比赛场次(教案)

比赛场次

一、教学内容：

北师大版小学数学教材六年级上册第43~44页。

二、教材分析：

“比赛场次”是北师大版六年级上册的内容。这一题材在生活中比较常见。组合问题的解决方法与前面其他问题的解决方法不同，教材中尚未出现计算公式，而采用列表或画图这样的直观方式，让学生去经历思维过程，有利于培养学生思维的逻辑性和条理性。通过对比赛场次的学习，不仅使学生了解体育比赛中常见的数学问题，加深了对周围事物的理解，而且提高了学生解决实际问题的能力，培养了学生应用数学的意识。

三、学情分析：

学生在“组队方案”教学中已经学会用列表或画图的方法解决有关组合问题。六年级学生的年龄特点是乐于探索、善于合作，经过几年的学习他们初步具备了探究性学习的能力。

四、教学目标：

知识与技能：

会用列表、画图的方法寻找实际问题中蕴含的简单规律，体会图表的简洁性和有效性。过程与方法：

了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

情感、态度与价值观：

在学习活动中体会数学问题的探索性，感受发现规律的乐趣。

五、重点难点：

重点：会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单规律。

难点：从列表、画图的方式中寻找规律。

六、教学过程：

1、新课引入

师：老师听说我们班同学很爱运动。那你们平时都开展些什么运动呢？

生1：跑步。

生2：打羽毛球。

生3：打篮球。

生4：打乒乓球。

……

师：看来大家的课余生活都很丰富多彩！

那你们知道我们中国的国球是什么吗？

生5：乒乓球。

师：大家对我们国家比较关注！

现在老师想在我们班举行一次乒乓球比赛，全班27名同学全部参加比赛，每2名同学之间都进行一次比赛。

师：从题目中你能得到哪些数学信息？

生6：全班27名同学参加比赛。

生7：每2名同学之间都进行一次比赛。

师：那你来解释一下“每2名同学之间都进行一次比赛”是什么意思呢？

生8:……

师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？

生9：一共要比几场？

师：这就是我们这节课所要研究的比赛场次问题——出示课题。

2、自主探究

师：谁来说说你们打算用什么方法？

生10：画图法。

生11：列表法。

师：下面请你用自己喜欢的方法来解决一下这个问题。

学生独立解决。

师：怎么样？有结果了吗？

生12：没有。

师：是什么原因让你们算不出来呢？

生13：太麻烦了。

师：对，确实很复杂。

当我们遇到比较复杂的问题时，可以用以前学过的知识，从简单的情形开始寻找规律，看看会不会有什么发现？

我们把人数减少，几个人的时候最简单呢？

生14：2个人。

师：为什么不是1个人呢？

生：……

师：请大家拿出作业纸，从最简单的2个人开始，选择一种你喜欢的方法，寻找规律，并把你的过程和结果记录下来。

请学生上台汇报自己的发现。

师：为什么这里增加1人，场次就增加2？这里增加1人，场次就增加3？这里增加1人，场次又增加4呢？

那么每增加1人，比赛场次有什么变化呢？

师：如果有8名同学参加比赛，一共要比几场？

生15：1+2+3+4+5+6+7=28（场）

师：如果有n名同学参加比赛呢？

生16：比赛场次=1+2+3+……+（n-1）

师：老师看到还有同学是用画图法找的。

请学生上台讲解。

师：那么我们全班举行乒乓球比赛，一共要比几场呢？

生17:1+2+3+……+26

师：那该怎么算呢？

生18:1+2+3+……+26=（1+26）×26÷2=351（场）

3、巩固练习

（1）、一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两人握一次手，一共握了几次手？

1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（次）

答：一共握了45次。

（2）、比赛结束了，22名小选手纷纷合影留念，每两人之间都要拍一张照片。摄影师准备了6卷胶卷，每卷胶卷最多只能拍36张，这些胶卷够吗？

4、总结拓展

师：学了这节课你想说点什么？

生：……

师：类似于比赛场次中解决问题的方法在生活中的其他领域也有运用。

（3）、一列客车从韶关开往深圳，这趟列车一共需要准备多少种车票？

（4）、星星体操表演队为联络方便，设计了一种联系方式。一旦有事，先由教练同时通知两位队长，这两位队长再分别同时通知两位同学，依此类推，每人再同时通知两个人。如果每同时通知两人共需要1分，6分可以通知到多少同学？

板书设计：

比赛场次

增加的比赛场数=比赛总人数-1

n个人参赛时，比赛场数=1+2+3+……+（n-1）