《直角坐标系中的图形》随堂练习

14.3 直角坐标系中的图形

1．已知：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形．请你写出点A，B，C，D的坐标．

2．长为6，宽为4的两个长方形如图所示．建立不同坐标系，并分别写出这两个长方形各个顶点的坐标．

3．如图，两个直角三角形的两条直角边长都为3和4．

（1）以△ABC的直角顶点为原点、两条直角边所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，并写出这个三角形各个顶点的坐标．

（2）以△DEF的斜边与斜边上的高所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，并写出这个三角形各个顶点的坐标．

4．某县（点A为县城）为扶持、发展农业，计划在县城周围的5个乡镇B，C，D，E，F建立农业特色基地．请你建立适当的直角坐标系，写出5个乡镇对应点的坐标．

数学思考

如图，四边形ABCD和四边形EFGH都是长方形，长、宽分别都是3和1．四边形MNPQ，四边形EFNM，四边形QPGH，四边形AMQD，四边形BCPN均为正方形．请你按不同的方式建立两个直角坐标系，并写出图中各点的坐标．由此，对于同一个几何图形的顶点的坐标之间的关系，你有什么发现？

解决问题

下图是某校校园的平面示意图试建立适当的直角坐标系，用坐标表图中各点的位置．

参考答案

1．0,,,0,0,,2222A B C D ⎛⎫⎛⎫⎛⎛⎫-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

2．略

3．（1）()()()0,4,3,0,0,0A B C ；

（2）16912,0,,0,0,555D E F ⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭

．

4．若选点A 为原点，点A 所在的水平方向的直线为χ轴，向右为正；竖直方向的直线为γ轴，向上为正；一个小方格边长为1个单位长度，建立直角坐标系，则各点坐标为()()()()()2,3,4,2,3,3,3,2,3,1B C D E F ------．

数学思考

图、坐标略．由此可以看出，同一个几何图形，根据图形的形状特点，可以建立不同的直角从标系，因而图形各顶点的坐标也就不同．

解决问题

若以中心花园为原点，建立平面直角坐标系，刚科技艺术楼的坐标为

()6,0，田径场的坐标为()5,2--，办公楼的坐标为()5,1--餐厅的坐标为()0.5,2-，教学楼的坐标为()0,4-,学生公寓的坐标为()6,3，实验楼的坐标为()5,3-．