集合的概念子集交集并集补集

集合的概念、子集、交集、并集、补集
一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集.记作：A B (读作‘ A并B'),
即 A B={x|x A,或x B}).如：{ 1,2,3,6 } {1,2,5,10 } = {1,2,3,5,6,10 }.
(1)交集与并集的定义仅一字之差，但结果却完全不同，交集中的且有时可以省略，
而并集中的或不能省略，补集是相对于全集而言的，全集不同，响应的补集也不同；
(2)交集的性质：A B B A,AAA , A A B A ,A B B ；
(3) 并集的性质：A B B A,AAA , A A, A A B , B A B ；
(4) A B A A B ,A B A B A ；
(5) 集合的运算满足分配律： A (B C) (A B) (A C), A (B C) (A B) (A C)；
(6)补集的性质：A C u A A C u A U ,C u(C u A) A ；
(7) 摩根定律：C u(A B) C u A C u B, C u(A B) C u A C u B
六、典例分析
例1、设A= {x|x>-2 } ,B= {x|x<3 }，求 A B.
例2、设A= {x|x是等腰三角形} , B= {x|x是直角三角形}，求A B.
例3、A= {4,5,6,8 } ,B= {3,5,7,8 }，求 A B.
例5、设A= {x|-1<x<2 } ,B= {x|1<x<3}，求A U B.
说明：求两个集合的交集、并集时，往往先将集合化简，两个数集的交集、并集，可通过数轴直观显示；利用韦恩图
表示两个集合的交集，有助于解题-
例 6 (课本第12 页)已知集合A= {(x,y)|y=x+3 } , {(x,y)|y=3x-1 },求 A B.
注：本题中，(x,y)可以看作是直线上的的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解. 高考真题选录：
一、选择题
1. 设集合M {m Z | 3 m 2} , N {n Z | 1 < n < 3},则MIN ()
A. 0,1
B. 1,1
C. 0,1,2
D. 1,0,1,2
2. 已知全集U R，集合A x| 2 < x < 3 , B x|x 1或x 4，那么集合A (C u B)等于()
A. x| 2 < x 4
B. x| x < 3或x > 4
(A) 2,3
(B) 1,4,5 (C) 4,5
(B)2(C)3(D)4
zz xy,x A,y B.设A 1,2 , B 0,2 ,则集合A B 的所有元素之和为
{1,2,3,4,5}，集合 A {x|x 2 3x 2 0} , B {x|x 2a , a A}，则集合 C U (A B)中元
二.填空题: 1.
若集合 A x| x < 2 , B x |x > a 满足 AI 2.已知集合 M=xy v'x 1
0,x, y R ,N= y x
3. 已知集合P=y y 2
x 2,x R ,Q y y
2,x R ,那么 P Q=
C. x| 2 < x 1
D
. x| 1< x < 3
3.设集合 U 1,2,3,4,5
,A
1,2,3 ,B 2,3,4 ，则 5(A B)()
4.设集合U {x N |0 8} , S {12 4,5},
T {3,5,7},贝U S
(C U T)()
(A ) {1,2,4} (B ) {1,2,3, 4,5,7} (C ) {1,2} (D ) {1,2,4,568}
5.集合A R| y lg x,x 1 , 2, 1,1,2则下列结论正确的是（）
A. AI B 2, 1
B. (C R A)U B (
,0)
C
.
AU B (0,)
D. (C R A) I B 2, 1
6.满足M {◎, a ?, a 3, a 4},且 MG {a 1,a 2, a s } =g • a ?}的集合M 的个数是() 素的个数为（）
A . 1
B
. C. 3 D. 4
(D) 1,5
(A ) 1
7.定义集合运算：A B ()
A . 0B. 2C. 3D. 6
8.已知全集U
B {2}，则实数a=. y 2
1,x, y R 则 M N=。