资金时间价值与风险价值习题与问题详解

资金时间价值与风险价值

1．某研究所计划存入银行一笔基金，年复利利率为10％，希望在今后10年中每年年末获得1000元用于支付奖金，要求计算该研究所现在应存入银行多少资金？

2．某人采用分期付款方式购买一套住房，货款共计为100000元，在20年等额偿还，年利率为8％，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少？

3．甲公司年初存入银行一笔现金，从第3年年末起，每年取出10000元，第6年年末取完，若存款利率为10％，则甲公司现存入了多少钱？（现值与终值公式的区分）4．某项投资的资产利润率概率估计情况如下表：

要求：（1）计算资产利润率的期望值。

（2）计算资产利润率的标准离差。

（3）计算资产利润率的标准离差率。=标准差/预期值

5．某人将10000元存入银行，利息率为年利率5％，期限为5年，采用复利计息方式。试计算期满时的本利和。

6．某企业计划租用一设备，租期为5年，合同规定每年年初支付租金1000元，年利率为5％，试计算5年租金的现值是多少？

7．某公司有一投资项目，在第一年年初需投资8万元，前3年没有投资收益，从第4年至第8年每年年末（共五年！）可得到投资收益3万元。该企业的资金成本为6％。计算该投资项目是否可行。

8．某人将1000元存入银行，年利率为5％。若半年复利一次，5年后本利和是多少？计算此时银行的实际利率是多少？

9．某企业欲购置一台设备，现有三种付款方式，第一种是第1年初一次性付款240000元；第二种是每年年初付50000元，连续付5年；第三种是第1年、第2年年初各付40000元，第3年至第5年年初各付60000元。假设利率为8％，问企业应采用哪种方式付款有利？（第三种对年金的不同看法）

10．威远

公司计划5年后需用资金90000元购买一套设备，如每年年末等额存款一次，在年利为10％的情况下，该公司每年年末应存入多少现金，才能保证5年后购买设备的款项。

11．某企业准备投资开发新产品，现有三个方案可供选择。根据市场预测，三种不同市场状况的预计年报酬如下表：

要求：计算投资开发各种新产品的风险大小。

1.）A P P A 元(6.61441446.61000)10%,10,/(1000=⨯=⨯=

2.由)20%,8,/(100000A P A A ⨯=可得 A=100000/9.8181=10185.27(元)

3．）26196.05(8264

.01699.310000)2%,10,/()4%,10,/(10000元=⨯⨯=⨯⨯=F P A P P A

4．（1）资产利润率的期望值=0.3*20％+0.5*10％+0.2*（－5％）=10%

(2) 资产利润率的标准离差

σ=0866.02.0)1.005.0(5.0)1.01.0(3.0)1.02.0(222=⨯--+⨯-+⨯-

(3) 资产利润率的标准离差率=%6.86%1001

.00866.0=⨯ 5.）P F F 元(127632763.110000)5%,5,/(10000=⨯=⨯=

6. ）A P P A 元(45465460.41000]1)15%,5,/[(1000=⨯=+-⨯=

7. 法一：万元

万元8）10.61019(8396

.02124.43)3%,6,/()5%,6,/(3>=⨯⨯=⨯⨯=F P A P P A 法二：万元

万元万元16.9113）12.75()8%,6,/(8(9113.166371.53)5%,6,/(321<=⨯==⨯=⨯=P F F ）

A F F A 所以该项目可行。

8．）P F F 元(08.128028008.11000)25%,5.2,/(1000=⨯=⨯⨯=

%0625.51050625.11)2

%51(2=-=-+=i

9．法一：第一种付款方式的现值：（元）240000

1=P 第二种付款方式的现值：)(2156053121.450000]1)15%,8,/[(500002元=⨯=+-⨯=A P P A 第三种付款方式的现值：

++-⨯=]1)12%,8,/[(400003A P P A )1%,8,/()3%,8,/(60000F P A P A ⨯⨯

）元(21.2202049259.05771.2600009259.140000=⨯⨯+⨯=

因为132P P P << ，所以应选择第二种付款方式。

法二：（元）3526324693.124)5%,8,/(2400001=⨯=⨯=P F F

)(3167903359.650000]1)15%,8,/[(500002元=⨯=-+⨯=A F F A

+⨯-+⨯=)3%,8,/(]1)12%,8,/[(400003P F A F F A ]1)13%,8,/[(60000-+⨯A P A

）元(3235605061.3600002597.12464.240000=⨯+⨯⨯=

因为132F F F << ，所以应选择第二种付款方式

10．由90000=)5%,10,/(A F A A ⨯得，A=1051

.690000=14741.77（元） 11．165.002.015.05.03.03.0)(=⨯+⨯+⨯=A E

165.0)15.0(2.015.05.04.03.0)(=-⨯+⨯+⨯=B E

165.0)3.0(2.015.05.05.03.0)(=-⨯+⨯+⨯=C E

A σ=105.02.0)165.00(5.0)165.015.0(3.0)165.03.0(222=⨯-+⨯-+⨯-

B σ=1911.02.0)165.015.0(5.0)165.015.0(3.0)165.04.0(222=⨯--+⨯-+⨯-

C σ=2775.02.0)165.03.0(5.0)165.015.0(3.0)165.05.0(222=⨯--+⨯-+⨯-

所以，开发C 产品的风险最大，开发A 产品的风险最小。

第四章 筹资管理

1.某公司与银行商定的周转信贷额度为100万元，承诺费率为2％，该企业年度实际借款额为80万元。计算该公司应向银行