2020-2021深圳坂田街道花城小学初中部八年级数学下期中试卷及答案

2020-2021深圳坂田街道花城小学初中部八年级数学下期中试卷及答案

一、选择题

1．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE ＝a ，HG ＝b ，则斜边BD 的长是（ ）

A ．a+b

B ．a ﹣b

C ．222a b +

D ．222

a b - 2．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简()()2212a b +--的结果是（ ）

A ．3a b -+

B ．1a b +-

C ．1a b --+

D ．1a b -++

3．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米

A ．5

B ．3

C ．5+1

D ．3

4．如图，一个梯子AB 斜靠在一竖直的墙AO 上，测得4AO =米.若梯子的顶端沿墙下滑1米，这时梯子的底端也恰好外移1米，则梯子AB 的长度为 （ ）

A ．5米

B ．6米

C ．3米

D ．7米 5．函数y 1x +中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＞-1 B ．x ＞-1且x ≠1 C ．x ≥一1 D ．x ≥-1且x ≠1

6．在▱ABCD 中，已知AB ＝6，AD 为▱ABCD 的周长的

27，则AD ＝（ ） A ．4 B ．6 C ．8 D ．10

7．如图，四边形ABCD 是轴对称图形，且直线AC 是否对称轴，AB ∥CD ，则下列结论：①AC ⊥BD ；②AD ∥BC ；③四边形ABCD 是菱形；④△ABD ≌△CDB ．其中结论正确的序号是（ ）

A ．①②③

B ．①②③④

C ．②③④

D ．①③④ 8．下列二次根式：34,18,,125,0.483-，其中不能与12合并的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

9．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T 如何随时间t 的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( )

A ．0点时气温达到最低

B ．最低气温是零下4℃

C ．0点到14点之间气温持续上升

D ．最高气温是8℃

10．《九章算术》勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x 尺，根据题意，可列方程为 （ ）

A ．82﹢x 2 = (x ﹣3)2

B ．82﹢(x +3)2= x 2

C ．82﹢(x ﹣3)2= x 2

D ．x 2﹢(x ﹣3)2= 82 11．如图所示，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，A

E EB =，3OE =，5AB =，

▱ABCD 的周长（ ）

A ．11

B ．13

C ．16

D ．22 12．下列计算正确的是（ ）

A ．a 2+a 3=a 5

B ．3221=

C ．（x 2）3=x 5

D ．m 5÷m 3=m 2 二、填空题

13．已知菱形的周长为20㎝ ，两条对角线的比为3：4，则菱形的面积为___________．

14．若函数()12m y m x -=+是正比例函数，则m=__________.

15．甲、乙两人分别从A ，B 两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B 地，他们之间

的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了______h．

∆中，D、E分别为AB、AC的中点，点F在DE上，且

16．如图，在ABC

AC=，5

AF CF

⊥，若3

BC=，则DF=__________．

17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE=__________度．

18．在△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则AB边上的中线CD=______．

19．如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.

20．如图，若▱ABCD的周长为22 cm，AC，BD相交于点O，△AOD的周长比△AOB的周长小3 cm，则AB＝________。

三、解答题

21．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是l，每个小格的顶点叫做格点．以格点为顶点分别按下列要求画图：

（1）画出一个平行四边形，使其面积为6；

（2）画出一个菱形，使其面积为4．

（3）画出一个正方形，使其面积为5．

22．邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作;……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，平行四边形ABCD中，若AB=1，BC=2，则平行四边形ABCD为1阶准菱形．

（1）判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是_________阶准菱形；

②为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，请证明四边形ABFE是菱形；

（2）操作与计算：

已知平行四边形ABCD的邻边长分别为l，a（a>1），且是3阶准菱形，请画出平行四边形ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值．

23．如图平面直角坐标系中，已知三点 A（0，7），B（8，1），C（x，0）且 0

（2）请用含x 的代数式表示 AC+BC 的值；

（3）求 AC+BC 的最小值.