数字电路公式化简.ppt

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§4.3 逻辑函数的代数化简法
1. 并项法: AB+AB=A
例： Y=AB+AC+ABC
解：Y=A(B+C+BC)
=A(B+C+B+C)
2.吸收法：A+AB=A
例：Y=AC+ABC+BC
=AC+BC
3.消去法： A+AB=A+B
例：Y=AB+AC+BC
=AB+(A+B)C
=AB+ABC
=AB+C
4.取消法：AB+AC+BC=AB+AC
例：Y=ABC+AD+CD+BD
=ABC+ACD+BD
=ABC+ACD
=ABC+AD+CD
作业：P46 10,14,16(3小题除外)
第四版:P33 8,15
自考：P35 6,7
P93 4,5
常用英语：
Minterm 最小项 Maxterm 最大项 Standard sum of product 最小项之和(标准积之和)
常用公式
公式1： AB+AB=A 公式2： A+AB=A 公式3： A+AB=A+B 证明： 左=A+(AB+AB)=A+B 如果一个变量的反变量是另一式的因子，
则这个反变量是多余的。
公式4： AB+AC+BC=AB+AC
AB+AC+(A+A)BC=AB+AC 互反变量的因子构成的第三项与式是多余的 推论：AB+AC+BCD=AB+AC 对偶：如果将一个函数式中的 与换成或，或换成与，0换成1，1换成0, 保持优先级和长反号 则得到原函数的对偶式。 对偶定理：一个等式的对偶式也相等。
Leabharlann Baidu §4.2 逻辑函数化简的含义
Y=ABC+ABC+ABC+ABC
=AC+AB
最简与或式
=(A+B)(A+C) 最简或与式
=ACAB
与非-- 与非式
=A+B+A+C =AB+AC =(A+C)(A+B)
或非--或非式 与或非式 或与非式
化简原则： 1. 输入端最少 2. 所需门电路的个数最少
第四章：逻辑函数及其化简
§4.1 逻辑函数的建立及表示 方法
例：军民联欢会的入场券分红， 黄两色，
军人持红票入场，群众持黄票
设： A=1为军人，A=0为 群众 B=1有红票，B=0无 红票 C=1有黄票，C=0无 黄票
ABC Y 000 0 001 1 010 0 011 1 100 0 101 0 110 1 111 1