第三章债券价值评估

第一节
债券价值评估基础知识
基础知识：现金流、现值和终值
答案
1 10% 1610.51 F P1 r 1000 （元）
t 5
F : 终值; P : 本金; r : 利率; t : 期限
第一节
债券价值评估基础知识
基础知识：现金流、现值和终值 课堂提问
例：假定王老五将现金1000元存入银行，利率为 5%，期限为5年，连续复利计息，到期时老王将 取回多少现金？
何谓利率期限结构
金融市场上的利率水平是用债券及其它债权型
金融商品的到期收益率来度量的。债券市场上
存在各种具有不同风险特性的债券品种，不同
的债券的到期收益率是不同的，金融市场上也
就存在不同的利率。但这些市场利率都包含了 一个共同因素——即无风险利率。
第三节
利率期限结构理论
何谓利率期限结构
第二节
债券价值计算
永久债券的价值计算
课堂提问
例:假设面值为1000元、票面利率为5%的永久
公债，每年付息一次，如果投资者的预期年收
益率是10%，那么该债券的内在价值是多少？
第二节
债券价值计算
永久债券的价值计算
答案
rF 50 PV 500 y 0.10
第二节
债券价值计算
债券内在价值与市场价格
债券的内在价值是其理论价值，市场价格并不 必然等于其理论价值。当市场价格等于其理论 价值时，市场处于均衡状态。净现值法可以被 用来作为投资决策的依据。
c NPV P 1 y P : 债券的市场价格
N t 0 n 1 0
t
第二节
债券价值计算
净现值法的决策原则
NPV 0时，表明该债券被低估 ，可以买入；
构。
第三节
利率期限结构理论
何谓利率期限结构
理论上完美的收益率曲线通常指的是零息债券 的即期利率与到期期限之间的关系，但由于零 息债券有限，很难构成完整的收益率曲线。因 此，大多数教科书用政府发行的息票债券的到 期收益率来替代零息债券的即期利率，息票债 券到期收益率与其期限之间的关系称为收益率 曲线。通常用收益率曲线作为利率期限结构的 替代物。
到期收益率的年化问题
有效年利率 1 周期性利率 1
m
标价年利率 周期性利率 m m : 每年支付利息的次数
第二节
债券价值计算
到期收益率的年化问题
在借贷活动中，对于相同的年收益率或年利率
报价，由于计息次数之间存在差异，投资者实
际得到的收益率（或借款人实际支付的利率）
是不同的，有效年利率则使得投资者的实际收
第二节
债券价值计算
到期收益率的年化问题
我们在计算债券的理论价值或债券的到期收益
率的时候，通常假定每年付息一次，这个假设
只是为方便起见而不是必须的，计息周期可以 是年、半年、季、月等，该利率被称为周期性
利率。周期性利率可以折算成年利率，该年利
率被称为有效年利率，以区别于标价利率。
第二节
债券价值计算
第三章
债券价值评估
学习重点
熟练计算债券的内在价值；
熟练掌握债券投资决策的判断依据与计算；
熟练计算即期利率和远期利率；
熟练计算债券的到期收益率。
第一节
债券价值评估基础知识
基础知识：现金流、现值和终值
课堂提问
例：假定王老五将现金1000元存入银行，利率 为10%，期限为5年，复利计息，到期时老王将 取回多少现金？
t t
t
PV : 债券的内在价值
c : 第t期的净现金流 r : 与期限t对应的市场利率。
第二节
债券价值计算
例，假设面值为100元，年息票率为5%，每年付息一次的5 年期债券，其内在价值的计算如表所示。
期限 现金流 折现率（%） 折现因子 折现值
1
2 3
5
5 5
4.0
4.5 5.0
0.9615
0.9201 0.8763
例：假设有两种债券，债券A是面值为1000元、
期限为1年的零息债券，市场价格为934.58元；
债券B是面值为1000元、期限为2年的零息债券， 市场价格为857.34元。假设债券可以无限分割， 贷款人承诺从现在算起1年后放款、2年后收回 贷款的利率应该怎样确定（假设贷款额为1元，
贷款行为通过购买债券来实现）？
* *
*
第二节
债券价值计算
到期收益率的计算
课堂提问 例：假设面值为1000元、票面利率为5%、每年 付息一次的两年期息票债券，其市场价格是 946.93元，它的到期收益率是多少？若投资者 的期望收益率是10%，那么该债券是否值得投 资？
第二节
债券价值计算
到期收益率的计算
答案
50 1050 946.93 y 7.975% 2 1 y 1 y
第三节
利率期限结构理论
即期利率
即期利率（spot rates）是在给定时点上零息
债券的到期收益率，可以把即期利率想象为即
期贷款合约的利率。即期贷款合约是指合约一 经签定，贷款人立即把资金提供给借款人。换 句话说，即期利率等于0时刻贷款，t时刻一次 性还本付息所要求的回报率。即期利率通常用
年利率表示。
第三节
利率期限结构理论
即期利率
课堂提问
某债券现价为797.19元，2年后还本1000元，
问2年期即期利率是多少？
第三节
利率期限结构理论
即期利率
答案
1000 797.19 2 1 R0， 2 R0， 或S2 12% 2 12%
第三节
利率期限结构理论
远期利率
远期利率（forward rates）则是与远期贷款 合约相联系的，远期贷款合约的贷款人承诺在 未来某个日期把资金提供给借款人，合约签定 时不发生资金转移但预先设定利率，这个利率 就是远期利率。远期利率也按年利率表示。 • 应该注意的是，即期利率和远期利率都是针 对无风险证券（如国库券）而言的，也就是 说，即期利率和远期利率都是无风险利率。
第一节
债券价值评估基础知识
基础知识：现金流、现值和终值
答案
F 1000000 P 506600 （元） t 6 1 y 1 12%
第二节
债券价值计算
债券价值计算的现金流贴现法
c c PV 1 r 1 r
1 2 1 2 t t
2
c 1 r
4.673 0
4.367 0 4.081 5
4
5 5 总和
5
5 100
7.0
7.0 7.0
0.7629
0.7130 0.7130
3.814 5
3.564 9 71.298 6 91.799 6
第二节
债券价值计算
息票债券的价值计算
rF F PV t t 1 y 1 y t 1 r : 票面利率 F : 债券面值
第二节
债券价值计算
债券到期收益率的计算
c NPV P 1 y c P 1 y y ?
N t 0 n 1 N t 0 n 1 t
t
0
y：到期收益率
第二节
债券价值计算
内部收益率法的决策原则
y r 时，该债券值得买入； y r 时，该债券没有投资价 值。 资收益率。 r ：投资者期望获得的投
第三节
利率期限结构理论
远期利率
课堂提问
根据约定，1年后贷款841.68元，3年后连本带
息偿还1000元。问1年后的2年期的远期利率是
多少？
第三节
利率期限结构理论
远期利率
答案
1000 841.68 2 1 f1， 3 f1， 3 9%
第三节
利率期限结构理论
即期利率与远期利率之间的关系
证券投资学
INVESTMENTS
江西财经大学 金融与统计学院
第三章
债券价值评估
1 2 3 4
债券评估基础知识 债券价值计算
利率期限结构理论 债券定价理论
第三章
债券价值评估
学习目的
掌握债券价值评估的基础知识以及各种债券的
内在价值计算；
掌握利率期限结构的含义、形态以及利率期限
结构理论；
掌握债券定价的三大关系和五大定理。
NPV 0时，表明该债券被高估 ，卖出（或卖空）。
第二节
债券价值计算
债券到期收益率
债券的到期收益率是使得债券投资获得的现金
流的现值等于其市场价格的折现率，即净现值
为零时的折现率，也就是内部收益率（IRR）。
到期收益率通常采用年化（annualizing
returns）的形式，即到期年收益率，票面利 率指的也是年收益率。
4.8075
4.6005 4.3815
4
5 5 总和
5
5 100
5.5
5.5 5.5
0.8306
0.7873 0.7873
4.1530
3.9365 78.7300 100.6090
第二节
债券价值计算
债券价值计算的到期收益率法
PV
1 y
c
1

1 y
c
2
2

ห้องสมุดไป่ตู้1 y
c
t
第一节
债券价值评估基础知识
基础知识：现金流、现值和终值
答案
F Pe 1000 e
rt
0.055
？（元）
F : 终值; P : 本金; r : 利率; t : 期限
第一节
债券价值评估基础知识
基础知识：现金流、现值和终值 课堂提问
例：假设投资经理巴博特约定6年后要向投资人 支付100万元，同时，他有把握每年实现12%的投 资收益率，那么巴博特现在向投资人要求的初始 投资额应为多少？
n
第二节
债券价值计算
息票债券的价值计算
课堂提问
例:假设面值为1000元、票面利率为6%、期限
为3年的债券，每年付息一次，三年后归还本
金，如果投资者的预期年收益率是9%，那么该 债券的内在价值是多少？
第二节
债券价值计算
息票债券的价值计算
答案
60 60 60 1000 PV 2 3 3 1 0.09 1 0.09 1 0.09 1 0.09 924.06 （元）
第二节
债券价值计算
到期收益率的年化问题
答案
50 1000 965.33 y 6% t 4 1 y 1 y t 1 y : 半年收益率 1、按惯例计算的等值收 益率 2 6% 12% 2、有效年利率 1 6% 1 12.36%
对半年支付一次票息的 债券来说，
1 1、有效年利率 1 半年的到期收益率
2
2、债券的等值收益率 半年的到期收益率 2
第二节
债券价值计算
到期收益率的年化问题
课堂提问
例：假设面值为1000元、票面利率为10%、期 限为2年、每半年付息一次的息票债券，其市 场价格是965.43元，它的到期收益率是多少？
益率或借款人实际支付得利率之间具有可比性。
第二节
债券价值计算
到期收益率的年化问题
尽管将半年的利率转换成年利率可以采取上述
公式，但债券市场的惯例（美国和英国）是将
半年的利率乘以2来得到年利率。通过这种方
法计算出来的到期收益率也被称为债券的等值
收益率。
第二节
债券价值计算
到期收益率的年化问题
2 4
第二节
债券价值计算
债券收益率的其他度量
当期收益率：债券的年利息收入除以当前售价。
赎回收益率：债券赎回前的利息现值之和加上 赎回价格的现值。
实现复利收益率：取决于再投资利率与到期收 益率的关系。 持有期回报率：整个特定投资周期内的回报率。 参阅P296～301
第三节
利率期限结构理论
第二节
债券价值计算
零息债券的价值计算
课堂提问
例:假设面值为1000元、期限为2年的零息债券，
如果投资者的预期年收益率是8%，那么该债券
的内在价值是多少？
第二节
债券价值计算
零息债券的价值计算
答案
F 1000 PV 857 . 34 t 2 1 y 1 8%
t
PV : 债券的内在价值
c : 第t期的净现金流
t
y : 折现率或到期收益率
第二节
债券价值计算
例，假设面值为100元，年息票率为5%，每年付息一次的5 年期债券，其内在价值的计算如表所示
期限 现金流 折现率（%） 折现因子 折现值
1
2 3
5
5 5
7.0
7.0 7.0
0.9346
0.8734 0.8163
影响无风险利率的主要因素
• 资本货物的生产能力
• 资本货物生产能力的不确定性
• 消费的时间偏好
• 风险厌恶程度
第三节
利率期限结构理论
何谓利率期限结构
市场上不存在一个单一的无风险利率，因为影
响利率水平的基本因素会随着时间的变化而变
化，所以无风险利率会随着期限的不同而不同，
无风险利率与期限的关系就称为利率的期限结