11.5外力作用下的振动

外力作用下的运动学习目标1.知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况．2．知道什么是受迫振动及产生条件，掌握物体做受迫振动的特点．(重点)3．知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害．(重点)考点一、固有振动、阻尼振动阻尼振动与简谐运动(无阻尼振动)的比较振动类型阻尼振动无阻尼振动(简谐运动) 产生条件受到阻力作用不受阻力作用振动能量振动能量有损失振动能量保持不变振幅如果没有能量补充，振幅越来越小振幅不变频率不变不变振动图象常见例子悬挂的电灯被风吹动后开始振动，振幅越来越小，属于阻尼振动弹簧振子的振动1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．通过某一位置时，机械能减小D．机械能不守恒，周期不变E．机械能守恒，频率不变【解析】单摆做阻尼振动时，振幅会减小，机械能减小，振动周期不变，故选项B、C、D对，A、E错．【答案】BCD2．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小．下列说法正确的是()A．机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能E．后一时刻的动能可能大于前一时刻的动能【解析】单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，选项A和D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项B、C不对．选项E对．【答案】ADE3．如图11-5-2所示是单摆做阻尼振动的振动图线．图11-5-2则摆球A时刻的动能________B时刻的动能，摆球A时刻的势能________B时刻的势能．【解析】该题考查阻尼振动的图象以及能量的转化关系．在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．由于A，B两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等．【答案】大于等于4．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变4．BD[该题考查阻尼振动的能量和周期．因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小．振动周期不变，只是比单摆的固有周期大．]点评阻尼振动的周期是不变的，但它不等于固有周期，由于阻力的作用，它比固有周期大．5．如图3所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是()图3A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能5．BD[该题考查阻尼振动的图象以及能量的转化关系．在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能能逐渐转化为内能，故C错，D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．由于A、B两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，A错，B对．]点评机械能E等于动能E k和势能E p之和，即E＝E k＋E p.阻尼振动中，E减小，但动能和势能相互转化．当E p相等时，E k不相等，而从振动图象上，可以确定E p的关系．考点二、受迫振动、共振1．自由振动、受迫振动及共振的比较振动类型自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力周期性驱动力周期性驱动力振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期或固有频率由驱动力的周期或频率决定，即T＝T驱或f＝f驱T驱＝T固或f驱＝f固振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆机械运转时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等2．共振曲线的理解和应用(1)两坐标轴的意义：纵轴：受迫振动的振幅，如图11-5-4所示．横轴：驱动力频率．图11-5-4(2)f0的意义：表示固有频率．(3)认识曲线形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小；f与f0相差越大，振幅越小．(4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小．1.如图11-5-5所示为受迫振动的演示装置，当单摆A 振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B 、C 振动，则下列说法正确的是( )A ．只有A 、C 摆振动周期相等B ．A 摆的振幅比B 摆的小C ．B 摆的振幅比C 摆的小D ．A 、B 、C 三摆的振动周期相等E ．B 、C 两摆振动时的振幅与其摆长有关，而周期与摆长无关．【解析】 当单摆A 振动起来后，单摆B ，C 做受迫振动，做受迫振动的物体的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，选项A 错误，D 正确；当物体的固有频率等于驱动力的频率时，发生共振现象，选项B 错误，选项C 、E 正确． 【答案】 CDE图12．如图1所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开 始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2 Hz ，然后匀速转动摇把，转 速为240 r/min ，当振子振动稳定后，它的振动周期为( ) A.12 s B.14 s C ．2 s D ．4 s2．B [受迫振动的周期等于驱动力的周期，故T ＝60240 s ＝14 s ．]图23．一根张紧的绳上悬挂着4个单摆，a 和d 摆长相等，其余各摆摆长不等，如图2所示， 使d 摆开始振动，则其余三摆的振动情况是( ) A ．a 摆的振幅最大 B ．c 摆的振幅最大C ．c 摆的振幅、周期最大，b 摆的振动周期最小D ．a 、b 、c 三摆的振动周期均等于d 摆的振动周期3．AD [a 、b 、c 三个单摆都在驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率(周期)即为d 摆的固有频率(周期)，所以四个摆的振动频率(周期)都相等，即为d摆的固有频率(周期)，故选项C错误，D正确．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，振幅最大，由于a摆和d摆摆长相等即固有频率相等，a摆达到共振，振幅最大，故选项A正确，B 错误．]4.如图11-5-6所示为两个单摆受迫振动的共振曲线．两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ＝________.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线________是月球上的单摆的共振曲线.图11-5-6【解析】由共振曲线及共振的条件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比TⅠ∶TⅡ＝5∶2.当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故图线Ⅰ是月球上的单摆的共振曲线．【答案】5∶2Ⅰ5．如图5为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是()图5A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝25∶4C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 mD．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的5．ABC[图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆固有频率fⅠ＝0.2 Hz，fⅡ＝0.5 Hz.根据周期公式可得f＝1T＝12πgl①当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，g越大，f越大，所以gⅡ>gⅠ，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项A正确；若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g相同，两次摆长之比lⅠ∶lⅡ＝1f2Ⅰ∶1f2Ⅱ＝254，所以B正确；图线Ⅱ若是在地面上完成的，将g＝9.8 m/s2、fⅡ＝0.5 Hz，代入①式可得l2≈1 m，所以C正确，D错误．故应选A、B、C.]点评发生共振的条件是f驱＝f固，此时振动的振幅最大，因此可以从共振曲线上找出物体振动的固有频率．1．分析受迫振动的方法(1)在分析受迫振动时，首先要弄清驱动力的来源．(2)受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，因而首先应确定驱动力的频率．(3)当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．2．改变受迫振动的振幅的方法当f驱＝f固时，振幅最大．若改变受迫振动的振幅，可采取两种方法：(1)改变给予振动系统周期性外力的周期，即改变驱动力频率．(2)了解影响固有频率的因素，改变固有频率．1．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能1．AD[单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)．故B、C错．]2．下列说法正确的是()A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动2．ABC3．下列振动中属于受迫振动的是()A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动3．B [受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B 对，C 是阻尼振动，D 是简谐运动．]4．下列说法正确的是( ) A ．实际的自由振动必然是阻尼振动 B ．在外力作用下的振动是受迫振动 C ．阻尼振动的振幅可以保持不变D ．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关4．A [实际的自由振动必须不断克服外界阻力(如空气等)做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，所以选项A 正确；只有在驱动力(周期性)作用下的振动才是受迫振动，选项B 错误；阻尼振动的振幅一定越来越小，所以选项C 错；受迫振动稳定时的频率由驱动力频率决定，与自身因素无关，选项D 错误．]5．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20 s 内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min ，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是( )A ．提高输入电压B ．降低输入电压C ．增加筛子质量D ．减少筛子质量5．BD [筛子的固有频率f 固＝12 Hz ＝0.5 Hz ，偏心轮的转速n ＝36 r /min ＝0.6 r /s ，故f 驱＝0.6 Hz ，可见f 固<f 驱，由共振条件可知，要增大筛子做受迫振动的振幅，就要使f 固与f 驱尽量接近，可降低输入电压，以降低f 驱，B 正确；也可以减小筛子质量，使T 固减小，f 固增大，D 正确．]6．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因 是( )A ．减轻对桥的压力，避免产生回声B ．减少对桥、雪山的冲量C ．避免使桥、使雪山发生共振D ．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少6．C [部队过桥时若齐步走会给桥梁施加周期性外力，容易使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运动员登高山时高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，故应选C .]7．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动并不强烈，切断电 源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转 速继续变慢，机器的振动也随之减弱．在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动 的角速度从零较缓慢地增大到ω0，在这一过程中( ) A ．机器不一定会发生强烈振动B．机器一定会发生强烈的振动C．若机器发生强烈振动，强烈振动发生在飞轮的角速度为ω0时D．若机器发生强烈振动，强烈振动发生时飞轮的角速度肯定小于ω07．BD8.如图7所示是一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知()图7A．驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3C．假如让振子自由振动，它的频率为f2D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f38．ABC[由图象知，当驱动力频率为f2时，振子的振幅最大，可确定振子的固有频率为f2，当振子自由振动时其频率为固有频率，故选项A、C正确，D错误；由受迫振动的特点可知选项B正确．]。