢量
B
E
dt
Bd S
S
S
t eB dS
B
r
R
O
r
E感 d l E感 2r
E感 d l E
L
B
d
S
S t
B d S B r 2
S t
t
L
2rE感
B t
r 2
B
∴
r B E感 2 t
“-”号表示场强的方向与 t 成左螺旋关系。 与选定正方向相反。沿逆时针方向。
2）在螺线管外（ r > R ）
取半径为r 的同心圆L 作为积分路径，选顺时针方向作为
变换统一起来。
同一问题在不同参考系中可以得到完全相反的结论。
如图：在 S 系中导体沿 x 轴运动，均匀
静止磁场沿 z 轴的负方向，a 端有正电荷
涡旋电场和静电场之比较
涡旋电场和静电场之比较江苏省张家港市后塍高级中学薛超人教版高二物理(必修加选修)第十九章第三节介绍了麦克斯韦的电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。
并且在书的右侧附了一幅关于“变化的磁场产生电场(磁场增强时)”的情形图，如下图所示。
很多学生学到这里时就会产生疑问：电场里的电场线不是从正电荷发岀，到负电荷终止的吗？怎么到了这里又变成闭合的了呢？其实，这是由于学生对电场的了解不足所造成的。
在物理学中，电场有两种：静止电荷产生的静电场和随时间变化的磁场产生的涡旋电场(也叫感生电场)。
那么，这两种电场又有什么异同点呢？下面，就让我们来共同比较一下它们的相同点和不同点。
一、相同点(1)都对放入其中的电荷有作用力。
(2)电场强度的定义式匚是电场强度的普遍定义，它对这两种电场都适用二、不同点(1)产生原因不同：静电场——由静电荷产生涡旋电场由变化磁场产生(2)电场线的分布不同：静止电荷产生的静电场，其电场线起于正电荷终止于负电荷，不可能闭合变化磁场产生的涡旋电场，其电场线没有起点、终点，是闭合的（3）电场力做功情况不同:静电场中电场力做功和路径无关，只和移动电荷初末位置的电势差有关。
涡旋电场中移动电荷时，电场力做功和路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。
下面我们来看一个具体的例子：如右图2所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球（重力不计），正以速率比沿逆时针方向匀速转动。
若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度口随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球带的电量不变，那么（）A.小球对玻璃环的压力不断增大B.小球受到的洛伦兹力不断增大C.小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动D.洛伦兹力对小球一直不做功解析：因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，所以会在其周围产生稳定的涡旋电场，对带正电的小球做功。
由楞次定律，可判断电场方向为顺时针方向，故在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动。
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涡旋电场和静电场之比较
江苏省张家港市后塍高级中学薛超
人教版高二物理（必修加选修）第十九章第三节介绍了麦克斯韦的电磁场理论：变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。
并且在书的右侧附了一幅关于“变化的磁场产生电场（磁场增强时）”的情形图，如下图所示。
图 1
很多学生学到这里时就会产生疑问：电场里的电场线不是从正电荷发出，到负电荷终止的吗？怎么到了这里又变成闭合的了呢？
其实，这是由于学生对电场的了解不足所造成的。
在物理学中，电场有两种：静止电荷产生的静电场和随时间变化的磁场产生的涡旋电场（也叫感生电场）。
那么，这两种电场又有什么异同点呢？下面，就让我们来共同比较一下它们的相同点和不同点。
一、相同点
（1）都对放入其中的电荷有作用力。
（2）电场强度的定义式是电场强度的普遍定义，它对这两种电场都适用。
二、不同点
（1）产生原因不同：
静电场──由静电荷产生
涡旋电场──由变化磁场产生
（2）电场线的分布不同：
静止电荷产生的静电场，其电场线起于正电荷终止于负电荷，不可能闭合。
变化磁场产生的涡旋电场，其电场线没有起点、终点，是闭合的。
（3）电场力做功情况不同：
静电场中电场力做功和路径无关，只和移动电荷初末位置的电势差有关。
涡旋电场中移动电荷时，电场力做功和路径有关，因此不能引用“电势”、“电势能”等概念。
下面我们来看一个具体的例子：
如右图2所示，在内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球(重力不计），正以速率沿逆时针方向匀速转动。
若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度随时间成正比例增加的变化磁场，设运动过程中小球带的电量不变，那么（）
A．小球对玻璃环的压力不断增大
B．小球受到的洛伦兹力不断增大
C．小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动
D．洛伦兹力对小球一直不做功
解析：
因为玻璃圆环所在处有均匀变化的磁场，所以会在其周围产生稳定的涡旋电场，对带正电的小球做功。
由楞次定律，可判断电场方向为顺时针方向，故在电场力作用下，小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动。
小球在水平面内沿轨道半径方向受两个力作用：环的弹力和磁场的洛伦兹力，而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力，考虑到小球速度大小的变化和方向的变化以及磁场强弱的变化，弹力和洛伦兹力不一定始终在增大。
因洛伦兹力始终与圆周运动的线速度方向垂直，所以洛伦兹力对小球不做功。
正确选项：C、D
由以上分析可知，对于遇到的关于变化的电磁场的问题，要首先考虑到涡旋电场与静电场的联系和区别，要用联系的观点认识规律，从而作出正确的判断。
应该注意，对基本物理概念、物理规律的深刻理解不可能一次完成，它需要一个反复加深认识的过程。
遇到的新现象、新问题、新领域，我们都需要重新认识、体会有关概念、规律的准确含义。
这样我们就不断在越来越广泛的知识和背景上来把握概念、规律，从而对它们的理解就更全面、深入和准确。