梯形测试题

B A

C

D

B

A

C

D

梯形练习题

一、选择题

1．下列结论中，正确的是（）

A．等腰梯形的两个底角相等 B．两个底角相等的梯形是等腰梯形

C．一组对边平行的四边形是梯形 D．两条腰相等的梯形是等腰梯形

2．如上图所示，等腰梯形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则图中全等三角形有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

3．课外活动课上，•老师让同学们制作了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450cm，则两条对角线所用的竹条长度之和至少为（）

A．302cm B．30cm C．60cm D．602cm

4、等腰梯形的一角为120°，两底分别为10和30，则它的腰长为（）．

A．10 B．20 C ．103 D．203

5、若等腰梯形的三条边长分别为3、4、11，则这个等腰梯形的周长为（）

A．21 B．29 C．21或29 D．21或22或29

二、填空题

6．等腰梯形上底，下底和腰分别为4，•10，•5，•则梯形的高为_____，•对角线为______．

7．一个等腰梯形的上底长为5cm，下底长为12cm，一个底角为60°，则它的腰长为____cm，周长为______cm．8．在四边形ABCD中，AD∥BC，但AD≠BC，若使它成为等腰梯形，则需要添加的条件是__________（填一个正确的条件即可）．

9、如图1，请写出等腰梯形ABCD（AD∥BC，AB=CD）特有而一般梯形不具备的3个特殊性质：

（1）_________________；（2）_________________；（3）________________．

(1) (2)

10、如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC．•若再加上一个条件：•_____________或____________或_________，

•则可得到梯形ABCD是等腰梯形．

三、解答题

11．如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE∥AB，DE=AC，AD≠EC．求证：•四边形ADCE是等腰梯形．12．如图所示，四边形ABCD中，有AB=DC，∠B=∠C，且AD

13．（一题多解题）如图所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=•12cm，•上底AD=15cm，∠BAD=120°，求下底BC的长．

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王老师工作室14．（科内交叉题）如图所示，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，E，•F•分别是OA，OD的中点，且EF≠AD，试判断四边形EBCF的形状，并说明你的理由．

15．如图所示，小军将两根长度相等的木条AC，BD•交叉摆放，•并使木条AC，BD分别与水平线所成的夹角∠1，∠2相等，然后在交点O处钉一个钉子固定，OA

16．（连云港，）如图所示，在直角梯形纸片ABCD中，AB ∥DC， ∠A=90°，CD>AD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点A落在边CD上的点E，折痕为DF，连结EF并展开纸片．

（1）求证：四边形ADEF是正方形；

（2）取线段AF的中点G，连结EG，结果BG=CD，试说明四边形GBCE是等腰梯形．

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17．（翻折变换题）如图20-5-8所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使点B 重合于点D，折痕分别交边AB，BC于点F，E，若AD=2，BC=8，求BE的长．

18．如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M，N分别为AD，BC的中点，E，F•分别是BM，CM的中点．（1）试说明△ABM≌△DCM；

（2）四边形MENF是什么图形？请说明理由．

（3）若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC的长有何数量关系？请说明理由．

19、．阅读：下面是某同学解一道有关等腰梯形的问题的过程．已知：•在四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，

AD≠BC．试说明四边形ABCD是等腰梯形．

解：过点D作DE∥AB，交BC于点E，如图20-5-10所示．则∠ABE=∠1 ①．•因为AB=DC，AC=DB，BC=CB ②，所以△ABC≌△DCB，所以∠ABC=∠DCB ③，所以∠1=∠DCB ④，所以AB=DC=DE ⑤，

B

A

C

E

D

B

A

C

E

D 所以四边形ABCD 是平行四边形 ⑥，所以AD∥BC ⑦．又因为AD≠BC，所以四边形ABCD 是梯形 ⑧．因为AB=CD ，所以四边形ABCD 是等腰梯形 ⑨．•阅读填空： （1）说明过程是否有错误？错在第几步？答：_______． （2）有人认为第⑧步是多余的，你认为呢？为什么？

答：__________________________________________________________________．

（3）若题目中没有AD ≠BC，•那么四边形ABCD•一定是等腰梯形吗？•为什么？• 答：____________________________________________________．

20、已知：如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC ，点E 在边AB 延长线上，且BE=DC ．

求证：AC=CE ．

21、已知：如图，在四边形ABC D 中，AB ∥CD ，BD ⊥AC ，•BD=•15，AC=20，求梯形ABCD 的面积．