八年级数学下册18.2.2《菱形》菱形的性质导学案(新版)新人教版

B
P
C
E
8．已知：如图，菱形 ABCD中， E、 F 分别是 CB、 CD上的点，且 BE=DF．求证：∠ AEF=∠ AFE．
12 、如图，菱形 ABCD中， CE⊥ AB 交 AB 的延长线于点 CE 与 CF 的大小关系？并说明理由。
E，CF⊥ AD 交 AD 的延长线于点 F
F，请你猜想
D
C
F B
C E
8、在菱形 ABCD中， E、 F 分别是 BC、 CD 上的点，且 CE=CF，过点 C 做 CG∥ EA 交 FA 于 H ，交 AD 于 G，若∠ BAE=25°， ∠ BCD=130°，求∠ AHC的度数。
。
5、菱形的面积为 50 平方厘米，一个角为 30°，则它的周长为
。
2、棱形的周长为 8.4cm ，相邻两角之比为 5： 1，那么菱形一组对边之间的距离为（
）
A、 1.05cm B 、 0.525cm C 、 4.2cm D 、 2.1cm
11. 如图，在菱形 ABCD中， CE⊥ AB， E 为垂足， BC=2， BE=1，求菱形的周长和面积．
4．菱形 ABCD的周长为 40cm，两条对角线 AC：BD=4： 3，那么对角线 AC=______cm，BD=______cm ．
5 . 若菱形的边长 等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为
6. 菱形的两邻角之比为 1： 2，边长为 2，则菱形的面积为 __________ ．
7．已知菱形的面积为 30 平方厘米，如果一条对角线长为
AD、 BC 分别交于 E、 F。求证：四边形
1．已知：平行四边形 ABCD中， AC 和 BD 交于 O， EF 过 O 点交 AD 于 E，交 BC 于 F， HG过 O 点交 AB 于 H，交 CD于 G。
如果 EF 平分∠ AOD， HG平分∠ AOB 求证： EHFG为菱形
， DE∥ AC， CE∥ DB。 DE 与 CE相交于 E 求证：四边形 OCED为菱形。
5 ： 3，它们的差是 4 厘米，则这个菱形的面积是
16. 菱形 ABCD的对角线 AC＝ 16 厘米， BD＝ 16 厘米， BC＝ 10 厘米， DE⊥ BC，垂足为点 E，则 DE 的
长是
17. 菱形的一个内角为 120 度度，较短的对角线长为
15 ，则该菱形的周长为
4、菱形 ABCD中∠ A=120 °，周长为 14.4 ，则较短对角线的长度为
BAD 的度数 3、 如 图，菱形花坛 DEFG的边长为 6， ∠ E＝ 60 度度，其中由两个正六边形组成的图形的部分种
H C
D H'
B
E
G
I
F 花，则种花部分的周长（粗线部分）为：
4、 已 知菱形的周长为 52 厘米， ∠ BAD： ∠ ABC＝ 1： 2 ，则 BD＝ AC ＝ 一、 解答题 10 、如图，在菱形 ABCD中， AE 垂直平分 BC，垂足为点 E， AB＝ 2 厘米，赤诚
18.2.2 《菱形》菱形的性质
1．已知菱形的周长为 16cm，则菱形的边长为 _____cm ．
2．已知四边形 ABCD是菱形， O 是两条对角线的 交点， AC=8cm，DB=6cm，? 菱形的边长是 ________cm ．
3．已知菱形的边长是 5cm，一条对角线长为 8cm，则另一条对角线长为 ______cm ．
A
2．已知菱形 ABCD的对角线 AC长为 16， BD 长为 12 求它的面积。边长 AB 及高。
B
E
3． 已知菱形对角线 BD=4，∠ BAD：∠ ADC=1： 2，
求：菱形面积及对角线
AC 的长。
A
B E C
D F
1、 2、 如 图，在菱形 ABCD中，点 E、F 分别在边 BC和 CD上，且△ AEF 是等边三角形， AE＝ AB，则 ∠
A
E F
B
C
D
14 、如图，菱形 ABCD的对角线 AC＝ 24， BD＝ 10，则周长是多少？面积呢？若
DE
A
⊥ AB 于点 E，求 AB。
D D
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B EC
A C
E
B
例 1：已知：在菱形 ABCD中， E、 F 分别为 BC、 CD的中点，求证： AE=AF。
例 2：已知：矩形 ABCD的对角线 AC 的垂直平分线与边 AFCE是菱形。
12. 在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，AB 5，AC 的延长线于点 E ． （ 1）求 △ BDE 的周长； （ 2）点 P 为线段 BC 上的点，连接 PO 并延长交 AD 于点 Q ．
求证： BP DQ ．
6 ．过点 D 作 DE ∥ AC 交 BC
A QD O
5．求 证：菱形四边中点连线组成的图形为矩形
6．求证：矩形四边中点连线组成的图形为菱形。
6、在菱形 ABCD中，∠ BAD=80°， AB 的垂直平分线交
则，∠ CDF=（
）
A、 80 ° B 、 70° C 、 65° D 、 50°
AC 于 F，交 AB 于 E，
7、菱形 ABCD中， E、F 分别是 BC、CD 上的点，且∠ B=∠ EAF=60°，∠ BAE=18°，求∠ CEF 的度数。 A D
（ 1） ∠ BAD的度数 （ 2 ）对角线 AC 的长
11 、如图， 平边 ABCD的对角线 AC 的垂直平分线与边 是菱形
A
E
D G
AD、BC 分别交于点 E、F ，试说明四边形 AFCE
B
F
C
13 、如图， AD 是三形 ABC 的角平分线， DE 平行于 AC交 AB 于点 E， DF 平行于 AB 交 AC于 F，试判 断四边形 AEDF是何图形 ，并说明理由。
12 厘米，则别一条对角线长为
________
厘 米.
12. 在菱形 ABCD中， AC＝ 6， DB＝ 8，则菱形的面积为：
13. 菱形的周长是 9.6 ，两个邻角之比为 1： 2，则这个菱形较短的对角线长为：
14. 菱形的一边与两条对角线
所构成的两角比 5： 4 ，则它的各内角度数为：
15. 菱形的两条对角线长之比是